あなたの宿題、お姉さんが答えます

>>631
switch(num){
　case 1:
　case 2:
　case 4:
　...
　case 1073741824:
　case 2147483648:
　　break;
}

半分ネタだけど、半分マジだからね。
整数の範囲を限定してしまっているけど、それは実装に合わせて。

int random( int m, int n );

n-mの範囲の値を返す関数。

>>631
while (num > 1 && num % 2 != 0) num /= 2;
この結果 num == 1 になれば numは2の累乗。

>>635
while (num > 1 && num %2 == 0) num /= 2;
の書き間違い。失礼しました。

>>631
if((double)num == pow(2,(int)(log((double)num + 0.1) / log(2.0))))
0.1をプラスしているところがミソ

>>631
ビットを合計して１の場合２の累乗

入力をyとして
x=1から初めて xを２倍しながら xとyが 一致するかどうかチェック。
x>yになったらそうでない

>>631
浮動小数点に変換して　fxtractで仮数部が値１かどうか確認する