東海大監修じゃんけん方程式を検証するスレ

各グループの本戦出場枠に関しましては、
東海大学理学部情報数理学科　鳥越規央 先生にご監修いただき、設定いたしました。
以下､確率算出の方程式になります。

今回は１６名が選抜されます。
AKB66名と研究生1名が本選に参加することは確定していますので、
SKEからx名，NMBからy名，HKTからz名本選に選出されると本選から選抜される確率は
16/(66+1+x+y+z)　……………[これを�@とする]
となります。そこで、
�@ ≒ x/43 ≒ y/31 ≒ z/18
をみたすような整数　x， y， z 　(x < 10 , y < 10 , z < 10)を求めるため、
(�@ - x/43)^2 + (�@ - y/31)^2 + (�@ - z/18)^2
が最小となる整数の組(x,y,z)を算出した結果
x=8 , y=6 , z=3
となりました。

よって各グループからの本選出場枠を以下のように決定いたしました。
SKE48→8
NMB48→6
HKT48→3

碑文谷教授からも頼む

本選から選抜に選ばれる確率と
予備戦から本選出場できる確率を等しくする意味って何？

なんで未知数全部、10未満なんだ？

�@の値は明らかに16/67より小さいから
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 < 16/67
つまりxは10以下、yは7以下、zは4以下になる

支店予備戦→本選　確率
SKE 8/43 = 18.6%
NMB 6/31 = 19.4%
HKT 3/18 = 16.7%

選抜に入れる確率
AKB 16/84 = 19.0%
SKE 3.5%
NMB 3.7%
HKT 3.1%

選抜メンバー人数予測
AKB 12.76　12〜13人
SKE 1.52　　1〜2人
NMB 1.14　　1人
HKT 0.57　　0〜1人

>>3
そう。その仮定がそもそも怪しい。
あと、AKB研究生の枠が1枠のみっていうのも怪しい。

数値代入すると
二乗和の答は0.000595954

16人選抜に入る確率=0.19047619（≒19.05％）
SKE本選出場できる確率=0.186046512（≒18.60％）
NMB本選出場できる確率=0.193548387（≒19.35％）
HKT本選出場できる確率=0.166666667（≒16.67％）

HKTがわずかに低いか

>>3
まさにそれ
同じにする理由がない

じゅりなとみるきーを入れてなかったので訂正

支店予備戦→本選　確率
SKE 8/43 = 18.6%
NMB 6/31 = 19.4%
HKT 3/18 = 16.7%

選抜に入れる確率
AKB 16/86 = 18.6%　(AKB研究生と兼任含む)
SKE 3.46%
NMB 3.60%
HKT 3.10%

選抜メンバー人数予測
AKB 12.83　12〜13人
SKE 1.49　　1〜2人
NMB 1.12　　1人
HKT 0.56　　0〜1人

研究生だけで比べるとHKT有利
AKB21人
SKE21人
NMB10人 3期生入れると32人
HKT5人

>>2
じゃんけん前に怒らせるとグーを出す可能性が50％あがる

>>10
NMB研32人ならやばいな

HKT基準で、研究生枠に入れる確率は
AKB・SKEは0.238倍、
NMBは0.156倍

HKT2期生の扱いがわからんが

x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 をみたすような整数x，y，zであれば
x=7 , y=5 , z=3 が最適解

こまけえこたあｒｙ

これは単なるパフォーマンス

応援あげ

おそらくとがさきわかってないだろう

>>13
SKE=0.162790698（≒16.28％）
NMB=0.161290323（≒16.13％）
HKT=0.166666667（≒16.67％）
いいんじゃないか
人数増やすならその（7, 5, 3）という最小値をn倍すればいいんだよな

それならむしろ
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 ≒ a/67
というのを解いてもらいたいんだけど難しいかな
（a：AKB48メンバーの本選出場枠）
単純に　a＝67人×0.16≒11人　で合ってる？

東海大方程式が成立するならば z<y<x<10 なのは明らか
わざわざ「x<10 , y<10 , z<10」とか書かなくていいんだよとがちゃん

>>18
兼任を入れるとaの分母は69になるらしいよ
AKBメンバーも予選会を実施すると仮定すると
最適の順に
(x,y,z,a) = (7,5,3,11) (36,26,15,58) (17,12,7,27) (26,19,11,42) ……

AKBの正規メンバーは68名なのに
じゅりなとみるきーを除いて66で計算しているのも疑問

>>3
え？そんなことになってないと思うんだが？

>>19
ありがとう
となると、予選を勝ち抜いた(17,12,7,27)の63人で16人選抜を争うか
(7,5,3,11)の26人選抜内でポジションを争うのが現実的可能かつ公平な本来のやり方だろうと思う
公式の方程式は一体何を伝えたいのかわからん

>>20
確かに
本来なら�@は16/(66+2+1+x+y+z)のはず

>>21
なんでー
SKE予備戦→本選　x/43
本選→選抜　16/(68+1+x+y+z)
ニアリーイコールで結んでんじゃん

>>20
>>22
確かにおかしい。
NMBはみるきー除くと、31になるし。
本日の沖田の昇格が数に入ってないっぽい。
今日の研究生からの昇格6名は数に入ってるのに。

>>23
あー、ごめんごめん。
日本語勘違いしてた。
てへぺろ

>>24の「本日の」が変なところに入ってる。
ごめんちゃい

�@>>3
そもそも最も大事な「支店からの本店出場枠をどれくらい大きくとるか」という問題に対し
「本戦出場の確率と選抜入りの確率をできるだけ等しくする」
という謎解決

�A珠理奈みるきーあーぽんがどこにもカウントされてない
単なるミス？

「選抜入り確率と本戦出場確率を同じに近づける」という前提がそもそも合理性を欠く

選抜入り確率は基準でしかない
支店の人数が多ければ多いほど本選には出にくいから、本選出場確率＝選抜入り確率としてるだけでは？

>>29
なら>>13でいいのにね
やっぱりパフォーマンスか

>>30
そうだよね。
差分を二乗した3項の和を最小化した意味？
ただのパフォーマンスだよね

ざっくり言うと、支店は5人に1人本戦出場。
本戦出場者も5人に1人が選抜。それだけのこと。

ざっくりいうと
なぜ「5人に1人」を確率的に揃える必要があるのかということ

てか鳥越先生はAKB6人の昇格を知ってたんだな

サカエ7　ナンバ5　ハカタ3
�@　　0.195121951　
SKE　0.162790698
NMB　0.161290323
HKT　0.166666667

サカエ8　ナマバ6　ハカタ3
�@　0.19047619
SKE　0.186046512
NMB　0.193548387
HKT　0.166666667

上の方が�@と各支店の確率が近い
863で合ってる

間違えた、下の方ね

だからー
(7,5,3)は�@を無視した最適解で
(8,6,3)は�@に無理矢理近づけただけ
�@と各支店の確率が近いほうが合ってるって何なんだよw
3支店が近い方が平等だろ

ここで議論してるのは
�@から多少、値が離れてても
3支店の値が近い方が結果として適正じゃないのかっていう話だよ

じゃあ、0でよくね？

84人出場させるぐらいなら、128人にしたった方がよくない？

逆に(7,5,3)だったらなにか問題あるかといったら特になにも

まとめるとこんな感じかな


（AKB,SKE,NMB,HKT）=（a,x,y,z）人

・各グループの人数の違いを考慮した完全に公平な出場枠（>>19より、最適順）
（a,x,y,z）= (11,7,5,3) (58,36,26,15) (27,17,12,7) (42,26,19,11) ……

導出方程式
a/69 ≒ x/43 ≒ y/31 ≒ z/18
条件：予備戦から本戦出場できる確率が全グループ等しい
（注：本来NMBの分母は、所属メンバー32名−兼任1名＋研究生1名＝32名？）


・実際の出場枠
（a,x,y,z）= (69,8,6,3)

導出方程式>>1
最優先条件：（本戦から選抜16人に選ばれる確率）＝（予備戦から本戦出場できる確率）でなければならない→最小二乗近似
副次的条件：予備戦から本戦出場できる確率が3グループで等しい

疑問1：なぜ「本戦から選抜16人に選ばれる確率」と「予備戦から本戦出場できる確率」が等しくないといけないのか
疑問2：各姉妹グループの人数の違いを考慮した公平な出場枠の理想値よりもなぜ上記の条件が優先されるのか
疑問3：なぜ兼任メンバーが「本戦から選抜16人に選ばれる」確率計算の分母にカウントされていないのか
疑問4：なぜNMBの昇格メンバーが「予備戦から本戦出場できる」確率計算の分母にカウントされていないのか

疑問1,2　本来は43：31：18に近づけるべきだが、基準がないとどれだけ入れるのか運営のさじ加減一つで決まってしまうため
　　　　　　ある基準を設ける必要があった。その基準が「本選で選抜入りする確率」になっただけのこと
疑問3,4　忘れてた

まとめ乙

>>42
(0,0,0)と(43,31,18)という自明な解を除けば、(7,5,3)と(36,26,15)が最適
x,y,zを10未満にしたのは全体の試合数を考慮したんだと思うけど
基準がなくても10未満という縛りがあれば43：31：18にもっとも近い最適解は出る
それが(7,5,3)

まあ
運営から先生に説明
↓
先生　よくわからないまま式作る
↓
戸賀崎　よくわからないまま発表（コピペ）
っていう

>>44
これ結論でよくね？ｗ

>>42
基準については説明すべきだよな
「本戦から選抜16人に選ばれる確率」を基準に選んだとすれば、論理的必然性がない以上、
理由も明示しないとその基準を選んだことすら運営のさじ加減一つということになる
何を意味するか説明もせずに式だけ示して、しかもその式も間違ってるなんてふざけてる

こんな中途半端な説明と適当な根拠で枠を設定するなら昨年みたいに勝手に姉妹グループ全部5人枠にしてもよかった
ただそうすると姉妹グループの中でHKT48だけが圧倒的有利だとバカでも気づくだろうが

x/43 = y/31 = z/18 みたいに等しい分数の場合
分母分子を足して
x/43 = y/31 = z/18 = (x+y+z)/92
が成立するから、
16/(66+2+1+x+y+z) = (x+y+z)/92
これを解くとx+y+z=17.0873…となって支店から17人選出することが決まってしまうんだよ

まあ東海大方程式は支店選出を17人にするための数式のマジックだよね

疑問５：学者に頼んだのに数式がLATEXじゃない

この程度の数式でいちいちラテフとかめんどくさくね？

あー、ちなみに俺がAMS-LATEX使ってたのはもう、15年以上前なので
最近は便利になってるのかどうかは知らん。

>>47
あ、そうやって解くのか
ちなみにNMBはやっぱり「y/32」だろうね

しかしこのスレもあまり伸びないしtgskのぐぐたすコメで確率計算について質問してるのは見つけた限り1人だけだし、
ほとんどの人にとってはどうでもいいのかもな
たぶん8割の人が導出過程を読んでなくて、読んだ人の8割がよく理解できないままなんとなく納得してるんだろう

今の出場枠設定だと
SKE≒18.60％
NMB≒19.35％（32人だと18.75％）
HKT≒16.67％
だから、本当ならHKTにとってはどうでも良くないはず
議論や運営への質問・抗議が最もあって然るべきなのはHKTファンのはずだからそこに宣伝するのも手かも

数式立てるなら
SKE、NMB、HKT、全研究生をそれぞれa,b,c,dとした時
1/(a+b+c+d)≒16/(68+a+b+c+d)*(1/4)�@　※
※総選挙で占めた割合(1/3弱)より低いが参加人数が多くなくなりすぎるため妥協
また総選挙の結果を考慮しa:b:c:d≒10:5:2:2とする
この時�@両辺の差が最小となるa,b,c,dの整数の組を求めると12,6,2,3となる
よって
SKE 12/43
NMB 6/31
HKT 2/17
全研究生 3/79
または
SKE 12/43
NMB 6/31
HKT 2/18(研究生予備選1/5含む)
AKB研 1/21 SKE研 1/21 NMB研 1/33


総選挙の比13:4:2:2と比べるとNMBが多少有利ではあるがバランスを考えると
こんなもんかなと

>>52
せっかくの運試しイベントなのに、総選挙の結果をそんなに色濃く反映させるのはどうかと思わなくもない

あーぽんが母数に入っていないんじゃなくて、きのしたがケガで抜けたからだろ

面倒なので途中まで斜め読みしたけど
(x,y,z)=(7,5,3) で

Jとみるきーは予備選免除でそれぞれ1足して
S(x+1):N(y+1):H(z)=8:6:3 になったんじゃないのか？

そういうことね

スゲー・・地下にこんなに賢いのがいるんか

何語かわかんねぇレベルだわ

>>55
それならそれでいいんだけど、そうなるともうこの計算式には何の意味もない

>>53
運試しなのにあからさまにAKB正規メンに有利なフォーマットってのもね
本当に平等にするならAKB正規メンも予備選やって人数割合同じにすべきだけど
それだとAKBオタは不満でしょうからこれは次善の案なわけよ

マジックもなにもこういう定義したら解がほぼ（最適な整数を与える時の誤差はあるが）一つに決まることはわかるでしょ
>>55
それで人数に納得してもいいけど、先生は>>1の第三式から8,6,3を算出しただけでしょ

受験の問題のネタになりそうだ

>>59
そこは本店のCD買わないと総選挙に投票できないのと同じく、
AKBのシングル選抜のイベントだからということでひとつ

>>58
>>60
すまん自分は適当に斜め読みしただけだから計算なんてしてない

適当ついでに書くと
そもそもこの先生はそれぞれの正確な数値もらってたのかさえ怪しい
昇格発表やJとみるきーの扱いも正確に伝わっていたかどうか
あとで運営が式の定数いじって算出したんじゃないかと妄想してみる

文系のおれには向いてないスレだ

要は確率論じゃん

>>54
じゃあNMBはやっぱり31人でいいのか
誰か指摘しろよ
とにかく公式はいろいろ説明不足すぎる。もっともらしく書くなら書くでちゃんとやれ

数値化すると全グループ研究生1枠というのもなかなか酷いな
本戦出場枠も研究生の人数もグループによって違うのに1枠だけは固定って

正規メンバー出場枠は人数比で
AKB=100.00％
SKE=16.67％
NMB=16.67％
HKT=11.76％
研究生出場枠は人数比で
AKB=4.76％
SKE=4.76％
NMB=3.13％
HKT=20.00％

元々は前回本店支店ごとで枠数に不公平感があったからこうなったんだろうよ・・・

この場合計算上はJとみるきーは本店に含めて計算すべきなのに
ただの計算上でも本店扱いすると文句言う頭の足りない連中が沸くからなのか
単にわからないまま担当者が数字入れたのかわからないけど
その辺を間違えて数値の設定がおかしなことになってしまったのかと

大学の先生の仕事なんて式を立てるところで終わってるんだよきっと

>>66
正規メンバー出場枠については勘違いしてた
上のは無しで

いらない話かもしれないけど、兼任2人本店に含めてもこの式の最適解は8,6,3で変わらない。

>>69
まあ誤差の範囲だよね・・・

結局、数学無知なｔｇｓｋのせいで無茶苦茶になりましたとｗ

式を立てる前提が間違ってたら意味ないわなあ
ちゃんとマーケティングしてるんやろか？電通さん
しててコレならAKBGの先はなさそうだけど
撤収始めてる？

本選出場者数が2の巾乗数じゃない時点でこの理論は破綻している

もともと式が間違ってるんだから
そこから(8,6,3)っていう答えを出しても最適でもなんでもない
単なる間違った答え

お前らすげーな俺にはさっぱりだ
梅ちゃんのガッツポーズ見れればそれで嬉しいよ

じゃんけん方程式とx+y+z≒17はほぼ同値
支店の合計を17にする前提（定義する？）ならば最小二乗をする必要がないし
それ以前にx+y+z≒17にしなくても最適値は算出できるから
じゃんけん方程式は理論的に間違い

支店選出を１７人に制限しま〜すって言ったら支店ヲタが発狂するのに
意味不明な方程式でうやむやにしたという意味では
とがさきGJと言うべきかw

>>76
何言ってるかわからない。

方程式を小数で解くとx=7.99、y=5.76、z=3.34で足して17.09。このとき各項はイコールで結ばれるから>>54みたいな変形ができてx+y+zの値を求めることができるけど、べつに各人数よりも支店合計人数が先に固定された値として定まるわけではない。

解が整数でなければいけないとして最も誤差の小さい最適解をもとめるとき、これはニアリーイコールだから>>54の変形はできない。
誤差の小さい整数は小数解に近い値になるとも限らない。（だから最小二乗法が必要）
その他考えてもx+y+z≒17という情報は出てこない。

疑問1と2にあるように前提はふさわしくないけど、この前提で求めるとしたら方程式も解法も間違ってはいない。

東尾修に空目

>>78
アンカー間違ってない？

>>78
安価まちがてるし的外れてるし何なんだよw

予備選と本選の確率を近づける時点で
いちいち計算しなくても支店合計が「ある値」に近づいていくことは分かるし
それが17前後になることも簡単に推測できる
（整数解だから結果として18になったり16になったりすることは言うまでもない）

上のレスにもあるように
予備選と本選の確率を近づけるという訳の分からん前提によって
支店の人数がほぼ決まってしまうのは合理的な理由を欠くから
（先生は一生懸命式を立てたかもしれないが）方程式は結果として無意味なんだよ

さらに方程式を計算したところで
結果として(7,5,3)より(8,6,3)のほうが3支店が不平等になってる時点で
答えとしても適切ではない

>>78は論理の順序の数学的正確性の話、
>>81は数学的正確性と、前提条件が不適切ということが混合している
ように見える

「各グループのヲタから不満が出ないように適切な人数を定めてほしい」というTGSKの要求に対して
訳の分からん前提とそれに基づいた方程式を立ててきたのが東海大
前提と式を切り離して「前提がもし合ってれば方程式と答えは正しい」とかいう議論自体ナンセンス

なんでしれっーと理由なくx<10、y<10、z<10を前提条件にしてんだよw
問題とされてて理由を説明しないといけないのはそこだろ！

「本戦出場確率と選抜入り確率を等しくする意味をひねり出すスレ」が必要だな

>>83
あの説明において、計算が間違っているのか、条件設定が間違っているのかはっきりさせるのは良いと思う

>>84
>>5や>>19にある通り（近似）等式を立てた時点で（z<y<x<10）は明らかだが、
あえて（x<10、y<10、z<10）と書いているならそれこそが最優先、最前提の条件で
そうなることを目標に方程式を立てたと見られても仕方ないな

>>78
そのふさわしくない前提によって
支店メンが本選に上がれる人数が17人に近づくように不当に調整されたというのは
最小二乗を使わなくても分かるだろ

ていうか、本来なら7,5,3になるところが8,6,3になったから支店は喜ぶべきじゃないの？

>>88
HKTは怒るべきじゃないの？

>>86
おおお。たしかに。
（z<y<x<10）が立式時点で明らかなのに敢えて（x<10、y<10、z<10）を表記してるのには誤解を生みかねないね。そんなに支店を入れたくないのかと。

そうそうHKTが不利になってる
支店を増やすなら(8,6,3)より(10,7,4)のほうが公平でベター
10未満じゃないけどね

よく見たら足し算すら間違ってるな
8+6+3=18名？
ＡＫＢ48所属メンバー66名、松井珠理奈、渡辺美優紀の合計って…AKB研究生枠はどうした？
本当どうにかしてくれ


第３回じゃんけん大会開催決定！！｜〜AKB48 TOKYO DOME までの軌跡〜 powered by アメブロ
http://ameblo.jp/akihabara48/entry-11285589288.html
SKE48→8
NMB48→6
HKT48→3
上記より、じゃんけん大会総参加人数は、各グループ(AKB、SKE、NMB、HKT)の予備戦を勝ち抜いた18名と、
ＡＫＢ48所属メンバー66名、松井珠理奈、渡辺美優紀の合計：86名となります。

>>92
＞各グループ(AKB、SKE、NMB、HKT)の予備戦を勝ち抜いた18名

1+8+6+3=18
「AKBの予備戦＝AKB研究生予備戦＝1名勝ち上がり」だから足し算はあってるよん

>>93
ああ早とちりした

まあNMBの所も
所属メンバー30名＋研究生1名＝31名
で、本当に>>54ならその説明がないと誤解されると思う

アホの東海大に頼む時点でダメだな

�@の部分は(x+y+z)/92が正しい

SKEからx名，NMBからy名，HKTからz名本選に選出されると予備戦から本選に出場できる確率は
(x+y+z)/92
となります。そこで、
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 ≒ (x+y+z)/92
をみたすような整数 x，y，z ( 0<x<43 , 0<y<31 , 0<z<18 )を求めるため、
((x+y+z)/92 - x/43)^2 + ((x+y+z)/92 - y/31)^2 + ((x+y+z)/92 - z/18)^2
が最小となる整数の組(x,y,z)を算出した結果
(7,5,3)または(36,26,15)
となりましたが、本選の試合数を考慮して以下のように決定いたしました。
SKE48→7
NMB48→5
HKT48→3

>>96
92って何？

(x+y+z)/(43+31+18)
正確には3支店合同で予備戦をやったと仮定した場合の本選出場確率

方程式の間違いや疑問点と、理想的な最適理論は大分議論されているので
実際にはどうなってるのか計算してみた。誰か検算してくれたらありがたい


選抜16人に入る確率P（所属別）

1.AKB正規+兼任 = 66+2 = 68人
　P[A正] = P[本戦] = 16/(69+8+6+3) = 16/86 = 8/43 ≒ 18.60％
2.AKB研究生 = 21人
　P[A研] = P[A研予]×P[本戦] = 1/21 × 8/43 = 8/903 ≒ 0.89％
3.SKE正規-兼任 = 43-1 = 42人
　P[S正] = P[S予備戦]×P[本戦] = 8/43 × 8/43 = 64/1849 ≒ 3.46％
4.SKE研究生 = 21人
　P[S研] = P[S研予]×P[S予備戦]×P[本戦] = 1/21 × 8/43 × 8/43 = 64/38829 ≒ 0.16％
5.NMB正規-兼任-休養 = 32-1-1 = 30人
　P[N正] = P[N予備戦]×P[本戦] = 6/31 × 8/43 = 48/1333 ≒ 3.60％
6.NMB研究生 = 32人（3期生含）
　P[N研] = P[N研予]×P[N予備戦]×P[本戦] = 1/32 × 6/31 × 8/43 = 3/2666 ≒ 0.11％
7.HKT正規 = 17人
　P[H正] = P[H予備戦]×P[本戦] = 3/18　× 8/43 = 4/129 ≒ 3.10％
8.HKT研究生 = 5人
　P[H研]　= P[H研予]×P[H予備戦]×P[本戦] = 1/5 × 3/18　× 8/43 = 4/645 ≒ 0.62％

選抜16人に入る確率（所属別・降順）
1.AKB正規＆兼任：P[A正] = 18.60％
2.NMB正規：P[N正] = 3.60％
3.SKE正規：P[S正] = 3.46％
4.HKT正規：P[H正] = 3.10％
5.AKB研究生：P[A研] = 0.89％
6.HKT研究生：P[H研] = 0.62％
7.SKE研究生：P[S研] = 0.16％
8.NMB研究生：P[N研] = 0.11％

正規メンバー間最大格差 = P[A正]/P[H正] = 18.60/3.10 = 6倍
研究生間最大格差 = P[A研]/P[N研] = 0.89/0.11 ≒ 8倍
全参加メンバー間最大格差 = P[A正]/P[N研] = 18.60/0.11 ≒ 169倍

（SKE、NMB、HKT）正規メンバー間最大格差 = P[N正]/P[H正] = 3.60/3.10 ≒ 1.16倍
（SKE、NMB、HKT）研究生間最大格差 = P[H研]/P[N研] = 0.62/0.11 ≒ 5.64倍

>>97-98を踏まえてもう一度

【正しい算出方法】
SKEからx名，NMBからy名，HKTからz名が本選に選出すると
3グループ計92名で予備戦を行ったと仮定した場合の、予備戦から本選に出場できる確率は
(x+y+z)/92
となります。そこで、
x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 ≒ (x+y+z)/92
をみたすような整数 x，y，z ( 0<x<43 , 0<y<31 , 0<z<18 )を求めるため、
((x+y+z)/92 - x/43)^2 + ((x+y+z)/92 - y/31)^2 + ((x+y+z)/92 - z/18)^2
が最小となる整数の組(x,y,z)を算出した結果
(7,5,3)または(36,26,15)
となりましたが、本選の試合数を考慮して以下のように決定いたしました。
SKE48→7
NMB48→5
HKT48→3

よって東海大の方程式は全く根拠がなく完全に誤りである
おしまい

なんで勝手に条件変えてるの？
選抜に選ばれる確率＝各支店から本選出場の確率が条件でしょ

勝手に条件を決めんな

>>103
> 勝手に条件を決めんな

各支店が本選に出場できる確率を等しくするという条件を勝手に決めておいてそんな…

>>99-100
excelで計算してみたけど同じ結果になった


一方、選出人数を(7,5,3)に変えると

選抜16人に入る確率（所属別・降順）
1.AKB正規＆兼任：P[A正] = 19.05％
2.HKT正規：P[H正] = 3.17％
3.SKE正規：P[S正] = 3.10％
4.NMB正規：P[N正] = 3.07％
5.AKB研究生：P[A研] = 0.907％
6.HKT研究生：P[H研] = 0.635％
7.SKE研究生：P[S研] = 0.148％
8.NMB研究生：P[N研] = 0.096％

正規メンバー間最大格差 = P[A正]/P[N正] = 19.05/3.07 = 6.20倍
研究生間最大格差 = P[A研]/P[N研] = 0.907/0.096 ≒ 9.45倍
全参加メンバー間最大格差 = P[A正]/P[N研] = 19.05/0.907 ≒ 191倍

（SKE、NMB、HKT）正規メンバー間最大格差 = P[N正]/P[H正] = 3.17/3.07 ≒ 1.02倍
（SKE、NMB、HKT）研究生間最大格差 = P[H研]/P[N研] = 0.635/0.096 ≒ 6.61倍

>>104
>>85

>>104
何言ってんの？
各支店の出場確率が違っててもいいんだったら確率の話をする必要もないだろ
そもそも誰が「選抜入り確率＝本戦出場確率」が絶対条件だと言ったんだよ
適正人数を算出するのに必要な条件なのか？

>>107
「選抜入り確率＝本戦出場確率」にするために確率の話をする必要がある
けど、それを全否定されたらする必要はないよ
tgskが適当に出した条件でしょ

そもそもちゃんと適正人数出すなら、各支店の人数、人気、歴史…を参考にする必要がある

＞「選抜入り確率＝本戦出場確率」にするために確率の話をする必要がある
全く意味不明

本選に出場できる人数を求めるのに必要な条件は
「各支店の確率を等しくすること」だけであってそれ以外の条件は存在しない
東海大の式にも x/43 ≒ y/31 ≒ z/18 が含まれているから議論の余地なし
それ以外の条件を付け足す合理的理由もないし
条件を付け足さなくても>>101のように確率の計算で最適解は算出できる

仮にtgskが勝手につけた条件であれば否定するのが学者の責任だろ

>>105
支店正規メンバー間最大格差が約1.02倍
明らかに(7,5,3)のほうが適正

簡単に言うと
支店間で格差があったら不公平だが
本選と予備戦の確率が離れているからと言って誰が文句言うんだっていう話

>>105
これはこれで問題ありだよなあ
（SKE、NMB、HKT）正規メンバー間最大格差が十分縮まった代わりに他の格差が全て拡大している。
そもそも現状もかなりひどいけど…

AKB正規メンバーはNMB研究生と比べて169倍も優遇されるべき価値や正当性があるのか？
AKB正規メンバーはHKT正規メンバーの6倍も優遇されるのが当然か？
同じ姉妹グループの研究生なのに選抜入り可能性に5.64倍も格差があっていいのか？
…
これらの疑問に明確な回答がなければとうてい納得できないな

１．AKB正規メンバーと他のメンバーとの格差についてはAKB正規メンバーの予備戦免除が原因
２．研究生間で格差があるのは1名ずつしか研究生予備戦から勝ち上がれないのが原因
まぁ確かに不公平だよね〜確率の問題じゃなくて制度的問題ですな

支店間で平等である必然性があるというのがすでに盲信
7,5,3 という比較的まともな解があったからよかったものの
前提段階ではそこまでは分からない

何らかの意味で、本店と支店の割合を制限するパラメーターは必要
「何らかの意味」が説明されていないことは同意

>>112
>1.予備戦免除による優遇はAKB研究生も同じだな
>2.姉妹グループ間の公平性は気にするのに研究生はどうでもいいってのも変な話だ
自由裁量の制度の問題を、確率の問題で理由付けしてごまかそうとしてるだけに見える

平等が売りのじゃんけん大会で、AKBだけ圧倒的に優遇することに関する説明がないのなら
結局、研究生の格差は無視するとしても全グループ予備戦をして本戦は
（AKB,SKE,NMB,HKT）= (11,7,5,3) (58,36,26,15) (27,17,12,7) (42,26,19,11) ……
のどれかでやるべき
これなら格差は総合的には最小化される

AKBのシングルってことを考えたらAKBの枠を多くするのは構わない
ただ「どの程度」優遇するつもりなのか 反対に支店枠を合計どの程度までにおさえたいのか
という点に疑問が残る

特に根拠はないけど運営の方針としてx+y+z=17にします
というなら別にそれはそれで納得する

しかし「支店の予備選突破確率=本戦の選抜確率」という式を本店優遇の式と見なしますと言われても
それにどういう根拠があるのかがわからない

age

まず、本店メンバは全員参加が第一（まぁ、AKBのイベントだししょうがない）
で、あと支店を何人追加するか？
だが、当然イベント時間も計算に入れるだろう。
何人参加したら、試合数がどのくらいになって、
パフォーマンスの時間等々の時間をプラスすると
イベント時間がどのくらいかかるって。

で、その範囲内での支店の参加をバランスよく
ってなったら、まぁ、だいたいこんなもんだろ。

まとめになっててちょっとびっくり
今までの中で一番硬派な内容ではなかろうか

>>118
で、どう思う

あげ

age

選抜メンバー人数予測

AKB（兼任・研究生含）
　16 × 69/86 ≒ 12.84 →（12）, 13　人
SKE
　16 × 8/86 ≒ 1.49 → 1, （2） 人
NMB
　16 × 6/86 ≒ 1.12 → 1, （2） 人
HKT
　16 × 3/86 ≒ 0.558 → （0）, 1 人

この中で16人になる組合せを考えると
選抜メンバー構成人数パターン（AKB,SKE,NMB,HKT）は、小数との（相対）差の絶対値の総和が小さい順に
1.（13,1,1,1）
2.（13,2,1,0）
3.（12,2,1,1）
4.（12,1,2,1）
5.（13,1,2,0）
6.（12,2,2,0）


選抜メンバーの構成が確率的にこれに近くなるようにするというのが最大目標で
そうなるように支店の本戦出場枠を制限した、とも推測できる
そう考えるとあの（x<10、y<10、z<10）という不可解な条件設定の意味も想像がつく