【無職】数学勉強しようぜ【ニート】

高校の時以来、数学どころか計算すらやってない。
だから最近では買い物の時に簡単な計算ですら指を使ってしまう。
計算でも数学でも毎日何かやっていないと頭がどんどん悪くなって行くこと確実だと実感。
現に数学を勉強している無職も多いはず。暇つぶしとしても無料でできるしゲーム感覚で楽しいかも。

と思って、立てて見た。

>だから最近では買い物の時に簡単な計算ですら指を使ってしまう。

すでに池沼レベルだな
もう糞スレ立てんなよ

勉強してみたよ。いわゆる学校の数学じゃなくて文型ぽいやつだけど。
勉強ってか読書だな。

自然数の濃度と有理数の濃度が等しいことを証明せよ

高校の数学�T・Aの教科書を中古で買ってきたけど、問題の答えついてなかった…

数列と確率の融合問題が苦手というか全然わからん

中学行かなかった無職の俺が今更勉強を始めたぜ

俺とか数学どころが算数からやり直してるぜ

今は分数に苦戦中　これ小学校の時から苦手だったなァ・・・

とりあえず中学数学からやりなおせ

今日の図書館での発見は
　差＝積＝和
の成立する世界の発見だ!!
A＝1/n, B＝1/(1+n)　差
C＝1/n, D＝1/(1-n)　和
n=p1・p2・p3…とすると
続きはまた明日、図書館で…無職万歳

明日は数学を使わない数学の本読むぞ。図書館最高に禿げ同

大人になってから数学やり直しても金にならんしな〜
また高校大学行く人は益になるだろうけど

銭になるよ馬鹿

>>12
塾講師になれる。底辺職だが無職よりはいい。

>>14
塾講師なんて大学生がバイトで始めるものだ
学歴は国公立大卒か私大理系卒くらいはあるんだろうな？
あと、まともな意味で子供が好きじゃないと無理

大人になってからちょっと勉強して塾講師とか
塾講師をバカにしすぎ

賢くなったら自然と金入るんだよ

今更、勉強？

死ね

>>17
単純労働しかできないお前にはそうだろうけどなｗ

小学校の算数やり直したいけどオヌヌメの本とかあります？

なんだかんだ言って、計算ドリルが一番いい。頭がフル回転になる。

微積分がまるで分からないまま高校卒業しちまった。　
もし、微積分を理解した頭なら世の中がどんな風に見えるか興味もある。　
情けないが物の考え方が掛け算割り算で止まってるんだよな。

>>21
今からやればいいじゃないの。１年間まじめにやれば、１年後にはマスターできているよ。
するとその先、一生、微積のある人生になるよ。

>>18
単純労働者ですら、選考される時代です。

>>23
で、>>17なの？意味不明ｗ

ものすごいループだなｗ
ところで、微分積分分からなくてもできる数学のジャンルがあるからそれやってるんだけど、
文型って微分積分習わなかったような？

文系でも微積は習ったけどな

微積微積言ってるけど、微積ってそんなに難しいか？？
俺にとっては、数Ａのほうがずっと難しかったけどなぁ。

文系がやるのは、1変数多項式の微積だけじゃなかったっけ？

>>19
マジレス、ドラえもんの算数シリーズ
俺は算数からやり直す予定で購入したが、実にわかりやすい

ってか、算数でわからないの質問してもいい？

>>28
常微分方程式と偏微分方程式くらいまでかな

数�VCまでやったけどほとんど忘れた

伊藤の補題とか使って投資に役立てようぜ

文系の俺は�TA�UBまでしかやってない
因みに苦手分野は整数問題と場合の数でした

>>33
俺も二次関数、三角比までは順調だったが
整数、場合の数で一気に詰んだ…
模試とか問題集の解答読んだら「へぇーそうなんだー」って理解はできるが
いざ自分で解こうとしたらさっぱりだった

それは理解してないから解けない

>>34
そうそう
解答見て「こんなの思いつくかよ！」ってよく突っ込んでたわ
あの辺って問題パターンが多いんだよね二次関数とか三角関数と比べて

おれの時は数ＩＩＩとか以前の代数幾何という科目だったな
おれたち以降からゆとり教育がはじまったわけだが

場合わけの問題だって
数が１０個以下くらいの場合わけしかしなくて済むようなってる

自分で解こうとして解けないなら、それは理解していないということだ。
自分では理解したつもりでも、理解できていない。
数学は定理の言い換え遊びだし、それがわかればより楽しくなると思うよ。
言い換え問題を楽しめるようになれば後は正確性と早さをきわめるだけだし。
その意味では、クイズ形式のタイピングソフトに似ているな。

とりあえず数学時間かかりすぎてワロタｗ
みんななんの参考書使ってんだ？俺は白チャート。

数学の定理は言い換え遊びじゃないよ
数学自体演繹的なもの
すなわち自明なことだよ

それがわからんのはマジ池沼

>41
問題に対してだが。数学や英語が苦手な人は万能を求めすぎなんだよ。
ひとつの問題に対しての解の求め方がひとつしかないと思い込んでいる。
そういうのは翻訳の現場をみればわかる。
臨機応変ができないっていうか。

>>40
ガウス整数論、体とガロア理論、解析的整数論、代数的整数論（高木）、代数学講義、可換環論（永田）

位相やってんだけどさ、森のやつは本格的すぎだし、もっとこう分かりやすいやつないの？素人向けの。

皆計算とかやってるけど、代数やればいいのに、別に計算無いし、考え方だから。

中学生〜高校の数学やってる人は、数学板を見たほうがいいと思うよ
専門板だけど、中学生〜高校の専用のスレがある

ここだと数学板やニュー速で相手にされないからって
ここで大学以上の数学を語りだす空気が読めない人が来るようになるからｗ

>>44
位相ってどういう概念かわかってんのかよ？

君たちインテリだね

>>46

>>46
位相を入れるっていうのがいまいちわからん。
位相自体は開集合と、閉集合があると認識している。

トピ主とか計算ドリルって言ってる人は数学じゃなくて算数だろ

>>50
まあそういう細かいことには目をつぶってやれ

>>49
端的にいうと空間（集合）内で距離が近いとか遠いとかってことだよ

今日の図書館での発見は
2次方程式の根の公式は因数分解
a^2 - b^2=(a-b)(a+b)
の応用であることを学んだ。ということは次の因数分解は
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
3次方程式の根の公式を導く候補となりそう…に見える、見えない？
ま、明日の図書館の課題にしようorz

なんか式がごちゃごちゃして見づらい
ＴＥＸでちゃんと整形して別サイトにあげといて

毎日数学勉強してると頭がスッキリしてくるよね。

ヘクタールとか平方センチメートルとか苦手だ

べき乗で^使うとすげー難解に感じる不思議。

解の公式について解説したいい本が今手元にある
暇があったらそのうち解説してやる

>>53
三個文字が出てくる必要は無いよ。
どちらかというと、
a^3 - b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
のほうが関係が有るよ。

結局は、複素数を経由しないと解にいたらないんだけどね。

>>58
5次以上の方程式の一般解がないことを語ってくれｗ

>>52
ありがとう。おかげで読むべき本が分かった。
イプシロンデルタだな。
位相入れるってのは、距離を入れるって事かしかも、その距離とやらが近傍ってやつなんだな。

位相として距離を入れたら、それは距離空間だろ・・・

数学を勉強するといっても何か目標がないと続かないよね
中学高校レベルの数学力で受けれる比較的簡単な国家資格ってあるかな
一陸技や電験目指してるやついる？

>>62
入れるのは近傍？

>>61
ていうか国語辞書で引いたら　「要素のつながり具合」と出たよ
ま、結局とどのつまり、遠いか近いかの話なんだけどね

>>62
あ、おれですけど　ちゃーす＾＾

点だと位相空間を定義できないだろ
一番単純モデルの直線で考えて（直線に位相を入れたのが距離空間）それを多次元に拡張して考えればおＫ

>>63
俺は教員免許。講師の口結構あるみたい
金ないから代ゼミのネット講義を毎月買い足していこうと思う。

全体の空間があって、その中に数列があって、数直線の任意の点を中心とする円を書いたらその円の中が位相空間でいいのか？

ようつべに数学の解説動画があって貧乏かつオッサンな俺はすげー助かる

数学検定って難しいのかな？

>>69
全範囲あるの？

脳トレに飽きると
百ます電卓たたいたりするなぁ。

>>63
電験は必要性あるけど
俺には無理っぽいorz

ようつべの多様体の動画が好き

ちゃーす＾＾　おれですよー
>>68
ちょっと言ってる意味がわからないけど
結局
位相空間を定義する三つの条件を満たせばいい

中学レベルの計算だけでも毎日３０問ぐらい解いてるだけでも
全くやらないで１年過ごすよりずっと良いんだろうな。

>>76
今書店に一杯並んでる新卒向けの一般常識とか見てみ？

>>70
何級？

久しぶりに必要もないのに中学から高校の数学からやったら面白い。夢中になってしまう。
なんで現役時代はあんなにつまらなかったんだろう。今面白くても意味ない。

それでついでに国語や英語もやってみたがこっちは全く面白くない。現役時と一緒。

>>79
そこまでハイレベルｗじゃないが
気持ちはわかる。

すべて親のせいにしたくはないが
面白さが理解できてる人に適切な指導を受けるのは大事だと思った
10歳くらいで人生って決まるよな・・・実際。

数学に自信あるのなら東京消防庁受けてみるがよろしい。
自然科学が多いからもしかしたら受かって逆転できるかもよｗ
てか高校数学でレベル高い問題は数１Ａが一番難しく感じるのは俺だけかい？

>>80
英単語なんかは習ってないのは
チンプンカンプンだったりする。

嫌いでしょうがなかった割には結構覚えてる自分にびっくり
国語や漢字は一番の得意分野だったが思ってた程でもない・・・orz

お前ら、何のために数学勉強してんの？
このスレ見て意外とレベルが高かったからびっくりしたんだけど

>>79
数学が面白くて夢中になれるのは頭がいい証拠だから羨ましい
俺は高校のとき文系を選択して数学を捨ててしまったことを
今激しく後悔している
まさか大人になってから国家試験で必要になろうとは

>>84
いや、数字自体さっぱりなんだけど
単純な計算だけでもやらないと
脳の回転が止まりそう・・・ってだけ。

>>82
俺も高校数学は数学Ａ（場合の数・確率とか）が一番難しいと思う。

数列行列数学的帰納法がさっぱり解らないですけど…

マセマっていう本が良いらしいけど、使った人いる？

>86
脳の回転を止めたくないなら、歴史か地理に手を出せ。
おすすめは日常にも流用できる地理だ。まずは県名と県の形。
次は自分の住んでいる県の市の名前と形と人口。そして近隣の県、全国に広げる。
ここまでできたら、市と山や川を結びつけて、仕上げは国道だ。
このころには地理だけでなく、ほかの記憶力もつられてよくなるよ。人の名前なども覚えられるようになる。

それは脳の要領食いつぶすだけ

>91
つぶさない。「記憶に頼ると発想力や個性がなくなる」は右脳左脳の妄想だよ。
記憶量を増やすとますます記憶力はよくなる。過信はいけないが記憶力は頭の良さの要だよ。
仮に脳の記憶量に制限があるとしても、百歳生きてもで使い切れないし。

>>75
３つの条件だよな
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93
とか見てるけど、○で囲っているところの意味がよく分からん。
共通部分が位相空間になるのか？和集合だけだとだめだというのが分からん。

>>84
無職で暇だからに決まってるだろ。目標とか何の為とか無いし。
しかも、数学とか、一番金かからない暇つぶしｗ

>>90
記憶力自体は危機感持つほど悪くないが
頭の回転が致命的にトロいんだわ。

地理って現状自分の住んでる県とか以外は
完全に趣味でしかないしｸﾞｸﾞﾙｱｰｽなんかで
見聞広めれば充分。

歴史は・・・・・一応世界史とか取ってたから
隙間を雑学で補完するのは面白いやね

ちゃーっす　おれっす＾＾

φ：空集合、つまり空の集合、要素がなにもないということ

位相の定義

Ｘを１つの空でない集合とする。Ｘの部分集合族Φが次の３つの条件を満たすとき、
ΦはＸにおける１つの位相であるという。

１、ＸかつφがΦの要素となること

２、あるΦの要素Ｏ_1、Ｏ_2があったとして、Ｏ_1とＯ_2のう共通部分がΦの要素となること

３、｛Ｏ_λ｝；λは添数集合Λの元とする。｛Ｏ_λ｝をΦの要素からなる集合族（Λは任意の有限または無限集合で、
すべてのλに対してＯ_λはΦの要素）とすれば
Ｏ_λのすべての和集合はΦの要素となること

出典：松坂　集合位相入門１５２ページより

ただ答えだけ憶える勉強ばかりしていると、前頭葉が働かなくなるそうです。

あ、おれっす＾＾

いま>>96の位相の定義を眺めてたら（条件２のＯ_1とＯ_2のう共通部分が→Ｏ_1とＯ_2の共通部分がに訂正）
>>66の
＞点だと位相空間を定義できないだろ
ってのは嘘ね

一つの点からなる集合も位相が定義できる

>>97
ＨＤＤとメモリとＣＰＵ
バランス良く動かないとなぁ

数学って、大人になってから解くと、頭の回転が確実によくなることが実感できちゃいますね。
おかげで、町内では敵なしです。

ID:2WDvCB8v
ID:ZUtDoqLF
位相の話を本格的にやるなら数学板にいってくれないか？

>>100
そうそう。やっぱ子供って、所詮子供って思えるよな。
子供すげーってしてたのに、考え方の多元的展開とか発想って多次元の思考方法とか、沢山のパラドックスや経験と年齢積んで出てくるものだなって色々な数学かじって思った。
上の文章とかも式にできる

子供の大半は考えに幅がないとわかるね。
大人も考えが固定されているうえに狭い人が多いことに驚く。
数学を始めてから気づいたことだ。
同時に、数学を始めるまでは自分も固定観念と考えなしだったと思うと、数学はなくてもいいとかいう風潮は怖い。
英語とかうるさくいうくらいなら、数学にもっと力を入れてくれ。

英会話学校はいたるところにあるのな何故数学算数教室は見当たらないの？

みんな数学を敬遠するよな
超簡単なのに

高校の科目の中で数学の問題だけ飛びぬけて難しくできるからトラウマになっててもしょうがない

マジレス頼む

俺からマジレスするが、今算数からやり直している
で、ここで算数を理解していると数学ってかなり理解し易いかな？
昔は暗記でやってきたから苦手だったが、今は割合を理解したから
食塩水の問題とか公式使わずに解けるようになった

>>107
併行して、毎日２０分間ぐらい、計算をやりまくると
半年後には、頭が緻密に高速回転するように
なりますよ。

その頭で算数や数学をやると、スイスイ進みますよ。

>>107

算数は数学をやるための
基本的な道具だから習熟することにはもちろん意味がある。

てか算数と数学ってのは
文字を使うか否かで便宜的に言い分けてるだけだからね。

自分で少しでも得た物があると思ったなら、
算数だとか数学だとか分け隔てせずにどんどん勉強するのがいい。

おれの中のイメージでは算数は数学に論理性をもたせてないものだと思ってる
つまり算術

>>104
公文は一杯あるじゃん

>>110
戦術みたいでかっこいいね

集合と位相も数学の基礎なんだけどな。
松坂のは、集合は分かるんだ。位相が松坂のやつ持ってるけど読んでも理解できなかった。

おれも昨日ウィキ見てて（ウィキはあんまり親切じゃない）
空集合がすべての集合のサブセットになる理屈を久しぶりに思い出した
あれはあっぱれな論理展開

論理を駆使しないと説明は無理

質問だが皆は何の参考書使っている？

＞空集合がすべての集合のサブセットになる

厳密には「空集合以外のすべての集合の」

論理的になりたいものだ・・・
空集合はとりあえず、必ず付随する程度に覚えてる。
wikiってあんま親切じゃないんだ。へー。

wikipediaをwikiって略すなｗ

wikipediaはオタな項目ほど異常に詳しいけど
一般的な項目はまったくダメダメ
基本的に書きたい奴が書いてるからね

> wikipediaをwikiって略すなｗ

それ、俺もよく思う

>>117
＞論理的になりたいものだ・・・

数学でよく使うのは記号論理学と背理法だけです
これさえマスターすればおｋ

あ、それとあと三段論法くらいですね

ご存知のかたもいるとは思いますが
空集合が任意の集合のサブセットになる理屈を説明しちゃおうかな


ＰとＱは命題とする、命題とは真偽の区別のつく文や式のことである　←定義

論理式
Ｐ⇒Ｑ　（ＰならばＱ）
この上記の命題が偽の判定になるときはＰが真でＱが偽のときだけである
そのほかの３パターン（１、Ｐ真Ｑ真　２、Ｐ偽Ｑ偽　３、Ｐ偽Ｑ真）はいずれも真の値を返す

ＡがＢのサブセット（Ａ⊂Ｂ）とは
Ａの元ａがつねにＢの元でもあるということ、すなわち

ａ∈Ａ　⇒　ａ∈Ｂ

ここで空集合φとしａ∈Ａとする、　aはφに属しない・・・（ア）

a∈φ　⇒　ａ∈Ａ　とおくと　・・・・（イ）

a∈φは偽の命題である　なぜなら（ア）より

ところが論理式（イ）は命題として真
したがって　φ⊂Ａ
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　□←終わりマスｗｗ

>>122
ぜんぜん説明になってない

（イ） のところで、ａ∈Ａを「ａはＡの元ではない」に置き換えても
論理式（イ）は命題として真 になる

ということは、
「空集合が任意の集合のサブセットにならない」という説明もできるわけだｗ

>>123
＞（イ） のところで、ａ∈Ａを「ａはＡの元ではない」に置き換えても
＞論理式（イ）は命題として真 になる
おっしゃる通り
a∈φ　⇒　ａ∈Ａ
が真ならば
φ⊂Ａ　は常に成り立つ

φ⊂Ａの定義がa∈φ　⇒　ａ∈Ａと考えてもおｋ

>>124
>>122-123の流れだと
(1)「空集合が任意の集合のサブセットになる」
(2)「空集合が任意の集合のサブセットにならない」
のどっちでもいいって話になるんですが？

>>125
(1)「空集合が任意の集合のサブセットになる」
だけですよ

『aはφに属しない』ってのがこの説明の肝
『a∈φ⇒ａ∈Ａ』が偽の値を返すのはあり得ない
なぜなら、その場合あるとすれば『aはφに属す』となる
ところがどっこい『aはφに属す』となるとφは空集合であることと矛盾（背理法）

したがって>>122の　「２、Ｐ偽Ｑ偽」か「３、Ｐ偽Ｑ真」のパターンしか取り得ない（いずれも真）
Ｐ⇒Ｑ　（ＰならばＱ）
この上記の命題が偽の判定になるときはＰが真でＱが偽のときだけである
そのほかの３パターン（１、Ｐ真Ｑ真　２、Ｐ偽Ｑ偽　３、Ｐ偽Ｑ真）はいずれも真の値を返す

あとこれは余談だけど
背理法とは数学だけに通じる論理

一般では必ずしも成り立つとは限らないのであしからず

中学数学すらフラフラの大人が多い。
彼らは生きてて怖いだろうな。
論理的に物事を考えられる人は、それが出来ない人の
恐怖感を理解してやることも必要。
馬鹿にしちゃいかんよ。
彼らはすでに「馬鹿である」という事実で裁かれているのだから。
できれば数学を教えてあげよう。

恐ろしい事をさらっと書いているが、確かに事実ではある。
数字に強い人は論理的に説明が出来るから落ち着いた人が多い。
その逆はガサガサと落ち着きが無く、頭が悪いというより愚か者。
理屈で説明できない分、感情論に走りがちで劣等感も強いから
人の失敗を見て安心する。こんなのが職場の先輩だったら本当に最悪。

日本には９９がわからん大人もいるそうだが

文系大学は早稲田クラスでも中学数学すらやばいやつがいる

>>126のが分かりやすいかな。
だって、空集合っていうのは要素を持たない空集合ただひとつからなる集合なわけだろ。

>>120
数学やる為に論理の勉強したよ。てか、集合＝論理みたいなものか
集合と位相の教科書を使っているのだが、やたら証明しろっていうのが出てきて、
明らかに、ん？これ自明だろって思えるような事なのに、
回答見たら写像使って回りくどく証明しなければならない理屈が分からない。

つかそもそも、写像使って説明になってるって事が分かっていないんだと思う。
その写像使った証明見て、びびっとくるような感じが無いわけだから納得出来てない

>>118
窓際公務員が勤務中に書いてるからだろ

論理とは機械的な思考過程

端的に言えば前提と結論があればその結びつきの「妥当性」のことである
だから論理的に考えるというのは実は簡単な作業
自明なことをどんどんつなぎ合わせていけばいいだけだから

逆に突飛だったり自由な発想は論理からは決して生まれない

ただし数学でよくつかう

Ｐ⇒Ｑ　（ＰならばＱ）

この論理式が偽の判定になるとき
すなわち、Ｐが真でＱが偽のときは日常生活ではあまりお目にかかれないので
抑えておきたいポイントではある

脳を活性化するツールとしては
万人に有効だろうけど
それ以上は得意なやつが極めたらいいじゃない。

すべての科目がﾊﾟｰﾌｪｸﾄなんて一握りなんだし

>>126
(1)がよくて(2)がまずい説明がこれまで全くなされていない

>>122でａ∈Ａとしたのはあなた自身なので
「ａはＡの元ではない」に置き換えても同様の議論ができ
まったく反対の結果が得られるのが問題だと言ってるわけ

「論理式でＰが偽のときはQはなんとでも言える」というのが
論理式の真偽の肝なの

>>136
プログラミングをやってると最初のころに出てくるけどね
Ｐ⇒Ｑは「notPまたはQ」と同値

>>131
団魂世代だが、私立文系でも高校数学は、８割方できる。

２０の大学中退ニートだけど、学部程度の数学をまんべんなくやってる。
しかし、毎日なかなか進めない。
日々苦行しているようだ。

大学行ってないから、独学で大学の数学やってる。
代数って大学の数学の略ではないよな？

代数は今環論のあたり！

みんな偉いなぁ。脳の部活動だよね。

数字に強い人間は理性的でむやみやたらに感情的にならない。
このスレが荒れていないのがその証拠。

数学者ってユーモアあるな。
このスレ読んでて脳の部活とか愚か者の発言した人とか発想に驚かされる
イデアル難しくて図書館の返却期間もあって、代数はそこで止まってるなー。
集合と位相と平行させてやりたいところだ。

>>138
狐につままれたような気分なのはよくわかるよ

＞>>122でａ∈Ａとしたのはあなた自身なので
＞「ａはＡの元ではない」に置き換えても同様の議論ができ
＞まったく反対の結果が得られるのが問題だと言ってるわけ

まったく反対の結果とは？

どのように頑張っても

＞(2)「空集合が任意の集合のサブセットにならない」

とはならないよ（このような結果は導かれない）

数学で独学に向いてる参考書おせーてくれ
中学レベルは完璧
白チャート使ってるが難易度高いのは理解に時間がかかりすぎる

>>148
読んだことないけど、「ゲルファント先生の学校に行かずにわかる数学」が気になる。

>>147
(2)は否定としては間違ってるが
空集合がある集合のサブセットにならない理屈を説明しちゃおうかな

ＡがＢのサブセット（Ａ⊂Ｂ）とは
Ａの元ａがつねにＢの元でもあるということ、すなわち

ａ∈Ａ　⇒　ａ∈Ｂ

ここで空集合φとし「ａはＡの元ではない」とする、　aはφに属しない・・・（ア）

a∈φ　⇒　「ａはＡの元ではない」　とおくと　・・・・（イ）

a∈φは偽の命題である　なぜなら（ア）より

ところが論理式（イ）は命題として真
したがって　「φはＡに含まれない」

　　　　　　　　　　　　　　　　　□←終わりマスｗｗ

「空集合が任意の集合のサブセットになる」は間違い？

>>150

a∈φ　⇒　「ａはＡの元ではない」　
と
「φはＡに含まれない」

それじゃ↑の関係性についてなにも論じてないよ
（a∈φ　⇒　「ａはＡの元ではない」）　ならば　「φはＡに含まれない」　となるといいたいのだろうけど…

>>151
ああ、やっとわかった
サンクス

嵐がコナイぶんだけ
下手な高学歴スレより高尚に見える件

あ、すまん

>>151はやっぱなしで

どうやら>>150
が合ってるっぽい

>>154
>>122の説明で理解できなかった
数学においては「任意の」と「存在する」は大切です


集合Ａが集合Ｂのサブセット（Ａ⊂Ｂ）とは
Ａの任意の元ａがつねにＢの元でもあるということ、すなわち

（任意のａ）∈Ａ　⇒　ａ∈Ｂ ・・・（イ）

ここでＡを空集合とおくと、空集合は元を含まないので
（任意のａ）∈φは偽の命題である
よって、論理式（イ）は全体の命題として真
したがってφ⊂Ｂ

任意のＢに対して（イ）は真となるので
「空集合が任意の集合のサブセットになる」

>>150,152

やっとわかった

>>122　の
＞ここで空集合φとしａ∈Ａとする

の「ａ∈Ａとする」としたのが拙かった

これを定義しないで考えて欲しい

>>155
そうだね

部分集合であることの否定命題

「Ａに属するがＢには属さないある元aが存在する」

Ａを空集合とするとこの命題はなりたたない

よって、空集合はすべての集合のサブセットとはならないは誤り

おまえら頭いいな

俺は整数が苦手

数学の女王っていうんでしょ

これわからん

貨物列車がA駅を午前9時に発車して、午後5時にB駅に着きました。
急行列車は、B駅を午前10時半に発車して、A駅に午後3時半に着きました。
駅の間を同じ早さで走り続けたとすると、二つの列車がすれ違うのは
いつでしょうか？

これが、わかりません。小学生の問題らしいです。

計算して変な数字がでた

いつってことなんで
１２時と６０×９／１３分

Ａ，Ｂ間の距離をｘとおいて
すれ違う地点Ｃとしそこまでの距離をｙとおいた
ｙ＝６／１３ｘ　となった

そこから上記の答えを導いた

>>161
＞ｙ＝６／１３ｘ

ｙ＝６ｘ／１３

＞すれ違う地点Ｃとしそこまでの距離をｙとおいた

すれ違う地点ＣとしＡからそこまでの距離をｙとおいた

レス、サンクスです

参考書の答えは、単に午後1時です

一応、問題文も参考書そのままで、解説読んでも？？？で
わからんです

あ、出発時間の差を考慮してなかったわ

出発時間の差を考慮したら

>>161
で

y=x/2
となった

めでたしめでたし

Ａ，Ｂ間の距離をｘとおいて
すれ違う地点ＣとしＡからそこまでの距離をｙとおいた
そして出発じかんの差が１時間３０分（つまり3/2）

この場合ｙの値をもとめればいいから　（このかっこ内は読み飛ばしてもいい、ｘはフィックスつまり固定した値なので）

貨物列車の速度は全体の距離ｘわる所要時間（８時間）
つまり x/8 (km/h)

同様に特急は　x/5 (km/h)

ここでｙまで行くのにかかる時間は（右が貨物、左が特急）

y÷x/8＝（x-y）÷x/5＋3/2　（3/2は出発時間の差）

y=x/2

つまりＣはＡ、Ｂの中間地点
貨物の所要時間の８時間を半分にして出発時間の９時に足せば答えを得る

これを方程式を使わずに解くほうが難しいｗ
小学生用の解法のほうがレベルは高いと思う

脳への電気刺激で数学力向上、効果は最長6カ月持続
http://www.excite.co.jp/News/odd/E1288960699021.html

算数の難問のほうが頭使う気がするよね
数学だと、とりあえずパターン覚えて……ってなっちゃうから

>>148

「スバラシク面白いと評判の始めから始める数学」とか
「語りかける高校数学」かな。

講義系参考書で解説が丁寧だから、
高校レベル数学の独習には今のところこれらが最適だと思う。

これで分からなかったところを白チャートを使って調べればいい。

ちょっと頭悪すぎて理解に苦しむ問題があるんだがだれかわかりやすく解説付きで説明しる
Ｘ^(1/2)+Ｘ^(-1/2)=3の時
Ｘ^(3/2)+Ｘ^(-3/2)はいくらか。
因みにＸ^(1/2)てのはＸの二分の一乗て意味です。見にくくてすまん。

>>171
俺もそう思う。中学受験の問題を毎日やってると頭は確実に良くなると思う。

>>173
とりあえず今思いついたのは
ルート（Ｘ）をａとおいて

Ｘ^(1/2)+Ｘ^(-1/2)=3をａ＾２−３＋１＝０の形にもっていって
ａの値をもとめてＸ^(3/2)+Ｘ^(-3/2)式に代入

ってのだが計算がめんどくさそう
もっと効率の良い解法があるかもしれない

＞Ｘ^(1/2)+Ｘ^(-1/2)=3をａ＾２−３＋１＝０の形にもっていって

Ｘ^(1/2)+Ｘ^(-1/2)=3をａ＾２−３ａ＋１＝０の形にもっていって

>>166->>169
詳しく、サンクスです
これって小学生ができるんでしょうか？算数の参考書なのに…
自分(まぁ、頭が悪いってのもあるが)は参考書の解説読んでも難しかった

>>173
Ｘ^(1/2)+Ｘ^(-1/2)=3
を両辺3乗したらＸ＝２、−４

これをそのまま使えばいいか
Ｘ＝２の場合

２√２＋１/２√２

虚数解まで求めるならＸ＝−４を使って

>>173
対称式だぁ

足したら３かけたら１
三乗の方も対称式だから
足したら３かけたら１で書き直せるんじゃないかなぁ
みんな数学の問題とかどこで探してくるの？

>>160
小学生だったら、旅人算かな、ちょっと自身ないけど

距離を40として、比ってことを示すために数字を○で囲ってね
以下速さは全部比だから○で囲うといい感じ

Ａは一時間で�DＢは一時間で�G進むじゃん

Ｂが発車するまでにＡは一時間半で7.5進んでる

残り32.5を一時間あたり13で近づくからＢが出てから2.5時間で合体！

んで１０時半に二時間半足したら一時だ

やったね

俺はさっきニュートンって雑誌の図形特集買った

中高生でも理解できるらしく難しいけど面白い

なるほどね
解法がわからないとちょっと思いつかないな

方向性?
x + y = 3
xy = 1
x^3 + y^3 =3(3^2 - 3・1)=18

距離を40もおそらく

＞Ａは一時間で�DＢは一時間で�G進むじゃん

の５と８の最小公倍数かな

なんにしてもお見事！

>>182
あ、そうか
サンクス

ウェーブレットやってる奴いる?

>>182
正解ですけどわけわからんｗ
一応消防官の採用試験の筆記問題です。

>>186
>>182じゃないけど

x=Ｘ^(1/2), y=Ｘ^(-1/2)とおいたら、
Ｘ^(1/2)+Ｘ^(-1/2)=3からx+y=3
Ｘ^(1/2)*Ｘ^(-1/2)を計算してxy=1
Ｘ^(3/2)+Ｘ^(-3/2)=x^3+y^3

x^3+y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=(x+y){(x+y)^2-3xy}
=3{3^2-3*1}
=3{9-3}
=18

>>186
>>176から　a^2=3a-1　を使って、aの次数を減らす方法もある
でも、>>>179と>>182が言ってる対称式のほうがスマートか

似たような問題で
x^3 - p・x + q = x^3 - 3bc・x + (b^3 + c^3)
のとき、
bとcをそれぞれp,qの式で表せるだろうか?
p = 3bc
q = b^3 + c^3
↓
b = ?
c = ?

>>168
因みにどうして、1時間半を考慮するのかわかりません

>>186
対称式って知ってる？
文字を入れ換えても変わらない式のことなんだけど

対称式はすべて基本対称式で書き直せるんだ

その知識を使ってるんだ、だから初見じゃまずとけないんじゃないかなぁ

ふーん位に思って、次似た問題でやるといいかも

さっきニュートンに書いてあった問題で面白かったのは

円周率が3より大きいことを示せってやつ

図形使って示してた

>>189
難しそうだ、夜帰宅後でやってみたいなり

おまいら光栄のＳＬＧとか
思考系好きそうだな

>>187
Σ(￣□￣！)対象式知らないけど分かりやすかったｗすんばらしいね

>>191
対象式の数学は高校数学ですか？高校数学のどの範囲ですしょうか数１・Ａとか。
また二分の三乗とかの整式ってどの範囲でならいますか？

金がなくて行きたい大学にいけない。
模試は勿論Ａ判定だったけど諦める。
近くの国立で頑張る。
数学に本気になるためニート卒業して学生になるどおお

今は多様体とか、線形代数のちょい抽象めな奴とか、代数とかやって基礎固めをしてる。

『uは素数。aは１よりも大きくuよりも小さな整数とするとき、a^(u-1)-1がu^2で割り切れることがあるか』

lim(n⇒∞) x^n/n! =0の証明方法を誰か教えてくれ

>>197
高木貞治「解析概論」改訂第三版 岩波書店
第1章第4節[例4]（9ページ）に
実数 α > 0 に対して lim(n→∞) α^n/n! = 0 となることの証明がある

nが十分大きければ 2|α| < k < n となる自然数が一つとれるので
分母の n! を 1*2*・・・k * k^(n-k) として上からおさえればいい

α^n/n! = (α^k/k!) * {α/(k+1)} * {α/(k+2)} * ・・・ * {α/N} < (α^k/k!) * 1/2^(n - k)
n → ∞ で (α^k/k!) * 1/2^(n - k) = 0 だから
n → ∞ で (α^n/n!) = 0 となる

くどい説明すると、α^n/n! を横に長い分数の形で書いて
右にびよーんと伸びていく分数の分母（階乗）を途中から増やさず
k（> 2α、本当は k > α でもいい）のままに変更すると
分母が小さくなったからその値は与式より大きくなるけど
それでも変更部分を見ると(α/k)^∞ で 0 になる
という流れ

対称式は�TＡの数と式じゃないかな

二分の三乗って中学だったと思うけど
分母にきたらルート何乗になるって覚えておいたらいいんじゃないですか？

ラバットするって、どういう意味？

俺も数学してえなぁ
通信制の院で学費安いところ無いかな

高校生ぐらいの数学を勉強したいのなら、まぁ、自分で解ける人は自分で解けばいいが

代ゼミや東進の数学の授業をネットで見ることができるから、それを見るといいよ。

本だけで学べるのが数学のいいところだよな！
でもやっぱり質問できる人はいたほうがいいな

>>202
どこで見れるんですか？

数学が流行りっていうけど、こんな板にまでスレができるとは
本当に流行ってるんだな・・・

数学ほど実力を付けるまでに時間を食う科目は無い
よってニート万歳である

ある中学の入試を1200人が受験
1割が合格しました
合格者の平均は不合格者の平均点より40点高く
全体の平均は45点でした
Ｑ：合格者の平均点は？何点？

数検の受験を年中行事に加えてみようかなぁ。

>>207
暗算だけど49点かな

45＋40÷10じゃない？

ごめん

45＋40÷10×9だから81か
うっかり

数学ガールって本あるよね、なんか暗号の人が書いた本だって聞いた

図書館で予約したら２ヶ月待ちだった、待ってるとこです

>>210
ご名答

2割なら9を8に、3割なら9を7にすればいいのか。

ついでにもう１つ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

240段ある石段を
無職君は3段ずつ
ダメ君は4段ずつ登っていきました

Ｑ１　無職君とダメ君が二人とも踏んだ石段の数は？

Ｑ２　無職君が踏んだ石段は何段？

Ｑ３　二人とも踏まなかったのは何段？

A1. 20

A2. 80

A3. 120

俺も算数の問題

前に見た問題、小学生向け…いちおう…

同サイズの小正六角形が九個で大正六角形を作っていて

そこを直線が通過するとき最も多く小正六角形を通過するとき何個の正六角形を通過するか

これでどんな数学の問題でも解けるでゲソ
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1241236.png

>>210
暗算でできるなんてすごい…
俺は型どおり
1200人の得た全点数=合格者達の得た点数+不合格者達の得た点数
1200 * 45 = x * (1200 * 0.1) + (x - 40) * (1200 * 0.9)
45 = x * 0.1 + (x - 40) * 0.9
45 = x - 40 * 0.9
などとしてシコシコ計算していたっす…頭が固い…9割の仲間に入りますな

『11は素数。3は１よりも大きく11よりも小さな整数とするとき、{3^(11-1)}-1が11^2で割り切れることがあるか』

>>218
天秤算っていうらしいよ

天秤って釣り合いの点からの腕の長さと皿の重さって反比例だよね

同じで、人数の比が１対９だから平均の点数からの離れ具合は９対１

だから40を十等分して、ウリャって。

算数は好きだけど数学苦手、算数オリンピックの問題見たりしてる。

数学はわからんちん

朝倉の物理30講など多数の入門書の著者として知られる
戸田先生がお亡くなりになったそうです

【訃報】物理学者・戸田盛和さん死去　「戸田格子」の数式提案
http://toki.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1289308358/

>>219
多項式 f(x) に対して
f(x) を素数の二乗 p^2 で割った余りがゼロになるような x = A
（合同式 f(x) ≡ 0 (mod p^2) を満たす x ）は
もしも存在するなら、必ず合同式 f(x) ≡ 0 (mod p) の解にもなっている。

逆に f(x) ≡ 0 (mod p) の解が即、f(x) ≡ 0 (mod p^2) の解とは限らない。

今回は f(x) = x^10 - 1 で
f(x) ≡ 0 (mod 11) の解 x = 3 + 11t （t は整数）が
f(x) ≡ 0 (mod 11^2) の解になるかを確かめたい（続く）

>>222続き
一般論に戻って、合同式 f(x) ≡ 0 (mod p) の解を x = A + pt （t は整数）とする。
今の目標は f(A + pt) ≡ 0 (mod p^2) をも満たすような t が存在するかを調べること。

そこで f(A + pt) のテイラー展開を使う。

f(A + pt) を A についてテイラー展開すると
f(A) + ptf'(A) + p^2t^2 f''(A)/2! + p^3t^3 f'''(A)/3! + ・・・
よって合同式 f(A + pt) ≡ 0 (mod p^2) を満たす A + pt は
f(A) + ptf'(A) + p^2t^2 f''(A)/2! + p^3t^3 f'''(A)/3! + ・・・ ≡ 0 (mod p^2)
p^n (n > 1) の係数をもつ項は全て p^2 で割った余りがゼロなので
結局求める A + pt は合同式
f(A) + ptf'(A) ≡ 0 (mod p^2)
を満たす。f(A) が既に p の倍数であることから、合同式
[f(A)（p の倍数）をpで割った商] + tf'(A) ≡ 0 (mod p)
を満たすことになる。

f'(A) が p の倍数でない場合には、この最後の式は必ず解 t = B + ps をもつ。
f'(A) が p の倍数になってしまったときは・・・
しらみつぶしで存在・非存在を確認するしかない？（続く）

>>223続き

f(x) ≡ 0 (mod 11) の解は x = A + pt =3 + 11t、つまり A = 3
f(x) = x^10 - 1 を微分すると f'(x) = 10x^9
f'(A) = f'(3) = 10 * 3^9
これは素数 11 を約数にもたないから 11 の倍数にはならない
よって合同式 x^10 - 1 ≡ 0 (mod 11^2) は解をもつ

・・・あれ、解の存在だけで、肝心の 3 が解になるかどうかの検証になってなかった

Windows付属の電卓を使って、3^10 - 1 = 9*81^2 - 1 = 59048 = 488*11^2
うん、3^10 - 1 は 11^2 で割りきれるね

x = 3 + 11t が x^10 - 1 ≡ 0 (mod 11^2) の解になるような t は
[3^10 - 1 を 11 で割った数] + t*3^9 ≡ 0 (mod 11) を満たす
[3^10 - 1 を11で割った数（5368）]は mod 11 でゼロ
3^9 は 3^9 ≡ 3^{-1} ≡ [3X + 11Y = 1 の解 X] ≡ 4 (mod 11)
よって t は 0 + 4t ≡ 0 (mod 11) を満たす
つまり t = 0 + 11s （s は整数）が求める t で
x = 3 + 11t = 3 + 11^2 s （s は整数）が全ての解

>>219って問題が意味不明なんだけど、
ID:YzT7bitUってエスパーなの？

回答みても何が何だかわからないのは俺だけかな…

>>225-226
>>219の問題の前置き（11が素数とか3が整数とか）の意味がよくわからなかったんで
単純に
3^10 - 1 は 11^2 = 121 で割りきれるか？
という問題だと解釈した

しかも>>222-224でおいらが長々と書き込んだ内容は全部見当違いの議論だった
結局Windowsの電卓で計算した

ワ　ロ　タ

>219
A,Bが素数かつ、1<A<B　が成り立つ時、

A^(B-1) - 1 =nB^2　　※nは整数
になるのはどんな時かってことでしょ。


上記の式は常に当てはまらないが、
A^(B-1) - 1 =nB^1
はひっとして成り立ちそうな気がする。
んで、上記を証明して、かつ、nB^2になる場合の
AとBの関係を明らかにすれば（・∀・）イイのでは？と夢想。

A^(B-1) =
(A-1)(A^(B-2) + A^(B-3)　・・・・・ + A^2 + A^1 + 1)
だから、
(A-1)　<B なんで、

A^(B-2) + A^(B-3)　・・・・・ + A^2 + A^1 + a^0
がBの倍数であることを証明したいと、ここまで夢想。

再チャレンジは、再来週かな・・・

けど、上の仮定を
EXCELで検証してみたら、、、
素数の場合だけ、ピタッと当てはまるのね。。
検証値
A=2の場合、B=5〜31
A=3の場合、B=5〜19
A=5の場合、B=7〜13
A=7の場合、B=11
それ以上は、桁数の問題で、未確認。

これって、凄くね？？偶然？？
素数に規則性があるってこと？
それ見つけたら、フィールズ賞？で１億円どころの話でなく、、
暗号技術崩壊でロシアとか、アメリカに拉致されちゃうんじゃね？

まぁ、問題で出す人がいる以上、そんなことは無いんだろうけど・・・

追伸：上のレスで、1をa^0　に置き換えてるのに意味は無いです。

あー、自己満足レス
>229　の文章は、正確でないな。

誤：上記の式は常に当てはまらないが、
正：上記の式は常には当てはまらないが、

すんません。219は196への回答のつもりで書き込みました。
a^(p-1)≡1(mod p)なのでa^((p-1)/4)≡-1 または 1(mod p)
ならばp^2で割れると考え,全く偶然3と11を見つけました。orz

テイラー展開が合同式で使われることに感動した！

無職・だめ板の皆様はじめまして。
晴れて無職デビューを果たすことができました。

割り算の筆算の仕方を忘れてますた。それでは。

今日も南無南無が却ってきた。
万歳、また数学のできる時間が延びたぞ orz
　　 ●
　　((ﾟ∀ﾟ)
　　(　 /)
　 く ● ＞

自分進学校だったんだけど落ちこぼれ立ったんで

数学苦手だったんだけど

それでも教科書にでてくる基本問題は解けたんだよな。

数列　三角関数　微分積分　行列　ベクトル　と・・

でも、20年たった今すっかりわすれちまった。

ホームセンターで関数電卓が1000円か2000円ぐらいで売ってるんだが

こういうの使いこなせたらカッコイイだろうなと思う。

教科書に出てくる問題が解けるのなら落ちこぼれではないよ。

亀と鳥がへいの向こうに居て、下の隙間から足が11本見えた。
友人に見てきてもらったところ、亀と鳥、合わせて4匹いたという。
亀と鳥はそれぞれ何匹いたか？また鳥の名前は？

>>236
PCが使えるなら、数式処理ソフトのMaxima使ったらいいよ
金があったら、MathematiaとかMapleとか

大学のときの物理数学の講義で使った函数論入門って本持ってるんだが、
ほとんど役に立ったことがない。
多分、留数定理とかいうので積分を求めるのが最終目標なのだろうが、どの物理分野で
頻繁に使われている数学なんだろうか？

ｆ(X)=3X-4X~3

-1≦X≦1ならば|ｆ(X)|≦1
を証明しよー

数学のセンスって、理解できるまで（導き方とか）考え込みが
できるか否かの部分が大きいと思う、それが理解できたら
あとは感覚的に図をイメージできるはず

中学レベルの数学すら難しくて死にたくなってくる

それでも続ければわかるようになる。自分との戦いだ。
焦らず急がず、ひとつずつわかるところを増やしていくことが大切。
>243に言いながら、むしろ自分自身に言い聞かせている。

数学やってるとさ、仮に方程式だけやってても、
毎日繰り返してるうちに、単なる解法だけじゃなくて
いろいろな背景の論理に気づくよな。

だから、中学数学だけでも存分に楽しめるんだよ。

俺は論理的思考能力がないから数学は
どうも苦手だ。
数学できる奴は頭の働きが良いと思う。

算数

ユキチカして生活費に充ててますけど、何か？

>>240
積分を使う分野
たとえば
・信号処理（音声や映像情報を分析したり、ノイズを除去したり、圧縮したり
　それらをデジタル処理でやったり、DSPに実装したり）
・制御理論（化学プラントや電力プラントの設計・運用、電子回路の設計、ロボットの制御）
・ベクトル解析・流体解析（電磁界分布の計算とか）

電子回路とロボット制御は経験あるが積分など使わなかったがな。

プログラミングと数学は金のかからん趣味だよ
でもついつい本を買ってしまうんだ……
まあ大した額じゃないけどね

ぜんぜん読んでもいないような本がいっぱい溜まった

最近やる気がでない。
これは数学にかぎらないのかもしれないけど。

このままでは俺はただのニートだ。

あみだくじの理論が分からない。あみだで１２３４５→２４１５３とかで、どのように横棒を入れたら
自分自身の番号（１なら１へ）に帰るかをやっているのだが、横棒を入れるのは積らしいが、横棒を入れる為の規則？がさっぱり理解できない。
奇数か偶数かは分かるが。

http://sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~waki/jpn/GroupText.pdf
今これ読んでる。だいぶ分かりやすい。
ネットのｐｄｆである程度数学できるよな

図書館もあるし紙と鉛筆だけで十分でしょ

pdfじゃなくても結構出てくるだろう

数学ガール借りたぜ

あげ

数学ニート

16歳　現在中卒プー太郎ヒッキー
17歳　猛勉強の末大検を獲る
18歳　日本の大学のレベルが低すぎるので単身渡米、MIT主席入学
19歳　飛び級でマスターへ
20歳　優秀すぎるのでドクターへ
21歳　天才すぎるのでいきなりプロフェッサーへ
22歳　ソロスも真っ青の革命的金融工学理論を構築し起業
23歳　超伝導量子コンピュータの開発大量生産に成功
24歳　M$を押しのけダウ上場
25歳　ゲイツを押しのけ総資産世界一へ
26歳　ノーベル経済物理化学平和賞同時受賞
27歳　全世界総生産の80％を独占し経済的世界征服完了
28歳　国連加盟国全ての大統領・首相・書記長に同時就任
29歳　国連非加盟国を軍事力で制圧統制世界征服完了
30歳　エネルギー問題と人口問題を解決する為に粛清し人口を1000分の1へ
31歳　労働力不足を補う為人型ロボットを開発
32歳　恒星間移動船及びワープ航法を開発
33歳　天の川銀河系を支配下に置く
34歳　アンドロメダ銀河連邦と全面戦争→完全勝利
35歳　アンドロメダを植民地とする
36歳　50億光年内の全ての惑星を掌握し宇宙征服完了
37歳　自分の導いたワーム理論により他宇宙を掌握し森羅万象征服完了
38歳　自分の導いたスーパーストリング理論により多次元空間へ
39歳　108次元に居た神と対決→完全勝利
40歳　神を忠実な僕とする
41歳　109.655次元にて物理法則の再構築を開始
42歳　厄年だから靖国神社へ厄払いへ逝く
43歳　なんかめんどくさくなってきたからこの世の全てをn=n+1とする
44歳　鬱病で自殺

中1からやってるけど応用問題が難い
だめだこりゃ

問題です。
マンホールの上蓋が円形なのはなぜでしょう？

正方形だと持ちにくいし角があって危険だから。

多角形にすると対角線上でふたが落ちる可能性があるからに決まってるだろ
円なら落ちない

どの角度の直径も同じだからな。

数学の問題を毎日たくさん解いてると、会社の事務処理の仕事が効率的にできるようになってくるよね。

あと、音読を毎日３０分ぐらいやってると、会社でコミュニケーションの時に言葉がスラスラ出てくるよね。
音読素材は、スピーチの本とか敬語の文例集なんか音読してると、敬語がスラスラ出てくるようになるよね。

それって、躁病じゃない？

違う。>267はまっとうな社会人になりつつある。
同時にこの板にはそろそろ居にくくなるだろう。いいことだが住民が巣立っていくのは寂しいな。

数学検定ってホントにあるの？

あるよ。ぐぐればふつうに出てくると思う。

中学数学と高校数学�Tのオススメ本を教えて下さい

参考書売り場に行って自分で見比べたらいいじゃん

おまえら何か就職とかに役立てようと思って数学やってるの？
それともただ好きだから？

俺はな・・・秘密。

金かからないし趣味だろｊｋ

好きだからやっているだけだ。
てか、数学を生かした仕事ってなんだ。
学校がらみから順序立てて職にありつかないと、縁はなさそうだが。
特に学者関係は一般公募などしないし。

統計解析

>>277
最低数学専攻の修士号は必要だろうね。
仕事にしようとしたら

は？
いらんいらん
理論てきなことを省いて統計モデルと統計ソフトさえ抑えておけば出来るだろ

アクチュアリー取れば人生変わるかも・・・

アクチュアリーをとれる能力と持続力があるなら、
仮に学生や社会で挫折していても、ここに来る前に軌道修正しているよ。

ＳＡＳオペの募集あったのに経験がなくて受けられない
くやしい

経験って実務経験のことな

>>280-281

　アクチュアリは、まず前提として保険会社その他金融機関の正社員であることが
意味を持つ資格。
職歴なしが資格撮れても意味なし

ナンバーズって言う海外ドラマで数学者が事件の解決に協力するドラマがあったけど
活かそうと思えばいろんな仕事に活かせると言う可能性を垣間見れた気がする
まぁあそこまで使いこなすのは俺たちにはまず無理だろうけどな

「たち」とか勝手におまえと一緒にすんな馬鹿

最近は分かりやすい大学数学の本が増えてきたね。
ブルーバックスみたいな本にも結構本格的なのがある。
フーリエ解析とガロア理論のを復習のつもりで呼んでみたけど
分かりやすかった。単位取るだけなら授業でないでこれだけ読んでもいけそうだ。
いい時代になったな。

授業とか根本的に時間の無駄だろ。
あれは予習十分の人が寝ながら復習するためのもの。

授業とテスト前しか勉強しなかった

>>285
ドラマとか真に受けるなよ

あのドラマの状況で実際に適用できることは
米国数学協会も記事にして認めてるぞ
それと可能性を垣間見れたとかいてあるんだから真に受けてるわけでもないだろう

放送大学の数学ならできそうな気がする

医学部のスレといい勉強系って殺伐としてるな
なんだろう

つ コンプレックス

コンプなのかあ？
底辺同士で建設的なスレッドかと思ったら底辺同士の足の引っ張り合いみたいな感じがして辟易

>>292
放送大学の数学はムズいよ
おまえじゃ理解できるか怪しい

放送大学は全体的に難しい。

というか、テキストが不親切。
放送大学の学生像を全く考慮せず、用語や記号など読者は知ってる前提で、何の解説もないまま
書かれてる。

だい学ってそういうもんだ
専門書もそう。

ぜんぜん違う

daigくはそういうもんｄyo

大学は誰にでもわかるよう馬鹿丁寧に教えてくれるところ（放送大学は除く）

放送大学の数学って１２コースあるね。よりどりみどりだ。

初歩からの数学（'08）
1130803 岡本 和夫(東京大学大学院教授)
長岡 亮介(放送大学客員教授) 平成20年度
数学再入門（'07）
1135503 長岡 亮介(放送大学客員教授) 平成19年度
身近な統計（'07）
微分と積分（'10）
1131702 熊原 啓作（放送大学教授）
押川 元重（放送大学客員教授） 平成22年度
入門線型代数（'09）
1132709 隈部 正博（放送大学准教授） 平成21年度
解析入門（'08）
代数の考え方（'10）
1568116 梅田 亨（京都大学大学院准教授） 平成22年度
空間とベクトル（'09）
1860704 松本 幸夫（学習院大学教授）
川�ｱ 徹郎（学習院大学教授） 平成21年度
数学基礎論（'08）
1560409 隈部 正博（放送大学准教授） 平成20年度
自然と社会を貫く数学（'07）
1891901 岡本 和夫(東京大学大学院教授) 平成19年度
数学とコンピュ−タ（'06）
1892614 岡本 久（京都大学教授）
長岡 亮介（放送大学客員教授） 平成18年度
統計学（'09）
1861905 藤井 良宜（宮崎大学教授） 平成21年度

>>284
30前で準会員取れれば、贅沢言わなければどこかもぐりこめるよ。

俺は、無理せずに、中学数学を毎日大量に解くようにしてる。

計算１枚
証明１枚
方程式文章題１枚
関数１枚
図形１枚
合計５枚（それぞれ裏表ある）

これを毎日夕方頃に解くことを日課にしてる。
できるだけスピードを出して速く解けることを目標にしてる。

ていうか高校時代に証明問題だした先公
ホントあいつらふざけてるよな
論理についてまったく触れずにいきなり証明問題解けってさ
一体どういう神経してんだよ？

そのくせ大学時代は落ちこぼれたとか言ってた
そんなアホが高校の数学の先生になるなよ

むしろ落ちこぼれだから教師になるんだろう
特に高校は

>>306
おまえ、教師にもなれなかったクチですね？ｗ

>>306
そんなことはないよ。教員落ちたからしょうがなく民間企業で働く人間も多い。
教員は公務員だし仕事は楽で給料はいい。

数学なんてする意味なし

ちょっと、積分を理解する必要があったので、積分を範囲に含む数学�Vの参考書を買ってみた
わけだが、三角関数の積分とか、特に証明や解説もなく出てきやがる。

現役の学生時分に微分成分をやったが、そんなの出てこなかった。
今はゆとり教育の時代じゃねえのか？
範囲が狭まっただけで、レベルはむしろ上がってんのか？

下位の参考書も買わなきゃいかんのか・・・、憂鬱だ。

数3なら三角関数の積分はある。
教師が時間かクラスのレベルか何かの理由で省いたんだろ。

科目は変わるが馬鹿な中学校に通っていたから当時歴史とか知らなくて高校で恥じをかくわ、受験でも面倒だった。

父さん、酸素欠乏症にかかって

>>310

　高校レベルの三角関数の積分は、三角関数の微分の逆演算としてあつかう。
だから、まずは三角関数の微分を理解して
その逆として理化する。

×　その逆として理化する
○　その逆演算として理解する

>>311>>313
ハハハ・・・、三角関数の微分なんて知らねえや・・・OTL。

とりあえず、今必要なのは分数関数の積分なので、三角関数は忘れる事に。
って、分数関数の微分も知らんけどｗ。

>>315
三角関数でも使うけど、分数の関数の場合
部分積分と置換積分がマスターできてないと、微分の逆演算というだけでは
できないね。

三角関数の積分の場合は、Tanからは三角関数の変形公式（ちなみにこれは
Iでならう）を完全マスターしていないとダメだ。

数学って、小学校中学校からの積み上げだから、どっかで躓くとその先は
全部アウトになる。

基本過ぎていていうの忘れていたんだが、微積には和の公式、積の公式も
理解していないといけない。これは確かIIで出てきてたはず。
つまりいきなりIIIを見てもだめでI,IIと見直すことになる。

　受験用の参考書より、「これ一冊で高校数学がわかる」みたいな
社会人向けの本を一回みて概観しておいた方が良いと思うよ。

それと　１／ｘ　の積分はいきなり　log x　になるが
これは高校レベルでは証明しないで丸暗記してください。
マクローリン展開です
正確にやろうとすると虚数とかもあつかわなきゃいけないんで

懐かしいな。センターで１Ａ２Ｂ合わせて１８７点取ったけどすっかり忘れてしまったよ

>>316-318
おお、詳しくありがとう。
１／ｘ＝log xっての、あったあったｗ。
もう、何じゃそりゃ？状態だったよ。
通常のやり方だと分母が０になってしまうから都合が悪いってところ
までは分かるんだけど、その回避技は何なんだ？みたいな。

なんか時間掛かりそうだな。
もう、公式の成り立つ訳とかは置いといて、公式使って目的の結果を
導き出せればＯＫってところで妥協するかな。

>>318
マクローリン展開必要だっけ？
logxを微分すると1/xになるから、積分はその逆ってのは
高校の知識でできるんじゃないかな。

できない
高校の数学は数学であって数学じゃない

もっと言えば高校は数学の素養を育むところだな
大学は数学の初等的な基礎を学ぶところ

あげ

マクローリンとかテイラーとかいう名前が出てくるのは大学に入ってからだろう、普通。
私立とか進学校なら別かもしれんけど。

簡単だから中学生でも分かる

おまいら無職のくせに
難しいこと言うのな・・・
ちょっと感心したが
かわいそうな感じもする

無職だからこそ、実学ではなく抽象的な学問に惹かれてしまうのだよ。

根拠ねーw

つーか無職が今さら数学勉強して何になるの？
教師を目指す以外に使い道ないだろ　まだ簿記とかのほうが仕事の役に立ちそうなもんだ

>>330
簿記やTOEICなんかあっても仕事なんかないよ。
暇持て余して２ｃｈネット、ゲームやパチや風俗なんかで
時間無駄にするよりは生産的だよ。

どんなに頭がよくても能力があっても新卒の時の就職で
失敗したら、その後の人生は完全にアウト。

あとはもう余生だよ。

>>331
そうじゃなくてさ。そんなことは言われなくてもわかってるよ
数学との比較で簿記「とかのほうが役に立ちそうなもんだ」意味わかるかな〜？
簿記＝無職が仕事にありつけるって意味じゃないよ。仮に仕事に就いた場合に役に立つこともあるよって話をしてるのに。

趣味や娯楽に何を言っているんだこいつは。

数学を一般社会に役立たせる能力も必要
そういう能力がないやつは何をやっても駄目

>>331

禿どう
資格持ってても学歴ないと就職なんかできんよ。
日簿はとったけど、もう資格は取る気なし。
自己満足で誰も知らんような音楽の検定受ける。



数学か〜受験辞めてからほとんどやってないから公認の数1Aすら分からんｗｗ
微積で禿げ上がるような計算しまくってたのが懐かしい。

数学なんてとっくに記憶にないわ

学生のように一から順にやれというわけでもないし、
記憶にあるないも関係ないだろ。興味を持ったところからやればいいんだよ。

>>332
　「仮に」　ｗ

　お前はまず確率というものを勉強した方が良いな

>>330
簿記程度で仕事みつからんだろ
個別指導塾ならいつでも募集
規制解除＼(^o^)／

>>331
ゲーム（割れモノ除く）やパチンコ風俗は経済活動だよ
マクロで考えれば非常に生産的。
供給サイドの拡大生産に貢献している。

しかし個人的な趣味の数字は完全に非生産的。
2chネット（接続料は考えないものとする）もこちら側。

純粋数学ではないが、長い間絶版だった　エイホーの「コンパイラ」をアマゾンで
ゲット。
冬休みはこれで過ごす。

海外ドラマ ナンバーズ見ようぜ

>>341
なんで無職やニートに冬休みがあるんだよ
年中休みだろうが

>>343
おいおい何言ってんだ。

「気楽な休み」と「それなりに気まずい休み」の違いがあるだろうが。

生きているだけで気まずい　ｗ

>>320
大学に入って間違って数学入門みたいな科目を取ってしまうと（多くの場合）大変なことになる。
大学に入りたての学生に対して、自分を頭が良いと見せたいんだろうけど。
教授の方から、ハーバード白熱授業みたいに問いかけてくるんだよね。
「１／ｘのｘを０にするってどういうこと？
０で割り算はできないよね？限りなく近づくって言っても、いつかは０になるんじゃないの？」
とかいう感じで。
　いわゆる　イプシロン＝デルタ論法ってやつなんだけど。
大学の教授のなかには、さして難しくもないことをわかりにくく説明して
学生がついてこれなくて、優越感に浸るタイプの人もまれにたくさんいる。
だいたい東大とかの一流大学を出て、院を出て出身大学では職を得られず
そこよりはすこしあるいはかなり劣る大学の教授しかなれなかったようなタイプだね。

　数学っていうのは高校の延長の微分積分の計算ができればいいっていうばあいもあるし
統計学も自分積分の応用的もあったりする。
　学校を離れてから数学を勉強するのは、自分の好き勝手でいいと思う。
気に入ったら数独でもいいし、小学生中学生の計算ドリルだっていいと思うし。
江戸時代の和算も面白いし、今ではまったく流行らないユークリッド幾何学を
趣味でやるのも良いと思う。

　思わぬところで数学が必要になったりするから（QCサークルなど）
死ぬまでに一回ぐらい役に立つこともあったりするかもしれない。

数理統計は原理は幾何学やね
もっと言うとルベーグ積分（可測函数、ボレル集合族）

趣味でやる分には自由だけどさ
間違いなく就職には結びつかない件

誰か高一の俺に数学教えて下さい！！
他の教科は全て８０点台なんだけど
毎回数学だけ赤点なんだ・・・

可測函数はその幾何的なもの（ま、図形といって差し支えないかな？）が可測かどうか調べる函数
で、ボレル集合族はわけのわからない図形の集合の族っていうイメージ

たとえ幾何が流行らなくとも解析、代数、幾何は互いに根底でつながっている
名前忘れたがロシアの代数学者が数論も結局は幾何学の一分野だってことに気づかされるって言ってたし

＞数理統計は原理は幾何学やね

確率論の原理が幾何学に属する
記憶が曖昧で統計と確率がごっちゃになって正確じゃなかった
とはいっても、数理統計で確率は使う（統計データの信頼性を求める上で）

無職やニートが数学勉強して何の意味があるんだろう
アク目指してるわけでもなさそうだしバカとしかいいようがない

そんなこと言ってると時代に取り残されるぞ

好きなら別にいいじゃん

アクとか面白そうな資格があるのを
十数年前に知っていればチャレンジしていたかも…

>>349
中学数学はどこでつまずいた？

>>348
>>352

＞間違いなく就職には結びつかない件

今の状況で仕事にありつけると思う？
職安の待ちの時間を競馬新聞見るのと数学の本見るのどっちがいい？
っていう究極の選択さ（自虐　ｗ）

〉〉３５５
証明問題でつまずいた
そっからは悲惨なことに
なってる

算数の中学入試問題難しい過ぎないか？

私は二十歳過ぎてから算数勉強しはじめたなあ
足し算と掛け算は何故掛け算から先に計算
しないといけないのか、とか分数の割り算の仕組みとか。
難しかったなあ。


なけなしの貯金から最近購入した数学書。

「確率統計入門」小針あきひろ
「概念を大切にする微積分」ハレット
「エレガントな問題解決」ツァイツ
「ガロアの群論」中村亨
「直感的統計学」吉田耕作
「微分積分の展開」江見圭司
「はじめての数論」シルヴァーマン

読破すっぞぉ

＞分数の割り算の仕組みとか

こんな（原理）のマトモに数学勉強してるやつでもわかってるやつはすくねーよ

簿記や数学とか、低いところから上（実務）をめざしても時間の無駄。
実務(上)から、簿記や数学（下）に掘り下げていくのが正解。
なぜなら、下はハードでタフでとても時間のかかる世界だから。
わかったら、さっさと就職しろ。

>>356
職安で待ち時間過ごしてるような状況にある人間の趣味に良いも悪いも無いよ。

又、敢えて言えば競馬新聞見てる人間のほうが就職できそう。

>>361
＞さっさと就職しろ。

　就職があるとでも思っているのか？
お前高卒だろ？


>>362
＞敢えて言えば競馬新聞見てる人間のほうが就職できそう。

自己紹介乙
お前何年無職？ｗ

>>359
がんばってくれ
その挙げた本一冊も知らないけど（勉強不足で悪い）
やさしいって歌っている本の方がわかりにくかったりする
こともあったりするから、わかんなくても気にしないで
自己嫌悪に陥ったりしないように
気を付けてね。

>>359
俺も同じく算数からやり直してて、割り算の仕組みや分数などの仕組みを
理解するのに苦労した、一応理解(イメージできる)できる様になってから
公式とかなしで解け様になったよ

>>360
算数を理解せずに方程式や文字式を活用するのはｲｸﾅｲと思う

>>365
分数の原理って相当難しいよ（剰余類、等値類、合同式などなど）

おれらは小学生のうちから分数の四則演算をやってるから何なく使いこなしてるけど

分数の3/4ってりんごを４つに割ったうちの３つなんだよな。でも３を４で割った数なんだよな。

>>367
前者は1/4*3
後者は3/4
って考えれば？

結局、分数のかけ算や割り算てかって何となく使ってるんだよな

いや分数って割り算の一部に過ぎないんだよ

〇/□ 〇÷□
これから割合や小数ができる？って不思議だよなー

あと、5÷0.3で数が元に戻ると言うか大きくなるって
最初頭が混乱したが図にしてからイメージ化して定着させた
因みに俺のイメージではマトリックスでネオが武器を発注して
一気にザーッて武器が増える感じ、要は細かい単位で割ると
更に細分化され増えるイメージ

>>352
自分の場合は、数学の勉強は目的じゃなく手段だな。

数学とは別方面の学問を学んでいて、その中のある一分野を理解するために、
数学の下地が必要で、勉強するに至った。

具体的には職業訓練校で機械を学び始めたのが事のスタートだ。
意味があるかどうか？
つまり、現実的に有効なのかどうかは別問題だけどな。

ちなみに先日も、その方面の短期バイトに書類で落ちた・・・OTL。
実務経験なしは辛いよ。

小数を前提にするから、分数って理解しづらく感じるんだよね。
でも本当は分数こそ数学的。
だって、小数は10進法だけの固定だけど分数はそれをより一般化してるんだし。
人が量を数的に表現することを考えるとき、最も論理的なのは分数。
ユークリッド原論でも分数がメイン。
それを人の直感に親和的な10進法を基準にして理解しやすくしてるだけ。
分数は数学が論理的なものであることを最初に学ぶ好材料。

分数より少数のほうがより一般的だろ

分数は有理数
少数は無理数まで含んでる

数学やるのに、英語をまずやらなければならないとは…

>>373
＞ユークリッド原論でも分数がメイン。
アホか、ユークリッド原論が書かれたころに小数がまだなかっただけ

中学の数学すら危うい俺みたいなうんこでも計算できるようになりたいです
ａｍａｚｏｎで一冊まるごとできる！みたいな本買ったけどいまいちよくわからなかったから
うんこでも数学や算数を理解できるようになるおすすめの本ってある？

>>367
３このりんごを４人で分けたら、
一人あたりは１このりんごを４つに分けた３つ分になるでしょ。

>>377
予備校の出してる参考書がいいと思う。

講師の名前が書名に入っていて、講義形式で書かれてるタイプが特に
おすすめ。

「語りかける中学数学」は網羅的で良いんじゃないかなあ
もっとも分数の割り算については
「ただ逆数をかけれりゃいーのよ」とあっさり
済まして、そのメカニズムを追求しなかったけれど。

あとは中高一貫向けの教科書とか。
私が使用したのは岡部&永尾の「体系数学シリーズ」でしたが
優れた啓蒙書の書き手として著名な志賀浩二も
中高一貫向けに書いていましたね。

本を読むだけじゃなくて、自分の手で書いてみるとかしないとだめだよね。
それと分からなくもそこで投げ出さないこと。我慢と忍耐を覚えることだね。

＞もっとも分数の割り算については
＞「ただ逆数をかけれりゃいーのよ」とあっさり
＞済まして、そのメカニズムを追求しなかったけれど。

これ説明しようとしたら数ページ分使うからな

数学なんて役に立たないよ
研究職でもあるまいし

因数分解ができない。

>>382
確かに極限の概念もそうなんだけど、割算分数も深く考えると深いんだよねぇ。
それが数学の面白さでもあり沼でもある。
>>384
まず覚えなさい。

>>374
無理数は小数でも正確には表現できないじゃん。
小数と同等の表現なら、1/10、1/100単位の和で表すのと原理的には変わらない。
というか、小数は1/3とかを正確には表現できないじゃん。
0,3…＋0,3…＝の計算とか、どうやってするの？
これだけでも分数がいかに優れた表記かわかる。

>極限の概念

一行で済む

>>386
＞小数は1/3とかを正確には表現できないじゃん。
できますよー
0.1 ただし3進数

循環小数か。
コンピュータだと計算誤差の問題だよね。
放送大学のコンピュータの原理とか数学とコンピュータがテレビでやっているからおすすめ。
時間割は放送大学のサイトで見られる。

「分数の割り算は、逆数をかける」って、単純な話だと思うぞ。

「宿題全部の２／３をするのに２４分かかりました。この宿題は全部で
　何分かかるでしょうか？」

２／３ の部分から １ の全体を求めるわけだから、
整数比でいうと２から３を出すことになる。
÷２ して ×３ すると考えてもいいんだけど、分数で考えると、

２４分÷２／３ ＝ ２４分×３／２ ＝ ３６分

この考えって、日常生活でもけっこう使うよね。

それはあくまで2/3x=24をxについて解いたってことでしょ。
ここにあるのは乗法のみで特に分数の徐法は出てこないと思うけど。
いや、分数を割合としてみればそれでも良いのか。

24の中には1が24個ある。
1/3が3つ集まって1になり、1が24個集まって24になる。
つまり24の中に1/3は72個含まれる。

では2/3は?
72を2で割れば良いのだ。

もっとシンプルに24÷
2/3=Aとおいて両辺に2/3を掛けて24×1=A×2/3にして掛け算の式にしてしまう。
それで>>390のように解けばいいと。

>>391
>>390が単純な話にしてくれてるのに
複雑な話にしちゃってる…。

分数の割り算だと分母は当然分数になるわけだから
その逆数を分母と分子の両方にかければ分母が1になり
分子の部分の掛け算だけが残るから逆数をかければいいって話だろう
なぜこれを誰も書かないかな

分数のわり算の原理は、
>>391 のように、分数を割合とみて、等分除で教えた方が分かりやすいと思う。
中学受験塾で教えていた頃は、“分数の割合は、比で考えろ！”って言ってたから、

“「分かっている方の比が分母」「求めたい方の比が分子」で分数のかけ算だ！！”

ということで、いきなり　２４分×３／２ ＝ ３６分　をさせてたが。。。。

数学なんか勉強するヒマあるなら履歴書の書き方・面接の受け答えの練習したほうが遥かにいいよ
無職・ニートなら尚更

いや、分数の割り算で逆数をかけるというのは
そんな難しい話じゃなかった気がする。
考えててわからなかったのは、
例えば2÷3と2/3(1÷3+1÷3)がなぜ等しいといえるかってこと。
これは分数の定義やその計算規則を定める上での整合性の問題なんだと思うけど
ここが中々難しいな。

>>395
現実逃避ってやつだよ。

数学やら何やら勉強する事で、自己嫌悪に潰されそうな自分を楽に出来るんだ。
一種のごまかしの手段さ。

全員がそうとは言わんが、少なくとも漏れはそんな感じになってる。

＞数学やら何やら勉強する事で、自己嫌悪に潰されそうな自分を楽に出来るんだ。

それならまだバイトした方がごまかしになるんじゃないか？
俺は現実逃避にバイトしまくってるよ。何も考えずに済む

前日逃避になにをするも勝手。

３９５、３９８は数学にトラウマとか混んプがあるのかな

>>395とか>>398って通りがかりのジジイみたいだな
その場（スレタイ）だけを見て自分の価値観だけで説教をしだす

>>398
バイトじゃダメだよ。
大事なのは自己の向上を自覚できる事なんだな。
バイトなんて誰でもできる単純作業しかやらせてもらえないので、そういう効果は
期待できない。
でも、数学でも何でも勉強すれば、自分の教養が深まる実感を得られる。
教養でもって自己嫌悪を相殺するんだよ。

すまん嘘をついた。

バイトをしない理由は、まだまだ今の自分には敷居が高いからだ。

>>361
なるほど。
確かにおぼろげな全体像すら把握してない状態で末端を勉強しても理解できない。
ありがとう。目が覚めた。

数学などの理数系教科で培われる
数学的思考力論理力を本当にもっている人間は
いい年してこーこーちぇーの数学の勉強なんか始めません。

>>403
簿記は数学じゃなくて算数だから分野が全く違う
算数のつもりで数学をやろうとしてたのなら間違いだから、それで正解

>>396
それって足し算よりかけ算を先に計算する規則と一緒で
分数と割り算、同じ事じゃんって話じゃないの…

>>405
いや、理解したことはそういう事じゃないんだ。
というか全くその反対だ。

このスレ的に言うと微積を勉強するために関数論を一からやるのは馬鹿だって事。

>>405
簿記では数学は使わないね。受験簿記のテクニックも実務じゃ使わないし。
税理士や会計士が仕事にあぶれるのも当然だと思う。

>>390->>391
って、6÷0.3みたいに0以下の数で割ると答えが
元通り？大きく？なるのと同じ原理？

0以下じゃなくて1以下ね

算数の域から脱出してないから
ちょっと数学の基礎問題、

0*0=
0/0=
0/1=
1/0=
0/∞=
∞/0=
1/∞=
∞*∞=
∞/∞=

0*0= 0
0/0= 不定
0/1= 0
1/0= 不定
0/∞= 不定
∞/0= 不定
1/∞= 不定
∞*∞= 不定
∞/∞= 不定

0*0=0
0/0=不定
0/1=0
1/0=不能
0/∞=0
∞/0=不能
1/∞=0
∞*∞=∞
∞/∞=不定

お前らもこのスレに参加したら？
ぼきは参加するれすよ(^p^)
このマラソンスレけっこう人が集まってるれすよ(^p^)

総合偏差値30からの大逆転合格勉強マラソン
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1294209632/

1/∞=0だけ20点、残りは10点

>>411
40点、もうすこし頑張りましょう
>>412
100点、たいへんよくできました

>>414
そもそも∞は特定の数を表しているわけではないのに
0/∞=0
∞/0=不能
1/∞=0
∞*∞=∞
∞/∞=不定
のような演算ができるのか？ｗ

定義だろ

>>416
そんな定義ないです

>>414
やっぱりただの算数クイズでおわってたかｗ

生兵法は怪我の元

>>415
0の性質と無限大の性質を知っていればできますよ…
>>419
orz

>>410の証明をエロイ人お願いします
まずは実数aに0をかけても0になる証明

>>417
定義の仕方だろって言う意味

0/0=不定
を定義するってやった覚えがある

0/0:=不定

(:= 定義するときの記号)

お前らセンター試験何点くらい取れるの？

if 0*a=t(≠0) →　0=t/a a=∞のとき 0*∞=tのようなことが起こる??くり込み理論??

センター満点はデフォだろ。

>>426
お前１教科も満点取ったことないだろ。

問題が全部解けるとしてもその解く速さはあらかじめそういう問題を
やってないと厳しいと思うけど
まぁあんな物は数学と言うより算数を小難しくしてるだけだがな

センターは落とすためではなく「簡単な問題を確実に正解できるか」だから、
満点とれても、あまりうれしくない。
ちなみに自分は現役のときから満点はないが90点以下はいちどもない。
ただ、センターで90点や満点は自慢できないよ。
難易度そのものは低いから「ミスが少ない」で数学が得意なんていえないし。

>>427
いや、数学と物理は満点だったぞ。
学コンも毎月入賞が当たり前だったし。

高校までの数学はもどき
教える側とカリキュラムのせいで

センター試験５割すら取れません・・・

>>432
センター試験は独特の出題形式と出題傾向があるから、基本知識に加え、試験対策もしなきゃな。

受験数学って証明問題よりも計算問題のほうが多いのはなんで？

採点がめんどうだから

めんどうというか、マークできないだろ。

大学生ホワイトカラー内定率悪化はFラン大学生数増えたから
ttp://zasshi.news.yahoo.co.jp/article?a=20110116-00000007-pseven-pol

大学生の就職内定率が最悪の状況というニュースを受けて、今後は非正規雇用でしか働けないという悲観論が広まりつつある。
だが、そこにはマスコミのミスリードがあると人事コンサルタントの海老原嗣生氏は指摘する。

大学生の中には「今は就職氷河期で正規雇用が減って、若者は契約や派遣などの非正規でしか働けなくなっているのではないか」と訴える人がいる。
これなどはマスコミのミスリードの最たるもので、騙されてはいけない。
大学新卒の就職市場は昔も今もほとんど変わっていない。

実は氷河期どころか、この20年で大学新卒の正社員就職数は2割以上増えている。
その一方で何が起きているのかというと、大学の激増と大学進学率の上昇である。
20年前の進学率は約2割ほどだったが、今は5割を超えた。

大学生数は1985年に185万人だったが、2009年には285万人と100万人も増えたのだ。

つまり、新卒採用のパイは微増しているが、それを奪い合う学生が激増したため内定率が下がり、就職氷河期のように見えるだけ。
女子の進学率の上昇や就職志望が増えたことも拍車をかけている。

しかし、現実には上位校の卒業生の内定率は90％以上で昔と変わっていない。
一方で、EランクやFランク（偏差値35以下）に属する大学卒の内定率は4割以下の学校も多く、全体を押し下げている。
2007年のような好景気でも、卒業生に占める就職者の割合は70％ほどで頭打ちしたのである。

酷な言い方かもしれないが、ほとんど無試験で入れる大学を出て、大企業でホワイトカラーの職に就くのは難しいということ。
逆に中堅以上の大学であれば、昔に比べてもそれほど変わっていない。

英語にはTOEICがあるのに、なんで数学にはそういうのが無いんだろう。
TOEIC990点のニートの人っていつの間にかカリスマだね。

数検があるだろ馬鹿

英検は評価されてないんだよね。それ以上に知名度のない数検じゃぁ。
数検の１級の問題なんて、理系の大学なら大学1年生レベルだよ。
　そんなこともしらないおバカだから、自分の無知を棚に上げてバカ呼ばわりか。
これだから低学歴は困るなぁ。レスしないでくれないかな。
バカがうつりそうでいやだから。

マジレスすると数検のほうが国際的な知名度高いから。
実用もノーマルも欧米に問題提供しているし、海外二十数カ国で試験が行われている。
英検は国内のみ。国際標準のTOEIC/TOEFLがあるから英検は国際展開がんばらなくてもいいが、
結果的に数学検定のほうが有名だ。

トーイックの数学版がほしいね。
名前はスーイックでいいかな。

>>442
マスイックかな

英検１級は滅茶苦茶難しいのに評価されないんだよね…

すいません

三角形ＡＢＣの内心をＩとする。
∠ＢＩＣ＝95°のとき，
∠ＢＡＣを、答えよ

という問題わからん

答えは、10°らしい。

なぜ？三角形の内心、内接円の問題だよね？

スレチだが、おまえら、英検２級と漢検２級はどちらが価値あると思う？

英検2級

内接円とABとの接点をN。
内接円とBCとの接点をL。
内接円とACとの接点をM。　とすると、

三角形BNIとBILは等しく、ILCとICMも等しい。
ゆえに角BIN＝角BIL、角LIC＝角MIC。

これら4つの三角形の点Iにおける角の総和は190度。
ゆえに角NIM＝170度

角ANI＝角AMI＝90度なので、

四角形ANIMの総和＝170+90+90+NAM＝360度
ゆえにNAM=10度

NAM＝BACなので、答え10度

>447

角NIM求める→四角形ANIMの総和から、それと、９０*2を引く

なるほど。ありがとうございました。
角BIC*2は、
三角形の合同の性質？ですよね。

忘れてた。thx

英語の方は落ちたな

ところでおまいらってどれぐらいの実力があるの？
実際の問題に対して数学的なアプローチが
出来るぐらいのレベルはあるのか？

コンビニでお釣り計算とか余裕。

日常で役立つのは、4桁x4桁までなら九九のように反射的に当たり前に間違えずに計算できること。
役立たない自己満足特技なら10進法の数字を見て暗算で2進法や16進法にしたり、
進法の違う足し算やかけ算なども口答で10進法のみのように計算できる。

まあ自分は「計算が早い」たぐいで数学に長けている感じではないわな。
高校数学程度は理解しているし、センターみたいに基本問題だけなら今でも90以上取れる。
大学レベルになると確率しか自信がないからやっぱり趣味レベルだな。
ただ、いちおう日常では「計算が早くて間違わない」はそこそこ重宝しているかと。

場合の数や確率、統計は実生活でも役に立つと思うけどな

今数学やってるやついる？

全部忘れた

俺、数学は中学くらいでリタイアしたよ。

昔は、ある曲率をもった清浄な任意の金属表面が強電場下にあるときの電子のトンネル確率とかやってたけどな。
もう中学レベルまで落ちた。
今じゃただのニートだし倉庫から真剣ゼミ出してやってるwww

数学勉強したんだけど、
お勧めのサイトとかないですか？

参考書買うお金がいないので、

図書館行って、本借りてくるほうがいいかね？

細野真宏の受験数学の本は
参考書として優秀な部類に入ると思いますか？
俺は理解しやすいと思うけど

どっか初歩から丁寧なサイトないかな？
ルートの計算完全に忘れたorz



ルート２＋ルート２＝２ルート２　　　はあ？？？

算数チャチャチャ

ねこぴーの計算マシーン
http://www.nekopy.com/study/keisan/index.html

NHK高校数学基礎
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/index1.html

高校数学の自習室
http://lykeion.info/suugaku/

NHKの高校数学のストリーミング放送を保存してみた、
早見再生ができない、みたいだから、
早見再生できる、フリーのプレイヤーソフトを探してみる予定。

自分がどこまで分かってどこから分からないのかが分からない

俺のためにあるようなスレだ･･･うう
毎日ちょぼちょぼやっててる
フーリエ変換が目標だ･･･今1変数の微分
n階線形微分(線形代数)が終わり
ただの力学(高校)

複素関数論

に手を出してる

もう少し微分方程式極めたいがなにやったらいいかわかんない

参考書はアマゾンから
最初はフーリエ関連の書籍1冊、(確か電気回路系)
線形代数学(なんかようわからんやつ)一冊
からスタートして徐々にやりたいことが増えていく感じだった
電気系の本読み始めたら
色々興味が広がる気がする

>>460
ルート２を数値に直して計算すりゃわかるよ
それをXとして、X^2がルート２なわけだ
X^2＋X^2は２（X^2）だろ？

変な対応を与えるな
余計混乱するわ　アホが

普通にx=√2とおいてx+x＝2xでいいじゃねーか

情報処理試験受けるやついる？数学の基礎知識があると楽だね。

基本はとったけど、
応用受けようと受験料を何回かふりこみつつも
勉強せず。受験にもいかずの、ダメ人間ﾉｼ


話は変わるが、漫画で
講談社のシリウスコミックの
論理少女　　つじ要

パズルを解く漫画。数学色も強い。
結構面白いよ。
大きなコミック専門店いかないと置いてないかも。
（最近そうゆうテレビやってるよね。Ｖ６？が出てる）

数学いたみて落ち込んだ
おなにーしたら復活した
がんばるのののの・・・

俺今日数検４級のテキスト買ってきた。
やってみようかななんて。

始める前は算数ならともかく数学なんて縁がないと思い込んでいたが、
初めて見ると、最初は戸惑うができる範囲が増えるにつれてどんどん楽しくなった。

マンション等の２階（約３メートルくらい？）から体重60kgの人が飛び降りて片足で着地した場合、何�`ぐらいの衝撃がありますか？

とりあえず右脛骨骨折しました（笑）
計算して教えて下さいｗ

>>470
一緒だ。
漏れも基本を取って、その後、応用の参考書を買ったけど、あまり見てないや。
おかげで受験の目処が全然立たないｗ。

参考書何使っている？

>>474
物理だろカス。

mathmatical methods for physics and engineering (riley)がいいよ。
１０００題以上あるし、その全てに詳しい解答がついている。
日本の略解ばかりの演習書を破り捨てたくなる。

グーグル書籍でも限定表示だが結構見られるな

student manual と instructors manual を含め３冊入手したら
全問の詳解が得られるのがミソ。
どこで入手するかというと…ゲフンゲフン

>>474
たしか、衝突エネルギーは質量×速度の二乗だったよな。
(0.4225x9.8)^2×60＝E
単位はJでOKだったような気がする1028.6244J
たしか、1Jで１ｋｇのやつを1秒の間に１ｍ動かせるはずだから・・
10281kgを１ｍ動かすのか。
まあ、お前に付加がかかった時間を0.3秒だとすると
だいたい、・・・約3763kgがお前の両足の側面に圧し掛かったと思えばいいよ。
でも、そっから熱エネルギーにも変換されてるし、お前の間接がクッションの役割はたしてるからもろ3763ｋｇが掛かった思わないほうがいい。
というより、まず、長い間物理やってなかったから、計算合ってないと思わう。

>>481
仕事とか力の概念の理解が根本的に間違っているよ。

あら、ごめんさい。近いうちに物理学びなおします

やぁ。
現在も入院中ですｗ
骨は開放しなかったのでよかったよｗ

自分でも調べたけど、力が加わった秒数（足が地面に着いた時)で数値がえらい変わるんで；
何秒に設定すればいいのか…
0.3でいいのかな？

その数値に何の意味があるのかしらないけど、衝撃は足だけで吸収したわけじゃないだろ。
オリンピックの体操競技並の着地をきめたなら話は別だけど。

俺も本だけ集めて、ちょこちょこやってる
amazonの古本にいつもお世話になっているお。みんなありがと

１変数、多変数の微積、ルベグ積分の途中まで来て、ε-δ論法が全く理解できてないことに気付いた
「イプシロン-デルタ 田島 一郎」でやり直しています
眠くなったら、プログラミングのための線形代数　平岡 和幸で、
気分が滅入ってくると、オイラーの贈物 吉田 武 やってます

みんな、手を動かさないと、やっぱり理解できていないことに気づかないお
目標は、伊藤の補題、長いなぁ

岩波の 理工系の数学入門コース ５ 複素関数 １３０ページ例題８。３
答えが理解できないです。 １は不要ではないでしょうか。

>>487
どういう問題？
詳しく

テクニックの不足でとても今携帯からは転記できません。pcでトライしてみます。
しかし複素関数には魅力がありますね。

代数学の基本定理なんか簡単に説明できちゃうからね

岩波 シリーズ５ 複素関数 １３０ページ 例題 ８。３ 問題・ 原点を中心とする半径Rの円の内部でラプラスの
方程式をみたし、境界条件 u(R,θ)= 1 (0≦θ<π) 0 (π≦θ＜２π）を満足する関数u(r,θ) (0<r<R)を求めよ。
回答： u(r,θ)= 1 - 1/π X arctan (R２乗 ー r２乗）/ 2Rrsinθ 疑問： １は不要ではないでしょうか?

たぶん途中で積分定数を考慮するのを忘れていたのだと思います。検算します。(本人談)

考えてみましたが積分定数は関係ありません。ご参考までに教科書の回答の内容を記します。
U(r,θ)= (R２乗 ー r２乗)/2π x ∫(０→２π) u（r,θ)/R２乗 プラス r２乗 − 2Rrcos(θ- Φ) dΦであるから求めれ関数は次の積分で与えられる。 u(r,θ)= （R２乗−r２乗）/２π x ∫(０→π) 1/R２乗+r２乗−2Rrcos(θ- Φ)dΦ
ここで次の公式を使う。∫１/ R２乗+r２乗−２Rrcos(θ - Φ) dΦ
= 2/ (R２乗−r２乗) x arctan[ (R +r)/ (R - r) x tan (Φ - θ)/2]
よって回答となえう。

お手数ですが気が向けば教えてください。

よく分からないという事だけ理解出来た
偉いでしょ

訂正
４９３ ２行目の式中のu(r,θ)を u(R,θ)と訂正します。

>>474って、

mgh＝1/2mv^2
9.8×3＝1/2v^2
v^2＝58.8
v＝7.67

Ft＝mv
F＝mv/t＝（60×7.67）／0.3≒1.53kN

って感じでいい？

>>420
＞まずは実数aに0をかけても0になる証明

ａ≠０，ｂ≠０の実数とする。
ａｘ０＝ａｘ（ｂ−ｂ）＝ａｂ−ａｂ＝０

これで合ってる？

>>474はまず落ちる高さから時間を求めをそれを加速度と掛けて速さを求め
それから運動エネルギー求めればいいだろう
0=-(1/2)gt^2+3でg=9.8として計算していき速度が√（30/49)X9.8で約3．5m/s
それを1/2x60ｘ(3.5)^2で367.5J
ニュートン力学ならこうだと思うがこれがどれだけの衝撃なのかは知らん

>>499 運動量の変化=力積だから ４９７が正しいと思う。

地面につく直前の 1/2 mv^2を計算しているのはわかるが質問は落ちたものが地面から受ける力の大きさ

みなさんは数学の参考書についても詳しいですか？

全然詳しくないのですが今岩波の理工入門シリーズを読んでます。何度も読んで時々問題をやるとこなして行けそうです。話は変わりますが、数学の本はコストパフォーマンス抜群ですね。１つの問題で１週間もったりする。私の場合、死ぬまでもちそうなのもあります。

>>503
1/(sin z)^2 - 1/3 = t→∞:lim ρ(z: it,π) ρ:ぺー関数
やっと照明できました。ゼータ関数まで使って一週間、高卒には
コストパフォーマンス抜群でした(^^;)

f＝m x dv/dt, f x dt= m x dv, f x dt= m x dv/dt x dt, ∫(t1→t2)f x dt=∫(t1→t2) m x dv/dt x dt
f=F, F∫(t1→t２）dt＝m x ∫（t１→t２) dv, F(t2- t1)= m x [ v(t2)- v(t1)], Fxt2=m X v(t2),
F= m X v(t2)/t2

５０５は間違い。 F x t２ ＝ m x ーv（t１）、 F＝ ー m x v(t1)/t2, v(t2)は０。マイナスとなるのは速度方向と逆に力がはたらくため？

５０６は少しおかしい。 F x (t2 - t1)= m x - v(t1), F=ー m x v(t1)/(t2 - t1)

Q. (x-a)(x-b)(x-c)…(x-z)＝ ？

このように(x-☆) × (x-☆) × (x-☆)

☆の部分にアルファベット順に文字をあてはめていき、掛け算をします。
答えはいくつになるでしょう？　【説明不足ですみません】

x-x=0

意味不明。
特に＝？の部分が

>>509が正解だろ。

どうせ無職ならモノグラフやっとけよ。

自分でとく気はしないが２項展開の一種じゃないの?

だから、アルファベット順に進んで（Ｘ-Ｘ）が現れた時点で０を掛ける事になるから、
答えは０だっていう>>509からの受け売り。

なるほど納得
でもｘは変数だよな。
じゃあこの方程式の解はアルファベットの数だけ存在するんだが
ああ、まて、でもｘも定数だとして、この式すべての文字を定数とするなら
まあこの式は０以外の何者でもなくなるな。
まあ、間違いなく数学とは呼べないけど。（0x=0を解くようなもの）

たいしてヒネリのないナゾナゾの謎解きを得意げにする小学生みたいだな・・・

どんな問題だろうと全力でぶつかるのが俺の主義だが。
少なくとも、この問題は俺にとって難問だった。

かわいいね。

ありがとう

もっと楽に生きてみないか

どんな人にとっても生きる苦しみはなくならないが、減らすことはできる
http://www4.plala.or.jp/k-k/index.html

ごめん、俺NEETじゃないし

<<502
スミルノフ数学シリーズ 共立出版 、 ぜひ立ち読みください。 ある数学者がその文体が好きだといっていた。微分積分はなんとか読めました。 後は、超できのいい生徒向け講義というという感じ。(具体的に分からせようとスミルノフ先生が書く例が私にとって超高度。)

錬金術（密度変換法）
鉛の密度は約１１、３４ｇ　　金の密度は１９、３ｇ
小数点をはぶきます。
鉛　１１ｇ　　　金　１９ｇ
引くと８です。
四大元素
磁器土８ｇ　アルミナ４６ｇ 　磁器土　５０ｇ　アルミナ　５０ｇ
これを釉薬とします。
陶器の一つの破片に磁器土５０ｇアルミナ５０ｇ
陶器の一つの破片に磁器土８ｇ　アルミナ４６ｇ
の釉薬をかけます。１回本焼きします。
本焼きした２つの破片に鉛をサンドイッチしてまた本焼きします。（１１８０度）
金の融点は（約１０６４度）
密度１９，３ｇの金ができます。これマジで本当です。
鉛から金
炭からダイヤモンド
白金は鉛５０％と錫５０％
サファイヤはアルミニュウム
売って金にしろよ。

俺はニートだから助かる

508の答えは0です。　Xは変数ですのでちょっといやらしかったと思いますが
お許しください。

ではもう一問。

Q.　ここに3枚のカードがあります。それぞれのカードには色があり
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　�@　片面【赤】片面【赤】　
　　　　　　　　　　　　　　�A　片面【赤】片面【青】
　　　　　　　　　　　　　　�B　片面【青】片面【青】

となっています。
この3枚のカードを一つの袋にいれます。
そしたら、袋の中から手探りで一枚のカードを取り出します。
取り出したこのカードの片面だけをみたら色は【赤】でした。
このカードのもう一方の面の色は【赤】と【青】どちらがでやすいでしょうか？

P.S確率の問題です。

赤だな。

モンティ・ホール問題に似てる。。
モンティ・ホール問題については、
論理少女で、ちょっと面白く扱ってたな。
（前提条件により確立が変わると。）

数学ガール買おうなの

参考書は現代数学シリーズが好き

数学は死にそうなときも気がつくとやってるし
幾らでもやることをくれるからいいね
時間を忘れられる
ネトゲみたいな感じ

数学は精神安定薬

その場ですぐに始められるのが数学の楽しいところ。
囲碁将棋と同じで慣れてくると、紙やペンなど道具すらいらなくなる。

今考えてみると、
ニュース速報＋板とかでの
各種ニュースの議論の流れなんかは
数学の答案みたいだな。

数学をゲーム感覚で楽しめるなんて皆さん頭いいんですね
どうして駄目板なんかにいるのか疑問

>>532
Plusは数学的じゃないだろう。数学的なのところは2chにないよ。

>>534
考え方を一つ一つ拾ってまとめてみれば、
言葉の定義を定めたり、背理法使ったり、場合分けしたりと
数学の答案みたいな論評は出来るみたい。
そもそも数学の答案が国語なのかもしれないけど。
確率統計はモロにニュースソースの核心部分に迫るのに使える。

喫茶店に入ってみたら、雑誌も新聞も無い場合がある。
そんな時、手帳を取り出して角谷問題でも考えていれば
珈琲一杯で一時間くらい余裕でつぶせる。

俺、ペンローズになりたい

<<532 そんな美しい議論の流れみたことないぞ、 頭の腐るような日本語満載

ネトウヨとはどのような定義なのかとかそういう事ばっかりでしょ。

>>539
実際大学で政治学や公法専攻してたから、
政治過程うんぬん、精神的自由うんぬんとかで
議論楽しいんだけどね。
でも少し深く突っ込むときにゲーム理論とかミクロ経済学の手法として
数学使うこともあるな。

俺は機械設計や原動機の教科書を勉強しているよ。

岩波 入門シリーズ フーリエ解析はもうひとつやねえ、 複素関数はよくわかったが、

まじか…
超幾何関数とか意味わかんないんだが
テイラー展開ひたすら繰り返してるイメージがある>>複素関数

げてもののややこしい実数の積分が、複素積分を使うとすらすらと答えが出る。
つるかめ算を方程式で解く感じ。

>>543
俺もちょうど、その問題に突き当たった。−１／２乗の二項展開とか…
図書館逝って、本借りてくるか…

俺も、無職だから頭くらい使おうかな…。

数学か英語の勉強しようかな。

両方やっちゃえよ。

>>547
そうだな。時間だけは仕事してる奴よりあるしな。
どっちもやるか。
図書館と本屋行ってくる。

>>541
ナカーマ。
漏れも機械設計を職訓で勉強したよ。
応力やらモーメントやらの奴だよな？懐かしい。

>>543 岩波入門 コース 複素関数では超幾何関数はでてきません。 テーラー展開、ローラン展開
は簡単です。 (なーんて） 是非一度立ち読みください。

数学好きなんだが商業高校行ってしまって、中学校レベルと大して変わらん。

じゃあ高校レベルやればいいじゃん。
そして、大学レベルの証明問題解きまくればヨロシ。

数学も英語も両方って…
　 　●　　●
　　((ﾟ∀ﾟ)ﾉ　ヒェェェェオ手アゲ！
　　 (　　)
　　く ω ＞
proof: if L divides F, then l(x,y) divides f(x,y).

英語で書かれた数学の本をよめばよさそうなものだが、使われる英語が簡単過ぎるかも。
英米の一流紙を読んだことあるが、おそろしく時間がかかって、まさに解読という感じ。
日本の新聞はやさしく書いてあるが、向こうのは手加減せず書いてあるのかも知れない。

英語は書く人にレベルを合わせる。
日本(人)は読む人にレベルを合わせる、だな。

一流紙ってのが何を指すのかわからんが
経済関係の単語を知らずに経済誌を読む、とか単にそういう意味の難しさじゃないの？
日本の新聞だって日常会話レベルの日本語が使える外国人から見たら難しいかもしれない
まあ日本語の読み書きは漢字の問題があるから、事情が違うかもしれんが

数量関係を等式で表わす問題。
ある人が20kmの道のりを行くのに、初め毎時xkmの速さで3時間進み、1時間休んだ後
速さを毎時2km減じて歩いたら、出発後y時間で目的地に着いた。

誰か教えてください

y = 3 + 1 + (20 - 3x) / (x - 2)

こんな感じでいいのか？

おおありがとうございます

ある人が200kmの道のりを行くのに、初め毎時加速度akm/hの速さで3時間進み、
1時間加速度0/hで進んだ後
速さを毎時加速度2km/h減じて歩いたら、出発後y時間で目的地に着いた。
------ん?

加速度とかってのは物理？
俺高校の時文理分けで文系選択したから生物科学地学しかやってない

>>561
下、参考にした…確かに数学というより物理
http://yasumoto.iuhw.ac.jp/HS_phys/1-5/1-5.htm
1/2*a*3^2 + 3*a*1 = s1 ----4時間過ぎたところの道のり
t1= y-3-1 ----減速時間
3*a - 2*t1 = 0　　　　 ----目的地で速さ0に
s1 + 3*a*t1 - 1/2*2*t1^2 = 200　-----総道のり
こんな具合?

英語の金のかからない勉強の仕方
Youtubeで英米のニュースを聞く。酒をのみながら何べんも聞くとわかる気になってくる。

【ニートに対する「怒り」は、人間性の低い大衆の多くが持つ、狭量な義憤である。】
彼らは自分たちの苦労を他人にも共有させないと気がすまないのだ。
今回は、ニートに関するその種の話題と、「個人の考えは自由」というこれまた大衆が強く信ずる妄言についての話題である。
http://totutohoku.b23.coreserver.jp/totutohoku/index.php?%A1%CA%B5%C4%CF%C0%B5%AD%CF%BF%A3%B4%A1%CB
http://ceron.jp/url/www.nicovideo.jp/watch/sm11492831

よく、「ニートは社会に迷惑をかけているからダメだ」といういいかげんな主張を耳にする。
「社会」という漠然としたモノがいったい具体的にどの共同体又は共同体成員を指している
か不明だが、「社会に迷惑」を論拠にしてしまえば、およそこの世のどんなものも「ダメ」と言えてしまう。
緑を増やす運動は花粉を巻き散らかす結果につながり「迷惑」だし、花粉症の人は緑を増やす
運動にとって邪魔になり「迷惑」である。乗用車は渋滞の原因となり大気汚染も引き起こし事故
で年間何万人も殺すものだからこれほどの「迷惑」も珍しいし、偏差値の高くない人間はおしな
べて生産性の低い職業に就く割合が高いくせに社会保険等で税金が投入されるため「迷惑」である。
http://totutohoku.b23.coreserver.jp/totutohoku/index.php?%A4%BD%A4%EC%A4%C8%A4%B3%A4%EC%A4%C8%A4%CF%CA%CC

＾＾；ゞ

日本の失業率の国際標準定義の失業率への換算について
やろうと思えばすぐできる、

？？？？？？？？ ？？？ ？？？？？ ？

因数分解なんぞ覚えたところで何の役にも立たない

漸近正規性が成り立つからテイラー展開して二次近似すればいいんだよ。
フィッシャー計量がフルランクなんだから。
３次以降のモーメントは全部同じだから相殺されるんだよボケ。

6×6=36----下1桁が元の6に一致
76×76=5776----下2桁が元の76に一致
376×376=141376----下3桁が元の376に一致
9376×9376=87909376----下4桁が元の9376に一致
次の五桁の数字は○9376である。○に入る数字は何か

ビートたけしは映画をとるには因数分解を理解することが必要といっているよ、

今日、教職課程の模擬授業でテーマは確率のとこだった。

まぁ俺はタンタンと終わらせたわけだが、俺の後でやってた奴が｢区別のつかない二枚のコインで、一枚が表、一枚が裏の確率は1/3｣とかぬかして、先生に｢中学からやり直せ｣って言われてて、マジで笑ったｗｗ

俺が『同様に確からしい』説明をしてやったのに…ｗｗｗｗ


お前らまさか…大丈夫だよな？

お前よりは大丈夫だよ。

正直に言うが、>>572の日本語が解釈し辛い・・・。

>>572のあだ名は『糞巻き舐めエモン』

途中で引っかかると誰も聞く相手がいなくて詰む。

解説がとても丁寧な問題集はないだろうか…

ネットがあるじゃないか

てか数学板できけばいいじゃないか
無視されることも少ないが

数学板は荒れてるから役に立たない。

全然荒れてねーよ。
数学って何やってるんだ？

>>576
ここを使え

http://www.geocities.jp/cuthour/arabic.html

今日のクローズアップ現代で数学がブームなんてネタをやるけど
世間ではやってたのか。なんかミーハーみたいでやだな。

数学が流行ってるなんて聞いた事ないよ。

みんな無職で数学やってるのか？
卒業後就職しなかったの？

ニートの大半は中卒だろ。

http://www.geocities.jp/cuthour/natural.html

>584
『はやる』の定義にもよるが、大会が設立されたり、優勝賞金などが増えたり、参加人数の桁が変わるくらいにははやっている。
世間には「聞いてもわからないし、どうでもいい」くらいに相手にされないし、競技人数や観戦も人口から考えればゼロだが。

地球人全体で数学やる割合増えたら
科学技術とかもっと進むだろうし、ブームといってもこんなもんでしょ

http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/2010/03/post-ae3e.html

すみません、これの小さい三角形？がどうして、a*aになるのでしょうか？
三角形の面積なら底辺*高さ/2ですよね？
このa*aの意味がわかりません、まｔ同じくb*bもです

たぶん、直リンではいけないので、お手数ですが
URLに貼り付けていってくださいまし

あ

ん

テスト

>>590

面積がa*aやb*bになるんじゃなくて、面積比がそうなるって
話じゃないの？

具体的には、台形の高さをhとすると、赤と青の三角形は相似だから、
赤の高さはa/(a+b)*h、青の高さはb/(a+b)*hになるでしょ。

ゆえに両者の面積比が次のようになる。

1/2*a*a/(a+b)*h:1/2*b*b/(a+b)*h

これを纏めると、a*a:b*bになるでしょ。

すんごい数式が見づらいけど、なんとか読んでくれｗ。

詳しく説明すれば、
>595
で良いんだろうけど、
相似だから、で直感的に、
三角形の底辺がa：b　なら、
高さも　a：b

三角形の面積は
底辺×高さ÷２
で、面積比は、
a×a ：　b×b
（÷２は、同じなんで省略）

と、省いてみた。

すまん、スルーしてくれ。。

回答に597と同じこと書いてあるね。。
回答読んだうえで、説明するとなると、>595か。。

>>595->>598
レス、たいへんありがとうございます。
これから、算数・数学学習の時間なのでここでの解説を参考に考察してみます。
もし、不明疑問点がありましたら再度質問させて頂きます。

とにかく、算数を勉強してると"何故そうなる"ばかり追求してしまいます。

今の今まで考え続けてるのですが、そもそも面積比の意味が
わかりません、ググってもピンときません
もしできたら、小学生にも理解できるレベルの解説をお願い致します
面積比が理解できていないので解説が理解できませんです、すんまそ

一応、相似まではわかりますが
＞赤の高さはa/(a+b)*h、青の高さはb/(a+b)*hになるでしょ。
＞1/2*a*a/(a+b)*h:1/2*b*b/(a+b)*h
が、どうしてもわかりません

＞赤の高さはa/(a+b)*h
(a+b)*hは、上底 + 下底 * 高さですよね？
÷2をしていないので所謂、平行四辺形の面積？になるのは
わかります、÷aこれが先ず何なのか・・・？

>>602

＞赤の高さはa/(a+b)*h、青の高さはb/(a+b)*h

についてだけど、赤と青が相似、すなわち大きさが違うが形は全く
同じである事は分かってる前提で話を進めると、次みたいになる。

今分かってるのは、両者の底辺の長さで、それぞれがaとb。
つまり、赤と青には、a:bという長さ比率の関係がある。

ここで台形の高さをhとすると、このhは、青と赤の高さを足した
ものであると絵的に分かるでしょ。
赤と青は、a:bの関係にある、つまりは、hをa:bで分割したものが
赤と青それぞれの高さになる。

ここで一例。
３メートルの棒を1：2に分割する事を考えてみる。
短い方の長さは幾らか？
考え方は、棒全体のどれだけの割合が短い棒に当たるか？を導け
ばいい。
1：2に分割、つまり棒全体は1+2になる。
一方、短い棒は1、ゆえに、棒全体の1/(1+2)が短い棒の長さになり、
３メートル×1/(1+2)で回答が得られる。

同じ事を赤と青の高さにも当てはめてみる。
赤で考えるなら、高さの全体は赤+青＝hで、h全体をa:bで分割した
ものが、それぞれの高さ。
ゆえに、赤の高さは、h×a/(a+b)になるってわけ。

>>601

面積比の意味ってのは、別に深く考えなくても言葉通りだよ。
面積の比、つまり、もし50平方メートルと100平方メートルの土地が
あったら、50：100、纏めて1：2の面積比になるって理屈。

（１）相似と、面積比について、
正方形で考えてみる。

長さ１メートル　の正方形Ａと、
長さ２メートル　の正方形Ｂがある。
正方形なので、ＡとＢは相似。

ＡとＢの長さの比は、１：２
Ａの面積は、１ｍ×１ｍ　＝　１平方メートル
Ｂの面積は、２ｍ×２ｍ　＝　４平方メートル
よって、ＡとＢの面積比は、１：４
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
（２）　では、
長さ　 aメートル　の正方形Ａと、
長さ　2aメートル　の正方形Ｂがある。

ＡとＢの長さの比は、a：2a 　→　 1：2
Ａの面積は、a×a　＝　 1×（a×a）平方メートル
Ｂの面積は、2a×2a　＝　4×（a×a）平方メートル
よって、ＡとＢの面積比は、１：４

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
（３）　では、
長さ　 aメートル　の正方形Ａと、
長さ　 bメートル　の正方形Ｂがある。

ＡとＢの長さの比は、a：b
Ａの面積は、a×a　＝　 （a×a）平方メートル
Ｂの面積は、2a×2a　＝　 （b×b）平方メートル
よって、ＡとＢの面積比は、（a×a）：（b×b）

（４）　では、正方形を対角線で半分にした三角形について考えてみる。

長さ　 aメートル　の三角形と、
長さ　 bメートル　の三角形Ｂがある。

ＡとＢの長さの比は、a：b
三角形の面積は、
底辺×高さ÷２なんで

Ａの面積は、a×a÷２　＝　 （a×a）／2 平方メートル
Ｂの面積は、b×b÷２　＝　 （b×b）／2 平方メートル
よって、ＡとＢの面積比は、
（a×a）/2 ： （b×b）/2
つまり、（a×a） ： （b×b）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
（５）　では、
長さ aメートル　高さ　a　×　y メートル　の三角形　Ａ　と、
長さ bメートル　高さ　b　×　y メートル　の三角形　Ｂ　について考えてみる。

Ａの面積は、a×(a×y)÷２　＝　 （a×a）×y／2 平方メートル
Ｂの面積は、b×(b×y)÷２　＝　 （b×b）×y／2 平方メートル
よって、ＡとＢの面積比は、
（a×a） ： （b×b）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
上記（５）の、
y を、(a+b)*h　に置き換えると・・・・

高さが分からないみたいなんで、その説明。

（説明１）
赤い三角形と青い三角形は、
長さ a：b　で相似てことは分かるよね？
その場合、
高さの比も、a：b になるってことはＯＫ？

例えば、a = ２　、b = ３　台形の高さ＝１０　の場合、
赤と青の三角形の高さを考えてみて。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
すまんが、眠くなったんで、ここまで。
理解出来ないところを挙げてみて。。

高さが２：３　で、
高さを足すと１０なので、
２×y　＋　３×y ＝　１０
５　×　y　＝　１０　⇒　y = ２
つまり、
赤の三角形の高さは、２×ｙ　＝４
青の三角形の高さは、３×ｙ　＝６
ね。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
では、
高さの比が、a ： b　で、　台形の高さ＝h の場合は？
（a × y）　＋　（b × y） ＝　h
（a ＋ b）　×　y ＝　h
y ＝　h　÷　（a ＋ b）　ね。
つまり
赤の三角形の高さは、
a × y　⇒　a × h　÷　（a ＋ b）

青の三角形の高さは、
b × y　⇒　b × h　÷　（a ＋ b）　

になるってことを、皆言いたかったんだが、、
誤記もあるし、余計混乱させたかな？


＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
>607 最後の１行は間違えた。
誤：y を、(a+b)*h　に　置き換えると・・・・
正：y を、h÷(a+b)　に置き換えると・・・・

>>604->>609
たいへん詳細な解説ありがとうございます！！！
これから、勉強時間なのでここに書いていただいた解説を参考に
理解していきたいと思います。

今、ざっと見た感じですが（これからじっくり読ませて頂きます）
＞1：2に分割、つまり棒全体は1+2になる。
は比の分配ってやつですよね？
あと、不思議なのが"1:2"とは自分の中では"1は2の何倍か→00.5、または1/2"って
イメージなのですが、"1 + 2をして3分の幾つ"にもなるのが不思議です。
色々な見方ができるのですね？

訂正
00.5でなく、0.5です

考察中ですが、自分なりに整理したものを紙に書いて
うｐするかもしれませんので、少々返答に時間がかかります。

概ねピンときてきました。

遅れまして、すんません。
一応、レス604までを自分なりに数値に当てはめて整理しました。
画像をアップします(わかりにくいかもしれません…)
違っていたらご指摘お願いします。
http://n.pic.to/4bnek
因みに疑問なんですが、面積比と各三角形の面積は違うのでしょうか？
面積比は9：25ですが、面積は4.5平方センチ 12.5平方センチ
になりますよね？

レス605以降を見ると、面積を比較している感じがしますが…
唯、三角形の面積比の場合(レス607)、÷2を省略した結果を
比にしていますよね。

まだ、整理理解不足なんのでもう一度考察してみます。

>>605以降は、まだ理解不足(整理しきれてない)な点があるので
見落とし等があったら、すみません
ちょっと混乱気味で…

>>613
>9：25でも面積は4.5cm＾2と12.5cm＾2？

上記のように書いてるけど、その通りだよ。
4.5：12.5の両辺を0.5で割ったら、9：25になるでしょ。

○：○っていう表現で用いる数字を、数値と思っては駄目。
あくまで比率なり、割合を示すのみであって、例えば「１」であれば、
それは１ｃｍみたいなサイズを示すのではなく、あくまで「一つ分」
と言うような、便宜上用いる一つの纏まりに過ぎないわけ。

先の例で言うならば、4.5cm＾2と12.5cm＾2の面積比は、次のように
幾らでも表せるって事。

4.5：12.5、45：125、9：25、18：50、0.0009：0.0025、9a：25a

これらは数字こそ違えど、皆同じ意味。

http://www.geocities.jp/cuthour/power.html

>>616
レス、ありがとうございます。

では、この三角形の面積を求める公式ですが(底辺 * 高さ /2)
で底辺、及び高さに当たる部分は〜センチ等ではなく割合でも
構わないという事でしょうか？

cm × cm = cm^2
% × % = %^2 <----?

>>619
%の更に細かい単位は‰といってだな・・・。

>>618
面積比を、求める問題だからね。

比率さえ正しければ、どんな数字を当て嵌めても、答えは同じになるよ。

>618
面積を求めるのではなく、
比を求めてるの。

既にレスされているが、
１：２　＝　２：４　＝　３：６　＝　５００：１０００　＝　０．５：１　＝ a：2a
なのよ。(a≠０ね）
比なので、右辺と左辺に同じものは省略して、
最小の整数値　１：２　とあらわすのが普通。

てことで、面積比の質問をする前に、
比について、基本を学ぶべきでは？

【閑話休題】
放射能で、１００ミリシーベルトて言われても、
普通、ピンと来ないよね。（今はタイムリーだから分かるかもだが）

けど、普段浴びてる量の1万倍とか聞くと、
なんとなく危険度が妄想できるよね。
（１００ミリシーベルトが面積。1万倍が比。）
比は比べるものが有っての話なので、
平地に住んでる人には、1万倍でも、
高地に住んでる人には、５０００倍かもしれない。
これが比
（なので台形の設問では、
　実際の面積を求めるのではなく
　　（情報：高さ　が少なくて求められない）
　比で大きさの違いを表そうとしてるわけさ）


※上で出した放射能の数字はデタラメね。

超弦理論と七次元の式とか意味不

>>616->>617
そんな、単位あるの初めて知りました・・・。

>>621
なるほど、教科書、参考書にはそこまで解説がありませんでした。
ってきり、あくまで面積(センチ等)を求めるだけに使われると思っていました。

>>622
＞（なので台形の設問では、
＞実際の面積を求めるのではなく
＞（情報：高さ　が少なくて求められない）
＞比で大きさの違いを表そうとしてるわけさ
解りやすい例えありがとうございます。

今、小学校6年生の勉強をやっているので比について深く勉強してみます。
やｈり、参考書や問題集、特に参考書は1冊以外に必要ですね。

皆さん、本当にありがとうございました。

あ

今、小学生の算数から勉強してれけど鶴亀算や相当算、食塩水etc
って何に使うのか疑問だ

数学自体、ふつうに生活してるとそんなに利用価値なくね？

Excelで関数モロに使うやん

算数程度ならレジや旅行で順番待ちでも無意識に大活躍だろ。
ほかにも倉庫にどれくらい在庫を置くかなど家事にも影響するよ。
他人が見えないから気にならないだけで、算数の得意な人と苦手な人では全然違うよ。
片付けなどもそうだな。

何で（学部で習うような体系の）量子力学で複素数が出てくるんだろう？と聞かれて返答に困ってしまいました。

物理量が実数になるためだったらエルミート行列じゃなくて直交行列でもいいわけですし。

>>629
倉庫整理で？？

>>626
病気の金魚を塩水につける時とか。

いちいち計算して濃度出してるのかｗ。

すいません

今、28歳だけど算数からやり直していますがヤバいですかね？

あと、損益算が難し過ぎるよ
小学校なのにあんなのやるのってレベル

出来ないのにやり直さない方がヤバいんじゃねえ？

サンクスです

損益算でわからないのがあります、ご助言お願い致します。

ある商品に、仕入れ値より10円高い定価をつけましたが
結局は定価の20%値引きをして売った為
仕入れ値の10%の損をしました。
仕入れ値は幾らですか？
一応、自分で線分図にしましたが、わかりませんので解説お願いします。
単に公式に当てはめたり小学校でもわかるよう方程式は使わない方向で
解説頼みます。

方程式使わないで説明しろって、難しいね。

誰か出来るのか？

お手並み拝見。

と、言いつつ、ウダウダとレスする悪い癖。。


定価：仕入値＋１０円
売値（割引後）：仕入値の８０％＋８円

１０％の損をしたのだから、
売値（割引後）＝仕入値の９０％てこと。。

仕入値の８０％＋８円　＝　仕入値の９０％
つまり　８円が、仕入値の１０％てことになる。
解答：仕入値は、８０円

まぁ、方程式は使ってるが、
テキストのみで詳しく書くと、こんなところだろうな。

方程式で書けば
（Ｘ＋１０）×０．８＝０．９Ｘ
Ｘ＝８０　と２行で終わるが。。

>>たほいや
サンクスです。
ほほう、なるほど・・・確かに方程式使わないと難しいですね。

これでは、ダメでしょうか？自分なりに解き方を考えました。
因みに線分図に則って考えてみますた、誤りや指摘点があればお願いします。
以下
原価(仕入れ値)を□円とし、仕入値 + 10円(定価)で定価を△円とします。
で、線に準えると10円以下は原価(□円)とする。
先ず"定価の割合"を"1"として1から0.2(この0.2は原価の部分も包括、相当する)を引く、
そうなると"原価の割合"を"1"とした部分から10%引きなので0.1が引かれる。
定価の割合の0.2から原価の割合0.1を引いて(相当している為)、
10円の割合が0.1となる、□ * 0.1 = 10 or 10/0.1 △が求まり、△ = 100円と算出される。
定価△が100円と判明したから、"定価の割合 1 - 0.2"で原価がの割合が0.8になる。
そして最後に、100 * 0.8 = 80円となる。

以上の様な導き方ではダメでしょうか？効率云々を抜きにして・・・。
非常に解りにくくスンマソです。

もし、必要であれば線分図をUP致します。
文章では伝わり難いので・・・・。

>>636

そこ飛ばして先に進んだ方がいいと思う。
で、一次方程式くらいなら、難なく解けるくらいになってから再チャレンジしては
どうだろう。
方程式を使わず考えるなんて、無駄に複雑になるし、効率悪いよ。

>>641
そうですか…どうしても気になってしょうがないんですよね
算数って本当に原理？みたいなのが理解できてないと
解けないですね、ありがとうございました。

質問者が答えを知っている場合と知らない場合で違ってくる、
確率の問題がわからん

>643
論理少女　の５巻だな。。

モンティ・ホール問題でググれば、
解説含めて、いくつも出てくるよ。

度々、申し訳ありません。
先の問題で何故あの方程式が成立するかは理解できましたが
どうしても、方程式を使わないやり方での色の成り立ちの理解がしたく
再度質問させて頂きます。
上の解説に書いてある"80% + 8 " の"+8"がわかりません。

定価の２割引なんで
上乗せした１０円を２割びきした８円。

数学に限定したスレタイがついてるけど、物理化学もアリにしねえ？

話題は広い方がいいっしょ。

>>647
熱力学とかもうスッカラカンだｗ

統計力学のエントロピーと熱力学のエントロピーの整合性を理解できないまま卒業してしまったorz

お兄さん、大卒かい？インテリだね。

熱力学なんてボイルシャルルだけ知ってりゃ実生活では充分過ぎるさ。

>>650
ニート生活でボイル・シャルルってどんな時に使えますか？
風呂が覚める温度の時間変化の式は（相当単純なモデルだろうけど）検索したらあったｗ

＞dT/dt=-k(TR-T)
http://q.hatena.ne.jp/1096473396


>>649
へたれ大卒です。

>645

方程式が成立することが理解できたなら、「仕入れ値の80％＋8円」も分かりそうな気もするけど。

定価＝仕入れ値＋10円
実際の売却価格＝0.8*定価＝0.9*仕入れ値
0.8*定価
=0.8*(仕入れ値＋10円)
=0.8*仕入れ値＋0.8*10円
=仕入れ値の80％＋8円

よって、0.8*定価を式変形していくと仕入れ値の80％＋8円というのが出てくる。
なおこれはかけ算の分配法則 ab + ac = a(b+c) を使ってるので、それを知らないと躓くかもしれない。

>>651
別に計算式を立てなくても、圧力、体積、温度の相関関係だけ分かってりゃ
いいと思う。
要は現象をイメージできるようになれば、物理を勉強した甲斐もあるって
ものじゃないかな。
重力、摩擦、モーメントとかもね。
その辺りを数値ではなく、現象を想像する事で、動作とか外への仕事が
合理的になったりするんじゃなかろか。

遅れまして、すみません。
おーありがとうございます、参考書の解説だと相当算を
駆使して解いてましたがサパーリでした、ここで解説頂いたことを
参考に理解したく思います。
この問題のせいで不眠症になりかけてましたw

キリストも釈迦もこの世の平等を言ってない。
平等を言うのは悪魔

ゲーテのファウストか？

10円のところで頭がパニクる…

80円 + 10円 = 90円

80 + 8(10*0.8) = 88円？

なんという俺のスレ

線分図にすると、10円と0.2がへんになる
10円分を0.2が上回る

確かに方程式にすると直感的には理解しましたが、
線分図にして深く考えるとパニクってしまう…

パニクる所が以下です、因みに以下は逆算していった場合
80(72+8) + 10(8+2)
80(72+8) = 80(64+8+8) = 0.8x + 8

ここで、80円の中の8円と10円の中の8円の整合性がとれない？
というかイマイチ混乱します。

>658

よく分からない。
80 + 8(10*0.8) = 80 + 8*8 = 80 + 64　じゃないの？

>661

80(72+8) = 80(64+8+8) は分かるんだけど、そのあとどうやって　0.8ｘ＋8　にしたのかがさっぱり分からない。
数学なんて規則に従って式を変形させるゲームに過ぎない、とでも割り切ってしまえば楽なのにと思ってしまう。

レス、ありがとうございます
疑問点の図をアップします
http://m.pic.to/7osjn?guid=ON


(x+10)*0.8を計算したら、0.8x + 8です
そして、0.8*80=64 64+8=72と代入しました

今大人たちの間で数学ブームが起きてるらしいね。
この前のクローズアップ現代でやってた。
でもまあ熱中してやってることは数学者から見れば初歩中の初歩のそのまた初歩の話だけど。
最先端の領域では日本は落ち目だね。
有望な若手が全然いない。
フィールズ賞とかはもう当分日本人受賞者は出ないだろうね。

>664

ありがとう。でも、その図を見てもなにをしてるのか分からないんだ。
多分、なんかいろいろ頭の中にはデータが揃ってて、どの数がなにを表しているのかが本人の中では明確なんだと思う。
でも、他者は数式で完結させてもらわないと、何が何だか分からない。

>そして、0.8*80=64 64+8=72と代入しました

x=80ならその計算で正しい。

>661

80(72+8) + 10(8+2)　は　80*72 + 80*8 + 10*8 + 10*2 という意味じゃないんだろうか。
もしかするとこういうことを考えてるのかなというのは思い浮かぶけど、実際なにをどう悩んでるのかが分からない。

仕入れ値をｘとした場合、
0.8(x + 10) = 0.9x
0.8x + 8 = 0.9x
8 = 0.9x - 0.8x
8 = 0.1x
80 = x
という方程式自体は理解してるんだよね？

>>665
レス、ありがとうございます。

上記につきましては、xに80を代入した場合です。
また、方程式の式は理解できたつもりではいます。
疑問は方程式の事を分解した際に図にした時に混乱します。
再びしつこいようですが、図(大きいので二枚に分割)をアップしました。
そして、疑問点を整理して記入したので助言お願いします。
どうしても、理解できないと気が済まないんです！
http://c.pic.to/8xniu?guid=ON
わかりにくい際は、訂正します。

>666

もしかすると、かけ算の分配法則そのものに対する疑問じゃないかな。
ab + ac = a(b + c)　を図に書こうとしてるような、そんな感じがする。
多分、このくらいの式ならば図に表すことはできると思うけど、これがabcde + afghi = a(bcde + fghi)とかになるともはや形でイメージするのは無理な気がする。
私自身は、どうしても図じゃなくて式を立ててしまうので説明のしようがない。


疑問1に関しては、各位置がどこに来るかもなにも、すでに書いてある通りのように思う。
あとは、80円の8割と、10円の8割を足せばいいだけじゃないのかと。

疑問2に関しては、売値が　80円の8割＋10円の8割　なのだから、2つの線をつなぎ合わせれば売値になるのは当然だろうとしか。

疑問1のところにある2つの線分図。
80円の線と10円の線を長さの比8:1で書いて、80円の8割に10円の8割の長さを足せば、10円の線の10倍の長さの線(100円の線）の72％の長さに達することが分かると思う。
おそらく、なぜか一本の線分図に記入したいと思ってるんじゃないかと思うけど、そうしたい理由は分からない。

数学もいいけど物理学の分野もおもしろいぞ
この二つは車の両輪みたいなもん
専門的なことはわらなくてもロマンを感じる
「二重スリット実験」なんて鳥肌モンだ

弾丸と同じ速さで飛ぶ飛行機の中で銃殺が起きました。
前方座席にいた犯人が、突然、後ろにいた人の眉間に向けて引き金を引いたのです。

これ、物理的に見て、他殺でしょうか、自殺でしょうか。

素晴らしい
こういうスレ探してたんだ

中学からまともに理数系勉強してないんだけど、皆はどんな勉強から始めたの？

>>669
いや、普通に後ろにいる奴が死ぬだろ・・・
同じ慣性系だし
他殺だよ

どうせなら数学よりデリバティブを勉強して金を増やせ

>>670
数学ガールってのが出版されている。
数学的内容としては１，２巻がいい。
それ以降はネタ切れのためかイマイチ。
プログラマーの結城浩って人が書いてる。
レベルは普通の高校生が読んでいけるくらい。
書名からわかるようにいわゆる萌え系数学小説。

>>671
でも、慣性の法則ゆえに、後ろにいる奴は、止まってる弾丸に自分から突っ込んでいく
事になるんだよな。

>>670
中学からか
目の前の箱使って普通に基礎から勉強がいいだろうな
趣味でやるんだからパズルを解く感じで気を抜いて
数学だけじゃなく物理・化学なんかも同時に勉強するのもおもしろい
それから歴代の数学者とか物理学者がどんな功績を挙げてきたか、
図書館に本があるから探してみるといい


勉強に便利なサイト
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/index_m.htm

「他殺でしょうか？自殺でしょうか？」って表現じゃ分かり辛かったな・・・。

要は、どっちが死ぬか、じゃなくて、被害者は決まっていて後ろが死ぬんだけど
、現象的に自殺にあたるのか、他殺にあたるのか、と言いたかった。

>>674
相対的にはそうなるな
毒入りの水渡したのは自分だけど、飲んだのはターゲット自らみたいな話だな

>>676
それはもう物理じゃなくて法律の話
殺人の構成要件的にも殺人だよ
後ろの奴は自殺する気なんてなく、前の奴は殺す気だったなら

>>673
薄い本ばかり読んでたせいで最初漫画かと思った…
ありがとう探して読んでみるよ

>>675
ありがとう。
科学まで中々手が回らないかもしれないけど、物理の方は出来るだけ勉強してみる。
教えてもらったアドレスの小数問題早速やってみたら約分し忘れてたｗ

数学の本て
1.うんとやさしい本
2.高度な本
はあるが、その中間の本が少ないよな。
1を読んで奮起するが、2で挫折する

>>680
代数トポロジーとかは落差激しいな。
一般書を読んで非常に興味を覚える人もいるみたいだけど、専門書になると記号ばっかで
何書いてるのかわからない。
ほんとに幾何学か？って感じ。
整数論とかも、うんと易しい本が結構出てる数少ない数学の分野だな。
これも専門書になるとさっぱりわからない。
四則演算さえできれば、容易に理解できる問題があるんだけど、そういう問題の中で
興味深い問題はほとんど未解決ってのが不思議だな。
現代の高度に発達した代数の知識を駆使してもまったく手も足も出ないみたい。
フェルマーがようやく解かれたけどね。

>>681
物理の人向けの幾何学の本をwikiを使って輪読してたけど、一つのトピックでも細かいことが気になって数学の人が書いた本を読むと普通に群論（の準同型定理）くらいまでは要求されますね。物理数学とは違った数学の言葉に慣れるのはタイヘンだ！
http://www45.atwiki.jp/dform/pages/16.html

どなたか算数のスレ立ててくれませんか？

応用のための数学と純粋数学とは全く違うと思う。
例えば代数学の応用としては符号理論とか、実験計画法とか、暗号とか
があるけど、こういうのの専門家も代数学の概念だけ使っているだけで
教科書の証明を逐一理解しているとはとても思えない。

例えばこういうのの専門家にグレブナー基底入門とか読ませても
数学出身者以外は全然理解できないと思う。

数学の本の難易度が2極化する理由は応用のために概念だけ短時間で
知りたい読者と純粋数学のために深くやりたい読者に分かれるから。

>>667
返事、遅れましてスンマソです。
ずっと考えていましたが、自分は数覚力が乏しい所為か(頭が悪い？)
せっかくの解説にピンときませんでしたが、ここまで付き合っていただき
ありがとうございました。また、出直してきます。。。。
今後、算数塾に通ってみた際に講師に再度質問してみます。

性格上、どうしても追求しないと気が済まないので今回は一時撤退します。

数学を駆使して起業できないかな？
ある原理に基づいて行動を行い、法則を応用する

まあ無理だろうね。
人にとって自明とも思える行動も数学的に考えると数えきれんほどのステップを踏まないといけないかもしれない。
たとえばフェルマー予想ってのがあったよね。
あれってコンピューターで計算出来うる限りは正しかったんだけど、そうなると人間はフェルマー予想の
成立は自明だと考えるよね。
でも数学的に完全な証明を完成させるには天才数学者の人生を賭けた取り組みと膨大な思考の積み重ね
が必要だった。

　　　　　　　　　　　　　　　　　≫＼ミ三ﾐﾉﾉ／-､
　　　　　　　　　　　　　　　／〃〃〃〃〃ヾ≦ミ三ﾐ､
　　　　　　　　ｨ-､　　　　彡‖‖〃〃从从从ヾヾミﾐﾐ
　　　　　　　 /　/　 ｨ-､‖‖‖从从从从从从从》》》
　　　　　　　/　/　/　/从从‖ﾍ从从从从从从从从ﾐ
　　　　　　/　 / /　 /从: : : :|≡r-ヾヽ､从从从从从ミﾄ
　　　＿/⌒ヽノ 　 /　ヾ : : : |l　| `・ゝ ﾉr──-､从≪
　　/ｰ､＼| /ﾍ　 /　　 ヾ从|!|　 `─‐/　l, `・ゝ }从ト
　　＼　＼八　〉'　　　／ﾉｿﾄ 　　　ゝ・_．〉─-'从ﾄ､＿ノ
　　　　　　　　 |　　　　　 八　　 ,-‐-ﾆｭ､　　 /ヾミ彡
　　　　　　　／　　/￣// |: ＼　　 ｀ー‐'　　/(＿　　　　　　　＜田母神の顔を見るとぞっとする。
　　　　　　　　　／　‖ﾊ　|　　 '　,,__　　 _ノ/

　 　　　　　　≫＼ミ三ﾐﾉﾉ／-､
　　　　 ／〃〃〃〃〃ヾ≦ミ三ﾐ､
　　　 彡‖‖〃〃从从从ヾヾミﾐﾐ
　　　‖‖‖从从从从从从从》》》
　　 从从‖ﾍ从从从从从从从从ﾐ.
　　从: : : :|≡r-ヾヽ､从从从从从ミﾄ
　　ヾ : : : |l　| `・ゝ ﾉr──-､从≪
　　ヾ从|!|　 `─‐/　l, `・ゝ }从ト
　　／ﾉｿﾄ 　　　ゝ・_．〉─-'从ﾄ､＿ノ
　　　　八　　 ,-‐-ﾆｭ､　　 /ヾミ彡
/￣// |: ＼　　 ｀ー‐'　　/(＿　　　　　　　＜自分が正しい事を疑う能力がない人間の顔だ。
　‖ﾊ　|　　 '　,,__　　 _ノ/

高校数学の教科書上2-3 問２論理の問題です
解説を読んでもわからない
どうして、十分条件と必要条件と、判断するのでしょうか？
http://kuma0807.blog28.fc2.com/

数学久々にやったけど面白い（といっても小中学生のおさらいレベルだけど）
普段あまり考える事をやらないから良い刺激になったよ

問題
ｎ次方程式の解の個数は高々ｎ個であることを証明せよ。

小平先生がアメリカの大学にいたとき、卒業面接か何かで院生に質問したらしい。
答えられなかったので落としたんだって。

俺が男であるためには、俺がホモであれば十分
俺がホモであるためには、俺が男である必要がある

論理は、難しい

牛丼大を食べれることは、牛丼少を食べれることの十分条件。
牛丼少を食べれることは、牛丼大を食べれることの必要条件。

これでおk？

俺は「矢の先は必要」と教わった。矢には鏃が必要だから矢印の先のほうが
必要条件だと。つまり、
「ＡならばＢだ」というのを「Ａ→Ｂ」と書くけど、この矢印の先にあたる
Ｂのほうが必要条件でＡのほうが十分条件。
「レズならば女だ」「レズ→女」の場合だと「女」が必要条件で「レズ」が十分条件。

>>695
矢はわかりやすい

牛丼大を食べれる(十分)→牛丼少を食べれる(必要)

前より、ピンときた

サンクス

中卒です。数学の勉強法、いい参考書おしえてください。
なんでもしますから！

ちょっと漠然としすぎでは。

何を目的に数学を学ぶのか、世の理の何について理解を深めたいのか、そこら辺を
決めてからじゃないとモチベーションが続かんと思うよ。

【携帯】KDDI、「iPhone5」参入の衝撃：ソフトバンクの独占崩れ、auで11月にも発売 ★2[11/09/22]





http://toki.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1316648996/

お前ら、複素幾何に挑戦しない？
１次のチャーン類が自明な複素三次元のコンパクトケーラー多様体はどんな空間か？
この意味が分かれば数学板に来るといいよ。

一つ複素幾何の問題を提起しよう。

複素構造の入る4次元多様体と入らない4次元多様体は幾何学的に違う部分はあるか？
すなわち幾何学的な特徴づけはできるか？

買い物に指なんか使わないけど頭の中心が強張ってる感じしてよく働かない…
１パケットは何�`バイトかの計算もフッと解らなくなる時が…

微分可能多様体のホロノミー群が簡単に計算できないか、最近考えています。

ガウス曲率Kのイメージがわからないorz

ガウス曲率が正になる点、負になる点がどのようになるかイメージすればいいと思うよ。
ちなみに閉じた曲面上でガウス曲率を積分した値は、種数と呼ばれる閉曲面の大局的な量
にしかよらないという定理がある。
古典的曲面論の最高峰だね。
この定理を高次元に一般化することは20世紀数学の大きな問題であった

>>700
いきなり一時のチャーハンとか言われても

こりゃ皆、退いてしまったなwww

っていうか、ホントにその内容で、レスがレスを呼んで盛り上がると思ってんなら、アホだよ。

>>ナウシカ氏

過去ログはすぐ読めるんだから、だいたいどのくらいの程度、範囲の話題が適切なのか分かる
はずだ。

ごめんごめん。
過疎ってたんで俺の日記帳にしてしまった。
ずいぶん離れてしまって高校数学とかわからないので以後控えます。

DS数学BBS2あたりへ行けば相手してくれると思うよ。
press-by氏とか、のぼりん氏とか親切だぞ…
ここ2chは「頭が良い」前に「利口」であることが必要だなwww

>>710
おお、いいサイト紹介ありがとう。
かなり過疎ってるけど、ちょくちょくその掲示板を覗いてみるよ。

微積分と微分方程式
線形代数と行列式
ベクトルとテンソル

ところで定理の導出とかって全部おぼえるべきかな
たとえば解の公式の導出か

できる範囲で覚えよう。趣味にすると気づいたら覚えているよ。
知らないよりは知っているとよい。過去の戦陣の知識を使える選択肢が広がる。

なるほど、なら今はあえて覚えなくてもいいか

538 名前： 検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 投稿日： 2011/11/16(水) 18:27:19.68
数列a[n]を
a[n+1]=10*a[n]+3、a[1]=8
で定義します。この時、集合
｛4*a[n]-1| nは自然数｝
に素数は無数に含まれますか？

↑数学板で質問したら未解決だって。
予備知識いらないし暇な人は考えてみて。

仕事の合間にちょくちょく統計の勉強してるけど
無職になって時間ができたら数学の勉強がしたいなあ

数学はおすすめできるね。
なんせ自由だからね。
理論物理みたいに話題が束縛されない。
さまざまな道具が整備され、問題は無限に作れる。
それを考える楽しみは他の趣味では中々味わえないね。

いやいや、物理の楽しさをナメてはいけない。

現実に日常身の回りで毎日おきてるのに、特段意識する事もなかった物質の振る舞いに
改めて着目するんだ。

力とはなにか、運動とはなにか、重力とは摩擦とは・・・、まるで神の御業の一片に触れた
かのような快感が待ってるぞ。

そういわれればそうだね。
ちょっと言い過ぎた。
まあ俺がほとんど物理のこと知らないからなのだが。
確かに最小作用の原理とか不思議だよね。

今はネット環境の充実度が凄くて、欧米の数学や物理や医学や文学や小説など、原書だったらほぼ無料でガンガン取れるのをご存知か？あっちは著作権とか完全に崩壊してる。
探す方法は、Chrome/Firefoxで、BookSearchってアドオンあるからそれを入れて、検索窓から望みの書籍の名前を叩いたら検索してくれる。
俺閑職なので、ひたすらavaxとかnakidoで原書の専門書落としてiPadに入れてるのが日課になってる。nakidoでは論文も結構落ちてたりする。
ファイルサービスにいくらか払わないといけないけど、filesonicの永久会員で13000円、たまにnakido、uploading.comなどを単月で使用したら、1000円位で済む。(nakidoとかuploadingは契約と同時に自動的に定期購読かましてくるんで、
Paypalのアカウントに入ってしっかり切れば大丈夫。ソースは俺)
昨日は、avaxにICM2010の全講演記録4137pがアップされててワロタ。あり得ない充実度としか言いようがない。今でもう6000冊超お世話になった‥‥。
かかった費用が18,000円位とみても、1冊3円で調達可能、ということになる。
本気で数物を研究したい無職の人には、マジでオススメできる。
無職になったら、Parabolic Geometries(Cap,Slovak AMS Survey&Monographs Vol.154,2009)とか、
Hans FreudenthalのSelecta(European Math Soc,2009)をしっかり読んでみたいな。もちろん全部無料で落とした。
Freudenthalの論文は、かつて大学の図書館で一生懸命探して、古い雑誌群引っ張り出してコピーしたものだけど、
これがネットで、しかも著作集という形でいとも簡単に落とせたことに感激しまくりだった。
あとビックリしたのは最近出版されたPhilip K Dick の作品であの The Exegesis がavaxで無料ゲトできたこと。まさか2011年にアレにお目にかかるとは思わなかった。
最後に、Eberhard ZeidlerのQuantum Field Theory III(Springer,2011,1140p)。
これ書籍版は2011/10/28発売のはずだったんだけど、avaxには2011/09/11の時点で既に上がっていた件。これはビビった。中身確認したけど、ちゃんと最後まであってモノホンだった。
海外の連中はマジキチレベルで流してると痛感した。

>>721
avax覗いてみたけど、確かに充実してるけど、なんか怖い。
ウィルスバスターが警告するし。
変なもん仕込んでるんじゃないの？
ipad持ってないから俺はあまり意味ないけど。

>>722
中身スカスカのカスPC使ってやってます。
今年の1月頃に気付いて、ずっと毎日落とし続けて、iPad2の64GBは本専用にして6000冊超入ってるけど、PCもiPadも今現在不具合はないです。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY2LyMBQw.jpg

ただ、もちろんウィルス問題やその他いろいろあるので、もちろん、普通の人にはオススメ致しません。
無職板だからこそ披露するメソッド。
リスクを取れる無職の人はマジでこの手が使えるんじゃないかな。(というか僕がやりまくってるし)

大学の図書館に行かなくてもいい、返却しなくてもいい、いつでもどこでも読める、しかも1冊3円で、書籍のスペースはほとんど取らない。
本当に数物に興味持ってるとしたら、今の時代これを利用しない手はないとすら思えて。

あと、iPadよりPCの方が見やすくて使いやすいと思います。6000冊あろうがeverything(フォルダ検索のフリーソフト)でフォルダ検索させたら一発で求める文書が出てくるし、PDF検索もPCの方が早いです。

>>723
そうなのか。
確かに洋書買いだすと金がすぐなくなるよな。
スペースとるし。
俺も利用してみようかな。
ちょっと躊躇してるけど。
良い情報ありがとう。

ネタじゃないということで、
昨日落とした International Congress of Mathematicians 2010(4137p) -2010年度のFields medalist が拝見できる-をageとく。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYld-OBQw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYh8KVBQw.jpg

Landau-Lifshitzも全巻揃う、GTMシリーズはほぼ完備してる、Gravitationもある、1000ページ超える大学用のテキストもゴロゴロ転がってる。
専門専攻の研究となるとキツイかもしれないけど、教養・大学院基礎レベルは余裕で全部カバーできるレベル。

無職の人でも、その気になれば腐るほど書籍を取れる時代になってる。死ぬほど勉強できる。2500冊超えたあたりから、ああ、もう俺一生かかっても無理だ、と観念した。
もう一生かかっても読みきれない。それくらい膨大な量がある。数物への興味とリスクの覚悟がある人は、是非チャレンジしてみて。
それに見合うだけのものは、必ず得られる。

静岡大学の問題
ちょっと面白かった
ttp://twitter.com/#!/ikeikey/status/15757333703430144

>>726
そんな問題よく考えるよね。
どこの大学も作問ってかなり考えて作ってるよ。

邦書を10冊だけ支援貼り。洋書は死ぬほどあるのでムリ。

・柏原正樹『代数解析概論』
ttp://avaxhome.ws/ebooks/science_books/math/0821827669.html
・柏原正樹『代数解析学の基礎』(紀伊国屋数学叢書)
ttp://www.nakido.com/4C46379DE5071E915C274EEF7F463BA2241E316E
・岩澤健吉『局所類体論』(数学叢書,岩波)
ttp://www.nakido.com/DD5588FDC093B216F3C4D39F78051F068C83CD5E
・加藤五郎『コホモロジーのこころ』
ttp://avaxhome.ws/ebooks/science_books/1402050356_the.html
・小平邦彦『複素多様体論』
ttp://www.nakido.com/248372E4C95F692E33593E19EA9F71BF728FC8AA
・谷崎俊之/堀田良之『D加群と代数群−改訂増補新版』
ttp://avaxhome.ws/ebooks/science_books/math/DModules.html
・望月新一『p進タイヒミュラー理論の基礎』
http://loveguests.com/books/science/mathematics-statistics/13446-foundations-of-p-adic-teichmgller-theory.html
・森田茂之『微分形式の幾何学』
ttp://avaxhome.ws/ebooks/science_books/math/0821810456.html
・森田茂之『特性類と幾何学』
ttp://avaxhome.ws/ebooks/science_books/math/GeometryOC.html
・佐藤健一『加法過程』
ttp://avaxhome.ws/ebooks/science_books/math/0521553024Levy.html

といいつつ、1冊だけ邦書で存在しないものが混じってます。
直接ブログ主に交渉してageてもらった思い出の1冊。
大学でも宮廷の図書館でないと置いてないかも。無職で意欲のある方はどうぞ。

個人的には森田さんの微分形式の幾何学がお勧め。
そのあと特性類と幾何学に進むのも面白い。
望月さんのはいわゆる数論幾何と呼ばれてるもので、伝説的な秀才でもなければ理解不能。
小平先生の複素多様体論は初心者にも比較的読みやすい。
ただページ数の割には内容ないけど。
代数解析は勉強したことないので俺にはコメントできない。
ただかつて佐藤スクールと言われる京大学派が存在して日本は非常に強かった。
今はどうか知らないけど。

いずれにしてもこのスレで勧めるにはちょっと高度だな。
かなりの予備知識がいる。
どの本も完璧にマスターすれば論文が書ける。

おお岩澤健吉の本、まだ残ってたのか！

　さ〜無職の皆さんに更なる朗報が！なんと！数学をやるためのPC環境は KNOPPIX/Math/2011 で、無料で調達できるんです。

1. KNOPPIX/Math/2011のisoをﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞ
ttp://ocs.math.kobe-u.ac.jp/o3b/knoppix-math-cd/non-free/
2. DVDに焼き焼き
3. そのDVDをPCに入れて電源落とす。再起動する時、すぐF2叩いてBIOS立ち上げ
4. ﾌﾞｰﾄの項目へ行ってDVDを一番に
5. そしたらそのDVDから KNOPPIX/Math/2011 が立ち上がる
6. あとはこんな感じでUSBﾒﾓﾘに書き込み。
　　http://www.pc-master.jp/blog/freesoft/3063.html

7. すると、なんと、USBﾒﾓﾘが数学専用機に変身☆
といきたいけど、このままだと保存したﾌｧｲﾙが全部飛んでしまう状態なので、もうひと作業。
8. 電源を落とし、そのUSBﾒﾓﾘを差して再起動→すぐにBIOS立ち上げて､ﾌﾞｰﾄ順位で USBFlash を1番にしたら、KNOPPIXのﾎｰﾑ画面が立ち上がる。
9. そこに「boot:」とあるので、すかさず、
knoppix home=/dev/sda1/knoppix.img と入力してEnter。
10. 途中でEncrypt(暗号化)するか？と聞かれます。起動を早くしたいならEncryptしないほうが吉。
11.「保存領域の大きさ指定して」と聞かれるので、希望の数字を打つ(1が1MB)
12. 初回起動はこれでOK。
13. 次回の起動で「boot:」の次に knoppix home=scan　と入れる。(3度目以降は何もいれなくてもHomeを探すようになります)
14. 最後に、djvuを見れるようにしとこう｡重要文献にはdjvuが結構多いので。
　　設定→[Root Shell]で､ﾙｰﾄ権限のｼｪﾙが立ち上がる。
　　[root@Microknoppix:/home/knoppix# ]という画面になってるはずなんで
　　1回 [apt-get update] と書いてEnterやったら､ﾀﾞﾀﾞｰｯと出てくる。
　　その後 [apt-get install djview]と書いてEnter打ったら、djview(djvuﾋﾞｭｰﾜ)がｲﾝｽﾄｰﾙされる。djvuﾌｧｲﾙを右ｸﾘｯｸして、djviewに関連付けたらOK
数学の専門ｿﾌﾄはUNIXで構築されてることが多いから、このやり方でどんどん増やしていけるのでﾁｮ〜お得!
15. これにてUSBﾒﾓﾘが数学専用機に☆変☆身

knopixインストしたけど、実行できなかった
便利そうだよな

岩澤さんの局所類対論ってどんな理論なんだろうね？
整数論も高度になるとやはり抽象度が増して手計算が困難になるのかな？

大域体に比べると、そんなに難しくもない
今時の人なら、Serreの本の方が入り易いかも

そうなの。
俺全然知らない。
岩澤さんの本、復刊されてるみたいですよ。
アマゾンで見たけど。

ああ、ごめんごめん。
レスを読み間違えた。
セールの本の方がいいんじゃない？ってことか。
すまん。

岩澤といえば岩澤分解でお馴染みの、でなくて「代数函数論」
難しいのは仮名遣いじゃない、
今ならホモロジー、アデール語等で簡明に記述できる部分もあるが、そもそも中身がガチ杉ｗ

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