俺に物理を教えてみろ
472 ：ﾄﾞｷｭｿ：
まずは「静力学」からだ！
「静」だから、質点は止まってるぜ！
なんで止まってるかっていうと、力が釣り合ってるからだ！
F＋R＝０
だ！例えばFは重力、Rは垂直抗力だ！
Rと垂直な方向に質点をδxだけ動かすときの仕事を考えるぜ！
仕事：（F+R)・δx＝０
当たり前やんな。で、いまR・δx＝０だから(垂直だから）結局
F・δx＝０
だな。んで F＝-∇Ｕ(x)なんだからこの式は
δＵ＝０
になるよな。つまり質点が静止するための条件は、
位置をδx動かしたときの位置エネルギーの変化が０、
ようするに
「位置エナリーの停留値で質点は安定する」
ってことだ。
第１話・完
「静」だから、質点は止まってるぜ！
なんで止まってるかっていうと、力が釣り合ってるからだ！
F＋R＝０
だ！例えばFは重力、Rは垂直抗力だ！
Rと垂直な方向に質点をδxだけ動かすときの仕事を考えるぜ！
仕事：（F+R)・δx＝０
当たり前やんな。で、いまR・δx＝０だから(垂直だから）結局
F・δx＝０
だな。んで F＝-∇Ｕ(x)なんだからこの式は
δＵ＝０
になるよな。つまり質点が静止するための条件は、
位置をδx動かしたときの位置エネルギーの変化が０、
ようするに
「位置エナリーの停留値で質点は安定する」
ってことだ。
第１話・完
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473 ：ﾄﾞｷｭｿ：2000/12/13(水) 01:37
第二話 「えなりかずき〜その仮面の裏側〜」
上の話を「動力学」に当てはめてみるんだな。
「動」だから、動いてるんだな。F＝ｍｘ"に従うんだな。
F−ｍｘ"＝０
つまり力と慣性力が釣り合ってるんだな。
これに任意の微小な変位δxをさせたときの仕事を考えるんだな。
（F-ｍｘ”）・δx＝０
これも式としては当たり前っぽいんだな。
で、上の例と同じようにこれが何かの「停留値」になってて欲しいんだな。
第一項はF・δxだからさっきと一緒で、−δＵなんだな。
第二項は−ｍｘ"・δｘ＝−ｍｄ/dt（ｘ’・δｘ）＋ｍx'･ｄ/dt(δx)
＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋ｍx'･δx'
＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋δ(ｍ/2(x')^2）
＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋δＴ
だな。Ｔはうんこエナリーだ。
上の話を「動力学」に当てはめてみるんだな。
「動」だから、動いてるんだな。F＝ｍｘ"に従うんだな。
F−ｍｘ"＝０
つまり力と慣性力が釣り合ってるんだな。
これに任意の微小な変位δxをさせたときの仕事を考えるんだな。
（F-ｍｘ”）・δx＝０
これも式としては当たり前っぽいんだな。
で、上の例と同じようにこれが何かの「停留値」になってて欲しいんだな。
第一項はF・δxだからさっきと一緒で、−δＵなんだな。
第二項は−ｍｘ"・δｘ＝−ｍｄ/dt（ｘ’・δｘ）＋ｍx'･ｄ/dt(δx)
＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋ｍx'･δx'
＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋δ(ｍ/2(x')^2）
＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋δＴ
だな。Ｔはうんこエナリーだ。
474 ：ﾄﾞｷｭｿ：2000/12/13(水) 02:03
エピソード３
つまり
（F-ｍｘ”）・δx＝０
は、
δ(Ｔ−Ｕ）＝ ｄ/dt（ｍｘ’･δｘ）
とかけるんだな。右辺がなけりゃ完璧なのにな。
じゃまだからｔで積分するんだな。
積分範囲はｔ_1からｔ_2だ。
∫δ(Ｔ−Ｕ）dt＝ｍｘ(t_1)’･δｘ(t_1)
−ｍｘ(t_2)’･δｘ(t_2)
そういえば、運動包茎式には境界条件があるよな！
境界条件として時刻ｔ_1、ｔ_2のとき位置が与えられてるとするぜ。
つまり、ｔ_1、ｔ_2のときはδx＝０なんだよ！
よって解決。
δ∫(Ｔ−Ｕ）dt＝０
つまり、
運動は∫(Ｔ−Ｕ）dtが「停留値」になるように起こる！
てことだｶﾞﾙﾙ！
ちなみにこの∫(Ｔ−Ｕ）dtを「作用」って言ったりする。
つまり
（F-ｍｘ”）・δx＝０
は、
δ(Ｔ−Ｕ）＝ ｄ/dt（ｍｘ’･δｘ）
とかけるんだな。右辺がなけりゃ完璧なのにな。
じゃまだからｔで積分するんだな。
積分範囲はｔ_1からｔ_2だ。
∫δ(Ｔ−Ｕ）dt＝ｍｘ(t_1)’･δｘ(t_1)
−ｍｘ(t_2)’･δｘ(t_2)
そういえば、運動包茎式には境界条件があるよな！
境界条件として時刻ｔ_1、ｔ_2のとき位置が与えられてるとするぜ。
つまり、ｔ_1、ｔ_2のときはδx＝０なんだよ！
よって解決。
δ∫(Ｔ−Ｕ）dt＝０
つまり、
運動は∫(Ｔ−Ｕ）dtが「停留値」になるように起こる！
てことだｶﾞﾙﾙ！
ちなみにこの∫(Ｔ−Ｕ）dtを「作用」って言ったりする。