この問題解けるかな？

　問題例 4
A君の持つ公開鍵が(77,53)、秘密鍵が(77,17)である。公開鍵は一般に公開し、
秘密鍵はA君のみが持つ鍵である。
B君が2桁のある数を暗号化して19を得てA君に送った。A君はそれを解読しなくてはならない。
平文を求めよ。平文も2桁の数である。
　計算上のヒント
　　　2^13 mod 7 を求める。 8192 mod 7 = 2
　　　3^13 mod 7 を求める。 1594323 mod 7 = 3
　　　5^13 mod 7 を求める。
　　　　この場合には5^13は10桁となり8桁の電卓では求められない
以下のようにする
　　　13 = 8 + 4 + 1
　　　 5^1 mod 7 = 5
　　　 5^2 mod 7 = 25 mod 7 = 4
　　　 5^4 mod 7 = (5^2)^2 mod 7 =16 mod 7 = 2
　　　 5^7 mod 7 = 2^2 mod 7 = 4
したがって、
　　　 5^13 mod 7 = 5^8 * 5^4 * 5 mod 7 = 4 * 2 * 5 mod 7 = 2
を得る。このように、べきの数を2進数の和にしてから計算する。

　問題例 5
以下の説明文の中の（ア）、（イ）、（ウ）を埋めよ
RSA公開鍵方式では、鍵を二組用意する。数学的には公開鍵と秘密鍵は区別できない。
すなわち、公開鍵で複合される。逆に、秘密鍵で暗号化された文は、公開鍵で複合される。
この性質を積極的に利用したものが、（ア）である。秘密鍵を持った人しか作成できない暗号文を作成したのは、その当人である、と考えるのが妥当である。
しかし、秘密鍵を持った人が悪意があると、せっかく（ア）がなされていても、その文書は信頼できない。そこで、秘密鍵を持った人やサイトを保証する仕組みが（イ）であり、
保証するのは（ウ）である。

宿題？

UNIXと関係ないじゃん。