生徒に問題を作らせる授業をしよう（数学）

http://www.shinko-keirin.co.jp/j-kadaimath/0411/index.htm
文部科学省の「学習指導要領」にしたがって、
「問題を作る授業」を行った経緯のホームページです。

・ 今までのように解くばかりではなく，自分で問題を作れたので楽しかった。また，友達のを解いたりできたのがよかった。
・ 問題を作るのは，とても難しかったけどおもしろかったです。問題を作ることはできたけど，答えが合わなかったりして大変だった。
・ 問題を解くのは簡単だけど，作るのは難しかった。
・ 楽しかったです。また，こんな問題作りをやってみたいです。今度はしっかり解ける問題を作りたいです。
・ 問題作りは数字が合わなくてなかなか大変だった。でも楽しかったです。またやりたいです。
・ 連立方程式を使えばいろいろ解けると思った。自分自身としては楽しくできた。問題を自分で作るのも悪くないなと思った。
・ 楽しく問題を作ることができた。１回できちんとできた。でも，一人で作るのは難しいと思う。
・ 数字を簡単にして作ったので，今回はちゃんとできた。ちょっと難しかったが，作っていておもしろかった。
・ 自分で問題を作ったことがあまりないが，今日問題作りをして連立方程式の理解ができた。これからも解くだけではなく，問題も作りたいと思います。
・ 最初は，どうやって問題を作ればいいのかわからなかったけど，最後まであきらめずに問題を作ることができた。
・ 日本語の整理が難しくて，自分でも文章の意味がわからなくなってしまったけど，自分で問題を作るのはけっこうおもしろかった。
・ 難しかった。先生の苦労がわかった。

age

age

東京都教育委員会

なんてコメントしたらいいんだ？

このような授業が展開できるクラスは結構マシなクラスだと思うけどな
崩壊気味のクラスならまず指示に従わずに自分勝手な行動をとる

別に悪い方法じゃないと思う。たまにやる分には刺激になるし
マンネリ防止にもなりよいのでは？

そういえばドラゴン桜でもこのネタはあったな

ここ１０年くらいかな。問題解決型とか発見型とかいう授業形態を叫んでいるのは。
だからといって通常の教授型がいけないわけでもないのだが

計算をバンバンやることも大事だし、動機付けを工夫することも大事だし、
ちょっとした応用の場面を与えることも大事。

というか教育委員会や文科省はもっと教育について研究してほしい
愚民に迎合した発言をしている場合じゃない

>>6
公立の「学級崩壊」したような学校では難しいでしょう。
私立のある程度レベルの高いところか、公立でも、文教地区にあり、
レベルの高い生徒があつまっているところ。
我々としては、「この程度の授業」で終わらせて欲しくない。
もっと高いレベルの問題を作る授業が出来るはずだし。。。

「二次方程式の解の公式に関する問題を作る授業」

ステップ�@・・・二次方程式の解の公式の根本原理を理解させる。

ステップ�A・・・先生が見本に、問題を作ってみせる

ステップ�B・・・生徒にプリントを配り、問題を作らせる。

「二次方程式の二つの解より、未知の係数を求める
　問題を作り、解け」

数学のセンスと学習意欲が相当ある生徒じゃないと無理だろうな。

今日は二次方程式を勉強します。
じゃ、○○クン問題作って。
はい。
じゃ、△△さん問題解いて
はい。
じゃ、次□□クン問題作って
はい。
それじゃ、◇◇さん問題解いて
　　　　　　・
　　　　　　・
　　　　　　・

こりゃ楽でいいわｗ

>>11
生徒が「主体的に」数学の学習に取り組むという意味では、
あなたの授業方法は真剣に検討すべきだし、
いままでのような、教師が一方的に数学を教えるというほうが
間違っているのだ。
数学は自主的に取り組まなければ、学力は伸びない。
なぜ、一方的な授業が誤りなのか？
それは、生徒が常に「受動的」になり、教えられた解法を
覚えて、答案に吐き出すだけの授業だからで、
これでは、数学的力を、日常生活で応用することはできない。
>>1のリンク先では、新聞の記事を題材に数学の問題を作ったり、
部活動の試合結果を連立方程式に作ったりと、「数学的応用力」が
飛躍的に伸びるのだ。
東京都の公立中学・高校ではすでに、先進的な学校は、こうした
授業を取り入れている。

数学教育において，生徒に自ら学び自ら考える力などの「生きる力」の
育成を図るには，生徒が興味・関心を持って取り組む教材の工夫や開発は
不可欠であり，生徒が主体的になって取り組むような授業構築の必要性を
強く感じている。そして，自分たちで数学を作り上げたという実感や経験を
させることが大切ではないかと考える。課題学習のねらいとする主体的な
学びを身につけ，学ぶ意欲を育てるというのは，まさにそのことを示唆して
いる。課題学習には問題の広がりや発展性があり，数学的見方や考え方が
できるものが取り上げられることが多いので，今回筆者の紹介する実践は，
課題学習に位置づけるにはどうかという意見もあるだろうが，
「連立方程式の文章問題を作る」，「一次関数（方程式）などの
グラフを使って図を作る」といった，自分の手で問題を作る活動を通して，
数学のよさや面白さを味わい数学を楽しむといった授業になればと思い，
取り組んだものであり，それをまとめてみた。
　本校の生徒たちは明るく素直で，与えられたことには熱心に取り組むが，
進んで問題を解こうとする姿勢にやや欠けるところがある。
今回の問題作りを通して，進んで自分の問題を作り，粘り強く問題解決に
取り組む生徒の育成をめざすとともに，仲間とともに問題を作り上げたり，
解決していく中で学ぶ楽しさを実感させたい。

age

レスをくれ。

ではレスを

ウザいからsageでやってくれ

ホシュ

保守

保守

hosyu

ほしゅ

hosyu

agehosyu

あげほしゅ

数学教育において，生徒に自ら学び自ら考える力などの「生きる力」の
育成を図るには，生徒が興味・関心を持って取り組む教材の工夫や開発は
不可欠であり，生徒が主体的になって取り組むような授業構築の必要性を
強く感じている。そして，自分たちで数学を作り上げたという実感や経験を
させることが大切ではないかと考える。課題学習のねらいとする主体的な
学びを身につけ，学ぶ意欲を育てるというのは，まさにそのことを示唆して
いる。課題学習には問題の広がりや発展性があり，数学的見方や考え方が
できるものが取り上げられることが多いので，今回筆者の紹介する実践は，
課題学習に位置づけるにはどうかという意見もあるだろうが，
「連立方程式の文章問題を作る」，「一次関数（方程式）などの
グラフを使って図を作る」といった，自分の手で問題を作る活動を通して，
数学のよさや面白さを味わい数学を楽しむといった授業になればと思い，
取り組んだものであり，それをまとめてみた。
　本校の生徒たちは明るく素直で，与えられたことには熱心に取り組むが，
進んで問題を解こうとする姿勢にやや欠けるところがある。
今回の問題作りを通して，進んで自分の問題を作り，粘り強く問題解決に
取り組む生徒の育成をめざすとともに，仲間とともに問題を作り上げたり，
解決していく中で学ぶ楽しさを実感させたい。

agehosyu

hosyu

ほしゅ

hosyu

（Ａ＋Ｂ）（Ｂ＋Ｃ）を展開した式に関して
問題を作り、解きなさい。

比例式ｙ＝３ｘと反比例式ｙ＝１２／ｘについて、
問題を作り、解答しなさい。
ただし、単純に、両式の交点を求める問題
以外の問題を創りなさい。

文字式を実際の数の計算に応用する問題をつくり、
解きなさい。

�@二桁の整数の各位の数字の交換に関する問題を作り、解きなさい。

�A因数分解を利用した整数の問題を作り、解きなさい。

�B中点連結定理に関する証明問題を作り、解きなさい。

�@平行四辺形と三角形の相似に関する証明問題を作り、解きなさい。

�A相似の中心を求める問題を作り、解きなさい。

�B二等辺三角形と平行四辺形に関する、図形の証明問題を作り、解きなさい。

�@ある四角形が、平行四辺形であることを証明する問題を作り解きなさい。

�A正三角形の性質を利用した図形の証明問題を作り、解きなさい。

�B三角形の形の判定に関する証明問題を作り、解きなさい。

正三角形の性質に関する証明問題を作り、解きなさい。

以前からそんな問題あったよ
解くのと比べてつくるのは簡単だからやってないだけだろう

ムズカシソ

工作用紙で何かを作らせなさい。何でも良いです。
飛行機でも船でもいい、戦車だってかまわない。
でも作る前に設計図を描かせなさい。
それからセロテープは極力使わずに糊を使わせないさい。

問題を作るより、現実味のある問題を解かせた方がいいと思う。

例１
時速６０キロ平均で走っている車から「市内まで４０キロ」という看板が見えた。
自分を待っている相手には何と説明すればいいか？

「すいません、あと○分で市内に着きます。」

例２
テレビの新製品を消費税５％を付けて１０万円以内におさめたい。
価格設定をいくらにすればいいか？

その例題、子どもには現実味ないだろ。。

問題作らせる問題はすでにある

あげ

hosyu

あげ

hosyu

hosyu

あげ

agehosyu

ほしゅ

日本の算数教育の問題点は片道通行なんだよな。
６×６＝３６
４×９＝３６なんて腐るほど教えるが
それと同時並行して
○×△＝３６になる○と△を探させるという発想がない。

>>51
言えてる。
実は、おれは出版社の社長で、
そうした発想力を育てる算数の問題集を
出版予定している。

>>51
中学生になると因数分解で嫌というほどやるから。

中１あたりで二次方程式をひととおり学んだら既製の問題を解いてもらって
その問題をそっくりそのまま数値だけかえて問題をつくらせる。
ただしその場合

�@整数解になる
�A正の数になる
�B虚数にならない・・・

というような条件をつけて，いちいち適当に数字を変えて条件をみたすように
いろいろな数字を当てはめさせる。
そういう意味での「ゆとり教育」はほしいところだ。

>>1
えーめんどくさーいー
やだー

ここにきている先生方は、「問題を作らせる授業」といっても、
どうやってやったらいいかわからないようだ。

age

過疎ってます

過疎

なんで過疎るんだ。
おもしろい内容のスレじゃないか？

あげ

　

この出版社から発売されている
「問題を作る！中学数学」には、
次のような、「問題を作らせる問題」が載っています。


＜問題＞
二つの奇数、�],Ｙがある。この二つの数に関して、
奇数と偶数の関係に関する連立方程式の問題を作り、解け。


＜問題＞
ｍは偶数、ｎは奇数であるとき、整数の問題を作り、解け。


＜問題＞
方程式ａ�]−ｙ＝４ともう一つの方程式を連立して
解く、整数の問題を作り、解け。

http://www.amazon.co.jp/%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%82%92%E4%BD%9C%E3%82%8B-%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E8%82%B2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A/dp/4434124293

保守

>>1
なんで過疎ってるんでしょうねぇ？
すばらしい試みと思いますよ。

なんせ時間がかかるから。
中高一貫ではよくやるよ。

>>67
へー俺今大学１回生なんだけど、中高一貫卒なんだけどこんな授業ちっとも無かったなぁ。
でも凄く面白そうだなぁ。
問題作る時間はどれぐらい与えてくれるの？
宿題形式？

作り方を暗記して終わりだ

塾通いのがり勉君がドヤ顔で応用問題作るのが目に見える

問題を作れば別の見方から問題を見つめることができるし、場合によっては得点力
アップにもつながる。暗記や問題を解くことだけで勉強じゃないと思うね。

訂正
誤：暗記や問題を解くことだけで勉強じゃない
正：暗記や問題を解くことだけが勉強じゃない

今日平成２２年１１月２９日のＮＨＫ総合テレビの
朝７時のニュースで、山梨学院大学附属小学校で、
算数の問題を児童に作らせる授業の特集をやっていました。
こうした授業は、生徒・児童の算数・数学の理解力を深めるだけでなく、
知能指数も大幅に伸びます。
全国の公立小中学校で、「数学・算数の問題を作らせる授業」をしなさい

ノーベル化学賞受賞者・野依教授の格言
http://www.mext.go.jp/b_menu/kihon/voice/001/v001_04.htm
自然科学とは、まず問題を見つけ、次にそれに対する答を
見つけることから成り立っているにもかかわらず、日本人は
問題をつくろうとしないで、与えられた問題を解くことばかりを
追求してきた。しかし、もっとも難しいのは問題を作ること
である。日本は、いろいろな施策にしても受け身で、
欧米追従である。いかに新しい問題を作るか、
初等中等教育段階から問題をつくる練習をし、
そういったことを評価する雰囲気をつくる必要がある。
いちばん大事なのは、日本初の、日本独自の問題を作り、
それに対して世界の追随を許さない回答を与えること、
そういう取組を奨励することであると考えている。
＜文部科学省の審議会での発言＞

http://japanese.joins.com/article/article.php?aid=102101
「科学の研究は単純に問題と解答でできている。
最も重要なのは良い問題を作ること。これは良い解答を見つける
ことよりもはるかに難しい。 学生は教師が与える問題に
慣れている。 しかし私が尊敬する科学者らは自ら壮大な問題を
作り、自ら深く考えて解答を見いだした。 そういうものが
科学の飛躍的進歩をもたらした。 科学者は少数派であることを
誇りに思わなければならない。 独創というのは一人で創造する
という意味なので、最初は当然、少数であるしかない」
＜韓国・中央日報のインタビューに対しての発言＞

＜問題＞
単位円周上の点に関する問題を作り、解け
単位円で解く、三角関数の問題を作り、解け
共有点と実解条件に関する、三角関数の問題を作り、解け

age

できる生徒はこんなこと中学生になれば頭の中でやっているんだよね
そして出題者の意図を理解して問題を解いてる

問題を作るよりも定理を作るほうがためになると思います

　大阪府島本町の小学校や中学校は、暴力イジメ学校や。
島本町の学校で暴力やいじめを受け続けて、心も身体も
壊されてしもうた僕が言うんやから、まちがいないで。
　僕は、ひきこもりになってしもうて、学校にも行けへんし、
仕事もでけへん。
　教師も校長も、暴力やいじめがあっても見て見ぬフリ。
そればかりか、イジメに加担する教師もおった。
　誰かがイジメを苦にして自殺しても、「本校にイジメは
なかった」と言うて逃げるんやろうなあ。
　学級が崩壊してたら、そんなええ教育はでけへん。教科の
教育方法を考えるのも大事やけど、その前に人間性の教育が
必要や。

大阪府島本町の小学校や中学校は、暴力イジメ学校や。
島本町の学校で暴力やいじめを受け続けて、心も身体も
壊されてしもうた僕が言うんやから、まちがいないで。
教師も校長も、暴力やいじめがあっても見て見ぬフリ。
そればかりか、イジメに加担する教師もおった。
　誰かがイジメを苦にして自殺しても、「本校にイジメは
なかった」と言うて逃げるんやろうなあ。
　ドラマの中の教師はカッコええけど、
実際の教師は、無責任と事なかれ主義者の
集まりや。
ここでいじめた奴の名前書いてやりたいけど、
そんなことしたら殺されるかもしれへん。

「作問主義教育」は、大正時代からあった。
だが、その創始者である清水氏は、小学校低学年ならば、
じゅうぶん可能だが、高学年になるにつれて、作問教育が
むずかしくなっていくことを指摘している。

また、「数学教育　２０１１年３月号」には、
作問教育の特集がなされている。

今後は、作問教育が、生徒の学力向上および知能指数
向上にどれだけ貢献するか、
科学的に分析される必要があるだろう。

入試で、「生徒に問題を作らせる問題」を出題するうえでの、
採点基準案

１５点満点の問題の場合


a.斬新で独創的な問題を作ったと、採点者二人以上が認めた場合・・・１５点
ｂ.aにもcにも当てはまらない場合・・・１０点
c.単純な計算問題や過去問の焼き直しを作った場合・・・５点

「問題を作る!中学数学」の書評


数学の問題は解くのが好きですが、問題を作らなければならない機会が
あり、その一助となればという思いで購入しました。
購入に際しても、中学生レベルであればそれほど苦も無くできるで
あろうということで本書にしました。

しかしやってみると、今までのように出された問題の解答を考える事と、問題を創作することとは全く別物の印象で戸惑いました。
まずはどうしてもどこかで見た事のある問題が頭に浮かんでくるだけで、オリジナリティなんて全く出す事はできません。オリジナリティのある問題を考えようとすると、
もう一度基本に帰ってみたり、もう少し上のレベルから物事を見て見たり、そもそも問題がどのような定義・定理から構成されるものかを調べなおしたり・・・。
運動でいうと、今までとは別のスポーツを始めて今までとは
別の筋肉を使っているような感じです。

hosyu

子どもがいじめられてるのを知っていながら
だんまりを決め込んでた親が
将来老人ホームでいじめられるようになったとき
見殺しにされた子供たちはどうするんだろうね？
子どもにを思いやる気持ちがない親には
こういう話をして恐怖を与えることによって
いじめについて真剣に考えるようにさせるしかないよね

作れ

そうしよう

文字のみで解かせるのが至高。
計算上の無駄も発見できる上、計算力も上がる

市川新、俺を侮辱し笑いやがってテメエ　地獄に堕ちろ、このハゲが！

なぜ下らないのか学校の授業

なんか違うよな

sage

作り方を教える授業ができるかどうか
できなければ時間の無駄
つまらないし、誰もはじめない

肝心なことが抜けていませんか。
今の新教育課程では、「数学は体系的な学問」として位置づけられていないんです。
これでは「数学」とは言えない。もちろん「生徒に問題を作らせる授業をしよう」なんて、とても無理。
まずは、「学校でまともな数学を教えるためにはどうしたらいいか」を考えないと、過疎ってしまう（つまり行き詰まってしまう）ことは避けられないと思いますが、いかがでしょう。

とりあえず、微積しっかりやらせりゃええんよ。
中学生は、ひたすら因数分解と二次関数やらせろ。

（−３）×（−４）という計算で、答えが出せる問題を作りなさい、というのはどうでしょうか。

難しいし目的もよくわからん

遠回りで肝心なことを教えてないんだよね

答えは一つだが、答えへのアプローチは一通りではない
数学ができるものに取って当たり前のこれが、共有できていないと思う
そのアプローチ方法の一つを鍛えるための訓練としてこれもやればいいとは思うが
そうしっかり教えているのかどうか