【数学】同じ作業を協力してする時、実は３人より２人の方が効率的

　ある一連の作業を片付けるとき、２人で協力して作業するのと、３人で作業するのとどちらが早く終わるでしょうか。
ほとんどの人は、迷わず「３人」と答えるでしょう。しかし、例えば料理のように複雑な手順を段取りよくこなさなけれ
ばならない仕事の場合、必ずしもそうとは限りません。「まさか」と思うかもしれませんが事実、３人より２人のほうが
早く終わるケースはいくらでもあるのです。

　ピクニックに行ってカレー・パーティーを開き、次のような作業をこなさなければならないとします。カッコ内は、それ
ぞれの工程の所要時間です。作業に参加する人間の能力はみな同じとして、誰がどの作業を担当しても、それだけ
の時間がかかるものとします。

（１）火をおこす（８分）（２）野菜を洗う（２分）（３）野菜を切る（３分）（４）野菜を煮る（７分）（５）ルーを作る（７分）
（６）場所を探す（３分）（７）荷物を整理して食器を出す（２分）（８）テントを張る（８分）（９）テーブルの準備（８分）
（１０）カレーを煮込む（１８分）以上、＝図１

　各作業にはそれぞれ優先順位があります。火をおこさなければ野菜を煮たりルーを作ったりすることはできないし、
場所を探さなければテントを張ることも食卓を出すこともできません。作業は、この流れ図で示された通りの順番で
進めなければなりません。また、チームワーク優先のため、着手可能な仕事がなければ休んでもいいですが、でき
る作業があるときは決して休んではいけないとします。

　この条件にしたがって、まずＡ、Ｂ、Ｃの３人で可能な限り効率よくパーティーの準備を終える段取りを考えてみま
しょう。まず、最初に着手できる仕事は「火をおこす」「野菜を洗う」「場所を探す」の３つです。この３つのどれかが終
わらなければ、他の作業は何ひとつ始められません。

　そこで、Ａに火をおこしてもらっている間に、Ｂが野菜を洗い、Ｃが場所を探しに行くことにします。Ａは８分かかるが、
Ｂは２分、Ｃは３分で終わってしまう。ＢとＣはそれぞれ次に野菜を切り、荷物を整理します。

　スタートから５分後に、再びＢとＣの手が空きます。まだＡが火をおこし終えていないので、切った野菜を煮ることも、
ルーを作ることもできません。着手可能な作業は、「テントを張る」と「テーブルの準備」です。これをＢとＣが担当します。

　その間に火をおこし終えたＡが、ルーを作り始めます。その途中で、テント張りと食卓準備を終えたＢとＣの手が空き
ますが、着手可能な作業は「野菜を煮る」しかありません。カレーを煮込もうと思っても、まだルーができあがっていま
せんし、野菜も煮えていないからです。

>>2以降に続く

msn産経
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090718/scn0907180801002-n1.htm
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090718/scn0907180801002-n2.htm
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090718/scn0907180801002-n3.htm

図
http://sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090718/scn0907180801002-p1.jpg

んなこた分かってる

>>1からの続き

　Ｂが野菜を煮ている間、Ｃは休まざるを得ません。また、ルーを作り終えたＡも、Ｂの作業が終わるまでヒマにひまに
なります。必然的に空き時間が発生してしまうのです。Ｂが野菜を煮たら、あとはルーと一緒に煮込むだけ。それをＡが
担当すると、ＢとＣはやることがありません。

　以上のスケジュールに沿って作業を進めると、カレー・パーティーを始められるようになるまでの所要時間は３８分です
＝図２。他にもスケジュールの作り方はいろいろありますが、これが３人で作業する場合の最短スケジュールです。

　では、同じ作業をＡ、Ｂの２人で行った場合、一番効率的なスケジュールを作成すると、カレーができるまでに何分かか
るでしょうか。常識的には、３８分以上かかるように思えるでしょう。

　しかし、同様に考えると、なんと驚いたことに所要時間はたったの３３分で済むのです＝図３。３人がかりで同じ作業を
行ったときより、５分も短縮できたのです。これはトリックでも何でもありません。この場合は、３人より２人のほうが空き
時間を作らず、効率的に作業を進めることができるのです。

　皆さんも、これを機に、自分のスケジュールを見直してみたらどうでしょうか。意外と空白の時間が生まれて、人生に
潤いをもたらすかもしれません。

　この種の問題を「ジョブ・スケジューリング問題」といい、コンピューター科学ではとても重要な研究分野です。

おわり
（秋山仁・東海大教育開発研究所長）

msn産経
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090718/scn0907180801002-n1.htm
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090718/scn0907180801002-n2.htm
http://sankei.jp.msn.com/science/science/090718/scn0907180801002-n3.htm

図
http://sankei.jp.msn.com/photos/science/science/090718/scn0907180801002-p1.jpg

２人で出来る事を無理やり３人で分担してるだけじゃねぇかｗ

こんなこと、システム論やコンピュータ科学を持出すまでもない。

手が空いたら他の奴を手伝うのは無し？

何回やっても解き方を覚えられない数学の問題は
誰にでもあるものだ

>>4
今のPCだな。

テントの準備とかテーブルの準備してるヒマがあったら野菜煮ろよ

×【数学】同じ作業を協力してする時、実は３人より２人の方が効率的
○【数学】同じ作業を協力してする時、段取りが下手だと人数が増えても無意味

野菜煮るのは自動でできるんだから
テントの準備中にいったん手を止めて野菜投入してから
テントに戻るのは常識だろバカ

つーか、こんなの仕事やってりゃ分かる。
作業の早い奴は時間を効率的に使える。

冷蔵庫持つとき三人より二人がいいな

下半身のテントが張ってきたから今日は3人で乱交パーティね

巡回セールスマン問題に似てるね

>>14
焦げないように棒状のお玉で一杯かき回すんですね。
分かります。

ってことは3コアより２コアの方が処理速度が速いってことか

ロッテ戦術と同じだな。

3人のときは仕事の優先順位を間違えてるというだけの話じゃないか

効率的＝酷使
はいはい、経団連乙。

火を起すのに8分もかからないだろう
という突っ込みはなしか

飯は飯は飯はどうすんだ

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader1088817.jpg
普通はこうする

>>23
ちょ、Aさん一人でたべちゃらめぇえええええええええ

ジョブスケジューリング問題は>>10が答えだな
終わったら手伝うようにすりゃいいんだ

スケジューリングの問題は、昔からあるだろ。
そんなことより、もっと重要なのは、
人間と人間の間には相性があり、
２人から３人に増えると、
その相性問題が複雑になり、
スケジューリングの問題以前に、
仕事がうまくまわらない可能性が倍増する。
大抵、スケジューリングの問題が解決できれば、
作業人数を増やしても問題ない、と言うお馬鹿な奴には、
このことが分かってない。

図２のＢが５分後から３分待機すれば33分になる。
もしくは８分後に仕事をキャンセルすれば良い。


仕事が有れば休む事が出来ない、という前提が効率化を妨げている。
問題の為の問題。結果の為の問題。

>>10が正解だよな

作業内容によるだろ

　 　 　 　 ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Yヽ、
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　　　　/:::::;;;ｿ　　 　　　 　 ヾ;〉
　　　 〈;;;;;;;;;l　　＿＿_　＿＿i|　　　　
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　　　ヽ,,　 ヽ　　 ． ,､__)　　 ﾉ!
　　　 　 | 　　 　 ノ　　 ヽ　　|　　　　　ほう・・・・これは良いことを聞いた
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秋山ってなほんとに頭悪いな！
Bがテント張るから遅くなるんじゃないか。
テントはCにやらせて、Bは野菜を煮ればいいんだよ。
もっとも時間短縮にはならんがな。

人数が増えると、仕事を割り振ったりする管理作業が新たに発生する分効率が落ちる

秋山仁は段取りがヘタ杉

有能な奴１人がもっとも効率的だと思う

野郎二人でナニをするときも、
３人より２人でやったほうがいくのはやいしな。

男七人の中に女が三人入ると、もっとも生産性が上がると、昔何かの本に
書いてあったな。

お前らって相変わらず例え話を理解しようとしないなｗ

日本のサッカーは、２対２より３対３の練習をした方がいいんじゃない。

みんなでワイワイやるのが楽しいんだろ

500人分のカレー作ってみ。
どんなに連携がおかしくても2人より3人の方が早く終わる可能性が大きいから。

脳みそあるならケースバイケースで判断ができないと。

有名な問題だろ。頭の体操にもあったよ。

仕事でも同じというわけではないだろう
ただ、仕事ができない盆暗野郎という可能性もあるが

>>31
Ａが火をおこさなければＢは野菜を煮れません。
その間Ｂは３分の空きが出来ます。
これは>>1の
「着手可能な仕事がなければ休んでもいいですが、
できる作業があるときは決して休んではいけないとします。」
の条件に反します。

心理的にも人数と責任感は反比例するからな　奇数というのもネック
>>40お前こそ馬鹿だろ　

>>4で答えが出ました

各工程のうち、道具などの都合で分担できないものを除いて、並行作業可能なものがある。
（１）火をおこす（８分）
（２）野菜を洗う（２分）
（６）場所を探す（３分）
（７）荷物を整理して食器を出す（２分）
（８）テントを張る（８分）
（９）テーブルの準備（８分）
これらは明らかに人数が多い方が時間短縮可能。

あと、
（１０）カレーを煮込む（１８分）
なんていうのは、他の作業しながらでもできるから、料理に関係ない作業をこの間にやればいい。

素直に数学レベルのジョブスケジューリングにとどめておけばいいのに、
ジョブを変に現実の作業にの定義づけしても、それがunkoだと突っ込みどころがありすぎて、とんち問題になりかねない。

720BE売れてるが？

ある仕事を一人でaなら2分、bなら3分、cなら6分でやれるとしたら3人全員で同時にやると1分で終わる

実際には2人で野菜を洗いながら切ることができる

重要なのは人数よりもその三人の国籍だな

秋山仁は何を考えてこんな馬鹿丸出しなたとえ話してるんだ？

義務教育は馬鹿だから2人でやる事を8人でやらせたりする

二人でもきもちぃけど 三人だともっときもちぃよね

人減らしの口実


企業向けの３Kならでは

>>37
くだらない例え話を出すからだ

ジョブショップスケジューリング問題は、情報処理では組合せ最適化の解を得るために重要な問題。これの説明としてカレーの例えはよく使われる。別に秋山独自の例え話ではない。

>>56
理系はバカなたとえ話が好きなんだな
リアルなたとえ事例のつもりなんだろうけど話にリアリティーが０だ

秋山仁はグラフ理論で世界的な数学者ですよ。
まぁ、愚人に賢人の価値は分からないがな…
>>57
では、貴方なら何に例えますか？

>>1の図をみると
火をおこして、野菜を煮て、ﾙｰと煮込むのに絶対33分かかるのでそれより短い時間ではできないようになってるが
3人のときは、野菜を煮る前にテントをたてててこれが時間の遅れの原因になってる
これは
>>また、チームワーク優先のため、着手可能な仕事がなければ休んでもいいですが、でき
　る作業があるときは決して休んではいけないとします。

という方針に頑迷なために時間を無駄にしてるだけに見える。
あとテントをはるのは一人より二人のほうが時間短縮できそうだがそういうのは考慮にいれないんだな。
数学的なモデルとしてはそれでいいんだろうが、現実的にはあまり意味があるように見えないな。

>>　皆さんも、これを機に、自分のスケジュールを見直してみたらどうでしょうか。意外と空白の時間が生まれて、人生に
潤いをもたらすかもしれません。

っていってるが、それを言いたいなら引き合いに出す例がおかしい。

>>59
>という方針に頑迷なために時間を無駄にしてるだけに見える。
そこにこだわらない能力ってのがコンピュータにはない｢賢さ｣なわけだな