大学生ならこの程度の初歩問題は解けるよな？

できるだけ自分の力で解答してみてください。

（１）
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から、１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中に隠した。そして、残りのカードをよく切ってから、
３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中に隠したカードがダイヤである確率はいくらか？

（２）
３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃのうち２人までが処刑され、１人は釈放されることになった。
Ａは看守に尋ねた。「Ｂ・Ｃのうち少なくとも１人は処刑されるはずだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」と。
看守は「Ｂは処刑される」と答えた。

それを聞いてＡは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３から１／２に減ったと思ったからだ。
看守はウソをついていないとして、このＡの考えは正しいだろうか？
理由をつけて説明せよ。

　　　　　　∧
　　 ┌､　　| ||　　　　　　　　　　　　 ／|ヽ
　　ト､＼ | | |　　 ,r───-､　　　|　| /／ﾄ､
　　＼＼ヽ!| | ／　　　　　　　 ＼　| / / ／/
　　　 ＼__Ｌﾚ'　　　　　　　　　　 ∨/／ ／
　　　　　　　i〜〜〜＠〜〜〜〜「￣￣
　　　　　　　|/⌒ヽ､,　､､_／⌒!　├､
　　　　　　 ∧─┰　　　─┰　　/ヽi
　　　　　 　 Ｙ　　r‐､_r─-､　　　 レ' 　 低学歴乙ですぞ。
　　　　　　　|　 i（lllllllllllllllllllト､　　ﾉ
　　　　　　　＼　　　　　　　　,イ´
　┌──-､　　`ー‐ｧ‐─-' `十──---､
　 `ﾆﾆ_　　＼　　／＼ 　　 ノ |　　　　　　＼
　　　　 ｀Ｔ　 ヽ／＼ 　ヽ／　├──‐‐ﾍ　 ＼
　　　　　 ヽ　　　　　ヽ／　　　|　　　　　　＼　 ＼
　　　　　　　＼_____,／　　　　 |　　　　　　　 し､_ノ
　　　　　 r─‐┤　　　　　　　ト､
　　　　／／/　`⌒⌒⌒⌒⌒　 ヽ
　　　////川i　　　　　　　　ii　iミヽ
　　／ヾﾚ巛巛川川川川川川ﾘﾘﾘ!
　　|　　　､／`ゞＷ人八从川川リﾘ
　　|､､ヽ　|　　　　　　 |　　　　|
　 小ヽ､　|　　　　　　 ＼　　　ヽ
　　 ト､′〈　　　　　　　　ヾ､ヽ　`ー､
　 　 |　　　）　　　　　　　　　＼　　 ﾉ
　　　|　　/　　　　　　　　　　　_|　 /
　　⊂,__」　　　　　　　　　　　(＿_ﾉ

まあ、多分この板の２％ぐらいしか解けないと思うが

また受験サロン難民スレか

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗわかんねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

誰かが正解を書き込んだらそれをコピペすればよくね？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ俺天才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>3は解けない人間
このスレで答えを聞こうなんて…ショボ

高学歴が多いといわれるコテハンたちだが・・・。

煽ってる割にはレスがつかない・・・

　a　g　e　る　の　必　死　だ　な　

低学歴乙！！

この本読んだことあるわ
ややこしかった

数学と算数は苦手だ。

>>9
まあ、得意げに間違った答えを書き込もうなら、叩いてやろうと考えているのだが

>>10
摂南大か・・・。
まあ、小学生でも解けるし？　無理じゃないと思うよ。

つか普通に風邪引いてて読む気もおきね
叩かせてやれなくてごめんな

（１）５２Ｃ１

(2)は囚人のジレンマだっけ？

この問題もめるんだよな

ｷﾀ━━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━ !!!!

（１）１／４
（２）間違い。最初から処刑される奴が決まってるとしたら確率は変わらず１／３

馬鹿の解答だｗｗｗｗ
みな笑えｗｗｗｗっうえうえｗｗｗｗｗｗｗ

（１）1/4

>>15
５２と書けよ。Ｃとか使って知ったかぶってんじゃねーよ。

１／５２

>>1と>>13から必死さが伝わってきます。

(１)は最初にダイヤを抜いたときとそれ以外の時で場合分けすればでるだろ
計算すんのメンドクサイ

(２)は自分が生き残る確率が１／３
(３人の中から２人を選ぶのが３通りでＡが残るには
ＢとＣが選ばれなければいけないから)
から１／２(Ｂが処刑されるのはＡとＢまたはＢとＣの時でＡが生き残るのはＢとＣが処刑されるとき)
になったからＡは喜んでいいんじゃねぇの？自信ないけど

　宿　題　は　自　分　で　や　れ　っ　て　
　先　生　に　言　わ　れ　な　か　っ　た　？　ｗ

まじめに読んでるやつなんていね〜よ！ば〜〜か＝３

1、４分の１
2、変わらない。人間生きる死ぬかの２分の１じゃー！

>>1

（１）李鴻章

（２）たろうくん、たつしくん、花子の３人

　　証明は数学的帰納法を使う
　　[１]　ｎ＝たろうの時　　与式は成り立つ
　　[２]　ｎ＝たつしの時　与式は成り立つと仮定すると
　　　　　花子がでてきたこんばんわ

　　　　　　よってこの答えは真

>>27
ﾜﾛｽ

４分の１ワロスｗ

>>1
そんなクダラネーこと考える暇があったら
就職できるかどうか真剣に考えろよハゲ

三連複軸1頭で6頭に流すと15点買い

Ｆランク文系私大の俺が回答してみる

１．10/49
２．正しい。
　　考えられる処刑の組合せがＡＢ・ＡＣ・ＢＣだったものが
　　看守の言葉でＡＢ・ＢＣになったから。

>>1
自分で問題考えろよｗｗｗｗｗｗ

1は1/4しか思い付かん。それと文章の「表を見ない」って意味があるのか？
それと無駄に読点多すぎ。

2はCは処刑されないからAは処刑される。

てかスレ立てといてなんだが、
俺も（２）の答えわかんねーわｗｗｗｗ

（１）は10/49だろ。どう考えても

１／４

あたり

１／４は意味がわからん。

最初から抜いてたんだから1/4なんだろ。

すでに３枚ダイヤってのが発覚してるんだから、1/4より小さくなりに決まってるじゃん。

そして、残りのカードをよく切ってから、
３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった
はあっても関係ない気がする。だから1/4じゃね？

四分の一だとおもわれ

小さくなりに決まってんじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>1

（1）
１/４

（２）
B・CのうちBが殺される。Cは殺されない。
つまりAは確実に殺される。

３枚ダイヤって見えてるんだから、残りのカードにダイヤが少なめなのは自明。
１／４はありえない。

>>43が標準的な回答かと

�@１／６
�A確率は変化した。

>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>1は低学歴ディペードサークル所属ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

高校生が宿題を解いてもらうスレ？

だから残りのカードじゃねぇってのｗｗｗｗｗｗｗｗ

専門生よりバカなのかｗｗｗｗｗｗ

>>44
ダイヤ３枚抜いてから一枚とったならそうなる。

（１）の答えが、10/49なのはいくらバカな俺でも分かるぞ。１／４は考え直せ。
（２）は分からんから、説得力のある答えを頼む。

カードは紙かﾌﾟﾗｽﾁｯｸだろ？ダイヤなわけねーじゃんよ


確率は０に等しい！

＞ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から、１枚のカードを抜き出し、
＞表を見ないで箱の中に隠した。

この時点で１／４だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗえうぇうぇうぇｗｗｗｗｗｗ


＞そして、残りのカードをよく切ってから、
＞３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。

であった。偶然３枚ともダイヤであった。みえてるってかいてないよ？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

１/４が出てくるのは
後半のダイヤ３枚〜を条件に含めるか？てところだろ
算数じゃなく国語の問題。

どーいーつも　こーいーつも　馬ー鹿ーぁばーかーりー

10/49になるまでの過程を教えて欲しい。

>>52
不覚にもwarota

結局>>1が自爆したわけか

http://www.google.com/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E5%9B%9A%E4%BA%BA%E3%81%AE%E3%82%B8%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%9E&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
インターネッツを利用汁

＞＞ID:12mL+vjz

隊長！！こいつ必死です！！！

>>53

その時点では１／４だが、後から確率変化するんだよ！ヽ(`Д´)ﾉ

最初にとったんだからあとの３枚なんてｶﾝｹｰﾈｰだろｳﾊ

>>52
あたまいいなおまえ。おれびっくりした。

1はダイヤを引く確率が1/4で、ダイヤである確率が10/49ってことだな。
文章が下手だから読み違いはしかたないね。

>>59
ゲーム理論は関係ないと思われ

解釈問題に持ち込もうとするのはアンフェア。
実際の入試でこの問題がでたら、どう答えるのか？
１つしか答え書けないとしてね。

ID:12mL+vjzは他スレではけっこう賢いヤツだった

このスレは釣りだろｗ

よくよく考えると（１）と（２）ってほぼ同じ問題だな。

>>67
流石ノクターン。

ちなみに（１）は早稲田の入試問題ｗｗｗｗ

どう考えても1/4はあり得ない
抜いたカードが３枚ではなくて13枚で
その全てがダイヤなら確率は０になる。

カードを抜いて見た時点で確率は変化する

�T、17／52
�U、エーは生き残った

アンフェアと言われてもな・・
こんな悪問、入試で出るわけねーだろ

>>70が核心をついたな・・・

>>63
まぁダイヤのカードの確率を求めるなんて
夢見るのもいい加減にしろよっていってやりたかったのさ

>>66
こんなあふぉ解釈にとれるような問題はでねぇ
出すような大学こっちから願い下げだねww

うわ実際に出たのかよ、さすが早稲田
悪問しかださねーなｗｗ

>>72
大学入試的には悪問っていわれそうだな

まあ悪問が出ようが、他できっちりとってれば受かるわけで。

文章はややこしいが、答えは１つに決まるから悪問ではないだろう。

（１)10/49
(2)正しくない

２だけどAは殺されるのでは？
看守が嘘をついていないのなら「Ｂは処刑される」と答えたなら
もう一人はAなのでは・・・・ｱｾｱｾ

結局答えはどっち？

>>７０

カード５２枚から１枚とって、
そのあと、何枚とろうが確立は関係ないよm9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰ ｗｗｗｗｗｗｗ

>>79
ここで理３生登場かよｗ

3枚抜いてダイヤを分かった状態での確率だから10/49じゃないの

見事に釣られたってわけか

>>79
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>1の問題の言いたいことが全く分からん
どうして箱の中のカードがダイヤである確率なんて求めているんだ？

赤本片手に必死か。今度は落ちるなよ。

数学板に持って行ったら一発でしょ

だいたいトランプに何枚ダイヤのカードがあるのかすら知らないｗｗｗｗｗｗ

>>87
なんで勉強なんかするの？ってのと同じような考えだなｗ

問題文コピペでぐぐりゃ答え出てくる

>>89
数学板でも１スレじゃおさまらなかったと思うが。まあそういう問題だ。

学歴コンプ丸出しの阪大生乙
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（１）は普通に10/39なんじゃないのか？

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>>88
疾風の用心棒はこのスレで俺の次に必死だったなｗｗｗ
埼玉大学が早稲田の問題を甘く見てるからこうなるｗｗｗｗ

>>66
入試なら真面目に答える。それだけだ。
早稲田政経を社会科目で死んだ俺はなんなんだ・・

>>96
乙ｗ

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（２）はサーベロニの問題

学歴コンプ丸出しでもなんでもいいよｗ

>>91
いや、そういうことじゃなくて、普通に意味が分からん
で、答はいくらなの？

ちなみに、この問題の解説について、
実際の高校の教育現場でも先生陣に大きな混乱があったらしい。
早稲田グッジョブｗ

>>103
詳しく

bad jobやんけｗ

２の問題は
変わらない
だな

>>103
問題だしておいてアレだが、
俺も（２）はよく分かってない。前は理解していたような気がするが。

東大生からの解説きぼんぬ。

>>97
俺のほうが必死だょ。ナディアと両天秤だから。

問題文ぐぐったら一番上に(1)と(2)の問題と解説が出てきた

�@35／3
�Aビーが死んだ

>>112

http://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/diamond3.html

これ？

（２）はどう考えても正しいとしか思えんのだが
東大生が正しくないって言っているんだったら正しくないんだろうね

(2)って、Aが「Ｂ・Ｃのうち少なくとも１人は処刑されるはずだから・・」
って言ったんだから答えは１／３なんじゃないの？
看守が言ったなら生き残る確率は０だろうけど

ＢとＣが両方とも処刑されるとしたら、看守はどう答えてたと思う？
これを確率的に考えると？

なんかこれ見たことある。。。
(1)が10/49で
(2)が減っていない、だろ

>>114
そう。で、おまけ問題がサーベロニですかｗ

1は何がしたいんだ

いやベイズじゃない

>>120
１日１回はスレ立てたいだけだ。

ああ、Ａがいったんか
でも、Ａの考え方もポジティブでいいだろ
俺にはＡみたいにポジティブに考える力もないわ

>>１　また面白いスレよろしくです・・

>>122
「○月○今日は何の日？」で毎日スレ立てろよ。

クソスレ立てるのが趣味ですから

(1)残った49枚中ダイヤは10枚

(2)
A,Bが処刑される確率 = もともと1/3
そのうち、看守が「Bは処刑される、と答える確率」 = 1/3
B,Cが処刑される確率 = 1/3
そのうち、看守が「Bは処刑される、と答える確率」 = 1/6
C,Aが処刑される確率 = 1/3
そのうち、看守が「Bは処刑される、と答える確率」 = 0
で、結局看守が「Bは処刑される」、と答えたとき、Aが処刑される確率は
(1/3)/( (1/3) + (1/6) )=2/3で変わりませんから！残念！

>>126
だろうな

（上の）「Ｂ・Ｃのうち少なくとも１人は処刑されるはずだから、
　　　　　　　　　　どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

（ベイズ）「『BとCのうち、どちらかは必ず処刑されるのだから、
　　　　　　　　　処刑される一人の名前を教えてくれても、
　　　　　　　私に情報を与えることにはならないだろう。一人を教えてくれないか。』

わかるか？ベイズだとCの確率が減るのはわかるが
上のは少なくともをつけてるからCの可能性は減らないんじゃないか？

こんなこと考えるよりも
有馬記念の予想でもしようぜ

１３０

>>129
俺はデルタ本命、対抗はタップ。
ロブロイ、バルクは切る。

>>129
日刊スポーツのオカモト大名人に任しておけよそんなこと
っそれよりこの問題を解いて分かった俺の脳味噌が重症だわ

>>1
GST

確率は、スマートな解法もあるけど言語の胡散臭さがあるから素直に根元事象の数を数えればよい。
昔カテキョで散々教えたのに、忘れてたぜ…_|￣|○

(1)
最初にダイヤを引き、次にダイヤを3枚引く根元事象の数
= 13 * 12C3 = 2860
最初にダイヤ以外を引き、次にダイヤを3枚引く根元事象の数
= 39 * 13C3 = 11154
よって、全根元事象の数
= 2860 + 11154 = 14014

であり、定義より求める確率は
2860/14014 = 10/49
である。

>>1
GST

　言語の胡散臭さ
なにそれ？ってか根元事象が全て等確率か
あやふやな問題が難しいんだけどね

bが殺されると判明した時、のこる可能性はaが生き残る場合とcが生き残る場合。
この時、看守の答えの元々の選択肢はいかの４つ。
１、cが釈放→aが処刑
２、cが釈放→bが処刑
３、aが釈放→bが処刑
４、aが釈放→cが処刑→bが処刑と答える　　つまり確立は変わらん

？

あげ

上は煮えたぎるはらわた
下は大火事
これなーんだ？

１/４じゃない事を理科大生の俺が教えてやろう。
３枚抜いたのは関係ないじゃないか？と言ってる人がいるけどこう考えたらわかるだろう。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から、１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中に隠した。そして、残りのカードをよく切ってから、
５１枚抜き出したところ、１３枚がクローバー、１３枚がスペード、１３枚がハート、１２枚がダイヤであった。
このとき、箱の中に隠したカードがダイヤである確率はいくらか？

これの答えは１だろ？
箱の中のカードは１００％ダイヤだろ？

つまりそういうことだ。

やっぱ１/４のような気がしてきた

「ベイズの定理」で、ググれ自称理系の馬鹿大生ども

絶対１/４だ。
馬鹿にするなら馬鹿にしろ。
どうせ理科大だよ。

わかった！こうだ！

５２枚から１枚を取り出した後に、残りの５１枚をどういじろうとも、最初に取り出したカードは変わらないのだ。
だから答えは１/４だ。間違いない。

ベイズのなんとかってやつはググッたら意味不明だった。
どうせ物理学科だから。

１/４じゃねぇよチンコ

1/4だろ・・・

スレ全部みてないが質問２について。
これはもともとＡの考え方が間違っている。ＢかＣが少なくとも一
人死ぬのは必然。もっといえば自分以外のどちらか一人が死ぬのは
決まっている。「誰が死ぬのか」は問題ではない。よってＡ、Ｂ、
Ｃともにそれぞれ死ぬ確率は最初めから２分の１なのであってＡは
間違っているといえる

>>2
久しぶりに見てﾜﾛﾀｗ

１教えてくれ、意味がわからんｏｒｚ

（１）は1/4しかありえない。

ダイヤを３枚抜き出すよりも先に、１枚確保しておいたのだから、
それが何であるかは他の条件に影響されるわけがない。

たとえば、この問題が
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から、１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中に隠した。（削除）
このとき、箱の中に隠したカードがダイヤである確率はいくらか？

だったら、1/4であることは明らかだろう。
この時点で1/4と決定しているのに、時間的に後の出来事が、
さかのぼって過去に影響を与えるなんて、タイムマシンでも発明しない限り無理。

よって1/4

おまいら本当にﾊﾞｶか？
（１）は残りな４９枚のうち１０枚がﾀﾞｲﾔなんだから１０／４９だ。これは小学生レベル。
（２）はもともと３分の１で死ぬ確率だったのが３分の２になったのだから、正しい。
（この問題文だけでは、看守の発言はﾗﾝﾀﾞﾑであるとしか読み取れないので）

そもそもな、確率って言う言葉の使い方が間違っている気がするんだよな

あっ。（２）は３分の２から２分の１になったの間違い。

>>152
お前は思考手順が馬鹿なんだよ。

>>152

＞おまいら本当にﾊﾞｶか？
＞（１）は残りな４９枚のうち１０枚がﾀﾞｲﾔなんだから１０／４９だ。これは小学生レベル。

バカはお前だｗ
これは大学入試問題だろ？
小学生レベルの問題を出すわけがない。つまり10/49はありえないのだよ。

なんて言うかな、ロシアンルーレットを２人でやった時な、弾が偶数発あった時はな
先行のやつは死ぬ確率が２分の１より上がることはないんだよな
後攻のやつは死ぬ確率が２分の１より下がることはないんだよな

ロシアンルーレットなんてしねーし

》155

バカはお前だ。違うと思うなら反論しろ。

俺だったら後攻をとるけどな

ベイズの公式でググれ。

俺は、後攻の方が死ぬ確率が一見高そうに見えるけど
それでも後攻を選ぶんだよ
何でか分かるか？

>>162
でもさ、後攻で最後の一発になったらあれだよね、あれ

>>160
お前、確率の本質を分かって無いだろ？ｗ
いや、マジレスだけどね。

たとえば、ＡとＢどちらかを選んで、どちらかが勝ちだとしよう。
これはロシアンルーレットの話を一般化させたものだ。

Ａを選べば勝つ確率が７０％（Ｂなら３０％）なら、そりゃ普通はＡを選ぶだろう。
けどな、Ａを選べば勝つ確率が５４％、Ｂなら４６％という程度なら、
１回きりの勝負、はっきり言ってどっちが正しいか、なんてないんだよ。

確率ってのは、たくさん試行したときに、
その割合に収斂するということだからな。１回きりの勝負では微細な確率の違いは無に等しいｗ

いや、冗談抜きでお前が何が言いたいのか分からん

>>165
彼はレスの本質を分かって無いんです

ああ、弾が偶数発あるって書いてあるのが全ての誤り
弾が偶数発あるのと、奇数発あるのでは何か変わるんかな？

》157
玉が複数発あったら先行の方が死ぬ確率高いがな。
８発のうち６発玉が入ってたら、最初の１発だけで７５％の確率で先行が死ぬじゃん。

そんなロシアンルーレットはありえない

意味が分からんけど、なんとなく弾が増えていったら先行不利な気はするな

マンドクサくて計算するきにならんが先行で最後までいったら二者
択一しなきゃならん。そんなん失禁するわ、絶対後攻

確率なんてどうでもいい
死んだらそいつに運が無かっただけ。運も実力のうちですよ


あと>>1の答えを１／４とか言ってるやつは日本から消えろ

10/49とか言ってるやつは根拠を示せ。
根拠もないのに・・・。

結局どうなんだ？

１発目で死ぬ可能性が５０％を越えたら先行不利な気がするけど
もうよく分からん、誰か計算してみてくれ

よし、おまえら脱いでみろ

>>173
上の方にいっぱいあるやん
分かりづらいのもあるが

ぶっちゃけるとこの問題答えないよ。
そもそも問題がおかしい。
けっこう有名だと思ってたけど知らなかった？
頭の体操に出てる。

ロシアンルーレットって言うのは、詰める弾の数を変えたら、奥深いものになるんだな
今よく分かった
まあ、基本的に先行は何をやっても不利だな
先行で有利なのは、囲碁ぐらいのもんだろ

日本のゲームは先手必勝ですから。囲碁も将棋も。
オセロは違うかも。

>>178
オマイは>>1？

>>177
全部間違いだろ。
俺の>>151を覆せるか？

1じゃない。
ただの天才。

囲碁は日本の競技なのか不明だけどな
麻雀は、確率論的に言って、先行有利なのか？
確かに、親の方が有利な気はするな

》173
だーかーらー。見えてないカード４９枚のうち１０枚がダイヤだから。
ただそれだけ。迷うことなし。
ってゆーか、簡単すぎるからもっと難しい問題を出そうと思ったけど、やめた。

テンホーの確率を求めよ

いや、こういうのは、枚数を減らしたら分かる
１〜５までの数字のカードがあってな、１枚を抜き出すだろ
抜き出したカードが１である可能性は、残ったカードを１枚確かめるごとに高くなる

問題自体が狂ってる
俺の頭も狂ってる
答えが出るわけが無い

>>185が議論の対象にすらない勘違いをしている件について

>>187
んなこたーない。
残ったカードを確かめている間に、そこで１がでちゃったら？

そんなことより、ロシアンルーレットについて考えた方がいいぞ
思ったより奥が深い

ミスった
>>185が議論の対象にすらならない勘違いをしている件について

ロシアンルーレットのどこが奥深いんだ？
過半数弾が入ってたら、先行不利なのは明らかじゃねえか。
先行が死ぬ確率　５０％以上＋・・・（略）　なんだから５０％以上なのは自明。

》184
麻雀は先行有利。親有利。
基本的になんでも先行有利でしょ。ただしオセロは打つ手数が決まってるので、
ひっくり返し合って、最後の一打を打てる後行も有利性がある。

誰か>>148に突っ込んでくれ。結構いい線いってると思うんだが…

ロシアンルーレットって言うのは、普通の確率や期待値と違うんだよな
その辺のところが奥深い点ではある

お前ら頭いいんだな
先行の方が不利なんだ　ひとつ賢くなったぜ

野球とか、ロシアンルーレットは先行不利な気もするけどな
ロシアンルーレットって言うのは、人数が増えたらどうなるんだ？

>>182
んーそれをひっくり返すなら>>70のやつかな

後から引くダイヤが１３枚だったら確率０だろ？
条件はたとえ後付けだったとしても確率は変わるんだよ

》192
とりあえずお前は下がれ。バカ丸出しだから。
まぁでも実生活ではこんなの役にたたないから安心しれ。

>>199
それは極端すぎないか？
そりゃ、１枚確保したカードのほかで、ダイヤ１３枚見つかったら、
確保した分はダイヤじゃないだろうけどよ。
今回の問題とは違う希ガス

麻雀も、親が有利な反面、振り込む確率も親が高くなったりしないのか？
親で振り込んだら痛いしな

>>79

つかこんなこと考えても何にも(ry

誰か数学板に持ってって

>>202
親から順番に始まるから親有利じゃないか？

鳴きが入らないかぎり

1/4なんだよ。いいか？

たとえば、トランプの束からカードを１枚ひいて、
それがダイヤだったら１万円もらえることにする。

このとき、もらえる確率は1/4だろう。
ひいたあとで山札を全て確認したら、お金がもらいやすくなるのか？
んなわけないよな。

というわけで、後からなにしようが確率は変わらない。

>>201
極端にしないと理解しづらいだろ？

３枚とかいう微妙な枚数だから惑わされるんだ

》202
麻雀は普通に先行有利。雀荘で働いていたこともある漏れが言うんだから間違いない。

○×ゲームも先攻有利だよな？

>>208
じゃあ>>207にも答えてくれ。間違ってるか？

ダイヤを引く確率は1/4で
ダイヤである確率は10/49ってことでファイナルアンサー

一枚抜いた後に他の５１枚から１３枚とって、
それがもし全部ダイヤだったとして、
それでもまだ箱の中のカードは１/４でダイヤだ！！
と豪語するバカがどこにいるんだ

レスに同じようなのがあったと思うけどこれでわからんかったら無理。あきらめれ

麻雀はいいとして、ロシアンルーレットには、無限の可能性を感じる

●×ゲームは、確率というより、パタンかされてしまっているからな

>>213
そんなことが起きる確率は低いので、相殺されるだろ。
結局1/4だよ

》207
お金がもらいやすくはならない。
しかし、カードの山をめくれば選んだカードがダイヤである可能性が高いか低いかはわかる。
わかってもやり直せないから期待値に変化ないだけ。

だが、確率的にいえば三枚同時引きをしやすさでいえば引いた種類
以外のが出現しやすいわけでそこんとこ関わってきそうなもんだけ
どな。そう思わせるのが罠なのかね

>>216
なにそれ

(2)
ＡはＣが処刑されないことにほっとしたはず

４９分の１０と変わらん。

>>211
＞そして､残りのｶｰﾄﾞをよく切ってから､3枚抜き出したところ､3枚ともﾀﾞｲﾔであった｡

「であった。」「であった。」「であった。」「であった。」「であった。」
「であった。」「であった。」「であった。」「であった。」「であった。」
「であった。」「であった。」「であった。」「であった。」「であった。」



国語の教科書開いて文法を調べて見なさい
これは仮定じゃない、「断定」なんだよ（断定だっけ？詳しい言葉は忘れた）


１３枚がダイヤ「であった。」
ならもう最初の１枚目はダイヤに成り得ないのさ

それが３枚だとしても「とある３枚のダイヤ」はあとで抜き出されることが決まってるのだから結局最初にひかれるのは１０枚のうち１枚

2番についてオマイ等にわかりやすく教えてやろう。

ABCの3頭立ての競馬
各馬勝てない確率は3分の2

そこで柴田善がBという馬に乗った。＝Bの負け確定

ということは、後はAとCのどちらかが勝つ。

最初は単勝の当たる確率は3分の1だった。
そこに柴田善というハンデをBは背負って勝ちはなくなった。
だからAかCの単勝を買えば当たるよーになった。当たる確率が3分の1から2分の1に増えた よって正解。

○×ゲームは思考が入るから、思考なしで、単に確率として考えた場合
４×４だったら、先攻後攻で勝率はあんまりかわらん気がするけどな
むしろ、オセロとかの場合だと、思考が入らなかったら後攻有利な気がする

>>223
Ｂの鞍上は先生かｗ


つかＢはどうあがいても死ぬってのはかわいそうだな

>>223
大先生かよ

>>222
明らかにおかしいと思われ。

お前の言うことは、
「最初に３枚ダイヤを除外した。それからカードを１枚引いた」ってことだろ。
それなら10/49で正解だが、この問題はそうじゃないし。

あくまでカードは５２枚から引かれたのだから。

オセロの場合、無造作に石を置いて行ったとき、偶数回目の方が済を取れる可能性が高いと思うんだけど
誰か計算してみろ

とりあえず、（２）の方が難しいんだから、１０／４９が理解できた人だけで先に進みたい。
ちなみに（２）は問題文が悪い。これだけでは看守の発言の種類がわからない。
もしＡＢＣのうちＢが助かるとしてＢは助かりますと看守が言うことがあるのか。
それともその場合は必ずＣが死にますと言うのか。
前者ならＡが死ぬ確率は２分の１になるし、後者なら３分の２のまま。

>>216の考えてる事がやっとわかった。
１３枚全てがダイヤだった確率とかはこの場合考えなくていいんだ。
じゃないとカードをひいて調べた意味がなくなる

この板には素人しかいねーのか？

数学科のやつに聞けば一発だろ。いないのかな？

>>1の問題なんて、1ヶ月以上前に答が出てるだろｗ
1ヶ月以上前は言い過ぎかも知れんがな

そんなことより、オセロやロシアンルーレットについて考えるぞ

>>227
俺は人にものを教えるのが苦手なんだ…orz

君がそう理解するならもうそれでいいよ
ところで数学板かなんかでは聞いてみたんか？

それ以前に52枚のトランプにダイヤが何枚あるのかを
知らない俺は池沼レヴェルですね

>>232
俺みたいに今日このスレを初めて開いたやつだっているんだよボケ！

感覚をリアルにしてみると、確率はかわってるとしか思えない。全
部が五枚ずつの計二十枚あったとすれば三枚ダイヤが出たら引いた
のがダイヤの可能性低く感じるだろ？明らかに。これが疑問の根幹
だろう

お前らレス読み返せ
それよりオセロの方が大切だろ
オセロは、難しいぞ

》233 いや、あんたは頑張ったよ。もうこれ以上は説明できんもん。
こんなの数学板にもってったら笑われるだけ。

いやいや、最初に１枚引くんだぞ？
それを忘れてないか？

この時点で1/4。

◎クラフトワーク

>>237
オセロは必勝パターンが編み出されてるんじゃなかったっけ？
まあ、人間がそれを覚えられるかは別だが。

発走除外：義臣先生の騎乗馬

（２）は>>148にかいたんだが…。スルーされすぎで悲しくなってきた

数学板でも10/49か1/4かで揉めてたが

俺も、オセロや囲碁には、必勝パターンがあるような気がするわ
オセロは、どうしてパターン化できるんだろうな

単純にコンピュータで全て調べていけばいいんじゃねえの？
オセロより囲碁が複雑だから、囲碁はまだ解明されてないだけで、
いずれ将棋も囲碁も、人間に絶対に負けないソフトが登場すると思われ。

オセロは、どんなにあがいても、何手目かしたら、絶対隅を取らざるを得ない状況が生まれてくるような気がする

そうだよな　そ先手か後手が必ず勝つシステムが出てくる

将棋はとった駒を使えるという点で複雑すぎる。チェスは解析が終
わっている。そう数学の教師がいってた、たしか

じゃあ、漏れから問題。
１００枚の赤と黒のカードがある。赤が４０枚で黒が６０枚。
これを５０枚ずつ２つの山にわけた。さらに、５０にわけた山を１つ取って、その中から２０枚選んだ。
２０枚のうち１０枚をめくると全て黒だった。２０枚のうち残りの１０枚が黒である可能性は？

必勝法はある
ただ覚えられないほどたくさんのパターンがあるだけでしょ
６×６ぐらいのオセロだったら覚えられるかもね

将棋は、取った駒を撃ちなおせるから、パターン化はかなり難しいだろ
で、オセロの必勝パターンは、先手と後手とどっちなの？

》251
その通り。ただし、麻雀にはあるのかな？他家によって最前手が変わりそうだが。

俺は人間が不可能なことに興味ないからどっちかは知らんが…

囲碁は何マス×何マスだっけ？
将棋と囲碁は気の遠くなるようなパターン数がありそうだな

まぁあれだ
勝負事に必勝なんてのがあったら間違いなくつまらんわな

なんでかしらんけど。６×６だと、後攻有利な気がする
オセロで、隅を取らずに必勝なんてありえないだろ
必ず隅を取れるほうが必勝パターンなんだろうけど
後攻だったら必ず隅を取れる気がするわ

麻雀は無理だろ　不確定要素あるし

囲碁は１９×１９。
これは１年の日数に最も近いような整数の二乗になっている。はず

トランプも同じ。１〜１３のカードが４セットあるだろ？
全部数字足してみろ。昔の人はえらかったんだな。

>>255　何いってんだ　楽しいとかじゃなくてそれで金儲けするんだよ

>>258　ほんとだ　すげー

４×４だったら、間違いなく後手必勝だわ
たぶん、オセロは後手必勝な気がする

普通のオセロは後手必勝だった気が。
どうしてかは知らんが。

オセロは後手だと確実に隅が取れるようになっているっぽいな

>>261
必勝の手を知ってた場合は、ね

でも普通のオセロでは必勝法なんて分かりっこないからどっちでもいいんじゃね？
俺は白が好きだからいつも先手
プリキュアは黒が好きだが

>>263
そうなのか？どうしてだろう・・・

>>264
プリキュアﾜﾛｽｗ

>>264は最後の一行を言いたかっただけ

>>263
そうなんか？
俺はオセロあんまりやらないから分からねーや
知り合いいわく、隅を取るにはまず隅から３つ目のとこを取れ。だとか言ってたが…よくワカンネ

>>264
オセロでは後手のほうが有利っぽい勢いがあるから、今度からは後手を選んどけ

>>267
いや最後のは最後にたまたま思い付いたから付け足しただけだよ…

プリキュアはやっぱり黒ですよね。

>>269
じゃあそうする
しかしオセロをする機会なんてそんな滅多に無いんだよな
今度ハンゲでも行ってみるかな…

>>271
紅もプリキュアみるのか。
ってかそのIDの後のやつなに？

プリキュアﾜﾛｽ

>>271
２週前に初めてプリキュアってのを見たんだが
黒だな、うん

オセロの盤の対角線上に石を置かなくてはいけなくなる可能性が先手の方が高い気がする
ただ、俺はオセロ弱いんだよね中卒の妹によく負ける

紅にポイントを送ったらな、エラーになった
紅クン残念だったなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

こういうのは、実際にやってみる必要があるな
>>272は今から俺とオセロをしろ

面白いから、このスレでオセロ汁ｗ

一回も見たことないけど画像だけで判断するなら白がいい

>>278
俺のＩＤの末尾を見ろ
俺は携帯だ
もうベッドから出たくない

ウダウダ言ってねーでベイズの定理をググれ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,―-、
　　　　　　　　ー､,,、　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　　　　　 -,、　　　　　　　　　　　　lﾞ　　.〉
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　　　`-‐｀　　　 .＼,,,,,,,,-‐′`丶　　　　 .ヽ,,_　　 .ﾞｯ,／゛　　　　　ﾞl　　　 ＼,,,,,,,,,,／　　 ｀'、

ようやく答が分かったぞ
http://www.qmss.jp/prob/formulae/11-b-theo.htm

もまいらこれ解いてください。

(３)●囚人の選択
扉Ａ、Ｂがある。それぞれ扉の前には注意書きが書いてある。
Ａ「この部屋に虎なし、他の部屋に虎あり」
Ｂ「２つの部屋のどちらか１つの部屋に虎あり」
１つは本当で、１つは嘘の記述である。
虎がいなければ囚人は助かるが、虎がいると食われる。

(４)●ケネディの質問
凶弾に倒れたケネディの魂が天に昇る途中で、白い翼の天使からこんな事を教わった。
「あなたはもうすぐ左右への別れ道につくでしょう。
１つの道は天国に、もう一つは地獄に行く道です。
そこには一人の人が立っています。天使の姿になっているので
あなたには区別できないでしょうが、
そこに立っているのは、チャーチルかヒットラーのどちらかです。
チャーチルはいつでも本当のことを言いますが、ヒットラーは必ず嘘をつきます。
あなたはその人に一回だけ、yesかnoで答えられる質問が出来ます。
では御成功を祈ります。」

ケネディはどんな質問をすればよいか？

>>284
（３）
Aの注意書きが本当だと仮定すると、Bの注意書きも本当になってしまうので×。
従ってBの注意書きが本当でAの注意書きが嘘。
このとき、Aに虎ありでBに虎なしなのでBに入るべし。

（４）
（問題文には明記されてないが、チャーチルは天国から来て、天国への道の前に立っていて、ヒットラーはその逆だとすれば）
「あなたは右の道から来ましたか？」と聞いて、両者yesなら右の道が天国、両者noなら左の道が天国。

あってますか？

>>285
３はあってるが４はもっかい問題読み直しな

>>286
おんなじことですよ。

３はあってる。
４は俺自身よくわからんので教えて欲しいくらいです。

（４）で問題勘違いしてたっぽい。立っているのは一人なのか。

訂正　（４）「あなたは右の道へ行くのにふさわしい人ですか？」
　　　　　　　yesなら右が天国への道、noなら左が天国への道。

（４）は平成教育委員会で見たことあるが答え忘れた

確かどっかの中学の入試問題だった

（４）>>285の仮定の上で、
「あなたは右の道からきましたか？」でいいんでしょ。Yesなら右が天国、Noなら左ね。

>>287
まぁそうだけどさ

おぉ、正解だ

もっとむずかしいのないかなぁ

じゃこれは？

(５)
17世紀のフランスの貴族メレは、賭博師に
２個のサイコロを２４回ふって６のぞろ目が少なくとも１回出るか
という賭けをされ、出るほうに賭けた。
彼の判断は正しかったか？

１回につき1/36の確率？
計算はわかんねーけど、俺だったら賭けるな。出そうだし

>>294　×　ボーダーラインは36回だな

んなことないと思うが。
５０％ラインはもっと少ない回数で超えるよ。

賭博師がわざわざ貴族相手に負けるような賭けを申し出るわきゃ無いので、
判断は間違い。ばれないようなイカサマなどで、6のぞろ目はでないだろう。

６のｿﾞﾛ目が出る回数は36分の１なので、24回ふった時にまだ６ｿﾞﾛが出ない確率は
３６分の３５の２４乗だ。
計算がﾒﾝﾄﾞｲが、これが50％を越えるか、越えないかで判断すればいいだけ。

ここは文系私大生が集まるスレですか？

マジレスしたら、ケネディが暗殺された時、
チャーチルはたぶん死んでないから、
そこにいるのはヒトラーとしか考えれん

>>301
ワロタ。
・・・・・・・・ってたぶんチャーチルも死んでるんじゃない？

レヴェルの低いスレですね。1/4でＦＡ？

>>303
アホか。

こ　の　ス　レ　ッ　ド　は
　　　エ　ネ　ル　ギ　ー　　と　　エ　レ　ク　ト　ロ　ニ　ク　ス　　の

┏━━┓┏━━━┓┏━━━┓┏┓　 ┏┓┏┓┏━━┓　 ┏━━━┓
┗┓┏┛┃┏━┓┃┃┏━━┛┃┃　 ┃┃┃┃┃┏┓┃　 ┃┏━┓┃
　 ┃┃　 ┃┃　 ┃┃┃┗━━┓┃┗━┛┃┃┃┃┗┛┗┓┃┗━┛┃
　 ┃┃　 ┃┃　 ┃┃┗━━┓┃┃┏━┓┃┃┃┃┏━┓┃┃┏━┓┃
　 ┃┃　 ┃┗━┛┃┏━━┛┃┃┃　 ┃┃┃┃┃┗━┛┃┃┃　 ┃┃　　　
　 ┗┛　 ┗━━━┛┗━━━┛┗┛　 ┗┛┗┛┗━━━┛┗┛　 ┗┛　　
　　　　　　　　　　　　　　の　　提　供　で　お　送　り　し　ま　し　た。
　　　 ／￣￣￣￣￣＼　　　　　　　　　　　　　/　／ 　　＼＼∴∵|
　　　/　　/￣￣￣￣　|　　　　　　　　　　　　 ｜　 (･)　　(･)　ヽ∵｜
　　 /　　/　 ⌒　　⌒ ｜ 　 　　　　　　　　　　 |　 　 ⊂　 　 　 　　6)
　　｜ ／ 　　(･)　　(･)｜ 　 　　　　　　　　　　｜　＿＿＿ 　　　　/
　 　(6　　　　　　⌒)　 ｜　　　　　　　　　　　　 ＼　＼＿/ 　 　／
　　　|　　 ）　 ＿＿＿　｜ 　　　　∫　　　　　　　 ＼＿＿＿_／ 　　／￣￣￣￣三
　　　＼　　　 ＼＿/　／ 　／￣￣￣￣＼ 　　／⌒ -　- 　 　⌒ /＿＿＿＿　　ヽ
　　　　 ＼＿＿＿_／　　/＼　 　／ 　＼ ｜／　人 ｡ 　 ｡ 　 丿　|　　　　　 ＜　　|
　　　／⌒ 　 　 　 　⌒＼ 　| 　　(ﾟ)　　(ﾟ) ｜＼ ＼|　 亠　　　/　|　⌒　　⌒　 |　　|
　 ／　人　 人 　 　ﾉﾞ＼　＼-----◯⌒つ｜　＼⊇／干 ＼ ⊆ |-(・)--(・)---|＿_|
　 ＼ ＼|　　l　　　 /／　／ 　　　＿||||||||| ｜ 　　　|　　　　　（　 |　 ⊂　　　　　6)｜
　　　＼⊇　ﾉ 　　　⊆／ ＼　／　 ＼＿/／ 　_／⌒ｖ⌒＼ 　 ）　|　＿＿＿ 　　　｜
　　　 （ 　　Y　　 　）　　　　＼＿＿＿_∪⌒＼ 　ノ　　　 　） 　|　 ＼＼＿/　　　／
　　　 ｜　_人＿,　｜　　　　　/　 　　　　　 |　 | 　　　　　　| 　| 　　/＼＿＿_／⌒ヽ､

数学板では1/4で決着ついていたぞ。
まあググって調べてみろよ。

久しぶりに脳みそ使ったよ

1/4厨しつこい！
ってもしかして吊られてるのか・・・

>>250

>>250が忘れられている件について・・・

というか、これって1/4でも10/49でも正解じゃなかったっけ？

いや、チャーチルの方が、ケネディより後で死んでるから
検索してみろ

なんかスレが物凄く流れてて驚いたｗ
もう(1)は10/49
(2)は、看守の発言にマニュアルみたいなものが
あったか無かったかで変わってくるが、
変わらない、という答えが一番妥当、
で終わってたものだと思ってたんですが……

とりあえず、1/4とか言ってる人は、
3枚から一枚ずつ増やしていって、
12枚、13枚になった状況まで考えてみると吉

両ｽﾚっぽいのでﾎｯｼｭ

>>313
いや、１２枚・１３枚と増やしていけば、
伏せた１枚がダイヤである確率は小さくなるけど、
同時に、１２枚・１３枚もダイヤばっかり引っ張ってくる確率も小さくなるから、
掛け算すればやっぱり1/4になるんだよ。

（１）
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から、１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中に隠した。そして、残りのカードをよく切ってから、
３枚抜き出したところ、３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中に隠したカードがダイヤである確率はいくらか？
↑
このとき　　このとき　　このとき　　このとき

>>316
反論になってない

いや、『１２枚・１３枚と増やしていけば、
伏せた１枚がダイヤである』確率は小さくなるけど、
同時に、１２枚・１３枚もダイヤばっかり引っ張ってくる確率も小さくなるから、
掛け算すればやっぱり1/4になるんだよ。

『』このとき　　

>>315
>同時に、１２枚・１３枚もダイヤばっかり引っ張ってくる確率も小さくなるから、

この計算は不必要
よって10/49


もしかしておれ釣られてる？

事後確率でぐぐってください

確率って言葉に惑わされてるけど、状態として、
伏せてるカード＝ダイヤであるのは10/49だよ。
確率は予想じゃない。過去の情報からの状態。
情報は�@13/52の分母から3枚�A分子からも3枚とった、という事だけ。

>>319 >>321 政界。

10/49はありえない。
いま、トランプの山札からカードを１枚取ってくるとしよう。
ダイヤが取れる確率は1/4。

カードを一旦とってから、この確率をアップさせるなんて手品でしかない。

アップじゃなかった。ダウンか。
まあどっちにせよ、1/4が変動することはない。

>>324
違うんだ。
「ダイヤを引いた(ダイヤが取れる)確率」は1/4で絶対不変だけど、
「ダイヤである確率」は、あとで残りの山を調べることによって変動可能

数学専攻の人いないの〜？

あげとく

答えは10/49であってるけど、きちんと理由を説明できている人が一人もいない

久しぶりに見たらずいぶん盛況だな…。

>>328
むしろ>>134で何が納得いかないのかを教えて欲しい。

いや納得してくれる人がほとんど居ないだけかと。
以前数学板にこの問題のスレがあった気がするけど、
まだ残っているかどうかは一寸探してみないと分かりません。
あと、新しい情報が入ってくれば、確率は変わるっていう
当然のことを何で分かってくれないんですかねえ。
日本の数学教育も末期ですねえ。。。

例えば競馬で、賭けていた馬が、実は先日右足を
捻挫していたらしい、とか聞けば、当然賭ける組を変えませんか？
勝つ確率が低くなるからですね。それと同じですよ。

>>330 いやそれは多少違うと思います

>>324と>>328は同一人物

(1)は国語としておもしろい問題
(2)は率直におもしろい問題ですね！

今、ゴルゴ、コブラ、ハリーの３人が、１人の女性をめぐり銃を使って決闘することになった。
最初に銃を撃つ順番を決めるくじを引き、その順番に従って、自分の番になったら１発だけ誰を狙ってもいいというルールを決めてある。
（弾は１人が生き残るまで無限にあるとする）

ゴルゴの命中率は１００％、コブラは８０％、ハリーは５０％で、当たった場合は必ず致命傷になるとする。

さて、この決闘だが、命中率から考えるとゴルゴ、コブラ、ハリーの順番で生き残る確率が高そうなのだが、果たして本当にそうなるだろうか？
それぞれの生き残る確率を考えてもらいたい。

>>331
いや、新しい情報が入ってくれば
確率は変わる、ということの例ですから。
確率とは、何か我々の知識、経験と独立に定まる量である、
と思ってる人が多そうなので、こういう例だしたんですが、
よくよく考えたら一寸不適当かもしれないですねえ。

こういう例題はどうでしょうかねえ
Aさんが二枚のコインを投げて、隠し、Bさんがその裏表を当てる、
という賭けをしている。Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
さて、Aさんの発言が正しいとして、もう一枚が表である確率は？
答えは2/3ですね。たぶん(1)が出来ない人はこの問題も出来ないと思います。

何か面白そうなテキストがあったので一寸メモ↓
ttp://www.gensu.co.jp/book_print.cgi?isbn=4-7687-0328-3

1/2にしか思えない

全員が一番精度の高い相手を狙うと仮定すると（妥当かどうかは要検証）
�@.ゴルゴが最初に撃つ場合
　コブラを撃ち、コブラ致命傷（死亡でいいのだろうか？）
　コブラは致命傷で撃てないとすればハリー、ゴルゴが五分五分
�A.コブラが最初に撃つ場合
　ゴルゴを撃つ、8割でゴルゴ死亡
　�@ゴルゴが死んだ場合
　ハリーの勝率は1/2+1/20+…＝5/9に収束
ということでコブラの勝率は4/9に収束
　�A生きていたゴルゴの巻
　次にゴルゴが撃つなら�@の戦法を取る
　もし次にハリーが撃つならゴルゴを撃つ（�B参照）
�B.最初にハリーが撃つ
　ゴルゴを撃つ、5割でゴルゴ死亡
　�@ゴルゴ死亡なら
　コブラの勝率＝4/5+4/50+…＝8/9に収束
　よってハリーの勝率＝1/9に収束
　�A生きていたゴルゴの巻
　次にゴルゴが撃つなら�@参照
　次にコブラが撃つなら�A参照

こういう確率と戦略の混じった問題は難しいですねえ。
もう夜遅いので、考えるのはまたの機会にしますけど。

ちょっとここで分かってる範囲で計算してみると
ゴルゴの勝率＝27/120
コブラの勝率＝32/120
ハリーの勝率＝47/120
計算してない＝14/120
この時点でハリーが最高確率になることが判明してしまうが
どうも戦法が悪いんじゃないかという疑惑が浮上…するかも

ところで他の戦法の余地はあるかというと
ゴルゴはこれが最高
コブラもほぼ確実にゴルゴ狙いの方が生き残れる
ということでハリーの戦法に工夫の余地が
あるんじゃないかと思うわけですが…
しかし前述の方法で既にハリーが生き残れる確率が最高で
かつ他の二人は前述の方法を取らないと自分がひどく生き残りにくくなる
よってハリーはより確実に生き残れる方法を模索することになる
例えば「撃たない」とかそれが許されないなら
「自分を撃つ（5割の確率で生き残る！？）」とか

でも、そうすると漁夫の利戦法を許さないゴルゴとコブラも談合して
「あいつムカつくから先に殺そうぜ」となり、真っ先に射殺
然る後、決戦とか…

このゲームはゴルゴにとっては交渉ゲームなんですね
自分が先手を取った形になればコブラから順に殺せばよい
ただ、くじで2番、3番を取ったときどうするかが勝負
「コブラさん、ほらここは一つハリーを殺して
　それからどっちが撃つか決めましょうよ」
と確率の計算を示すゴルゴ…
あの「誰を狙ってもいい」というルールの解釈次第ですね

他の二人を一直線に並べて一気に殺す

誰か>>335の解説頼む・・・orz

２枚のコインをそれぞれＡ、Ｂとすると

　　Ａ　Ｂ
�@　表　表
�A　表　裏
�B　裏　表
�C　裏　裏

少なくとも１枚が裏ということは�A、�B、�Cのどれか
その中でもう１枚が表であるのは�A、�Bのどちらか

よって２／３


つーかこんなの中学生でも解けるぞ

裏表と表裏の違いがﾜｶﾗﾅｲ

それでも1/4が正しい

確率変化なんて、ﾊﾟﾁﾝｺじゃあるまいしｗ

新しい情報が入ってくれば、もともとの

>>345
二枚のコインはどんなに似ていても、
必ず、重さが0.0000001g違うとか、片方のコインが一寸古いとか、
どこか異なる二つのコインですね。
（分かり易いのは片方が500円玉で片方が1円玉だったりする場合）
それをAとBとすると、A表B裏と、A裏B表は違いますね。

で、最初に考えられた>>344の�@〜�Cのうち、少なくとも一枚が裏なんですから、
�@は、起こりえない事になって�@の可能性が消滅してしまいます。
残りは依然として起こりえますから、元のままどれも等確率です。
ですから、2/3。

>>347
いえ、最初にあった可能性の一部が、新しい情報で排除されてしまう、
ただそれだけの事。

>>335
>Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
>さて、Aさんの発言が正しいとして、もう一枚が表である確率は？


“もう１枚”ってことは、裏って確定してる１枚を除いた残りのやつってことでしょ？
だったら裏か表しか有り得なくない？

少なくとも一枚が裏、ということは

�@表表
�A表裏
�B裏表
�C裏裏

のうち�A�B�Cでありますょ、と言う事を行っている為、結果2/3となります。

やべーかぶったｗ

どっちが裏かは確定してないですよね。
これが、例えば500円玉と1円玉を投げて、1円玉は表、とか言われた場合、
そんなこと、500円玉の知った事ではないから、この場合は1/2になります。

別にAが裏であったと分かっていれば、Bが表になるのは1/2になるし、
Bが裏であると分かっていても同様ですが、この数え方では、
どっちも表である場合を、一寸変に数えてることになります。

もう一枚って部分が文法的にオカシくないか

いや文法的にはおかしくないと思うけど……
まあ一枚が表、一枚が裏である確率は？の方が
無益な誤解を生まないですね。
でも、別の解釈が生まれるほど曖昧でもないと思いますが。

「もう１枚」って言葉が「少なくとも一枚は裏」って部分に掛かってるから
この場合は
「もう１枚」＝裏と確定している１枚以外のカード
になるんじゃないかと思った>>349


Aさんがaとbの二枚のコインを投げて、隠し、Bさんがその裏表を当てる、
という賭けをしている。Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
さて、Aさんの発言が正しいとして、a(or b)のコインが表である確率は？

これでどう？

　Aさんによると少なくとも一枚は裏だと言う。
だから別の解釈はあまり無いと思いますけどねえ
まあご自由に。というか、その表現だとまた
違った問題になっちゃいますよ

違った問題が出てくるのか
まぁいいや

違う問題になるってことか

>>349
＞“もう１枚”ってことは、裏って確定してる１枚を除いた残りのやつってことでしょ？
＞だったら裏か表しか有り得なくない？

これはあってると思うけど、裏か表しか有り得ない→確率はともに1/2　とはならないでしょ。
この場合、等確率であるのはそれぞれの表裏（「残りの1枚の表裏」ではない）だから、
>>344のように等確率のもののパターンを考えて、条件から�@を除外すればいいかと。

>>315
さんざん他の人にも言われてるけどダイヤを3枚引いたっていうのはもう確定してるわけだから
ダイヤを3枚引く確率の計算はいらない。
例えば宝くじを買ったとして、1等とかはケタごとに抽選するじゃん。
で、残り一ｹﾀまでのところで全部当たってたらｷﾀｰって思うでしょ？
その時点で当たる確率は最初よりもあがってる。

下から2行目微妙に訂正。

＞で、残り一ｹﾀまでのところで全部当たってたらｷﾀｰって思うでしょ？
↓
で、残り一ｹﾀっていうところでそれまで全部当たってたらｷﾀｰって思うでしょ？

確率と主観は違うからなぁ
これはあくまで確率の問題だし

主観確率と客観確率ってご存じか

>>360
その説明良いですねえ

>>359
条件付確率とかサイトで見てきて理解できたよありがと

>>364
ｵﾏｲもｱﾘｶﾞﾄﾈ

（２）
A　　B　　C
○　 x x
x x ○
ｘ　　○　　ｘ
↑これが処刑の組みあわせ。
看守の言葉によりBが処刑される事は確定した。
よって　このとき、Aが処刑される確率は1/2となる。

もしも問題がAが死ぬ確率でも同じ

A　o x
B o x
C o x
これらの事象は一時独立である。
Bがｘは確定したが
AとCの組み合わせは
o o
o x
x o
x x
の４通り　このときAまたはCのどちらかが死ぬ
ので1/2


どこが間違ってるのかおせーてください

Ｂが処刑されるとわかった今、
看守の答えの選択肢は次の４つあったと考えられる

１　Ａが釈放されるで、Ｃ処刑と答えよう
２　Ａが釈放されるで、Ｂ処刑と答えよう
３　Ｃが釈放されるで、Ｂ処刑と答えよう
４　Ｃが釈放されるで、Ａ処刑と答えよう
　　→でもＡ処刑とは言えないからＢ処刑と答えよう

看守は「Ｂ処刑」と答えたので１が消える
Ａ釈放は２〜３のうち２のみだから1/3

「２〜４」のうちだな

>>367,368

３はなぜ消えないんですか？

４でしたorz

＋α疑問点は’A処刑とは言えないから’というのは
勝手な条件の付加に当たると思うのですが、構わないのでしょうか？

「Ｂ・Ｃのうち少なくとも１人は処刑されるはずだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
ってことはＡについて教えたらダメなんじゃないの？

B・Cのうち少なくとも一人は処刑されるはずだから

という条件の元で　看守が受け答えを行ったのなら
４通りではなく３通りの解答になるんじゃないでしょうか

３と４は同じってこと？

age

1/4としか思えない

なぜ1/4？

条件付確率を理解できてないからそうなる。
あとから別のカードを見ようが見まいが、
最初に選んだ時は1/4だろ？ってな。

>>378
そりゃそうだろ。
どんなイカサマをすれば1/4から変化するんだ？

見つけたので貼っとく

1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/l50

まあ10/49だろ

↑

（２）の問題試験に出たぞｗｗｗｗｗｗっうぇっうぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

試験って大学の？

大学の。
前期だったからうる覚えだけど、優もらえたからたぶん解けたよ。