α＋β＝cosA αβ=sinA

このとき、αーβを求めよ。

コスコス　明日も　コスコス

----------------------------------------2をもって糸冬了----------------------------------------

サイン　シコシコ　
サイン　シコシコ　
サイン　サイン

コサインα2乗＋サインα2乗＝1

とけねぇ〜orz
悔しい…

（α＋β）（α＋β）＝αα＋２αβ＋ββ
cosA cosA＝αα＋ββ＋２sinA

（α＋β）（α−β）＝αα−ββ

sinA sinA＋２sinA＋αα＋ββ＝１
ααββ＋２（αβ）＋αα＋ββ＝１
（ββ＋１）αα＋２βα＋ββ−１＝０
全然わかんねｗ

（α−β）^2＝（α＋β）^2 − 4αβ

釣られないぞ
吊られないぞ〜

>>8
おれもその辺は第一感で浮かんだんだけど
どうしてもキレイな数字にならない…

こういうのって、cosA,sinAまじりの式でもいいんだっけ？

>>8でいけそうじゃん

（α−β）^2＝（cosA）＾2　−　4sinA

α−β＝±√（cosA）＾2　−　4sinA

あとはルートの中出せたら出すだけじゃないの？
　　　　　　　　
　　　　　　　　　・・・と高１で数学を切った文系が申しております

>>11 それが答えでしょ。
でも、-2αβじゃないのかな。

>>11
いや、だからそこまでは一目で行ってんだって。
そのままだと公式の変形で何種類でも解答があるから、
ちゃんと数字にならないと問題として変だな、って。

ちなみに理系院卒です。
もし問題として成立してるなら恥ずかしい…＿|￣|○

これ、何の意味があるのよ。
ここは、ゲームの中の囲碁・将棋スレだぞ！
>>１
マジで不真面目なスレッド立てんなよ！

ここでは、(２)を２乗とする。
(α+β)(２)＝α(２)＋２αβ＋β(２)
→　cosA(２)＝α(２)＋２αβ＋β(２)
→　cosA(２)＝α(２)＋β(２)＋２sinＡ
→　α(２)＋β(２)＝cosＡ(２)−２sinＡ　　　　

ここで、α-βの２乗を求めると、
(α−β)(２)＝α(２)−２αβ＋β(２)・・・２
２式にαβ＝sinＡおよび１式を代入すると、
(α−β)(２)＝cosＡ(２)−２sinＡ−２sinＡ
　　　　　＝cosＡ(２)−４sinＡ

∴α−β＝±√(cosＡ(２)−４sinＡ)　ルートは、全体に掛かっている。　　

と言いたいところだけど、これ引っ掛けてるんじゃないか？
これ、実数解が存在するのか？
常に　cosＡ(２)−４sinＡ＜０なんじゃないのか？
これ、問題の条件がおかしくないか。さもなくば、無理してるよなぁ？

いずれにしても、自己削除を要求する！
将棋ヲタは、馬鹿ばかりとでもいいたいんだろけど！>>１さんよ！
　

>>14
さんくす。やっぱりそうなるよなぁ…
乗った俺もバカだが、悔しかったんで…
こんな俺を許してください…

問題として出すなら
α＋β＝cosA αβ=-(1/2)sin^2(A)、このとき、αーβを求めよ。
だよな…　仕事サボってこんなことやって激しく鬱だ…
正直すまんかった

自己レス失礼。
２chは、編集できんからな。
実数解を求める問題ならば、
　ただし、cosＡ(２)−４sinＡ＞０の条件をつけなきゃ駄目だ。
ここで、
cosＡ＝b/c sinＡ＝ａ/ｃと定義に戻れば、
cosＡ(２)−４sinＡ＝（b/c)(２)−４＊(a/c）となるから、
　　　　　　　　　＝　(b^2−４ac）/c^2　になるな。
だから、Ｄ=b(２)−４ac＞０だ。
これは、２次方程式の判別式と同じだな。これに関しては、失敬した。

ただ、>>1
俺の削除要求は変わらんぞ！
これは、囲碁将棋の話じゃないじゃないかよ！

　囲碁も将棋も　　
　　　　　数　　　学　　　　
　の下位範疇ということじゃ。
　ファッファッファ。

>>16
そんなむきになるなや。
多分、将棋ｵﾀの冬休みの宿題だろうｗ

>>1
とりあえず、因数分解だしてください

これはあれだ、囲碁の戦略の根幹に関わる重大な方程式なのだ

ちょっとひねってみた。（ださいが）
x^2-(α＋β）ｘ＋αβ＝０の解がα，βであるから
ｘを求めることにする。
条件より
x^2-xcosA＋sinA=0
これを解くと，
x=(cosA±((cosA)^2-4sinA)^(1/2)）/2
ここで，(coaA)^2＋(sinA)^2=1に注目すると
x=(cosA±(1-4sinA-(sinA)^2)^(1/2)）/2
以下，D=1-4sinA-(sinA)^2とすると，
α＝(cosA±√D)/2
β＝(cosA-+√D)/2（複合同順）
以下は前述と同様。

難しいです…安西先生

糞ガキは死ね

問題間違ってない？
いったいどこにαβがかかっているのか書いてない。
もし掛け算であれば、αβは前に出すべきだし、
後ろについてたら掛け算なのか、cos（A αβ）なのかさっぱりわからない。
よってこの問題は終了！

たとえ問題の書き方に不備があったとしても
みんな常識で判断して
α＋β＝cosA
αβ=sinA
で考えてると思う

これくらいの柔軟性がないと社会に出たとき苦労するよ

--------------------------------------- 終　　了 ---------------------------------------

>>26
>>25の言うとおりだと思うが？
実際にこんな感じのものは受験でも減点になるうえ
論文レベルともなれば、こういう間違いを見た時点で付き返されることもあるぞ。
実社会で通用しないのは君のほうだな。

と、煽ってみる。

>>28
受験とか論文レベルとかで、実社会を語られても、、、

「問題に不備があるので解答できません」と偉そうにしていられるのは学生まで。

>>26
あっ、そういう意味だったんだ。
それ見て初めて問題の意味が分かったよ。

ごめん
ちょっとかっこいいこと言ってみたかっただけでした

許さん

今はじめてこのすれ見たが、>>14でほぼ正解。
題意より、cos^2A - sinA > 0が成り立ちます。
それを証明すれば正解。
お世辞にも入試レベルとはいえない、高２の冬休みの宿題だろ
（本来はこんなこと高１でやるべきだが）

>>16の突っ込みはナンセンス
α＋β＝cosA（もちろん実数）
αβ＝sinA（当然実数）
ここで、cos^A - 4sinA < 0 i.e. (α - β)^2 < 0と仮定すると・・・・?@
(α - β)は純虚数であることが必要である
つまり、α、βの実数部分の和は０
一方、α＋βが実数であるには共役な複素数でなくてはならない
つまり、α、βの虚数部分の和は０
つまり、α＋β＝０

さて、α＋β＝cosA、αβ＝sinAにより
点(α＋β、αβ）は原点中心、半径１の円周上の点でなくてはならないから
仮定?@と矛盾

よってcos^A - 4sinA ≧ 0

あーつまんね
ちなみに三角関数は答えが何通りもあるから採点者は大変だよ（不備ではない）

先生、がんばって！

あー思いっきり思いっきり間違えた！
もうだめだ！

死んでやる！！！！！！！！！！！！

まーオレは中卒だからこんな間違いしても(・∀・)ｲｲんだ

−α＋β＝cosAだろ
すなわちα−β＝-cosAだ。

>>37
詳しく

cos^2A-4sinA≧0つまり
sin^2A+4sinA-1≦0
を満たすAの範囲を考えればよいのですね
普通にsinA=xとおくと
これを満たすｘは
-2-√5≦ｘ≦-2＋√5
ただ-1≦sinA≦1
をあわせると・・
-1≦sinA≦-2＋√5
となる範囲で有効でつか？

答えだせば、削除されるんでしょ？
>>39さんが殆ど書いちゃってるけど、
α-β=cos^2A-4sinA=1-(sin^2)A-4sinA
与式=1-x^2-4x=-(x^2+4x)-4(-1)+1=-(x+2)^2+5
なので、α-β=1-(sin^2)A-4sinA=-(sinA+2)^2+5

つうことで、-1〜sinA〜1を入れたいんだけど、sinA=0の時が頂点だから、
-4〜α-β〜５

駄目かなあ？

やっぱり2乗の所は０にはならないね。
−４〜４だね

ルートにするの忘れてた。
−２〜２だよ・・・ゴメン、もう甥ら駄目だ

　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 
　|　先生！また糞スレです！ 
　＼＿＿　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 
　　　　　 ∨┌─────── 　 　　　　　／　　　　　　　　 ／| 
　　　　　　　 |　ギコネコ 　 　　＿_　　　　　 |￣￣|￣￣|￣￣|　 | 
　　　　　　　 | 終了事務所. ／　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 
　　　　　　　 | 　 　　　　　　 | ∧∧　|　＜　ふざけやがって！終了だ！ｺﾞﾙｧ! 
　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 (ﾟДﾟ,,)｜　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 
　　　　 ∧∧ 　 　 　　　.※　⊂ ⊂|. |〓＿　|,[][][]|,[][][]| 　　..|　 | 
　 　 　 (,, 　 )　　　　 ／ Ｕ￣￣￣￣ 〓／| |,[][][]|,[][][]|,[][][]|／ 
　　　　 /　　つ 　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 | ￣￣￣￣￣￣￣ 
　　 〜（　 　)　　　　 |　 　 　 　 　 　 　 |　　/ﾉ~ゝヾ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（’ヮ’ﾝ　 ∩∩ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 　）　(´Д`) ￣￣　〜　ｺﾞﾗｧ 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∪∪　　 U U￣￣UU　　　　　【完】 

http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1105267498/l50

たぶん違うが
複素数と考え図形的にもいけるんでね?

>>46
オイラーの公式？
指数関数と三角関数の関係だったったけ？

>>1
こんな糞スレが囲碁・将棋掲示板にあっても、しょうがないので、
数学ｵﾀの人達にお願いしてきました。
そこで、スルーされたら、よほど酷い問題ということなのでしょう。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104474105/l50

>>48
一蹴されてたぞ･･･
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104474105/755

>10
なんの問題も無い。

>11
こういう掲示板では数式は括弧を沢山使って、他人に誤って伝わらぬように書くこと。

>12>14>16
ネタ乙

>13
院どころか、理系であることすら疑わしい。

>22
α-βを出すのに、そこまではいらない。

>25
数学板らしいツッコミだな

>34
ネタ乙。>16以上にナンセンスなとこが素敵＋（ぷらす）

>41-43
ネタなのかマジなのか分からないが、んー…　中学からやり直せ。

>46
ナンセンス。

>>50
数学板からきたのですか？
模範解答よろ。

オレは自爆している>>34のどこが間違っているのか分かんないんだが。。。
>>50か>>34本人解説してくれ

>51
問題は
α+β = cosA
αβ = sinA
このとき、α-β を求めよ

なのだから、

既に書かれている通り
(α-β)^2 = (α+β)^2 -4αβ = (cosA)^2 -4sinA
α-β = ± {(cosA)^2 -4sinA}^(1/2)

で終わり。

α, βが実数とは>1には書かれていないので
実数条件云々は全て無意味。

>>53
それじゃつまんないじゃん

>54
面白いとかつまらないとかで、問題を変えるわけにはいかないからな。
ま、キッチリと問題をどのように変更したのかを宣言すればよいが
それができてる人もいない。
それに、この程度の問題に実数条件付けたところで、たいして面白いものになるわけではないしね。
じゃ、誉められる所が一つも無い>34を説明してやるか。

そもそもAは実数とは限らないが、高校生向けにAは実数、或いは
角度を表す数とする。

>題意より、cos^2A - sinA > 0が成り立ちます。

まず、この「題意」が何を指してるのかが謎。
この後の議論からすると、α,βが実数であるかどうか仮定してないようなので
少なくとも、実数解云々の件では無いと思われる。
この不等式は前後関係から良心的に 4が抜けてると見てあげるとする。

>それを証明すれば正解。

「題意」で分かることを何故証明しなければならないのか？が謎である。

>(α - β)は純虚数であることが必要である
>つまり、α、βの実数部分の和は０

α, βの実数部分が等しいことは言えるが、和が0というのは言えない

>一方、α＋βが実数であるには共役な複素数でなくてはならない

直上で「実数部分が等しい」という事実を導けていたとしても
この行は「一方」と書かれているから、直上の実数部分云々とは別の話であり
α+βが実数になるだけなら、虚数部分の和が0になればいいだけで
共役な複素数になる必要は無い。
例えば(α,β) = (1,2), (1+i, 2-i)の場合などはαとβは複素共役でないのに、α+βは実数である。

>つまり、α、βの虚数部分の和は０

α+βが実数であるので、共役とかに言及するまでもなくα,βの虚数部分の和は0だ。堂々巡り。

>つまり、α＋β＝0

実数部分の和が0であるという誤った事実から
α+β=0を導いたつもりだと思われるが、もちろん誤りとなる。
仮にα+β=0であるとするとα+β=cosA=0であり、αβ=sinA = ±1となる。

>点(α＋β、αβ）は原点中心、半径１の円周上の点でなくてはならないから
>仮定・と矛盾

この行までαβに関して何も言及していないにも関わらず、原点中心の単位円の
円周上にあるかどうかを断じており、どこからどう導いたのか？何がいいたいのか
全く予想だにできないし、仮定として置いた不等式とどう矛盾してるのかも分からない。
ちなみに、(0,±1)は、もちろん原点中心の単位円の円周上にある。

>よってcos^A - 4sinA ≧ 0

何かよく分からなかったが、仮定が間違っていたということで、これを導いたようだ。
2乗の2が抜けていることも目をつぶってあげるとしよう。
しかし、2行目の不等式には等号が入っていないので 2行目の不等式を示すためには
さらに≠0を示さなければならない。

というわけで、>34は殆ど全ての行に誤りがあると言って良く
採点者の怒りを買い、0点どころか、マイナス点を貰う事になるかも知れない程酷いと言える。
数学板でも酷い解答をよく見かけるが、>34くらい酷いのはかなり珍しい部類に入る。

>>43が正解出してる。
それ以後やっても恥晒すだけ。

>41-43も、かなり滅茶苦茶だが…

難しくてわかんねーよ！
ガンダムに例えてくれ

レミー・ボンヤスキーの奥さんってむちゃくちゃかわいいよあ

>>59
でも、答えはあっている。
数学のごく初歩的な知識があれば、若干の間違えは補えるはず。

>62
>でも、答えはあっている。

何に対する答えなのか？というところから抜けてるが。
それとも、最終的に辿り着いたところに合わせて
これから問題を作るのかい？

？？？？？？？？？？

>64
少なくとも>43は >1の答えではないし
>39の求めるものとも別物であるわけで
その他のレスを見回しても
「>43が求めるもの」を問題にしたレスは無い

つまり >43は、独自になんらかの問題を設定し、
自分で解いたと推定されるが、
肝心の誰も書いてない >43の頭の中にしかない問題が
彼の書いた >41-43の中には全く登場していないので
答えがあってるとか間違ってるとかいう以前に
「問題が無い。」という非常に大きな問題がある。

>34には及ばないが、ネタとしては>41-43は
それなりに健闘してると思うよ。

>>61
画像ｷﾎﾞﾝﾇ

>>65
cos^2A+sin^2A=1、
正弦及び余弦はー１〜１の値になるという事が分かって言っているのか？

>67
んー やっぱり、キミは>43本人なのかな？

>43が何を書こうとしたのかが分からないわけではないし
いや分かるからこそ、他の人達の求めようとしているものと
区別できるわけで、そこに既に書かれていることの詳細は
説明しなくていいよ。

>43はどこからどのような問題を持ってきたつもりなのか？
という事を問題にしてるわけだ。
>43自身は、どのレスのどの部分を、どのように解釈して、
どういう問題だと認識したのか？ということね。
>43のその認識と、答えが合うかどうかというのはまた別の話ね。

そもそも、>43は誰も問題にしてないどころか自分すら書いてない問題の
「答え」を書いてどうしたいのかな？ってあたりがよく分からん。
ま、ネタなんだろうけども。

？？？？？？？？？？？

この板って、算数も出来ない馬鹿の巣窟なんだな

「このとき、αーβ【が取り得る値の範囲】を求めよ」
と【】内を勝手に脳内補完したDQNがいただけの話。

俺にはmxyuWG0Mの糞意地の悪さがよく分からん。
ま、ネタなんだろうけども。

>>70
正しくは日本語も出来ない輩の巣窟。

>>70
数学じゃなくて？

日本語の出来ないと言うのは、>>71を指しているんだけれどもね。

>71
数学では脳内補完した問題を解いたところで
正解にはならないしな。
俺は、一応、数学としてみて書いてるから
駄目なものは駄目というわけだけど。
単なるネタ合戦ということであれば、
ああいうのもありだとは思うよ。


>73
高校以下の簡単な問題を見下して
「算数」と呼ぶことがある。

要は、とても馬鹿にされてるってこと。

>>75
何だ？おまえも日本語はおろか、算数も出来ない類か。

なんか>>50で激しくバカにされましたorz
くやしいんで、言い訳しときますｗ

・まわりの理系院卒にも聞いて回りましたが
　「普通数字になるよな？」って言ってますた
　みんな俺と同じバカばっかりですごめんなさいorz

・解答そのものには1秒でたどり着いたことは認めてください
　それで良しということが認識できなかった大局観の甘さは
　好きなだけ貶してくださいorz

あと、まさかとは思いますが

>>50さんは旅人さんですか？ｗ

いえ、なんか似てたんで。気にしないでください

>>77
初等数学の初歩的問題が解けなくても気にしないのが、高等数学の使い手とは思うけれども、
それで向きになるのは、自信がないんじゃないの？
院に行くのは、学部の態度を真面目にして、英語が出来りゃ殆どいけるからね。

このスレッドもロックだ。

>>79
今はそうかもしれないが、昔は競争率３倍なんてざらだぞ
>>77が何歳なのかはシランが

>>50
北極の人でつか？

あれ？まだ残ってたんですか、このスレ？
テッキリ無くなってるものだとばかり思ってました。
削除されないんですか、ここ囲碁将棋盤ですよねぇ？

甥らα＋β＝cosA αβ＝sinAの時のαーβって書いてあるから、
数１の頃にやってた問題かなぁ〜
と思ってsinかcosに合わせて有効範囲に入れただけなんですけど・・・

といいますか、このレスが元々ネタだと思っていたので、
削除されてるとばかり思ってました・・・深く考えてません。

ごめん、sage忘れた。
ヤッパリ甥ら駄目だ。