■□塾の先生による数学の教え方・２□■

図入りでまとめてみました。
http://math.mine.nu/cgi/patio.cgi?mode=view&no=26

>>184
ﾜｶﾘﾔｽｲ！

背理法なんやけど、√3が無理数であることを証明しろって以外にいい例題あるかな？？
あと行列のｎ乗なんだが、一応公式プラス帰納法のセットで教えてるが、帰納法いらないよね、ぶっちゃけ。
スレ違いだが、セルロースのエステル化。ニトロ基との置換反応なのにエステル化というのは何故に？？
化学専攻ではなかったので、それが謎…
教えてエロい人

>行列のｎ乗なんだが、一応公式プラス帰納法のセットで教えてるが、
公式って結果を示すだけのことを言っているのかな？
対角化する方法とケーリー・ハミルトンを使うのは教えてないの？

教えてるよ。
ただ公式一発で出る場合に、帰納法の証明を必ず入れる必要はないかなと思ってね

>>186
素数が無限個あることの証明。

>>189
自然数AとBの最大公約数がdであるとき、
A/dとB/dの最大公約数は１であることの証明。

>>190は>>186への間違いです。
背理法の例

皆さん、サンクス

>>186
硝酸のOHとセルロースの-OH基についてるHが取れて水が出てきて
ester結合が出来るからじゃね？置換とは違うんじゃないか？

レスありがとうございます。
ではエステル結合はカルボキシル基とヒドロキシル基から成るというのが崩れるのでは？
う〜む、専攻していないというのは痛いです。
化学のツワモノ求む。自分でも調べてみます

スレタイぐらい嫁

(x-2)(x+1)=0
なら解けるけど
x(x-5)=0 や ab=0 だと解けない生徒が多い｡
そういう時はいつも2次方程式の基本に戻るけど､自分自身も基本の大切さを実感する｡

いるなあ。反射神経で問題やってるのが丸わかり
少し型をかえるだけで、全滅してく

多分、公式があの４つだからでしょ。
公式の中にその２つを織り込めばキット出来ると思う。

３年になった最初の所だから気合い入ってるんだよね。
でもろくに勉強したことないから、単なる暗記＆訓練になる。
だったらその「暗記＆訓練」に織り込んでやればいいだけのこと。

その公式の前にやってんでしょうに・・・「公式！公式！公式！」アタッキングをやめない限り
全部公式にすることになるよ

公式丸覚えにならないような説明はしています…｡実際大事な所(x=0またはx=5など)を省略することが殆どなので本人が毎回これを意識してやっているかどうかですね｡
上の２つも入れながら､省略せずにやらせてみようかと思います｡

間違えた
x=0 または x=5
じゃなくて

x(x-5)=0 から
x=0 または x-5=0
でした

>>135
>上司に面積図は禁止にされてるから使えないんです。
>後々面積図で求める専用の単元があるからやってはいけないらしいです。

面積図を使わずに「つるかめ算」を解くことにはちゃんと意味があります。

面積図を使わずに解く子供と、面積図でしか解けない子供では、どちらが頭を使ってるでしょうか？当然前者です。素手で竜王を倒したほうが強いに決まってます。

→かめが１ひき増えるごとに、足の数の合計が２本ずつ増えることを体感させること（表などを使っても良いでしょう）
そして、その関係を用いてどのように解いたら良いか考えさせることが単元の目的です。


面積図で解くほうが簡単ですが、上記のような過程を省略して面積図の形だけ覚えさせても、子供がマシーン化するだけです。自ずと限界が見えてきます。
そうは言っても、与えた問題ができない子を目の当たりにすると、何とか答えを出せるようにしてあげたいという一心で>>135さんのような発想が生まれます。
それはある視点からは正しいと言えますし、別の視点からは間違っているとも言えます。

あくまでも私の考えですが、
学習させることとは、考えさせることです。テストの点数や保護者からのプレッシャーに負けずに、「考える＝頭を良くする」という基本原則を忘れないでくださいね。

↑の続き（肝心なところが抜けてました。。。）

したがって、その単元は便利な面積図を使わずに、頭を使って解くことが大事です。
面積図以外の便利なものを使って解いたとしても、本末転倒でしょう。（実際あるかどうかは別にして…）
>>１３５さんが言っている解き方を、さらに分かりやすく表現する方向で考えたほうが良いと思います。

たぶん数学出来ない子は代入という考えがわかってないと思って俺は授業中代入という言葉を強調する、どういう時、代入出来て、どういう時出来ないのかって感じで・・・・しかし、その前に授業をきかず騒がしいからな・・・・

特に関数が苦手だと代入がわかっていない子が多いですね｡
分数を含む計算で通分するところを､方程式の分母を払うことと混同している子が多いです｡だから式の計算と方程式の違いもよく強調してます｡

ところが代入に慣れすぎて「文字とは代入されるためにあるもの」という認識が
固まってしまうと、今度は高校で多項式の除法などが理解できなくなる。

まぁ、問題は「多項式とは何か」をしっかり押さえずにナアナアで進めてしまう
カリキュラムにあるのだろうけど。

ちょいみなさんの意見求む。
一昔前に東大入試に出た加法定理の証明にオイラーの公式使ったら、オイラーの証明もせなにゃらんのかな？
教科書にはフツーに載ってるけど。
指数の肩にiてゆうのは高校の範囲を超えてるのだろうか。

当然

加法定理ごときにオイラーとかﾃﾗﾜﾛｽｗｗｗ

>>207
高校数学からオイラーの公式に至る長い道のりの中で
加法定理が必須になるはずなので、循環論法になると思われ。

回転行列を用いた場合はどうだろう？

回転行列は行列に慣れるためにもいいですね｡

・・・自分は一次変換が教科書に載ってない時期でしたが(ﾉ∀｀;)復活したみたいですね｡

このｽﾚには世話になったのでage

まとめサイトが落ちてしまいましたが、中の人はもうここにはいないのかな？

■□■□-------悪徳行政処分-------■□■□
　　
　　≪ベ○ト２１≫の教材！
　　http://beyond.2log.net/akutoku/archives/qa/pslg130325.html


　　　被害にあわれた方は各自治体の消費者相談センターへ！！
　　　　　　
　　　　　　　　　　⇒http://www.shousen.org/index.html

レンタルサーバのCGI壊れたみたいですので移動しました。
基本ほったらかしですが。
http://math.s201.xrea.com/

>>213　いまさらだが乙。ついでにage

観光客や大学受験生の参考資料にしてもらえればと考えます。 ＣＪＤ学術論議をお願いします。

行政はサービス業です。行政から見て不用とされた多くの老人（更には赤ん坊まで）を毎年、山林不審死等に至らしめ、
食肉化・有機肥料化している被疑が地域に出てきているのはスキャンダルのレベルではなく、組織犯罪（殺人、遺体損壊等）に他ならないと考えます。
行政が効率化を追求しコンプライアンス（憲法遵守、法律遵守）を失えば恐怖と地下暴力が支配する大量人喰い犯罪社会になる。
前世紀のナチスですらここまでしていません。秋田の健全化、コンプライアンス化に関する学術論議を行っていただけないでしょうか。

１．ヤマギシ会なる原理共産主義を基本思想とし、公立系の大学を持つ農業団体があり、『カルト団体』として全国から激しい糾弾を受けている。
２．紀藤正樹弁護士によると、ヤマギシ会の本部の所在地は公表されておらず、推定するしかない。
３．その一方、書籍『秋田くらしのガイドブック』には、ヤマギシ会は秋田県に位置する事が明確に書かれている。
４．よってヤマギシ会は秋田県内の農業系の公立大学及び父兄・周辺地域団体（若しくは秋田県そのもの）を指している可能性が
　　ある事が無視できないと論理的に推察できる。
５．「ヤマギシの加工食品は怖くて食べれない」という発言がある一方、「安くて高品質」「自分達の価値観・文化のみで判断しないで」
　　という発言も同時に確認できた事。更には秋田県内に人喰い犯罪風習が古来から未だに続いている事を指摘する一流の文化人類学者が
　　おられると同時に、プリオン病であるＣＪＤ（ヤコブ病）発症率が秋田が全国一高い事を総合的に考えれば、公立大学を持つとされる
　　当該農業団体が主張する『動植物人間一体の循環農業』とは、実は人間死体から違法に剥ぎ取った人肉を
　　食肉として市民に売り、残りを有機肥料に使う循環社会商売を意味している可能性が全くないとは言いにくく
　　ＣＪＤの予防医学上、慎重に検証が求められる段階に到達している可能性が否定できないと考えられる。
　　なお、これが事実ならば死体ビジネスなので、刑法犯罪（遺体損壊罪）等適用の検証が求められる。

http://school5.2ch.net/test/read.cgi/student/1137059644/l50
の投稿１３１

>>213 おつです
いまさらだけど自分はまとめサイトwikiだと便利だと思う。
一人に作業が集中しないし。
スレがとまってるからあんま変わんないかもしれないけど。？

数ヶ月ぶりに見に来た。保守。

ほしゅ

中間テスト補習終わった…疲れた

いまさらだけど、中学教科書の巻末に前回の教科書では
削除された内容が復活しているね。

この程度のことは中学でやって当たり前だろうと思うのではあるけれど、
このほど習い終えた乗法公式（基本の三つ）を完璧に使える子は
それほど多くはないという現実。　※上位20％層でも怪しい。

塾ではちゃんと解けていて、『なるほど』とか言っているのに家では『わからない』と親に言っているらしい
どうすりゃいいでしょうか？

>>221
あるあるw

>>221
今度「なるほど」と言われたら、「ザ・ワールド！」と言ってみる。

>>223
キョトン？？

>>221
それは君が塾の中でお客さんになっているからだよ
例えば映画を見に行って楽しかったと思うだろ？
でもそのストーリーを教えてくれと言われたら
なかなかスラスラ言葉がでてこないし　忘れてる部分もあるはず

それと同じで家で復習するときは
塾の先生に教えてもらったことを思い出すこと
そのためには塾でやった問題をもう一回見返すこと
おそらくそこに板書したことメモってるはずだから

>>225
なにか勘違いしてるような…

>>226
ホントだ
子供の質問かと思ってた　すみません
多分その子はあなたのことが怖いからか
周りの子を気にしているのではないでしょうか？
自分だけが分からないと先生に迷惑がかかるとか
友達にばかにされるとか思ってるので
塾では言いたいこともいえないのではないでしょうか？

保守

age

中学三年生に解の公式を教えるときってどうしてますか？
漠然と公式を教えるだけでは当然いけないと思うのですが、何かいい方法はあるでしょうか？
教えようと思っている生徒は数学は常に90↑のできる子です。

教える必要ないといわれたらそれまでなんですが…

>>230
小テスト形式で、導かせる。それを数時間の授業でやらせる。

高校へ行けば、演繹的な解答が必要だ！とか言いながら

>>231
レスさんくすです。
参考にしてみますー

保守ついでに

私は中2個別（2人）で80分授業のうち、40分を数学にまわし、英語を残りという授業を一コマ
持たせてもらっているのですが、皆さんは40分の授業だったらで何をしますか？
新しいところを説明しても全然問題練習する時間がない気もするし、でもただワークを
やらせているだけもしたくないし…。
わいわい楽しくやりたいのだけど、それだとテストで結果が出ないしなぁ。難しいと思っております。