数的推理の質問はここに　第１２問

数的推理で分からない問題があったら質問
↓
神降臨
↓
( ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

＜注意＞
◎まずは>>2-5あたりの注意事項を熟読。（質問者、回答者とも）※
◎勉強法、おすすめ参考書などの全般的な質問はこちら↓

一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ２
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157272761/

＜前スレ＞
数的推理の質問はここに　第１１問
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1179977429/

※ログなくて分かりません，誰かよろ
問題を投下する場合は，選択肢も書いてくれると(・∀・)ｲｲ!!

数式の書き方の参考に：
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

ある物質をもはやこれ以上溶けなくなるまで水に溶かすと、その濃度（水溶液の
重量に対する物質の重量の割合）は４０％である。この物質の２０％濃度の水溶
液２４５ｇにあとおよそ何ｇの物質を溶かしこめるか。ただし、水の温度は常に
一定であるとする。

１　６３ｇ
２　６９ｇ
３　７５ｇ
４　８１ｇ
５　８７ｇ

濃度20(%)の水溶液245(g)には，物質が245*0.2=49(g)溶けている
これを40(%)にする場合，追加する量をx(g)と置くと
(49+x)/(245+x)=0.4
x=81.6666…
よって，答えは4の81(g)

問題щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ!

A〜Gの七人が折り返しコースでマラソンをした。折り返し地点での状況は以下のよう
であった。
このとき正しいのは、次のうちどれか。
ただし、折り返し地点の近くでの順位の変動はなかったものとする。

Aは二人目にFとすれ違った。
Bは四人目にDとすれ違った。
Cは最後にEとすれ違った。
Dは最初にGとすれ違った。
Gは二人目にAとすれ違った。

１、Aは三位で折り返した。
２、Bは四位で折り返した。
３、Cは六位で折り返した。
４、Fは三位で折り返した。
５、Gは二位で折り返した。

答え１

情報がたくさんありすぎて解き方がわかりません
ヒントを教えていただけませんか

Xはn人目にYとすれ違った，と言う場合，
Yがn番目，または，Xがn番目でYはn+1番目となる
例えば，
＞Aは二人目にFとすれ違った。
の場合，Fが2番目か，Aが2番目でFが3番目となる
以下同様

前スレの1000きめぇ

>>5
ありがとうございます
頭で考えると痛くなるんですが提示していただいた公式みるとかなりテキパキとけました

この公式は５さん自身が導き出したものですか？

ある果物を何個か仕入れ、原価の４０パーセントの利益を見込んだ定価で売り出し
た。
仕入れた個数の８０パーセントを売ったところで売れ行きが悪くなってきたので、低
下の２０パーセント引きにしたところ、
残りの半分が売れ、あとは廃棄したこのとき、利益は原価の何パーセントか。


答え、２３．２パーセント
まず、１００個仕入れたと仮定しました。
原価をｘとおきました。

まず、「原価の４０パーセントの利益を見込んだ定価で売り出した。
仕入れた個数の８０パーセントを売った」ので
「（ｘ＋０．４ｘ）×８０個」　とおきました。

つぎに
「低下の２０パーセント引きにしたところ、残りの半分が売れ」たので
「（ｘ＋０．４ｘ）×0.8×１０個」　とおきました

つぎに
「あとは廃棄した」とあるので「ｘ×１０個」は廃棄したことになります。

原価は「ｘ×１００個」
利益は「０．４ｘ×８０個」と「０．４ｘ×０．８×１０個」３２と３．２で
「３５．２ｘ」
３５．２ｘ/１００ｘをしても答えがでてきません・・・

どこが誤っていますか

>>8
廃棄した10個は原価すら回収できないので、−Ｘ円の損失として処理する。

定価で売ったときの1個当たりの利益は、1.4Ｘ−Ｘ＝0.4Ｘ

2割引きして売ったときの1個当たりの利益は、1.4Ｘ・0.8−Ｘ＝0.12Ｘ

よって、求める利益は、

0.4Ｘ・80＋0.12Ｘ・10−Ｘ・10＝23.2Ｘ…（答）

あ。考えて見るとほんとだ…

原価回収できませんよね

なんか利益算とくたびに簿記の授業思い出す…


即答ありがとうございました

絵文字やめろよ屑
池沼なのか？

はい
言語障害がややあると自覚しています

問題щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ!age

すみません、どこで質問すればいいかわからないのでここの皆様にお聞きします。

国家三種の適性検査の問題です。

「この検査は、見本の図形を黒い部分と灰色の部分切り分け、黒い部分、灰色の部分
それぞれの形を変えないで移動させたものを選び、その箇所の数字と同じ位置にマー
クするものです。ただし、移動させる際に裏返しにはしないものとします。」
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7907.jpg
「例題では、黒い部分と灰色の部分の形が同じで、かつ裏返しもせずに移動させたも
のは５の位置ですからマークは５となります。」

この例題は解くことができます。実際の問題は以下のとおりです。
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7906.jpg
答えは（２１）が４　（２２）が１　（２３）が２　（２４）が３　（２５）が５と
なっています。
（２１）が４とは理解できます。（２２）のこたえは１ですが、１のははみでている
▲を開いている部分に平行移動させていれてもはいりません。どうしてこれが答えな
のでしょうか。
-同様に（２３）も２の▲を平行移動させ内部にはめこんでも形が一致しないのです
が・・・。

私のこと解き方のどこ

が誤っていますか？
ずっと前から質問したかったのですが、なんど考えても意味不明な問題です。

>>14
『移動』って平行移動だけじゃなくて回転移動も使ってるんだと思うけど。

回転移動させると答えが複数でてきませんか？

この検査では，黒と灰色は，それぞれ”独立して”回転，移動していますね
そうでないと，例題すら解けません

どちらか一方の色に注目し，選択肢と照合して，消去
もう一方の色と残った選択肢で同様に比べてみて下さい
また，灰色の黒い点にも注意して下さい

>>17
てか、点の位置に注目するだけでほとんど肢切れると思うけど。

>>18
>>19
ありがとう
理解できました

しかしこの問題が理解できずに教養よくても破滅した人いたんだろうなあ…

今日も数的質問щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ!age

sageてた・・・orz
質問щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ!age

　そんな事より卓球やろうぜ！！！


　　　　　　ζ┳┷┳ﾟλ

11^6の答えが答えになっていたんですが、これって地道に計算するしかないんですか？
11^2=121は頭に入っているので、11^6=(11^2)^3=121*121*121とはわかるんですが、
これでもかなり厄介な計算です。いい方法はないですか？

11の掛け算は１つ桁をずらして足すだけだから難しくないし地道にできる

11^3＝121*11＝1331
11^4＝1331*11＝14641
11^5＝14641*11＝161051
11^6＝161051*11＝1771561

二項定理を使う
11^6=(10+1)^6
(10+1)^6=10^6+6*10^5+15*10^4+20*10^3+15*10^2+6*10^1+1=1,771,561

二項定理 - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86

ある野球部は、創部から昨年末までに２２５試合を行っている。
今年に入ってからは、５月末までに２５試合を行って５勝２０敗に終わった。
この結果、今年の５月末時点での創部以来の通算の勝率が２分下がってしまった。

この野球部の昨年末までの勝利数として正しいものは、次のうちどれか。
ただし、引き分け試合はなかったものとする。

１：８５勝　２：９０勝　３：９５勝　４：１００勝　５：１０５勝


これ問題文として読めば、創部から昨年末までの試合数の情報と、
今年から５月末時点での創部以来の勝率・試合数・勝敗数の情報しかないから、
この２つを比較するんだろうなと考えられるけど、

普通の文章として読んだ場合、どの時点での勝率と比較するか判断できないのでは。
今年の５月末時点での創部以来の勝率と、今年の４月末時点での創部以来の勝率を比較して
２分下がったかもしれないし。

もう１つ同じようなことで

ある人が時計を持たずに１０時１０分に家を出て、銀行に１０時１６分に着き、銀行を出て、
郵便局に着いたのは１０時４４分であった。その後、１１時７分に郵便局を出て、
１１時１０分に銀行に着き、家には１１時３７分に着いた。

銀行にいた時間は、行きと帰りを合わせて１０分である。この人は一定の速さで歩き、
家と郵便局の時計が正しいとすると、銀行の時計は何分遅れているか。

【国家Ｉ種・平成５年度】

１：１分　２：３分　３：５分　４：７分　５：９分


まず、問題文のどこにも、行きと帰りの銀行が同一の銀行とは書いていないから、
同じ距離を往復したとは言えない。よって、この問題を解くのは不可能？

「銀行の時計が遅れている」という条件から１つの同一の銀行だと推定させるのかもしれないが、
各支店の時計が、開店時刻と同時に、本店の時計に自動的に合うようになっているとすれば、
各支店が同じ時間だけ遅れているということもあり得る。

国家Ｉ種の問題は、こういう揚げ足取りができない問題であるべきじゃないのかな。

A「うちの学校の野球部は、歴史があってさ。創部から昨年末までに，225回試合してるんだ」
B「へー，凄いねー」
A「そうそう。」
A「でも，今年の5月末までに25試合を行ったんだけど，５勝２０敗で，負け越しててさ」
B「ふーん」
A「だから，今年の５月末時点で，創部以来の通算勝率が，２分下がってしまったんだ。」
B「いつと比べて？」
A「去年末だよっ！ちゃんと話聞いてよ！ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ」

>>29
すまない。本当にわからない。もう少しわかりやすく頼む。

いや，会話にすれば分かるかなーと思ったんだけどね。
てか，解き方じゃないから，別スレ行った方が良いかもね

一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ２
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157272761/

>>29
何度か読んでみても、わかるようなわからないような…
創部から４月末時点での勝率と比べて２分下がったと取れなくもないような気がするけど

>>32
>>29が言いたいのは、常識働かせずに揚げ足ばっか取ってる人間は嫌われるってことだよ。

揚げ足とりする屑ってアホの親から生まれたアホな子なの？(´・ω・`)

今日も数的質問щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ!age

素直に解き方を聞けないんだろう。

はっきり言って答え見れば理解できる（ｒｙ

何を略したの？
略しても意味が通じてるから、略す意味ないよね

３６√３≒６２.３と答えにあるのですが
どういうふうにわかるのですか？

√２＝１．４・・・・・
√３＝１．７・・・・・
というのは常識です　ってことでしょう

√3=1.7320508
人並みに奢れや，って覚えなかった？

ありがとうございます

連続投稿すいません
√３は人並みに奢れやで
√２は覚え方なんでしょうか？
隣にいる公務員の彼女に言ったらあーああったねそれと
爆笑してます

↓はい，これ

数学トピックQ&A　無理数の語呂合わせ
http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/qanda/01-09.html

激しくありがとうございました
もう一つ調子こいて聞きたいのですが
三平方の定理で１:√３:２の∠３０、∠６０、∠９０の図形ありますよね？
どっちが∠３０でどっちが∠６０だかわからない問題の時
１:２の間の∠が
６０℃って決まっているのでしょうか？

最大角と向かい合う辺が最長辺
最小角と向かい合う辺が最短辺

分度器と定規で確認してみそ

いままで畑中本とウ問をやってきましたが
スー過去の数的ができるようになったらほぼ完璧でしょうか？
ウ問は難易度のばらつきがひどい。

>>46さん
わかりやすすぎる答えありがとうございました

>>48
おまえはバカだな
どの試験に対してほぼ完璧になりたいんだ？
それを書いてくれなきゃ判断できない。

>>50
地上、国2レベルです。
実際試験受けると市役所の数的のほうが難しく感じるのは俺だけ？

私がやってる問題でπを３.１４に直さないと答えがでない問題があります

年数を見ると今から１５年も前の問題です
こういった古すぎる問題はあまりやっても意味ないでしょうか？

>>51
大丈夫です

>>52
意味はあります

判断推理の問題で家族関係というジャンルなんですが

兄弟といったら兄と弟限定らしいですね
では兄と妹の関係はなんというのでしょうか？
それがわからないために２択まで絞りはしたもののそれ以上は答えれなかったです

兄妹（けいまい）
ちなみに，姉弟（してい）もある

三つのさいころを同時に投げるとき、出た目の最大値が３である確率はいくらか。

答え１９/２１６
以下のように考えたのですが、答えに結びつきません。
まず、さいころが３つあるので全事象は６×６×６であることは分かります。（これは分母におく）
出た目の最大値が３ということは、１ ２ ３のどれかがでればいいので　
6C3×6C3×6C3と思いました。しかし、計算すると８０００とかでてきてしまいます・・・・。

「出た目の最大値が3である確率」とはどういう意味なのでしょうか。

>>56
「出た目の最大値が3である確率」っていうのは、一番大きい目を出したサイコロが3の目のサイコロでしたっていうことじゃないか？
１，２，３　とか　２，２，３　とか３，１，３　とか。

あ、ということは6C3−6C2でFAですか？

だから、必ず3を含めばいい訳だね。
(3^3-2^3)/6^3

ABCDが数学のテストを受けた。
その結果次のことが分かった。

ABCの平均点は63点である。
ACDの平均点は69点である。
DはAより平均点は高いが、Aの点数の二倍より57点低い。
CはAとDの平均点より、22.5点低い。

これより、Aの点数は次のうちどれか

答え70点。

ABCDと四つもあると、どうやってとけばいいかが分かりません。
A+B+C/３＝６３
A+C+D/３＝６９
D＝２A−５７
C＝A＋D/２−２２．５

どうやれば答えにたどりつくのでしょうか・・・・。
何度といても分からない記号が残ってしまうんです。
おねがいします。

は？代入できるだろデブ

ABCの平均点を使わないのは何故。

Ａ君は徒歩で学校に行く。普段は午前７時３０分に家を出るのが、その日は
１０分遅れて家を出たので、道のりの半分をいつもの３倍の速さで歩き、残りの
半分をいつもの速さで歩いたら、５分早く着いた。Ａ君は普段何時何分に学校に
着くか。

１　８時５分
２　８時１０分
３　８時１５分
４　８時２０分
５　８時２５分

>>63
いつも通りに出発していれば15分早く着いた。

いつもの速さで家から学校まで行くのにかかる時間は、15×3/(3-1)×2＝45(分)

よって、7時30分＋45分＝8時15分となり、正解は肢３。

>>60
４つ未知数があって４つ式があるということは答えは出る。
もうちっと試行錯誤してみ。そうじゃなきゃ実力にならんよ。


>>63
家から学校まで普段かかる時間をt（分）とする。

遅れて出た時
前半：いつもの3倍の速さで歩いた→かかった時間はいつもの1/3
　　　　ゆえにかかった時間はt/6（分）
後半：いつもの速さで歩いた。ゆえにかかった時間はt/2（分）

そして10分遅れて出て普段より5分早くついたのだから
遅れて出たときに掛かった時間に15分足せばいつも掛かる時間になる。

以上から
t＝t/6＋t/2＋15
これを解いてｔ＝45（分）

普段は7時30分に家を出るので、学校には8時15分に着く　　答：３

電車の線路沿いを毎分６０ｍの速さで歩いている人が、１２分ごとに電車に追い越され、１０分ごとに前方から来る
電車に出会った。電車の速さは一定で、等しい間隔で運転されているものとすると、電車の速さはいくつか。
　
１　６００ｍ/分
２　６２０ｍ/分
３　６３０ｍ/分
４　６５０ｍ/分
５　６６０ｍ/分

何やってんだ，これ質問か？

5番ですか？

>>66
電車と人の速さの和と速さの差の比は、時間の逆比になるから6：5

よって、電車と人の速さの和は、60×2×6/（6-5）＝720（m/分）

求める電車の速さは、720−60＝660（m/分）となり、正解は肢5。

＞＞66　旅人算つかえ

電車の速さ　v とする

1.電車の線路沿いを毎分６０ｍの速さで歩いている人が、１２分ごとに電車に追い越されるから

追い越しの式　〔ｖ−60〕×12

出会いの式　　〔ｖ＋60〕×10

速さは一定で等しい間隔で運転されている・・っということは距離は等しいってことだから

〔ｖ−60〕×12＝〔ｖ＋60〕×10

これをとくと　ｖ＝660ｍ/分　となる

＞＞56　

6C3×6C3×6C3と思いました。←なぜだめか、理由わかるか？

まず組み合わせと順序の違いを見極めて

解法は２パターンがある

�T　全事象については216

最大値が3ということは　4.5.6はでてないってこと

よって、３×３×３＝27通り

しかし、上記の場合だけだと3がいずれも含んでいない可能性がある

例＜1.2.1＞＜2.2.1＞など
よって1と2の目だけの確率を引いたものが答えとなる

27−＜2×２×2＞＝19　　　　　　よって　　19/216

>>56

別解　�U　全事象について216

最大値が3ということは　1回目＜a>.２回目<b>・3回目<c>のうちいずれかで3が出て、他の回数は2か1という
ことである。場合分けをする

Ａ.一つだけ3が出た場合 abcのいずれかで3通り

3×2×2＝12　　　　　　　　　※　12通り

Ｂ.二つ3が出た場合<a.b bc ca >の３通り
3×2＝6
　　　　　　　　　　　　　　　　　※　6通り

Ｃ.三つとも3が出た場合　※1通り

よって　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝19通り　　　よって　　19/216となる。　　　以上

数的はセンスを磨けばとける。

パターンに縛られる奴は応用力に弱い。

自分が受ける公務員の種類の過去門を解くこと。　　　　　　　　　

俺は市役所うけるけど＞＜

>>73
まさに自分がそれだ
基本問題は解けるが、応用問題は解けない
自分が解ける問題は、他の人も解ける問題
受かる気がしてこないな

ギザワロタ
今>>66の問題やってたが３秒で諦めてここにきて見つけた
高卒畑中のワニ本だよなwww
ちなみに、質問しにきたんですが時速４８キロを秒速になおしたいのですが
４８キロを４８０００にして３６０で割ればOKですよね？

３６００と間違えました。３６００で割るといいんですよね？

m/秒なら，そう

>>75
時速（km表示）を秒速（m表示）に直すには、3.6で割ればよい。

例えば、時速36kmは秒速10m（36÷3.6＝10）となる。

俺は　判断・資料解釈・文章問題は90？％なんだが、

数的の場合は・・50％ちょぃ・・

問題解きまくって　センス磨くしかないな＞＜

＞＞73　解きまくってセンス磨くしかない

センスないやつは，早さを磨け

25x+26y=2030（xは偶数）

xは偶数だから25xは10の倍数。それはわかる。
2030も10の倍数。これもわかる。
よって、26yも10の倍数でなければならない。なんで？

25xが10の倍数なら、26yがどんな数でも、10の倍数になるんじゃないの？

付け足し。xもyも正の整数。x>y

10に，10の倍数以外を足して味噌

>>82
何が言いたいか分からない。

後でよく考えたら足し算だってことを忘れてた。トイレで気がついた
掛け算と勘違いしてた
足し算なら、答えを10の倍数にするには、10の倍数＋10の倍数だわな
ホント馬鹿だ

a:b=1:4のときb:c=2:1の場合a:b:c=1:4:2になるんだけど、bはわかるんだが、なんでcが1から2になるの？

>>87
b:c=2:1ってことは、ｃはｂの半分。ｂが4ならｃは2

>>87
両方の式で、１つの文字の値が同じになるようにすればいい。
a:b=1:4 b:c=2:1=4:2
これでbの値はどちらの式でも同じ4になるから、
bが4のときのaとcの値が使える。よって、a:b:c=1:4:2

ある問題を解いてて、4x^2-220x+909=0までは解けたんだが、
ここから先が無理だった。
因数分解できなかったから、解の公式で解こうと思ったが数字がでかくてわからなかった。

解説を見たら普通に何事もなく因数分解してたが、(2x-9)(2x-101)
これはどうやって求めるの？
たすきがけが関係ある？

101は素数だね
909=3^2*101
あとは，早さ・・・？
4x^2だから，1*4か，2*2
220は・・・4*101じゃ大きいな，2*101かな？2*9=18？お？いけんじゃね？
みたいな

質問です。

「PならばQである」が成り立つことがわかっているとき「RならばPではない」と判断
するために何が言えればいいか。

答えはQでなければRである。

この問題の趣旨がよく理解できません。
P→Qが成り立つことがわかっています。

「R→Pでない　すなわち　P→Rでない」を判断するためにどうして、答えのQでなけ
ればRである。となるのでしょうか。

Rでない→Qである。すなわち、Qでない→Rであるの意味は理解できます。。。。

>>90
数的センスが必要ってわけか。難しいな

みんな数的解く順番はどうしてる？
俺は普段資料解釈、図形、判断推理、数的推理の順番で解いてたが
昨日の試験で先に数的やったら時間がかかり判断の時間が無くなり死亡した。

解けそうな問題から解いてたよ

>>91
Pならば，Qである。Rならば，Pではない。
図にすると，こんな感じ
┌--Q--┐　┌--R--┐
｜┌P┐│　│　　　　｜
｜└-┘│　│　　　　｜
└──-┘　└──-┘
PはQに含まれている
「RならばPではない」とするには，QとRは重なってはダメ
Qでなければ，Rであることが分かれば良い

角Aが直角で面積54の直角三角形ABCに、半径3の円が内接している。
このとき、辺BC（斜辺）の長さはいくらか。
１．13
２．14
３．15
４．16
５．17

解説によると図形の性質できちんと解いているのですが、

ABCの面積=1/2*3*(AB+BC+CA)=54 より AB+BC+CA=36
辺の比率3:4:5（合計12）の三角形は直角だから、9:12:15（合計36）の三角形は直角。
よって ３．15 が答え

のようなやり方は危険でしょうか？

>>96 それでおｋ
数的は「どれだけすばやく解くか」が重要
分からんやつは解説みてきちんと解けばいいが
自分で考えた解法が最もしっくりくると思う
ただし解説に大事なことが書いてある場合もあるので軽視はしないように

俺は，その方が好きだわ

アドバイスありがとうございます。

3:4:5（5:12:13は整数にならなそうなので除外）はあくまで勘なので、根拠が乏しい
のがネックでした。今後は解説もおろそかにしないようにします。

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦの図形でどうしても∠Ｂが求められません
助けてください

じゃあ∠Dを求めようか

∠Eだったorz
問題ないと何も言えないです

そんな文だけじゃどうしようもないわ
でも２ちゃんで図形描くのはけっこう慣れてないと無理だよな

ろだ，でぐぐってうｐ

>>96
ちなみに解答のやり方はどんなの？

昨日の東京消防庁の問題なんですが
｢種類が異なる8個のお菓子を4つの箱に入れて分けようとする場合、何通りの分け方があるか。
ただし、どの箱にも少なくとも1個のお菓子が入っており、箱に区別は無いものとする｣
1　1004通り
2　1106通り
3　1339通り
4　1517通り
5　1701通り

さっぱり解き方が分からなかったんですが教えてください。
これ難しいですよね？

これは飛ばし問題でしょう

あとできればこれもお願いします。
｢ある個数のお菓子を7個ずつ袋にいれていくと、3個余ってしまった。
8個づつ袋に入れていくと、4個余ってしまった。では、これを１４個づつ袋に入れていくと
何個余ることになるか｣

他には正20面体を転がす問題がでました。できねー。

全体から，全く無いとか引くのが多いよね
がんばって

さっぱりできなかった。消防庁の数的は地上より難しい。

>>108ならなんとか
全体の数をXと置くと
X=7a+3　X=8b+4 となる
変形すると
7(a+1)=X+4　8(b+1)=X+4
これよりX+4は7の倍数であり8の倍数でもある→14の倍数でもある

同様に X=14c+Y とおける　求める余りがY
X+4=14(c+1)+Y-10
X+4は14の倍数なのでY-10は14の倍数か0でなければならない
Y-10が14、28・・・・になるのはありえないので　Y=10 これでどうだ！

あっ、108の問題の選択肢は
1　6個
2　7個
3　8個
4　9個
5　10個

>>111
すいません、これよりX+4は7の倍数であり8の倍数でもある→14の倍数でもある と
X+4=14(c+1)+Y-10 がどこから出てくるのかがわかりません。特に-10のところが。

7(a+1)=X+4　8(b+1)=X+4
X+4は7でくくられてるから7の倍数　8でもくくられているから8の倍数

X=14c+Y
cをc+1に→X=14(c+1)-14+Y
移項して→X+4=14(c+1)+Y-10

>>114
わかりました。ありがとうございます。
この問題は難しいほうですか？

俺は似た問題やったことあったからすぐ分かったけど
経験ない人がその場で考えるのは厳しいかな
aをa+1にするところ辺りね

>>116
スー過去とか見れば載ってますか？
ワニ本とウ問には載っていなかった、、

スー過去は使わないから分からん
予備校というか講座で習いました

>>106は，
先に1個ずつ配ってしまって残りで求めようとしたんだけど，凄い少なくなってしまった
苦手だわ

>>108は
7と8の(最小公倍数)から4を引いて，14で割れば良いね

便乗質問ですが、>>111を

7a+3 = 8b+4
a=(1+8b)/7

aが整数となるbを適当に探してb=6 このときa=7

これを代入してX=52と勝手に決めてしまう。

52÷14=3あまり10

みたいなのはアリですか？

52でも，108でも答えは変わらないんですから，早く解ければおｋおｋ

>>7と8の(最小公倍数)から4を引いて，14で割れば良いね
えっ、それで出るんですか？

しかしこのスレの人が悩むなんてどんな難易度なんだ？東消

>>122
いや，俺が場合分けとか苦手なだけです
しばらくすれば，凄い人が答えてくれるはず・・・

で，
7個ずつ袋にいれていくと、3個余ってしまった。→もう一袋作るには4個足らない
8個づつ袋に入れていくと、4個余ってしまった。→もう一袋作るには4個足らない
となるので，7と8の公倍数から4引いたものになるのです

>>123
あっ、その考え方はワニ本であったような、、その解き方のほうが早そうですね。

下図のような正十二面体の展開図がある。これを組み立てて相対する面に記入された
数の和が、すべて同じ数になるように１〜１２の数字を記入して正１２面体のさいこ
ろをつくった。３の面とその面に接する５つの面に記入された数値の総和はいくつ
か。

http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up8062.jpg


答え２７
とき方が今ひとつわかりません。
１〜１２の総和は（１＋１２）/２×１２＝７８です。
あと、平行になる面は正４面体、正６面体、正８面体、正１２面体、正２０面体ごと
にそれぞれ、
０つ、ひとつおき、ふたつおき、ふたつおき、４つおき。

すなわち、正１２面体はふたつおきに平行なのはわかります。

この問題は頭の中で正１２面体を組み立てなくてはできない問題ですか？

>>106
だいぶ難しかったみたいですね
多分，箱に区別がある場合で考えて，(4,2,11),(3,3,1,1),(3,2,1,1),(2,2,2,2)に分けて求めて，
最後に区別を無くすのではないかと・・・自信ないですが
時間係るので，私は飛ばしますねｗ

↓ちなみに，こっちでやってます。答えは5みたいですね
■□■東京消防庁 第39消防方面本部■□■
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1188474762/

>>125
組み立てられれば，その方が早いと思いますよ
その図だと分かりにくいのであれば，
正十二面体の展開図は，こういう↓（ページ中段）の様に，星と星がくっついた様な形にもなるので，
そこにシフトさせて行くと分かりやすいかもしれません
ttp://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/kirinuki/kirinuki25.html

スレ違いだっていう程、初歩的な質問なんだけど、

三角形の３つの辺の比が３：４：５になってたら、
その三角形は自動的に｢直角｣三角形ってことになるんですか？

>>106
とりあえず箱を区別して、全て-(空が1つ+空が2つ+空が3つ)
=4^8-{(4C1)*(3^8-3-(3C2)*(2^8-2))+(4C2)*(2^8-2)+4}=40824
4つの箱の中は全て異なるから、これを4!で割って1701通り

>>128
なるよ。

>>128
三平方の定理が成り立つんだから、直角三角形だろ。

>>129
すいません、できればなぜ4^8-{(4C1)*(3^8-3-(3C2)*(2^8-2))+(4C2)*(2^8-2)+4
という計算方法になるのか詳しくお願いします。
まず4^8からしてわからない。

ありがとうございます！

>>132
「異なるお菓子」が8つあるから、これらを4つの区別した箱に入れる場合、
それぞれのお菓子について「入れる箱」を4通り選べるから、
全部で4^8通りの入れ方があるよね、これは分かるかな。

>>134
理屈はわかるんですがその計算の場合4の8乗って考えるものなんですか？
すいません確率苦手で

あー，なるほど
空箱を一つ作って，残りの箱に入れて，そっから３つ空の場合を引いて，更に２つが・・・
最後に重なった部分足して・・・
分かったけど，式立てられるか，不安・・・ベン図を書くと良いのか

1つ目の菓子が4通りに対して、これとは無関係に2つ目の菓子が4通りあり、‥以下同様‥
=4*4*4*4*4*4*4*4=4^8

問題を「空の箱を含んでも構わない」
と改変すると少し易しくなる。

それにしてもこの問題実際の試験で出会ったら飛ばしたほうが無難？

うん
完璧超人は解けばいいけど、俺等はそうはいかない
こりゃ無理だわと思ったら1分くらいで引く覚悟も必要
時間は無限じゃないんだから

新幹線と在来線が並行している区間で、長さ１５０ｍの新幹線の列車が、在来線
の列車に追いついてから追い越し終わるまでに１０秒かかり、両列車の先頭が出
会ってから最後尾がすれ違い終わるまでに４秒かかった。新幹線の列車の速度が
毎時１２６ｋｍのとき、在来線の列車の速度はいくらか。

１　５２ｋｍ/時
２　５４ｋｍ/時
３　５８ｋｍ/時
４　６５ｋｍ/時
５　６８ｋｍ/時　

2番

大卒畑中が難しくて四苦八苦なんですが・・・きょう本やで高卒畑中みたらわかりやすそうだったんで買いました。高卒畑中終えたら大卒のほう理解出来ますか?

>>141
在来線と新幹線の速さの和と速さの差の比は、すれ違いにかかる時間と追い越しにかかる時間の逆比なので10:4＝5:2

よって、求める在来線の速さは、126×(5−2)/（5＋2)＝54（km／時）となり正解は肢2。

>>125
組み立てなくてもいけるよ。

相対する面の和は13だから、3の周りの1、2、5に対応する12、11、8は消える。
また図から4、6も消え、3とそれに対応する10も消えるから、1〜12までで残りは7と9。
よって、1+2+3+5+7+9で27になる。

>>138
2795通りかな、むしろ少しややこしい気がするが。

>>129
の4^8-{(4C1)*(3^8-3-(3C2)*(2^8-2))+(4C2)*(2^8-2)+4
の-{(4C1)*(3^8-3-(3C2)*(2^8-2)の計算の仕組みが謎すぎる。
だれか解説できますか？

>>129の
＞全て-(空が1つ+空が2つ+空が3つ)

>>147
>>129 を書いた本人ですが、分かりにくいと思いますが一応説明しときます。

空の箱が1つの場合：
先ず空の箱は4C1通りできます。
3つの箱に対する入れ方は同様に考えて全部で3^8通りあります。
この中には、3つの箱のうちの1つの箱に全てが入るのが3通りあり、
また2つの箱に全てが入るのは、2つの箱のうちの1つの箱に全てが入る場合が2通りあるから同様にして、
(3C2)*(2^8-2)通りあります。よって不用なものを引いて、(4C1)*(3^8-3-(3C2)*(2^8-2))通りになります。
空の箱が2つの場合：
上と同様に考えれば、(4C2)*(2^8-2)通り。
空の箱が3つの場合：
これは「1つの箱に8つ全てのお菓子が入る」場合だから4通りです。
これらの和を4^8から引くと「空箱のない場合の数」が出ます。
またどんな入れ方をしても空の箱がなく、8つのお菓子は全てが異なるから、
4つの箱の中も全てが異なるので、4!で割れば区別しない場合の数が求められる訳です。

政治板で聞いても放置されます（需要がないし）
ここはできる人が多いので、低ランクの私の質問に答えてくれたらありがたいです
アメリカ大統領は上院の訴追により地位を失うことがあるんですか？

私がみた参考書は大統領が地位を失うことはないと書いてあったような気がします
しかし、一昨日やった問題の解説には上院の訴追により地位を失うことはないありえると書いてありました
詳しい方教えてください

>150
それって不信任決議案のこと？
大統領は連邦議会が不信任を受けることはないと思う。間違ってたらごめん。


俺も質問あるんだが、4ｘ+10<2ｘ+33<6ｘ-10ってなんでこうなるの？

2ｘ+33が一番大きくない？

てか、不等式：4ｘ+10<2ｘ+33<6ｘ-10 を解くんでないの？
43/4＜x＜23/2、xが整数ならx=11になるが。

>>150
数的推理で聞くのも変な話だが。

訴追により地位を失うことがあるというのは、弾劾裁判のことでしょう。
最近で言えば、クリントン大統領が、ホワイトハウス実習生（？）との浮気で
弾劾裁判を受けました。

ただし、議会は不信任決議はできないので、これで地位を失うことはない。
たぶん、この２つのことを言っているのでしょう。

弾劾裁判：できる＝地位を失う可能性がある
不信任決議：できない＝地位を失う可能性がない

すごーい
問題見直したら弾劾制度があるので、上院の訴追により地位を失うことがある
と書いてありました

皆さんやっぱ頭いいですね
どうもありがとうございました

4ｘ+10<2ｘ+33<6ｘ-10

なぜ、こうなるのかというと。。まず、全体の数はどれにあたる？

1.　4ｘ+10
2.　2ｘ+33
3.　6ｘ-10







全体の数を調整するために○ｘ　−or＋を使うって考えれば簡単やろ

答えてくれた人に感謝しない人は教える義務もない

＞俺も質問あるんだが、4ｘ+10<2ｘ+33<6ｘ-10ってなんでこうなるの？
＞2ｘ+33が一番大きくない？
その不等式だけでは，何とも言えない

＞＞156　文章も書いてくれないとわからんが、

2ｘ+33が真ん中にくるってことは何らかの基準であるってゆーのを考えれば納得するはず

次に　○ｘ−？というのは基準より？の分だけ多ければ基準値に達するという意味。

公式にすると以下の通り

ax-b → ax＋b=ax
ax＋b→ax-b=ax

みなさんありがとうございます！

正直まだ理解できていません。相当なｱﾎですみません！


4ｘ+10、2ｘ+33、6ｘ-10を不等式で表せ。的なことを問われてるんです！

的，ではなく，全文載せてくれまいか

>159さん、
全文です。ややこしくてすみません！

xは何ですか？範囲なり，条件があると思うのですが

ｘ＝エックス

あるグラウンドの周りをＡは時速８kmで、Ｂは時速１２kmで同じ地点から同じ方向に同時に
走り始め、１５分後にＢがＡを追い越した。この２人が同じグラウンドの周りを同じ地点から
反対方向に同時に走り始めると、何分後に２人は出会うか。


「１５分後にＢがＡを追い越した」というのがわからないんだが。
Ａは時速８kmで、Ｂは時速１２kmで、Ｂの方が早いんだから、１分後でも２分後でも３分後でも、
ＢはＡを追い越してると思うんですが。

追い越すとは後ろから来て前に出ることを指す
つまりスタート時にＢが前に出る行為は追い抜く行為じゃない
1週抜かしした瞬間を指すのだよ

>>164
あ、そういうことか。ようやくわかった。

＞＞163

Ａ．３分後？

>>149
うおっ、理解しづれ−。これ解けるレベルなら数的楽勝だろうな

>>166
正解

>>164で理解したので、自分なりに解いてみる
Ａが時速８キロで、Ｂが時速１２キロだから、
ＡとＢの差は、１時間に４キロずつ増えていく。

１５分でＡとＢの差は、
１時間：４キロ＝１５／６０分：ＡとＢの差　より、
ＡとＢの差＝１キロ

このときＡとＢは同じ場所にいるので、ＡとＢの差が１キロということは、
グラウンドの周りが１キロということ。

反対方向に走って二人が出会う場合は、
Ａの走った距離＋Ｂの走った距離＝１キロだから、
8t+12t=1　→　20t=1　→　t=1/20時間＝３分

>>2の計算方法すらわからない俺涙目＞＜
(49+x)/(245+x)=0.4

245gの20%溶液に溶けている物質の重さは、
245×0.2=49[g]

ここにあとx[g]の物質を追加で溶かし込めるとすると、溶かし込んだ後の
物質の重さは49+x[g]、溶液（物質＋水）の重さは245+x[g]となります。

ここで飽和溶液の濃度が40%であり、（濃度）＝（物質の重さ）÷（溶液の重さ）なので

(49+x)÷(245+x)=0.4

が成り立つわけです。

サイコロをn回投げたとき、その目の和がn+3になる確率を求めよ。

>>167
分かりづらくてゴメン、ベン図書いて考えると分かる鴨。

>>171
公務員試験には出にくい問題だな
選択肢にＰ（ｎ）の式が並んでたら
ｎ＝１のとき１／６、ｎ＝２のとき４／３６　をあてはめて選べてしまう

高校の数学の問題っぽいね。
(n+(nP2)+(nC3))/6^n=n(n+1)(n+2)/6^(n+1) かな。

これってどう解き方が違うのでしょうか。。？答えは後ほど書くとします

Ａ．ある官庁で職員のカード整理をした。その日は720人分した。それは前日の３分の４に

あたるが、まだ４分の1残っている。この官庁の職員数は合計何名か


Ｂ. ある役所で求人のカードの整理をした。ある日360人分を整理したが、それは前日の3/4にあたり、まだ全体の2/5が残っていた。求人の総人数は何人か

日本語難しいですね＞＜；

＞まだ全体の
大事なのは，ここじゃないの？

「だだし、自治労関係者が半分います」

を加えると難しくなる

＞Ａ．ある官庁で職員のカード整理をした。その日は720人分した。それは前日の３分の４に
＞
＞あたるが、まだ４分の1残っている。この官庁の職員数は合計何名か

前日の３分の４が７２０人。ということは、前日×３分の４＝７２０だから、
前日＝５４０人

５４０＋７２０＝１２６０人終わったけど、まだ４分の１残ってる。
ってことは、全人数をＸ人とすると、Ｘ−１２６０＝1/4 * Ｘ
よって、Ｘ＝１６８０人じゃないかな

＞Ｂ. ある役所で求人のカードの整理をした。ある日360人分を整理したが、それは＞前日の3/4にあたり、まだ全体の2/5が残っていた。求人の総人数は何人か

前日の人数×４分の３＝３６０人だから、前日の人数＝４８０人
３６０人＋４８０人＝８４０人終わって、まだ全体の５分の２残ってるから、
全体の人数をＸとすると、

Ｘ−８４０＝2/5 * Ｘ
よって、Ｘ＝１４００人かな

前日からカード整理を始めたって条件がないから問題としては成立してないな

>>176-180

ご解答ありがとうございます。理解できました＞＜

違いはないって事でＦＡ？

連スレすみません＞＜ 解説宜しくお願いします


時速63kmのＡ電車に乗っている人が、Ｂ電車とすれちがったとき、最前部が目の前を通ってから

最後部が目の前を通るまでの時間をはかったら５秒だった。Ａ電車の長さは180m Ｂの電車の

長さは200mである。　　　　Ｂ電車の時速を求めよ。

１. 81km　　2. 80km　3. 79km　4. 78km　5. 77km

＞＞182

Ａの問題の場合、“その日”は720人分・“それ”は前日の３分の４・・・

“・・・　”の部分が連続しているので

前日の３分の４が７２０人。ということは、前日×３分の４＝７２０だから、

前日＝５４０人　　　が成り立つ

Ｂの問題の場合

ある日360人分を整理したが、それは、前日の3/4にあたり・・

ある日と前日って言う言葉一致しないから

前日の人数×４分の３＝３６０人だから、前日の人数＝４８０人　が成り立つってことを解釈しています

　

>>184
解き方は同じですね。ども

>>183は，Bの時速をb[km/h]とすると，0.2[km]/(63+b)[km/h]=5/3600[h]となりますね

A電車の速度を秒速に直すと　17.5m/s
B電車をVm/sとする
B電車が止まってるものとして考えると、Aは(17.5+V)m/sの速度で、5秒間に200m進んだ距離ことになる。
なので
200/(17.5+V)=5
になり、これを解くと
V=58.5
時速に直すと81km/hで答えは1番

>>185-186
解答ありがとうございました＞＜大変わかり易いです。

>>185

かみくだくとその日とその前日って言葉に注意すると

Ａ問題の場合　＜今日＝昨日＞と言い換えできます

Ｂ問題の場合　ある日とその前日は　＜今日＃昨日＞とは言いにくいため

　　　　　　　　　　＜一昨日＝昨日＞と言い換えできる　　・・・という感じです

相対速度の問題になると、途端にわからなくなる

Ａの速度＞Ｂの速度とする。

ＡとＢが同一地点から同一方向に進む場合は、Ａの速度−Ｂの速度ぶんだけ差がつくから、
ＡとＢの相対速度は、Ａ−Ｂってのはわかる。

ＡとＢが同一地点から反対方向に進む場合は、Ａの速度＋Ｂの速度ぶんだけ差がつくから、
ＡとＢの相対速度は、Ａ＋Ｂってのもわかる。

ＡとＢが別々の地点から同一の方向に進む場合も、
Ａの速度−Ｂの速度ぶんだけ差がつくのもわかる。

問題は、ＡとＢが別々の地点から反対方向に進む場合。
この場合もなんでＡの速度＋Ｂの速度なのかがわからない。


Ａ→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　←Ｂ

両端から，ポッキー食う感じだよ

>>189　　かなりわかり易いですね＞＜

>>189
両端から、Ａが秒速１センチ、Ｂが秒速２センチで、ポッキーを食べ始める。
ポッキーの長さは、Ｐセンチ。

１秒後の二人の距離は、（Ｐ−２）−１＝Ｐ−３
２秒後の二人の距離は、（Ｐ−４）−２＝Ｐ−６
３秒後の二人の距離は、（Ｐ−６）−３＝Ｐ−９

なんとなくわかってきたような

そうそう，1秒間に3cmずつポッキーが両側から食べられていく
そして・・・

>>192
食べられたポッキーの長さが、二人の距離ってことか。
でもどうして食べられたポッキーの長さが、二人の距離になるんだ？

>>193
あ，いや，"そして・・・"はただの妄想ですｗ
(二人の距離)=(ポッキーの長さ)-(食べられた距離)だから，>>191の式で良いんだよ

ポッキーの長さ＝１２センチ、Ａの食べる速度＝秒速１センチ
Ｂの食べる速度＝秒速２センチ、ＡとＢがポッキーの両端から食べる。

１秒間にＡの食べるポッキーの長さ＝１センチ
１秒間にＢの食べるポッキーの長さ＝２センチ
１秒間に二人の食べるポッキーの長さ＝３センチ
１秒後のＡとＢの距離＝３センチ

そうか。食べた分以外が二人の差ってことか。
じゃあ食べた分はどうやって求める？→二人の速度を足せばいい
そういうことか。

そう言うことです，べりーぐー

>>195
ちょっと待って。
１秒間に二人の食べるポッキーの長さが３センチなら、
二人の差＝ポッキーの食べられた部分以外＝１２−３＝９センチになる？

＞１秒後のＡとＢの距離＝３センチ
あ，ごめん，ここおかしい
9cmだわ

>>198
ようやく納得。
ポッキーは使えるな

先生、問題の解説宜しくお願いします＞＜

図を描いていただけると。。助かるのですが・・・

　川をはさんで、Ｐ，Ｑ両地点がある。Ｐ，Ｑ両地点からこの川の橋の

たもとまでの距離は、それぞれ1500m.　1000mである。いま、Ａ，Ｂ２人が

Ｐ．Ｑの両地点から同時にこの橋に向かって、Ａは分速80m、Ｂは分速 60m

で歩いて、この橋の上で出会ったという。橋の長さは何メートルより長いか。

1. 125m
2. 150m
3 .100m
4. 200m
5. 175m

A. 125m

Aが橋のたもとに着くまで18.75分かかる
このときBは60×18.75=1125で橋のたもとまでの距離1000mに加えて125m進んでいることになる。
もし橋が125mだったらA側の橋のたもとで出会うことになり、問題と矛盾してしまう。なので橋の長さは125mよりも長くなきゃいけないので答えは1番

＞＞202　迅速な対応感謝致します＞、＜

橋につくまでの2人の時間の差は、(1500/80)-(1000/60)分だから、
60*{(1500/80)-(1000/60)}=125m

1500：1000+x=4：3
　　　　　　　x=125

こんな解き方もありか？

鉄道の線路に平行して走る道路がある。
今、この道路をＡ、Ｂ２台の自動車が一定速度で走っている。

Ａは列車を追い越すのに２０秒かかり、すれ違うのに１０秒かかる。
一方、Ｂは列車を追い越すのに１０秒かかる。

このとき、Ｂの速度はＡの速度の何倍か。
ただし、列車の長さおよび速度は一定であるとし、また自動車の長さは無視できるものとする。


すれ違う時間っていうのは、車の先端と列車の先端が出会ってから、
車の後部と列車の後部が一致するまでの時間でしょ？

じゃあ、追い越す時間っていうのは、どういう時間？

起点からしてわからないんだが。
詳しくて分かりやすい解説をお願いします。

追い越すのに20秒というのは，
車が列車の後部に出会ってから，先端に達するまでの時間ですね

＞Ａは列車を追い越すのに２０秒かかり、すれ違うのに１０秒かかる。
ここから，列車の速度と長さをＡの速度で表して，
＞一方、Ｂは列車を追い越すのに１０秒かかる。
ここに代入する感じで解けるんじゃないかしら

光る風　追い越してー　今すぐにー
普通速度は　電車＞車だと思うんだが変な問題だね

追い越す
　　　　　　　　│　　電車　　│→
　　│車│→

　　　　　　　　　　│　　電車　　│→
　　　　　　　│車│→
　　　　　　　　ここから

　　　　　　　　　　　　　　│　　電車　　│→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　│車│→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここまでだと思う

つーか自動車の長さ無視って・・・・
深く考える意味無いジャン

>>106
の問題

どの箱にも必ず１個は入らないといけないから　
Ａ．５１１１
Ｂ．４２１１
Ｃ．３３１１
Ｄ．３２２１
Ｅ．２２２２
この５パターンのお菓子配置が考えられる
あとはこのすべてのパターンを計算して足す
Ａ＝５６　Ｂ＝４２０　Ｃ＝２８０　Ｄ＝８４０　Ｅ＝１０５

のやり方のほうが楽ｑ

>>207>>208
なるほど。
車の先端と電車の後部が一致した時から
車の後部が電車の先端と一致した時が追い越すのにかかる時間

これでなんとか解けそう。

解説宜しくお願いします＞＜

Ａにりんご、Ｂにみかんの入っている箱がある。その総数の比は4：3である。

また両箱の、いたんでいない個数の比は2：1である。いたんでいる個数の比は

1：2である。Ａ箱に入っているりんごの総数を600個としたとき、Ａ箱のいたんでい
るりんごの数は何個か。

1.　80　2.　100　3.　120　4.　150　5.　200

Ａリンゴの総数600
Ｂみかんの総数450　合計1050個

ＡにＸ個痛んでいるリンゴがあるとする
するとＢには痛んでいるみかんが2Ｘ個ある

そしてＡの中の痛んでいないリンゴは600−Ｘ個
Ｂの中の痛んでいないリンゴは(600−Ｘ)/2

Ｘ＋2Ｘ＋(600−Ｘ)＋(600−Ｘ)/2＝1050
Ｘ＝100個

簡単杉Ｗ

計算早いなら，選択肢から逆算しても良いな

A,B,C,D,Eの五人が画廊の壁５箇所に、それぞれ一枚ずつ絵を貼ることになった。
このときA,B,C,D,Eは、次のように話していた。

ア　「僕は一番端に貼ったが、Aではない」
イ　「僕は一番端に貼ったが、Eではない」
ウ　「僕はDとEの間に張ったが、Cではない」

以上のことから貼った絵の位置に関するものとして、妥当なものは1〜5のうちどれか？

１　両端は、AとCである
２　両端は、DとCである
３　貼った位置は左から、A,D,B,E,Cである。
４　貼った位置は左から、A,E,B,D,Cである。
５　貼った位置は左から、D,A,C,E,Bである。

正解は２。どうも納得いかないので、誰か解説お願いします。

>>216

アとイより、ＡとＥは端ではない。
よって、１と３と４は間違い

ウより、並び順はＤ？Ｅになるはず。
「ＤとＥの間に張った」ということは、並び順は、「Ｄ？？？Ｅ」とか「Ｄ？？Ｅ」とかではなくて、
「Ｄ？Ｅ」なはず。
よって、４と５は間違い

消去法で２

>>217
質問がふたつばかりあるのだが。

（１）選択肢３の「ADBEC」のパターンでも
　　　ア＝C、イ＝A、ウ＝Bと考えれば
　　　発言に矛盾はないんじゃないか？
（２）例えば「DABCE」というパターンでも
　　　ABCの三人は「DとEの間に貼った」ことになるんじゃないか？

補足。（１）の質問はつまり、
アとイから導かれるのは「AとEは端に来ない」じゃなくて、
「AとEが両端に来ることはありえない」じゃないのかな、ということね。

AかEのどちらかが端っこに来ることは、あり得るのでは？

確かにあり得るけど，そこまで読むと，混乱するぜ
あくまで”妥当なもの”を選べだし

妥当なもの＝確実なもの

　　　　　　　　＃可能性のあるものではない

妥当なもの＝単純に考えてあてはまるものはどれか？

って要約すればいいかも

確実なものは何か＝いろんなパターンをあてはめて解く

とセットで考えてみれば？

ア　「僕は一番端に貼ったが、Aではない　　→Ａは端ではない
イ　「僕は一番端に貼ったが、Eではない」　　→Ｅは端ではない
　


ウ　「僕はDとEの間に張ったが、Cではない　→（Ｄ）？（Ｅ）　　？はＣではない

ウ　ＤとＥの間にＣはこない　D???E D???E D??E D?Eも含まれる

ア「一番端に貼ったが、Ａではない」→一番端はＢかＣかＤかＥ・・・（Ｉ）
イ「一番端に貼ったが、Ｅではない」→一番端はＡかＢかＣかＤ・・・（ＩＩ）

（Ｉ）（ＩＩ）を満たすのは、一番端がＢかＣかＤ

Ａが端でＥが端でない場合、ア（Ｉ）を満たさない。
Ｅが端でＡが端でない場合、イ（ＩＩ）を満たさない。

「ＤとＥの間」をどう解釈するか

でも、この場合、「ＤとＥの間に貼った」というのが
「Ｄ？Ｅ」を意味していようが、「Ｄ？？Ｅ」を意味していようが、
「Ｄ？？？Ｅ」を意味していようが（Ｅは端に来ないのでこれはない）、

ウの「ＤとＥの間に貼ったがＣではない」より、
その間にＣは貼っていないから、５は間違い

【妥当】
〔「妥」は，穏やかの意〕
実際のいろいろな場合によくあてはまり，判断・処置が正当と認められること。
「―な線・―を欠く・―性を裏付ける」
（新明解 国語辞典より）

アの発言をしたのがE
イの発言をしたのがAって可能性は考えなくて良いの？

ようするにAとEは両端にくることもできると思うんだけど誰か解説してください

順番ＡＣＤＢＥ
アの発言をしたのはＥ
イの発言をしたのはＡ
ウの発言をしたのはＢ
これ矛盾ないよね
はっきり言うと、これが過去問ならちと問題アリ
過去問じゃないならやる価値なし

>>228-230
やっぱそうだよな。素直に考えたら、

ア＝「僕は端っこに貼った」「僕はAじゃない」　※Eかもしれない
イ＝「僕は端っこに貼った」「僕はEじゃない」　※Aかもしれない
ウ＝「僕はDとEの間に貼った」「僕はCじゃない」　※DとEの間に2人いて、そのうち片方がCかもよ？

ってことだもんな。>>217の解法はおかしい。
>>216は問題をそのまま一言一句書き写してるんだよな？

菱形の面積忘れてしまったのですが。。教えていただける方いませんか？

√1〜√７までもお願いします＞＜

先生解説お願いします＞＜

正三角形と正方形がある。その一辺の長さの比は5：4で、周の長さの合計は62cmである。
　正三角形の一辺の長さを求めよ。

1.　6cm　
2.　8cm 　　
3.　9cm　
4.　10cm　
5.　12cm

>>233　お前・・・それできないとか非常にまずいぞ

>>232
菱形 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2

>>233
正三角形の一辺を5a[cm]と置くと，正方形の一辺は4a[cm]
周の長さの合計を式にすると，3*5a+4*4a=62[cm]
よって，三角形の一辺は，5a=10[cm]

>>233
62/(5*3+4*4)=2
5*2=10[cm]の方が早かったですね

>>216です
問題は一言一句きちんと書き写してます。
ずっとア＝E,イ＝Aになる場合について悩んでいたのですが、やはり問題がおかしかったようですね。
皆さんありがとうございました。

>>237
それを最初に言ってくれよ。

画像載せたいんですけど、どうすればいいか・・

クリックするだけで画像がみられるようにしたいんだが。

専ブラ使用しています

>>239
適当に選んでうｐしてください

ろだ - Google 検索
http://www.google.com/search?hl=ja&q=%E3%82%8D%E3%81%A0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

あと，マルチはやめましょうよ

AとBの二人が直線上に結ばれたP地点とQ地点の間を何回か往復するランニングをしている。
PQ間をAは30秒、Bは20秒で走るとすると、AがP地点、BがQ地点を同時に出発して10分30秒の間に
BがAとすれちがったり追い抜いたりする回数は全部で何回か。

1. 22
2. 24
3. 26
4. 28
5. 30

高卒程度の問題なんですが、解答方法と答えが分りません。よろしくお願いします。

度々すいません。
自力で図示して解いてみたんですが、2分でもとのAがP地点、BがQ地点の状態になる。
で、その間5回すれ違ったり追い越したりしているからそれを5倍して25回。
あとは三十秒で1回すれ違うことになるので答えは26になったんですが大丈夫ですかね？

図示ではなくて式を立てて解答することも出来ますか？

>>241
原則として、ＡとＢ速度一定の場合だが。。。違かったらしらん

AとＢの公倍数60　120・・

60の場合　Ａは　1往復
　　　　　　　Ｂは　1.5往復

120の場合　Ａは2往復
　　　　　　　　Ｂは3往復

よって、120秒後にそれぞれＡ，Ｂは元の位置に戻る。この繰り返し


120秒<2分＞の間に５回すれ違うから　5×5＝25

残りの30秒は1回すれ違っているので　25+１＝26　となる　　

＞＞241　これでどう？

>>240

http://www.uploda.org/uporg1011345.jpg.html
になります。

ありがとうございます。
公倍数とかやっぱり使って両者の往復回数とか求めればイイんですね。
ただ、その間何回すれ違うかっていうのはやっぱり地道に数えていくしかないんですよね？

この問題は何年か前の高卒程度の本試験なので答えが分らないんですが、答えは3ということでOKですよね。

>>246 それでおｋです

地道ですね＞＜；　ただ　ＡかＢどちらかを基準にして120秒の間に何回スレ違ったかをやれば両方とも作業するよりは早くなるかと

当然ですけどね＾＾；

ちょっと訂正

地道にって言ってもＢ(20秒）を基準に120秒（実質この時間だと元の位置に戻るので100秒）と考えると100÷20＝５とでる

わかりました。
ありがとうございました。

>>241
往復だと，Aは60[秒]，Bは40[秒]
公倍数は120
これをそれぞれで割って，足す
(120/60)+(120/40)=5
つまり，120秒毎に5回すれ違ったりする
10分30[秒]=630[秒]*(5/120)=26.25
よって，答えは26回

>>245
面倒ですいませんが，問題文と選択肢も載せて下さい

>>250

一辺8cmの菱形に半径3cmの円がない説している図である。斜線の部分の面積はいくらか。（小数点第1位を四捨五入する）

画像つ　http://www.uploda.org/uporg1011345.jpg.html

1. 14cm
2. 16cm
3. 18cm
4. 20cm
5. 22cm

○内接
×ない説

宜しくお願いします＞＜

>>252
内接円の意味を考えれば難しくない。
ヒント：円の中心と接点を線で結ぶと・・・

>>252
19.74で、4が正解？

申し訳ございません
やはりここの人しか答えてくれません
これだけ教えてください
アメリカ大統領は上院、下院とありますが
どちらが、日本の衆議院にあたるのでしょうか？

>>255
いつも，どこで聞いてるのかしら？
受験板とかの，基本的な質問スレだったら割と答えてくれるはずだけど

>>254　正解です＞＜

>>255
あんたの言ってること解るよ。
ホント、ここのスレの人達は他の比べて本当に親切だよな。
オレも随分ここで世話になった。

で、
日本の衆議院→アメリカ(ちなみにイギリスでも同じ)の下院議員

>>258の補足

各国の議会構成＜上院・下院＞
国名　　　｜任期　　　｜上院・選出　　　　｜　　　　　　　　　　下院

日本　　　　　6年　　　3年毎半数回線　　　　　　　　4　　　　　小選挙区比例比例
イギリス　　　＜世襲制による＞　　　　　　　　　　　 5　　　　　小選挙区
ドイツ　　　　なし　　　　　　　各州4〜5？人 4 小選挙区　比例
フランス　　9年　　　　　　3年ごとに1/3改選　　　　5　　　　　　小選挙区

イギリスの世襲によるっていうのは上院＜貴族院＞は女王から指名うけるためによる

日本の衆院とアメリカ下院の共通点：　予算を先に議決する優越がある

日本の衆院とイギリス下院の共通点：　
衆院（下院）が内閣不信任案を可決したときは、内閣は総辞職するか、衆院（下院）を解散する

ここはｶﾅﾘ良スレですね＞＜

みんな，問題解くのが好きなんじゃない？
数的は大好き！質問щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ

※　例　９*5=９の5乗

９*5を7で割った余りは4となり、 ９*7を7で割った余りは2となる。では９*12を7で割った余りはいくつか

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

>>263
1?

できれば。解説もお願いしたいのですが

はい。

>>263
9^5=7a+4
9^7=7b+2
(2*4)/7=1余り1

>>255です
皆さん詳しすぎるくらいありがとうございました
助かりました

来週いよいよ初試験です
皆様みたいな頭よければ一発合格なんですが、いかんせん脳てんぱーなんでwww

>>263
(7a+4)(7b+2)=7(7ab+2a+4b)+8
7(7ab+2a+4b)←この部分は7で割り切れるから余りは0
8/7=1余り1
よって9^12を7で割った余りは1

>>268

9*5 ×9*7= 9*12　の様な解法ですか？

*だとややこしいので，何乗は，^を使ってください(キーボードの右上，「ほ」の右にあります)
a^n*a^m=a^(n+m)ですね

ちなみに，9^5などのヒントなしで，9^12を7で割った余りを求める場合は，
9^12=(7+2)^12であり，2^12以外は，7が係る(二項定理)ので，
2^12を7で割って余りを求めれば良い
さらに，2^12=8^3=(7+1)^3なので，余りは1となります

>>269
7で割ったあまりだから、できるだけ9^12をそのまま計算せずに
7の倍数にどれだけ近いかを数式によって表してみるんだよ。

9^5を7で割った余りは4だから9^5=7a+4 と表せる。
9^7を7で割った余りは2だから9^7=7b+2 と表せる。
9^5×9^7=9^12より
9^12=(7a+4)(7b+2)=7(7ab+2a+4b)+8
c=7ab+2a+4bとおくと、9^12=7c+8 と表せる。
あとは7c+8を割った余りを考えればいい。

1234567899aabbの14文字を一列に並べたとき12345aがこの順番で出る並べ方がいくつになるか教えて下さい。

ありがとうございます＞＜

>>270さん

聞きたいのですが、どうやったらそのセンス身につくんですか？＾＾；

>>272
12345a　がくっついて並ぶってこと？
それとも、その順番で出現して、間に別の文字が入ってもいい？

>>275
すみません、ひとつの塊として扱ってください。

>>274
すいません，調子乗りました。そんなセンスありません。
確率や場合分けは，苦手ですし＞＜
数学板や受験板もROMっていて，問題解いてみて，
自分より綺麗な解法見たら，真似る様にはしてます。

自由権は国に対して不作為を要求する権利であるが
社会権は国に対して作為を要求する権利である

とはどういう意味ですか？

後、たった１週間弱このスレを家庭教師代わりにしていいでしょうか？

スレ立てようか？
直前対策質問スレ，とか

８コの異なるお菓子を４つの箱に入れて分ける。箱は全て同じ。何通りの分け方があるか。どの箱にも１つ以上お菓子を入れる。
という問題。途中まではできます。
Ａ）５ １ １ １
Ｂ）４ ２ １ １
Ｃ）３ ３ １ １
Ｄ）３ ２ ２ １
Ｅ）２ ２ ２ ２
のようにお菓子を振り分けます。Ａは、8Ｃ5でまず８個のお菓子から５個選びます。
８個から５個選んだので、残り３個は自動的に３つの箱に１つずつ入れるしかありません。よって8Ｃ3＝５６通りです。Ｂは8Ｃ4×4Ｃ2で４２０通り。ここまでは合ってるようです。
こう考えていくと、Ｃは５６０通り、Ｄは１６８０通り、Ｅは２５２０通りになりますが、
正解は２８０通り、８４０通り、１０５通りらしいのですが、なぜ？

>>280
その問題は，上の方にありますね
>>210とか

>>278
自由権は国家が何もしないこと＝不作為を要求する権利
好きに商売させろー　好きに集会やらせろー　邪魔すんなー　ってこと
社会権は国家が何かすること＝作為を要求する権利
生活保障してくれー　義務教育うけさせろー　色々関与しろー　ってこと
まぁ自分の勉強にもなるし俺はスレ立てる必要はないと思うけどねｗ

>>280
失礼しました
33より2!，22より2!，2222より4!で割るのではないでしょうか

>>283の言うとおり
箱にはＡＢＣＤとか書いてあるわけじゃないので、区別不可能だ
同じ個数のお菓子が入ってる箱が存在すると、その箱の数の階乗で割る必要がでてくる

>>283
なるほど、それなら数字は正しくなります。
でもそれだとＡにも１１１というパターンがあるので
３！で割る必要がある気がしてしまう。まあ感覚的に場合分けの分野の「１」って数はなんか例外的な扱いだからなんとなく分かりますが…
もうちょい突っ込んだ解説できますか？

>>278です
本当にありがとうございます
まったく馬鹿ですいません

>>278
ダメ、専用スレ立てろ

低脳野郎に一般知識分野を知識を
豊富な人が教えるスレ
というのをたててもらえますか？立て方がわかりません
必ずお礼はするようにとも付け足ししてください

厚顔無恥ですが、どうかよろしくおねがいします

一般知識のスレはあるからわざわざ立てる必要はない。

本かネットでちょっと調べれば
分かりそうなことばかり聞いてる気がするがなあ

そのくらいも出来ないバカなんだろ

>>272は，9!/(2!2!)でおｋ？
誰か得意な方〜

>>292
OK

>>293
�dクス

旅行好き達が、｢知床｣、｢日光｣、｢姫路城｣、｢屋久島｣の４ケ所への旅行について話し、以下のことがわかった。
そこから確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。
ただし皆、少なくとも１ケ所へは行ったことがあり、またどの地域・場所へも少なくとも１人は行ったものとする。

・｢知床｣へ行ったことがある者は、全員｢日光｣へ行ったことがある。
・｢屋久島｣へ行ったことがある者は、全員｢姫路城｣へ行ったことがある。
・｢知床｣へ行ったことがある者は、全員｢屋久島｣に行ったことがある。

選択肢の中で、正答となるものは、

“｢姫路城｣、｢屋久島｣、｢日光｣の少なくとも３ヶ所へ行ったことがある者がいる。” 　なのですが、理解できずにいます。　

この肢の内容が確実であることが理解できる様に、どなたか解かり易く解説してくれませんか？

4カ所に行った人がいるのかな？
他の選択肢も教えてください

>>295　再チャレのその問題は簡単だぞ

知床→屋久島→姫路
↓
日光

知床に行ったやつは必ずいる。
そして、知床いったやつは必ず４ヶ所制覇している。「少なくとも３ヶ所」にも適合する。
それだけで、選択肢１が選べる。ちょっと表現を変えただけだ

【問題】

「" 結構だ "と言った人は、日光に行ったことがある」

の対偶を述べよ

>>297
ホントだ。簡単ですね。
この選択肢を選べなかったオイラが情けねぇ。
とにかく、解説ありがとうございます。

実は簡単な問題なのに
「これは難しいんじゃないのか。何か特別な解法がいるんじゃないか」
と思い込んでしまって、基本を忘れて余計なこと試してハマることはよくある。

次の、ハンカチの色の問題の方が厄介だったがな

>>300
ハンカチはどのように表を作るかにちょっと戸惑いますね。

自分は色々場合分けしてやりました。

|セ|セ|ハ|シ|ス|
_______________________
赤|○|×|×|？|○|
_______________________
青|×|○|×|？|×|
_______________________
黄|×|×|○|×|×|１
_______________________

こんな感じで。。　
これは判断推理ですけどね。

>>298
「日光に行ったことがない人は、"結構だ"と言っていない」

でいいんじゃないかな。

圧力団体は議会などに要求を働きかけるらしいですが
この圧力団体は誰がやって何が目的なのでしょうか？

>>303
スレ違いひどいので，自分でスレ立てて下さい
http://school7.2ch.net/govexam/
一番下にスレ立てフォームがあります

種類の異なる8個のお菓子を4つの箱に入れて分けようとする場合、何通りの分け方があるか。
ただし、どの箱にも少なくとも1個のお菓子が入っており、箱に区別はないものとする。

>>305
35通りですかね？

適当なことを書いてしまいました。
見なかったことにしていただければ幸いです。

つかその問題何回出てるんだよｗ

>>305
東証の問題だろ。
スレの前のほうに回答がある。


本番だと急いじゃって実力が出し切れないんだが
修行が足らないからかな？

問題解くとき、問題を全部読んでから式を立てますか？
それとも読みながら式を立ててますか？
数的推理得意じゃない人はどっちの方がいいんだろ？

>>310
式を書くのに途中で考え込むくらいなら、
問題文を最後まで読んだ方がいいと思う。

自分の場合、問題文を読んでいる間は
式ではなくて図を描くことがほとんど。
方程式はほとんどつくらない。

>>303

圧力団体とはロビーイストのことで、「ロビー活動」のことでしょう。
ＮＨＫのドラマ「ハゲタカ」にもでてきたけど。。。
詳しくはウィキペディアで調べてね。

>>312
キチガイのレスはスルーしろよ

>>311
今度からそのやり方で試してみます

Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂの5文字の並べ方は何通りあるか

答え10通り
ときかたがよくわかりません

順列をうまく利用するんだろうけど…
うーん
教えてください

順列じゃないでしょ＾＾；

同じものを並べるんだから
　5！　　　　　　
ーーーー　
3！2！　　　　

316に補足
Ａは無意味な記号だと思って、Ｂのおかれる位置だけ考えればいい。

Ｂが一番左（Ｂ○○○○）　　　⇒もう一つのＢが置かれる位置は４通り
Ｂが左から２番目（○Ｂ○○○）⇒もう一つのＢが置かれる位置は３通り（ＢＢＡＡＡの重複除く）
Ｂが左から３番目（○○Ｂ○○）⇒もう一つのＢが置かれる位置は２通り（同じく重複除く）
Ｂが左から４番目（○○○Ｂ○）⇒ＡＡＡＢＢの１通りのみ
よって４＋３＋２＋１で１０通り

本番だと人海戦術で潰した方が楽な場合もある。
この場合は公式覚えないとやばいレベルだと思うけど

2つのBの「置く位置」を選んで、5C2=10通りという考え肩もある。

>>309
>本番だと急いじゃって実力が出し切れないんだが
>修行が足らないからかな？

オレもそのことで頭抱えてるんだ。
模試でも本番でもそう。
試験場で解からなかった問題も、家でやると簡単に解けるんだ。
同じ悔しい思いを繰り返してる。
そんなことが続いて、今スランプに陥ってしまっている。
悩んでいる時間を勉強に費やしたいんだが。
チクショウ…。

何で急いで解こうとするの？

>>320
急がないと全部終わらないじゃんか。
解けることはわかっている問題でも、なんかでハマッて予定以上に時間くっちゃう、
ってことも2問位はいつも起こるしさ。

数的推理以外にも数学や判断推理の質問してもおｋでしょうか？
実務教育出版の過去問500の市役所です

良いんじゃないかな？
もう一つの方は勉強法などの質問スレだし

>>317
前から思ってたがこういう考え方でも答えが出るのにビックリ。
>>319
俺>>309だけどほんと数的はムラがある。
こないだの消防庁の数的14問中なんと3問しか正解しなかったよorz
そのせいで教養17点にorz
ちょ、20面体を転がす問題なんて出すなよwwとかいう感じでパニくった。
直前に去年の国税の数的やってみたらほぼ正解できたのに、、
まあ試験中部屋がすごい冷房効いててガタガタ震えて集中できなかったせいもあるが、、

数的はほんとに解ける問題だけ解ければいいという感じのほうがいいんだろうね。
全問とろうとするといらないプレッシャーがかかる
あと分野別に得意不得意があるのも原因か。数列が苦手。

>>321
全部解こうとするから焦るのでは？
八〜九割くらい取れればいいやって気持ちで臨めばいいと思いますよ

>>325
にゃ、にゃに！？
全部解こうとしないの！？　そんな考えオレには黒船だよ！
教養試験というのは、誰もが全部解こうとして皆が皆発狂しそうなノリで試験に挑んで、
その中で高得点を取れた者が合格出来るもんだと思ってきたよ。

試験中周りの人の顔や様子も見たことないしな。
もしかして、合格する人は、涼しい顔して試験受けて、5問は目も通してもいなかった、みたいなノリ？
勘弁してよ〜今さらそんなの〜次の日曜日も試験なのに〜

濃度が6％と11％の食塩水を混ぜ合わせて8％の食塩水を600g作るとき、6％の食塩水は何g必要か？

という問題で答えが360gとなっているんですが、解き方が分からないのでどなたか解説してもらえないでしょうか？

素数って何ですか？

>>327
(0.06x+0.11(600-x))/600=0.08→x=360g
>>328
1とその数の他に約数のない数。

>>327
6％と8％の差は2
11％と8％の差は3
これで6％と11％の重さの比が3：2（濃度比の逆）比の合計は5
600÷5＝120
120×3＝360です。（3のやつが6％のほうだから）
説明へたでごめん（；；）

１も素数でよいのですか？

>>330
ありがとうございます。とても分かりやすい説明でした！

>>331
素数は，1とその数以外に正の約数を持たない，1よりも大きな自然数です
1は含まれません

>>326
全部解こうとして解けたことあるの？
結局時間切れで何問か手付かず、ってなるぐらいなら、
最初から苦手な問題・時間がかかりそうな問題を3問くらい切って
その分の時間を他の解ける問題に回した方が絶対に効率的。
適当にマークしたって20％の確率で正解するんだし。

>>334
なるほど〜。
ちなみに334さんは、問題をどんな順番に片付けていきますか？参考までにおしえてください。
それは多分人によって違うと思うのですが。最初のページから順に解いていく人もいれば、・・・。

良かったら他の人も、どんな順番で問題に挑んでるからきかせてください。

>>335
大体、文章理解→一般知識→資料・空間→数的・判断の順。
ページをめくるのが面倒だから、まず1問目から順に文章理解を解いて、
数的の前まで来たら問題冊子をひっくり返して今度は最後の問題(知識)から解いて、
数的の最初の問題まで戻っていく、って感じにしてた。
あちこち飛ばしながら解くより時間のロスも少ないし、マークミスも防げる。
時間配分は試験時間問わず、文章理解と一般知識で50分、数的は残りの時間全部。

全般的な質問は，向こうのスレでやりませんか？

>>335
時事→文章理解（日本語）→文章理解（英語の簡単な問題）→知識（解ける問題）
→数的（解けそうな問題＋資料解釈）→文章（英語の残り）、数的、知識を一問ずつ回していく

という感じでやっていました。

手元に５３円あるとき、持っている硬貨の組み合わせは何通りあるか。
ただし、可能な硬貨は５０円、１０円、５円、１円とし、
５円は必ず１枚以上含むものとする
という問題があります
５円は必ず含むから５３−５をやり４８円にして何通りかを考えたら間違えました
解説読んだら最初に８円引かないといけないらしいのですが
本当に最初に８円ひかないとできないのですか？

ちなみに、答えは３０通りです

５３円のうちの端数の３円は
「１円玉３枚」を使う以外ないだろ

だから、それを抜いて５０円
さらに、５円玉を必ず１枚使えというのだから
それも抜いて４５円

４５円でやらねばなるまいですか・・

ちなみに、この問題は東大レベルですか？

国3レベル

中学レベル

数的大好き！質問щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ

>>344
>>262　同一人物？

7人の営業が各自の名刺1枚を箱に入れる。
この箱から同じ7人が無造作に1枚づつ名刺を取り出すとき、
7人全員が他人の名刺を取り出すのは何通りのパターンがあるか。

７*６*5＊4＊3＊2＊1＝5040？

7人全員が他人の名刺を取り出す，だから
1人でも自分の名刺を取り出してるのは除外するじゃないかな
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ
○○○○○○○　1
○○○○○　　　　2!
○○○○　　　　　 3!
○○○　　　　　　　4!
○○　　　　　　　　 5!
○　　　　　　　　　　6!
○は自分の名刺を取り出した
7!-(6!+5!+4!+3!+2!+1)=4167[通り]
で，どうでしょうか？合ってる？

>>346
これ釣りだよね？

Ａさんは他人の名刺６枚の中から１枚を選べる。
Ｂさんは他人の名刺５枚の中から１枚を選べる。
Ｃさんは他人の名刺４枚の中から１枚を選べる。
Ｄさんは他人の名刺３枚の中から１枚を選べる。
Ｅさんは他人の名刺２枚の中から１枚を選べる。
Ｆさんは他人の名刺１枚を取る。
Ｇさんも他人の名刺１枚を取る。

よって６×５×４×３×２×１×１＝７２０通り。

>>348ごめ、撤回
俺、アホやorz

>>4
折り返しで競争しているところをイメージする。
先頭で走る人の場合、２位以降の人と順位順にすれ違う。ｎ番目にすれ違った人は、ｎ＋１位になる。
最後尾で走る人の場合、１位から順位順にすれ違う。ｎ番目にすれ違った人は、ｎ位になる。
中程で走る人の場合、まず先を走る人と順位順にすれ違い、（ｎ番目にすれ違った人は、ｎ位）
次に後を走る人と順位順にすれ違うことがわかる（ｎ番目にすれ違った人は、ｎ＋１位）。
要するに、ｎ番目にすれ違った人はｎ位かｎ＋１位のどちらかになることがわかった。

それぞれの条件から、
Aは二人目にFとすれ違った。→Ｆは２位か３位
Bは四人目にDとすれ違った。→Ｄは４位か５位
Cは最後にEとすれ違った。→Ｅは６位か７位
Dは最初にGとすれ違った。→Ｇは１位か２位
Gは二人目にAとすれ違った。→Ａは２位か３位

ＡとＦがともに２位か３位になるので、Ｇが１位と決まる。
Ｇは２人目にＡとすれ違ったので、Ａが３位でＦが２位。この時点で選択肢１が正解と分かる。
４位から７位の順番はこの問題からは決定できないかも？答えが出ているので深入りは無用。

解決済みにレスするのやめれ

やめれ

答えなんか出ないインチキの問題を書いて釣るロクデナシを先に否定しろよ。

質問щ(ﾟÅﾟщ)ｷｬﾓｰﾝ

スモールライトとビックライトのおおきさは？

>>357
つまんない

荒れるから、やめましょうよ
問題だけのも回答するな、質問スレですよ

最近荒れ気味だな
あんまり気が立ってると、受かるもんも受からんぞ

相対速度の問題の考え方がいまいちわかりません。
どのように考えればいいですか？
特に、すれ違うのに何秒かかった、追い越すのに何秒かかった、
速度はいくらかという問題の考え方がわかりません。

わかりやすい解説をお願いします。

>>361
具体的な問題と、その選択肢(或いは答え)を書くべきだよ。
そうしないと、あなたが何を知りたいのか、何を理解していないのか、
といったことがわからないので対応できないと思う。

>>361
>>188-199あたりを読んでみて下さい

>>355
インチキって酷〜ぃ、
>>346 の答えは、7P7-7P6+7P5-7P4+7P3-7P2+7P1-7P0=1854通りだょ。

>>364
答えを示して頂きありがとうございました
でも，今度から問題の丸投げはやめて下さいね
あくまで質問スレですし，せっかく優しい方々が教えて下さるのですから
数的らしくスマートに参りましょう

>>365
分かりましたぁ〜、すみませぬ、二度といたしませぬ。

相対速度は２人の距離の差を表しているという認識でいいですか？
Ａの速度＝１０　Ｂの速度＝５

ＡとＢが同一地点から同一方向に進む場合
┏━━┓
┃Ａ→ ┃
┃Ｂ→ ┃
┗━━┛
ｔ秒後のＡの進む距離：１０ｔ　ｔ秒後のＢの進む距離：５ｔ
２人の距離の差＝１０ｔ−５ｔ＝５ｔ＝（Ａの速度−Ｂの速度）ｔ


ＡとＢが同一地点から反対方向に進む場合
┏━━━┓
┃　 Ａ→ ┃
┃←Ｂ　　┃
┗━━━┛
ｔ秒後のＡの進む距離：１０ｔ　ｔ秒後のＢの進む距離：５ｔ
２人の距離の差＝１０ｔ＋５ｔ＝１５ｔ＝（Ａの速度＋Ｂの速度）ｔ


ＡとＢが別々の地点から反対方向に進む場合
┏━━━━━━┓
┃Ａ→　　　　　　 ┃
┃　　　　　　 ←Ｂ┃
┗━━━━━━┛
ｔ秒後のＡの進む距離：１０ｔ　ｔ秒後のＢの進む距離：５ｔ
２人の距離の差＝ＡとＢの最初の距離−１０ｔ−５ｔ
＝ＡとＢの最初の距離−（１０ｔ＋５ｔ）＝ＡとＢの距離の差−｛（Ａの速度＋Ｂの速度）ｔ｝

ＡとＢが別々の地点から反対方向に進む場合は、２人の距離の差は、
ＡとＢの最初の距離がわからないと求められない？

相対速度はあくまでも速度。距離じゃない。
普通なら10km/hとか20km/hとか表すはずの速度を、はっきりと分からないから「あいつに比べて何倍の速さ」として表したのが相対速度。


そして、最初の距離が不明だったら当然距離の差なんて求められない。

別のスレで見かけた問題なんですが、どう処理すればいいんでしょう？

A 私はみかんが好きだがりんごは好きでない
B 私はりんごが好きで、6人のうちみかんが好きなのは3人である
C 私はみかんが好きで、6人のうち2人はりんごは好きだがみかんは好きでない
D 私はみかんが好きで、6人のうち1人だけはみかんもりんごも好きでない
E 私はみかんもりんごも好きではない
F 私はみかんは好きだがりんごは好きではない

このうち1人だけがうそをついてるとき、それは誰か。選択肢は1.B〜5.F

こういうのは矛盾した発言をしてる奴等を探すのが定石
まず、選択肢にはないＡは正直者で確定
他人について述べているＢＣＤに注目

Ｂはみかん好きは3人と言ってるが、全体を見ると4人いる
つまりみかん好きと言ってるＣＤＦ＋Ｂの中に嘘つきがいる

Ｃはりんご好きみかん嫌いが二人居ると言ってるが
条件にあてはまる可能性があるのはＢのみ
他はみかん好きorりんご嫌いのどちらかを証言している

この時点でＣ嘘つきが確定

>>369
ＡからＦまで、それぞれ誰が嘘ついてるか仮定していけばよい
その場合だと５のＦが嘘つき・・。
それとこれは判断推理だから。


質問です

あるクラスの生徒を４人ずつ長いすに座らせたところ、最後の４人が長いすに座れなかった。
また５人ずつ座らせた所、１人分空いてさらに長いすが２脚余った。
このクラスの生徒は何人か

1.56
2.60
3.64
4.68
5.72

生徒の数をX、長いすの数をyとするとまではわかりますが
その後がわかりません（；；）
普通余りは+不足は−ですよね？ココから先お願いします

最悪、選択肢から逆算していけばいいと思いましたけど勉強の為お願いします

すいません
>>369の答えはＣでした。失礼・・。

逆算も長いすの数が確定してないから出来ないや
駄目だしだな

でもＦが嘘つきとするとＣの言ってることも辻褄があうようなきがする

>>371
自己解決しました

>>374
Ｆの発言「私はみかんは好きだがりんごは好きではない」が嘘であるとすると、
他のＡＢＣＤＥは嘘を言っていないことになるから、

みかん好き３人（Ｂ発言）だから、Ｆがみかん好きでないことになる。
みかんりんご好きでない１人（Ｄ発言）だから、Ｆはりんご好きになる。

そうすると、りんご好きみかん好きでない２人（Ｃ発言）は、ＢとＦになる。

以上から、
みかん好き：３人　りんご好きみかん好きでない：２人　みかんりんご好きでない：１人

＜Ａ＞みかん：好きである　りんご：好きでない
＜Ｂ＞みかん：好きでない　りんご：好きである
＜Ｃ＞みかん：好きである
＜Ｄ＞みかん：好きである
＜Ｅ＞みかん：好きでない　りんご：好きでない
＜Ｆ＞みかん：好きでない　りんご：好きである

矛盾してないな

>>371の長椅子の問題やってみたよ。

生徒の数をｘ　椅子の数をｙとする。

＞生徒を４人ずつ長いすに座らせたところ、最後の４人が長いすに座れなかった。

４ｙ＋４＝ｘ

＞また５人ずつ座らせた所、１人分空いてさらに長いすが２脚余った。

５(ｙ−２)−１＝ｘ

二つの式を連立方程式で解いて、答えは　６４人。

”数的”の質問してくだしあ

3種類の食塩水A、B、Cを１：２：２の割合で混ぜ合わせたところ、２６％の食塩水が出来た。

という部分を解説の中で、Aをｘ％、Bをｙ％、Cをｚ％とし、

ｘ＋２ｙ＋２ｚ/ 1+2+2 = ２６　　という式を作っているのですが、

この式が納得できなくて困っています。分母は納得できます、けどその他が…。
どなたか巧い説明をお願いできませんか？よろしくお願いいたします。

>>376-377
ありがとうございました

>>379
たとえば、食塩水Aを100[g]として、考えてみましょう
すると、B=200[g]、C=200[g]となります
これらを混ぜ合わせて26%になる、は、
(全溶液中の塩の量)/(全溶液の重さ)=26[%] ですから、
(100x+200y+200z)/(100+200+200)=26 となります
さらに、左辺を整理すると、
(x+2y+2z)/(1+2+2)=26となり、
結局、比から出した式と同じになりますね

>>381
ありがとうございます。

国税の数的って高卒畑中と大卒畑中の二冊で解けるようになりますか?

このスレの>>8の問題をやっていたのですが、困っています。
私の考えは、

原価を１００円として、仕入れ数を１００個とする。
総仕入れは１００円×１００個＝１００００円
定価は１４０円。

140円×８０個　＋　112円×１０個が売れた。
(１１２００円＋１１２０円＝１２３２０円の売り上げ)

そこから、廃棄した分、
100円×１０個＝１０００円を引くと　売り上げは、

１２３２０円−１０００円＝１１３２０円

仕入れは１００００円だから　利益は13.2％　となってしまうのです。

私はどの部分を勘違いしているのでしょうか？
どなたか是非ご指摘ください。お願いします。

>>384
破棄した分を売り上げから引く必要はない。

ごめん、廃棄だった

>>385
ありがとうございます。
そうか、廃棄した分は引く必要ないんだ・・・。

>>387
売り上げは商品と引換えに客からもらう金のことだから、
廃棄した分の売り上げは0円。売ってないんだから金にならない。
だから売り上げから引く必要はないんだよ。
勿論、廃棄したら損失は出るけど、それは売り上げとは別の話。

なんかこのスレ心強い
数的、判推は東京アカデミー編使ってますが、解説読んでも理解出来ない部分があります。
お薦めの参考書あれば、教えてください

>>389
すいません
お勧めの参考書等の質問は、>>1に書いてある、もう一つのスレでお願いします

1から30までのすべての自然数の積をＸとすると、Ｘの末尾には0がいくつ並ぶことになるか。
なお、Ｘは29以下のすべての素数の積、
Ｘ=2(a乗)×3(b乗)×5(c乗)×7(d乗)×…29
で表される。

解方の解説お願いします。

答えは簡単で、[30/5]+[30/5^2]=6+1=7個、詳しい解説は↓

これでどうだ

X=2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30
X=2 * 3 * 2*2 * 5 * 2*3 * 7 * 2*2*2 * 3*3 * 2*5 * 11 * 2*2*3 * 13 * 2*7 * 3*5 *
2*2*2*2 * 17 * 2*3*3 * 19 * 2*2*5 * 3*7 * 2*11 * 23 * 2*2*2*3 * 5*5 * 2*13 *
3*3*3 * 2*2*7 * 29 * 3*2*5

よって、X=2^26 * 3^14 * 5^7 * 7^4 * 11^2 * 13^2 * 17^1 * 19^1 * 23^1 * 29^1

このうち、末尾に0がつくのは、2×5のとき。
よって、他は関係ないから、関係あるのは、2^26と5^7のみ。
２×５の組は、全部で７個。なので、末尾に０は７つ。

この問題わからない

Ａさんが秒速１ｍで直線道路をパン屋に向かって歩いていたところ、
パン屋の方向から一定間隔で青色の風船が風に乗って秒速４ｍの速さで一直線に流れてきた。
これら青色の風船はパン屋の主人Ｂが店の前で放していたものである。

まもなく、Ａさんがパン屋から５００ｍ離れた地点まで来たとき、風船の色が赤色になった。
これら赤色の風船は、パン屋の主人Ｂが自転車に乗って風船の流れていく方向に沿って移動し、
立ち止まって赤い風船を放し、
再び移動し立ち止まって放すという作業を繰り返したことにより流れてきたものである。

この間、自転車の移動速度は平均して秒速２ｍであった。また、風船はその色にかかわらず、
常に１２秒間隔で放されていた。

最初の赤色の風船がＡさんの上を通過した時点から１分経過する間に
Ａさんの上を通過した赤色の風船の数は最初の赤色の風船を含めていくつか。

ただし、風速および風向は常に一定であり、また、立ち止まっていた時間は
無視するものとする。

解説にはこうある。

自転車の移動速度は平均して秒速２ｍで、風船はその色にかかわらず、
常に１２秒間隔で放されていたことから、２４ｍ間隔で流れてくることになる。
（↑なんで２４ｍ間隔なの？　数字から考えて2*12なんだろうけど、なぜ？）

一方、Ａさんと風船の相対速度は、秒速１＋４＝５ｍであるから、
赤色の風船はＡさんの上を２４／５秒ごとに通過することになる。

したがって、１分経過する間には、６０÷（２４／５）＝１２．５となり、
最初の赤色の風船も含めて１３個がＡさんの上を通過したことになる。

ある３桁の整数に２４を加えて４２で割ると割り切れる。また、逆に４２を加えて２４で割っても割り切れる。
この３桁の整数の百のくらいが４であるとき、十のくらいと一のくらいの差はいくらか。


詳しく教えてくれるとうれしいです。よろしくお願いします。

>>392>>393
詳しい説明ありがとうございました。

>>395
パン屋の主人は自転車で１２秒間走っては風船を放している。
自転車の速度は秒速２ｍなので、１２秒間に進む距離は２４ｍ。
風船が風に流される速度は一定なので、１つめに放した風船と２つめに放した風船の間の距離は縮まることも広がることも無い。
２つめと３つめも同様。
つまり、１つめの風船を放してから２つめの風船を放すまでにパン屋の主人が走った距離＝風船間の距離。
なので、秒速２ｍ×１２秒間＝２４ｍが風船間の距離。

>>396
まず百の位が４なので、求める整数は４００＋１０×a＋１×b（a、bは１〜９までの整数）と置ける。
この整数に２４加えて４２で割ると割り切れるということは、つまり４２４＋１０a＋bが４２で割り切れることになる。

まず４２４を４２で割ってみると１０余り４。
つまり４２×１０＋（４＋１０a＋b）ということになる。
これが４２で割り切れる為には（４＋１０a＋b）が４２で割り切れないといけない。
ところでa、bは１〜９までの整数なので、４＋１０a＋bは最大でも１０３まで。
その中で４２の倍数は４２か８４しかない。
なので、１０a＋bは３８か８０と分かる。

次に、「４２加えると２４で割り切れる」を考える。
すでに３桁の整数は４３８か４８０であると分かっているので、その二つについて考える。
・３桁の整数が４３８と仮定すると→４３８＋４２＝４８０で２４で割り切れるのでOK。
・３桁の整数が４８０と仮定すると→４８０＋４２＝５２２で２４では割り切れないのでダメ。

以上より、もともとの３桁の整数は４３８であったと分かるので、十の位と一の位の差は４となる。

3桁の整数は４○○なので
これから24加えて42の倍数(462、504これ以上これ以下はない)
になるのは438と480のみ
この時点で選択肢を見て5と8が同時になければ確定

これから42加えて24の倍数、(456、480、504、528これ以上これ以下はない)
になるのは414、438、480、496のみ
そして答えがかぶってしまう罠　選択肢で確定させる問題か！？

>>398
なるほど。
１つめの風船を放してから２つめの風船を放すまでにパン屋の主人が走った距離＝風船間の距離
というのがポイントですね

全く別の方法で解いたら、438のみになったが。

>>391
これって30!ですよね？
googleに入れたら，30!=2.6525286*10^32と出ました
つまり，0は18個ではないのですか？

10^32 に注意。

nを3桁の数、a､b､kを整数として冗長に解くと、
n+24=42a､ n+42=24b‥(*)
2式を引いて 4b-7a=3 → a=4k-1､ b=7k-1を(*)へぶち込んで足すと、n=168k-66
400≦168k-66≦499 → k=3でn=438

>>399ありがとうございます。
最初のがよくわからないのですが２４をたして４２の倍数になる数はなんでそれだけしかないんですか？

そこの途中計算がわからないのですが。

４２をたして２４の倍数のときの途中計算もわからないです。
頭悪くて申し訳ないけど、細かく教えてください。

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800
11*12*13*14*15*16*17*18*19*20=670442572800
21*22*23*24*25*26*27*28*29*30=10902735043200

26,525,285,981,219,105,863,630,848,000,000が答えだから、０は６つ

訂正

8,841,761,993,739,701,954,543,616,000,000 * 30
=8,841,761,993,739,701,954,543,616,000,000 * 10 * 3

だから、０は７つ

>>

Xが「5で何回割れるか」が答えだから、
1〜30までに5の倍数が30/5=6個 と 25は2回割れるから1加えて7になる。

数的判断質問受け付けます
趣味が数的判断なので兎に角兎に角ときまくりたい

>>409
問題集買えば？

解くだけじゃなくて、分かりやすい解説もしてやれよ。
けっこう答えだけ書いていく奴が多いんだよな。

質問スレってそんなもんだよ
答えだけ書く人，丁寧に解説する人，ヒント出す人

ある鉄橋を普通列車と急行列車が渡るのに、
鉄橋に入り始めてから完全に抜け切るまでにかかる時間は普通列車のほうが１１秒長く、
列車全体が鉄橋の上に完全にのっている時間は普通列車のほうが９秒長い。

普通列車の速さは７２ｋｍ／ｈ、急行列車の速さは９０ｋｍ／ｈで、
それぞれの列車の長さは等しいものとすれば、鉄橋の長さは次のうちどれか。

鉄橋の上に完全にのっている時間は、どうやって求めるんですか？

列車の長さをx(km)､橋をy(km)とすると、
(x+y)/72 - (x+y)/90=11/3600(時間)
(y-x)/72 - (y-x)/90=9/3600(時間)

>>414
鉄橋の上に完全にのっている時間を求めるとき、
どうして（鉄橋の長さ）−（列車の長さ）になるんですか？

図でも書いたらすぐに分かるよ。

そんで2式を足してy=1km

こういうこと？

スタート時
┏━━┓
┃列車┃
┗━━┛└──────────┘
Ｘ〔ｋｍ〕　　　Ｙ〔ｋｍ〕


鉄橋に初めて完全に乗った時
（スタート時から走った距離：Ｘｋｍ？）
　　　　┏━━┓
　　　　┃列車┃
　　　　┗━━┛
　　　　└──────────┘


鉄橋に完全に乗った時の最後の時
（鉄橋に初めて完全に乗った時から走った距離：（Ｙ−Ｘ）ｋｍ？）
　　　　　　　　　　　　　　　 ┏━━┓
　　　　　　　　　　　　　　　 ┃列車┃
　　　　　　　　　　　　　　　 ┗━━┛
　　　　└──────────┘

うん

x+yよりy-xの方が考え易いような気がするんだが。

解説お願いします

30km離れた2地点Ａ．Ｂがある。ＰはＡからＢへＱはＢからＡへ同時に自転車で出発した。二人がすれ違った後、1時間20分後にＱがＡに到着したとすると、2人がすれ違うまでの時間はどれだけか。
　ただし、Ｐの速度は8kmとする。

1時間　＜10　・20　・　30　・40　・　50＞

二人が出会うまでにx時間かかり、Qの速度をy(km/h)とすると、
y*(x+(80/60))=30km、8x=(80/60)*y
2式から、3x^2+4x-15=(3x-5)(x+3)=0、x=5/3時間=1時間40分

>>422　即レスありがとうございます

*　や　^　は何を表すのでしょうか？

「*」はかけ算、「^」はべき乗を表すよ。x^2=x*x

>>424　返信ありがとうございます

長さ２０ｍの２隻の船が、一方は川の上流から他方は川の下流から来て、６秒かかってすれ違った。
２隻の船の静水上での速さは等しく、川の流れの速さの２倍である。
両者がすれ違い始めてからすれ違い終わるまでに、
上流から来た船が進んだ距離として正しいものは、次のうちどれか。

‖　　　　┌─┐　‖船の長さ：２０ｍ
‖　　　　│船│　‖船の速さ：２ｖ
‖　　　　 ＼／ 　 ‖
‖　　　　　↓　　　‖
‖　　　　　　　　　 ‖川の流れの速さ：ｖ
‖ 　 ↑　　　　　　‖
‖ ／＼　　　　　　‖
‖│船│　　　　　‖船の長さ：２０ｍ
‖└─┘　　　　　‖船の速さ：２ｖ

通過算だと式はこうですか？

(20+20)÷(2v+2v)=6 → 40÷4v=6 → 10v=6 → v=0.6(m/s)
船の速さ：2v=2×0.6=1.2(m/s)
船の進んだ距離：1.2*6=7.2

これは何がいけないんですか？
解説は比を使って解いていたんですが、方程式での答え方をお願いします。

>>426
4vを3vに訂正

‖　　　　┌─┐　‖船の長さ：２０ｍ
‖　　　　│船│　‖船の速さ：２ｖ
‖　　　　 ＼／ 　 ‖
‖　　　　　↓　　　‖
‖　　　　　　　　　 ‖川の流れの速さ：ｖ
‖ 　 ↑　　　　　　‖
‖ ／＼　　　　　　‖
‖│船│　　　　　‖船の長さ：２０ｍ
‖└─┘　　　　　‖船の速さ：２ｖ←ここvだろ

>>426　訂正

上流からの船の速さ：2v+v=3v
下流からの船の速さ：2v-v=v

(20+20)÷(3v+v)=6 → 40÷4v=6 → 10v=6 → v=0.6(m/s)

上流から来た船の速度を3vと置いたんなら，3v*6となりますよね

答え書いてくれると、教えやすいぜえｗ

>>431
答えは、解説では、速度が３：１になるので、
進んだ距離は４０ｍなので、１０ｍと３０ｍとなって、３０ｍです。

ああ，式おかしいですね
(20+20)÷(3v+v)=6 → 40÷4v=6→
10v=6　←ここ
10/v=6ですよ

>>433
たしかにおかしいですね。
そうなると、10/v=6 → 10=6v → v=10/6=5/3

下流からの船の進んだ距離：(5/3)*6=10
上流からの船の進んだ距離：3*(5/3)*6=30

単なる計算間違いだったんですね
お手間を取らせました

食塩水の問題
水　100gを入れると、濃度が5％になる。
塩　50gを入れると、濃度が20％になる食塩水がある。
この食塩水は何gか？？



上記、わかりません

お願いします。

全体の量 x g
塩 y g

y/(x+100)=0.05
(y+50)/(x+50)=0.2

の連立方程式

一昨日初級試験を受けたものです
ここで質問を何度もさせてもらった結果、数的処理は人よりは得点できたと自負しています
初級にも関わらず難しい問題がいくつかありました。
しかし取れる問題は確実に解き点数化できました

質問に丁寧に答えてくれた皆さんありがとうございました

おつかれー！！

436さん　ありがとうございました

質問。

ある人が1枚700円の生地を何枚か仕入れ、2種類のシャツを作って
1枚1000円と1500円で売ったところ、300円の利益があったという。
どちらのシャツも少なくても1枚は売れたとすると、売れたシャツの枚数は
最も少なくて何枚か？

1：3枚　2：4枚　3：5枚　4：6枚　5：7枚

これの答えが1000円が3枚、700円が1枚みたいなんだけど
それなら1000*3＝3000、1500*1＝1500　合計4500円

生地700*4＝2800
4500-2800＝1700円の利益じゃないの？

すまん。わかった生地仕入れは6枚なわけだ。

>>440
仕入れた生地の枚数≠売れたシャツの枚数
じゃない？

売上−原材料＝利益
4500-原材料＝300
原材料＝4200だから、700*6=4200で、記事は６枚仕入れた

>>442
俺もやっと気付いたよ。ありがとう。

ageちゃう＞＜

ある問題の解説に
「3の倍数となる数は、各位（ケタ）の数の和が3の倍数になる。例えば111は3の倍数である」
と書いてあったのですがこれって常識ですか？
証明してもらえると嬉しいです。

例えば，3桁の数100a+10b+cで，a+b+cが3の倍数なら，a+b+c=3nとおける
100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c=3(33a+3b)+(a+b+c)であり，
a+b+c=3nより，
3(33a+3b)+(a+b+c)=3(33a+3b+n)となる
以上

だから9の場合も3と同じ事が言える訳です。

ぐぐったら，見つけたから，これでどうぞ
11,13は知らなんだ

倍数の見つけ方
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/times/times.htm

>>445
倍数判定法は常識。
3の倍数→各位の和が3の倍数（例：○12345、×12445）
4の倍数→下2桁が00または4の倍数（例：○10152、×10122）
8の倍数→下3桁が000または8の倍数（例：○101032、×101042）
9の倍数→各位の和が9の倍数（例：○3456、×2345）
11の倍数→各位を1つおきに足した合計の差が0または11の倍数
（例：○1236587⇒1＋3＋5＋7＝16、2＋6＋8＝16）

ある時間内に、ちょうどＡはトラックを12周、Ｂは７周する。ＡとＢは何回すれちがうか。

これ簡単に解く方法ってありますか？

みなさん親切にありがとうございました。

>>450
「教えてgoo」の質問者の方ですか。

問題として成り立ってない

>>450
同時逆方向にスタートするのを前提とすると…

走り始めてから最初に出会うまで、２人は合計で１周走行する。
２回目に出会うまで、２人は合計でもう１周走行する。つまり２周。
３回目に出会うまで、２人は合計でもう１周走行する。つまり３周。
以下、くりかえし。

ある時間内に２人は合計で１２＋７＝１９周走行するから、
このときＡとＢはちょうど１９回目に出会った地点にいることになる。
問題ではすれ違った回数を聞いているので、１９回目は回数に含めない。
答えは１８回。

数的の勉強の仕方を教えてください

本番は時間の勝負だと大学講義では言われています。。。
ですが頭が悪い私では数的が全然わからないのでいつまでも考えています
気づけば７分とか。。。
来年を目指しているのですがこの時期はじっくり問題を見ていったほうがいいのでしょうか？
それとも３分ぐらい考えて分からなかったらどんどん答えを見ていけばいいんでしょうか？
自分の勉強スタイルがどんな感じかだけでもいいのでどなたかお願いします

最初は，じっくり考えるより，じっくり解法を理解した方が良いと思う
ほっんとに苦手なら，知らない，やったこと無い，思いつかない問題は幾らやっても解けないだろうし

>>455
中学の教科書からやり直せ。マジでおすすめ。
高校はIAくらいまでで十分。

家から空港まで自動車で行くとき、時速６０ｋｍで走行すると出発時刻の３２分前に着く。
時速３６ｋｍで走行すると２０分遅れる、時速６０ｋｍで家から空港までに要する時間は？

この問題が分らないヘタレな私に序盤だけで構いませんので解法の手解きをお願いします。

家から空港まで自動車で行くとき、時速６０ｋｍで走行すると出発時刻の３２分前に着く。

時速６０ｋｍで家から空港までに要する時間は？

時速６０ｋｍ←重複してるよーにみえるのだが、釣りか？

>>459
いえ、確かに問題の通りです。
特別区の公開されてる問題から抜粋しました。
同じような例題が無いので自分ではどうにもできません。

>>460　ごめ勘違いしてた
選択肢は？

>>461
１時間１８分、１時間２０分、１時間２２分、１時間２４分、１時間２６分です。
解法の仕方が分りません(´ω｀)

>>458
問題文より、
時速36kmで走行すると、時速60kmで走行するときより52分余計に時間がかかる。
家から空港までの距離をx(km)と置くと、所要時間について、
x/36-x/60=52/60という式が出来るので、これを解くとx=78
家から空港までは78kmだから、時速60kmで走行すると78/60=1.3時間(1時間18分)かかる。

なんで質問した奴、礼を言わないんだ？
こんな素晴らしい解説してくれてる人いるのに。

>>464
そんなんじゃ役所で仕事やれないぞ
始終イライラしっぱなしになる

>>465
>>464のどこをどう読むとイライラしているってことになるんだ？
それとも、ただの中傷好きか？

ずっと思ってたんだけど、数的って数学1Aとどう違うの？

数的処理は小学生でも解ける
実際、中学入試とそっくりだし

一般知識の自然科学の数学は、高校１年の知識が必要

>>458程度の問題なら、中学受験用の勉強してる小学生なら秒殺。
方程式なんて知らなくても比の関係を利用すれば解けるしな。

462です、バイトでお返事遅れてしまい申し訳ありませんでした。
丁寧な解説ありがとうございます。
問題をこなして見ただけで解法に導けるようになりたいです。(`o´)

>>466
マジレスするなら、
１行目あたりからそういうニュアンスを感じ取れたかな。
「なんで礼を言わない？　最近は常識無い奴多すぎ！」
みたいな感じの。

違ってたのなら申し訳ないが、
「掲示板で御礼を即レスするのは当たり前」という感覚は
捨て去った方が精神上の健康に良いと思われるぞ。
実際問題、>>470みたいなこともあるわけだしな。
みんながみんな、四六時中ここに張り付いているわけじゃないんだから。

出した答えが正しいのかどうか
言わないやつが一番タチが悪い

何にせよ，スマートに行きましょ

ポルタ乙

お礼すら言わない奴こそ公務員というか社会に出てやっていけないよ。

やってけないよ〜♪щ(ﾟ▽ﾟщ)

次のゲームの攻略法を考えてください
1〜100までの数字の中に一つ当たり数字があります。
こちらが数字を一つ指定すると、その指定した数字よりも当たり数字が小さいか大きいかを教えてくれます。
これを最大で5回繰り返します。
どのように数字を指定していけば最も高い確率で当たり数字を当てることができるでしょうか？
例 当たり数字 24 の場合
私「50」 親「下」
私「20」 親「上」
私「35」 親「下」
私「27」 親「下」
……
といった感じです。

真面目に2分してくか，アバウトに2分するか

>>477　どうやったら確率高いか、ためせばいい

>>477
俺がバカなのかも知れないが、
「最も高い確率で当たり数字を当てる」って部分の意味が良くわからない。

>>480
最も狭い範囲に絞り込む作戦は、という意味じゃね

単純な２分法だと、例えば正解が１だったときは
５０→２５→１２→６→３

で１、２のどちらかに絞れる

5回の質問で
あらかじめ等確率&ランダムで設定される1〜100の100個の数字のうち、より多くの数字を的中できるようにする最善の質問の仕方をすると、最大何個の数字をフォローできるかって事だろ？
直感だが
33%(33個)くらいか？

5回の質問にそれぞれ上、下があるって事で
一回の質問で分岐が二つの樹系図

つまり
最大でも初項1公比2の等比数列項数5の和の数しか答えられない

これを計算すると31

つまり最大でも31%=31個の確率でしか正解はできない。
だから
初めの質問を16(？)とかにしてあとは、重なりがないように質問していけば1〜31(他には70〜100に絞るとか)までの数をフォローでき、これが最善になるはず。

この問題の解き方を教えていただけますか？
国�V・地方初級レベルだと思います。

ある会社の昨年度の総重要因数は600人未満で男女の比率は5:2であった。
今年度、新入社員を男女同数で採用したら、男女の比率は12:5となり、総従業員数は600人を越えた。
今年度の採用者数は何人か。

1､12人
2､18人
3､24人
4､32人
5､36人

正解は3番です。ですが私はどうしても数学のような論理的な考えは苦手で、この答を導けません。
どなたか教えていただけますか？

>>484
前スレでも聞かれてた気がするけどまぁいいや

昨年度の総従業員数が600人未満で、男女比が5:2ということは
男子の人数を5x、女子の人数を2xとすると

5x＋2x＜600
∴7x＜600　　……�@

今年採用した人数を男子y人・女子y人とすると
総従業員数は600人を超えたわけだから、

5x＋2x＋y＋y＞600
∴7x＋2y＞600　　……�A

そして男女比が12:5になったので、

5x＋y：2x＋y＝12：5
25x＋5y＝24x＋12y
∴x＝7y　　……�B



�@�A�Bを連立させて解くと……あとはわかるな？

こういう解法もある
人増えたあとの比12:5より総数は17の倍数
600より上で17の倍数　　612　629　646・・・・
人増える前の比5:2より総数は7の倍数
600未満で7の倍数　595　588　581・・・・
選択肢見ながらこれを組み合わせて合うようにする
すると612　588　で24人となる

>>485
申し訳ありません、過去ログが見れなかったもので・・・

丁寧なご解答ありがとうございます。
連立という意味すら分からない頭なのですが、これは
49y＜600＜51yということになり、
yは49/600と51/600の間になり、yは12ということになるのでしょうか？

>>486
>>485さんや模範解答とは別の視点での解法、ありがとうございます。
私にはそういう解法のほうが分かりやすいのですが、その方法だと応用するのが難しいと思います。
本試験で気づければいいのですがそのような頭の柔らかさは生憎持ち合わせていませんので・・・
コツなどをお聞かせいただけたらうれしいです。

>>487
yは600/49と600/51の間な。
まぁ書き間違えたんだろうけど考え方はそれでおｋ

age

AとBでそれぞれお金を出し合って購入した結果、
Aは所持金の3/8が余り、Bは所持金2/5が余った。
また、AとBの余った金の差は6000円だった。
以上よりパソコンの値段はいくらか？

選択肢は→＜万円＞12　14　16　18　20　

>>490
他スレに書いたがコピペしとくよ。２回読んだ人スマソ。

Ａが払った金額はＡの持ってた金額の5/8、つまり15/24。
Ｂが払った金額はＢの持ってた金額の3/5、つまり15/25。
これが同額なので、ＡとＢが最初に持っていた金額の比は24:25。
差額が6000円より、Ａの最初の所持金は144000円、同じくＢは150000円。
両者が支払った金額は各9万なので、パソコンの値段は18万。

ageageщ(ﾟ▽ﾟщ)

>>491
差額が６０００円から、どうやってそれぞれの元の所持金と折半した額が９万円ずつがそれぞれわかるのですか？
その計算方法を教えてください。

>>490
問題文正しいか？

>>494
私は490ではないので、問題が正しいかどうかはわからないのですが。

>>495
いや>>490に聞いたのです･･･
>>491については，比から，それぞれ24*6000，25*6000を計算しただけかと

それ以前に二人が払った金額が同額かは不明だから，答えは出せないと思うんですよね

統一試験なのね
そっちのスレ見ると，問題には同額と払ったとあるようです

解説をお願い致します。

×同額と払った
○同額を払った

>>498
方程式を作ってみます
パソコンの値段を2Pとおくと，それぞれ払った額はP
P=A*5/8=B*3/5となり，変形して
P=A*15/24=B*15/25である
つまり，A=P*24/15，B=P*25/15
差額は，6,000[円]
|P*24/15-P*25/15|=6,000　←>>491は24:25の比から，25-24=6,000→24*6,000，25*6,000で出している
P/15=6,000
P=90,000
パソコンの値段は，2P=180,000[円]となる

>>499
|P*24/15-P*25/15|=6,000 　というのは、

(AとBの残額の引き算ではなくて、)AとBの元々の所持金の差をあらわす式ではないですか？
（計算すると残額の差、元々の所持金の差が結果として、共に6000円になるようですが。）

ごめんなさい，そうですたorz
残額は，が6,000[円]ですから
|A*3/8-B*2/5|=6,000で，A，Bに代入して，
|P*3/5-P*2/3|=6,000
P/15=6,000ですね
二人は同じ額を払っているので，差額は変わらないと言う事ですね

×残額は，が6,000[円]
○残額の差が6,000[円]

もうだめぽ・・・

ダメなのはオレ。
せっかく解説してもらったのに解かりません。

497さんには申し訳ありませんが、さっぱりわかりません。
わからないままにしたくないので、どなたか>>490の問題を始めから解説してくださいませんか？

書き直しました

パソコンの値段を2P[円]とおくと，
＞AとBでそれぞれお金を出し合って購入した結果、→別スレによると，半分ずつ出し合った
それぞれ払った額はP[円]と考える事ができます
ここで，AとBそれぞれの最初の所持金をa[円]，b[円]とおくと，
＞Aは所持金の3/8が余り、Bは所持金2/5が余った。
より，支払った金額は，
Aは，1-3/8*a=a*5/8　Bは，1-b*2/5=b*3/5となりますね
それぞれが支払った金額はP[円]ですから，
P=a*5/8=b*3/5となり，
a=P*8/5，b=P*5/3となります　…(1)
＞また、AとBの余った金の差は6000円だった。
から，
|a*3/8-b*2/5|=6,000となり，
(1)より，a，bに代入すると，
|(P*8/5)*3/8-(P*5/3)*2/5|=6,000となり，
P/15=6,000
P=90,000
パソコンの値段は，2P=180,000[円]となる

ごめんなさい，また訂正
×Aは，1-3/8*a=a*5/8　Bは，1-b*2/5=b*3/5となりますね
○Aは，(1-3/8)*a=a*5/8　Bは，(1-2/5)*b=b*3/5となりますね

--
また，>>491さんのを補足してみると，
＞Aは所持金の3/8が余り、Bは所持金2/5が余った。
より，
＞Ａが払った金額はＡの持ってた金額の5/8、つまり15/24。
＞Ｂが払った金額はＢの持ってた金額の3/5、つまり15/25。
である
(払った金額)/(最初の所持金)を約分すると，それぞれ5/8，3/5となるのだから，
分子の(払った金額)を同じにすれば，(最初の所持金)の比を出すことができる
つまり，
＞これが同額なので、ＡとＢが最初に持っていた金額の比は24:25。
ということ。
＞AとBの余った金の差は6000円だった。
は，同じ金額を払っているのだから，最初から二人の差額は6,000[円]
比より，AとB合わせた全体の1/49が6,000[円]であり，
Aは24*6,000，Bは25*6,000を計算すると，
＞Ａの最初の所持金は144000円、同じくＢは150000円。
となる
支払った金額は，Aが5/8，Bが2/5なので，計算すると，
＞両者が支払った金額は各9万なので、パソコンの値段は18万。
--
これでどうでしょうか？>>491さんの方が断然早い

15A-16B=±240000より、合同式でも使えば、
A=16(n±1000)、B=15n、パソコン=19n±1000=選択枝から、n=1000が分かる。

>>490 には「2人が同額払った」とはかいてないな。

>>497さんご親切にありがとうございました。
お陰でついに理解することが出来ました。
懲りずに是非また教えてください。

>>506
補足どうもです。
もともとは方程式を立てることも考えてました。

Ａが払った金額はＡの持ってた金額の5/8、つまり0.625倍。
Ｂが払った金額はＢの持ってた金額の3/5、つまり0.6倍。
これが同額なので、Ａの所持金＜Ｂの所持金となる。
Ａの最初の所持金をaとおくと、Ｂの最初の所持金はa+6000。
支払金額の方程式を立てて、a*5/8=(a+6000)*3/5
これを解いてa=144000
パソコンの値段は、2*a*5/8=180000

…という感じで解こうとしましたが、
よく考えたら所持金の比が簡単に出るのでショートカットしました。

ageщ(ﾟ▽ﾟщ)

ageってなに？いみわかんねーｗ

上がってるぞ
ツンデレってやつか？ｗ
質問どぞ

判断推理の問題です。
長文ですみませんですが、教えてください。

複数の企業による合同就職説明会が開催され、次のような結果となった。
ア　参加企業は5社を超えており、参加学生の人数は5人を超えていた。
イ　参加した学生は全員が少なくとも1社からは内定を得た。
ウ　参加した学生全員に内定を出した企業はなかった。
エ　参加企業中、X社が最も多くの学生に内定を出した。
いま、参加企業中からX社以外の適当な1社を「α社」とし、各参加学生の内定状況を�@〜�Cのように分類する。
�@　X社及びα社から内定を得ている。
�A　X社から内定を得ているが、α社からは内定を得ていない。
�B　X社からは内定を得ていないが、α社から内定を得ている。
�C　X社からもα社からも内定を得ていない。
このとき、各学生の内定状況にかかわらず、「α社」にあたる企業をうまく選び当てはめれば、上述の内定状況の結果から少なくとも1人の学生が分類される内定状況の組合せとして正しいのはどれか。
１　題意に該当する内定状況はない。
２　�@と�A
３　�@と�C
４　�Aと�B
５　�Bと�C
正解は４となっています。

�@〜�Bは理解できたのですが�Cが分かりません。
解説では「X社から内定を得ていない学生すべてに内定を出した企業がある可能性がある。すると、その企業を『α社』とすると、�Cのような学生は1人もいない可能性が得られる。」とあります。
X社からもα社からも内定を得ていなくて、他の企業から内定を得ている学生がいるという可能性は考えられないのでしょうか？

その解説は選択肢５に対して言ってると思うよ

>>514
Ｘ社以外の全ての会社が、Ｘ社から内定を得ていない学生全てに内定を出した場合。
α社をどのように選んでも�Cに該当する学生がいなくなる。

すみませんが宜しくお願いします

No.1

ある学校の生徒800人に対し、自分の家で飼っているペットのアンケートを
行い、以下の結果が得られた。このアンケートで問われたペットをいずれも飼って
いない生徒は少なくとも何人以上いるか。

・犬を飼っていますか…はい42％、いいえ58％
・猫を飼っていますか…はい35％、いいえ65％
・鳥を飼っていますか…はい10％、いいえ90％
・熱帯魚を飼っていますか…はい6％、いいえ94％
・うさぎを飼っていますか…はい2％、いいえ98％



No.46

200人以上250人以下が参加するパーティーのため、参加者に席を用意することにした。
各テーブルに5人ずつ着席させていくと、使用する最後のテーブルには3人が着席することになる。
同様に、6人ずつ着席させると3人が、7人ずつ着席させると5人が最後のテーブルに着席することになる。
8人ずつ着席させていくと最後のテーブルには何人着席することにンなるか。

1．1人
2．2人
3．3人
4．4人
5．5人

>>517
No.1
ペットを２匹飼っている人がいない場合がいずれも飼っていない生徒が一番少なくなる。
だから単純に

与式＝800-（800*0.42+800*0.35+800*0.1+800*0.06+800*0.02））
　　　＝40
　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって40人

No.2
参加者をX人とする。
5人ずつ着席すると最後が3人になるということは
（X-3）は「5の倍数」……�@

6人ずつ着席しても最後が3人になるので
（X-3）は「6の倍数」……�A

�@�Aより(X-3)は「5の倍数かつ6の倍数」つまり『30の倍数』になるので
（X-3）は210か240
つまり参加者数は213人か243人……�B

そして7人ずつ着席すると最後が５人になるので
（X-5）は「7の倍数」……�C

�Bと�Cの条件を満たすのは243人（＝7*34+5）なので
8人ずつ着席させると最後のテーブルは3人になる
　　　　　　　　　　　　　　　　　よって3.

宜しくお願いします


コインを投げて、表が出たらカードを１枚もらい、裏が出たらカードを１枚失う
というゲームがある。カードを１枚持ってこのゲームを始めた場合、
ゲームの回数３回以内でカードが無くなってしまう確立はどれか。
　ただし、一度カードが無くなったら、ゲームを続行することはできない。
またコインの表裏が出る確率は等しいものとする。

１．5/16
２．3/8
３．5/8
４．11/16
５．3/4

1回目で裏が出て終了：1/2
1回目で表が出て、2回連続で裏が出て3回目で終了：(1/2)^3
2回目で終了はありえないから、(1/2)+(1/2)^3=5/8

>>519

答えは　３/８　ですか？

あるグループで、A〜Dの新聞４紙について、メンバーの購読状況を調べたところ、
次のことがわかった。

・A紙を購読している人は、B紙も購読している。
・B紙を購読している人は、C紙も購読している。
・C紙を購読している人は、B紙も購読している。
・D紙を購読している人は、B紙も購読している。
・D紙を購読していない人は、C紙も購読していない。

これらのことから、確実にいえることは、次のうちのどれか？

１　４紙のどれも購読していない人はいない。
２　１紙だけ購読している人がいる。
３　２紙だけ購読している人がいる。
４　３紙だけ購読している人がいる。
５　４紙とも購読している人がいる。

答えは　５　ということですが、理解できません。

B、C、Dの３紙は必ずセットで読まれていますよね。
A紙を読んでる人はB、C、Dと４紙全てを読んでいるのも解かります。
でも、A紙を読んでいる人が確実いるといえるのですか？
ちなみに私は４を選びました。　
５が正解である理由と、４がダメである理由をそれぞれ解説して頂けませんか？

>>522
素直に考えればすむ話では？

>>523
それがわからないんですよねぇ。私はこの手の問題ホント苦手です。
どなたか教えてください。

＞・A紙を購読している人は、B紙も購読している。
から，Aを読んでいる人は確実にいると考えます
これを疑うと他の条件も全て疑わなくてはなりません
また，D紙については購読していない人について書いてありますが，
それ以外については不明であり，BCDの３誌のみ購読している人がいる可能性はあるものの，
確実とは言えません

>>525
なるほど。条件文からA紙を読んでる人は確実にいると考えていいんですね。
じゃあ答えは５になりますね。
私がこれまで見たことのある他の問題には、
だいたい　「なお、ABCDはそれぞれ必ず誰かが購読している」みたいな条件文が加わった様な気がするんですよね。

納得いきました。ありがとうございます。

い)A紙を購読している人は、B紙も購読している。
ろ)B紙を購読している人は、C紙も購読している。
は)C紙を購読している人は、B紙も購読している。
に)D紙を購読している人は、B紙も購読している。
ほ)D紙を購読していない人は、C紙も購読していない。

購読有無の組み合わせ
ＡＢＣＤ
○○○○　◎(ア)
○×○○　無(Aを読んでいる人は，い)，ろ)，に)よりB,C,Dも読んでいる)
○××○　無(〃)
○×○×　無(〃)
○×××　無(〃)
○○×○　無(〃)
○○××　無(〃)
○○○×　無(〃)
×○○○　◎(イ)
××○○　無(Cを読んでいる人は，は)よりBも読んでいる)
×××○　無(Dを読んでいる人は，に)よりBも読んでいる)
××○×　無(Cを読んでいる人は，は)よりBも読んでいる)
××××　◎(ウ)
×○×○　無(Bを読んでいる人は，ろ)よりCも読んでいる)
×○××　無(Dを読んでいない人は，ほ)よりBも読んでいない)
×○○×　無(Dを読んでいない人は，ほ)よりBも読んでいない)

(ア)Ａを読んでいる人は少なくとも一人はいるはず，よって間違いない
(イ)可能性はあるが，Ａを読んでいない人がいるかどうかは不明である
(ウ)同様に読んでいない人がいるかどうかは不明

数的推理スー過去2のテーマ32のＮＯ14って解説間違いだよね？
ネットワークの問題。
答えは解説と同じだったけど、解説の解き方が合ってるのはただの偶然だと思うんだけど。

>>522は問題文が悪いと思う。。
答えは5か解なしでどっちにもとれるけど、
解なしはありえないから消去法で5にするしかないのでは。

ワニボンよりこっちのほうが分かりやすいと思う俺ガイル

お願いします。

ある書類を、Ａ、Ｂ、２台のプリンターを使って印刷すると、Ａ１台で印刷
するよりも３２分早く終わり、Ｂ一台で印刷するよりも５０分早く終わる。
この書類をＡ２台で印刷すると何分かかるか。

１　３６分
２　３９分
３　４２分
４　４５分
５　４８分

>>516
α社を固定して考えてはいけないんですね
わかりました！

>>515
解説では�Wになってます…でも、真っ先に答えてくれてありがとうございます

>>531
こんな図を描いて、考える。

Ａ｜□□Ｘ分□□｜□□３２分□□｜

Ａ｜□□Ｘ分□□｜
Ｂ｜■■Ｘ分■■｜

Ｂ｜■■Ｘ分■■｜■■■５０分■■■｜


Ａ、Ｂ２台のプリンターを使って印刷した際にかかった時間をＸ分とする。

「ＡＢ２台で印刷するとＡ１台より３２分早い」より
Ａで３２分印刷する作業はＢでＸ分印刷する作業に置き換えることができる。

「ＡＢ２台で印刷するとＢ１台より５０分早い」より
ＡでＸ分印刷する作業はＢで５０分印刷する作業に置き換えることができる。

作業時間の比を比例式にして　３２：Ｘ＝Ｘ：５０　これを解いて　Ｘ＝４０

ＡＢ２台での作業時間が４０分なので、Ａ１台では４０＋３２＝７２分。
Ａ２台の作業時間はＡ１台の半分になるので、３６分。

方程式を使ったとても冗長な解法を。
プリンターA､Bの印刷する速さをそれぞれA､B、2台で係った時間をt分、書類の量をWとすれば、
(A+B)t=W=A(t+32)、(A+B)t=W=B(t+50)
2式を足して t=(32A+50B)/(A+B)より、W=32A+50B
引いて t=(50B-32A)/(A-B)より、(32A+50B)/(A+B)=t=(50B-32A)/(A-B)→B=(4/5)*A
よって、W/(2A)=(32A+50B)/(2A)=72A/(2A)=36分

>>533、534
ありがとうございます。

ワニ本より。

容器Ａには３％の食塩水１０００ｇが、容器Ｂには９％の食塩水３０００ｇが入っている。
いま、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところ、Ａ、Ｂの濃度は等しくなった。
Ａ、Ｂからくみ出した食塩水の比は１：２であったとすると、等しくなったときの濃度と、
Ａからくみ出した食塩水の量は、それぞれいくらか。

この問題の解説のところで、
「等しくなったときの濃度は、容器Ａ、Ｂの食塩水をすべて混ぜ合わせて出来る食塩水の濃度と同じ」
と書いてあったのですが、まったく意味が分かりません。なぜ同じになるのでしょうか。
教えてください。お願いします。

>>536
うーん、普通は「当たり前」でサクサク進むところだが、
真剣に説明するとしたらどう言えばいいかなあ……。

「ＡとＢで食塩水をくみ出して交換して濃度が等しくなったとき」と
「ＡとＢの食塩水をすべて混ぜ合わせたとき」では、
ＡとＢを合わせた水の量も塩の量も変わらない。だから濃度も変わらない。

ってなところですかね。

>>527
表を書いて下さっていたんですね。今知りました。
こうやって表記すると具体的にイメージ出来るのでわかりやすいですね。
ありがとうございました。

>>536
等しくなったときの濃度 　　　　　７．５％
Ａからくみ出した食塩水の量　　６００ｇ　　であってますか？


>>531の問題は理解出来ない。特に>>533さんの解法なんてかなり合理的な感じなのに。

>Ａで３２分印刷する作業はＢでＸ分印刷する作業に置き換えることができる。
>ＡでＸ分印刷する作業はＢで５０分印刷する作業に置き換えることができる。 ってそれぞれどういうことですか？

>>534
>2式を足して t=(32A+50B)/(A+B)より、W=32A+50B ってどうやったんですか？どれとどれを足したんですか？

>>539
画面を見るだけじゃなくて、紙と筆記用具を使っていますか？

>>537,>>540
君は人を不快にすることは得意だけど、人に教えることは全く出来ない人なんだね。
君みたいな人はここに書き込みしない方がいいと思うよ。
もっと別のストレスの発散の方法を見つけなよ。

スマートに行こうщ(ﾟ▽ﾟщ)

ポルタ乙

>>540
馬鹿にするつもりで書いたつもりは全くないんだけど。
相手が何を分かっていて何を分かっていないかを想像しながら、
必要と思われる情報を考えて書いただけで。

文字だけのコミュニケーションって難しいね。

またポルタって言われたｗ反応がはやいな・・・щ(ﾟ△ﾟщ)

時速１４０ｋｍの上りの急行列車が、時速４０ｋｍの下りの普通列車と３分毎に出会っている。この
とき、時速８０ｋｍの上りの準急列車が、下りの普通列車とすれ違った後、次の普通列車と出会うまで
に何分かかるか。ただし、普通列車は常に等間隔で運行されており、列車の長さはいずれも２５０ｍで
ある。

１　４分
２　４分１５秒
３　４分３０秒
４　４分４５秒
５　５分

読み辛くてすみません。

>>546
これ、たぶん、相対速度の問題だな
今までさんざんここで質問したから、問題見た瞬間にわかった。
で、答えだが、それは別の人に任せる

上り下りの速さを合わせた速度で計算すれば良いんじゃない？
3/{(80+40)/(140+40)}=3*180/120=9/2=4.5=4分30秒

>>546
問題文の内容をそれぞれ図にする。

＝＝急行＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝（上り）
〜〜〜〜＜――――――――＞〜〜〜〜
＝＝＝＝普通＝＝＝＝＝＝＝＝普通＝＝（下り）

「急行と普通が３分ごとに出会う」から、
普通列車の先頭と次の普通列車の先頭との間隔（＜――――――――＞）は
（急行が３分間で走った距離）＋（普通が３分間で走った距離）
となる。ｋｍ単位で計算すると、
（１４０×３／６０）＋（４０×３／６０）＝５４０／６０＝９ｋｍ。

＝＝＝＝＝＝準急＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝（上り）
〜〜〜〜〜〜〜〜＜――――＞〜〜〜〜
＝＝＝＝普通＝＝＝＝＝＝＝＝普通＝＝（下り）

「準急が普通とすれ違った状態」は上の図のようになる。
このとき、準急の先頭から次の普通の先頭までの距離（＜――――＞）は
（普通の先頭から次の普通の先頭まで）−（普通の長さ）−（準急の長さ）
となるので、９−０．２５−０．２５＝８．５ｋｍ。

したがって、普通列車とすれ違った後、次の普通列車と出会うまでは
８．５／（８０／６０＋４０／６０）＝８．５／２＝４．２５分。
単位を直して、４分１５秒。

20秒で答えでたよ。
(140+40):(80+40)=3:2
1.5倍の時間かかるんだから
3*1.5=4.5分

そして思いっきり早とちりだったようだ。出直しますﾉｼ

なんでかはよくわからないけど、こういうときは相対速度だから、
(140+40)*(3/60)=9という式を立ててみる。
これで普通列車同士の間隔は９kmということがわかるのである。

９kmの距離を時速80kmと時速40kmが逆方向から行くから、ここでも相対速度の考えで、
時速80kmの進んだ距離＋時速40kmの進んだ距離＝９kmとなり、進んだ時間、
すなわち、次の普通列車と出会うまでの時間をxとすると、
80x+40x=9 x=9/120 x=45/600時間＝4.5/60時間＝4.5分＝４分３０秒となるのである。

正十二面体のすべての面について1つの面に二本ずつ対角線を引くと
この立体の面全体にできる三角形の最大の数と最小の数の差はいくつかという問題なんですが
正十二面体と言うことは五角形が組み合わさってできているので
対角線をどのように引いても1つの面に3個しかできない気がするんですけど
どうですか？

>>554
ヒント：
正五角形の対角線の引き方は、２本が交差する引き方と交差しない引き方がある。
交差しない方は、ひとつの面について三角形が３つとしか数えようがない。
交差する方は…

>>531のプリンタの問題　お二方が解説をされていますが、私にはいずれも理解出来ません。
すみませんが、どなたか改めて解り易く解説してくださいませんか？

>>556
何でそんなにバカなのに公務員目指したりするんですか？
数理不全症候群の人に公務員は無理。

>>555
交差する引き方をすれば大きい三角形と小さい三角形が
あわせて5つできるんですね
ありがとうございました

スマートに行こうщ(ﾟ▽ﾟщ)

＼　　　 ミ　　　　　 　|i. |i|i|i　li/　　.　 　　|　　　∩　　　　　　/　　　　　　　　　／
　 ＼ //||　　　　　　il .|i|i|il　lil　　p 　 　　|　　　　　　　　 　 /　 　　　　ρ　／　
　 　 || i||　　　 ミ、　li .|i|i:l　ill　　　　　　　| 　　　　　　　　　/　　　　　　　／　..／
　　　i| .||＼ 　 || |||　ｉｌ| i|ill il|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
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　 . |i|　|| 　　　　　 li と;::::::::::::::::::ヽ＼ヽヾミヾ　ヾ ヾ 　 | |　　）　|　　|　　
─. |i|　|i|─　　　　　》i:::::::::::::::::::::::::ヽヽﾐﾐﾐヽヽ　|　　　|||　:|　　/　ﾉ　 　 　 .....
　　|| 　i||　　　　　 ｜:::::::::::::::::::::::::::::::ヽヽﾐﾐ　.|　 ﾉ　"ﾉ |　　丿　ﾉﾉ　..彡ヾ // /''
　　|i| 　|i| 　　　　　 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::l . ゞ/ ﾉ . /　 //　/ノ　ノノ 　// // //'
　　|i| 　i|i|　　　　 ／.::::::::::::::::::::::::::::::::::::彡//ﾉ/　ﾉｿ./ｿ　"　　　　　// ./// /' _._;
　　 ヾミ彡　　　∠ｰ''''へ:::::::::::::::::::::::::彡::::;彡/:;　ノ"'ノ '　　　 　　// // //,彡~//
　　　　　　　　　　　　　　　≡:::::::::::::彡ノ丿　　　　　　　　　　　　ｿ/// /彡／彡
　　〆　　　　　　　　　　　　　　　~~　　　　　　　　丶　　 　　　　'∨＞／彡"　　ヽ
　　　　　　　　　　σ　 　　　　　　 　　|　　♭　　　　　　　　　 　"::彡彡~
　　　　／　　　　　　 　　../ 　　/　　　|　　　　　　　　　　　　　//:彡 ＼＼..
　　 ／　　　　　　　　　../　 　 / .　 　 |　　　　　　　　　＼　　　∨　　　＼＼..
　／　　　　　 　 　　　./　 　 ./ 　.　 　|　　　　　　　　　 ＼　　　　　 　　　＼ ＼

激しく読み間違えてたお…щ(ﾟ△ﾟщ)
しかもソフバン規制くらってるお…川(ﾟ△ﾟ川)
スマートに行きなお…щ(ﾟ△:::...

>>557
こんなところでストレスの発散するなって言ってんだろ。
外へ出て運動でもしてこい。馬鹿が。

>>556
533で解説した内容で、どのへんがわかりにくいのか教えてください。
全体を細かく解説すると長くなりすぎて、かえって読みづらいと思うので。

｢種類が異なる8個のお菓子を4つの箱に入れて分けようとする場合、何通りの分け方があるか。
ただし、どの箱にも少なくとも1個のお菓子が入っており、箱に区別は無いものとする｣

すいません、今更この問題なんですがこの問題って
4つの箱に5111、4211、3311、3221、2222ってお菓子を入れる場合を考えて
全部たせば答え出るんですけど計算するときに上の書き込みで書かれてる
>同じ個数のお菓子が入ってる箱が存在すると、その箱の数の階乗で割る必要がでてくる
ってのがどういう理屈でそうしなければいけないのか教えていただけないでしょうか？
重複のやつは順列でしか使った事ないので、、、

あとこのタイプの問題ってスー過去にも載ってなかったんですけど
どんだけ難問出すんだよ東消。
スー過去よりレベル高い数的の問題集ってありますか？

>>563
>作業時間の比を比例式にして　３２：Ｘ＝Ｘ：５０　

この「３２：Ｘ＝Ｘ：５０」は、「A：B」　ですか、それとも　「B：A」ですか？

>>564
ヒント：
「箱に区別は無いものとする」がポイント。
例えば、以下の組み合わせは一見６通りに見えますが、全部同じものです。

（■□◆◇▲）（△）（▼）（▽）
（■□◆◇▲）（△）（▽）（▼）
（■□◆◇▲）（▼）（△）（▽）
（■□◆◇▲）（▼）（▽）（△）
（■□◆◇▲）（▽）（△）（▼）
（■□◆◇▲）（▽）（▼）（△）

>>565
>この「３２：Ｘ＝Ｘ：５０」は、「A：B」　ですか、それとも　「B：A」ですか？

（Ａで３２分）：（ＢでＸ分）＝（ＡでＸ分）：（Ｂで５０分）　です。


まず左辺。
Ａで印刷すれば３２分かかる量の書類を、Ｂで印刷すればＸ分かかります。
ＡとＢの所要時間の比は、３２：Ｘ　です。

続いて右辺。
Ａで印刷すればＸ分かかる量の書類を、Ｂで印刷すれば５０分かかります。
ＡとＢの所要時間の比は、Ｘ：５０　です。

ＡもＢもそれぞれ決まったスピードで書類を印刷しているので、
２つの比例式は等しいはずです。　したがって　３２：Ｘ＝Ｘ：５０。

http://vista.undo.jp/img/vi9158476382.jpg
斜線部の図形の面積の求め方教えてください。
よろしくお願いします。

>>568
ヒント：
三角形ＡＢＣの内部にある斜線部分を、
回転させた後の三角形の方に移すと…

>>568
左の三角形を切り取って右の三角形に重ねてみると
ドーナツの一部に見える

５６８です。
んー、おー！助言通り想像を膨らませてみると何か浮かんできました！
ありがとうございます、想像力を働かせるのって大変ですねぇ

>>566
わかりやすい、、ありがとうございます。

ついかで質問なんですがスー過去の問題で

4進法で表された数123を6進法でＸと表し、5進法で表された数210
を6進法でＹと表した時、Ｘ＋Ｙの値を6進法で表したときの数として
正しいのはどれか
この問題で答えだと二つの数字を10進法に直して足した数を6進法に直してるのですが
この問題文で書かれているとおりにやると二つの数を6進法に直した数を足してからまた6進法に直すやり方
が正しいのではないかと思うんですが間違ってるんでしょうか？
ホームページの誤植のとこにも書かれてないし、、

>>567
ありがとうございます。ついに理解することができました。

>>572
四進法で表された数123 を直接六進法で「43」に書きかえれるんなら、そうすればいい。
でもこの書き換えは簡単にできへんやろ。だから一旦十進法を経由してるんや。

あと、「四進法」とか「六進法」の“記数法”って何のことか理解しているか？
記数法とはつまり“数を記す(書く)方法”だ。
ある数を何進法で表そうとも、表記が異なるだけで、「数そのもの」は同じだ。

だから、
四進法で表された数を十進法に直してから六進法に直しても、
あるいは四進法で表された数を直接六進法に直しても、
数そのものに変化はないんだから、結果は変わらん。

>>572
早く解けるなら何でも良いと思いますよ
10進法→和→6進法でも
10進法→6進法→和→6進法でも

いや、すいません、俺が言いたいのは6進法であらわした数
Ｘ＝43Ｙ＝131をそのまま足して174ってした数をさらに6進法に直すのが
問題文どうりのやりかたじゃないのかなと。

>>576

あほか？

>6進法であらわした数Ｘ＝43 Ｙ＝131をそのまま足して174ってした

なんで六進法表記の数43 と 131 を 足したら174になるんや。
六進法表記の数を、「十進法」の表記法則で計算してどないするんや。

>>576
繰り上げを忘れなければそれでも良いと思いますよ
問題文通りと言いますけど，早く正確に答えを導き出せれば何でも良いのです

>>577
それぞれの位を足し算するだけなら、何進法でも関係ありません。
ただし、繰り上がりと繰り下がりの処理に注意が必要です。
１７４という数字が（「７」が入っていても）６進法だということを
忘れないようにして計算する必要があります。

ＯＫ　174[6進法]　→　１*(6*6)+７*6+４　→　２(6*6)+１*6+４　→　214[6進法]
ＮＧ　174[10進法]　→　４*36+５*6+0　→　４(6*6)+５*6+０　→　450[6進法]

全然関係ないけど、
掲示板の書き込みで関西弁っぽいのはやめて

ていうかこれって問題文がわかりづらいって主張はダメ？
簡単に10進法に直したのを足して6進法に直せで十分なのに。
6進法の値を足したら6進法で表せとか書かないでも6進法のままに決まってるだろ。

書かないと”10進法でも良いだろ”って言う子が出てきかねないからでしょうかね
条件不十分などならともかく，問題文が分かりづらいと言うのは，言われても困ります

濃度25％のアルコールがＡリットルある。
ここからコップ１杯（ｘリットル）のアルコールを取り出して、
コップ２杯の水を入れたときの濃度が、

(25/100) * (A+x)/(A-x)　になるのはどうして？

(A+x)/(A-x)は(A-x)/(A+x)かもしれない

25(A-x)/(A+x)%でしょ。

ある容器に濃度25％のアルコール溶液がAリットル入っている。

今、この容器からコップ１杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れる。

さらにここからコップ２杯のアルコール溶液を取り出して、コップ２杯の水を入れたところ、
容器の中のアルコール溶液の濃度は9％になった。

このとき、コップ１杯の容量として正しいのは次のどれか。



コップ１杯の容量をxリットルとすると、コップ１杯のアルコール溶液を取り出して
コップ２杯の水を入れると、取り出したときの残りの容量は（A-x）リットルで、
水を加えた後の溶液の総量は(A+x)リットルである。→ここまでは理解できる

このときの濃度は、(25/100)*{(A-x)/(A+x)}％となる。
なぜこういう式が出てくるの？

コップ１杯取り出すと、取り出した中には、(25/100)*xのアルコールが入ってるから、
もともとの容器の中には、
全部の量＝(A+x)リットル　アルコールの量＝(25A/100)-(25x/100)=(A/4)-(x/4)だから、

濃度＝{(A/4)-(x/4)}/A+x　×　100　という式が導けるのはわかるんだが。

＞このときの濃度は、(25/100)*{(A-x)/(A+x)}％となる。
100を掛けないとパーセントになりません
＞もともとの容器の中には、
＞全部の量＝(A+x)リットル　アルコールの量＝(25A/100)-(25x/100)=(A/4)-(x/4)だから、
元の液体の総量は，A [リットル]，含まれるアルコール分は，A*25/100 になります
＞コップ２杯の水を入れると、取り出したときの残りの容量は（A-x）リットルで、
＞水を加えた後の溶液の総量は(A+x)リットルである。
コップ一杯を抜いた後の液体に含まれるアルコール分は，(A-x)*(25/100)であり，
水二杯を加えても変わりません
水二杯を加えた後の液体の総量は，(A-x)+2x=A+x [リットル]ですから，
(濃度)={(溶質)/(溶質+溶媒)}*100 [%]より，
[{(25/100)*(A-x)}/(A+x)]*100 [%] となり，
>>584さんの
＞ 25(A-x)/(A+x)%
になります

確率の問題でお尋ねします、初級レベルの問題
白６、黒６つ入ってる袋から２つ取り出したとき「白と黒の両方」又は「そのどちらかが入ってる」確率

両方の確率30/66　どちらかの確率15/66　合わせて答え　30/66 + 15/66 = 45/66 = 15/22　←これでいいの？

両方は、6^2/(12C2)=6/11、片方のみは、1-(6/11)=5/11

>>588ありがとうございます。でも選択肢には無いんですよ。
7/22　9/22　1/2　13/22　15/22　この中で２番目が正解らしいのですが

○●，●●，○○
二つを足したら１になると思いますが，どういう事でしょうね？
問題文あってますか？

http://vista.undo.jp/img/vi9175604589.jpg

こちらが問題になります、私の解釈違いなどあるかもしれません。

赤色と青色がそれぞれ1本ずつ入っている12本の色鉛筆の中から，無作為に2本を同時に
取り出したとき，赤色，青色の両方又はそのどちらかが入っている確率はどれか。
１．7/22　２．9/22　３．1/2　４．13/22　５．15/22

＞赤色と青色がそれぞれ1本ずつ入っている12本の色鉛筆の中から，無作為に2本を同時に
これ赤と青が1本ずつで，残りの10本は別の色だよ

余事象で、1-(10C2)/(12C2)=7/22

>>586

濃度２５％からｘリットル抜いても、たしかに濃度は２５％ですね。
わざわざ面倒な計算する必要はないわけですね。

溶液＝Ａ−ｘ＋２ｘ＝Ａ＋ｘ
ｘリットル抜いた時点のアルコール量＝（Ａ−ｘ）*（25/100）＝(1/4)*(Ａ−ｘ)
濃度＝（アルコール量／溶液）＊１００

{(25/100)*(Ａ−ｘ)}/(A+x) * 100＝(25/100) * {(A-x)/(A+x)} * 100
＝25 * {(A-x)(A+x)}

解説が間違っているみたいですね
もしくは写し間違えたか

>>585
算数的な解き方。

２５％のアルコール溶液にコップ２杯の水を入れると９％になったのだから、
コップ２杯の水を入れる前入れた後のアルコール溶液の容量の比は９：２５。

コップ２杯分の水の容量が　２５−９＝１６　に相当するので、
１杯分では　１６／２＝８　に相当する。
このとき、最初のアルコール溶液の容量は　９＋８＝１７　に相当する。

すなわち、最初の容量：コップ１杯の容量＝１７：８　となる。
最初のアルコール溶液の容量がＡリットルなので、
コップ１杯の容量はＡの８／１７倍。

勘違いしてたみたいですね。
皆さんありがとうございました

重複を含む順列の公式はよく載ってあるんですが
重複を含む組み合わせの公式ってあるんですか？

さあ・・・どうですかね
必要ないと思いますけど

Ａ君はいつも７時に電車で駅に着き、ちょうどその時刻に駅に迎えにくる父親の車に乗って帰宅
している。ある日、いつもより早い電車に乗ったＡ君は、駅についてから家に向かって歩き、途中
Ｐ地点で父親の車に出会いそこから車で帰宅したところ、いつもより１２分早く家に着いた。この日、
Ａ君が駅に着いた時刻はどれか。ただし、Ａ君の歩く速さと、車の速さはそれぞれ一定で、時速８ｋｍ
と時速４８ｋｍであり、車に乗り込む等の時間は無視するものとする。

１　６時１２分
２　６時１５分
３　６時１８分
４　６時２１分
５　６時２４分

お願いします。

>>599
父親の車は、Ａ君と出会った地点から駅までの往復分を
運転せずに済んだ。その結果、いつもより１２分早く家に着いた。

したがって、Ａ君と出会った地点から駅まで、
父親の車では　１２／２＝６　で、６分かかることから、
Ａ君と父親が出会ったのは７時の６分前で、６時５４分。

父親の車の早さはＡ君の歩く速さの６倍であるから、
駅から父親の車に出会うまで、Ａ君は　６×６＝３６分　歩いた。

Ａ君が駅に着いたのは、父親に出会った時刻（６時５４分）の
３６分前になるので、６時１８分。

>>597

ｎCｒ＝ｎPr/n!　だったかな...

組み合わせの公式は重複を考慮するんじゃなかったっけ？

重複組み合わせ：
n種類の中から重複を許してr個を取り出すとき、
nHr=(n+r-1)Cr

このスレの人は優しいからここであえて聞きます
気にくわなかったらスルーして
天武天皇＝持統天皇であってますか？

>>603
こんなスレッドがあるよ。

人文・社会科学(文系科目)統一質問スレ
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1190859797/l50

お願いします。

５時３０分から６時の間で、時計の長針と短針のなす角が９０度になる時刻に最も近いのは次の
うちどれか。

１　５時４３分３５秒
２　５時４３分３８秒
３　５時４３分４１秒
４　５時４３分４６秒
５　５時４３分５１秒

角度が90度になる時間を求める
5時半の時点では
長針：6の位置　短針：5と6の間　にある
で、ここから長針が差をつけていき90度になるわけだが
時計のこういう問題は分や秒よりも角度で計算した方が楽
長針は1分につき6度動く（60分で360度）
短針は1分につき0,5度動く（60分で30度）
初めの角度の差は15度（5,6の間と６の位置）
1分につき5,5度差がつくので、＋75度の差が開くためには
75÷5,5＝13,64分かかる
5時半から13,64分経過した時間にもっとも近いのは
選択肢・・・・って秒こまけえなあ
0,64分は秒に換算すると38,4秒
よって正解は選択肢�Aだ！

できれば、どのあたりで行き詰まったのかを教えてくれるとありがたいなあ…

>>605
ヒント：
まず、「５時３０分」と「６時」の時計の絵を描く。

時計が５時３０分を指しているとき、
短針は１２時方向から１６５度、長針は１２時方向から１８０度の位置にある。
このとき、長針と短針のなす角は１５度。

時計が６時を指しているとき、
短針は１２時方向から１８０度、長針は１２時方向ちょうど（３６０度）の位置にある。
このとき、長針と短針のなす角は１８０度。

５時３０分から６時までの間で、長針と短針のなす角は
１５度から増加し続けて、１８０度にまで変化した。

>>605
こんなんやったら実際に計算したほうが早いんちゃう？
公務員試験なんて答え出ればええんやし

確かに。

５時３０分を　T＝０分、６時００分をT＝３０分

　T　　　角度
　０　　　１５
　？　　　９０
３０　　　１８０

９０−１５　：　１８０−９０　＝　５：６
求めるT（分）は　３０分間の５／１１の時点だから

３０　×　５／１１　＝１５０／１１＝　１３　＋　７／１１（分）
少数部分を秒にする。６０×７／１１＝３８．‥　←答

>>608
選択肢による。
605は微妙なものが並んでいるのでかえって苦労しそうだ。

あるホテルの部屋の室数及びルームチャージは以下のようになっている。
一人部屋　１２室　１００００円
二人部屋　１０室　１４０００円
三人部屋　　８室　１９０００円
今、四人グループが五組、五人グループが二組、六人グループが二組で構成さ
れた団体がこのホテルを利用するものとする。一つのグループを分割すること
は可能であるが、異なるグループの者を同じ部屋に入れることは出来ないよう
にした場合、この団体のルームチャージの合計の最小値はいくらか。ただし、
各部屋は定められた人数を超えてしようすることはできず、また、ホテルには
この団体以外の客がいないものとする。


１　２７８０００円
２　２８２０００円
３　２８３０００円
４　２８６０００円
５　２８７０００円

よろしくお願いします。

で、どこがわからないの？

大きい部屋に人数の多いグループから埋めてけば良いんでないの？
6人グループを3人部屋にぽいっ　(4室)
5人グループを3人部屋にぽいっ　(2室)
5人グループで残った人を2人部屋にぽいっ(2室)
4人グループを残った部屋にぽいぽいぽいっ

　 　　グループ
　　 　４　５　６
部１
　 ２　７　２　　　　計９室→9*14,000=\12,6000
屋３　２　２　４　　計８室→8*19,000=\15,2000
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
\27,8000

>>612
前提条件からグループを3つ以上に分割するのは論外なんで、
合計金額の高くつく多人数グループから順繰りに配置する。

具体的には6人グループを3,3に、5人グループを3,2に分割して投入。
残った4人グループを二人部屋の残り部屋数の許す限り2,2に分けて突っ込み
あぶれた最後の1グループのみ3,1分割で放り込んで
答えは10k+140k+133k=283k。

>>614
それだと3人部屋2つに4人グループ1つ半を
分割して放り込むことになって制限に引っかかる。

>>615
あ・・・そうですわorz
詰めが甘かった

x+3=y+4=y+8とx+y+z=15を連立方程式で解くんだが、何回計算しても答えと一致しないんだ！
レベルの低い質問ですが解き方お願いします。

>>617
一応確認するが左の式はx+3=y+4=z+8の間違いだよな？

x+3=y+4=z+8=Kとでも置いて
x=K-3 y=K-4 z=K-8 よってx+y+z=3K-15=15 よってK=10が導かれ
x=7 y=6 z=2。

条件から、y=x-1､z=x-5 をx+y+z=15 へ代入して、x=7､y=6､z=2

もー本当にしょうもない質問に答えて下さって、ありがとうございます！

※x2などは二乗という意味です。

(x2+1/x2)(x3+1/x3)=x5+1/x5+x+1/x
ってどうやったら成り立つんですか？成り立たないのですが……

普通に展開すればなるよ。

計算ミスしてました。普通に展開したらできました(笑) ありがとうございます。

恥ずかしすぎ笑

アッゲーンщ(ﾟ▽ﾟщ)

52を27乗した数の一の位がどうして８になるんですか？

一の位だけ見ていけば良いから
2の27乗の一の位と同じ
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
というわけで，2 4 8 6 2 4・・・の繰り返し

>626
ありがとうございます！

人文スレや一般知識スレでは誰も答えてくれないので
ここの優しい住人様に質問です

1930年に浜口雄幸内閣は金解禁を断行してますが
昭和恐慌を同年に被ってます
順序はどちらが先でしょうか？

気に入らないならスルーしてください
答えれたら答えてください
他にいけと散々いわれ他にいっても解答は得られません
よろしくお願いします

昭和恐慌 - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%98%AD%E5%92%8C%E6%81%90%E6%85%8C

>>628
てめぇあっちこっちで既に訊いたみたいなこと言ってんじゃねぇよ嘘つき野郎。
こういうスレだってあるけどてめぇ質問してねぇじゃねぇか。くそ荒らしが。
↓
人文・社会科学(文系科目)統一質問スレ
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1190859797/l50

この質問に関しては初めてしたが
今まで数々の質問したが誰も答えてくれないんです
ここでは何回も答えてもらってるのでこれからはここのスレで聞きます

ちなみに、第二次世界大戦はなぜ起きたんですか？

いくら何でもひどいお・・・щ(ﾟ△ﾟ#щ)

お願いします！

どなたかお願いします

A〜Iは1〜9までのいずれかの異なる数を表す
選択肢の中で最も大きい数はどれか

A-B=C
D÷E=F
G+H=I
G-E=C
C×F=I

1.A+C
2.D+I
3.G+I
4.A+G
5.C+I

会員数600人のｸﾗﾌﾞがある
今日はほとんどが出席した 10人ずつのグループに分けると三人余り15人ずつのグループに分けると八人余り21人ずつのグループに分けると5人余る ６人ずつに分けると何人余るか


お願いします泣

乙街〜甲村まで３０キロある
普段、Ａ君が乙街〜甲村まで車で行くと２時間かかるが
その日は工事の為に渋滞していたので諦めた
次の日Ａ君は時速６０キロの電車に乗り乙街〜甲村まで行った
さて何分かかったか？
ただし電車は止まらなかったものとする

>>633
「D÷E=F」から、F＝２に決まる。（F＝１でも３でもダメ）
（D，E）＝（８，４）or（６，３）
また、「C×F=I　」から、（I，C）＝（８，４）or（６，３）

まだ出ていない、ABGHが１、５、７、９のどれか
C＝３ or ４だが、C＝３だと、「A-B=C」が作れない。
だから、C＝４。A＝９、B＝５
残り２つ、H＝１、G＝７で全部決まり

あとはやっとけ

>>634
「10人ずつのグループに分けると三人余り」とあるから、答えは、１の位が３の数字

「６００人のほとんどが出席した」とあるから、５９３、５８３、５７３‥　を大きい方から試せばよい
「５９３」が、他の２つの条件を満たしたからそれで終わり
変に、数式立てて難しくする必要なし。

>>635
もはや数学ではなく算数の領域だが
【道のり÷時間＝速さ】より車は15km/hで
60km/hの電車を使うのだから30分。

ある商品の販売単価を値下げすると、販売個数は増加し、
販売個数の増加率は販売単価の値下げ率の2.5倍となる。

売上金額が値下げ前の1.2倍になるように販売単価を値下げするときの最小の値下げ率として、
正しいのはどれか。

１ 10％　２ 15％　３ 20％　４ 25％　５ 30％

＜解説＞
現在の売上金額をａ円とし、値下げ率をｘ％とすると、
販売単価をｘ％値下げしたときの販売個数の増加率は2.5ｘ％であるから、
売上金額を1.2倍になるようにするには、

ａ　×　{1-(x/100)}　×　{1+(2.5x/100)}　＝　1.2ａ　となる。

右辺はわかるけど、左辺はどうしてこういう式になるんですか？

＞ａ　×　{1-(x/100)}　×　{1+(2.5x/100)}　＝　1.2ａ
(現在の売上金額)*(1-値下げ率)*(値下げ前の販売個数を1+増加分)=(問題の値)

１００円なら１００個売れて、売上１０,０００円　とおいていい。
これが１２０００円以上になるような最小の値引き率を求める

�@１０％値引き、２５％売上増：　９０円、１２５個　売上１１２５０円
�A１５％値引き、３７．５％売上増：　８５円、１３７．５個　売上１１６８７円
�B２０％値引き、５０％売上増：　８０円、１５０個　売上１２０００円　ＯＫ

試験の時は>>641のやり方で解いちゃうなあ。
方程式をこねくり回すよりよっぽど早いし。

命題の真偽の問題なんだが
太陽の熱と光は核融合によって生じる
この日本語を直したいんだけど解答見ると
太陽の熱と光から核融合が生じるとなっている
これっておかしくないか？

頭いい人教えて

>>643
問題文を正確に書いてくれないと意味がわかんない。

>>640
やっぱりその式の意味がわからない。
売上金額に(1-値下げ率)と(値下げ前の販売個数を1+増加分)をかけるのは、
どういった考え方ですか？

>>641
選択肢から判断するわけですね。いい方法だと思います。
ただ、今の段階では正当に答えられるようになりたいです。

>>645
＞ある商品の販売単価を値下げすると、販売個数は増加し、
＞販売個数の増加率は販売単価の値下げ率の2.5倍となる。
販売単価が1,000 [円]，販売個数は100 [個]としてみましょう
ここで10 [%]値下げするとします
すると，販売個数の増加率は，販売単価の値下げ率の2.5倍ですから，
(10/100)*2.5*100=10*2.5 [%]増加する事になります(解説に合わせる為に，取りあえずこのままにします)
(販売価格)*{1-(値下げ)}*(販売個数+増加分)が(値下げ後の売上金額)となりますので，
1,000*{1-(10/100)}*{100+100*(10*2.5/100)}=(値下げ後の売上金額)ですね

ところで，解説では，
＞現在の売上金額をａ円とし、値下げ率をｘ％とすると、
＞販売単価をｘ％値下げしたときの販売個数の増加率は2.5ｘ％であるから、
＞売上金額を1.2倍になるようにするには、
これ，売上金額がa [円]ではありませんね，販売単価だと思います

ここで更に，値下げ前の販売個数をy [個]と置いてみましょう
値下げ後の販売個数は上の例だと，{100+100*(10*2.5/100)}ですね
つまり，{y+y*(2.5x/100)}です
これをyで括ると，y*{1+(2.5x/100)}の形になりますね
すると，
a*{1-(x/100)}*y*{1+(2.5x/100)}=(値下げ後の売上金額)となり，
これが元の値段での売上金額の1.2倍=1.2*a*y=1.2ayとなれば良いので，
a*{1-(x/100)}*y*{1+(2.5x/100)}=1.2ay
となり，両辺をyで割る事ができ，
a*{1-(x/100)}*{1+(2.5x/100)}=1.2a
となり，解説の式になりました
結局yは基準となる値に過ぎないので必要ないのです
前年度を100とした場合〜，みたいな

>>636
>>633の問題の解説の >「D÷E=F」から、F＝２に決まる。（F＝１でも３でもダメ） という始めの部分で教えて頂きたいのですが、

Fが１ではないのはすぐわかりますが、３でないということもどうしてすぐわかるのですか？是非教えてください。

>>647
ヒント：Fを３にするとき、下の２つの式を考えると…
・D÷E=F
・C×F=I

>>648
アザーース！

なぜ
(販売価格)*{1-(値下げ)}*(販売個数+増加分)が(値下げ後の売上金額)
になるんでしょうか？

考え方としては、値段が減った分×個数が増加した分が、
値下げ前と値下げ後の変化量？

>>645
方程式を立ててそれを解く場合でも、選択肢の値を計算する場合でも、
式の組み立ては基本的に同じです。文字か数字かの違い。
641の解き方が理解できるなら、文字式も立てられると思いますよ。

式を作っている途中で、
「２次方程式を解くより、選択肢の数値計算を最大５回やった方が早いな」
ということに気がつくのもひとつの力だと思います。

>>650
まず、次の式が成り立ちます。
　値下げ後の売上金額＝値下げ後の単価×値下げ後の個数
そして、
　値下げ後の単価＝値上げ前の単価×単価の変化の倍率　＜例：３％減少なら０．９７倍＞
　値下げ後の個数＝値下げ前の個数×個数の変化の倍率　＜例：５％増加なら１．０５倍＞
です。

３つの式をまとめると、
　値下げ後の売上金額＝（値上げ前の単価×単価の変化の倍率）×（値下げ前の個数×個数の変化の倍率）
　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝値上げ前の単価×値下げ前の個数×単価の変化の倍率×個数の変化の倍率
　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝値上げ前の売上金額×単価の変化の倍率×個数の変化の倍率
になります。

したがって、
　値下げ後の売上金額＝値上げ前の売上金額×１．２
であれば、
　単価の変化の倍率×個数の変化の倍率の値も１．２になるはずです。

>>651
なるほど、ようやくわかりました
たしかにそういう風に考えれば納得できます

a:b=1:4をb:c=2:1のときa:b:c=1:4:2になるらしいんですが何故ですか？
厨房でスミマセン！

a:b=1:4
b:c=2:1→b:c=4:2
a:b:c=1:4:2

すみません、解けました。苦祖でした。

>>647
わるい、説明少なかった

「D÷E=F」　を書き換えると「Ｅ×Ｆ＝Ｄ」。そして、「Ｃ×Ｆ＝Ｉ」
Ｆ＝２なら、３×２＝６　と　４×２＝８　があるが
Ｆ＝３だと、２×３＝６　しかないので、ＥＤ、ＣＦに数字を割り振れない。 だから、Ｆ＝３はダメ

>>656
ご親切にありがとうございます。

覆面算は、引き算を足し算に、割り算を掛け算に
書き換えると見通しが良くなることがある

１〜９のなかから異なる数字３つを使って作れる掛け算
「○掛ける△＝□」は、たった２つしかない
　２×３＝６　と　２×４＝８

だから、覆面算は掛け算から攻めるのが定石

ありがとうございます！


この問題も解けませんでした↓↓


ある量の、濃度５%の食塩水から水分を蒸発させて濃度10%の食塩水とし、濃度４%の食塩水300�cを混ぜ合わせると濃度８%の食塩水となった。最初の濃度５%の食塩水の量として正しいものは？

お願いします泣

>>659
１０％と４％を合わせて８％になったのか。
ってことは１０％と４％の量の比は２対１だな。
４％が３００グラムだから、１０％は６００グラム、
ってことは蒸発前の５％の食塩水は２倍の１２００グラム。

>>659
最初の５％の食塩水の量をｘグラムとおく。
水分を蒸発させた量をｙグラムとおく。

蒸発させる前と蒸発させた後の塩の量は等しいから、
塩の量を２通りで表して方程式をつくると
ｘ×0.05＝（ｘ−ｙ）×0.1

１０％と４％を加えたら８％になったので、
塩の量を２通りの式で表して方程式をつくると
（ｘ−ｙ）×0.1＋300×0.04＝(ｘ−ｙ＋300)×0.08

上記２つの式でれんりつほーてー式を解いて…
とやると、ものすごく面倒です。勉強にはなるけど。

どうもありがとうございます！また来るかもしれません その時はよろしくお願いいたします

>>659
比の基本的な性質がわかってれば出来ないか？これ。

すみませんがわかりませんでした↓↓


この問題でも躓いたので教えて下さい


通過算です


一定の速さで走っている列車の先頭が、長さ200mのトンネルに入り始めてから最後部が出終わるまでに20秒かかり、長さ125mの鉄橋を渡り始めてから最後部が渡り終わるまでに15秒かかった この列車の長さと速さの組み合わせはなにか

>>664
>長さ200mのトンネルに入り始めてから最後部が出終わるまでに20秒かかり、
>長さ125mの鉄橋を渡り始めてから最後部が渡り終わるまでに15秒かかった

ってことは、この電車は○○mを５秒で走るわけだ。

>>664
終わったら、応用問題もやってみてください↓

一定の速さで走っている列車がある。この列車が、
長さ500mのトンネルに「最後部が完全に入ってから先頭が出てくる」までに20秒かかり、
長さ200mの鉄橋を「先頭が渡り始めてから最後部が渡り終わる」までに15秒かかった。
この列車の長さと速さの組み合わせはなにか。

↑ 問題解けました

>>664
このスレあるいは過去ログ見ろよデブ

>>668
勝手に余計な流れを決めるなよ。
新しい質問が出なくなるじゃねぇか。
こっちはここに日々挙がる質問で自分の能力を確認してるんだからよ。

どうせ、下半身露出させて追いかけてたんだろ

>終わったら、応用問題もやってみてください↓


お前は何様なんだよこのボケ

数的に関係ないかもしれませんが、５問わからない問題があったとして、もしかしら運がよくて2,3問正解するかもしれなけど、全部間違う可能性もあるランダムに5問選ぶ方法か、どれか1問でも当たる可能性が高まる同じ番号を5問連続で答えるのは、どっちがいいですか？

>>671
ちょっとひねったパターンも理解できれば得でしょ？
別に強制しているわけではないから、やるやらないはご自由に。

>>672
どちらの選び方でも基本的に同じです。

すみません過去ログの見方を教えて欲しいのですが。

>>666
答え教えて！　秒速２５ｍ、長さ１７５ｍ？

>>675
長さをx(m)､速度をv(m/s)とでもぉけば、
(500-x)/v=20、(200+x)/v=15、x=100m、v=20(m/s)

>>676
アトンス！
＞「最後部が完全に入ってから先頭が出てくる」まで、ってところを読み違えてました。

>>676
解説どうもです。

>>675
665の解き方では、
　・(200m+列車の長さ)を走るのに20秒
　・(125m+列車の長さ)を走るのに15秒
の２つの条件から、その差を取って、
　・75mを走るのに5秒
と考えることができます。

666の問題では、問題文から２つの条件が出てきます。
　・(500m-列車の長さ)を走るのに20秒
　・(200m+列車の長さ)を走るのに15秒
これを同じように差をとっても
　・(300m-列車の長さ-列車の長さ)を走るのに5秒
となって、うまくいきません。

これは前の問題とは逆で、２つの条件の和をとると
　・700mを走るのに35秒
となって、速度がわかります。

>>677
通過算は「列車の長さを足すor引くor考慮しない」を
きちんと判断するのがポイントです。
この部分を誤った考え方をしたときに出てくる答えを
引っかけの選択肢にして、出題者が罠を仕掛けてきます。
（参考：問題>>546、解答>>550）

>>678
アンタ、すげぇ！
このスレ近頃口悪い人増えてきたけど、そういうの気にしないで、
これからもそんなふうに色々解かり易く解説して下さい。

このスレで解答を書き込んでいる人は何者なんでしょうか？
中には予備校の解説なんか比べものにならないくらい良い解説がある。
発想・考え方もみたことがないし、気付かされることが多くて勉強なります。
そりゃ麻生さんも２ちゃんねるするわ・

質問する奴はせめてこのスレ全部見てから質問しろよ。

スマートに行こうщ(ﾟ▽ﾟщ)

>>680
解法は色んなパターンあるから、自分が理解できそうな解法を見るのがいいと思うよ。
予備校に通ってるなら、講師に「この解き方でも出来ますか？」とか聞いてみるといいと思う。

>>681
ふざんけんな。どあほう。勝手なこと言ってんじゃねぇよ。
お前なんてさっぱりこのスレの役に立たないんだから、見なきゃいいじゃねぇかよ。

>>684
ん？どうして役に立ってないと言えるの？
自分の妄想を現実だと思わない方が良いですよ＾＾；

684 名前：受験番号774[sage] 投稿日：2007/10/23(火) 22:48:26 ID:t/BDRnNl
>>681
ふざんけんな。どあほう。勝手なこと言ってんじゃねぇよ。
お前なんてさっぱりこのスレの役に立たないんだから、見なきゃいいじゃねぇかよ。


こいつ最高にバカｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ある月の１０日から１７日までの８日間
朝市が開かれることになり
次のア〜ウのようにＡ〜Ｄの４人が
１人ずつ毎日交代で出店することになった。
ア：Ａは中１日空けて２日間
Ｂ、Ｃはそれぞれ中２日空けて２日間
Ｄは中３日空けて２日間出店する。
イ：Ｂ、Ｃは２人とも１５日には都合が悪く
出店することができない。
ウ：Ｃの出店する日は
Ｂの出店する日の前日とする
このときの朝市の出店に関する記述として
確実にいえるものはどれか。

１、Ｄは初日に出店する。
２、Ｂは最終日に出店することはない。
３、Ｂの１日目の出店は、１２である
４、Ａの２日目の出店は、Ｄが出店する日の次の日である。

答えは↓





答えは４なんですが、解説読んでもさっぱりわかりません
馬鹿でもわかるように手順教えてください

>>687
ア、ウから、「Ａ−Ａ」「Ｄ−−−Ｄ」「ＣＢ−ＣＢ」のブロックができる。
イより、ＢとＣは１５日（６日目）に出店できないから
５日目までにＣ、Ｂともに２回目が終わるか、ＣＢ共通の中日を６日目にするかの、どちらか

１２３４５６７８
ＣＢ−ＣＢ・・・
・・・ＣＢ−ＣＢ

あとは、「Ａ−Ａ」「Ｄ−−−Ｄ」を埋め込んで
１２３４５６７８
ＣＢＤＣＢＡＤＡ
ＡＤＡＣＢＤＣＢ

の２通りができる。このどちらのパターンかまでは限定はできないが、選択肢４はどちらも満たす

あー
問題読み落としてました
みんな２日間出勤って書いてありますね(泣)
レスありがとうございました

ここの人達で最強の問題・解説集「２ちゃんねる問題集」を作れそうだな。

ホントこのスレはいいよ
経済原論のスレなんて質問してもしばらくレスがつかないもん

経済は、グラフ使わないと説明しづらいからじゃないか

このスレも、空間把握の質問は少ないし

ある学習塾では、月曜から金曜の５日間で、国語、英語、数学、理科、社会の講義を行っている。
ア〜オのことがわかっているとき、確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。
ア、毎日３科目ずつ行うが、１日に同じ科目を２回講義することはない。
イ、数学は２日続けて行わない
ウ、国語は木曜日に行わない。
エ、国語が最も多く、理科が最も少ない。
オ、全く同じ教科の組み合わせになる日はない。
１、月曜日に英語があるならば、水曜に理科がある。
２、水曜日に社会があるならば、金曜日に英語がある。
３、数学と英語と社会を行う日がある。
４、国語と数学と社会を行う日がある。
５、国語と理科と社会を行う日がある。


答え解き方わからないのでわかりやすく教えてください
明後日友達に教えなくてはいけないんです（汗）

>>693
気になるのが「エ、国語が最も多く、理科が最も少ない。」の表現なんだが、
例えば、国語と数学が同コマ数だったら、この表現はないと解釈して、
国語が単独で最多コマ数、理科が単独で最小コマ数とみなす。

５日間で１５コマ。全科目同じなら３コマずつだが、国語が単独で最多だから４コマ以上。
条件ウから木曜にはないのだから、国語は、木曜以外の４コマで確定。

国語を除いて残り１１コマ。国語以外で４コマの科目があってはダメ
理科が１コマだけだとすると、英数社で１０コマ必要だが、３科目の合計は最大でも９コマなのでダメ
よって、理科は２コマ。英数社は９コマ、つまり、３コマずつ。

条件イより、数学は２日連続しないので、国数は確定
月：国数
火：国
水：国数
木：
金：国数

つづく

英語を、例えば月と水に置くと「国数英」が２つできてしまって、条件オに反する。
だから、英語は、月水金のうち１日だけにしか置けない。残り２コマは、火木に決まる。
社会もまったく同様で、月水金のうち１日だけ、残り２コマが火木。これで火曜が埋まる。

月：国数○
火：国英社
水：国数○
木：英社
金：国数○

理科２コマだが、月水金の空席のうち２つは英と社が入るので、その残りの１つと木曜が理科

月：国数○
火：国英社
水：国数○
木：英社理
金：国数○

３つの○は、英社理のどれかだが、確定はしない。
合ってるのは、選択肢４か？

693です

凄い
正直こんな問題できるのかと思いましたが、納得しました
友達にあたかも自分がやったかのように教えます(笑)
ありがとうございました

わからないので教えて下さい


�@
Ａ、B二人が二つのドアを隔てて向き合ってる
�Tのドアは自動的に一分間開いて30秒閉じ、�Uのドアは自動的にニ分間開いて40秒閉じる 今ＡがBの方にカメラを向けて無造作にシャッターを押す時Bが写真に写る確率はいくらか
ただし二つのドアは連動してない


�A
ある土地において毎日の天気を晴れと雨の二つに分類してありある日が晴れのときその翌日も晴れである確率が80%
ある日が雨のときその翌日も雨である確率が60%であることがわかっている
ある日が晴れのときその翌々日が雨である確率はいくらか


�B
赤玉二個、白玉三個、黒玉四個が入った箱の中から任意に三個取り出すときすべて異なる色の玉である確率を求めよ


沢山で大変失礼でございますがよろしくお願いいたします

>>697
１について聞きたいんだけど、最初は�T、�Uのドアは同時に開くってわけではないんだよね？


２について
問題を表にするとこうなる↓
　　　　今日
　　　晴れ　雨
明　晴 80%　40%
日　雨 20% 60%

ある日が晴れの時その翌々日が雨の場合は、
晴れ‐晴れ‐雨----１
晴れ‐雨‐雨----２
の二種類になる。
なので表より、
１の確率は0.8*0.2=0.16
２の確率は0.2*0.6=0.12
合計して0.28=28%
だと思います。


３について
(2C1*3C1*4C1)/9C3=4/13
だと思います。
確率は苦手なので自信はないですが。

おそろしく計算ミス('A`)

2/7です

ありがとうございます!！


問題をそのまま書いたのでわかりませんがおそらく同時ではないと思います

そうですか…
できれば1の答えを教えてほしいです。

時給３千円で数的判断家庭教師求む

図形問題とかさっぱりわからん
補助線引くとか図形を移動させるとか、ほとんどひらめきじゃないか
何かいいコツない？

>>697
１について。

「二つのドアは連動してない」ので、
それぞれのドアの開いている確率を別個に求めて、
それぞれの確率の積を求める確率とする。

�Tのドアは、90秒間のうち60秒間開いているので、
�Tのドアが開いている確率は60/90=2/3

�Uのドアは、160秒間のうち120秒間開いているので、
�Uのドアが開いている確率は120/160=3/4

求める確率は(2/3)×(3/4)＝　1/2　である。

>>697
１について蛇足。

二つのドアが連動している場合は、両者の動きを確認して、
両方が開いている時間を調べる必要がある。

例えば、最初に�T、�Uのドアが同時に開く場合、
90秒と160秒のサイクルの最小公倍数が1440秒なので、
0秒〜1440秒の間で、両方のドアが開いているのが何秒間か調べる。

開いている時間が●秒間であれば、
求める確率は　●/1440　となる。

なるほど！わかりました！どうもありがとうございます！


もう�A問お願いします！


1から10までのトランプカード10枚のうち�F枚を使って和が40となるようにしたい 何通りの組み合わせができるか




五段の階段がある
この階段を一回に一段または二段上がることができるとしたとき下から五段めまで行くには何通りの行き方があるか



解説を先生がくれないんです↓

お願いします

１２０の約数の数を求める方法どう解くのでしたっけ？

>>706
トランプカードの問題のヒント。

１から１０まで、１０枚のカードの合計は◆◆です。
そこから３枚抜いたときに４０になればよいので…

階段の問題のヒント（その１）。

階段を１回に１段または２段上がることができるとき、
下から１段目まで行くには１通りの方法があります。…Ａ
下から２段目まで行くには２通りの方法があります。…Ｂ

下から３段目まで行くとき、３段目に到達するには
　・１段目から２段上がって３段目に到達する…Ｕ
　・２段目から１段上がって３段目に到達する…Ｖ
のどちらかになります。

>>707
120=(A^a)*(B^b)*(C^c)*‥ と、素因数分解したとして、
120の約数の個数=(a+1)*(b+1)*(c+1)* ‥

>>709
なるほど！(a+1)*(b+1)*(c+1)が分からなかったんですよー
助かりました、ありがとうございます

>>706
五段の階段を登る場合は
・一段ずつ登る
・二段を一回と一段を三回
・二段を二回と一段を一回
の三種類
それぞれの種類で何通りかの登り方があるのでそれを出す。
出したものを合計する。

>>708
階段の問題のヒント（その２）。

Ｕの方法で上がる方法は、Ａより、１通りです。
Ｖの方法で上がる方法は、Ｂより、２通りです。
したがって、３段目まで行く方法は、１＋２＝３通りです。…Ｃ

下から４段目まで行くとき、４段目に到達するには
　・●段目から２段上がって４段目に到達する…Ｗ
　・●段目から１段上がって４段目に到達する…Ｘ
のどちらかになります。
Ｗの方法で上がる方法は、●より、●通りです。
Ｘの方法で上がる方法は、●より、●通りです。
したがって、４段目まで行く方法は、●＋●＝●通りです。…Ｄ

下から５段目まで行くとき…

>>711
５段くらいだと全部数え上げた方が早いですね(^^;

小数から分数に直す計算がすっごい苦手なんだが。逆もまた然り。

ワニ本から例を挙げると、
数的推理P.6

33.5% = 67/200 　　（200分の67）
66.25% = 53/80 　　(80分の53)

とか。どうやって計算してるの？
今まで苦手で避けてきたが、そろそろ解明したい。
どなたかお願いします。

>>713
ものすごく初歩的な質問だと思うけど、
パーセント表示だったら、普通に分母を１００にして、分子をパーセントの値にする
３３．５％なら、３３．５／１００
６６．２５％なら、６６．２５／１００
あとは約分なりすればいい

>>713
ま，好みだと思いますけど，私の癖
0.5=1/2だから2倍すると計算しやすい
0.25=1/4だから4倍すると計算しやすい

37.5*2=67だから
37.5[%]=(67/2)/100=67/200
66.25*4=265だから
66.25[%]=(265/4)/100=265/400=53/80

>>706
わかったかわからないくらい言えよゴミクズ

×　わからないくらい
○　わからないかくらい

５２０人に英語と数学の試験をおこなった。
英語に合格した者の３割は数学に合格。
数学に合格した者の６割は英語に合格。
また両方合格しなかったのが４０人。
両方合格したのは何人か？

中学生レベルにもわかるようにおしえてください


答えは１２０人です

これは比の問題だな。
英語に合格した者の３割は数学に合格…�@
数学に合格した者の６割は英語に合格…�A

　条件�@から英語のみ合格：両方合格＝７：３…�B
　条件�Aから数学のみ合格：両方合格＝４：６…�C

で両方合格の比をあわせるために�B式を2倍して�B、�C式を比べると
　英語のみ合格：両方合格：数学のみ合格＝１４：６：４

よって2科目いずれかの試験に合格した者(480人)を比の合計２４で割って２０人
これに両方合格の比６をかけて２０×６＝１２０人　

ありがとうございました

判断の操作の手順の手の問題って何度もやってると
ヒントを読まないでもここに赤玉がはいるなぁーとか
Ｂは白玉いれるんだみたいに覚えてしまいますよね？
それでもいいから何度も復習することに意味があるのですか？

２ヵ月後にやったら解けなくなってたんです
もう死にたい

どうすりゃできるようになるのか・・
たった１問に１時間弱もかかってしまいました（解説と照らし合わせて納得いくまでの時間）
何度も繰り返しやってできた問題だったのに
結局暗記してたからできただけなんですかね？

助けてくださーい
助けてくださーい

二ヶ月後にできなかったのなら、残念ながら答えを暗記してただけだと思いますよ＾＾；
基本的な問題を繰り返し解いて手順を理解するようにしましょう

そんなに難しい問題ではないんですけどね・・
今回は見落としてるのに気づかなく時間を浪費してました
やる気もなくなり今から漫画でも見ます
不のスパイラルですね(泣)
見落としたりしないようになるには慣れですか？
それとも何かコツがあるんですか？
後、表を何個も書かなくてはいけなくなるか（）で補助するくらいかの見分けの仕方とかは慣れですか？
わけわかんない長文ですがすいません
頭がてんぱってる

図形問題ってひらめきが肝心だと思うけど、
どのくらい考えてわからなかったら諦めるべき？
もう少しで解けそうだって思ってもなかなか解けなくて時間が過ぎていく

>>724
基本的な公式に持ち込めそうにないとき
補助線の引き方が分からない問題なら諦めるべきかな

>>724
１冊ノートをつくっておいて、
補助線とか移動とかが必要な問題が出てきたら、
その問題の図や解き方をメモっておくといい。
たくさんの問題を並べてみると、ひらめきの種類って、
そんなに多くないとわかるんじゃないかな。

>>723
問題文の見落としや勘違い解けなかったり、
間違えたりすることは実はけっこう多い。
アンダーラインを引きながら読むなどして
注意することが必要かと。

あとは、読み間違いなどで誤答した問題を
ノートにまとめていって、自分のケアレスミスの
パターンを把握することが有効。
弱点がわかれば、対策しやすい。

図形の解法は、だいたい直角三角形か相似が関係すると言うのはわかるんだけど、
そこに持っていく方法がなかなか思いつかない

問題文で示された、寸法とかの条件に沿って図が与えられるが、
これを、わざと考えずらい一般的な図を与えているときがある

ここで、「四角形」とあるのを正方形に、
「三角形」とあるのを二等辺直角三角形にして
書き直しても条件をみたすことがある。
そうすると一気に簡単になる

いわば詰め将棋の、
そこに駒がなければその場所に駒を打って一手詰めという問題と似た構造かな

>>727
問題を解きまくれ

スーパー過去問のｐ２２２のNo.２の問題の
｢列車が鉄橋に完全にのっている時間｣を求めるところで
鉄橋の長さから列車の長さを引いてますが
なぜですか？

列車の長さx　　　橋の長さy
.__|___　　　＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿
|　　.|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　 .|

■■＝＝|＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝|＝＝＝＝


�@列車が橋に差し掛かる
＝＝■■|＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝|＝＝＝＝

�A列車が完全に橋に乗る
＝＝＝＝|■■＝＝＝＝＝＝＝＝|＝＝＝＝

�B列車が橋の終端に
＝＝＝＝|＝＝＝＝＝＝＝＝■■|＝＝＝＝

�C列車が橋を渡りきる
＝＝＝＝|＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝|■■＝＝

列車が橋を渡り始めてから渡り終わるまでの距離＝�@〜�Cよりx+y。
列車が橋に完全に乗っている間走った距離＝�A〜�Bよりx-y。
今回問題になってるのは後者。

あ、xとy逆だった(´・ω・｀)

ありがとうございました！！

>>731
スレ内くらい検索しろキチガイ

スマートに行こうщ(ﾟ▽ﾟщ)

>>734
やっぱわかんないよな、あの解説じゃ

>>737
「あの解説」っていうのはスー過去の解説のこと

今年の合格者からアドバイス。余計なお世話かもしれんが言わせて。

数的、判断推理、空間把握は「捨て問」を意識するのが重要だと、
1年間勉強してきて思った。
典型的な解法パターンはもちろん解けるようにすべきだけど、
過去問の中にはあきらかに正答率の低い、難しいのがある。
それが解けないことで不安になったり、それ一問にすごい時間かけたりするのが
一番ムダ。

「これは解けなくていい」とバッサリ捨てるのも賢い方法だということ。
俺は空間把握はほとんど理解できなくて捨ててた。
そのかわり判推は確実に取れるようにしてた。

【全国】ＪＫモデル撮影会を語れ【趣味の写真】
大阪の西中島にあるスタジオウイングで土曜日にやってる女子高生モデル
撮影会に行ってﾋﾞｸｰﾘ!顔は普通だけどマジで超ミニ制服の女子高生だし、
キモヲタ風ｶﾒﾗﾏﾝ達の「机に足をかけてよ」とか「よつん這いになってお尻
突きだして」とか普通しないリクに笑顔で応じてた。(名前はみなみちゃん。
超ﾐﾆｽｶの中は水色の本物綿パンだった)
極めつけは上下制服をゆっくり脱いでいっての下着撮影。
上は大人っぽいブラで漏れの好みじゃなかったが、最後に禿げヲタが発した
「ﾊﾟﾝﾃｨｰずらしてみて！」の声に応えて、みなみﾀｿがじらすようにパンツを
下げていくと、ヲタ達からもっともっとの掛け声。リボン付きの可愛いパンツから
ついに茂みが露出(手入れをしてないから？意外に濃い)、ここぞとばかりに
皆がシャッターを切る中、恥ずかしそうに上気したみなみﾀｿの顔に漏れの息子が
耐え切れず、ズボンの中でドクンドクンと出ちゃったよ。

http://hobby10.2ch.net/test/read.cgi/auto/1190506874/

誰かまとめページ作って

wikiで作ればおけ

誰かログ持ってるのかしら

とりあえず形だけ作った
http://www29.atwiki.jp/sutekishori/

俺も徐々に追加するが
みんなも追加していってくれ

エロ早い
次スレからテンプレにも入れよう

超高速解法のｽｽﾒ！って使える？

過去に出題された数的処理の問題と解説が見えるサイトってない？

＞◎勉強法、おすすめ参考書などの全般的な質問はこちら↓
＞一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ２
＞http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157272761/

>>744
GJ

今気づいたが
スレタイって「数的推理」の質問〜なんだな。

数的処理でアカウント取っちまったよorz

画像って載せられる？

>>751
乗せられるはず。
色々試してくれ

>>751
うpできるように設定変えました。
まだ管理になれてないので手際が悪くて申し訳ない


あ、あとそのうち名無しに戻ります

ありがとうございます

1枚500円のチケット売り場に
500円を持った6人と、1000円しか持っていない6人の
合計12人が並んでいます。
販売開始時に売り場係が釣り銭を用意していないとすると、
つり銭が不足しないような並び方は何通りあるでしょうか？
　
解ける？

１０００円持ってる６人がお釣りをもらう必要があるから、
１０００円持ってる人が並ぶ列には、必ず５００円を持った人がいる必要があって、
しかも１０００円持っている人の前に１人はいる必要があるのかな。

だから、一番目の人は必ず５００円を持っている人。

問題文読み間違えた。列が２つあるわけじゃないね

>>755
よくある、碁盤目状の道の最短経路の解き方と同じ。
図が使えないから説明しずらいのだが、

まず一人目の客は、５００円玉で払ってくれないとどうしようもない
これで売り場の５００円玉は１個。

１人客が来るたびに、売り場の５００円玉の数は、１個増えるか１個減る
これが最後まで０個未満にならなければいい
そして、６人の客から５００円玉もらって、６人に渡すから、最後は５００百円玉が０個になる

・２人目
５００円玉→２個
１０００円→０個

・３人目
手持ち２個で、５００円玉もらう→３個
２個で、１０００円→１個
０個で、５００円玉→１個
ここまで、３個が１通り、１個が２通り

・４人目
手持ち３個（１通り）で、５００円もらう→４個
３個（１通り）で、１０００円もらう→２個
１個（２通り）で、５００円もらう→２個
１個（２通り）で、１０００円もらう→０個
ここまで、４個が１通り、２個が３通り、０個が２通り

これを図を描いてずっとやっていくと
今計算したら１５２通りになった

500円の人だと+1
1000円の人だと-1

原点を0にしてこれを下回ったら駄目って感じでやれば出来ると思うよ。

お願いします


ABＣの三人は定価六千円の品物を共同購入することにしたAの出資金の三倍はBとＣの出資金の和の一と六分の一にあたり、Bの出資金の五倍はＣの出資金の七倍に等しいという Ｃの出資金はいくらか

↑条件をそれぞれ
ABＣの三人は定価六千円の品物を共同購入…�@
Aの出資金の三倍はBとＣの出資金の和の一と六分の一…�A
Bの出資金の五倍はＣの出資金の七倍に等しい…�B
とすると

�@よりA+B+C=6000…�@'
�Aより3A=7(B+C)/6…�A'
�Bより5B=7C…�B'

�B'よりB=7C/5
�A'よりA=7(B+C)/18
これに�B'を代入してA=14C/15

これらを�@'に代入して(14/15+7/5+1)c=6000→50c/15=6000
c=1800円

>>761様


うわぁ ありがとうございます！
わかりました☆☆

また後でわからないものを書き込むかもしれません

ありがとうございました！

>>755
706のような問題をもう一ひねりしたタイプですね。

>>758
図を描くとこんな感じですかね。
×や＿や罫線や丸数字が入ってて非常に見づらいですが。
合計は１３２通りでしょうか？

５００円玉の枚数
↓
６枚＿×＿×＿×＿×＿×┌�@┐×＿×＿×＿×＿×＿×
５枚＿×＿×＿×＿×┌�@┤×├�E┐×＿×＿×＿×＿×
４枚＿×＿×＿×┌�@┤×├�D┤×├�S┐×＿×＿×＿×
３枚＿×＿×┌�@┤×├�C┤×├�M┤×├Ｂ┐×＿×＿×
２枚＿×┌�@┤×├�B┤×├�H┤×├Ａ┤×├Ｄ┐×＿×
１枚＿�@┤×├�A┤×├�D┤×├�M┤×├Ｃ┤×├Ｆ┐×
０枚＿×└�@┘×└�A┘×└�D┘×└�M┘×└Ｅ┘×└Ｇ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿１＿２＿３＿４＿５＿６＿７＿８＿９＿�I＿�J＿�K
＿＿＿人＿人＿人＿人＿人＿人＿人＿人＿人＿人＿人＿人
＿＿＿目＿目＿目＿目＿目＿目＿目＿目＿目＿目＿目＿目

（注：Ａ=28,Ｂ=48,Ｃ=42,Ｄ=90,Ｅ=42,Ｆ=132,Ｇ=132）

>>763
すげえ、よく書いたな

答え、１３２だね
途中で間違ってた

お願いします


ニ桁の自然数で十の位の数字と一の位のの数字を逆にしたらもとの自然数の１と４分の３になる自然数はいくつあるか

お願いします

>>765
「もとの自然数の１と４分の３になる」　→　７／４　倍のことだと思うが

もとの２ケタの数字を「ＡＢ」と置く。大きさは１０Ａ＋Ｂ
ひっくりかえすと「ＢＡ」。大きさは１０Ｂ＋Ａ。これが、もとの７／４倍だから

１０Ａ＋Ｂ　＝　７／４　×（１０Ｂ＋Ａ）
整理すると、２Ａ＝Ｂ
１２、２４、３６、４８　が当てはまって、実際に試すとたしかに７／４倍になる　→　４つ

そんなに難しい問題じゃない。「１０Ａ＋Ｂ」の表現ができないといかん

なぞなぞ

逆立ちすると、１．５倍になるものなんだ？

数字の６か
あとなぞなぞじゃないが，√6/3とか

数的推理はどうすれば得意になるのでしょうか？
私は4問に1時間もかけてしまって、どうしても苦手意識が拭えません

>>769
来世に期待する

>>769
解き方を知らない状態では、時間をかけて考える必要はないです。
解答解説を熟読してきちんと納得し、解き方を知ることがまず必要。

類題を解くときは、時間をかけて考える必要があります。
知っている解法を自分で使えるようにするには、
自分で頭を使わなくては身につきません。

あとは、数的推理全体をひとくくりにするのではなく、
問題の分野別に正答率を出して、弱点分野を把握することも大切。

>>771
ありがとうございます！！

家でいろいろ考えて、自分で解けたってのも大事だと思う。
解説読んでマネして解けたのに比べれば、はるかに印象に残るし

自力で頑張ったおかげで、自分なりの図の描き方、文字の置き方の
スタイルができることもある

平成17年教養で
�@x/(x+y) > 9/14
�A(x+5)/(x+y+11) < 12/21

から

�B(3x-9)/4 < y < 5/9x

とあるのですが、変形の途中式を教えてくれませんか。
それとも領域を書いて出すのですか？

数学板で助言を受けているよね
まず，それをやりなさいよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194461239/366

それ間違えて高校生用のスレに書き込んだ上に領域書くというのが
さっぱり分からなかったんです

378: １３２人目の素数さん [sage] 2007/11/12(月) 10:45:49
>>377
とにかく第1および第2式の領域を図示しろ

379: 366 [] 2007/11/12(月) 10:58:55
わかりました

>>774
これで何をやるの？
グラフが５個与えられて、ｘ,ｙの領域が正しく塗られてるのを選べって問題？

そういうのは、ｘ、ｙに適当な値を（０、１、−１）入れて、消去法で求めて行くのが楽。

>>774
普通の計算だよね？
移項して整理する

�@x/(x+y) > 9/14

⇔14x>9(x＋y)
⇔5x>9y
⇔5x/9>y
⇔y<5x/9

�A(x+5)/(x+y+11) < 12/21
⇔ (x+5)/(x+y+11) < 4/7
⇔7(x＋5)<4(x＋y＋11)
⇔7x＋7*5<4x＋4y＋4*11
⇔3x-9<4y
⇔(3x-9)/4<y

これより、yは(3x-9)/4より大きく、5x/9より小さいから、
�Bが導かれる

>>774
「ｘ、ｙ　はともに正」とかの前提ある？

それがないと場合訳が面倒になる
不等式で両辺に負の数を掛けるときは、不等号が逆になるから

>>774
この問題わからないってただのバカだろ
公務員は諦めた方がいいよ

皆さん丁寧にありがとうございました。
バカなりに頑張ります

>>778
石の中に黒い石が何個あるか・・・という問題です

>>780
正の整数ですね

>>782
どこで質問するにしても，問題文は正確に必要な情報を全部書きましょう
数学板でこれ以上条件ないとか言ってるし・・・
変に省略するくらいなら全文書きなさいよ

分かりました。以降は反省します。
当方は英語社会は大学で勉強しまくったのですが理系はさっぱりなんで
質問する際の常識も欠如してました。