休職・失業で傷病手当金/失業手当金生活 35ヶ月目

抑うつ状態が良くなってきているので来月からは診断書は書かないと
言われてしまった・・・（現在傷病手当金　受給3ヶ月目）

個人的にはもう少し時間をかけて治療してから復職したいので
転院しようと思ってるんだけど、今の病院に紹介書依頼するのが怖い・・・
黙って転院するのはやっぱりダメですか？
スムーズに転院する良策を教えていただけると幸いです

あと、今の先生とはあまり信頼関係を築けませんでした
なので、次の病院では自分に合いそうな病院をいくつか通って
転院先を確定しようと思うのですがこういう場合って保険使っての
診療はアウトという認識でよいですか？
（ちなみに現在、自立支援制度を受けております）