経済学初学者がミクロ・マクロの質問をするスレ

効用関数u(X1,X2)=X1＾a X2＾b
財１の価格をP１、財２の価格をP2、所得ｍとして、最適消費計画を求めよ。


解答にはX１＝am/P1(a＋b)　　X２＝bm/P2(a＋b)
になってるんだけど、途中の微分やらで答えにたどりつかない・・・
過程を詳しく示してくださいm(_ _)m

すみません。ミクロ経済学について質問したいのですが。
�@ミクロ経済学において需要関数というのはどのように導かれるのでしょうか？
�A需要関数がなぜ右下がりになるのでしょうか？また、なぜ右上がりになるのでしょうか？

今、教科書を見てるのですがよくわかりません。教えてください。お願いします。

AGE

平均総費用曲線と限界費用曲線は、どうして平均総費用の最低点で交差するんですか？

>>336
以下、Ｘ１財をX、Ｘ２財をY、Ｘ財の価格を(px)、Ｙ財の価格を(py)と記述する。

u=x(^a)y(^b)
(px)x+(py)y=m

まず効用最大化条件を求める。

(∂u/x∂)/(∂u/∂y)=ax(^a-1)y(^b)/bx(^a)y(^b-1)=ay/bx

よって効用最大化条件は、

ay/bx=(px)/(py)

となる。
これを予算制約式に代入し、需要関数を求める。

ay/bx=(px)/(py)
(py)y=(b/a)(px)x
代入して、
(px)x+(b/a)(px)x=m
(1+b/a)(px)x=m
x=m/((1+b/a)(px))
x=m/((px)+(b/a)(px))
x=am/(a(px)+b(px))
∴x=am/(px)(a+b)
同様にして、
∴y=bm/(py)(a+b)

よって最適消費計画は（x=am/(px)(a+b),y=bm/(py)(a+b)）
以上。