負の周波数について

無線通信の分野で、「負の周波数」ってのが出てきます。

実際に思い浮かべることが難しいこの「負の周波数」・・・・
みなさんの、自分流の解釈ってやつを、書いてください。
また、この本/HPに書いてあることを読め！ってのでもいいです。
語ってください。

２げっと

電力やってると良く出てきますね。
相回転が逆のやつ。

FM音源の倍音で出てきた言葉だったような…

>>1
君のこの問題は無線通信分野の問題ではなく言葉の問題なのであると気付くべきであり、
負の個数のリンゴを思い浮かべるのが難しいのとかわらないのであると神様がおっしゃている。

神様は周波数に負の符号をつけた覚えは無いともおっしゃている。
但し、角速度には方向性を持たせ、正負の符号を付けておいたそうだ。

角速度が負と言うことは負の周波数だな。

わかった！時間が逆行しているイメージだな。

>>6
君のその態度には無理がある。

時計方向に回転している、糸に繋いだ球を想像してみましょう。
1秒間に10回まわれば10Hz。
この回転している球を横から見てみると、球が上→下→上→下→・・・
というふうに上下運動しているように見えます。
この球の回転速度をだんだん下げていくと、やがて回転は止まり、
ついには逆回転していきます。これが負の周波数。
でも横から見ている分には、上→下→上→下→・・・という
上下運動をしているように見え、正の周波数のときと全く同じ
運動に見えます。負の周波数でも正の周波数でも、現実的には
区別できず全く同じように観測されるという事。

おお、すごい。なんだかとってもよく分かった気になった。

周波数：振動する電圧・電流または電波・音波などが1秒間に向きを変える度数。
であるから回転が逆でも1秒間に向きを変える度数は正なのでは？

>>10
君正解。神を無視して勝手に周波数に負の符号をつけたりしてはアカンよな。
回転が逆ならば角速度に負号をつけるのが真っ当な生き方というもんだよな。

解釈というより「負の周波数」はフーリェ変換上の表現なわけだが。。
実数関数F(w)で実数関数f(t) を表現する
f(t)=∫F(w)exp(jwt) dw

には負の周波数がいるわな。

>>12
負の周波数なんか要らんわな。負の角速度でええ。
フーリエ変換みたいな直感的でないものをいきなり持ち出したらアカン。
そのような人間性の欠如した表現が日本の技術離れを加速している。

周波数が減るときにつかうモノ

電流の間に挟まってる、磁界の事と思っているが。

数学で表現しようとしたとき便利じゃん
だから実際の現象との対応は考えなくてよろし
複素数に拡張して考えるのと似てる

数学で表現しようとしたとき便利じゃん
だから実際の現象との対応は考えなくてよろし
複素数に拡張して考えるのと似てる

>>17
そうゆうのってたまらなくカッコ悪い。官僚的思考そのものであるよ。
定義だから、規則だから、皆がそれで済ませているから、便利だから、という事を
前面に出して、疑問を持つ者、なぜだろうと自分流に考える者を不必要な事を考えている
奴らみたいに言うのはやめてくれよ。

　＞だから実際の現象との対応は考えなくてよろし

アナタ様がそんな事言わんでよろし。

>>18
ちょっと日本語がヘンだけど、確かにそうだな。
難しい、しかし、最先端技術には欠かせない、数式てのは、人間の感覚とあまり結びつかない。
式を変形して、感覚的に掴みやすくする部分も、進展させていく必要もあると自分も思う。
日本の最先端技術が停滞気味なのも、根幹は実はそこにあったりするかもしれない。

あーそーか！
17の解釈でいいんでない？
>複素数に拡張して考えるのと似てる
ってのがヒントだね．私は理解できたよ．
つまり，三角関数を指数関数で表現するときに現れるんだ．
だから物理的な本質はないわけよ．
みなさん良く考えてみて．

>>20
君はシアワセだ。しかしそのシアワセゆえに不幸が待ち構えている。

>>20 やっと気づいたか？おまえら通信工学の教科書ちゃんと読めよな。

あのー、exp[-jωt]てゆうのありますよね。
ωは角周波数なんですけど、これにj掛けたのって何なんですか？

d/dt=jω　
∫dt=1/(jω)

>>24
ほんとなんですか。そしたら
　　exp[-jωt]=exp[-(d/dt)t]=exp[-1]=0.3679
てゆう事になるんですか。なんかバカにされてるみたい。

>24はイコールではない。正確には「変換できる」。
d/dt←→jω　
∫dt←→1/(jω)
これは、ラプラスの
微分　d/dt → s
積分　∫dt → 1/s
から来てるのだろう。
従って
exp[-jωt]
は、この場合、逆変換するので、
exp[-jωt]=exp[-(d/dΤ)t]
tとΤは別の変数だ。

>>26
何か変。変、変、---変態！

数式上の「負」であって周波数は「負ではない」

線形代数とかで出てくる負の面積とかと同じ？

「単なる数式上の物」と考える奴はDQNだな。
数式上の「虚数」であってインピーダンスは「虚数ではない」
とか言い出すつもりか？
たたみ込みと積が積分変換で移り合うことから考えれば
周波数の正負には意味がある。

どうも哲学的に何も考えない奴は、
「本当の概念」と「架空の概念」があって
理解出来ない数式は「架空の概念」と思いこみたいようだが、
そんな区別は何の意味もないぞ。
人間が何を「本当の概念」だと捉えるかは自然の性質に対して
何ら影響がない。

しまいには「負の角速度なら良いが負の周波数はダメ」か？

で、負の角速度って何だ？
「逆回り」？
発振器で正弦波出したら、「回っているもの」などどこにもない訳で
「正転」も「逆転」も有りはしない。

問題から逃避してでたらめな自己解決をしただけだな。
もしも「負の周波数のありえなさ」という量を計るとしたら、
それは「負の角速度のありえなさ」と全く同じだ。

俺的には負の角速度が OK な時点で負の周波数も OK ということなのだが。

負の速度や負の座標を認めておきながら、
負の周波数を認めないってのはおめでたい頭だよな。

単に手元の測定器で＋しか表示されないってだけの理由っぽいな。

ども。いらすまです。
数式を使って、物理現象を便利に表現しようとする場合、現実にはあ
りえない概念を導入せざえるをえない場合がある。

現実にありえない概念っていうのは、身近にある。
たとえば、「マイナス１００円貰った」。※

※「貰う」という行為は、相手から自分に向かってモノが渡される
　行為である。よって、モノの受け渡しのベクトルに制限を持たせない
　のであれば別だが、そうではない場合、「１００円をあげた」という
　解釈で逃げれるとは限らない。

ただ、コンピュータで現金を扱うとなると、ＰＣの仕様上、
マイナスの金額というものが発生するわけだ。

周波数を複素数であらわすと、実部とキョ部という２つの変数を
もつことができる。これら２個のパラメータがあるから、
振幅と位相という２個の物理量を、扱えるのに、あたかもω
という１個の変数のようにみせかけて、なじみ深い四則演算
ができて便利なのだ。

　ところで、昔から欲しかった、石川秀美特集のＢＯＭ！の
　グラビア、ソフマップで　買ったよｗｗ　

　昨日、ＶＡＩＯ　Ｕ１０１を買ったんだが、箱の中の取り説
　の中に紛れ込んでいた。マジ感激したよ
　

>>31
君は発振器の中でコンデンサー君とインダクター君がどんなに一生懸命働いて
いるか知らないのか。知らないはずはないな。彼らの努力を時間軸上の電圧
（又は電流）振幅という面からだけで評価してはいけないよ。
君のその態度は多くの経営者が技術者を売り上げの面からしか評価しないのと
似ているなー。

>>34
言ってる意味は解る。文句はない。だけど

＞現実にはありえない概念を導入せざえるをえない

なんて言わないでくれ。アホな奴がこれを金科玉条にする恐れがある。
+と同様に、-、j、-jも現実にはありえない概念ではないっていうのは
常識と思うとりますがな、もし。

>>37
で、「逆回り」ってのはどうやってやるんだ？
違いを説明してみな。

>>35
周波数と振幅の区別くらい付けろ。
複素数にすると位相も表せるのは振幅の方だ。

ｯﾌ

すぐ虚数を測定で測れないものだから物理的でないと否定する人がいるけど、違うよ。
測れないけど2体以上の存在があれば、その間に必ず位相の項exp(jθ)が存在する。
測定するときは対象が宇宙に一体だけで独立に存在すると仮定して、測定しているから省略できるだけ。
本当は測定値にexp(jθ)の項が掛かっているんだというのを想像してみると
不思議じゃなくなるよ。

おっと書き忘れた。
マイナスの項も同じ。-1=exp(jπ)ってことだ。

基準信号があれば虚数も計れまつね。

いやロックインアンプ使えば普通に振幅と位相でるじゃん。
たんにへぼい環境でへぼい測定器使ってるだけの話だろ。

そもそも少し賢くなれば「実在性」なんてものはどうでもいいと思えるようになるけどな。

>>31
>>39
＞発振器で正弦波出したら、「回っているもの」などどこにもない訳で
＞「正転」も「逆転」も有りはしない。
おとうさん、ちゃんと解っているくせにそんな事言ってカラまないでよ。
しかし世の中には本当にそう思っている奴が大勢いるから僕は親切心を発揮し
ます。

君たちは発振器が正弦波を出力しているというのをどうやって知るのかなー？
多分発振器の出力端の電圧をオシロスコープで観測するんだろう。出来の悪い
君の友人が傍にいてオシロスコープの画面を一緒に覗いている。彼は画面に表
示された図形が何を意味しているのか全く理解できない。そこで君は得意げに
縦軸は電圧の大きさを表しており、横軸は時間を表しているのだと説明するだ
ろう。電圧の大きさが時間経過に従って三角関数の正弦曲線と同じ変化をする
ので正弦波と呼ぶのだと説明するだろう。しかし彼はそんなもんで理解するよ
うなヤワな奴ではない。急に発振器をこじ開け、正弦曲線など何処にも無いと
叫ぶ。君が困っているとプリント板上の抵抗やコンデンサを強引にヒッペガシ
始めた。君が何をするんだと言って制止しようとすると、彼は正弦曲線が何処
かに隠れているはずだと言ってとうとう発振器を壊してしまった。しかし彼は
反省する様子もなく、発振器内部に正弦曲線が発見できなかったから、最初に
見たオシロスコープ画面上の波形のような正弦波電圧は実在しないものだと結
論付けてサッサト何処かに行ってしまった。
君が苦労して買った発振器は滅茶苦茶に壊れてしまった。仕方が無いので新し
い発振器を買う事にした。秋葉原に行っていろいろ探していると２ちゃんねる
というのが目に付いた。これは俺にピッタリだと感激して店員の説明を聴いた。
出力が２系統あって個々の出力の位相を独立に変えられるものだと説明してく
れた。その店員さんは親切で２現象オシロスコープを持って来てリサージュを
描いてそれを実演してくれた。画面上には円形が描かれていた。君はハテナと
思った。発振器の中には「回っているもの」など何処にも無いはずだがと思っ
て発振器をこじ開けようとしたが、先日の出来の悪い君の友人の事が頭をよぎ
り、思い留まる事が出来た。結局その日は買わずに帰った。帰りの電車の中で
君はオシロスコープ画面上の横軸について考えた。横軸が時間ならば素直に受
入れられるのに、横軸が発振器のもう一つの出力電圧であるときはどうして受
入れられないのだろうと。

てか振幅と位相をa+biの形で表示する機能も普通についてるよな。
「一見実在して無さそうなもの」とやらを「実在」とやらに
技術を使えば簡単に変えることが出来るんだよ。

それがわかれば「実在」であるかどうかなどどうでも良いとわかる。

>>45
だから早く逆に回せっていってるだろ？
負の角速度とも負の周波数とも全く対応してないけどな。
馬鹿は何考えてもダメだね。

ちなみに馬鹿がどのように馬鹿か晒してやろうか。
リサージュ図形の正転・逆転は二信号の位相差で決まる。
位相差を+πまたは-πずらしてやれば正転・逆転は入れ替わる。
つまりこの現象は角速度・周波数の正負とは全く、これっぽっちも関係ない。
数学を何も考えずにイメージに意味があると思いこむと、
こういう事の区別がつかなくて馬鹿なことを平気で言い出す。

>48
まぁ、そういきり立つことは無かろう。
位相が遅れると、電圧の向きが逆になる回路があったりするのだ。
例えば、FM検波で搬送波の肩に乗った波を差分としてとったり･･･､とかな。
まぁ、数屋に離しても白んだろうが・・・。

>49の書き方が良くなかったようだ。訂正する。

位相が進みと遅れで、電圧の向きが逆になる回路があったりする。

>>48

＞つまりこの現象は角速度・周波数の正負とは全く、これっぽっちも関係ない。

リサージュ軌跡の速度も関係ないのかね。俺は馬鹿で構わんよ。

>>51
もちろん正負とは何の関係もないね。

虚電流は一時とても気になったけど、負の周波数は全然思いもしなかった。
聞いても全然なんとも思わない。
虚数の周波数も全然なんとも思わない。

なぜだろう、、、

>>52
逆方向に回転しているものをみて
　　角速度の方向が逆になったとは見なさないで、
　　変わったのはX,Y成分の位相差だけであると見なすべきだ。
と主張して何の不都合も無いのならそれでよし。
俺は極自然に、角速度の方向が逆になったと見なす方だけど、
これが間違いであると指摘する事ができるのかね。

>>23-26によると、
実数の周波数＝LC回路の電圧（回路の損失が無いとした場合）
虚数の周波数＝CR回路の電圧
ということになる罠。でも、何の意味があるのだろう？
例えば、減衰振動は周波数に虚数成分を含むとすると理解しやすいような
現象なんかがあるのかな。

>>54
池沼ここに極まれり。
「回転」など存在しない。
まず最初に準備した注目する波をAとする。当然注目して
性質を調べているのだからその間Aの性質は変えてはいけない。
おまえが言ってるのは別位相の波Bを無理矢理持ってきて無理矢理回転を
捏造しているだけであって、最初のAには何ら備わっていない性質。
いくらどんなBを変化させて持ってこようが、Aの性質にはミジンコほども関係ない。

>>54
「極自然に」だなんて馬鹿も休み休み言え。
ものすごく頭が悪く見えるし最高に不自然。

なかなか負の角速度にならないな。
http://homepage2.nifty.com/32036/hazimeni.html

結局、位相が逆とは違うの？

スレ違いかもしれないんですが、f(t)のラプラス変換をF(s)として、
f(-t)のラプラス変換はどう表されるか、教えていただけるとありがたいです。

>>60

ラプラス変換ってのはあんまり負の領域のことは考えませんが、一応マジレスしておくと、係数の符号が逆になったものとして考えるべし

なんかほら、必死でしょ最近の高卒って。
f(t)=t^2の時とか自殺しちゃうのかな。

複素平面上で反時計回りを正とすると、
時計回りの回転を負の周波数と解釈する。
変復調ではそういう解釈

>>62
三流大学が何いってるの？
必死だねｗ

まけのしゅうはすう。

・・・送り仮名ついてないょ

>>64
f(t)=t^2のラプラス変換すら求められない高卒哀れ。

ラプラスラプラスルルルルル・・・

あれはラミパス・・だったか

あなた、ラミパスの意味を知ってそういうこと言ってるのですか？あ？

鋭い質問ですなあ

角周波数だと右回転か左回転かってことだけど

ラミパスを・・・・

逆から読むと・・・・・












スパミラ→スーパーミラー
あの鏡のこと




へぇ〜へｴ〜
２へえ

へぇへぇ知らんかった

>>72

テクマク　マヤコン
　　↓

ンコヤマ　クマクテ
　　↓

ヽ（ ・∀・）ノｳﾝｺｰ山　熊食って
　　↓

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>71
ループすんなよ池沼。
何が回るんだ何が？

ラミパスラミパス　　　ルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルル

いつもより多く回しております

tumanne

>>72同じジャンルで


ガンダムの・・・・・・・




フラウボウ・・・・・・・

へぇ〜へｴ〜















ぼうふら・・・・・・・

あげ

>>79
電卓Qだ！

>>80　　　
原文

「学会で仕様を決めたら仕様書がアカデミック」
だなんてのは
「ラーメン屋でオレンジジュースをメニューに載せたらオレンジジュースがラーメン」
と発言するのと全く同じアホ丸出しなんだよ

わざわざ改行で区切っているわけだが、勝手に改変しないでもらえるかな中卒君？
著作権法違反だよ？
「オレンジジュースがラーメンと発言」などと勝手に改変して妄想してる電波は
小卒のFncIZs65だけ。
小卒哀れだよ小卒。


http://u.skr.jp/1024/files/0919.png

ﾂｶｴﾈｰｰｰｰｰｰｰ

何このゴミﾌﾟｸｸｸｸｸｸｸ


結論

TIは数学をわかってるし計算が正確
http://u.skr.jp/1024/files/0920.jpg

HPは数学を知らないし計算が不正確
http://u.skr.jp/1024/files/0919.png

負の角速度をもつということは負の周波数をもつということ
単に相対差の表現ということで自分は理解しています

それと回転してるしてないの議論はナンセンスかと

負の周波数　＝　UGな電波　＾＾；

>負の角速度をもつということは負の周波数をもつということ
そうだよ。

>それと回転してるしてないの議論はナンセンスかと
なんで？
単位円を一定の角速度で回転する点を投影したものがsinだよ。
逆方向に回転するのが負の周波数。君が上で書いてるようにね。

負周波数と複素信号
http://www.h4.dion.ne.jp/~ja5fp/nfreq.pdf

ウェーバー方式の複素解釈
http://adsp2191.hp.infoseek.co.jp/2191/misc/020_weaver_complex.shtml

この２つのリンクを読めば、「負の周波数」という概念が実用的だということが
わかるはずだ。

(jωt) <泣いてなんかないお

そういえば、積分を１／２回やるなんていうのもあったけど理解できんかった。

>>85
なんだかなぁ、よく読めば、数学的には負の周波数（複素表現）は成立するが、
現実では表現不能だから実回路ではその部分は省略した形になるって書いてあ
る。理論解析で複素表現使うのは勝手だが、それが実回路に反映されると思う
のは「思い込み」ってやつじゃないの？

藻前ら、電磁気学の基礎もっぺんやり直せ。「周波数」ってのは時間の関数
なんだぞ。１/ｔ（ｔは周期、単位は秒）が周波数なら「負の周波数」てのは
とりもなおさず、ｔが負、つまり「負の時間」を扱うことになる。スペクトラム
線図上での足し算、引き算とは意味が違うことが判ってるんか？

うんにゃ。実回路でも複素表現できるし、現に広く活用されてるんだが。

IQ低いと理解できないけどな。

ふーん。ふんじゃそのIQの高さで説明してみれ。
楽しみだ。ワクワク。

>IQ低いと理解できないけどな。

そのギャグセンスに脱帽（ｗ

>IQ低いと理解できないけどな。
笑った。つ座布団。

>>88
なんか着眼点がズレてるな
IQ信号は論理的表現そのもので複素数データ以上の意味は無い
だから実回路上での物理特性にあてはめて論じても意味がないと思うが

>>89
つ「猫でもわかる交流理論」

つか、その文献にも負の周波数は-tを意味するわけではないと断りがあるようだが。

↑は>>90だった（ｽﾏｿ

負の周波数よりも、虚数の周波数を間枯れ

負けの周波数

>>97

　だったら、＋のは「勝ち組の周波数」かよ。

負の電圧電流(そのまんま)

100。

>>88
よく読め、「現実では表現不能だから」省略したとは書いていない。入力に虚数信号成分がないから虚数信号のパスを省いているだけだ。

実信号だけで虚数信号がない→正の周波数と負の周波数が必要
複素信号→正の周波数だけ、負の周波数だけの場合もありうる

難しすぎ。
で、フェーザーが逆回転してると思えばいいの？

Hz=1/s

>>102
そう。逆方向に道速度で回転するフェーザーがあると思えばいい。合成ベクトルが正弦波になる。

age

そもそも周波数に正負の概念なんて無くね？

無線の周波数は負だ！
と、言い張るマニアがいたよ。
過去、どっかのサイトで見た覚えがある

>>106
教科書読め。話はそれからだ。

この放送は、マイナス７８．０ＭＨｚでお送りしています。

深いな

単位時間あたりの波の数だろ
負の時間があればいいんじゃない？

>>1
負の周波数があっても、我々には正か負かの区別は付かないだろ？
現実には、その絶対値の周波数を持つ普通の波として観測される。

>>112
ビンゴ。でも、それは単一信号路の回路の場合。
I,Q回路だと正の周波数だけ、負の周波数だけといった
取り扱いができる。

IとQの座標上の点の回る方向（時計回り、反時計回り）で周波数の正負が変わると考えて良いのかな？
−７８．０MHｚなんてものはなくて、FMの信号は７８．０MHｚ±XXXHzというかんじでしょうかね。
ここの±の−が負の周波数なんじゃないの？

集団ストーカー被害・電磁波被害に興味を持って下さい。
http://mongar.biroudo.jp/without/without.html

保守。

結局､周波数の正負とは"基準となる周波数”からの差をあらわしているのであり､
すなわち相対的な量であり基準の取り方によって如何ようにでも表せるということで
いいのでしょうか？

負だけでごちゃごちゃ言ってんじゃないよ アホ！
世の中には複素周波数ってのもある。

で？