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<center><script>var x1,y1,x2,y2,x3,y3;var a,b,c,s,S;var S1,S2,M,N;
/*倍率*/M=100000000;
/*回数*/N=1000;
document.write('<style>td,th{font-size:10;} </style><table border=1><tr>');
document.write('<th>x1 </th><th>y1 </th><th>x2 </th><th>y2 </th><th>x3 </th><th>y3 </th>');
document.write('<th>底辺ｘ高さ÷２公式<br>による面積計算結果 </th>');
document.write('<th>ヘロン公式による<br>√を使った面積計算結果 </th>');
document.write('<th>問題となる誤差<br>倍率'+M+'倍 </th> </tr>');

for(i=0;N>i;i++){//数値を自動代入
x1=(Math.random()*2-1)*M;y1=(Math.random()*2-1)*M;
x2=(Math.random()*2-1)*M;y2=(Math.random()*2-1)*M;
x3=(Math.random()*2-1)*M;y3=(Math.random()*2-1)*M;

a=Math.abs(x1-x2)*Math.abs(y1-y2)/2;//底辺ｘ高さ÷２公式による面積の計算
b=Math.abs(x2-x3)*Math.abs(y2-y3)/2;
c=Math.abs(x3-x1)*Math.abs(y3-y1)/2;
s=(Math.max(Math.max(x1,x2),x3)-Math.min(Math.min(x1,x2),x3))
s*=(Math.max(Math.max(y1,y2),y3)-Math.min(Math.min(y1,y2),y3));S=s-a-b-c;S1=S;

a=Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));//ヘロン公式による√を使った面積の計算
b=Math.sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2));
c=Math.sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
s=(a+b+c)/2.0;S=Math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));S2=S;

document.write('<tr><td>　'+x1+' </td><td>　'+y1+' </td>');//計算結果と誤差を表示
document.write('<td>　'+x2+' </td><td>　'+y2+' </td><td>　'+x3+' </td><td>　'+y3+' </td>');
document.write('<td>　'+S1+' </td><td>　'+S2+' </td><td>　'+(S1-S2)+' </td> </tr>');
}document.write(' </table>');
</script>

簡単な検証方法
<center><script> var x1, y1, x2, y2, x3, y3; var a, b, c, s, S; var S1,S2,M,N;
/*可変*/ N=1000;
document.write('<style>td,th{font-size:10;} </style><table border=1><tr>');
document.write('<th>x1 </th><th>y1 </th><th>x2 </th><th>y2 </th><th>x3 </th><th>y3 </th>');
document.write('<th>底辺ｘ高さ÷２公式<br>による面積計算結果 </th>');
document.write('<th>ヘロン公式による<br>√を使った面積計算結果 </th>');
document.write('<th>問題となる誤差<br>倍率'+M+'倍 </th> </tr>');

for(i=-N;N>=i;i++){ // 数値を自動代入
x1=0; y1=i;
x2=-1; y2=0;
x3=1; y3=0;

a=Math.abs(x1-x2)*Math.abs(y1-y2); // 底辺ｘ高さ÷２公式による面積の計算
b=Math.abs(x2-x3)*Math.abs(y2-y3);
c=Math.abs(x3-x1)*Math.abs(y3-y1);
s=(Math.max(Math.max(x1,x2),x3)-Math.min(Math.min(x1,x2),x3))
s*=(Math.max(Math.max(y1,y2),y3)-Math.min(Math.min(y1,y2),y3)); S=s-(a+b+c)/2; S1=S;

a = Math.sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1)); // ヘロン公式による√を使った面積の計算
b = Math.sqrt((x3 - x2) * (x3 - x2) + (y3 - y2) * (y3 - y2));
c = Math.sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3));
s = (a + b + c) / 2.0; S = Math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)); S2=S;

document.write('<tr><td>　'+x1+' </td><td>　'+y1+' </td>'); // 計算結果と誤差を表示
document.write('<td>　'+x2+' </td><td>　'+y2+' </td><td>　'+x3+' </td><td>　'+y3+' </td>');
document.write('<td>　'+S1+' </td><td>　'+S2+' </td><td>　'+(S1-S2)+' </td> </tr>');
}document.write(' </table>');
</script>