フーリエ変換を勉強しているわけだが

お前ら簡単に理解できちゃったの？
そんなに頭いいのかよ

２取得 PIC18C452 で やった

それはフーリエ変換だけでなくＦＦＴまでやったか？
つうか電子系ではそれが標準だが‥

んでも、もっと効率のいいＶＦＦＴやＷＦＴＡなるのがあるらしいけどどんなの？

数学だか応物屋の懐かしい荒らしのＱさんならわかるかも。

テイラー展開、マクローリン展開、フーリエ変換。

数学的には、別に特別に不自然ではないけど。
発見者は天才だと思うけどね。

直感じゃわからんのだから、「そんなもんだ」と思ってのみこんどけ。

ＦＦＴ(高速フーリエ変換)や高速コサイン変化ってのは
実用にするときに使うもので、そういう問題とぶちあたったら勉強すればいい。

JPEGデコーダとか。

実用的といえば高調波解析などではDFTもそれなりに役に立つ
組み込みで毎周期FFTなんてやらかすと、CPUの早いのが必要になるが次数が少なければDFTで余裕で解析可能

ようやくe^ixが回転を表すことがわかったよ
道は遠そうだな

元の波形の式がわからんのにどうやって変換できんの？とか思った

Euler's formula は人類の至宝、電気学科４回生には悪魔の法則（卒業に必要な必修科目）

周期関数はフーリエ級数で周期のない関数はフーリエ変換ってことでいいんですか？

>9
まあそれは用語辞典でも見てくれ。
但し、フーリエ変換・級数を持ち出すとき／なら、たぶん入力は周期的である
と勝手に (あるいは暗黙に) 仮定している。結果よければ全てよし。

これなんかはどうですか。
ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa3128260.html

私の場合は、「数式の形」から結果をスイスイとは想像できないので、
ガシガシと数値計算してグラフを描きます。(コンピューターを使います／した)
そのうち、数式の形と結果のグラフの要点の関係がわかってくるのかも。

おまえら天才

フーリエ変換がどういうものかなんとなくわかってきた
結局スペクトルなんじゃん
本に書かれている説明が難しすぎるっす

>>13
まあまあＯＫ。逆変換で元に戻せることに納得が行けばほぼＯＫ。
ヒント、位相、または複素平面

厨の時、技術室のオシロで遊んでるうちにオーディオジェネレーターなるものでみょーなことをしていた。

複数の信号を掛け合わす（単純に出力同士を繋いだ）と波形がみょーな形になって面白かった。
２：３、３：２、３：４‥ とかの周波のをやると○ッパイみたいな二つの山がいい感じにできてまだ厨だった漏れはそれでｺｸこともできたかも。

そうこうしてるうちに、それらのスペクトルと結果の違いに興味を持った。
結果の波形から元の正弦波を分析することはムリだろなと思った。

でも、しばらくいろんな本を見ているうちにできるみたいなことがわかって大感動！
そこで“フーリエ”なるものの存在を知った。当時は厨だったから文や文字もろくに読めずセンセに「ふぇーりえ」なんて発音で訊いていた覚えがある。

どうやらフーリエは交流や音とかの分野に出てくることがわかりそれらのを立ち読みしまくったけどどれもあの式ばかり‥
ｓｉｎ、ｃｏｓはわかったものの掛け合わせたりスペクトルの変数はとかは謎だった。
そのうちある解説書に『ある波形からそれなりの位相と強さのスペクトルをサッ引いて
最終的にＤＣ化するようにして‥』ってので閃いて理解できた。

その後スペアナだのＦＦＴとかを徐々に勉強して大学の講義で出て来るのを楽しみにしていたけど
工学部に行かなかった漏れはこの履修がなくて残念だった。

みんなぁ、こんな楽しいフーリエ何とかってのを思いっきりエンジョイしろよ！

昔流行ったフーリエの冒険ていう手書きみたいな本はまだ売ってるのかな

色々考えるよりも、級数展開を数学の練習問題やってから、

FFTをCで組んでシミュレーションして遊んだ方が、感覚的に解ると思うよ。
頑張れ。

俺はやったことないけど(ぁ

フーリエさんの変換
FFTとかも専門メーカーで販売してる機器にあるけど年中見てると飽きるよ

>>18
じゃ、たまには離散コサイン変換でもどうよ?

離散コサイン変換　JPEGとかでお世話になってるね
画像等は完全におまかせだから　DCTは他力本願だな
圧縮について遊ばれるのもいいかな
おまかせじゃなく
FFTとか今や商売でだしな

我々の仲間ってやたらＦＦＴに萌えてないか？
たかがスペクトルを求めるだけなのにそれが何になるのかって！

とはいえ漏れもA/Dやってバタフライかけてビットリバースして‥ とかやって自己満足したけど。
みんなそんなに萌えてたり関心があるなら声とかのをＰＩＣでやるスペアナキットみたいなの出せばいいのに‥ ○月さん！！
ＰＩＣ厨が大喜びするかも。

声くらいだったらサンプルの速度の早さをクリアするだけでいいから十分いけるよな。
演算も意外とリアルタイムっぽくいけるか？ ｄｓＰＩＣとかあるしな。

他に応用で音声認識や
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/denki/1101474233/128-
なんて遊びがありゃバカ売れるって？

周波数分析ってFFT以外の演算の方式はいろいろ考えられてるけど、
なんで未だに商品として売ってるものってFFTが幅利かせてるんだろ？
昔と比べてMPUやメモリもずいぶん進歩してるっていうのに。

互換性

ＦＦＴの圧倒的な速さで、他の方法とやらも、みんな一度ＦＦＴを利用してという事になってしまうのさ

だりか上手くＦＦＴは何故早い（効率が良い？）かをわかりやすく説明してあげてくらはい。

この理由の解説ってあまりないよね、天下り的にバタフライだのビットリバースだの出てくるからみんなはわかりずらいのかも‥

たとえば、数１０万桁とかの多倍長の掛け算なんかも、筆算法で掛け算するよりＦＦＴを使うと１桁以上も早くなる。

100桁x100桁の掛け算は １万回掛け算が必要というように
普通の計算方法はデータ量が増えると　１個あたりの計算量もデータ量に比例して増えてしまう。
ＦＦＴの計算量は データ量が増えても　対数に比例して増えるだけ。

だから、畳み込みを計算するのに、FFTして周波数軸で掛け算して、逆ＦＦＴした方が
データ量が増えてくると早くなるわけ

>>25
回転因子の周期性を利用するから。
ttp://www.hc.uec.ac.jp/~choo-c/class/fft-siki/fft2.html

それ考えたクーリー君とテューキー君って凄いの？

FFTが速いのは、
FT全体をいくつかに等分したとき、そのうちのひとつの結果をちょっとした変換で他の全部に使いまわせるという性質と、
この操作に再帰性があることだな。
いわゆる分割統治法で、回転因子の周期性がそれが可能な理由。

フーリエ変換 ≠ ＦＦＴ であることについて・・

>>30
完全に別物というわけでもないけどね。

えーと
理�Vフーリエ変換のほうだっけ？？？

李さんが考え出したのが李算フーリエ変換だろ

じゃあ、布宇理恵さんなんて方は一番えらいのか？

フーリエ変換ってなんの役に立つのか教えてよ

因子という数学、物理、心理‥ にある深い意味がある。
電子系は単にfとパワーに位相とかだけだから楽だよな。

フーリエの寅さん

>>35
フーリエ変換は　演算子法のような　畳み込みを普通の掛け算のように扱える手法に理論根拠を与えてくれる。
ラプラス変換でやったでしょ？　ほら、微分演算子を　s　　積分演算子を1/s で表現する奴ね
つまり、応力計算や、熱伝導なんかの、微積分方程式を解く道具になってくれる。

FFTは、その計算が　畳み込みより高速である事から色んな応用がある

封理絵。

戦時中は何て言ってたのかな？
合成波逆分析法とかか。

＞40
単なる言葉狩りなら、実に簡単。
イギリス、ソビエト連邦、アメリカ合衆国、オランダ、ベルギー、デンマーク。
これら等の国々で使われている言葉は敵性語だったんじゃないのかな。
ちなみに「ポン酢」の語源はオランダ語だそうです。

フーリエはフランス人らしいので、どうなんだろうな

26ってバカだろ。

バイナリでは掛け算なんか恐くない。
恐いのは加算だ。
100ビットｘ100ビットの掛け算は50回の桁上げ保留加算と１回の100ビット全加算で実行できる。

その１００ビットとか32bitとかをを１桁として　１００桁x100桁の掛け算の話をしてるんだろ

あと、その掛算で５０回の桁上げ加算で実現するには、そうとう回路を工夫しないといけない。
あと、　「１回の100ビット全加算」は何を加算してるわけ？　

>>43の方法が一万回の掛け算そのもの

いや、５０回の桁上げ保留加算って書いてるから、何かの高速化法を使ってると思われる

なるほど。半分か

論文の一部分で

「 ？[f(x)]はf(x)のフーリエ変換したものを意味する。 」

的な文章を書きたいんだけど普通は？のところって何て書く？

フーリエ素人で申し訳ないんだけど。

なんだ、炊けたの掛け算 (割り算) の話かな。ちゃんとできるようですが、
その方面にしか使いようがない。ちょっと外れたヒトは、指をくわえて
見ているしか梨。

>>49 わかっていないことを書いたらサギだ。

>>49
スクリプト体のFだな
せめてf(x)の絶対可積分ぐらいは確認しとけよ。
mean squareが発散してしまうものとか
フーリエ変換そのものが成立しないからな

>52
あらゆるフーリエ積分は発散してしまうので、実際上使えないよ、
と言っているわけではないらしい。ひとまず安心した。

>>53
お前、絶対可積分の意味もパーセバルの等式の意味も理解してないだろ。

絶対可積分 = 絶対に積分できる。

ラプラスより伸びないね

>>40-41
中国と戦争してたのに漢字が禁止にならなかった件について

漢字禁止にしたら日本語崩壊するから仕方無い

こんばんは、質問なのですが、みなさん
以下の永久磁石を購入して、ローションと砂鉄を混ぜて
色んな形を作って遊んでいたのですが、
ちょっと困ったことに＞＜
http://www.neomag.jp/neoexpress/shoppingcart/itemdetail.php?cid=&shape=1&itemno=FD121020000-NO&qty=1

磁石が強くてテレビが壊れちゃいました・・
症状は画面に波打つような模様と緑の線が走ってます＞＜
何か良い保存方法ありましたら教えてください。
買ってから思ったのですが、こんなに強い磁石を部屋においておいても
健康には影響ないでしょうか？
当方理系知識０です＞＜
よろしくお願いします

すいません５９です
書き込む板を間違えました　みなさんすいませんでした

>>57
崩壊した清王朝しかなかった中国語を禁止しなくてもそれに傾倒する日本人はおそらく居なかった
それに対して、英米文化を容認してしまうと日本の国家体制そのものが崩壊する危険性があった
っていっても英語は仏語発だから独語にも似た単語が山ほどあって、同盟国の独語はどうなのか？という話もある
所詮文化の遮断なんて何の意味もないことに当時の軍部は気付かなかった。馬鹿だわな特に陸軍

>>59
を偏微分方程式でヨロ。

>>56
今更フーリエの話して嬉しいのって、勉強したての学生か今まで知らなかった高卒くらいだろ。
電気系以外だと専門によっては知らないかもしれないが、こんな板に来ないだろうし。
学校でやらなけりゃ普通はその後もやらんだろうが。

古代ギリシャ・ローマのアルファベットだって、
フェニキア（英語： Phoenicia）文字からの借り物。
なにも恥じ入ることはない。模倣、真似・盗作・剽窃はしほうだい。
それが人間の性能だと思うよ。

人間は知識の共有によって進化しきたんだから
著作権云々言って個人や特定企業の利益優先してると
人類全体の将来には良い影響与えてないだろうね

フーリエ変換の話に少し戻します．

機械科のほうでの小噺を一つ．
フーリエ変換のー正確にはFFTの利用方法の一つに，打撃試験による伝達関数の導出があります．

高速タービンとか回転機械は「固有振動数」という，
「これ以上回転数を上げると振動が大きくなり，ぶっ壊れるぞ！」っていう
危険な振動周波数領域があります．

んで，ハンマー(加振)と加速度センサ(応答)の物理量を電気信号に変換して
これをFFT（周波数解析）にかけますと，その機械の固有振動数が伝達関数
（応答÷加振）のピークとしてでてくるので，「これ以上早く運転させんのやめよ」
「このピークをずらそう」とか対策が取れるんです．

　まあ，そういうFFTの役立て方があるんです．
応用していくと，振動時の変形（モード）が解ったりします．
まあ，えらそうに垂れていますが，まあ，ネタの提供ということで．

あと，FFT前の波形処理のウインドウ関数のハニングとハミングが名前も性能も似ていて困る．

そうそう、ウィンドウ関数の種類はいくつかあるけど、どういうときにどれを使うのが最適かわからんのだ。だれか教えてちょ

窓関数は結局はゴマカシだから、窓関数変えて極端にデータが違う部分は信用しない方がいいという意味で
ドレと決めず、取り替えて試せるべきだと思うよ。

>>67
do nothing

ウィンドウの使い方を説明しよう。
先ずは代表的なウィンドウは、Blackman、haninng、hamming、tukey、chebshevを
知っておくこと。窓関数の役割はFFT後のサイドローブを低減することにある。
しかし、サイドローブを低減することに優れた窓関数は損失が大きい。またメインローブの
幅が広がる。だから、許される損失内で最も優れたサイドローブ特性のものを選ぶ。
では、サイドローブ特性が最も良いものはChebchev、次いでBlackman。
簡単に確認するならMatlabでfreqz(balcakman（1024)）、freqz(chevwin（1024))
とかで比較すればよく解る。hamminng、hanningも同じ様に見れば良い。
ここで、1024はFFTポイント数。

高速フーリエ

>>40
外来語禁止は民間だけだったから、技術用語は言葉狩りに遭わずそのままだったと思うけど。
英語禁止と言っても、高等教育機関では英語教育がされていたわけで。
ちなみに気象通報の電文（数値データ）の暗号化にフーリエ変換を使用する検討が戦中に行われていたそうだ。
演算量が多いのがネックで結局採用されなかった。

古いが今でも役に立つ実用関数

>>73
それほど古くないんじゃない。
天文学の計算 (結局は対数計算かな？) が望まれて、それを実現する
計算組織ができて、それをうまく使えたヤツが大勢を制した。
今で言えば、スーパーコンピューターをうまく使ったやつが勝った。

ガウスさんとか、かなり怪しい。人間コンピューター組織を使える
身分になったそうだしー。

>>73
それほど古くないんじゃない。
天文学の計算 (結局は対数計算かな？) が望まれて、それを実現する
計算組織ができて、それをうまく使えたヤツが大勢を制した。
今で言えば、スーパーコンピューターをうまく使ったやつが勝った。

ガウスさんとか、かなり怪しい。人間コンピューター組織を使える
身分になったそうだしー。

２重下記子、ごめん。
「書き込む」ボタンを押し忘れたのかと、自分勝手に勘違いしたのです。

集団ストーカー・電磁波被害について興味を持って下さい。
http://mongar.biroudo.jp/without/without.html

ttp://www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~wada/design07/spec_j.html
上記URLでradix-4の64点FFTについて勉強しているのですが、
＞[３]　基底４での　６４点FFT演算アーキテクチャ
のセクションの、
＞ここで、以下のようにx1をおくと、以下のようになります。　
＞x1(n0 + 4n1 + 16k0) = ...
の部分がよく理解できないのですがどなたか説明していただけませんでしょうか。
x1(n0 + 4n1 + 16k0)
なぜ16の位だけ変数がk0になってしまうんでしょうか。

教えてください。
あるデータをフーリエ変換すると、共鳴関数っぽいものがでてきます。
これって、フーリエの特性？

１３あたりが良いこと言ってる

要するに、時間軸だった関数を周波数軸（スペクトル）に変換するのがフーリエ変換。

もっと具体的な例で言うと、

・たとえば、１０キロヘルツの音を正確にサンプリングするには、少なくとも２０キロヘルツ
　つまり、５０msごとにサンプリングする必要がある。
・では、人間はその間隔でサンプリングしているのか？　違うよね？　
・でも、音程や音色は聞き分けられる。これすなわちスペクトルで判断しているということ。


さらには、光の周波数を色として判別する能力なんかが端的な例と言えるかな。

こんな風に、人間は簡単に判断できるのに、機械では判別しにくいケースは多々ある。
それを判別させるようにする技術だと思えば良い。

かなり極端に端折った解説なので語弊もあるかと思うが、まあだいたいこんなところ。

>>80
> 　つまり、５０msごとにサンプリングする必要がある。

５０us（マイクロセカンド）だな

おなかに３Dセンサつけて美声を出すための測定器みたいなのを作りたいんだけど

つまり腹筋の動きを見たいんだけど（同じ高さの音で「あ〜」とか言わせてこいつはどんな腹の使い方してんのかなと）

フーリエで良いんですよね？

>79
フーリエ変換で共鳴してるみたいなピークが出る
と言う事はサンプリング・レートが足りないのか、
LPFで前処理してなくて折り返し歪みが
起きているんじゃないかと思われる。

が、誰も答えていないと言う事は >79は「釣り」？

>80
人間の耳は内耳の過牛殻の中にある基底膜と言うもので
周波数表現してから聴覚神経に送りこんでいますね。
つまり短時間FFTをかけてからパワースペクトラムの
方だけ聞いているようなもの。

なので音声信号波形の位相変化には鈍感。

DFTの検討はしているんですが、よくわからなくなったので質問いたします。
　　X(k)=Σx(n)*exp(-j*2*PI*k*n/N)
　　　　=�肺(n)*(cos(2*pi*k*n/N)-jsin(2*pi*k*n/N))
となるので
　　X(k)実数部=�肺(n)*cos(2*pi*k*n/N)　　n=0,1,->n-1
　　X(k)虚数部=�肺(n)*(-1)sin(2*pi*k*n/N)
ここで振幅を考えて
　　X(k)実数部=X(k)実数部*(N/2)
　　X(k)虚数部=X(k)虚数部*(N/2)
となるでよいのでしょうか。
DFT君と比較しているのですがどうしても合わないので。
プログラムはエクセルで組んでいます。

X(k)=Σx(n)*exp(-j*2*PI*k*n/N)から実数部と虚数部とにわけられなかったのでこんな感じでやっているのですが、
おかしいところを指摘していただければ嬉しいです。
よろしくお願いいたします

「マンガでわかるフーリエ解析」良いね

フーリエ解析とはスペクトル分析だって所から始まって、三角関数って何？みたいな所から
わかり易い図をもって説明して説明してくれるから、高校で数学の授業をサボっていた
お馬鹿な俺でもフーリエ変換の概要がなんとなくわかってきた気がしてる。

今、関数の直交まできたところ。。

ttp://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?ISBN=4-274-06617-7

いくら易しく書かれていても、レジに持っていく難易度は最上級者レベル

フーリエの基礎がわからないんですが
だれか問題といてください

俺の場合、信号を周波数分析しようとする時には
別に三角関数に限らず、いろんな直交関数系で
分析を行う事ができると知った時ショックを受けたな。

ウェーブレット変換とかウォルシュ変換とか。

じゃ、正弦波による分析（フーリエ変換）が
最も一般的に使われるのはなぜなのか？

それが目下の疑問。

特に、光エレ分野ではフーリエ変換そのものを物理的実験で確かめられる。
レンズの結象系とか光の回折とかパワースペクトルと自己相関波形とか
物理的なものを記述するとき特に、光電界をEXPの形で書いて表現するので
自然とフーリエ変換が出てくる。

物理現象を式で書いていったらフーリエ変換の関係式が導出するケースが多いね。

>>89
フーリエ変換がよく使われるのは単に計算が楽だからじゃね？
FFTが使えるし。

>>89
素直に周波数としての解が得られるからじゃね?
周波数解析として利用されてきた各種手法が使える訳だし。
離散コサイン変換とかやっても、出てくる解の解析に困るだろ。

それでもjpeg等の画像で離散コサイン変換が使われるのは
対象としている画像の性質として、人間が見たい対象物が中心に置かれている事を仮定しているから。

変調スペクトルの搬送波と側帯波の間の
スペクトルパワーが増えることは、
何を意味しますか？立ち上がり立下りが悪くなる？？

>>80
光は合成関数ってことなんだな。

>>94
すべての物質は波の性質を持つので、すべての物性は合成関数ってことかな。

単なる三角関数の公式
sin( α±β )=sinαcosβ±cosαsinβ
すべては、ここから始まった。
左辺の波は、次のように大きさＡとＢの二つの波に分解できる。
sinα＝Ａ、cosα＝Ｂ
Ａcosβ±Ｂsinβ

三角関数の合成だが、高校の教科書にあった一次変換から導出するより、
複素関数を使うのが簡単だよ

exp j(α+β)　　　　　　= exp jα・exp jβ
cos(α+β)+j sin(α+β) = (cos α + j sin α)・(cos β + j sin β)
　　　　　　　　　　　　= cos α cos β - sin α sin β + j( sinα cos β + cos α sin β)

結局、
cos(α+β) = cos α cos β - sin α sin β
sin(α+β) = sinα cos β + cos α sin β

電気屋はsin, cosといえばすぐにexpを発想できるようになれ

>左辺の波は、次のように大きさＡとＢの二つの波に分解できる。
>sinα＝Ａ、cosα＝Ｂ
>Ａcosβ±Ｂsinβ

これは何を言いたいの? sin A + sin B = 2 sin ((A+B)/2) cos ((A-B)/2) の話?
それとも A cos β + B sin βの三角関数の合成の話?
三角関数の合成は、単位円上のベクトルと、ベクトル(A,B)の内積と解釈すれば、公式なんか覚えなくていいよ

始まりの話をしているんだろ。
三角関数の積和公式からネピアが掛け算を足し算で
行える対数のアイデアを持ったように、フーリエ級数の
萌芽の話なのだよ。

計算能力があっても数学が分からない典型だな。

>>99
はぁ?何をレベルのひくーい糞話してんだお前は。
アホはお前だろが、フーリエ級数の発起点は数値空間の基底ベクトルと同じく、
周期関数空間で直交する関数基底ベクトルとも言えるsin nωt, cos nωt の重ね合わせで周期関数を合成し得ないかという極めて単純な動機が発起点だ。
それを三角関数の公式だぁ?ねぼけんなくそったれ野郎。
だいたい、sin なんてもんは単位円の等角速度運動の点のy座標をプロットしたものだ。cosはco-sin残りの辺の比なんてもんは
単純にsinの位相進みとなって同様の変化具合をたどることぐらい火を見るより明らか。
問題は整数倍周期のsin 、cosが周期関数空間での基底ベクトルとして使えることが最も重要だ。
何が三角関数の加法定理がすべての始まりだ、恥を知れやカス野郎


しかも、この程度で計算能力があっても?、お前よっぽどアホだな。糞大学じゃこのご時世就職もできんぞ。ニート決定か?
加法定理導出でexp使うの初めて見たってか?それともsin cosの入った式を内積と読むなんて目から鱗か?
ある一定レベルの大学なら誰でも知ってることすら知らないなんて超低空飛行だなこのカス大学のアホ学生よ。
アホの>>ID:I/ErPq5/晒しあげ。

わかりましたから落ち着いてください

>>100
出来上がった理論だけをお勉強したお悧巧さんへ。
数学史としてのフーリエの伝記を読め、数学に強そう
だからフランス語の文献は読めるよな。

>>100
まあまあ

まさか、糞○再来？

>>100
精子全滅の福岡meshおっさんは確実にうざいわ 低脳
クソ包茎おっさんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

本屋でブラブラ物色してたら「マンガでわかるフーリエ解析」が有った。
「こんなバカな本誰が書いたんだ、第一売れるのかよ」と著者を見たら、
お師匠さんだったorz

その本立ち読みした。
三角関数の直交性とか、基礎的な部分はかなり気合い入れてわかりやすく説明してると思った。
あれなら高校生でも読めると思う。
だけど肝心のフーリエ変換の部分はさらーっと流してるんだよね。
結局教科書的な説明になってる。
最後になって筆者が力尽きたのか。

ふーん。工学部のくせに文系対象の解説本読んで、わかった気になってる糞の見本か >>102あたりは。
ブルーバックス読んで一知半解でわかった気になって量子力学語るアホそのものだな。

>>108
精子全滅の福岡meshおっさんが死ぬべきだろ低脳
クソ包茎おっさんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

わかった気になるというのは重要
いつまでもわからないと、とっかかりが見つからない

ブルーバックス云々は言ってはダメ。
超伝導、ファジイ、複雑系、今までわかった気になった科学なんて数知れない。
全部真に理解していたら、そいつは全能の神だよ。

>>108
数学史は文系の学問で無い。
お前はエンジニアにもなれない単なるテクニシャンだろ。

iTunes Uにスタンフォードのフーリエ変換の講義があるね。英語だけど…
日本の大学も公開してくれないかな。

日本の大学にもって工学部レベルのフーリエ変換なんて日本のどこの大学でもちゃーんと教えてくれてるだろうが。
勉強もせずになにをわけわからんことをほざいてる。
数学科レベルの厳密な話になると、ルベグ積分から話をはじめる必要があるし、その前提の知識も必要だが、
位相も測度論も、ルベグもリーマンの違いもすっ飛ばして、コアの部分だけ工学に応用できるように教えてくれるのに
わからないのはお前が悪い。

>>111
ハァ?人のやった業績をトレースするだけの暇つぶし似非学問を何を偉そうに自慢してんだ。このオツムカタワ野郎
お前のようなカタワじゃまともに採用してもらえねぇぞ知障野郎が。

>>113
私が面接官だったらキミ不採用にする

>>113
お前は何かと言うと、就職できない、採用されないとわめくが、
根本的に奴隷根性の持ち主だな。
そんなに会社に擦り寄りたいのか。
お前の勉強は女の化粧と同じだよ。
化粧して美人になれば男に養ってもらえると思っている馬鹿女と
変わらないな。

エンジニアにとって数学なんてツールだよ。、

フーリエなんてまさにそう。

窓関数使って無理矢理周期関数に見立てるあたり工学屋さんがこうすれば工学で使うのに便利じゃね？ってやり始めた…と聞いた。

>>100　は２チャンはできるが、社会人として仕事はできない。

これだけは判りやすかった。

フーリエ変換は「知的ジャイアントリープオブマンカインド」である。
フーリエ変換は一種の天才的発想にもとづく。

これは日本人には容易に思い付かない。

それは何故か？

それは「楽譜が無かったから」である。

文化芸術宗教の理論は、科学技術の基礎理論なのである。

さあ、わかったら電通大の若造達は俺が使わせて貰うぞ。

You can't stop me

>>113
ｱｽﾍﾟﾙｶﾞｰ

電子回路の

夜のお菓子は

すごいよ

理数系ってなんでこうも喧嘩しやすい人種なんだろ。能力が低い人をすぐに見下すし。
端から見ると、人生に余裕がないように見える。

かといって今時の文系はアフォばかりだし。

一般常識を持った人間が一番まともだと思った。

プログラム上で音声データを波形でもらい、それぞれの区間で母音を判定する際、
MFCCという手法を使うというところまでは突き止めたのですが、
ケプストラムの算出方法がわかりません。
窓関数、dB変換、メル尺度変換、LPCなどいろいろ組み合わせたりして
試してはいるのですが、それらしきグラフになってくれません。
もちろんその求め方(計算法や順序)が正しいかどうかの自信もないですが。
調べていくうちにラプラス変換とかz変換とかいろいろ出てきて
余計にわけがわからなくなっています。
ちなみにFFT自体はFFTWというライブラリを使用しているため問題ないはずです。
MFCCについて詳しく解説しているサイトなどあれば教えてください。
また、スレ違いどころか板違いの可能性大なので、
その場合は誘導していただけるとありがたいです。

>125
こんなんじゃ駄目？

http://shower.human.waseda.ac.jp/~m-kouki/pukiwiki_public/index.php?%E3%83%A1%E3%83%AB%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E3%82%B1%E3%83%97%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%A0%EF%BC%88MFCC%EF%BC%89

>>126
そこも以前に見たことはあるのですが、
MATLABというプログラムの特殊な文法を使用しているようで、
調べる時間が余計にかかるかなぁ、と後回しにしていました。
今はそれしか手がかりがないようなのでMATLABについて調べてみます。
ありがとうございました。

>127
偉そうな言い方に聞こえて気分を害したら先に謝っておくが、
音声認識でなぜケプストラムを計算するか分かってる？

MFCCと言うやり方はメル尺度を使うとかパラメータ化するために
離散コサイン変換(DCT)を掛けるとか少し凝った事をやってるようだけど
ケプストラムを計算する事自体は音声のスペクトル包絡線
（単純にFFTを掛けただけのスペクトルから音源＝声帯由来のギザギザを除いたもの）
を得て、そこからフォルマント（各母音を特徴づける周波数成分）を
取り出すために大昔から良く行われている手法なんだが。

そのために（ほとんどそのためだけに）信号にいったんFFTを掛けて得た
短時間スペクトルの振幅成分を対数化してもう一度フーリエ変換をかけて
わざわざ時間域で表した信号に直している。

だから、ひとつひとつ確認しながらステップを追っていけば、ケプストラムを
計算する事自体はさして難しくないはず。

（MFCC係数と言うパラメータに変換してしまう手法の詳細は私も良く知らないが）

良く分からなかったら、「音声信号処理」と言うようなタイトルの教科書を
図書館から借りるなりし、ざっと通読して話の全体像を掴む事をお勧め。

ちなみにラプラス変換やZ変換の詳細（計算法）はこの際、直接関係無いと思う。
人間の声帯や声道の音響モデル（線形信号処理モデル）を立てる時に必要な話なので。

何となく概念的に「こんな風にモデル化するのか」と分かれば十分だと思うよ。

気分大いに害したね。なーにをえっらそうにながなが解説してやがるんだ白痴野郎
恥を知れ

>>128,129
第1及び第2フォルマントを取得するための計算というのは理解しているつもりです。
ただ、最後のスペクトル包絡線の値を出し、Excel等でグラフ化すると
各所で出ている参考図のようにならないのです。
(ぎざぎざすぎたり、左右が一番高かったりするなど)
その前のケプトスラムまではそれっぽい形にはなっているのですが・・・。
ただ、サンプリングする数を変えたりするとそのケプトスラムのグラフの形も変わるので
あくまでそれっぽいとしか言えない状況でして・・・。
(x/0が起きたりもしている模様)
昨日、必要のないところで窓関数を適用していたので(これはプログラムのバグですが)
他のミスがないかもう一度検証してみるつもりです。

音声系の書籍はいくつか読んでみましたが、
Julius や MATLAB 等を使うか、
1ページ前後で終わっているものがほとんどでした。
解説の後も、画像処理か、電子回路の解説などしかありませんでした。
他のプラットホームへの移植も視野に入れているため、
あまりライブラリを使用したくないのです。
(FFTWの部分も将来的には自作するつもりです。)

ラプラス変換やZ変換が不要とのアドバイスは助かりました。
参考書を読んでみたのですが解説の図が
電子回路図であるため、理解が難しく思っていたところでした。

長文のアドバイスありがとうございました。

>>130
ダ埼玉ぷららBフレの無職おっさんは確実にうざいわ

>>124
何かを知っているから、持っているから、だから賢いと勘違いしているからじゃない？
社会で通用するのが、んな単純な奴じゃないと理解出来ないのが残念な話。

誤魔化しが中々利かず客観的な能力差が出やすい世界。
現実を知って悔しくて仕方が無くても喚く他にない。
中には自分より下を見つけて見下すことでもしないと自我を保てない者もいるであろう。

福岡meshおっさん必死だなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

電電板も最近は無線板の様相を呈してきたな

あぼーん

「高校数学でわかるフーリエ変換」って誰か読んだ？
分かりやすい？　というか面白い？

電子科の学生だったけど、ラプラス変換にせよフーリエ変換にせよ、機械的に答えを出すことはできても本質は全くわからなかったぞ。
っていうか理解できる奴っているの？

>>139
本質も何も信号を時間領域で扱うか、周波数領域で扱うかだけの話だと思うが。

私は専門過程が信号処理とシステム(制御)だったんで、否応無く勉強せざるを得なかったよ。

何と言うか、習うより慣れろと言う感じだけど、全てが「線形システム」と言う概念でくくられる事に気づいた時には目から鱗が落ちた思いだったな。

半導体の量産が始まった時、いかにきれいに単結晶を引き上げるかが問題だった。
そのためには、固体と液体の界面を平滑に保ったまま、固めていって引き上げねばならない。
ところが、この平滑な界面が問題だった。
そこで固体と液体の界面に微細な「ゆらぎ」をあてはめて、「ゆらぎ」構成するそれぞれの
波数成分を定めて成長していくか減衰していくかを計算して、必要な単結晶のスケールで
界面に凹凸の出ない条件を見いだした。界面の「ゆらぎ」のフーリエ変換だね。
この手法はやがて、構造材料の金属製品にも組織予測の手法としておおいに応用されている。
豆な。

IDにＦＦＴと出ますた

>>139
図書館に　ミクシンスキーの「演算子法」があったら読んでみたら？

>>139
フーリエ変換って波形はsinとcosの級数展開で表せますってことでは

っていう俺はフーリエ変換の単位落とした

>>144
その程度の理解だから落ちたって事だろ
変換の肝はスペクトルだ

数の拡張として関数を考えるって感じかな

整数→有理数→実数→ベクトル→無限数列→関数（実数をインデックスに持つ無限数列）

で、関数と関数の掛け算を畳込で定義してやると　相手を微分する関数とかが作れる

その体系上では微分方程式が　普通の数式を解くように解ける

それがラプラス変換やフーリエ変換

最近、量子力学とフーリエ変換が関係している事を知って、驚いている俺がちょっと通りますよ。

サンプリング定理のナイキスト周波数と
不確定性原理の関係だっけ？？？

どちらも１／２という限界が重要なんだよね…

>>1
だいぶ苦労してるようだな。同感さ。頭の悪さにかけては、おぬしより
自信がある。