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リモートログインして、X上で動くプログラムを起動させるときには環境変数
DISPLAYをリモートホストの方に設定する必要がありますよね?

リモートホスト側に設定しなければいけないときってどんなときなんでしょうか?
デフォルトではローカルホスト側の設定になってる方が便利ではないのですか?