電気工学で必要・不必要な数学の知識

>>84
目で見てそれとわかる形状なんてリーマンで十分だよ。
ルベグ積分の教科書に載ってるだろ？
実数で0、有理数で1をとるようなディリクレ関数なんかだと、
xを有理数に決めて、どんなに小さくΔxを設定しても、x〜x+Δxの区間で
無限の有理数、無理数が存在するだろ？一般に工学で使うような形状
なんてものは極めて緩やかな変化しかしないんだよ。さらにルベグでは値域から
逆にxを決定して、dxをその点だけを抽出するように覆うわけだが、リーマン積分
の基礎になってるジョルダン測度では内測度を持ち出すから点の長さを決めようが
ない。ただ、電気工学のいったいどこで点の長さを測る必要があるんだよ。それと
こんな激しい変動をともなう、事実頭の中以外では存在しない関数がどこで登場する
かってことよ。

>>83
お前ホントにルベグを理解してるか？理解するってことは、ルベグの教科書にでてくる
定理の証明ができるかどうかって話だ。それには位相幾何なんかも知る必要があるがそれは
数学科ぐらいしかやらない。生半可な知識しかないくせにカッコつけてるんじゃないだろな？
厳密にフーリエを検証するにはルベグ積分まで話を広げる必要があるのは事実だが、
そこまでの厳密性がエレクトロニクスをやってく上でいったいどこで必要になるか説明
してみろってこと。そもそもルベグが生まれるずっと前にフーリエはこのアイディアを考案して
利用されてた。反例はいくらでもあげられるが工学では、そんなもの使う必要がなければ
検証しなくてもいいし。積分順序の交換やlim ∫の交換もどんな場合もいつ何時でも
成り立つなんて必要は工学ではなくてもかまわない。
お前ルベグなんてまともに勉強してないんじゃねぇのか？
”ここの積分はルベグの意味の積分です”
ってな注釈をみてわかった気分になってるんじゃないだろうな？