大学生ならこの程度の初歩問題は解けるよな？

1/2にしか思えない

全員が一番精度の高い相手を狙うと仮定すると（妥当かどうかは要検証）
�@.ゴルゴが最初に撃つ場合
　コブラを撃ち、コブラ致命傷（死亡でいいのだろうか？）
　コブラは致命傷で撃てないとすればハリー、ゴルゴが五分五分
�A.コブラが最初に撃つ場合
　ゴルゴを撃つ、8割でゴルゴ死亡
　�@ゴルゴが死んだ場合
　ハリーの勝率は1/2+1/20+…＝5/9に収束
ということでコブラの勝率は4/9に収束
　�A生きていたゴルゴの巻
　次にゴルゴが撃つなら�@の戦法を取る
　もし次にハリーが撃つならゴルゴを撃つ（�B参照）
�B.最初にハリーが撃つ
　ゴルゴを撃つ、5割でゴルゴ死亡
　�@ゴルゴ死亡なら
　コブラの勝率＝4/5+4/50+…＝8/9に収束
　よってハリーの勝率＝1/9に収束
　�A生きていたゴルゴの巻
　次にゴルゴが撃つなら�@参照
　次にコブラが撃つなら�A参照

こういう確率と戦略の混じった問題は難しいですねえ。
もう夜遅いので、考えるのはまたの機会にしますけど。

ちょっとここで分かってる範囲で計算してみると
ゴルゴの勝率＝27/120
コブラの勝率＝32/120
ハリーの勝率＝47/120
計算してない＝14/120
この時点でハリーが最高確率になることが判明してしまうが
どうも戦法が悪いんじゃないかという疑惑が浮上…するかも

ところで他の戦法の余地はあるかというと
ゴルゴはこれが最高
コブラもほぼ確実にゴルゴ狙いの方が生き残れる
ということでハリーの戦法に工夫の余地が
あるんじゃないかと思うわけですが…
しかし前述の方法で既にハリーが生き残れる確率が最高で
かつ他の二人は前述の方法を取らないと自分がひどく生き残りにくくなる
よってハリーはより確実に生き残れる方法を模索することになる
例えば「撃たない」とかそれが許されないなら
「自分を撃つ（5割の確率で生き残る！？）」とか

でも、そうすると漁夫の利戦法を許さないゴルゴとコブラも談合して
「あいつムカつくから先に殺そうぜ」となり、真っ先に射殺
然る後、決戦とか…

このゲームはゴルゴにとっては交渉ゲームなんですね
自分が先手を取った形になればコブラから順に殺せばよい
ただ、くじで2番、3番を取ったときどうするかが勝負
「コブラさん、ほらここは一つハリーを殺して
　それからどっちが撃つか決めましょうよ」
と確率の計算を示すゴルゴ…
あの「誰を狙ってもいい」というルールの解釈次第ですね

他の二人を一直線に並べて一気に殺す

誰か>>335の解説頼む・・・orz

２枚のコインをそれぞれＡ、Ｂとすると

　　Ａ　Ｂ
�@　表　表
�A　表　裏
�B　裏　表
�C　裏　裏

少なくとも１枚が裏ということは�A、�B、�Cのどれか
その中でもう１枚が表であるのは�A、�Bのどちらか

よって２／３


つーかこんなの中学生でも解けるぞ

裏表と表裏の違いがﾜｶﾗﾅｲ

それでも1/4が正しい

確率変化なんて、ﾊﾟﾁﾝｺじゃあるまいしｗ

新しい情報が入ってくれば、もともとの

>>345
二枚のコインはどんなに似ていても、
必ず、重さが0.0000001g違うとか、片方のコインが一寸古いとか、
どこか異なる二つのコインですね。
（分かり易いのは片方が500円玉で片方が1円玉だったりする場合）
それをAとBとすると、A表B裏と、A裏B表は違いますね。

で、最初に考えられた>>344の�@〜�Cのうち、少なくとも一枚が裏なんですから、
�@は、起こりえない事になって�@の可能性が消滅してしまいます。
残りは依然として起こりえますから、元のままどれも等確率です。
ですから、2/3。

>>347
いえ、最初にあった可能性の一部が、新しい情報で排除されてしまう、
ただそれだけの事。

>>335
>Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
>さて、Aさんの発言が正しいとして、もう一枚が表である確率は？


“もう１枚”ってことは、裏って確定してる１枚を除いた残りのやつってことでしょ？
だったら裏か表しか有り得なくない？

少なくとも一枚が裏、ということは

�@表表
�A表裏
�B裏表
�C裏裏

のうち�A�B�Cでありますょ、と言う事を行っている為、結果2/3となります。

やべーかぶったｗ

どっちが裏かは確定してないですよね。
これが、例えば500円玉と1円玉を投げて、1円玉は表、とか言われた場合、
そんなこと、500円玉の知った事ではないから、この場合は1/2になります。

別にAが裏であったと分かっていれば、Bが表になるのは1/2になるし、
Bが裏であると分かっていても同様ですが、この数え方では、
どっちも表である場合を、一寸変に数えてることになります。

もう一枚って部分が文法的にオカシくないか

いや文法的にはおかしくないと思うけど……
まあ一枚が表、一枚が裏である確率は？の方が
無益な誤解を生まないですね。
でも、別の解釈が生まれるほど曖昧でもないと思いますが。

「もう１枚」って言葉が「少なくとも一枚は裏」って部分に掛かってるから
この場合は
「もう１枚」＝裏と確定している１枚以外のカード
になるんじゃないかと思った>>349


Aさんがaとbの二枚のコインを投げて、隠し、Bさんがその裏表を当てる、
という賭けをしている。Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
さて、Aさんの発言が正しいとして、a(or b)のコインが表である確率は？

これでどう？

　Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
だから別の解釈はあまり無いと思いますけどねえ
まあご自由に。というか、その表現だとまた
違った問題になっちゃいますよ

違った問題が出てくるのか
まぁいいや

違う問題になるってことか

>>349
＞“もう１枚”ってことは、裏って確定してる１枚を除いた残りのやつってことでしょ？
＞だったら裏か表しか有り得なくない？

これはあってると思うけど、裏か表しか有り得ない→確率はともに1/2　とはならないでしょ。
この場合、等確率であるのはそれぞれの表裏（「残りの1枚の表裏」ではない）だから、
>>344のように等確率のもののパターンを考えて、条件から�@を除外すればいいかと。

>>315
さんざん他の人にも言われてるけどダイヤを3枚引いたっていうのはもう確定してるわけだから
ダイヤを3枚引く確率の計算はいらない。
例えば宝くじを買ったとして、1等とかはケタごとに抽選するじゃん。
で、残り一ｹﾀまでのところで全部当たってたらｷﾀｰって思うでしょ？
その時点で当たる確率は最初よりもあがってる。

下から2行目微妙に訂正。

＞で、残り一ｹﾀまでのところで全部当たってたらｷﾀｰって思うでしょ？
↓
で、残り一ｹﾀっていうところでそれまで全部当たってたらｷﾀｰって思うでしょ？

確率と主観は違うからなぁ
これはあくまで確率の問題だし

主観確率と客観確率ってご存じか

>>360
その説明良いですねえ

>>359
条件付確率とかサイトで見てきて理解できたよありがと

>>364
ｵﾏｲもｱﾘｶﾞﾄﾈ

（２）
A　　B　　C
○　 x x
x x ○
ｘ　　○　　ｘ
↑これが処刑の組みあわせ。
看守の言葉によりBが処刑される事は確定した。
よって　このとき、Aが処刑される確率は1/2となる。

もしも問題がAが死ぬ確率でも同じ

A　o x
B o x
C o x
これらの事象は一時独立である。
Bがｘは確定したが
AとCの組み合わせは
o o
o x
x o
x x
の４通り　このときAまたはCのどちらかが死ぬ
ので1/2


どこが間違ってるのかおせーてください

Ｂが処刑されるとわかった今、
看守の答えの選択肢は次の４つあったと考えられる

１　Ａが釈放されるで、Ｃ処刑と答えよう
２　Ａが釈放されるで、Ｂ処刑と答えよう
３　Ｃが釈放されるで、Ｂ処刑と答えよう
４　Ｃが釈放されるで、Ａ処刑と答えよう
　　→でもＡ処刑とは言えないからＢ処刑と答えよう

看守は「Ｂ処刑」と答えたので１が消える
Ａ釈放は２〜３のうち２のみだから1/3

「２〜４」のうちだな

>>367,368

３はなぜ消えないんですか？

４でしたorz

＋α疑問点は’A処刑とは言えないから’というのは
勝手な条件の付加に当たると思うのですが、構わないのでしょうか？

「Ｂ・Ｃのうち少なくとも１人は処刑されるはずだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
ってことはＡについて教えたらダメなんじゃないの？

B・Cのうち少なくとも一人は処刑されるはずだから

という条件の元で　看守が受け答えを行ったのなら
４通りではなく３通りの解答になるんじゃないでしょうか

３と４は同じってこと？

age

1/4としか思えない

なぜ1/4？

条件付確率を理解できてないからそうなる。
あとから別のカードを見ようが見まいが、
最初に選んだ時は1/4だろ？ってな。

>>378
そりゃそうだろ。
どんなイカサマをすれば1/4から変化するんだ？

見つけたので貼っとく

1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/l50

まあ10/49だろ

↑

（２）の問題試験に出たぞｗｗｗｗｗｗっうぇっうぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

試験って大学の？

大学の。
前期だったからうる覚えだけど、優もらえたからたぶん解けたよ。