既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしい

数学の問題を解きましょう。

問、次の二等辺三角形について１）２）の問題に解答しなさい。

二等辺三角形の角をそれぞれＡＢＣとする。
頂点Ａの角度は４５°。
辺Ａ−Ｂと辺Ａ−Ｃの長さは共に４。

１）この三角形の面積Ｓを求めなさい。

２）この三角形の辺Ｂ−Ｃの長さを求めなさい。

１）解

Ｂから辺Ａ−Ｃに向って垂直線を引いた交点をＤとすると、
三角形ＡＢＤはそれぞれの角度が４５°、４５°、９０°の二等辺三角形となる。

この三角形の辺Ａ−Ｂと辺Ａ−Ｄの長さの比は
ＡＢ：ＡＤ＝√２：１。

辺Ａ−Ｄの長さをｍとすると、
√２：１＝４：ｍ
ｍ＝４／√２。

辺Ａ−Ｄ＝辺Ｂ−Ｄなので
三角形の面積は
４＊（４／√２）÷２＝８／√２＝４√２。

答：Ｓ＝４√２

２）解

・・・３時間考えたけどわかりませんでしたorz
どなたか教えてください。

クビだ

お前らはやく答出せよ。

8√2-8

BDとDCの長さがわかってるからあとは
BC^2=BD^2+DC^2　で計算汁
ちなみに２重婚になると思うが。

ならば√32-16√2か？

今流行りのボケ防止トレーニング？

DCの長さていくつ?

AC＝４、ADは>>3にある。

おまいらばか杉。
単発質問で宿題の答えを聞くようなヤツに答えを言うな。

>>7
ああ、その公式を忘れていました。
おかげで問題が解けました。ありがとう。

>>12
わたしゃ31歳です。

π＞3.05であることを証明せよ、っていう問題が漫画で出題されていて、
解き方はいろいろあるだろうけれど、
とりあえず頂点４５°の二等辺三角形の底辺の長さの４倍が3.05より大きい事を示すのが一番簡単だなぁと思ったので。

ハゲ

正弦・余弦定理使ったら一発なんじゃ…？

じゃぁ第２問。
これは難しいよ。

2001をある正の整数ｎで割ったところ、余りは114になった。
このようなnのうち最小のものを求めよ。
ただし、n>114である。

>>15
さいんとかこさいんとかもう忘れた('A`)

さいんとかこさいんとか、
授業で習ったときから、ちゃんと理解してたかｱﾔｼｲ('A`)

さいんとかこさいんとか、
そんなもの習っとらん！ああ、習っとらん。

629

>>20
解法も示してちょ

こんな解法もあり？
2001-114=1887なので、解は114より大きいからとりあえず
1887を115で割る。答えは16.･･･
1887は16以下の値を約数に持つはず。3を約数に持つことは
すぐわかるので、1887＝3×629
629は115で割ると5.･･･
629は2から5のいずれも約数に持たないから629が解。
説明が長くなった。ｽﾏｿ

>>22
不完全。
それだけでは６２９が解であるとは言えない。

たとえば、６２９が７で割り切れちゃったとしたら３×６２９÷７の方が
６２９より小さくて条件を満たす。

６２９が２〜１６の整数を約数に持たないことを確かめる必要がある。
つまり、
６２９が２、３、５、７、１１、１３で割り切れるかどうかをチェックしなければならない。

41歳札幌男

2001-114＝1887はｎの倍数のはずである

1887を素因数分解すると

1887＝3*3*17*37である

114よりおおきくて最小なのは

ｎ＝3*3*17＝126

>25　素因数を思い出させてくれてｻﾝｸｽ！

だがツッコミ、スマソ。

1887=3*17*37ではなかろうか？
故に、1887の約数で114より大きい最小の数は
17*37=629でFA。

>25
あんたの突っ込み、そのとおり
俺馬鹿だね

くそおやじガンガレ！

次の問題がんがるよ

三角形ABCにおいて、三辺AB,BC,CAの長さが、それぞれ1,2,xであるとする

（１）三角形ABCの面積を最大にするxの値は？
（２）三角形ABCの内角Cを最大にするxの値は？　またその時の最大値は？

1）

内角Ｂをθとすると

三角形の高さはsinθなので

面積は2*sinθ÷2＝sinθ

sinθが最大なのは1

そのときのθ＝90°

三平方の定理でＸ＝√5


だめかな

>30
いいぞ、くそおやじ！
正解だ。

（２）もその調子で解いてくれ

2）
わからん

こういうのはどうだ

三角形の頂点Ｂを中心にした半径1の円Ｏをかく

点Ｃからその円周上に三角形の頂点Ａを求めるとき

内角Ｃが最も大きくなるのは円Ｏに接線を引いたときである

つまり内角Ａが直角となる三角形である

よって三平方の定理によりＸ二乗＝4-1＝3

Ｘ＝√3

内角Ｃ＝30度


どうですか〜〜〜〜〜〜
だめですか〜〜〜〜〜〜

１５人でチェスの総当たり戦を行ったところ、
勝ち、負け、引き分け、の数がそれぞれ等しいような２人はいなかったという。
（たとえば、７勝６敗１分だった人は１人だけだった、という意味）

このとき、引き分けの試合の総数の最大値を求めなさい。

くそおやじｶﾞﾝｶﾞﾚ!

30試合？

計算式がないと答えが合ってるのかすら判らんな。

>>33
15人の総当たり戦⇒15×14＝210試合
ひとりの試合数は14試合。
総当りなので、全員分の勝ちと負けの数は同じ。引き分け数は偶数。

引き分け数を最大にするために、
まずは引き分けの多い順に並べていく。

勝 負 分
0　0　14

1　0　13
0　1　13

2　0　12
1　1　12
0　2　12

3　0　11
2　1　11
1　2　11
0　3　11

4　0　10
3　1　10
2　2　10
1　3　10
0　4　10

これで15人分。

つづき

この組み合わせが実際にあり得るか、リーグ表を書いてみる。
＼△△△△△△△△△△△△△△ 0勝0負14分
△＼○△△△△△△△△△△△△ 1勝0負13分
△×＼△△△△△△△△△△△△ 0勝1負13分
△△△＼○○△△△△△△△△△ 2勝0負12分
△△△×＼○△△△△△△△△△ 1勝1負12分
△△△××＼△△△△△△△△△ 0勝2負12分
△△△△△△＼○○○△△△△△ 3勝0負11分
△△△△△△×＼○○△△△△△ 2勝1負11分
△△△△△△××＼○△△△△△ 1勝2負11分
△△△△△△×××＼△△△△△ 0勝3負11分
△△△△△△△△△△＼○○○○ 4勝0負10分
△△△△△△△△△○×＼○○○ 3勝1負10分
△△△△△△△△△△××＼○○ 2勝2負10分
△△△△△△△△△△×××＼○ 1勝3負10分
△△△△△△△△△△××××＼ 0勝4負10分

答え＝170試合

訂正
15人の総当たり戦⇒15×14÷2＝105試合
答えも、引き分けを2回数えていたので、「85試合」に訂正。

＞ka6uxBBAqc すごいね

わしもやっと答えが見つかったよ


15人に最も少ない数の○と●をつけて区別する

引き分けを△とすると

○と●を0個使う時　　1人　△＝14個

○と●を1個使う時（○、●）2人　　　△＝13個Ｘ２人＝26個

○と●を2個使う時（○○、○●、●●）　3人　　　△＝12個Ｘ3人＝36個　　　　　　

○と●を3個使う時
（○○○、○○●、○●●、●●●）　4人　　△＝11個Ｘ4人＝44個　　　　　　

○と●を4個使う時
（○○○○、○○○●、○○●●、○●●●、●●●●）
　　　　　　　　　　　　　　　　　5人　　△＝10個Ｘ5人＝50個

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　計15人　　計△＝170個

　　　1個の△は2人で共有してるので
　　　引き分け数は170÷2＝85

>>39
不完全。
そのような組み合わせが実際に有り得るか調べる必要がある。
>>37 のように。

>37やるね。大正解。
グラフ理論で言えば、15個の頂点からオーダーの
異なる推移的トーナメントを最大数作る、という
問題に置き換えられます。したがって解はオーダー15
の推移的トーナメントのサイズからオーダーがそれぞれ
1、2、3、4の推移的トーナメントのサイズを引けばいい。
つまり
15×14/2 - 0 - 1 - 3 - 6 - 10 = 85

となる。

もっと解りやすくいうと、引き分けの数を最大に
なるように選んで行けばよい。
最初の人は最大の14、次は13の人が二人、12の人が
3人、11の人が4人、10の人が5人。
これで引き分けの数は170。ただ各人で重複して
数えているので÷2で85。

これは>37の解法を言い換えているに過ぎません。

あー、確かに>39と>41は実際に存在するかどうか
を示してないので不完全といえばそうですね。
ただ、85という数は当てずっぽうでは答えられない
ですからカンニングしていないと仮定すれば正解
として良いと思います。
一言、これが実際にあるのは簡単に示せます、と
あれば文句のつけようがない回答となりますが。

>>42
>ただ、85という数は当てずっぽうでは答えられない
>ですからカンニングしていないと仮定すれば正解
>として良いと思います。
良いわけないじゃん。あほか。
正解じゃなくて単に当たったというだけ。

単純な問題。

いち　たす　に　たす　さん　ひく

よん　たす　ご

7

■■問題■■

Ａ（ｍ、ｎ）が次の条件を満たす時、Ａ（５、５）を求めよ。

★１：Ａ（ｍ、ｎ）は、ｍとｎが１以上の整数の時に値が決まる
★２：Ａ（ｍ、１）＝２
★３：Ａ（１、ｎ＋１）＝Ａ（１、ｎ）＋２
★４：Ａ（ｍ＋１、ｎ＋１）＝Ａ（ｍ、Ａ（ｍ＋１、ｎ））

■■問題■■

半径が１の球に内接する正１２面体のすべての対角線の２乗の和を求めよ。
正１２面体とは、１つの面が正５角形で１つの頂点に３つの面が接する立体である。

■■問題■■

ジョーカー１枚を含む５３枚のトランプから５枚選んだ時に、
ストレートフラッシュとなる確率を求めよ。
（どのカードが選ばれる確率も同じであるとする）

ストレートフラッシュとは、
２、３、４、５、６、７、８、９、１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ、Ａの中の連続する５枚であり、５枚すべてのマークが同じもの。
ジョーカーは５２枚のいずれのカードにもみなすことが出来る。

>45
正解。

次の問題。

中心をA、半径を10cmとする円のなかに
垂直に交わる直線ABとACがある。
点Bおよび点Cはそれぞれ円周上にあるものとする。
直線ABに、中心点Aより6cmの離れた点Dを定める。
点Dを通る線ABに垂直な線を引き、点Bと点Cにはさまれた円周上と交わる点Eを定める。
点Eより線ACに垂直となる直線を引き線ACとの交点を点Fとする。

このときの線DFの長さを求めよ。

AD//FE, AF//DEよりDF=AE=10cm

訂正
AD//FE,AF//DE,角DAF=90度より四角形ADEFは長方形となり、DF=AE=10cm

>51
正解。
早いなぁ。
こっちはまだ上の問題やってる最中だってのにｗ

>48
A、２、３、４、５やＱ、Ｋ、Ａ、２、３などの扱いに関する記述が欲しいところ。
Ｑ、Ｋ、Ａ、２、３を認めるか認めないかで確率は変わってくる。

>>47 訂正

■■問題■■

半径が１の球に内接する正１２面体のすべての辺および対角線の２乗の和を求めよ。
正１２面体とは、１つの面が正５角形で１つの頂点に３つの面が接する立体である。

>>53
> ２、３、４、５、６、７、８、９、１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ、Ａの中の連続する５枚であり
これで「Ｑ、Ｋ、Ａ、２、３」を認めないことを書いたつもり。

まだ誤解を生むようであれば、
「ただし、２とＡ両方を含むものは含まない」
という記述を追加してください。

>55
了解しました。
ポーカーではＡ、２、３、４、５はストレートで認めるけど、
それも含まないと言うことですね。

> ポーカーではＡ、２、３、４、５はストレートで認めるけど、
初めて知りました。
でもまあ今回は含めないということで。

本来のストレートフラッシュなら、
Ａ、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ、Ａの中の連続する５枚であり、５枚すべてのマークが同じもの
とすべきでした。
まあどちらでも考え方は同じです。

>>58
うそでした。本来のストレートフラッシュなら、
Ａ、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、Ｊ、Ｑ、Ｋの中の連続する５枚であり、５枚すべてのマークが同じもの
こうですね。

これだと元の >>48 と同じ確率です。

>>59
すなわちロイヤルストレートフラッシュは含まない、という理解で。

ひとつのスートでジョーカーなしにストレートフラッシュができる組みあわせは
9通り(A-5 から 9-Kまで)。……(1)
それぞれのうちの1枚をジョーカー(以下 X と現す)ととりかえたパターンが考えられるので
9×5 = 45 ……(2)
ただし A-5 の1枚をとりかえた X 2 3 4 5 と
2-6 の1枚をとりかえた 2 3 4 5 X は
同じ組みあわせになるので、8通り(2-5 から 9-Qまで)だぶって数えることになるので
(2)からのぞいて
45 - 8 = 37 ……(3)
さらに、9-K から 1枚とりかえた X 10 J Q K の組合せは
ロイヤルストレートフラッシュに考えられるので(3)からのぞいて
37 - 1 = 36 ……(4)

よってひとつのスートでストレートフラッシュができる組合せは (1)と(4)を合わせて
9 + 36 = 45 ……(5)

スートは4種類なので全てのスートでストレートフラッシュができる組合せは
45 × 4 = 180 通り ……(6)

53枚のうちから5枚とってくる組み合わせは
53 C 5 = 2869685 ……(7)

よって(6),(7)より

180/2869685≒0.00006272

平面上に三角形ＡＢＣと三角形ＰＱＲがあり、以下の２つの条件（１）、（２）を満たしている。

（１）点Ａは線分ＱＲの中点であり、点Ｐは線分ＢＣの中点である。
（２）直線ＱＲは∠ＢＡＣの二等分線であり、直線ＢＣは∠ＱＰＲの二等分線である。

このとき、ＡＢ＋ＡＣ＝ＰＱ＋ＰＲとなることを示せ。

[問題]

不定積分∫{1/√(x^2+A)}dxを求めよ。

[問題]
a=1 b=√2 B=45°　の時のAは？【正弦定理】

ううう、>>61がわからん。
つか、(1)と(2)を同時に満たす2つの三角形が描けん。
あふぉですか?

ああ、俺も「図形はまず描いてみる派」「統計・数列はまず数えてみる派」なんだが、
>>61はなんだかよく分からなかったよ

問題をカキコして１ヶ月書き込みがなかったら出題者の勝ち、ただし解法を
きちんと書くこと、と言うルールでも作った方がいいのか？

>>65
>>64

>>61の問題は2001年日本数学オリンピック本選より。
http://www.mmjp.or.jp/jmo/challenge/old/jmo11mq.htm

いや・・・で、解答は？
多分、この条件を満たす図形が描ければほとんど解が分かるんだろうという気はするが

開放感がある解答だといいなぁ

俺、東大の数学は訳ワカンネ、と思って別の大学受けたクチだから、あんまり力業な
問題は解けないよ、スマン

■問題■
任意の三角形ＡＢＣの内角の総和が常に１８０度であることを証明せよ。

>>68
できたけど図を描かずに説明するの難しいな。
俺のやり方は、

１）Ａを通ってＢＣに平行な直線を引く。
２）ＢＣも左右に延長、ＡＢもＡＣもそれぞれＢとＣの方向に延長
３）対頂角が等しいこと＆同位角が等しいことから、頂点Ａの両側にある平行線の下の
　　2つの角がそれぞれ角Ｂと角Ｃに等しい。よって、内角の総和が一直線になるから
　　180°。証明終わり。

上ので伝わるかな？

68です。
>>69さん、正解。
そのとおり、図を口で（文字で）説明するのはめんどくさいですね。
簡単に言うと、
三角形ではなく三本の直線に囲まれた部分と考えて、
一本の補助線を引くと、
平行線の定理が適用されるわけですな。
学生時代、塾講師のバイトで、
中学生にこの問題をだしたら、
正解者いませんでした。
知識はあるが知恵がない。
日本の未来に不安を抱きました。
そいつら今頃中堅社員・・・

>>70

ﾜﾗ

あなたは、今さぞかし立派なご職業にお就きでｗ

圧倒的な力の差を持って罵倒するのが教育かな？
引き上げられなかった己の力を嘆くのがスジだろうに・・・

楽でいいね

>>68=>>70
あんた、アタマの柔軟性と数学の能力はあるらしい、から
ついでに、>>61解いてくれ

期待してるぞ

61の問題、解りません。
どんな図形を書いても条件に合う形にならない。
解けるまで没頭しそうだ。
>>71
当時はバイトやってた友人のピンチヒッターで数回教えただけ。
これくらいは知っているだろうと考えた私がアサハカだった。
どうも奴らは「補助線を引く」ということに考えつかなかったらしい。
でも、これは中学校で教わる図形の定理を使えば簡単に解けるはず。
新しい知識を使ってそれまでの常識を検証するという学び方をしていなかったんだな、奴らは。
もちろん、その後みっちり教えてあげましたよ。
「常識を疑え」ともね。

>>61
嫁が条件に合う図形の作成に成功しました。
証明は無理との事。

ここからは俺の仕事。　orz

>>74
とりあえずその図形の画像をスキャンしてうｐ

スキャナは無いし、テジカメも故障中。orz
すまん。

早く解かねば嫁に解かれてしまう。
それだけは避けねば。
「分かるかなぁ？」と三角形ABCを青、三角形PQRを赤で書き、
分度器と物差しを渡された。

もしかして馬鹿にされてる？

>>76
ヒント：ペイント

>>62
やっとできた。置換積分。

∫{1/√(x^2+A)}dx

t = √(x^2+A)+x とおく。

dt/dx = x / √(X^2+A) + 1
　　　　= (x + √(X^2+A)) / √(X^2+A)
dx = √(X^2+A)) / (x + √(X^2+A))) ・dt
　　= (t-x) / t ・dt

よって
∫(t-x)/(t-x)t ・dt
=∫1/t ・dt
=log|t|+C
=log|√(x^2+A)+x|+C (Cは定数)

　

?と?を×と＋になります。では、
タイゾー×オーニタ　答えは？

>>78
乙。きれいにできるもんだなあ。
自分はＡ>0、Ａ<0、（自明だがＡ=0もか）に場合分けして、それぞれ
x=√A /cos θ、x=√A sin θ　と置換する面倒くさい方法しか思いつかんかったよ。

>>81
おわ、間違えた。２つめの置換は x=√(-A) sin θね。A<0だから。

>>63
正弦定理のヒントのとおり、
a/sin A = b/sin B に代入して
1/sin A = √2/sin 45°
ここで sin 45°=1/√2 なので
1/sin A = √2/(1/√2) = 2
sin A = 1/2
書いていないけどABCが三角形という前程と
B=45°より、0°<A<135°なので、
A = 30°

>>80
この場合×という演算は前後交換不可なのか？

sage

hoshu

sage

sage

保守

大学の学部で数学を学んでいるものです。来年から大学院に進学します。
それはともかく私も問題出してみます。
∫log(sinθ)dθ
を計算してください。積分区間は[0,π]です。

留数ひろって　-πlog2.

どうもです。正解ですね。
留数を使うのが一番簡単な方法でしょうか。
これを(留数を使わずに)最初に計算したのはEulerだった気がします。
ではもう１問。これはもうちょっと難しいかも。
∫logx/(x^2+λ)　(0≠λ∈Ｒ)
ただし、積分区間は(0,∞)、Ｒは実数全体の集合であり、被積分関数f(x)が
ある点a∈(0,∞)を特異点としa以外で連続である場合には、
∫f(x)dx　(積分区間は(0,∞))
は主値積分
lim(∫f(x)dx+∫f(x)dx)
(１番目の積分の積分区間は(0,a-ε)、２番目の積分の積分区間は(a+ε,∞)、
極限はε→0のときのもの)
をとるものとします。わかりにくくてすみません。

∫logx/(x^2+λ)ではなく∫logx/(x^2+λ)dxでした。失礼しました。

留数を知らずに積分するのは厳しいな。さすがEuler。
λが負の実数の場合 ( π^2 + iπln(-λ) ) / 4(-λ)^{1/2}.
λが上記以外でかつゼロでない場合 πlnλ / 4λ^{1/2}.

保守

「共通な辺を持たない全域木と閉路」を持つ単純連結グラフで
点の個数が5以下であるものが存在するか。
しないならば、その理由を簡単に述べよ

「問題」レベル高一ぐらい
4本足と2本足が総じて76本ありき。
年月経ちて4本足はみな2本足へと成長し、
2本足のうち5匹は3本足に成長せり。
その足、総じて61本ありき。
では4本足であった者は何匹？

＊式もよろしく

>>68
おれは国立理系卒だけど、真っ先に思いついたのは

三角形が外接する円をかく。
おのおのの角は、円周角だっけ？　は中心角の�A分の１だから、
三つの中心角（円周角の2倍）の和は360なので、単純に中心角を
2分の１　した１８０は三角形が外接する円の中心360の2分の１．
証明終わり。
だめ？

数学できても、飯食えんよな。
塾講くらいなものか。

>>98
最初に４本足の人数を ｘ 、２本足を ｙとする。

4x + 2y = 76 ← 元の状態
2x + 2(y-5) + 3 * 5 = 61 ← 年月が経った状態

で、あとはこれを丁寧に解く。

（途中経過）
2x + 2y = 61 - 15 + 10 = 56
∴ x + y = 28
2x + y = 38
x = 10

Ans．y = 18

有心六角数ってなんですか？

>>102
まずはググれ！

>>103
ググってみれば分かるが、ググっても分からないんだな。
ぐぐれと言う前にググって分かる事かどうかを検討しないと。

受験数学はパズルみたいでおもしろいけど
大学の数学は？？？？だったな。

数学五輪過去問
http://www.mmjp.or.jp/jmo/challenge/index.html

こんな高度な問題は要らん
漏れは親戚の子が持ってきた小5の算数の問題（日○研）
が出来んかった・・・orz

>>97

全域木： (0,1), (0,2), (0,3), (0,4)
閉路：(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)

>>107
全然高度じゃないんだけど・・・・・

むしろ小学生の解法が分かってないと
解けない問題のほうが性質が悪い

最近の若いモンは分数の計算ができないらしいぞ

>>110
分数はまぁよしとして（実生活で使う頻度の偏りが個人差に依存する）
割合とか、パーセントとか利息とか
あるいは一般常識が欠落してるほうが恐ろしい。

たとえば、旦那と喧嘩別れしたときに
通帳やらキャッシュカード置いてくる馬鹿とかｗｗ
利息3％簿借金と利息15％の借金どちらが早く返したほうが特とか
本気で聞いたり実行してしまう馬鹿が怖い

分数とか所謂「算数」に含まれるものは、数学的才能というよりむしろ
「決められた手順に基づいた処理が常にできるかどうか」という能力に
すぎないと思う。

保守

　　　　　 キ　　　 　 　 //　　　/::::://O/,|　　 　 　/
　　　　　　ュ　　　　　/　|'''' 　 |::::://O//|　　 　　/
　　　　　　.ッ 　 　 　 ＼ |‐┐ |::://O/ ノ　　 ヾ､/
　　　　　　 ：　　　　　　　|__」　|/ヾ. ／　　　　／
　　　　　　 　 ヽ ／＼　　ヽ___ﾉ　／ . へ、,／
　　　　　　　 ／　 ×　　　　/ 　{　く　　／
　　　 　 　 く　 ／＿ ＼　　 !､.ノ `ー''"
　　／＼　　　　　　 　''"　 //
　| ＼／､／　　 　 　 　 　 ﾞ′
　|＼ ／|＼￣
　　　＼|

94 名前: 名無しの心子知らず Mail: sage 投稿日: 2006/12/26(火) 18:47:19 ID: BoX63VlS
義弟の小さいころの話。国語のテストでの長文問題。

「今日のご飯はすき焼きでした。でもみんな黙っています。誰もお肉を
とりません。お父さんが最初にお肉をとって、黙って僕の皿に入れました。
僕は泣きそうになりました。次にお母さんがお肉をとって黙って僕の皿に
入れました。僕はまた泣きそうになりました。」

問い：この作文を読んで、この家族はどういう家族か答えなさい。
答え：肉のきらいな家族

ばりばり理数系の義弟です。

ほしゅ

>>115の正解を知りたい。

父母は肉アレルギーなんだろ

僕は肉が嫌いなだけだろ
うちの3才の息子もセロリ食べさせようとするとギャーギャー泣くよ

正解　　　　

数学が一番簡単だろ？
だって答えは１つしかないから…

子供の頃印象残った算数の話。

ある羊飼いが3人の息子を呼んで、
長男にはウチの羊の2分の1を、
次男には3分の1を、三男には9分の1を相続すると言って、
ほどなくして羊飼いは亡くなった。
当時、羊は17頭所有しており、2でも3でも9でも割り切れなかった。
仕方ないので隣のおっさんに１頭の羊を借りて18頭とし、
長男が2分の1の9頭、次男が6頭、三男が2頭を遺言どおりもらいうけた。
すると彼らの羊の総頭数は9+6+2=17で、1頭余ってしまったので
隣のおっさんに返した。

終わり

1/2+1/3+1/9=17/18≠1

３人とも相続以上の羊が手に入ったな。

もし三男に残りの羊を、と言っていたら、
２頭が肉か！

なるほど

座標平面上にある一辺√２の正方形はその内部または周上にひとつ以上の格子点を
必ず含むことを証明せよ。

>>126
∵)正方形の中心Pからもっとも近くにある格子点の一つAとの距離は高々√2/2であるが、
中心Pから√2/2以下の距離にある点はその正方形の内部または周に含まれるから
Aは正方形の内部または周上にあることになる//

一辺の長さが1の正三角形の内部または周上に5点をとると、そのうちの2点で
互いの距離が1/2以下のものが存在することを証明せよ。

既婚女に数学の問題を解かせると凄いらしい

実数x,yがx（二乗）y＋ｘｙ（二乗）＝45/2　（ｘ−1）（ｙ−1）＝3/2
ｘｙ＜0を満たすとき、式│ｘ−ｙ│の値を求めよ

数学全然わからん・・・・・・・・・

>>128
部屋割り論法

Ｑ．Ｅ．Ｄ．

>>127
出題者だが、俺の解法よりずいぶんスマートだorz

>>130
xy=s,x+y=t
とおくと
st=45/2,s-t=1/2
なので
s^2-(1/2)s-45/2=0.
よって
s=5,-9/2.
s<0であったから
s=5,t=9/2.
|x-y|^2=s^2-4t=7
より
|x-y|=√7

ｈｏｓｈｕ

>>126も>>128も図を書いてみると自明なんだよなあ。
それを数学の言葉で表現できない。ああ、いらいらする。

それを表現できたときに快感を感じるわけか。

リーマン予想とは何かご説明求む

俺たちのボーナスは定年までこれっぽっちも上がらない、とする予想。

リーマン予想というのはコンパクトな単連結３次元連結位相多様体が
３次元球面と同相であるという予想だと思ったが、これはもう肯定的に解かれたのでは？

ちなみに単連結というのは直感的には穴があいていないということだ。

>>141
日本語でおｋ

スマン、数学科出身なのでちょっと調子に乗ってしまった。

>>143　嫁、数学科出身だが、知らねぇってよ。何の専攻なんだ、あいつ。

>>141　それ、ポアンカレ予想ね！

五角形の４辺を通る直線を描ける？

リーマン予想ってゼータ関数の零点の分布に関するものだっけ？

>>146
内角が９０度以上の角をもつ５角形なら出来る。

どういうことですか？

180度より大きい内角を持つ五角形を許せば出来る、の間違いだな。
つーか、180度以上の内角を許せば、五角形以上なら必ず出来る訳だが。

微分積分

やな気分

いい夢旅気分

不定積分

ﾌﾞｰﾝ　ﾌﾞｰﾝ　ｶｰｾﾌﾞｰﾝ

夜分遅く失礼いたします

解きましょう解きましょう

＞＞１５０
どういうことですか？

凸５角形（正５角形など）でなく
凹５角形でんがな。
　 ｜＼　　　／｜
―┼―＼／―┼─―直線
　 ｜＿＿＿＿｜

ズレナイかな

初歩的な質問ですいません○┓ﾍﾟｺﾘ


連日１次方程式


5a＋12b＋13c＋9d ＝13
7a＋19b＋19c＋14d＝19
14a＋41b＋41c＋28d＝41
15a＋36b＋40c＋27d＝38
　にＣramerの公式を適用してbの値を求めよ。ただし公式を適用した
式を明記した上で、計算の方法や計算過程がわかるように、途中の計算式
を省略せずに書くこと。


数学が初心者すぎて、てこずってますσ(⌒〜￣?)ゞ
助けてください○┓ﾍﾟｺﾘ

エクセルを使えばすぐに計算できるぞ

公式を適用して計算したいのであれば
公式に当てはめて地道に計算をするしかないのでは？
３×３行列式の計算が１６回もあって
手計算では相当大変な計算になりそうではあるが・・。

>>161
エクセルでの計算の仕方が分からないです(；??д??）


>>162
相当大変ですか・・・・・

738 ：名74系統　名無し野車庫行：2007/05/02(水) 16:04:27 ID:iG6ipYxE
2007年5月2日（水）深夜【木曜午前】0時10分〜0時59分　総合　

高速ツアーバス　格安競争の裏で
初回放送　2007年4月30日（月）

http://www.nhk.or.jp/special/rerun/index.html

Ｘ＾４＝４をみたすＸを求めなさい。

Ｘ＾４＝ー４に訂正です。

>>160
あなたは学生ですか？

x^4+4=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
なので

>>166
x=±1±i (複号任意,iは虚数単位)

>>168
お見事な変形。正解。
定石通りX=r<cosθ+isinθ>と置いてもできますね。

ここに書くの迷ったんだけど，
うちの娘(小３)が
「３時４５分から４時１８分までの間は何分間ありますか」
という問いにどうしても３８分と答えてしまう。
一応４時まで１５分と４時から１８分を足して３３分だと教えても理解できないらしい。
どう教えたら分かってくれるでしょう？

モンテカルロ法で円周率を100万桁まで求めよ

プログラマの問題だな、こりゃｗ

>>170
時間は６０進数だから子供は混乱するよね。
３時を起点にして分で考えたらどうかな。
３時から３時４５分まで４５分
同じく３時から４時１８分まで７８分
７８−４５＝３３分ではどうだろ？
実際に時計の針を動かしてみせながら
だとわかりやすいかも。

数学小話

某駅にてアナウンス
「本日、○○行きの最終電車は発車しません」

それを聞いた数学既男曰く
「ふーん、じゃあ今日は○○行きの電車は一本も発車しなかったんだな」

横にいた嫁
「？？？」

５分の１×10の５条−6
√√5＋√5，2，７，√7

早めに答えキボンヌ

何をこたえろと

>>167
学生ではないのですが、学生の後輩に問題を見せられて
分からなかったので、悔しかったので、この板に頼ってしまいました。

>>173
？？

>>170
そんなときこそ、アナログ時計を使え。
１分ずつ数えていけば、答えは自然と出てくるはずだ。

毎回そうやって数えさせるのか？

心配しなくてもいずれ覚えるさ

　

文系にもわかる問題にしようぜ！！

そのはずだが？

ここに一直線に伸ばしたひもがあります。
p,qを互いに素な自然数としていまこのひもをp等分する点に赤い印をつけ、
q等分する点に青い印を付けたところ、赤い印と青い印の間隔で一番短いと
ころは1cmとなりました。このとき、ひもの長さは何cmでしょうか？

　

とけるわけないだろ
うんこ

>>184
pq cm

100 100番通話 104 番号案内 106 コレクトコール(オペレータ扱い)
108 自動コレクトコール 110 警察への事件・事故の急報 113 電話の故障
114 お話し中調べ 115 電報のお申し込み 116 電話の新設・移転・各種ご相談
117 時報 118 海上の事件・事故の急報 119 火事・救助・救急車
171 災害用伝言ダイヤル 177 天気予報 136 ナンバーお知らせ136
159 空いたらお知らせ159

＞＞１８７正解

pとqが素数ならその通りだけど、
pとqが互いに素な「自然数」なら、pq/（pまたはqの素因数の積）が答えになる
場合もあるんじゃないか？

＞＞１９０いいえ、そんなことはありませんよ。ちゃんと証明もかんがえましたから

証明プリーズ。俺にはわからん。

＞＞１９２証明です。
まず、次の事実は証明なしに認めてしまうことにします。（たとえばユークリッド互除法によりで証明できます）
p,qを互いに素な自然数とすると0<x<q,0<y<pなる自然数x,yが存在してpx-qy=1. ･･･ (*)
このx,yを使うと
|y/p-x/q|=1/pq
なので、いずれか選んだひもの端からy番目の赤い印とx番目の青い印との距離は全体の1/pqである。//

女A 「私はBの10倍、あなたを愛してます」
女B 「私こそ、Aの10倍あなたを愛してます」
モテ男（数学者）「じゃあ、二人とも私をちっとも愛してないんだね」

∫＜-π/6,π/6＞x^4tan（sin（x））dx＝？
制限時間１分

x^4tan（sin（x））dxはodd functionなので0だ.

dxは余計だろ

>>194
面白い

>194
たとえば「愛の強さ」なるものが実数体R上の加群（つまりR上の線形空間）
だと仮定すればそうなるよな

>>196
正解

2^√2 < 3を証明せよ

ただし√2＝1.41とする

＞＞２０１
(2^√2)^2 = 2^(2√2) < 2^3 = 8 < 9 = 3^2
ゆえ
2^√2 < 3 (証終)

2^√2が無理数であることを証明せよ。

俺にもわかる問題にしようぜ！！

マイナス×マイナス＝プラスをどういうふうに説明したらいいと思いますか？
そういうもんだと覚えさせるしかないのかな。

>>160
ここにそんなレベルの高い問題が説ける奴がいるわけないだろ！
既婚男が暇つぶしできる程度の計算しかできる奴しかいねーよ！

お前が解けないだけだろ！

>>160　馬鹿降臨乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
公式に当てはめることすらできないのｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
生ごみ君シンでいいよｗｗｗｗ

>>160
とりあえず線形代数を履修して出直して来い

>>１６０
行列式の計算はできますか？

どうしてそんなに冷たいの？

>>211
数学板の根暗のオタが紛れ込んだんだろ。
サゲ推奨つーことで。

>>211
そんな事を聞かないで！・・・

だって、ここにいる皆の数学レベルではその問題は解けないから・・・

Mathematicaで一発

>>214
高価すぎて

>>214
高価すぎて

MaximaというフリーソフトはMathematicaに匹敵する機能を持っているが
使いにくいのが難点。日本語版はなし。

日本語ないなんて・・・

俺のレベルではカルキングで十分･･･
http://www.justsystem.co.jp/calkingj/

そんな・・・

x^2+y^2+z^2=1の時
xy+yz+zxの最大値を求めなさい

主悪都の不当式より、
xy+yz+zx =< (x^2+y^2+z^2)^2 = 1
東郷はx=y=z=1/√3のときに正立

>>222
シュワルツの公式とか、なんのことか知ってるやつ居るの？


この板には数学に強いやつしか居ないの？

>>222
○

（x,y,z）、（y,z,x）の内積でも可。

xy+yz+zx=xyz x,y,z は自然数でx＞y＞z

上記の条件満たす x,y,zを求めなさい

（６，３，２）

よそのスレであった問題


１ｍの鎖がある
ライオンをこの鎖に繋ぐ
食べれる草の面積を求めろ

すぎお

>>227
答え：０�u

理由：ライオンは草を食べない

長さ1の線分上に任意に2点を取るとき、この2点の距離が1/2以下である確率は？
余裕があれば、選んだ2点の距離の期待値も求めなさい。

3/4
線分の一端を0,もう一端を１とし、選んだ２点のうち片方の座標をxで表す。
このときもう１点が距離1/2以下に落ちる確率をyとすると
y=x+1/2 (0=<x=<1/2), y=-x+3/2 (1/2=<x=<1)
座標軸とこの直線で囲まれた部分の面積を求めて3/4

なんだか、マス北野みたいな解法だな。

>>231
正解です。それが一番分かりやすい解法なのでしょうね

期待値の方はちょっとわからない。
点の落ちる位置と距離が離散的でないので、距離の短い例数が圧倒的に多くなり
発散しちゃいそうだ。
２点間の距離をdと置いて、1/dを0から1まで積分してもダメだよなあ。

２点間の距離がx以下である確率は
1-(1-x)^2　(0 =< x =< 1)
で、これをxで微分すると
2(1-x)
になるから、期待値は
∫x*2(1-x)dx
=2/3
か？

>>230
エクセルでモンテカルロやったら
１行目 3/4
２行目 1/3
になった。

ふぁ

100人の学生を調べたところ，スペイン語を学んでいるのは26人，中国語は38人
フランス語は36人であった。またスペイン語と中国語は７人，中国語とフランス語は
10人，フランス語とスペイン語は８人で，三つのいずれも学んでいないのは23人であった。
３言語すべて学んでいる学生は何人か？

2人

>>237
2

プレイヤーは、三つのドアを見せられる。
ドアの一つの後ろにはプレイヤーが獲得できる景品があり、一方、他の二つのドアにはヤギ
（景品がなく、ハズレであることを意味している）が入っている。ショーのホストは、
それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、もちろんプレイヤーは知らない。

プレイヤーが第一の選択をした後、ホストのモンティは他の二つのドアのうち一つをあけ、
ヤギをみせる。そしてホストはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、
もう一つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。
プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？

選択を変更する、というのが正解らしいが、理由が納得できたことはない。

>>240
選択を変更すべき。
ホストの行動（プレーヤーが選択した後ハズレのドアを開ける事）が絶対のルールである場合
ホスト側の選択は以下の２種類。
(1)プレーヤーが最初に景品を選んだ場合
　残ったドアはどちらもハズレなのでホストはどちらかのドアを開ける。
　プレーヤーは変更すれば必ずハズれる。
(2)プレーヤーが最初にハズレを選んだ場合
　ホストは残ったドアのうちハズレを開ける。
　プレーヤーは変更すれば必ず景品を貰える。

(1)の確率は1/3、(2)の確率は2/3、なので変更した場合は2/3で景品を貰える。
変更しない場合の景品を貰える確率は1/3なので、変更したほうが景品を貰える確率が高くなる。

その解説って、すげー騙されてる感があるだろ？な？な？

>>241
設問自体がよくわからんが。
プレーヤーが三者択一した後、ホストが必ず外れの扉を開けてみせるとしたら、
残りの２つの当たり確率はどちらも1/2だろ？

何か統計的な引っかけがあるのか？

気が付かないのか？

わからんな。教えてくれ。

>>244
245じゃないけど
ホストが無作為に扉を開けて”たまたま”ヤギが出たなら残った２つの扉の確率はどちらも1/2。
240の場合「ホストが正解を知っている」事がポイント。

扉の数を増やして百個の扉からプレーヤーが１つを選ぶ（例えば左から７番目とか）。
ホストはプレーヤーの選んだ７番目と、何故か６２番目の扉を残して９８個の扉を開ける。
もちろん９８個に全てヤギがいる（ハズレ）。
それでもあなたは選択を変えませんか。

と、いうのを何かの本で読んだことがあるｗ

ヤギさんゆうびん

>>240
有名な問題だね。

ttp://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

条件付確率って、直感的には分かりにくいからねぇ。

別に直感的に分かりにくくないと思う。
条件付確率の定義は直感的にも非常に自然なものだよ。

>>244　違うよ。
プレーヤーが三者択一した後にホストが外れのドアをあけるから、
ホストは残りのドアの外れの確率を下げるんだよ。
定量的には242の説明通りだが、直感的にいうと、
くじ引きで、ホストは外れのくじがわかっていて、わざとそれを引く
から、残っているくじには当たりの確率が増える、って感じかな。

すばばば

Ａさんが２枚のコインを投げ、Ｂさんだけがその結果を確認しました。
そしてＢさんはＡさんに「１枚は表だったよ。もう１枚の表裏を当ててごらん」と言いました。
Ａさんは表か裏か、どちらを答えるべきでしょうか？

>>254　ちと問題が易し過ぎるんでないかい？

>>255
ゴメン、簡単すぎたか。
正解は「表、裏の確立は同じなのでどちらを答えてもよい」です。

0を発明

裏が正解じゃないの？

その通り。
もう一枚のコインが表である確率は1/3,裏である確率は2/3だ。

釣りか？

>>259
正解

「２枚のコインを同時に投げてそのうちの少なくとも一枚が表であるとき、２枚とも表である確率を求めよ」
の答えは1/3

「２枚のコインを同時に投げてそのうち無作為に選んだ一枚が表であるときもう一枚も表である確率を求めよ」
の答えは1/2

問題文が曖昧なんだよ

文系の俺には理解しがたいスレだが、お馬鹿な質問を許してくれ。

「２枚のコインを同時に投げてそのうちの少なくとも一枚が表であるとき、もう一枚も表である確率を求めよ」
の答えは？

「２枚のコインを同時に投げてそのうち無作為に選んだ一枚が表であるとき、２枚とも表である確率を求めよ」
の答えは？

その問題文の違いがわからないんだが・・・

>>258-261
「裏の確率が2/3」という解説をネットや本でよくみるけど、間違いです。
それではBが「１枚は裏だった」といえばもう一枚は表の確率が2/3ということになる。
しかし、これではコインが「表と裏」だったときの確率を二重に数えている。

>>262が本質をついているが、この問題文は262の後者である、と言える。
仮に前者であればBは「少なくとも一枚は表」と言うことになるが、その場合でもBが「少なくとも一枚は裏」と言う可能性を
考えれば、やはり後者が正解となる。

>>263
２枚のコインをA,Bとし、同時に投げたときの結果は、(1)A表 B表、(2)A表 B裏、(3)A裏 B表、(4)A裏 B裏、の４パターン。
この４パターンの出現確率は同じ。
前者の「少なくとも一枚が表である」に該当する(1)(2)(3)の３パターンのうち、
「もう一枚も表である確率」に該当するのは(1)だけなので1/3。
後者の「無作為に選んだ一枚が表」は(1)の全てと(2)(3)のうち1/2が該当する。つまり(1)：(2)：(3)は２：１：１の確率。
なので「２枚とも表である確率」に該当する(1)は2/4＝1/2。

せっかちな小学生さちこさんの通学路には横断歩道があって、その横断歩道の
信号は30秒ごとに赤と青の状態を繰り返している。
せっかちな小学生さちこさんのその横断歩道での平均待ち時間を計算しなさい。

>>265
条件不足だから回答不可能。

以下を前提条件にした場合
・渡り終わった時点で必ず信号が青であること
・渡るのにかかる時間をx秒とする。

x>30の時、渡ることは不可能
x=30の時、最大59.9999…秒、最小0秒の待ち時間であるため平均約30秒
ｘ<30の時、最大30+x、最小0秒、又0秒で渡れる横断歩道到着確率は(30-x)/60
((30+x)((30+x)/2)+(30-x)*0) /60
=(30+x)^2/120

おいおい
・渡り終わった時点で必ず信号が青であること
はおかしいだろ。
普通は横断歩道の前にたった時点で青信号なら渡り、赤信号なら青信号になるまで待つものであって
サチコは青信号で渡り始めて、渡り終わる前に青信号が赤信号に変わったとしても渡り切ろうとするだろ。

＞＞２６５
7.5秒だな。

つか微分積分極限行列ないの？それなら変な問題設定しなくていいじゃん

>>263
一枚が表って事で全体事象を特定してるだけだから両方三分の一でないの？

＞微分積分極限行列

そういう行列があるのかと思った

>265正解です

　

解きましょう解きましょう

あるコンテストでは商品にチョコレートがもらえます。１位が１０ｋｇ、２位以下は前の
順位の半分の重さのチョコレートがもらえます。ただし、入賞者のうち最も低い順位の人
は、その前の順位の人と同じ重さのチョコレートがもらえます。

問　１００位までを入賞とすると、チョコレートを全部で何ｋｇ用意すればいいでしょう。ただし、小学校低学年の学生にもわかるように説明しなさい。

>>265
答え：解なし
理由：せっかちな性格なので待たない（つまり「待ち時間」そのものが存在しない）ため

>>275
答えが２０ｋｇなのは自明。
説明の仕方だが、王道は四角形を使うヤツか？

一辺が１０ｃｍの正方形を書いて、一位が半分、二位が残りの半分。
これを１０回も繰り返すと四角形の隅の方に行って、かついくらやっても
四角形を出ないだろうということが分かる。
全体量は一位の倍だから、１０＋１０＝２０で２０ｋｇ。

どんなもんでしょ？

>>277
おｋ

>>268
正解

>>277　感動した。

就職活動中の太郎君は履歴書を書くのに、下書きをすれば２時間かかる。下書
きをしなければ半分の１時間ですむが、平均で２回に１回は書き損じるのでそ
のたびに最初から書き直さなければならない。
さて、太郎君が下書きをせずに履歴書を書き終えるまでの平均時間と、書き損
じの平均回数をもとめなさい。

（´・ω・｀）しらんがな

三次方程式
5x^3+8x-13=0 の３根をα、β、γとしたとき

α^3+β^3+γ^3-3αβγの値を求めなさい

α^3+β^3+γ^3=-(8/5)(α+β+γ)+39/5=39/5
αβγ=13/5
であるから
α^3+β^3+γ^3-3αβγ=0

α^3+β^3+γ^3-3αβγ
は因数分解できるのか？

α^3+β^3+γ^3-3αβγ=(α+β+γ)(α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα)
だが、いわゆる根と係数の関係からα+β+γ=0であるから、与えられた式も0

＞＞２８２
書き損じの確率をpとすると
平均時間は(2-p)/(2-2p)時間であり
平均回数は1/(1-p)回である。
とくに今の場合はp=1/2であるから平均時間1.5時間、平均回数2回である。
よって太郎君は下書きをせずに履歴書を書いたほうが作業は早く終わる。

三角形ＡＢＣにおいてsinA+sinB+sinCのとりうる値の最小値を求めよ。
解いていただけると有難いです

[解法1:解析的証明]
まず最小値は存在しない。では最大値を考えてみよう。
三角形ABCはある固定された半径1の円周に内接しているとして一般性を失うこ
とは無いから、以後そのように仮定して考える。
このとき正弦定理により
sinA=a/2,sinB=b/2,sinC=c/2
であるあるから
a+b+cの最大値を考えればよい。
さて、この円周上で点A,Bの位置を固定して点Cを動かすことを考えよう。
このときa+b+cが最大になるのはa=bかつC>=90°になる場合であることは簡単
に証明できる。(例えば楕円の性質を使えばよい)
すなわちa=b=√((c/2)^2+(1+√(1-(c/2)^2)))なる場合に最大になる。
よってあとは0<c<2の範囲でcの値を動かして
2√((c/2)^2+(1+√(1-(c/2)^2))^2)+c
=2√(2+2√(1-(c/2)^2))+c
の最大値を求めればよいが、微分してみればこれはc=√3のとき最大値をとる
ことがわかり、このときa=b=√3になることもすぐにわかる。
よってsinA+sinB+sinCは三角形ABCが正三角形のときに最大値(3/2)√3をとる。

解析的でない証明も今すぐできるが、>>289のためにならないので今は示さない。

>>290
>>291
なんと分かりやすい…
ありがとうございました。また何かあれば来ます m(_ _)m

対称性より最大値が存在するならば
Ａ＝ＢかつＢ＝ＣかつＣ＝Ａでなければならない
よって正三角形のとき最大

lim<θ→0>（1-cos（tanθ））/sinθを求めなさい

>>294
0かなぁ？
不定形なんで分子分母微分すればおｋだとおも

gsg

くぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ

lim<θ→0>(1-cos(tanθ))/(sinθ)^2を求めなさい

>>298
1/2

cos(tanθ)ってこんなのあり？
いったいどんな関数だよｗ

月に一回くらいは古女房とＨできる
月にＮ回古女房とＨできると仮定すると
後一回ぐらいＨできるＮ＋１のときも成立

よって月に何回でも古女房とＨできる
　　　　　　　　　　　　　　　

>>301
第一段「月に一回くらいは古女房とＨできる 」が真ではないので、
その帰納法は不成立。

http://imepita.jp/20070609/075760

A、Bは2次の正方行列でそれぞれの成分は実数である。
このときA=B=Eは絶対に成り立ちます？
成り立たない証明がほしい…

ageます。
>>303をよろしく。

>>304
aとbは何なんだよ。任意の実数か、それとも特定の実数か？

>>304
(a,b)はある実数の組(ベクトル)であるとする。
(a,b)はA,Bの固有値1に対応する固有ベクトルであるが、それ以外の固有値や固
有ベクトルをとる可能性が連続濃度ほどあるので、A=Bであるはずが無い。以上。

反例は自分で構成せよ。

ヒント：R^2の基底をとりかえて考えれば、a=1,b=0であると仮定して全くさしつかえない。さすがにこの場合なら簡単だろ。

わかりません　＞ω＜

>>307
b=0としたら明らかにダメなんじゃないか？
a≠0、b≠0なわけだから

a≠0 or b≠0 ね。

ぜんっっぜん！わからん！数学じゃなく、まず算数から要求する！

なんかすげえ、ばかな質問にもちゃんと答える人がいる
きっとしっかり仕事してる人なんだろうな
俺もいつまでもニートしてる場合じゃないなｗ

＞ω＜;

>>309
いや、いいんだよ。
(a,b)を(1,0)にうつす正則行列PをとってA,BのかわりにPAP^(-1),PBP^(-1)を
使ってそれぞれA',B'とおくとA',B'はともに(1,0)を(1,0)にうつす行列になる
んだ。

d^2y/d^2x=-k^2・y を解きなさい

d^2xじゃなくdx^2ではないのか？

単振動

>>317
y=coskx, y=sinkx は常識を満たす特殊解

よって一般解はy=acoskx+bsinkx

×常識
○上式

もちろん
exp(ikx),exp(-ikx)
を解空間の基底として選んでも良い。

d^2y/dx^2=2(dy/dx)-y
を解きなさい解きなさい。

数学が得意なことは女房との口喧嘩に勝つための何条件か？
１必要
２十分
３必要十分
４いずれでもない

４いずれでもない

>>317
z=dy/dxとおくと
dz/dx=-(k^2)y
ゆえ、y,zを成分とする2次の縦vectorをvとおくと
dv/dx=Av
ここで、Aは
0, 1
-k^2, 0
を成分とする2次の正方行列である。上式より
v=exp(Ax)v_0
と書ける。ここでv_0はyの初期条件から決まるvの初期条件である。あとは
exp(Ax)を計算すればyがもとまる。以上

X、Y、Zの3人でジャンケンを10回した。
10回のジャンケンで、3人により出された手は、石・鋏・紙 とも10回ずつであった。
また、9回目までのジャンケンで、アイコが3回、1人勝ちが2回、2人勝ちが4回あった。
このとき、10回目のジャンケンの結果として、
　a, アイコ
　b. 1人勝ち
　c. 2人勝ち
のうち、あり得るもののみをすべて挙げているのはどれか。

１　b
２　c
３　a, b
４　a, c
５　b, c

>>327
今から考えるから待ってて。

(ﾟoﾟ)博士みたい…
尊敬しまっ！

あいこがあり得ないことは証明した。

２人勝ちは有り得る。実際に例を作った。
よって答えは２か５だが・・

名前は３２７じゃなくて３２８だった。それはともかく
>>327
昼寝していたら１人勝ちは有り得ないことが証明できた。答えは２だな。
とりあえず、昼寝をしてみてわかったことを次にまとめておく。

X、Y、Zの3人でジャンケンをN回した。
N回のジャンケンで、3人により出された手は、石・鋏・紙とも出された回数を
それぞれ3で割った余りはすべて等しかった。
また、N-1回目までのジャンケンで、1人勝ちの回数を4で割ると2であり、2人勝
ちの回数は4の倍数であった。
このとき、N回目のジャンケンの結果として、あいこと1人勝ちはあり得ない。

また寝ます。お休みなさい・・

重く考えないで下さいね。
それ以上でもそれ以下もない、そういう関係がお互いにヘ゛ストですよね。

ちょっと前までは飯島直子に似ているなどと言われていました。
これで少しは想像してください。
ここから参加してお話しましょう。

多少の気持ちとしてプレゼント用意してますから。　
それとも￥のほうがいいでんでしょうか？

とりあえず、今日の夜はログインしてると思います。
ここで　http://www.sym-pathy.com/style/sellect


マミ

>>333を訂正します。
1人勝ちの回数を4で割ると2であり、2人勝ちの回数は4の倍数であった。
ではなく
1人勝ちの回数は2の奇数乗であり、2人勝ちの回数は2の偶数乗であった。
でした。これが最終版です。

いや、
1人勝ちの回数を3で割ると2余り、2人勝ちの回数を3で割ると1余る。
です。
>>327の答えを教えてください。

やっぱり
1人勝ちの回数は2の奇数乗であり、2人勝ちの回数は2の偶数乗であった。
じゃないとだめだった。もう書き込みません。ご迷惑をおかけしました。

そうか、アイコの場合は全員が同じ手を出した場合と、３人とも違う手を出した場合に分けられるのか。
最初から考え直しだ…

Nは任意の自然数とする

[結果1]
X、Y、Zの3人でジャンケンをN回した。 N回のジャンケンで、3人により出され
た手は、石・鋏・紙ともN回ずつであった。 また、N-1回目までのジャンケン
で、1人勝ちの回数を3で割ると2余り、2人勝ちの回数を3で割ると1余った。こ
のとき、N回目のジャンケンの結果として、2人勝ちは実際にあり得る。

[結果2]
X、Y、Zの3人でジャンケンをN回した。 N回のジャンケンで、3人により出され
た手は、石・鋏・紙とも出された回数をそれぞれ3で割った余りはすべて等し
かった。 また、N-1回目までのジャンケンで、1人勝ちの回数は2の奇数乗であ
り、2人勝ちの回数は2の偶数乗であった。 このとき、N回目のジャンケンの結
果として、あいこと1人勝ちはあり得ない。

結果1,2より>>327の答えはcである。

aとbからなる長さ無限のランダムなテキストを考える。たとえば
abbaaaabaabbbbbbbaaa･･･
のようなものである。
このとき、テキストの中に初めてaabのパターンが現れるのは平均何文字目か？
たとえば上のテキストだと5文字目に初めてaabが現れている。
余裕があればaba,abb,aaaなどについても考え、結果を比較してみよ。

(´･ω･｀)知らんがな

>>337
３

おいおい冗談はよしてくれよ

(-1)×(-1)=1の証明

-aとは
x+a=0
をみたすxのことである、と定義される。
両辺に-1をかけると
(-1)x+(-1)a=0
であるから
(-1)a=-a
が得られる。
さて、上の定義より
(-1)+1=0
であるから
1+(-1)=0
でもある。すなわち
-(-1)=1
だが、既に証明したように
-(-1)=(-1)(-1)
であるから
(-1)(-1)=1

>>341
これって答えあるのか？長さが無限だとすると例えばaaaaaaとかbbbbbbもあるわけで
いくつめにaabが出てくるって答えようがないと思うんだが。

桁数が決まっていれば答えようもある。

>>346
ヒント：いつまでも文字列が現れないような確率は0

たとえばn文字目まですべてaである確率は(1/2)^nなので
すべての文字がaであるような確率はnを∞にとばして、0となる。

いつまでもパターンが現れないようなテキストである確率は0だから何でも良いけど
そのような場合ここでは便宜上0文字目に現れると解釈して解いてください。

>>341
平均８文字目（３文字のパターンは全て同じ）

ｎ文字パターンが初めて現れるのは平均２＾ｎ（２のｎ乗）文字目

なんか２進数にコード化したくなるよね。

>>350
残念、パターンにより次のように結果が異なります。
aba,babの場合は平均10文字目、
aaa,bbbの場合は平均14文字目、
abb,aab,baa,bbaの場合は平均8文字目となります。

求めかたは、n文字目にはじめてパターンが現れる確率をP_nとして
�馬*P_n
を計算すればいいのですが、じつはこの場合は母関数の考え方を使うと
P_nの具体的かたちを求めずに計算できます。

【underdog】

Function: noun

Definition: A man who married non-virgin.

答えを5秒以内にレスしなさいよ

75236854×522684136

39325110028348144

ここすげえｗ

39325110028348144 = 2^4 x 7^2 x 11 x 13 x 71 x 211 x 983 x 23819

素因数分解のアルゴリズム

プログラマ向け

・3×3×3型のルービックキューブは必ず26手以内に完成できることを証明せよ。

・3×3×3型のルービックキューブのよいアルゴリズムを提案せよ。

おまえら何者だよ！ｗ
博士か！博士号か！

P != NP を証明せよ

>>361
それ証明したら幾らくれるの？

>>362
クレイ研究所より、「１億円」！

計算に必要なリソースの問題か。

　

Ｐ＝ＮＰではないのではないか、という見方が一般的だがな

素因数分解も多項式時間でとけるらしいしな

↑素数判定は p だけど，素因数分解の計算量クラスが P かどうかはまだ不明。

ＮＰ完全問題

巡回セールスマン問題は？

>>370
ググレカス
多分、一般には最も有名な NP 困難問題じゃないの。

巡回セールスマン問題も解けないなんてｗ

解けないと決まった訳じゃないし。
P not NP なら決定性チューリング機械を使って、最悪の場合
入力サイズの多項式時間では解けないだけ。

DNA コンピュータで計算させた例もあるし，ひょっとしたら
量子コンピュータで効率よく解けるのかも知れない。

中卒の俺にも分かるように説明してくれ。ＤＮＡコンピュータって何だ？

素人にわかるように説明するのは難しいな。
いろんな解に相当する配列のDNAを用意しといて、問題にあたる条件を設定し、
正解に当たる配列のDNAだけが選択的に増えるという実験をしたんだよ。
思考実験が実行できることを示した実験だから、実用性はない。
７，８年前にNatureに論文が出たのを覚えてるけど、生物系の研究者は巡回セールスマン
問題が理解できず、数学者はDNAがわからずで「よくわからんけどなんかすごい」以上の
反応は（俺のまわりでは）なかったな。

最近計算機に興味をもって近代科学社の計算機科学入門という本をよみはじめた高校生です。
この本にある再帰定理のところがよくわからなくてつまっています。再帰定理というのはどういう内容の定理なのですか？

>>377
この板に書き込みする以上、貴殿は気団なんだろうな。

ああ。ここで書き込めば女子どももみんな気団さ

>>376
まともな生物系でグラフ理論が解らない、なんて寝ぼけたこと言う研究者いないだろw
DNA コンピュータの原理なんてもろチューリング機械なんだから、数学（情報）系で
理解できない研究者もいないと思うけど

定性的に語れることと論文読んで理解できることとは別ですがな。
それに、バイオ系研究者の数学音痴を舐めてはいけない。

みなさんが数学の魅力に取り付かれるようになったきっかけは何ですか。
自分は中学のときのユークリッド幾何学です。ユークリッド幾何学で
論理を積み上げる美しさを知りました。

>>382
小学生の時、苦労して解いてたつるかめ算。
それを論理的に分かりやすく解けるようになった連立方程式の代入法に
当時中1ながら感動した。

>>382
おれはYゼミの山本矩一郎先生の影響かな。
数学があんなに楽しく教えられる先生はいないんじゃないかな。

数学にはまって数学科へ逝って詰んだやつがどれほど多いことか。
数学なんか苦手で駅弁の文系にでも逝って地方公務員にでもなった方がよほど幸せになれる。

高校までの「数学」が得意で大学の数学科なんかに進むと悲劇だね確かに。
漏れが数学の面白さに目覚めたのは大学に入って微分幾何の本を読んでからだな。

自分は高校時代まで英数が得意で、私大の理系(not数学科)に行ったが
挫折して文系に転部したよ

>>384
山本矩一郎懐かしい
東大理系数学受講してたよ
落っこちたけどねｗ

>>386
>漏れが数学の面白さに目覚めたのは大学に入って微分幾何の本を読んでからだな。
そういう人が本当に数学の才能あるんだろうね。俺は大学数学はεδで挫折した。
いまだによくわからん。

高校の時の数学の先生が、授業中ににやにや笑うんだよ。
「君たちはかわいそうだ。この定理はすばらしくエレガントに証明できるのに、
高校では教えることが許されていない。悔しかったら早く大学に入りなさい」
純情だった俺ははめられたよ。

>>390
lim<ｘ→0>sinx/xの証明とかかな。
高校の教科書に載ってる回りくどい扇形の面積使った証明は厳密には間違いだったりするんだよね。

そうそう。それとε-δ。マクローリン展開を天下りに使ってトートロジーになってる
証明もあったかな。

二桁程度の計算なら答えが浮かんできてしまい
途中の式なんて書けない。3ケタになると全く計算できない
漢字は全く書けない（ていうか判読不嚢）
自分ですら判らん字書いていたからテストはいつも×
答案用紙はいつも捨ててたから特殊に行く寸前だったｗ
応用問題が出るようになっても
あまりに簡単なので答えだけ書いてたらやはり×

中学受験する友人の問題集見てあまりの面白さに驚いて
飯もロクに食わずに問題ばかり解いていた
そのおかげで中学に入って試験で生まれてはじめて100点取って
特殊逝きはまぬがれた

数学の教授夢見て受験したが一科目だけではどうにもならず失敗。
民間の数学者のなろうと思ってパズルばかり読みまくりｗ
フェルマの公理先に解かれてがっくり
本読んだけど全く理解できなかったｗｗｗｗｗｗ

所詮計算が速いだけのオトコさｗ

>>393
それで今は何の仕事してるの？と聞いてみる。

>>394
土建屋潰してパチンコと数学の家庭教師で食べてますｗ

>>395
パチンコにも数学使うの？

オレの大学時代の友達は東京理科大卒の元証券マンで、パチンコで年間１００万ぐらい
黒字だったよ。
「パチンコノート」なるものを作っていて、オレには理解できない統計学なんかを駆使して
いた。

友達「ちょっとこのノート見て！ちゃんと研究してるんだよ。ほら必ず勝つ訳じゃあない。
この月はトータルで7万も負けてるでしょう。でも年間損益は100万ちょっとぐらい黒字
になってるでしょう。昨年の記録もね、えーと昨年のはこのノートね」

オレ「ちょｗ、すごいな。なんだよこの数式は・・・。難解だな。簿記の考え方も入ってるのかな？
お前やっぱ理科大卒、元証券マンだなぁ！。年間１００万の黒字ってすごいな。」

友達「大したことないよ。ノートをよく見てよ。単位時間あたりの損益計算の部分ね。
時給になおすと７５０円ぐらいだよ。コンビニのバイトと変わらないよ」

パチンコに使う数式なんてせいぜい四則演算と基本統計量くらいジャマイカ？

どんな簡単な数式や定理であっても、日常生活でそれを適用できる場面を抽出できて
問題の定式化ができるなら、それは「凄い」ことだよ。
世の中の人の大半は数学は教科書の中だけのものと思ってる。

データマイニングってことね

確かに文系より理数系の方がいいのかもしれないですね

実生活で役に立ってる数学（？）
状況を数値化、条件分岐・期待値算出
嫁選びをはじめ各所で活躍

どう数値化したんだよ！期待値ってなんだよ！

>>401
数値化って如何に役に立たないか、ってことを学ぶのが現実社会だと思うけどね。

>>402,403
読んでる人いたんだ。
次に書くのは数学と言えるかはわからない。スレ外れとしたらごめん。

複数人から嫁を選ぶのにはムチャクチャ悩んだ。どれも得がたく、答えが出なかった。
そこで自分と相手の持つ結婚の条件を文字にして項目化した。←これも大変だった
例）マスク75点、温和さ90点、健康95点、知性65点、人の話を聞く55点、別れやすさ・・
例）自分の長所短所・・・・予想される夫婦での上下関係など
で、総合得点で今の嫁を選んだ。あとは切った。今だに選択の手法は正しかったと思ってる。
熟考の末の結論だから、唯一の解に納得できた。




だが見落としてた。「結婚後の変質」という項目を。。。

だからそういう「数値化」って単に「自分を納得させるため」の手段に
過ぎなかったってことだよ。

>>405
意味わからん。何が言いたいのだろう。

>>406
壁の向こう側にいる人には永久に解らないよ。かわいそうに

誰か子供の算数の問題を教えてやってくれ
ＳＡ○ＩＸの問題　漏れでは子供に説明できん
てか解けん・・・　　orz

どれ、見せてみろ。
でも小学生の算数は特殊なんだよなあ。方程式使えないし。

一マルクの品物を買う時は慎重に考慮するが一生の買い物は無造作にしてしまうのが男というものである。Ｂｙニーチェ

>>409 408です　そうなんだ・・・　ＸとかＹで置き換えると子供が「何それ」とくる
しかしわからんのは図形の問題なんだ
紙を折って折ってここをこう切った時に出来る図形とその面積を求めろとか・・・
頭が悪くてもうだめぽ　

チューリングマシンを越えるような機械って存在するの？

問い
命題ＡならばＢが成り立つとき真なるものはどちらか。
１ＡでないならＢでない
２ＢでないならＡでない

>>412
確率的チューリングマシンとか、非決定性チューリングマシンとか。

>>414
そうすると、確率的チューリングマシンや非決定性チューリングマシン
を用いれば、チューリングマシンで定められるような「計算可能関数の
クラス」を超えることもできるんですか？

>>415
計算可能性としては一緒の能力だったと思う。
計算量クラスは違うけど。
そういう意味では「チューリングマシンを超える機械」はあるのかどうか知らない。

>>416
なるほど。
計算量クラスと計算可能性は違うわけだね。
サンクス！

うん。
計算量は「時間的リソース」と「空間的リソース」（とか確率的だと完全性、健全性とか）で
いくつもクラスが分かれるけど、計算可能性というと「原理的に計算できるか、できないか」
の二つに一つの様な希ガス。

>>413
AでなくてもBがなりたつことがある
B∋A
つまり
Aの否定∋Bの否定

よって、Ｂの否定が成立するならＡの否定が成立する
よって2

って、なんでこの程度の問題をみんなスルーなんだ・・・。
簡単過ぎてスルーの予感。

>>413
ちょっと待っててよ、わかる人に聞いてるから。

A → B
= not A or B
= B or not A
= not B → not A

命題が真ならばその対偶も真、でお終い。
気の利いた小学生なら知ってるぞ。

気の利かない小学生でも知っているべき。
元の命題とその対偶の真偽値が等しい理由も知ってたら
気が利いている小学生といってもよい。

気の利かない小学生でも知っているべき。
元の命題とその対偶の真偽値が等しい理由も知ってたら
気が利いている小学生といってもよい。

気の利かない小学生でも知っているべき。
元の命題とその対偶の真偽値が等しい理由も知ってたら
気が利いている小学生といってもよい。

ttp://www.nerve.com/video/Video.aspx?VideoItemId=374&PageIndex=0

ttp://www.nerve.com/video/Video.aspx?VideoItemId=374&PageIndex=0

くそおやじｶﾞﾝｶﾞﾚ!

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

頭がいいってことだ。自慢したくはないが本当のことだ。

どう頭がいいというんですか

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

このスレッドのタイトルを
既婚男に数学の問題を解かせると凄いいやらしい
と間違えてwktkしながらここまで来たが･･･










萎えたorz

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

既婚男に数学の問題を解かせると凄いらしいってどう凄いんだ。

数列{a_n}、{b_n}が次のように定義されている。
a_1＝4、a_n+1＝a_n +3 (n=1,2,3,…) b_nは、a_n/4 (ヨンブンノエーエヌ) の整数部分である (n=1,2,3,…)
(1)a_nを求めよ。
(2)正の整数 k について、b_4k を求めよ
(3)正の整数 N について、Σ[l=1,4N]b_l を求めよ。
(4)Σ[l=1,n]b_l ＞2007 となる最小の n と、そのときのΣ[l=1,n]b_l を求めよ。


(4)の答え何になりました？
出来れば求めた過程もお願いします。

高校生かい?

>>447
高３です。

>>447
高校生で悪いのか。

>>446
スレ違いだ。ばーか。
専用スレがあるんだからそっちで聞けよ。くるな。

【sin】高校生のための数学質問スレPART142【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188674645/l50
◆ わからない問題はここに書いてね ６７６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/l50

>>450
残念ながらここは高校生とか関係ないよばーかｗ

>>450
お前が解けないからって他にまわすなよ
このスレは即婚男が解くんだろうが

>>446
もうちょっと待ってね。いま聞いてるから。
あさってぐらいに寄ってもらえるかな。

>>453
了解しました。

>>453
面倒でなければ全問軽い説明をﾌﾟﾗｽしてくれれば嬉しいです。
それではまた明後日くらいにきます。
よろしくお願いします。

数学板から来ますた。
同じ問題を複数のスレに投稿する「マルチポスト」は
数学板のローカルルールで禁止されています。
恐らく回答は貰えないと思いますので、自力で頑張ってね。

あーあ怒られた

>>456
その板見ました。


前ここでお世話になったので、そちらではなくここに質問しにきたんです。
レスが少し荒れてたからどうかなと思ってたんですが…明らかにあちらにコピペされたのは嫌がらせだと思います。
2chはそういう人たちもいるのはわかってましたが、実際自分がされるとかなり辛いですね。
なぜこういう板ではIDがつかないんですかね。ほんとに腹が立ちます。まあ嫌がらせをする人間はその程度の人間だからその人を責めても仕方ないですけど…。
問題の方はなんとか自分で解きましたのでm(_ _)m
どうもありがとうございました。それと長文すみません。

これが既男数くおりてぃ

>>452
えらそうに言っててマルチポスト。
結局ここに答えも出してない。

>>460
そういうお前は解けないんだよなｗあ、禁句かｗ

>>461
You,too

>>447
>高校生かい？

尊大。解けないのに。

>>462
だってまだ俺高１だから解けねぇよｗｗ
お前さん涙めｗｗ

高校生かい?

ahoさらしage

大学院で数学を研究しているものですが、
最近の学部生にTAとして数学の演習を指導していて
学生が高校で複素数をほとんどやっていないことに
驚きました。

複素数やってない学生相手に電磁気学教えるのって大変そうだな。

俺は30代だが、俺らの高校時代は複素数なんて無かった。
複素数でやれば楽なことも全部行列でやらされてた。

さて、数年後、今度は行列が呆れる程簡単になって、複素
数が復活。
塾講師やってたから必死で勉強したよ。
ま、必死になる程難しかったわけじゃないけど・・・。

教育制度が無茶苦茶になって、教育が簡易化することで割り
を食ってるのが大学教育なんだよなぁ。

解けねぇうよ

複素数を一番簡単に扱える方法がベクトル表示なんだから、ベクトルの演算規則である
行列と一緒に教えるのが筋だと思うんだけどな。

複素数ってなんですか？

>>472
任意の実数a,b とした場合、a+bi　が複素数
iは虚数単位。ルート-1って奴。

で、a軸b軸で平面で表現したものが複素数平面って言われる。

又、a+biを行列で表現すると
()は省くけど、下のようになる

a -b
b b

あのー、生物学的に女の人は男の人にはならないんですね？
お父さんっていうのは３０代から４０代ぐらいの男性を指す言葉だと
思うし。いくらホモだからってあまりにもそれはおかしいと思うなぁ

?

どうやったら期末テストの数学で１００点取れますか？

>>476
そんな目の前のテストの点数に拘っているから、いつまで
経っても100点が取れない。
照準は常に受験、自分が過去に習ったこと全てを理解して
解けるようになっていれば学校のテストで100点なんか簡単
に取れるようになる。

って、ここ気団スレだろ（笑）

数学を専門にやるのでなければ、とりあえず受験参考書の
例題を全部暗記してみれば？
文系の数学苦手な奴に、これやらせたら偏差値45から65ま
で上がったことがある。
まぁ、元々数学以外はデキル奴だったけどな。

数学の出来不出来と知能には強い相関関係があるんですか？

>>478
論理的な物の考え方という点で数学の出来る人間は
抜きん出たものがある。
それ故、IT業界等の適正試験で数学科出身の人間が
落されることは稀。

自分も40社くらい受けて、一社も適正試験でおとされる
ことは無かった。

４０社中で内々定はいくつくらいもらいましたか？

>>480
それは回答が難しいなぁ。
第一志望受かったんで、25社くらいは適正試験しか受けて
ないし。
一次面接で落ちたのが5社、最終面接を受けたのは３社で
全部内定を貰った。
残りは、一次面接や二次、最終を断った会社。

481さんは昔から数学が得意だったのですか？なぜ数学科にいったのですか？

>>482
元々は教師志望、教育学部より潰しが利くから数学科を選んだ。
教師は色々面倒でならなかったけど。

小４くらいに一回落ちこぼれかけたけど、そこで持ち直してから
は、ずっとトップクラスだったな。
ずっと計算問題がつまらなくて嫌いで、文章題や証明とかが好き
だったな。

数学以外は得意でしたか？歴史とか公民とか

>>484
おまえ尋問か。

すいません。
清水義範というひとの国語入試問題必勝法という小説で入試問題は所詮点取りゲームだみたいなことが
書いてあったので数学にも要領みたいなのがあるんじゃないかと思って。

暗記数学は受験屋の和田某が広めたやつだな。
近道のように見えて遠回りの勉強法だよ。

>>487
理系や経済志望の奴にはそうだと思う。
しかし、大半の文系志望者には有効な手段なのも
事実なんだよ。

>>484
一応回答しとくわ。
英語と古典・漢文、芸術関連以外は全部得意科目。

ルート

何か息子の宿題とか教えてると、俺が中学・高校の時では絶対解けなかった問題が解けることがある
↑
こんなことない？

>>487
数学の問題をパターン化して暗記？するってのは灘高方式じゃなかったっけ？
和田も灘出身のはず。

中学高校の数学なんて、後から俯瞰して見りゃ数パターンの組み合わせだもんな。

>>492
でも、そういう勉強の仕方をしていた奴が勘違いして
数学が得意と思い込んで、数学科に流れるとからっきし
駄目なんだよな。

俺のことか？

思考力鍛える勉強をしてるとパターン暗記じゃ解けない問題が出たときに思い切り差がつく。
自分が某大学を受験した時、その年の数学は大数で史上最高の難易度の年と評され、合格者の平均が一完
ちょいだったが自分は５完半で他の不得意科目を十分カバーできた。

後期日程の平面グラフの問題は難しかったなあ

俺の時の、回転放物線を斜めに切った立体の体積求める問題も難しかった。
というかめんどくさかった。

数学オリンピックの問題がテラムツカシ。

数学の問題解けなくてあせってる夢をたまに見ることある。
そう苦手でもなかったんだけど、トラウマになってるんだろうな。

思い出ぽろぽろの分数を分数で割るってどういうことに同意した自分がいる。
下手になぜと考えるから点数がとれないんだろうな。

>>497
こんな問題？

ｙ≦ｘ^2
y≦ｘ
の領域をｙ＝ｘを軸にして回転した体積を求めよ。

座標変換しないといけないからたしかにやっかいだね。
領域の重心も求めてギュルタンの定理で解けば少しは楽か。

>>501
違う。よ
放物線を回転させてから平面で切るんだ。
つまり３次元空間上
x+y+z+1≧z≧x^2+y^2
で定義される領域の体積を求めよ。
というような問題。

ttp://www.grand-fort.com/gakuryoku.html

>>502が正解。
部分に分けてそれぞれ積分するんだが、パーツによって積分のテクニックが違う。
パーツの分割ラインの座標を求めるだけで一苦労。

>>502
こんな問題初見で時間内に解けるやつなんか居るのかね。

正しい方針さえ示せれば、けっこうな部分点もらえるんじゃないかな。

放物線y=x^2に内接する正方形がある。
正方形の辺の長さＬと正方形の中心ｐのｙ座標との関係を式で表せ。

>>502
ん？x+y+1≧z≧x^2+y^2じゃないのか？

>>507
説明不足

ごめん。
「正方形の辺の長さをLとするとき、正方形の中心ｐのｙ座標の最小値をＬの式で表せ」
だな。

わかりません！

そうか、Ｌが小さい時に45度傾けると放物線の底につっかえるのか

うん

亀レスだが、複素数くらい高校でちゃんとやってくれ。
大学教員からの血の叫び。

誰かDNF(加法標準形)のNP困難な問題が一覧で載っているような本orサイト知りませんか？

ガロワ標準形

複素数を知らないと電磁気学を理解できませんか？

理解できないとまでは言わないが、波動全般は複素数使わないととてもややこしくなる。
「複素数を使わない電磁気学」なんて教科書もないだろうしな。

白いカラスはいないことを証明する手順を複数挙げよ

証明のアウトラインを示せばいいの？

すべての日本人は嘘つきである

>>519
【証明法１】帰納法
(1)まず、全ての烏を順番に並べる
(2)最初の烏が黒い（白くない）ことを示す
(3)ある烏が白くなければ、次の烏も白くないことを示す
終わり
さて、烏を並べる順番をどうするか考えるか
【証明２】背理法
(1)白い烏を思い浮かべる
(2)思い浮かべた烏の、その他の特徴を考える
(3)白い烏には必ず脚が４本あることに気づく
(4)文献を調べてみたら、全ての鳥類の脚は２本と証明されていた
(5)故に白い烏の存在はあり得ない
終了

Lemma 1: すべてのカラスは黒い

Theorem 1: 白いカラスはいない
Proof: 白いカラスがいると仮定すると Lemma1 に反する．□

>>515
http://www.nada.kth.se/~viggo/wwwcompendium/node223.html
これとかどうよ？

>>517
複素数もそうだけど、ローレンツ変換を知らないと電磁気学はとっても気持ち悪い。

>>523
白くてかつ黒いカラスもいるかもしれないけどね。パンダみたいな。

・現時点でこの世には黒いカラスしか存在しない。
・突然変異がなければ黒いカラスからは黒いカラスしか生まれない。

>>527
それ、数学じゃないから

今年の年末ジャンボ宝くじを買っても損することを
数学的に証明してください。統計学や確率使ってもオッケーです。

パラドクス

数学好きの既婚男は子どもとピタゴラスイッチを見てたりするんですか？

見てるけど別に数学と関係ないでしょ

マルコフ過程ってなんですか？わかりやすく教えてください

>>529
期待値が300円切るから?

>>533

マルコフの、奥さんと子供のいる暮らし。

台湾の華鹿島で大晦日の昼間にヌーディストの祭典「迎春無衣裸大楽」が
あります。
今年もまたネットのライブカメラが入るみたい。
去年みたいにロリ少女達が見られるんじゃないでしょうか。
カメラは勃起男は撮らないで、ブロンドのお姉さんばかり
撮って欲しいよ！(>_<)

☆★どうせ暇だしヌーディストになろうぜ★☆
http://hobby10.2ch.net/test/read.cgi/auto/1196755537/

二項係数をここではC[n,m]で表すことにする。

a[n]=(C[3n,n]/C[2n,n])^(1/n)として、

nを無限大にとばしてa[n]が収束することを示せ。また、その値を求めよ。


↑これを教えてください。収束値は分かるが収束することが示せんかった。

>>537
問題見てから10秒でレスしているが、こういうのって指数関数を使って
上から押さえるのが定石ではないか？

>>538
上に有界なのは示せるから（3未満になる）単調増加になることを示したいです。ただ単調増加かどうかも分からん。
その定石というものkwsk

a[n] 　の対数をとれば、各項が3/2に収束する級数になりますな。

>>540
結果から言うと間違ってます。答えは27/16

age

おっぱい

>>537

修士論文の締め切りが来週水曜で切羽詰まってるので、それが終わったらすぐ答えるよ。

ありがとうございます。それまであげときます。

収束するのを示したいだけなら、微係数がゼロに収束するのを示せば十分では？

>>545
a[n] = (3n*(3n-1)* ... *(2n+1)/2n*(2n-1)* ... *(n+1))^{1/n}
であるから
\log a[n] = (1/n)*\sum_{k=1}^n \log ((2+k/n)/(1+k/n)).
よってここでnを無限大にとばせばリーマン積分の定義から
\lim_{n \to \infty} \log a[n] = \int_{[0,1]} \log (2+x)/(1+x) = ... = 3\log3 - 4\log2 = \log(27/26)
ゆえに
\lim_{n \to \infty} a[n] = 27/16.

三角比

ヤフーオークションやヤフーメッセンジャー始めたばっかりなんですけど、
私の周りにはネットやっている人あまりいないのでなかなか人に聞けなくて・・・。
ネットを通じたお友達みたいな感じで仲良くなりたいなぁと思って
メールしてみました。
実は三日前に家で飼ってたミニチュアダックスのチョッパーが死んじゃって…。
それで、凄く落ち込んでるんです…。
でも仕事上動物と関わってるから、私事は持ち込めないし、頑張ってるんですけどね。
強がっちゃってて。。
ごめんなさい。。いきなりこんな事言って。。
えっと簡単な自己紹介するんで、返事もらえると嬉しいです！
ペットショップで働いてますo(^-^)o２４歳で独身のＯ型です。。
直接アドレスって載せてもいいのかな？
[email protected]が私のアドレスなんで
http://profiles.yahoo.co.jp/hoty_chisa
プロフ見てよかったらメールください！よろしくですm(__)m

>>547
記号の意味がわかりません

ルベーグの収束定理ってどうやって証明するんですか？

1＝0．999999…

1/9=0.111111…

問題
(1)夜光虫は遠方の光源(月など)と、速度ベクトルと位置ベクトルが一定の角度をなすように飛ぶ。夜光虫が近くにある電球を遠方の光源と見誤ったときどのような軌道を描くか式で表せ。また電球の周りを何回まわるか？

問題
(2)辺の長さがLの正三角形の３つの頂点にAさん、Bさん、Cさんがいる。AさんはBさんに向かって、BさんはCさんに向かって、CさんはAさんに向かってそれぞれ一定の速度vで歩いていく。
３人が出会う時間を求めよ。またそれまでに動いた距離を求めよ。軌道を式で表して、３人が正三角形の中心を何回るか考えよ。ただしAさん、Bさん、Cさんの大きさは無視せよ。

大学入試センター試験問題より

出会う時間はL/(v + 0.5v)=(2/3)L/vだな。距離は(2/3)L。軌道はわからん

野矢茂樹　論理トレーニング

保守

直角二等辺三角形の等しくない辺(?)の長さが√2である事の証明

保守的

>>560
それなんてピタゴラス？

>>560
直角二等辺三角形は、ひとつの頂点が直角、
(三角形の内角の和は180度なので)残り2つの頂点が45度です。

三つの角度が等しい三角形なので、すべての直角二等片三角形は相似。・・・[1]

ここで、直角二等辺三角形Aにおいて、斜辺(二等辺ではない辺)の長さを√2とおく。
[1]より、三角形Aと相似で各辺の長さが2倍である三角形Bを考える。
このとき、直角二等辺三角形Bの斜辺の長さは2×√2＝2√2である。

よって、直角二等辺三角形の斜辺は√2とは限らない。

ん？

なんかこのスレやたらとﾚﾍﾞﾙ高いね

age

>>555

ここに来るのは初めてです。

それで、その問題解こうとしてみたが非常に複雑な微分方程式が出てきて、高校出たばっかの漏れには分からん。

数値解析的にしか解けない気がするのだが、何か良い方法があるなら教えてくれ。

訂正

誤　数値解析的にしか解けない気がするのだが
↓
正　解析的には解けない気がするのだが

8ビット符号全体の集合をＸとする時、Ｘ上の関係Ｒをｘ、ｙ∈Ｘに対してｘＲｙ⇔ｘとｙの下位５ビットが一致するよって定義する
１、関係ＲがＸ上の同値関係であることを示せ
２、符号00010110を代表元とする同値類00010110を具体的に示せ
３、ＸのＲによる商集合Ｘ／Ｒの要素数はいくらか
４、8ビット符号を非負の2進数とみなしたとき、関係Ｒの定義を2進数の除算の余りという観点から再定義せよ
高校の問題で受験板に貼り付けてもスルーされまくるんだけど･･・
４問の解答求む

>>569　めーれすな！

５年考えて解けなかった問題
　中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。

　二等辺三角形ＡＢＣを、Ａが20度かつ頂点になるように描く。
　辺ＡＢ上に点Ｄを、角ＤＣＢが60度になるように取る。
　辺ＡＣ上に点Ｅを、角ＥＢＣが50度になるように取る。
　角ＥＤＣは何度か？

６０度？

違う

>>569
数学板行け。少なくとも高校の問題ではない。

>>569
余りが11010とかじゃねーの？

タイプミスった
まあいいや、そんな感じ

>>569
1.
8ビット符号x∈Ｘをおくと、xRx
xRyとなるy∈Ｘをおくと、yRx
yRzとなるz∈Ｘをおくと、xRz
よってRはXの同値関係である。

2.
00110110

3.
32個

4.
8ビット符号x,yを、それぞれ2進数の100000(=10進数の32)で割り算したときの
余りが等しいものをxRyと定義する。

>>571

二等辺三角形ABCにおいて、∠CAB=20°より∠ABC=∠ACB=80°

Dを通りBCに並行な直線をひき、BCとACの交点をPとする。
DCとBPの交点をQとする。

△EBCにおいて、∠EBC=50°、∠ECB=∠ACB=80°より∠CEB=50°となり、
△EBCは二等辺三角形。CB=CE

DPとBCが並行であること、三角形ABCが二等辺三角形であることから、
DBC≡PCBを示す。∠PBC=∠DCB=60°、∠CDB=∠BPC=40°
よって∠QBC=∠PBC=60°、∠QCB=∠DCB=60°より△QBCは正三角形。CB=CQ、∠CQB=60°
これとCB=CEより、CQ=CEとなり、△CEQは二等辺三角形。
∠ACB=80°と∠QCB=60°より∠ECQ=20°、∠CQE=∠CEQ=80°
∠CQB=60°と∠CQE=80°より、∠EQP=40°
これと∠BPC=40°より△EPQは二等辺三角形。EP=EQ
∠CQE=80°と∠EQP=40°より、∠PQD=60°
DP//BCから∠PDQ=∠DCB=60°となり、△PDQは正三角形。
よってPQとEDは直交し、DEは∠PDQを二等分し、∠EDC=30°

揚げ

女=悪 の証明

女は時間と金がかかる(girls require time and money)ので
Girl = Time × Money ･･･(1)

時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ･･･(2)
(2)を(1)に代入するとGirl = Money × Money

ここで､金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だからMoney = √(Evil)

したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女=悪 (Q.E.D)

ﾒﾛﾝﾊﾟﾝは実在する
ﾒﾛﾝﾊﾟﾝにﾒﾛﾝは使われていない
ﾒﾛﾝは実在する

ｳｸﾞｲｽﾊﾟﾝは実在する
ｳｸﾞｲｽﾊﾟﾝに鶯は使われていない
鶯は実在する

以上の事実を踏まえれば､
ｶｯﾊﾟ巻きが実在し､
それにｶｯﾊﾟが使われていないことから
ｶｯﾊﾟは存在することは明らか｡

3は素数、5は素数、7は素数
以上の事実を踏まえれば、全ての奇数が素数であることは明らか

みたいなもんだな