金田朋子スレ　33

Fラン私大工学部での微積分の授業のテストらしいが、金朋はこういうの解けるのだろうか？
・101次方程式　51 x^{101} - 2323 x^{100} - 45 x + 1035 = 0が区間[45^{1/100},46]の中に少なくとも一つ実数解を持つことを、Rolleの定理を使って証明せよ。
・不定積分 \int (x^{30} + x^{20} + x^{10}) (2x^{20} + 3x^{10} + 6)^{1/10} dx　を求めよ。
・定積分 \int^{2}_{0} dx (2x+1)/ \sqrt{x^2+4}　を求めよ。