●●●三人の囚人●●●

しつこいようだけど>>1の解釈を・・

この問題の疑問点は「質問の前と後で確率が変わっているのではないか？」ということである
これをはっきりさせる為には質問前と質問後のマーク（自分）の思考を検証すればよい
そしてもし質問前と質問後で同じ思考しか出来ないのであれば、それは質問（情報）が
無意味であったと判断出来る

前置きが長くなったけど次から具体的な説明をしてみる

さて>>74に代表されるように「質問後は確率１／２」と感じるのはだいたい次のような思考の結果だと思われる

質問前「囚人が３人で死刑になるのが２人。よって俺が助かる確率は１／３か」
質問後「質問によってルークの死刑は決定だ！　てことはルークはもう除いて
　　　　いいから、囚人が二人（俺とカール）で死刑になるのが一人。よって
　　　　俺が助かる確率は１／２になった！」

ここで注目するのは質問後のマークの思考。これがくせものである
ぱっと見た感じだと質問後は確率を算出する為の情報が増えたように思える。
しかし実は次の二つのことが言える
１・質問後の考え方（確率＝１／２）は『質問前でも出せる』
２・つまりマークは『確率を算出していない』

この問題の本質はこの２の方にある
マークが出した１／２という数字は確率ではない

これを次のカキコで具体例を出しながら説明しよう

マークが質問後に得た１／２という数字。これは前述のように質問前でも導ける。
それは以下のような手順

「囚人が３人で死刑になるのが２人か・・　てことは俺が死刑になろうとなるまいと
　必ず俺以外の一人で死刑になる奴がいるわけだ。仮にその必ず死刑になる俺以外の
　奴を「Ａ」としてみよう。そうすると３人の囚人ってのは「俺、Ａ、もう一人」で
　そのうちＡは死刑確定だから「俺、もう一人」でどっちかが死刑か・・　すると俺
　が助かる確率は１／２か！　なんだ結局二つに一つだったのか。」

と、こんな感じ。ここで元々の問題におけるマークが看守に聞いた質問を考えてみると
「看守さん、Ａの名前を教えてくれ」となる。つまりもう死刑確定とした人物の固有名詞
を聞いたにすぎない。
これが>>357の１個目で言っている『質問前でも出せる』の意味

次は>>357の２個目を考えてみよう

>>358でほとんど話のポイントはわかったと思うけど、もう一回囚人の話を考えてみよう
ただし今度は囚人が１０人で死刑になるのは９人とする。
さてこのとき自分が助かる確率は？　・・・もちろん１／１０である。
しかし>>358と同様に考えて、やっぱり『助かる確率は１／２』と出来る

「囚人が１０で死刑になるのが９人か・・・　てことは俺が死刑になろうとなるまいと
　必ず俺以外の８人で死刑になる奴らがいるわけだ。そうするとその８人は死刑確定
　なんだから初めから除いて残りは「俺、もう一人」でそのうち死刑になるのが一人
　だから俺が助かる確率は１／２か！」

と、なる・・・
つまりマークの考え方では囚人Ｘ人（えっくすにん）で死刑になるのがＸ-１人（えっくすひくいちにん）
だったら常に助かる確率は１／２になってしまう。が、これは明らかにおかしい。
本来確率は全体の中で起こる出来事を考えて（今の場合は全体＝３人の囚人、出来事＝死刑になる）
その全体を分母にもってくるわけだが、マークは分母である全体をいじってしまった（減らしてしまった）
ので元々問題にしていた確率とは直接関係の無い数字が出て来てしまったわけである。
ちなみに図でいうと下のような感じ

＠本来
俺・・・・・？　　　
もう一人・・？　　　　　確率は３分の〜
Ａ・・・・・死刑

＠マーク
俺・・・・・？　　　
もう一人・・？　　　　　　確率は２分の〜
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
Ａ・・・・・死刑　　　　　こっちは無視

どっちも同じ状況なのにマークは下のように捉えてしまった