JR東日本のフリーきっぷを語るスレ

土日きっぷで質問なんですが、明日の土曜日に新幹線で仙台から東京に行きます。指定席を取ってないんですが明日の朝、みどりの窓口の駅員さんに言えば指定席って取れるんですか？もし取れるんだったら金額はかかりますか？