電気・電子の宿題，試験問題スレ

下図のように抵抗Rの導線12本で作った回路で
a-b間の合成抵抗を求める問題です。
===は抵抗ではありません。

下のほうは分かりにくいかと思いますが、
正六角形の外周と、中心から各点へ結んだ部分が抵抗です。
（正三角形が6個くっついている状態です。）

===a―-+-―+
　 |　 |　 |
　 +―-+―-+
　 |　 |　 |
　 +―-+―-+b===

　　　____
　　／＼／＼
===a――――b===
　　＼／＼／
　　　￣￣
AAを初めて自分で書いたので見苦しいかもしれませんが、よろしくお願いします。

AAが見にくいので書き直しました。

====a――+――+
　　　|　　　|　　　　|
　　　+――+――+
　　　|　　　|　　　　|
　　　+――+――+b====

　　　　____
　　／＼／＼
===a――――b===
　　＼／＼／
　　　￣￣

＞９９−１００
同電位点は、全て１点に結び直して図を書き直す。

一応自分としては

上の方は、2Rの直列抵抗が6個並列になっているとみなせるので
R(sum)=〔{(2R)^-1}*6〕＾-1
　　　　　=(3/R)^-1
　　　　　=R/3

かな？と思うんですが自信がありません。
下の方はどう考えるべきでしょうか？

>>101
書き込んでいるうちにレスを頂きました。ありがとうございます。
ちょっと考えてみます。

>>101
つまり上の方は、以下のように変形して考えられるでしょうか？

　　　　　　　　　　　+―R―+
　　　　　　　　　　　|　　　　　|
　　　　　　 +―R―　　　　　|―R―+
　　　　　　 |　　　　|―R―+　　　　　|
====a――+　　　　　　　　　　　　　 |――b====
　　　　　　 |　　　　+―R―+　　　　　|
　　　　 　　|　　　　|　　　　　|　　　　 |
　　　　 　　+―R―　　　　　|―R―+
　　　　 　　　　 　　|―R―+

AAを間違えました。

　　　　　　　　　　　+―R――R―+
　　　　　　　　　　　|　　　　　　　　|
　　　　　　 +―R―　　　　　　　　|―R―+
　　　　　　 |　　　　|―R――R―+　　　　|
====a――+　　　　　　　　　　　　　　　　 |――b====
　　　　　　 |　　　　+―R――R―+　　　　|
　　　　 　　|　　　　|　　　　　　　　|　　　　 |
　　　　 　　+―R―　　　　　　　　|―R―+
　　　　 　　　　 　　|―R――R―+

＞１０５
いや、
　　　　　　　　　−Ｒ−
　　　　−Ｒ−　｜　｜
　　　　｜　｜　＋Ｒ＋
ーａ−｜　｜−｜　｜−＞＞
　　　　｜　｜　＋Ｒ＋
　　　　−Ｒ−　｜　｜
　　　　　　　　　−Ｒ−

　　　　−Ｒ−
　　　　｜　｜
　　　　＋Ｒ＋　　−Ｒ−
＞＞−｜　｜−｜　｜−ｂ−
　　　　＋Ｒ＋　　−Ｒ−
　　　　｜　｜
　　　　−Ｒ−
じゃぁないか？

>>106
なるほど。ということは下の方は

　　　　−Ｒ−　　−Ｒ−　　−Ｒ−　　　−Ｒ−
　　　｜　　｜　　｜　｜　　｜　　｜　　｜　　｜
==a==＋Ｒ＋--＋Ｒ-＋--＋Ｒ-＋---＋-Ｒ＋==b==
　　　｜　　｜　　｜　｜　　｜　　｜　　｜　　｜
　　　−Ｒ−　　　−Ｒ−　　−Ｒ−　　　−Ｒ−

となるでしょうか？

>>105>>106
どっちでもあってるよね。

>>107
そうはならない。
中心の接続部分を上・中・下と切り離すか、
△部分を△−Ｙ変換して計算する。

上の方法でやると、
8R/3と2Rと8R/3のパラかな。