ハローワークに通ってる喪女3

2つ質問です

ハロワでは、求職者への紹介先や、採用決定した会社の名前や日付といった記録をすべてコンピューターで管理しているんでしょうか？

私事ですが、５年ほど前に、ハロワ紹介で採用されたパート先を３日で辞めました
いま市内のキャリアアップの職安で経歴書の提出を求められています。
私はいろいろな所を転々としてきたので、すべて書くように言われました。
が、派遣の単発などを含めると本当にたくさんであるため、単発は省き、そのパート先も省いて書きました。
３日であってもハロワで紹介された会社なら、書くべきなのでしょうか。