■□塾の先生による数学の教え方□■

>927
覚える為の方便
最終的な答でその順番になっていたら厳しい採点では
×or減点もありうるよ。

>>930
これに関してはバツor減点はさすがに無いんじゃないのかなぁ。
確か教科書にもこのような順序で書く場合もあると載っていたような？

アルファベット順に書くなんて書いた本があるのか？何じゃそりゃ

>>930
そんな採点があったとしたら、そりゃ厳しい採点じゃなくて、変な採点だと思う。

中一の教科書見たら、堂々と V＝Sh と書いてあるね。

複雑な計算だと、便宜上使いやすい書き方をするから順番どうこういうのはナンセンス。

d
(ab/c)---
e

みたいな答えはいくらでもある訳だ。
(この場合、ab/cあるいはd/eに何らかの意味があるから、別個に書く)

あー。ずれた。
再掲

　　　 　d
(ab/c)---
　　　　 e

これで多分大丈夫

個別指導だから、受験生にはひたすら演習から答えあわせまでさせ、解説を見てもわからない時だけ聞くようにさせてる。
聞いてきそうなところを予想しておけば、説明もしやすくなる。
また、引っ込み思案な子などは、聞く勇気がないから、例えわからなくても「わかった」という。
恐らくわかってないという事を知りつつも、生徒の言うことを第一に信じるということがモットーだから解説せずに済む。

下記のスレにて、高校数学が理解できなかったという文系親が、小学生時代にどんな力を身につけさせればよいのかと話し合っています。
ところが、文系ばかりなので、その解決方法が分かりません。
よろしければ、どなたか高校数学について、そして小学生にどのような勉強(ひたすら演習だけでよいのか？等）をさせればよいのかをご教授を願えませんでしょうか？

【小学生】お母さんの為のお勉強講座part7
http://life5.2ch.net/test/read.cgi/baby/1095334021/

>>938
育児板はキチガイ教師が常駐してトンデモ理論を振りまいてたりするので行きたくありません。

中学の図形の問題なのですが，どぉっしても解けないんです．
http://web.kyoto-inet.or.jp/people/yuichiro/aaa.jpg
http://web.kyoto-inet.or.jp/people/yuichiro/aaa.tif
（↑どちらも同じ画像です）
どなたか，解ける方，いたら教えて下さい．
メールで直接教えて下さるとなお嬉しいです．
[email protected]
どうかお願いします．

>>940
どうなんだろ？　たぶんAとGを結んで，△ABG≡△ADGを証明するんじゃないかな？
まず，ABは直径なので∠AGB＝90°　‥‥(1)
∠AEG＝∠GEBより，∠ABG＝∠GAB　‥‥(2)
よって(2)より∠GAB＝45°となるので，∠GADも45°‥‥(3)
また，AB＝AD　‥‥(4)　　AGは共通　‥‥(5)
(3)(4)(5)より△ABG≡△ADGとなり，∠ABG＝∠ADG　‥‥(6)
(1)(6)より，∠BGD＝180°となるので3点B，G，Dは一直線上にある。

続けて，△ABG≡△ADGより，BG＝DG　‥‥(1)
対頂角は常に等しいので，∠BGF＝∠DGH　‥‥(2)
AB//DCなので錯角は等しくなるので，∠FBG＝∠HDG　‥‥(3)
(1)(2)(3)より，△GBF≡△GDH

941のレスでちょっと補足。(2)のところは，
∠AEG＝∠GEB　（仮定），∠AEG＝∠ABG，∠GEB＝∠GAB　（円周角の定理）より，
∠ABG＝∠GABと書いた方が良かったですね，　

ゴメン。941のレスでもう一つ補足。(3)のところは，
(1)(2)より，△ABGは直角二等辺三角形になるので，∠GAB＝45°ね。　

寝る前に解答の見直しをしに来たら，発見してしまった‥‥。orz
941のレスで(6)のところで，
∠ABG＝∠ADG　⇒　（誤）
∠AGB＝∠AGD　⇒　（正）です。

「漸化式」
って『ぜんかしき』と読むんだよな？
『ざんかしき』とは言わないよね？

地震

>>946
ぉぃぉぃ、辞書で調べればわかるだろ。

漸化式：ざんかしき
漸近線；ジェンキンス線

ここで聞いても平気かな？

f(x)=x^nの微分がf'(x)=nx^(n-1)になることを証明せよっていう問題で
数学的帰納法つかってた奴がいるんだけど
それで証明したことになるの？

>>949
nが自然数のときしか証明できていないのでは？

hoshu

紀宮様は>>950さんと種村直樹さんに謝れ。

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＞＞952
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>>954
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>>954
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>>957
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中3向け
放物線y=2x^2と直線mが2点A、Bで交わっている。A、Bのx座標がそれぞれ-2、
3であるとき直線mの式を求めよ。
x=-2、3だから(x+2)(x-3)=0
x^2-x-6=0よりx^2=2x+6、両辺2倍して、2x^2=4x+12
よって直線mはy=4x+12

>>959
x座標を代入して2点の座標をA（−2，8），B（3，18）と求めてから
普通に直線の式を求める方法に対して，>>959の方法を使うメリットは
何ですかねぇ？

恥ずかしい、5行目で間違えた。オイラ鬱だ。
x^2=x+6なので直線mはy=2x+12に訂正してください。
>>960
自分でもそう思うが、ABの傾きがわから〜ん、連立方程式も解け〜ん
という中2の内容がすっぽり抜けてるけど、展開や2次方程式は解ける
という生徒に教えました。

意味も分からず使うんだとホントはむしろ有害かもね
よく分かる人なら誤解を生みそうだし
（x^2-x-6=0は特定のxの値について成立する式で
y=2x^2のxとは別なので）

自分が採点者だった場合、解法の説明がないと×にするかも
他に同様の解法として２円の交点を通る直線（や円）や
放物線の交点を通る直線（や放物線）を求めるというのもあるね

x=-2,-3のとき
・・・・・・・・・
2x^2=2x+12 が成り立つ。
よって、直線y=2x+12は直線mが満たすべき条件を満たす。
直線mは１つしかないので
直線mはy=4x+12 である。

直線mは１つしかないことの証明は…？

「相異なる２点をとおる直線は１本しかないから」

みんな弧状連結ってどうやって教えてる？

求める直線の方程式をy=ax+bとすると
放物線y=2x^2-(ax+b)はx=-2,3においてx軸と交わるから
2x^2-(ax+b)=2(x+2)(x-3)と因数分解できる
よってax+b=2x^2-2(x+2)(x-3)=2x+12

これなら自分なら○にするけどね

この解法は(x+2)(x-3)=0というよりf(x)=(x+2)(x-3)がf(-2)=f(3)=0であることから
多項式g(x)（この場合2x^2）をf(x)で割った余りr(x)がg(-2)=r(-2),g(3)=r(3)
すなわち(-2,g(-2)),(3,g(3))を通るグラフを持つこととr(x)の次数が1次以下なので
グラフは直線であることから導かれるものだから、
一般化してn次関数y=g(x)のグラフ上のm+1点を通るm次関数を求めることができるね

>>967
弧状連結を教えているんですか。図形的なイメージを
もってもらえればいいんじゃないですかね。
うちの塾では、整数問題を教えるついでに、整数環の巡回群や
同値類などの概念も教えています。
同値類は比例式の扱いとつながりますね。

>>967>>970
無駄

禿げ同。

>>971-972
DQN講師には教えられないだろうな。

同値類〜何かを分類するための道具

>>973
だから無駄だってばｗ

ちなみに「整数環の巡回群」なんつー意味不明な用語を羅列してる時点でアホ

>975
禿同

ただ、上位層には剰余群の考え方を教えた方が
楽な問題はあるよね〜

大学受験ならmod位は教える事もあるかも？

>>975
ﾌﾟ
整数環Zの部分環nZ(n:prime)による剰余環
と詳しく言わなきゃわからんのか？ﾌﾟｹﾞﾗ

>>976
たとえばどういう問題？理解できてて損はないけどそれで特に楽になるかな？
合同式ってnZがイデアルだということぐらいしか使わないんじゃない？
それなら特に高度な知識はいらない。chinese remainder theoremとか？

>>978
楽になる問題はそんなに多くないと思う。
ただ、入試問題の背景とかを教えてみるのもいいことだと思う。
大学レベルの内容が理解できるとは思えませんが、雰囲気が
伝わるだけでも話す価値がある。
例えば、絶対値に関することでは、「距離」の概念を話したりそんな程度。
>>967さんもそんな感じだと思われ。