俺に物理を教えてみろ

ニュートンの法則(だったっけ？)
Ｆ＝ｍａ
意味
力Ｆは加速度ａに比例する。比例定数を質量ｍという。

まず1は物理についてどの段階から学びたいんだ？
一年前にだな、おでん屋さんという人がいてだな、ビッグバンの謎を
理解するために屋台家業の傍ら量子力学や特殊相対論を物理板のみんなと
お勉強していくという壮大なお勉強スレがあったのだよ。
彼は勤勉でな、自分でもいろんな計算をやって勉強していた。
今も時々はここに来てるようだから一回話を聞いてみろ。

おうおう知ってる。この式は。
高校（中学？）んときやったよ。
この式つかった問題も解けるわ。
でもよくわからんかったのは、
力の定義はどこからくるんやろ？
もやもやしたもんが残っとる。

力学の理論体系ってどうよ？

ニュートンの法則からはじまってどこまでいくん？

＞２５

おでん屋という方がいたわけだな！
まさにおれのやりたいことを
なしとげてたのか！

大学でやってる物理を知りたいんだよ！
まさにビッグバンとかみたいなことをよ。

とりあえずおでん屋師匠！カムバックプリーズ、
いろいろ教えてくれ！

マクロな力学における力は主に近接作用によるものと重力、
たまに電磁気力も出てくる。近接作用は接している物体同士は
互いに力を及ぼしあうというものである。重力は重力質量を
持つ物体同士が遠隔作用を及ぼす(古典力学において)というものである。
重力質量と慣性質量は非常に精度のよい比例関係を持っているために
同じものと考えてもよい。後の一般相対論では同じものとして考える(らしい)。
重力の法則は
Ｆ＝Ｇｍｍ’／ｒｒ
である。比例定数を重力定数Ｇとして相互作用する質量の積に比例し
その距離の自乗に反比例する。
電磁気力はまた後ほど

距離を自明なものであるとして速度加速度が定義され、また質量の単位は
キログラム原器により定義されている。力は筋肉の疲れ具合などの
感覚的なものとして理解するよりも、ニュートン方程式を解いた結果として
算出されるものと考えたほうがよいだろう。１Ｎの力の定義は
１ｋｇの質量を１秒間で１ｍ／ｓｓ加速する力である。

間違っていたら教えてくれ

誤＞近接作用は接している物体同士は互いに力を及ぼしあうというものである。

正＞物質（電荷を持つ物など）が存在すると、その周りの空間が変化して
その空間の変化が媒介となって力が伝わると言う立場が近接作用。

＞２９
いや、その通りなんだが(マクロな)力学で接触した物体が
直接作用しあうことを表す言葉がみつからなくてな。
なんかない？

30<
うーん。でもなあそれって元を正せばクーロン力でしょう。
でもそれはミクロだと言うか。

＞２６（＝ヴァカ）

＞力の定義はどこからくるんやろ？
だと？
おまえ物理シッテルだろ？

みんなコテハン使ってよ

”ご冗談でしょう？名無しさん”ばかりだと誰の発言だかわかんない

>32

物理知ってるとぉ？
数学とギターのことなら、あんたよりは知ってるさ。
まあ、マジトークするとな、
レベル的には高校レベルはＯＫだと思うぞ。

>28

とりあえずまとめると、

・m：キログラム元器で定義
・a：こいつははかれる
・F：F=maで定義ってわけだな。

で、Fに関して重力のとき

F=Gmm'/rr

なわけだな。

で、、慣性質量とは？慣性な質量？

>29〜31

んぁ？なにを議論してるんだ？ミクロにマクロなクーロン！？

>33

そうやな、このスレッド専用の名なしが必要やな。
師匠１号、師匠２号、師匠３号、、、、
にしてくれ！！！
なんかあるんやったら、いってくれ。

数学屋か。じゃあ微分やらなにやらは全然OKということだな。

俺はﾄﾞｷｭｿだ！
こんな俺に数学を１から教えることができるか？
本当に数学がわかってたらできるはずだ！！

本当にではなく、ある程度物理、数学がわかっていて、さらに、「教え方」とでも言ったものの基礎があれば”非常に根気強く”、”手間をかければ”、どんな人にも教える事は可能ですが
(たいていは面倒なのである程度基礎が出来ている人に教えるのですが)、

他人の話を全く聞かない人、および
質問するばかりで自分で答を出そうとしない人

に教える事は、絶対に不可能です。

また、「わかっている」と「教えられる」は全く別の事です。

１はマジなのか？　怪しいと思っちゃうんだよなぁ。
ここにいるのはオレを含めて暇な奴だと思うが、気まぐれな暇人をその気にさせるのは美女が暇人の気を引くよりものすごく難しいぞ。
　例えになってねぇ

「漠」とし過ぎです．
具体的例題をたてませんか

>F=maで定義ってわけだな。
>F=Gmm'/rr
>で、、慣性質量とは？慣性な質量？
F=maのmは慣性質量。重いものほど加速しにくいっつーアレだ。
それに対してF=Gmm'/rrのmは重力質量。どんだけ重力をうけるかを表す。
慣性質量をMi、重力質量をMgとすると運動方程式は
G(Mg)m'/rr=(Mi)a…(1)
だから、重力による加速度はa=(Gm'/rr)*(Mg/Mi)になる。
ところがどんな物体でも加速度aは一定らしい。
つまりMg∝Miが成り立つというわけ。
つーことでMg=Mi=mと決めてしまったわけだ。

よし。じゃあまず肩ならしに(1)でrの変化を微小と考えて
（左辺）=m*g（g：重力加速度。定数）
と置いたときの運動方程式をいくつかの初期条件の下で解いて
運動の軌跡を求めてみてくれ。
座標a=(d^2/dt^2)rってのは分かるな？加速度だからな。
１は微分方程式は解けるんだよね？

＞３９
意味和姦ねえよ。
＞３８，４０
適当でいいんでねいの？
漠然と逝こうぜ〜
＞３４
F=maのmは慣性質量で
F=GMM'/rr のMは重力質量。
m=Mは定説。文句あっか！おれはサイババの弟子だ。

ん？遅かったか・・

＞41
座標a=(d^2/dt^2)rってのが分からん。教えてくれ！

ごめん。座標の部分は抜いてくれ。
加速度は位置ベクトルを時間で2回微分したものって意味です。
ていうか君は物理知ってるのと違うか？

モーメントはどうする？

>36

微分、積分、鶴亀算、旅人算はオウケイよ！！

>37

よっしゃ、まずは、九九とバンソロのテストからだ。
明日テストするからおぼえてこいよ。

>38

そうなんや。ちゅーかおれはやる気十分！
気がみなぎってるぜ。
わかるのと教えるのはちがうもんなんや。
てっきり、わかってたら教えたてるとおもっとった。

>39

気をひくのはむずいだぁ？
クッソー。ここで音声でれば、
おれのソウルフルな歌声とパワフルギターサウンドで気を
ひくことができたのにな。

>40

それはかなりアリかもな。
問題だされて解けるとものすごくわかった気になるわ。

>41

さっそく例題、出題されたな・・・
よーし、さっそくやってみるから、ちょいまっておくれ。

>42

ドキュソ１号なかなかいいノリだな。
で、あんたは物理の学生なのかい？

>41

24のいう式にブチコメばいいんだよな。

F=m*g , a=(d^2/dt^2)r
やから、
mg=m(d^2/dt^2)r
ちゅーかこれは、tの関数か。
時間って考えていいんだよな？

これくらいの方程式は糞問題だな。
積分すればよろし。
0からtまで積分。
mg(t-0)=m(dr/dt(t)-dr/dt(0))
もういっちょ、0からtまで積分。
1/2gt^2=(r(t)-r(0))-dr/dt(0)t
やから、
r(t)=r(0)+(dr/dt(0))t+1/2gt^2

てな感じでどう？
r(0)とdr/dt(0)がわからんけど、
ゼンカシキのときみたいな話やろ、
これは別にきめとかなあかんってことで。

ちょいとまとめると、

●言葉

・質量は２種類ある、慣性質量と重力質量。
慣性質量は動きにくさ（？）で、重力質量は、
重力の大きさをきめるもんやな。
で、シャイババがそいつらが比例するから同じもんと
決めたってわけか。
定義はキログラム原器

・力は運動方程式で定義。

●公式

・（運動方程式）Ｆ＝ｍａ
・（重力）Ｆ＝Gmm'/rr

オーケイ？

ところで一つ疑問がわいんたんだが、
運動方程式にはいってるものなかで、
距離の定義は、まあ、キログラム原器みたいな、
モノサシをきめときゃいいんやけど、
時間はどうやって定義するんだ？

>45

モーメント？
むかし付き合ってた子の名前にそっくりだ・・（遠い目）

ところで、力学はこれからどういう方向にすすんでいくんだ？
本みたいに目次みたいなのつくると１章のタイトルってどうなるよ。

ばかやろう！おれは原液のフリーターだこのやろう！
掛け算九九よりギターを教えてくれこのやろう。
B#dim7はどうやって弾くんだこのやろう。

>51

ターフリかい！なかなかかましてくれるよな。
地味にボケてくれるよな、このやろう！
B#dim7って一瞬まじで考えちまったじゃねぇか。Cdim7のことか？

＞４８
３次元だと微分にθφ（極座標で）もからんでくるんで
時間の２回微分は(d^2/dt^2)rにはならんとおれは思うぞ。
性格には運動方程式は右辺のｒは位置ベクトルで左辺に
動径方向の単位ベクトルをつけるべし。
まあ気にするな。
＞４９
なかなかの上達ぶりじゃ。
時間の定義は知らん。なにしろ俺はドキュソだからな。
まあ、長さが定義できれば光の速さｃ＝１とおく単位系を使えば
時間を長さで表せるからノープロブレムじゃ。

49,53<

お前ら絶対物理知ってるだろーーー。

Cdim7=D#dim7=F#dim7=Adim7
これはもしや並進対称性なりか？
物理では対称性があると保存量が存在するのじゃがのう。

時間はセシウム原子(どのセシウムかは忘れた)の遷移周期の9192631770倍を
1秒と定義する。定義であるから正確に9192631770倍である。
次に距離は光が真空中を1秒間に進む距離の1/299792458を1メートルと
定義する。これも定義であるから正確に1/299792458である。

>53

なに！３次元で考えてるのか？
１次元で考えてたぞ。
rってなんやねぇーんぉ。
わかってたつもりがわからなくなっちまったよ。

時間が長さであらわせるってなんでよ！？
ウぉ、、、時間がますますわからなくなってきた！！
わかったつもりでいたんだけどな。

おっと、時間がわからねぇっていっても
時計はよめますぜ、小１の算数やれって
ツッコミはなしですぜ。

時間 秒は、133Cs原子の基底状態の２つの超微細順位(F=4,M=0および
F=3,M=0)の間の遷移に対応する放射の9192631770周期の継続時間である。

ぐは、かぶった！鬱だ死のう。

>54

高校、中学までなら知ってるっといっちょるがな！

>55

男ならだまって、C-Dm-G-Cで歌をつくりまくれ！
コードセオリーも詳しいのか？
そっちの方もいずれ頼むわ。

>56

基準のモノサシがあるわけじゃねえわけだな。
セシューム、、繊維？？・・。・
メダパニとパルプンテをはしごしてかけられた気分だな。
この辺は深入りしないほうが賢明？？

＞５９

おい氏ヌナ！！はやまるな！！
腹をいためて、生んでくれたおふくろさんが泣くぞ！
いいのか！マジレスだ！
たとえかぶったとは言え、ほんと、あんたの心意気には
感謝してるんだよ！

＞５７
３次元じゃないと両辺の次元があわないはずじゃ。ちなみに
Ｇ＝６．６７×１０＾（−１１）　メートルの３乗／ｋｇ／ｓ＾２じゃ。
間違ってたらすんまそーん
時間が長さで表せることは気にするな。わしの戯言じゃ。
＞５６
なるほどセシウムの遷移周期か。勉強になるぜこのやろう。
つまり時間が最初に定義されてその後光の速さから長さが定義される
わけじゃな。ふむふむ。

ん？次元はかんけーねーか。すまんドキュソぶっこいた。

>62
くっそー。ドキュソ１号の方に一歩先にいかれたようだな、アンチクショー
しかし、時間の定義は「セシウムノセンイシュウキ」ってものだ
とおぼえちまったほうがいいのかな？
時間さえできちまえば、距離のほうはわかったぞ。

次元って、、、うーんとなぁ、どっかで聞いたことが
あるようなきもしないでもないけどな。
それから３次元ちゅーことわかんのかい？

ここで、まとめ
●言葉
・時間とはセシウムの遷移周期で定義する。
・距離は光の１秒で進む距離で定義する。

みたいな感じか？
ちょっとしっくりこないとこもあるが、一応わかったで。

まあ俺が言いたかったのは、重力が距離の何乗に反比例するかは
空間の次元によるってことさマイハニー。
なにしろ俺はドキュソだからな。もっとプロのやつの意見を求む。

よし、じゃあつぎ運動量の定義行こうか。
mを質点の質量、ｖをその速度として運動量pは
　　p=mv
となります。
さっき覚えた運動方程式は
　　F=dp/dt
と書くことができます。これは
　　dv=(F/m)dt
とも読めるので、ニュートソ方程式の意味は
「Fなる力をmに対してdt時間だけ作用すると
その結果dvだけ、速度が増す」
と言う意味です。ここまでくると高校物理を
脱したことになります。

演習：
松井が１５０メートルホームランを打ちました。
バットの芯を離れた時のボールの速度を求めよ。
ただし、地面に対するボールの軌道の角度は４５度。
東京ドームは真空であるとし、選手は真空でも死なずに
プレーできるとする。

セシウムとは金属の一つである。
セシウムの遷移周期とは
原子があるエネルギー状態からあるエネルギー状態に移るとき
その分のエネルギーを放出または吸収する。これとボソン(ここでは光)の
性質によって位相と波長のそろった電磁波を得ることができるのだ。
有名なところでレーザーというのがある。光の場合にはレーザーというが
この場合は電波なのでメーザーという。
(メーザーはレーザーを含んだ概念である。)
このメーザーを観測して時間を得るわけだ。
原子のエネルギー状態は二つではないからそのどれか二つを利用する。
ここで利用しているのはどれかは知らぬ。
ほかの方法もあるらしいが私は知らぬ。

>65
おぉ！？てことは、
いまは、
Gmm'/rr
ちゅうことは、2乗に反比例するちゅうことなんやけど、
これは空間が３次元ってことが原因なん？

＞６８
そのたうりじゃ！

真空野球か。新しいな。

>師匠２号

おうおう、ついにニュー内容だな。
p=mv
dp/dt=mdv/dt・・・１
やな。
dr/dt=vちゅーことは、
(d^2/dt^2)r=dv/dt
１と、ニュートソ方程式で、
dp/dt=m(d^2/dt^2)r=F
やんな？
数式転がすだけやから楽やな！

で、演習問題、、うーむ、なかなかむずいぞ？
中学んときやったことあるような気がするわ・・・
必要な数って他になんかあるの？

＞暇美と

あらたしいワードの大量投入だな。
いや、知識が増えて逝くのがわかってきもちええわぁぁ・・はぁ。
ここは、時間をおいて整理しよう。
ボソン、レーザー、メーザー、エネルギー状態・・・

>70

かなりハイになるらしいで。真空野球って。
おれも真空でライブしたいぞ！
よく声が通りそうやん？

そもそも力Ｆっちゅうもんは「位置エネルギー」の「傾き」にマイナスをつけたやつ
で定義される。
　Ｆ（ベクトル）＝−∇φ　←このφが位置エネルギーね。
で、重力の場合は、原点に重力源があると
　Δφ＝定数×δ（ｘ）
で与えられるのねん。３次元でこれとくと　φ〜距離分の１
で、もっかい微分したやつが力なんで　Ｆ〜距離の２乗ぶんの１
となると俺は思うぞこのやろう。
詳しくは知らん。ていうか物理屋もっとカキコしろ〜！

>ヴァカ
俺よりはヴァカではないような気がする。

＞７３
もうエネルギーか進むのがはやいな

わたくしとしましては、ラグラン事案を先に強引に登場させて、→最小作用→運動方程式
ってやったほうが数学ヤロウには分かりやすいかな〜と思ったまでであります！
分かりにくいなら無視してね&#9829;ﾁｭｯ

>74
何をおっしゃいます、おでん屋さま。
上のレスででてた偉人ですよな？
おでん屋師匠はどこからはじめてどこまで行かれ
たんでありますか？

ちなみに私はおでんよりもすき焼き派であります。

＞師匠２号

さっきの練習問題。
１５０ｍっていうのをどう転がしていいものか、、
力は重力だよな？

＞ﾄﾞｷｭｿ１号

今回のニューワードは、位置エネルギーやな。
そいつがなんやらフュージョンして、力になるんやな？
にくいことしてくれるな、アンチクショウ。
もう一度かんがえてみるわ。
そこに出てる記号は、ベクトル解析の記号か？

Fはベクトルなんや。３次元ベクトル空間か。
で、なんで位置エネルギーがφなん？
言葉の意味というか語感がつかめないっぺよぉ、あべしぃっ！！
ちゅーか、力の定義なんか、位置エネルギーの定義なんかも
わからん！！さっきは、F=maが力の定義でおさまってなのによー
またおっかない概念が登場しやがったなぁ！

δってなんぞや？
ここらへんは謎がおおいっぺな。
今日はこのへんでやすむっぺかな。

66の問題はオレが41で出した問題を2次元平面内の運動で
考えれば分かる。Fやrはベクトルだが、それぞれの成分について
考えてみればそう難しくあるまい。あとは48の結果から逆算すれ。

おっ！おでん屋さんだ！

δ関数は
x≠0のときδ(x)=0、∫δ(x)dx=1（←ゼロを含む範囲で積分）
てな関数。
∇=(∂x,∂y,∂z);ただし∂x=∂/∂xの略な。
Δ=∇^2
進むの早すぎないか？

＞７６
う〜む、数学畑の人はそんなに式に強いのか〜

＞８０
そのδは私はρと書くが密度のことではないのか？

おぉ・・しばらく見んうちにカキコ増えたのねん。
何やらごちゃごちゃしてきたな・・
なにしろ俺はドキュソだからな。知ｯﾀｶで書いてるだけだこのやろう。
７３以降の俺の発言は気にするなこのやろう。

＞８０
すまん。失点のイメージでかいたのなり。逝ってきます。

あまちがった。＞82ね。上の。

なるほどポワッソンの方程式だね。　電磁気と同じだね。
この辺、もうちょっと説明が必要とちゃう？

>ヴァカ
んーとだな、過去ログが消えてるんで、細かいことは思い出せねえが、
仕事や位置エネルギーの話から始まって、シュワルツネッガーの方程式とかテーラーの男遍歴とかがあってな、
サインコサインを微分したり、数式ばかりいじっていて、やってることがよく分からなかったが、
ナントカ論法の発音記号やロシア文字のところで沈没しちまった。
看護婦のクリスマス・パンティに気を取られていたら、スレッドが新しく変わってな、
今度はいきなりガリガリ変態やロレックス変態から始まったんだな。今や俺の得意分野だな。
婆さんと桃と校則犬とカエルの話だったな。
校則度が不変だと仮定すると、みんなで変態になれるわけなんだな、コレが。
ところが、今度はマックスファクター方程式ってのがあって、そこから行ってもロレックスは変態だったんだな。
ロレックスの変態則から、今度は速度の阿呆則が得られて、俺や腰痛餅はとりあえず満足したわけだな。
やっぱり校則は破れなかったわけだ。破ろうとすると当局の岡っ引きが現れてヒジョーに剣呑だったしな。
で、次に覇道関数の解釈とかネルトン効果とかへと進むはずだったわけだが、終わってしまったわけなんだな。
ちなみに、柿右衛門がドンブリ効果を応用して赤い茶碗を焼いたかどうかは、今もって不明だ。
言ってること全然わからねえだろうな。まるで「痴の偽満股」だな。

説明だと？！知ｯﾀｶ&ﾀｰﾌﾘの俺には荷が重過ぎるぜ。
この話はなかった事にしようぜこのやろう。
いや、今井塾で聞いてみるか。

＞87
今井塾はやめといてくれ。
ま、ゆっくりいこうや。

看護婦のクリスマス・パンティってなんだ？気になるぜこのやろう！
このへんはちょっと説明が必要だ。

全然内容わからんけど、楽しませてもらってます。
オレも物理、勉強したくなっちゃった。

静重力場について
Ｆ＝−ｇｒａｄ Φ
ｄｉｖ Ｆ＝−４πＧρ
の二つの式から
△Φ＝４πＧρ
となる。話の方向性がかわってきたな、
一般相対論はわからんぞ、後は任せた！

大変よい要約だと思う。

＞９１
よし！では話の方向性をもとに戻そう。
クリスマス・パンティーってな〜ん？

ここで見つけた。なんだろ？
http://www.nsknet.or.jp/~xyz/xyz_natumo/xyz.htm

ばかやろう！暦の上では冬じゃねーかこのやろう！
クリスマス・パンティの謎は深まるばかりだこのやろう。

>79,80

地面のすすむ方向をx、空の方向をyとして出発点を減点で、

x(t)=x(0)+(dx/dt(0))t+1/2gt^2
は、gは加速度だから0にして。
x(t)=(dx/dt(0))t

y(t)=y(0)+(dy/dt(0))t+1/2gt^2
は、gは加速度だから0にして。
y(t)=(dy/dt(0))t+1/2gt^2

これで、ボールの軌跡をあらわすんやっけ？
x(t)=150 で y(t)=0,,,

150=(dx/dt(0))t　　　　（１）
(dy/dt(0))t=-1/2gt^2

で、４５度方向だから、ベクトルって考えると、
(cos 45,sin 45)*v=(dx/dt(0),dy/dt(0))
dx/dt(0)=v/√2 , dy/dt(0)=v/√2

（１）に代入して、

150=(v/√2)t　　　　（１）
(v/√2)t=-1/2gt^2

tを消去して、

150=-1/2g(150√2/v)^2
1=-g*150/v^2
v=√(-g*150)

以上。
どうや？で、gの値ってどうなんの？41みると
定数みたいなんやけど。負のかずになってる？

>85
ポアッンン？どうやって読めばいいんだよ！！
ちゅーか、どうやらまだ先の話のようだな？

>86

なんか魅惑的な単語が総登場だな。
先まですすむとそんなドラマティックになるんかい！
ますますやる気がでてきたぜぃ！
とりあえずロレックスが変態てことはわかったぞ。
それにしても、、クリスマスパンティ・・・ごくりっ。

>87,88

今井塾ってなんやねぇん？河合塾のパチモンか？
猛者ならつれてこい！

>90　厨房不公平

おう！あんたも今日から参加だ。俺が直々に
いままでのとこ教えてやるぜ。

＞９６
うむ！なかなかおつむがよろしいようじゃなこんちくしょう。。
実はＦ＝ｍｇと書いたのが誤解のもとだったと思うぜこのやろう。
重力は引力なんでＦ＝−ｍｇとすべきだったのじゃ・・・！
ちなみにｇ＝9.8m/s^2　なりよ。

>98

いれると、
38.3って値になったぞ。

どうなん？これって。
m/s^2だから、単位は、病速だよな。
はやいか。やっぱ。

真空中で野球したことないから俺にはわからん！このやろう。

単位変換便利帖：その�@

m/s は3.6をかけるとkm/hになるぞ！

霊： 10m/s = 36km/h

>99
ちなみに単位違うぞ！
m/s^2 : 加速度
m/s :　速度

>>1　単位弱そうだな。

例題�@：
>>101を確かめなさい。

Ｆ＝ｍａが成り立つような系(座標系)を慣性系という。
慣性系から見て加速度を持つ系を加速度系という。加速度系では
Ｆ＝ｍａ＋ｍαとなる。(αは慣性系から見たその系の加速度)
慣性系から見て加速度を持たない系はやはり慣性系である。
Ｆ＝ｍａが成り立つ系はこのようにしていくつでも存在し
互いにどちらが絶対的な速度を持つと言うことができない。
これを(ニュートンによる)相対性原理という。

お、師匠どもが増えたようじゃな。あっぱれじゃこのやろう。

式変形だけして物理を理解したと思う奴逝って良し。

よろしい。合格じゃ！

じゃあ、次は空気抵抗を考えてみよう。
真空野球は、非現実的だからな。これは
ちょっとだけ熱力学の勉強にもなるぞ。
現象論的に、

　　　摩擦力　＝　−γＶ

と言う式が知られている。γを摩擦係数という。
これは実験から知られていて何でこうなるのかというと、良くわからん。
真面目にやろうとしたら、ボールとアヴォガトロ数オーダーの
粒子との衝突をすべて計算しなければならず、そんなのは１ＧＨｚ
のアスロンコンピュータを１万個並べて計算しても、１０秒シュミレート
するのに宇宙の年齢くらい時間がかかるであろう。というわけで、
上の式を使うのじゃ。そうすると例えばボールの落下の方程式は

　ｘ''　＝　−γｘ'　−　ｍｇ　　(1)

となる。一方、空気抵抗がないときは

　ｘ''　＝　−　ｍｇ　　(2)

である。

演習：
�@運動方程式において時間ｔを
　　　ｔ　→　−ｔ
と変換することを、時間反転という。方程式（１）、（２）
についてこれを行い、この結果を吟味せよ。
�A（１）を解け。そしてボールの全エネルギーの時間変化を
調べよ。エネルギー保存則はどうなっているか？

F=maを変形して

F-ma=0

この公式を発見した人は歴史に名前が残りました。
ようは、宣伝力です（ﾜﾗ

＞１０６
物理に数量関係は重要よん。

物理を理解したと思いこみ、満足して生き字引と化す奴逝って良し。

>106、110
場の雰囲気読めないかな。

>102　３号

おっしゃー今日もやるで。

おーニューソンシ誕生！！
これからもよろしくな！！

単位の換算っていつかやったきがするな。
1000m=1kmやろ？そやから1000m=km
1hour=60minute=3600s
h=3600s
km/h=(1000m)/(3600s)=10/36m/s
3.6km/h=m/s

なんか単位を文字のようにやったらでてきたけどええんかい？
あってるぽいな。

137.88km/hてことじゃ！！！＞３号

さすがはゴディラ松井。豪速やな。
でもライアンの投げる玉のほうがはやくねぇか？

なんかわかたっようなワカランようなもんやな。
慣性系？よーするに、F=maがなりたつ場所てことか。
なりたたねえことがあるだけで目から甲羅だな。

早退、、なんとかって、
おお！！もしやこれがうわさの相対製麺理論ってやつかい！！！

>106,110

逝ってよし打なんて、、、
誉めてくれて・・ありがと（ぽっ）

>107

急にレヴェルアップしたな！
とりあえず摩擦力は理解したぜ。
時間反転うんぬんが謎やな。
どういう変換するん？
t=-sのこと？
t=-tはいかんやろ。

エネルギー保存則ってどうやねん！？
おしえてくれい・・・

ヴァカ＜
他の、頭の良い方々が教えてくれるであろう。
今日は帰る。

エネルギーは運動量と同じように定義した量で
どのような場合においても閉じた系であれば
不思議な位正確に変化しないのだ。私はもう寝る。
実際の算出式などは他の方々が教えてくれるであろう。

を！しばらく見ぬうちにハクネツした議論が交わされとるようだなこのやろう！
＞116
ぬな！エネルギー保存とな？うーむ悟りの日も近いようじゃこのやろう！
エネルギーについては説明がまだじゃったなコン畜生め！
高校のニュートン力学を思い出すと確か
「エネルギー」＝「仕事のできる男の魅力」
じゃったかのぅ。そんで「仕事」の定義はおおざっぱに言って力×距離じゃ。
ん〜、ムチャクチャ言っとるな俺。

つまりじゃ、力Ｆ（ベクトル）をくわえてリキミながら微小な距離ｄｒ（ベクトル）だけ
動かす時の仕事量は　Ｆ・ｄｒ　じゃ。（・は内席）

で、あるニンイの閉曲線にそってこいつを積分したときにゼロになるような力を
保存力というのじゃ。重力とかな。ま、言葉の定義などどうでもええ。大事なことはだな、
力が保存力だと位置エネルギーが定義できるということじゃ！（７３の発言と逆のことを言っとるがな。まあ気にするな。）

たとえば重力（F_y=-mg F_x=0）の場合、地面（ｙ＝0）からニンイの点Ｐまで質点を動かすときの男の魅力は
動かすときの経路によらず、点Ｐの位置で決まるのじゃ。

位置エネルギーＵの定義：

Ｕ（Ｐ）＝-∫Ｆ・ｄｒ　　（←地面から点Ｐまで積分）

　　　　＝ｍｇｙ


間違ってたらすまんなこのやろう！

ちなみに余談だが、73では位置エネルギーから力が定義されるとかかましつつ、
119では力から位置エネルギーを定義したわけだ。
で、事の真意はこうじゃ。

高校でならう物理：

　　　　１．まず力が定義？（Ｆ=ma）される。
　　　　２．力を積分したりしていぢくってるうちに運動量とかエネルギーとか
　　　　　　保存料がでてくる。

とな。ところがじゃな、Ｆ=maというのは単にＮ（ニュートン）という単位を
定義したにすぎんと思うんだなおれは。力の概念自体は定義されてないような気がする。
高校で習う物理がもやもやする理由はここにあると思うぞこのやろう！

でだ、解析力学を勉強していくうちにはじめて「力」よりも「エネルギー」の
ほうがエライっちゅうことに気がつくのじゃ！
どのくらいエライかというと「出家信者」と「正大師」くらいの差はあるな。
こればっかりはサイババの勝手だからどうすることもできんのじゃ！

ま、ドキュソの戯言じゃ。混乱させてすまんかったなこのやろう！

よしついでだから男の魅力と仕事の関係についてもうちょっと語るぜこのやろう！
家庭も大事だが仕事も大切だからな。それが男の美学ってもんだ。

ではある経路にそって点Ａから点Ｂまで力Ｆ(ベクトル)で押し続ける仕事の才能を考えてみるぜ。　仕事の才能　＝　∫F・dr ＝　∫ｍ(d^2/dt^2)r・dr
　　　　　　　　　　　　　　　　（↑積分は点Ａから点Ｂまで経路にそってじゃ。定義だからな。ｒは位置ベクトル）
　　　　　　　　　　　　　＝　∫ｍ(ds/dt)(d /ds)[(ds/dt)(dr/ds)]・(dr/ds) ds
　　　　　　　　　　　　　　　　（↑ＡからＢまでの経路はｓでパラメトライズされてるとするぜ！）
　　　　　　　　　　　　　＝　∫ｍ(d /ds)[1/2{(ds/dt)(dr/ds)}^2]ds
　　　　　　　　　　　　　＝　ｍ/２（dr(Ｂ)/dt)^2 − ｍ/２(dr(Ａ)/dt)^2

つまりじゃな、ｍ/２（dr/dt)^2　という量は「男っぷり」なのじゃ！
ん？わからんじゃと？つまりこう言うことじゃ。

　「点Ｂでの男っぷりは、点Ａでの男っぷりよりも仕事の才能がある分だけ男まえだぜ！」

どうじゃ。わかったか！
ちなみに力Ｆが保存力のときは上の式の左辺＝−Ｕ(Ｂ)＋Ｕ(Ａ)となるから、転がして

　Ｕ(Ａ)＋「点Ａでの男っぷり」＝　Ｕ(Ｂ)＋「点Ｂでの男っぷり」

となるのじゃ。もうお分かりじゃな。保存力に関しては、Ｕ＋「男っぷり」は一定なのじゃ！！
男の魅力は保存するぜこのやろう。

尚、地域によっては「男っぷり」のことを「運動エネルギー」などとかぬかします。

まとめると、、

●男っぷり（運動エネルギー）＝ｍ/２(dr/dt)^2
●位置エネルギーU(P)=-mgy
●男の魅力は保存
●仕事＝Fdr
●力よりもエネルギーの方がえらい！

ちゅーことやねんな！！？？

>122
Ｕ＝＋ｍｇｙなりよ。Ｆ_y＝−ｍｇだから。
ちなみにＵはどこを基準にするかで値が定数だけ変わるぜ！
いまは地面ｙ＝０が基準だぜよ。
ついでに最初のころに言ってた重力は
　Ｆ＝−ＧＭＭ’/ｒｒ　（これ動径成分。θ、φ成分は０。引力だからマイナスつく。）
これも保存力だから位置エネルギーが定義される。
　Ｕ(r)＝−∫Ｆｄｒ＝−ＧＭＭ’/ｒ　（ｒ＝∞を基準にとった。）

ちなみに73で言ってたφはこのＵ(r）のこと。

>112
そのやり方で正解だが､もちろん力試しだ。
よし、じゃあしつこく単位の問題を出そう。単位は大事だ。次元解析を身に付ければ
式の検算にも役立つ！さっきよりちょっとだけ難しくした。

例題�A：
次のうちエネルギーの単位を持つのはどれか。
ただし、m[kg],t[s],x[m],F[N],v[m/s],Gは重力定数

1.　　mv^3t
2. F^2 t/m
3. x√(mFv/t)
4. GmF/v^2

>ヴァカ
お前、実は℃だろ？

どういう意味？>125

http://piza.2ch.net/test/read.cgi?bbs=4649&key=966871145

ヴァカ＝ドキュソ1号

1-129=ヴァカ

ん？みんなどこいった？
＞127
なぬ〜!!オレよりドキュソな先人達がいた訳か！
それにしてもこの℃というドキュソは偉大だぜ！

ちなみにオレはチンポから風呂に入ったりはしないぜ！

＞128
オレはヴァカではないよ。
＞ヴァカ
例題たまってるぜこのやろう！もうギブアップかこのやろう。

う〜む、誰もいないのかこのやろう。俺の一人舞台やな。
どうやら俺の耳コピの成果を披露するときが来たようだぜ！

それでは聴いて下さい。鞍鬼魔居で「Reach for the sky 」


〜♪
イントロ
　　｜Ｂ　　　｜Ｆ#　　　　｜
Ａメロ
　　｜Ａ　Ｅ　｜Ｆ#m 　Ｆ　｜Ａ　Ｅ　｜ＤＥＡ　｜×２
Ｂメロ
　　｜Ｆ#m Ｃ#｜Ｅdim7 Ｆ#7｜Ｂm 　Ａ｜Ｄ　Ｃ#｜
サビ
　　｜Ｆ#　Ｂ ｜Ｃ#(6) Ｅdim7｜Ｄ#m Ｇ#7｜Ｂ Ｃ#｜
　　｜Ｆ#　Ｂ ｜Ｃ#(6) Ｅdim7｜Ｄ#m7BＦ#Ａ#m｜Ｂ　Ｃ#｜
　　｜Ｂ　　　｜Ｆ#　　　｜　　　
あとは適当に繰り返しだぜ〜♪

誰か添削してくれ。

いや、サビのＥdim7はＦdim7だな。うむ。

（● ´ ー ｀ ●）なっちそんな歌知らない

＞135
なぬ!?きしゃまはＮＨＫの「オードリー」を見んのか！

>123

あんた、、しんそこドキュソだぜ・・・
ターフリであるのにもかかわらずここまで詳しいとは！！
まじでよくわかった！！エネルギーってやつがな！！

>124

次元解析ってかっこいいな！？
ルパンの相棒のことだろ？
でーー、すぐ、やってみるぜ！！

>125,127

℃はしんそこ、ヴァクヮだな。
なに？おれ！？？
おれは、ｳﾞｧｶだ、微妙にキャラかぶってるけど、間違えるな！！
間違えないでくれ、PLEASE

>128

おれは、ドキュンじゃねぇよ！！BAKAであることとDOKYUNであることは
全然違う命題だぞ・・。
なぜならおれの発言の方が知性にあふれてかつ、適材適所、有言実行な発言だ炉！？
おぉ？こらー！

> 132

力学のこんなUNCOレベルでギブアップするわけねーだろよぉ！

>133

鞍機？そんなものはきくな！
おとこなら、MASASHI SADA,MORNING MUSUME,SHINJI TANIMURA,
の悪魔の３連コンボを決めろ！！

ちゅーか、あんたの後ろについてるアドレスなんやねん？？？

男ぷりは、1/2m(dr/dt)^2=1/2kg(m/s)^2=1/2kgm^2/s^2
やんな？？？
1.　　mv^3t =kg(m/s)^3s=kgm^3/s^2

2. F^2 t/m
やけど・・Nってなんだっぺ！？
力ってやつだよな。
てことは、これは違うな。
うぉ・・下のも力はいってるわ
3. x√(mFv/t)
4. GmF/v^2

どれも違うぞ！？？なんか勘違いしてんのか？

>131

ティンポから風呂にはいらねぇのか！？
おれはいつでもどこでもティンポからやで！！

>133

シックスコード→dimがオシャレやな。
ていうか、店長しまくりかい。
これだから最近のわかいもんわ・・・

107

１
t=-s

d/dt=-ds/dtd/ds

d/dt^2=d/dt(-d/ds)
=d/ds^2

やから

　ｘ''　＝　−γｘ'　−　ｍｇ　　(1)
　ｘ''　＝　−　ｍｇ　　(2)

は

ｘ''=γｘ'　−　ｍｇ
ｘ''　＝　−　ｍｇ

になる。

ええっとな、(1)はγ（摩擦）のせいで
加速される式になっておるで！？
変じゃねぇか？そんなことあるわけねぇ！！
(2)は相変わらずやな。

�Aウが、、今日の夜（明日の朝）までまってくれぃ

>>139
こらこら。力の単位：N(ニュートン)は

F = ma

より、

[N] = [kg m/s^2]

これを使って。

>>138
>次元解析ってかっこいいな！？
>ルパンの相棒のことだろ？

ガイシュツ。ほんとマジで飽きたから以後禁止。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=sci&key=972117046&ls=50

もうギブアップかsage.

次元懐石は十分堪能した？
じゃ、次は96で計算したボールの男っぷりと位置エネルギーの輪が
常に一定してることを確かめておいて。

歯ごたえないな。もう終わりか？
数学野郎には次元は難しすぎるのか？

ヴァカを信用してるアホは本当にアホだと証明されるぞ。
難しい事があるなら具体的に聞け、ヴァカ。

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
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□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□
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□□□□□□□□□□□□□■□□□□□■□□□□□■□□□□□□□□□
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□□□□□□□□□□□■□□□□□□□□□□■□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

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□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
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□□□□□□□□□□□□□□■□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□
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□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□■■□□□□□□□□□□□□□
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□□■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■□□□□□□■□
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□■■■■■■■□□□□□■□□□□□□□□■□□■□□■□□□□□□
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□□□□■□□□□□□■□□□□□□□□□□■□■□□□■□□□□□□
□□□□■□□□□□■■□□□□□□□□□■□□□□□□■□□□□□□
□□□□■□□□■■□■□□□□□□□□□■□□□□□□■□□□□□□
□□□■□□□□□□□■□□□□□□□□■□□□□□□■□□□□□□□
□□□■□□□□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□
□□■□□□□□□□□■□□□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□□
□■□□□□□□□□□■□□□□■■□□□□□□□■□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

そろそろ相対性理論に入ろうか。

この宇宙はドラえもんが創ったんだよ。

>>141　うむ。頑張ったようじゃのう。なかなかだ。では、解説するぞ。
�@は、「運動の可逆性を表しているのじゃ。」

＞ええっとな、(1)はγ（摩擦）のせいで
＞加速される式になっておるで！？
＞変じゃねぇか？そんなことあるわけねぇ！！

と、気づいたヴァカはなかなかセンスがよろしい。見込みありじゃ。
簡単に言うと、事情はこうだ。摩擦がないとするぞ（γ＝０）そのとき
ビルの上から、ボールを落として地面にぶつかるまでの過程をビデオで
写したとしよう。ヴァカのやった、「ｔ→−ｓ」と言う変換はそのビデオを
逆回しで見ることに相当するのじゃ。摩擦がないなら、その映像は地面から
ビルの上に向かってボールを投げているように見える。つまり「奇妙には見えない。」
　逆に摩擦があると、ヴァカが気づいたように「摩擦で加速しているよう見えて」
「奇妙きわまりない」わけだ。
　一般に時間反転を運動方程式に対して行ったとき、その形が不変に保たれるなら
その方程式が記述する系は「時間反転対称性をもつ」と言う。摩擦が入った（１）
は、その意味で時間反転対称性を持たない。つまり逆回しにしたとき奇妙に見える。
まだピンと来ないかもしれんが、のちのち熱力学をやるときにこのセンスは
非常に重要になるので、おぼいておいて損はないぞ。

＞150
何！ドラえもんが！？そいつは驚きだぜ！
つか「doraemonn」が一発で「ドラえもん」に変換したのに今驚いてるぜ！

�Aは、計算してもできるが余りきれいな形にはならんぞ。
直感的に考えて見よ。
「摩擦とは何か？」をよく考えるのじゃ。
来週は、私は某大学で行われる「摩擦の物理」という
研究会に出席するので、お休みです。

150が、何か言っておるが物理は順番も大切じゃ

「力学」→「電磁気学」→「相対論」→→「場の理論」
　　　　→「熱力学」　→「統計力学」→「固体物理」　
　　　　　　　　　　　→「量子力学」→→↑

流れは、大体こんな感じじゃ。先は長いぞ。

＞153
流体力学はないのん？俺は流力はノータッチエースだからいろいろ教えて欲しいぜ！
＞ヴァカ
はよ出てこいやｺﾞﾙｧ!!
圏外か？

＞１
ヴァカよ、ヲマエは実は地方某大学の教授を務めてるのではないかな？

大学予備校で、現役大学生が授業受けてるってニュースが
CXで流れてました

大学の講義が分からないのだそうです

特に、物理や数学
何度も指導要綱が変わって、大変だ

効率の良いピストン運動のやり方を教えて下さい。
二回ぐらいで疲れてしまい困っています。

　　　　　／~~~~~~~ヽ
　　　　/　／￣￣￣ヽ
　　　/　/　　　　　　　 |
　　　| /　ﾉ＼　八　　　|
　　　| ／|￣￣|冖|￣￣|　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　(6|| ｀―‐´ | ｀―‐′ 　|
　　　｜||　　　　小　　 |　＜ 　＞157　がんばれ！
　　　丶||　　　一ー　 /　 　|
　　　　＼＼ 　　⌒　 /　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　丶＼＿＿/　　　　,-
　　　　　　/　　　　＼　　／／
　シコ　　｜　|　ﾟ　ﾟ　　／⊂//
　　　　シコ＼＼＿ ／⊂//
　　　　　　 　＼＿⊃／
　　　　　　（　　／／　|
　　　　　　　|　|○○＼＼
　　　　　　　|　|　　　 　＼＼
　　　　　　　| /　　　　　　 | |
　　　　　　//　　　　　　　 | |
　　　　　//　　　　　　　　 U
　　　　　U

おれがあ腰抜けだと思ってるのか！！
おぉ！？ゴルァ！

逃げも隠れもしませんぜ。だんな。
おれは、図書館にひきこもりながら物理を学んでたのだ！？
おぉ？ゴルァ！！
エネルギーんとこまで悟ったぜ！！

ちゅーか楽勝だ！！
おれはヴァカじゃないようだな。
物理ってこんなに簡単なのかよ。
もっとむずいもんだとおもってたぞ。

>157

おまえ道程だろ。

>155

地方国立大学講師はそんなにアホなのか？

だれか、エネルギーのとこまでで問題だしてみろ。
解けねえ問題はない！！

>158

かわいいチクビだな。

107の�Aはできたかね。

そんなものもあったな。チェックしとくわ。

ちゅーか、まじで本読んできたぜ。力学

地方国立大って東○大のことだよ・・

丸に数字は機種依存文字だよん。マックはみえんらしい。
マック野郎は無視するか？

x''=-(r/m)x'-g

x=y-(rg/m)tと変数変換。
x'=y'-mg/r
より、
y''=-(r/m)y'
y'=-(r/m)y+C

z=-(r/m)y+C
と変数変換する。
-(m/r)dz/dt=z
-(m/r)∫(dz/dt)/z*dt=t-t0
-(m/r)ln(z/z0)=t-to
z=z0*exp(-(r/m)(t-t0))
変数を元にもどす
z=-(r/m)(x+(rg/m)t)+C
より、
x=-(m/r)z0exp(-(r/m)(t-t0))-(rg/m)t-C*m/r

どうだ！！！！カミにかかずにやったからあってるかどうか

＞169
まさに神の手。

びみょーに間違ってるんじゃねーか？

関数の形はあってるがな！
次元があってねー！！　（ｒｇ/ｍ）→（ｍｇ/ｒ）じゃないの？ｔの係数。

２行目の変数変換だな。原因は。
まあいいや。
あと、単位時間に失うエネルギーはなんぼや！

>169ヴァカ
むしろ、カミには書かない方がいいな。
自分で書いた字を自分で読み間違えて、にっちもさっちもいかなくなる。
俺がそうだった。
パソコンのメモ帳に書けば、直すのも楽だし、カミをなくしてアセることもない。

なんかもりあがってるな・・。
物理で盛り上がってる掲示板は初めてみたよ。
こんな時間まで起きてるダメ学生だが、一応
物理を勉強している者なんで、たまに混ぜてもらうわ。
今日はレスが多すぎてサラっとしか読んでないから、
また今度教えられる事を書いてみるよ。
ヴァカよ、がんばってこのスレ盛り上げてくれ。
期待してるよ。

＞ﾄﾞｷｭｿ
たしかに初っぱなまちがってたぜ。
x=-(m/r)z0exp(-(r/m)(t-t0))-(mg/r)t+C*m/r

>175 B-Dash

おう。Dash君、何年生だ！？
俺に追い抜かれようにガンバレ！！

>170

ああ、物理板界のゴッドハンドと呼んでくれ！！
ア、、でも、捏造はしねーよ！！

>174

お！経験あふれるおでん屋師匠！
冷静で実践的かつ戦略的なアドバイス、、ありがとうござる。
実践させていただきます！
おでん屋師匠、相対論まで逝ったときはレクチャーおねがいします

>ﾄﾞｷｭｿ

あとエネルギーの失った量か・・・
ちゅーかこの式によると、
xとtのグラフをかくと漸近線が存在するな。
そこに収束するっちゅうことは、、
dx/dtの変化が一定になる。
x''=0になる。
x'=-mg/r
てことは、、、運動エネルギーが一定である一方、
位置エネルギーがどんどん減るから
保存するはずのエネルギーが減少するってことだよなー？

>177

省略されてねーっよ！みんな、だまされるな！

＞ヴァカ
いつも思うんだが、ヴァカは朝がはえーぜ！さては社会人やな。
＞177
なかなか良いおつむだな！IQ=50程度はありそうだぜ！まあﾄﾞQでは俺には勝てんだろうがな！！

つまり漸近的にはエネルギーはｘ＝ｔの一次で減っていくわけだな！あってるぜこのやろう！
要は運動方程式の両辺にx'をかけるだけだぜ！
　　ｍｘ”ｘ’＝−γｘ’ｘ’−ｍｇｘ’
だから
　　ｄ／ｄｔ（ｍｇｘ＋１／２ｍｘ’^2）＝−γｘ’＾２

　　「イチエネ＋漢プリ」の時間変化＝「摩擦力の仕事率」

だぜ！ちなみに仕事率の定義は単位時間あたりの仕事量だ。
直感的には「仕事率」＝Ｆ・ｖ　（ｖは速度）だな。
つまりエネルギの単位時間あたりの変化は

　　　−γｖ＾2

だぜ！
　　　

>師匠２
間違ってたら添削たのむぜ！

180>>あってるぞい。
Exp（）で、括弧の中は必ず無次元になるので気をつけるのじゃ。
運動方程式の両辺に速度を欠ける技巧に、よくぞ気づいたの。
摩擦が、ボールに対して仕事をしているという
意味を、深く考えてみると楽しいぞ。
じゃあ、もう運動方程式をいじくるのは終わりにしようか。
次回からは何がいいかのう？板に数式を書くのは面倒なので
あまり、式のいらない話がいいがの。
普通ならこのあとは角運動量の話に入って、そのあと慣性系の
話をはじめる。剛体の力学も重要じゃ。そして解析力学へ。

ヴァカ＞だれか、エネルギーのとこまでで問題だしてみろ。
ヴァカ＞解けねえ問題はない！！
ぬかしよったな！演習じゃ

演習：ラーメンの配達のおじさんがいました。バイクの後ろにラーメンの箱を
載せるのですが、揺れるのでいつもスープが泡立ってしまいます。
そこでバネとダンパーを使って揺れが少なくなるように、荷台を支えたいと
思います。だんぱーとは注射器のゴムのところに穴を開けたような物で
ピストンを動かす早さに比例する抵抗力を生じるパーツです。運動方程式は

　ｍｘ''＝　−γｘ’−　ｋｘ

です。γはダンパーの摩擦係数。ｋはバネ定数です。
ｍを固定してスープが、もっとも泡立ちにくいときの
γとｋを求めなさい。
　そして、そのとき単位時間あたりの摩擦の仕事率がどうなっているか
調べなさい。

>182
ん〜？
・・単純に考えるとγ＝０、ｋ＝０にならねえか？

>179

漢って、、さては、北斗の拳マニだな？！
懐かしいじゃねーか。

ちゅーか、こりゃ一本取られたわい
そういうわざあったかー。逆はすぐわかるが、
なかなかおもいつかねえ変形だな。

>182

ふふふ・・・おれの進歩っぷりをみせてやろう！

ちなみにおれは社会人ではないぜ。
でも、一応、社会参加してる人間だからな。
朝ははやくて夜はおそい

違う！！まだまだ修行がたらんわ！

ラーメン配達のバイクは、道無き道を突き進むと考えるべし。
つまり荷台はランダムに振動するのじゃ。Ｔｈｅ　Ｍａｒｋｏｖ！
その予測不可能な振動を、もっとも効率よく吸収するように
γと、kを決めるのじゃ。とにかく上の方程式を解いて、その性質を
丹念に調べる事じゃ。

１８６は、ﾄﾞｷｭｿ１号に対するレスじゃ。

とりあえず解けばええんかな。
２階定数係数斉次常微分方程式やろ？面倒だな。
演算子法を使おうかな。

>師匠

ma^2+γa+k=0を解くと、
a=(-γ+√(γ^2-4mk))/2m,(-γ-√(γ^2-4mk))/2m
A=γ/2m,B=√(γ^2-4mk)として、
a=-A±B
よって、
(d/dt-(-A+B))(d/dt-(-A-B))x=0
よって、解は、C,Dを定数として、
x=Cexp((-A+B)t)+Dexp((-A-B)t)
x=exp(-At)(Cexp(Bt)+Dexp(-Bt))

師匠。境界条件はどうしましょう？

B>Aやったら、発散するな。
ラーメンふっとんじゃうぜ！！
まず、B<=A

ふとおもったが、Bは虚数もありうるな。
そうやと、Bのはいってるとこは、オイラーの定理から、
周期関数だな。
複素数な位置ってどういうことやねん？？

てことでBは実数。

あと他になんかあるかな。

虚数項はうちけしあうかな？
ちょい、証明してみよう。

Bが虚数、つまりB=B'+iBとする。
初期条件がrealとすると、
x=exp((B'-A)t)(Cexp(iBt)+Dexp(-iBt))
x(0)=Real,x'(0)=Realとする。
Im(C+D)=ImC+ImD=0
x'(0)=(B'-A)(C+D)+iB(C-D)=Real
Imx'(0)=(B'-A)im(C+D)+BReC-BreD=0
ReC-ReD=0
ここで、
C=ReC+iImC , D=ReD+iImD
とすると、C=D*
よって、
Cexp(iBt)+Dexp(-iBt)=Cexp(iBt)+(Cexp(iBt))*
=Re(Cexp(iBt))
てことで打ち消しあうぞ！！！

つまり、、、Bが実数でなければ
ならないってのは間違いで、
Bが虚数とすれば、
Cを適当な、複素数として、
Cexp(iBt)の実部になって、
複素数にならないな。
めでたしめでたし。
ちゅーかメーラン問題から遠ざかったな。
そろそろ方向をもとにもどさんと

ちゅーか訂正。
Bの定義から純虚数か実数のふたつに一つやな。
それと、Re{...}のところは2Re{...}やな。
・B=Realのとき、
x=exp(-At)(Cexp(Bt)+Dexp(-Bt))

・B=Imのとき、B=ibとして、
x=2exp(-At)(Ecos(-bt)+Fsin(-bt))

てことで振動してはいかんから、
Bは実数。ふっとんだらいかんから
B<=Aが条件じゃないか？
4mk>(4m^2-1)γ^2

＞ヴァカ
なかなかエレガントにといてくれるな！

＞189　３行目
Ｂ=√(γ^2-4mk)　は　Ｂ=√(γ^2-4mk)／２ｍでは？

＞196
なんか次元がおかしいな。

　０＜４ｍｋ＜γ＾２

じゃないかい？自信ねーけど。　　　

あとＢ=0のときはやらんでええのんか？

そのとおりじゃ！！！

こんなミスやるとは、、いまから、バツゲーム
柔軟体操ｘ５０してくるっす

自分でも、一応計算してみたがなかなかめんどくさいの。
初期条件は、とりあえず

　　ｘ(0)　＝　Ｘ_0、　（dｘ(0)/dt）＝０；

でやってみようか。それと今後の議論を統一するため

　　Γ≡γ/2m、　ω≡√（ｋ／ｍ）

と新しい記号を導入して、方程式を

　　（ (d/dt)^2 + 2Γ(d/dt) + ω )ｘ　＝　０

と、簡単にしておこうぞ。
うえで、ヴァカがＡとＢの大小関係を議論してくれているが
初期条件を上のように決めれば、それらは固定されるじゃろう。問題の出し方が
悪かったの。すまぬ。
　というわけで、重要なのは減衰を特徴づけるΓと振動を特徴づける
ωの大小関係じゃ。ドキュソの言うとおりΓ＝ωの場合が重要じゃ。
１／ωが振動の大体の周期を表し、１／Γが大体の減衰所用時間を
表していることに注意するのじゃ！

所要時間

よく打つ気がおきるね。

124はできたかね？

そろそろ飽きてきたな・・

ﾄﾞｷｭｿよ。
さげるな！！！

しょうがねーな！このへんであげてやるか。

Γ＝ωのときは敏感包茎式の貝はちんこが重なるから手術が必要だな。
どうせ特解も　チンカス・exp（-Γt）の形になるだろうから、そいで１／Γが減衰時間てことは、
Γが一番小さい今が買いってことだな。

　ラーメンの答え：Γ＝ω

てことでいいんか？＞師匠２

読み返すと意味不明やな・・206
　敏感　　→　微分
　包茎式　→　方程式
　貝　　　→　解
　ちんこ　→　根
　手術　　→　特解
　チンカス→　t(チー)の関数(カンス)
だぜ！

準粒子の寿命って何？

>208
そういう質問は
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=sci&key=968116983&ls=100
で。
もしくは
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=sci&key=973850850&ls=100
で。

って、放置されてるじゃねーか！
みんな戻って来い！目標一万レスだぜ！

＞ヴァカ
おまえが消えてどうする！
標準理論までいくぞ〜！

定義とか定理とか、みんなそんな事会話する必要ないよ。
物理は、定義や定理を証明することが出来る学問だ。
例えば、雨は空から落下する、　　これを万人に分かるように
数式を用いて説明できる訳だ。この数学さえが分からないなら、
まず、数学教えようよ。でも、
1さんは、物理や数学知っててスレッド立てたと思うよ。
これ以上、無駄。

さて、1さん。
雨の落下運動でも語れるくらい、皆さんの意見は参考になったかな？
身近な現象ですよ。　ヒントは、数珠。

あのー、何を言いたいのかよく分からないんですけど。
以前来てた超常現象キチの方ですか？

経営学＞工学＞物理＞数学

>>211,212
このスレッドは、お笑い半分で物理をやっとるので、
真面目な口調で、語られてもみんな引きます。

>>215
激しく同意！

おぉ、久しぶりに覗いたらおでん屋さん来てるね！
http://www20.freeweb.ne.jp/computer/uuuuuu/sci/

今度は数学板に行ってフェルマー定理やろうよ！

ヴァカが教えてくれるとか？

>>ﾄﾞｷｭｿ1 正解じゃ。頭いいぞ！
仕事率の方は、めんどいのでヤメにしよう。
そもそも、掲示板上で包茎式をひねくり回すのは怠い。式を使わずに
しかもとてもお勉強になる話をしましょう。
　物理では、何かの物理定数を大まかに見積もる能力がいつも必要なのじゃ。
例えばオウムがサリンばらまくのに、どのくらいの被害がでるかを概算したい
と思ったとしよう。必要なのはサリンの拡散定数で、そんなものは理科年表にも
のっていないので、自分で求める必要がある。
　というわけで、次のような問題を考えました。

問題：日本全国の、歯医者さんの件数を概算せよ。

この種の問題は、有名なエンリコ=フェルミというオッサンが、好んで
学生に出した問題だそうな。歯医者の数など、物理には関係ないが
それを求めるセンスは、物理に大いに関係ありだ。
いろいろ方法があると思うので考えてみよう。

歯医者の年収は2000万位か、会社（病院）は年収の3倍として6000万の売り上げ。
患者一人年1万円使うとして、歯医者は6000人に一人。
日本の人口1億2000万人として、歯医者は2万人。

＞213さん
このスレッドは、お笑い半分で物理をやっとるので、
真面目な口調で、語られてもみんな引きます。

笑い半分で物理を語るな。笑い半分で自分の人生を語れるなら立派だが
物理のブを知って、ブツブツ物理と語るんじゃねえ。　勉強して帰れ。

>213
こっこれは…過去ログじゃねえか。
↓ビッグバンスレ
http://www20.freeweb.ne.jp/computer/uuuuuu/cgi-bin/read.cgi?bbs=sci&key=939217336
http://www20.freeweb.ne.jp/computer/uuuuuu/cgi-bin/read.cgi?bbs=sci&key=942420296
取ってるやついたんだな。

>222
通行人だったら通行人らしくさっさと通り過ぎてください。

↑>213じゃなくて>217でした。

http://tako.2ch.net/test/read.cgi?bbs=perl&key=974457710&ls=50
↑これはヴァカ本人か？

>223
そこからだと行けないぞ。217からなら行けた。
久しぶりに読み直したが、大笑いだ。最高。

あ、ごめん。freewebのcgiだから直リンできないのか。
referer出さないようにしてるからわかんなかったよ。

>217
ログが消えて泣いていたので、ホッとした。
家宝にする。

逝ってしまわれたようだ・・

よって
-------終了--------------------THE　END！


　　さらば！ヴァカよ、永遠に・・・

恥ずかしすぎるぜ。上げるぞ。

おでん屋さんは、結局ビッグバンの謎は解けたのか？

>231-434　うんこすきだな。オレもだ！

うんこちんちん

堕ちた研究者はここでも荒らしているのか。

ヴァカ逃亡中の為、一時停車中。
どんどん逝くんじゃなかったのか？
まだ力学だろ、すっ飛ばして次逝こうや。
ヴァカ戻って来い！　仕事が忙しいのか？師匠は待ってるみたいだぜ。

他スレに1から物理勉強したいってやついただろ？
ヴァカがいない間、ゆっくりペースでいいからやっとこうぜ。

あげ

さがってきたな。

＞師匠２
歯医者はどうやるんだ？
歯医者に関する既知の情報がわからねっす。

>>1
教えてやってもいいけど､
その前に、日本語を習ってきてくれ。

ゴルァ！　つまらん事言うな！　遊び心を持て。

１はもういないぜ！力学のＵＮＣＯレヴォゥで引退しちまったからな・・

よっしゃ！ヴァカは、もうどうでもいいから、やつ抜きで
ぼちぼちやっていくか。

>ﾄﾞｷｭｿ
基本的には、>>221　がやってくれている計算方針が
一番確実ではあるな。ただあれは、ちょっと荒すぎる気がするぞ。
まあ、とりあえず自分の口の中を鏡で見てみて治療あとが何個
あるか調べるのじゃ。歯医者の平均月給は１００万くらいらしいぞ。

スレの前半が見づらいから連続投稿の削除依頼出してきていい？

ええよ〜

＞１４５
なぬ〜！100万円／月だとぉ？プーのオレっちには考えられねえ額だぜ！
そしてオレはﾄﾞｷｭｿだからここ７〜８年は歯医者に逝ってないぜ！
虫歯かなりあるやろな・・

一般死民どもはどうなんだ？1年に1ぺんくらいは逝くのか？
まあ仮に平均がそんなもんとすると、

　　１日あたりの虫歯人口＝１.２億人／３６５日＝３０万人／日

で、１日に１歯医者がさばける人数は平均１０〜２０人くらいかな。いや２０人は多いな。
簡単のため１０人／日／歯医者とすると、

　　＃of歯医者＝（３０万／日）／（１０人／日／歯医者）＝３万歯医者

ぐらいかな。ん？結局１００万円の使い方は分からねぇぜ！

つーかかなりいいかげんだな。答えはなんぼじゃｺﾞﾙｧ!!

＞１４５じゃなくて＞４４５な。

ﾄﾞｷｭｿ＜
一日に、歯医者がさばける人数を使ったのはなかなかだな。
221が年収を２０００万としで、２万人と言う答えを出してる。
いっぽう、ﾄﾞｷｭｿの答えが、３万人。なかなかいいんじゃないか？
　ちなみに、日本歯科医師会の現在の会員数は620176人。
上のようなおおざっぱな計算からするとまずまずだとおもう。

ほぅ６２万人か・・　って、オーダーが１桁ちがうな。だめじゃん！

酒飲んできたぜ。ウィッ

なんだよーちょっとみないうちに死亡説がでるとは
おれも人気者になったものだな。

作詞作曲活動に専念してたんだよ。
ゆるしてくれ。
これから復帰するぜ。

とりあえず、勉強のかいあって、
微分方程式はまともに解けるようになったぞ。
係数が定数のやつな。

オッス！

＞250
ていうか唄ってみろｺﾞﾙｧ!!　
どうせＣからだろ〜！そのつぎはＡｍだな。

歯医者の数かい。
むずいなー。
どうすりゃいいの？!

日本人の平均月収を30万としようか。
２０万きるやつもすくなそうから、
標準偏差は１０万。
１００万をこえるやつの割合は、
チョビシェフの不等式から、
1/49以下ﾔｸ1/50だな

100000000/50=2000000
２００万以下。
まあ、さまざまな業種もあろうが、
医者と歯医者と社長がなかよく半分個とする。
６０万
いま書いてみて気づいたがめっちゃこじつけだな。

俺のダンディズム　詞・曲＝ヴァカ

（サビ）
C F Am G
あぁっ〜・・まーいあいずおんゆっ！
C E7 F Esus4 E
もう、行かせない！！
Am Dm
ふーわっはぁ！・・・

日本人の平均月収が30万だと〜！ほんまけ〜？
そんなデータおれのオシャレ手帳にはのってねぇ・・

ちなみにオレの月収は11万だ。まいったか！このティンカスがぁ！！

それで、そのチョビひげのシェフは何者だ？

フーワッハァはステキだな。

統計はやってないのか！
ブツラーってそっち方面は興味ないのかの。
「平均値から標準偏差のa倍ずれる確率はaの２乗以下」だっっ

そうか〜おれの頭の中のオシャレ手帳の方が一歩リードしてるようだな
ちゅーか、まじの話、相当テキトー。
ぶつリなん？こういうのも。

「ふーわっはぁ！・・・ 」
は、ため息をつくように、、、それでいてダイナミックにだ！
ゴンタ君のうなり声を思い出せ！！

年収2000万のデータはバブルの頃の感覚だな。
その後、雨後の竹の子のように歯医者ばっかりだなもし。
ちなみに、わたしゃ、バブル紳士だ。
しかし、この問題は、経営者の能力テストに近いな。
こんなの5秒ぐらいで直感できなきゃ経営者になれないな。
物理屋もオーナー感覚が必要ってことか。
ちなみに、わたしゃ、会社つぶしたから、資格なしか。
スレの雰囲気にのって、バカな事を書いてしまった。失礼する。

＞２５５
　学生のバイトでも11万ってクリアしそうですけど･･･。
フリーターだったらもっといくよねぇ？
正社員だったら低すぎ。

>>260

ないすツッコミ！ええとこ気づいた。
さぁ白状してもらおう。ドキュソ君の正体はいかに！？

ナイスなカールヘァのパートタイムのおばちゃんとみた！！

>>259

なんかしんみりした話じゃな。
会社つぶしたってその後大丈夫なんかい？（マジレス）

＞257
そうだったのか・・オシャレだな畜生・・！
ちなみに実験系のぶつらーなら知ってるだろうよ。

＞259
バブル紳士か・・魅力的な響きだぜ。

＞260
割の合わないバイトをしてるのさ！なにしろﾄﾞｷｭｿだからな！
ちなみに自給７００円だぜ！ひくなよ。

>>262
あいかわらず、人の金をかすめ取って細々と
生き伸びているのでご心配なく。
こちらの板の方々に、研究費をかすめ取るテクニックを
伝授できたらとおもうぐらいだ。
俗にいう企画屋なもので。ホントに失礼しました。

２２１は得意げだね。

>ドキョソ

逆算したら、一日７時間とでたぞ。
はたらきものだな。
ちゅーか、どんなバイトだ！！700円ってそうないぞ。
おれがやってたのも８００オーバーだったからな

>>264

研究費？かすめとる？おれとは無縁の世界！！

なんだまたか、ヴァカは人気者だな。

まったくだ。
いま、コテハンランキングしたらちぎってトップだな。

ふと思ったんだが、歯医者が６０万人て多すぎねえか？

たしかにいわれてみれば多すぎる気がするな。

ヴァカよ。　チョビひげの不等式はどうやって導くんだ？
気になってオナニーに魂がはいらねぇ・・フーワッハァ・・

チョビヒゲの不等式か？

f(x)を確率密度関数、uを平均血とする、s^2を分散、aを定数とするぞ
∫(x-u)^2・f(x)dx=s^2 [-∞,+∞]
やん？これは定義。

このとき、
P(|x-u|>au)<=(1/a^2)を示すぞ！！

次に、積分区間を[-∞,(u-as)],[u-as,u+as],[(u+as),+∞]
に分けるやン？？積分の区間分割の低利にぶちこめ。
そして、そのあとは、、、ﾊｧﾊｧ

ちょいといま、ﾄﾞｷｭｿと同じく右手がいそがしくてな、
今日はここまでだ。続きは１時間後のこの時間だ。
数学で少しなごんだぜ。サンクス！！

それにしても俺と同業のプロオナニストがここにもいたとは、、
プロは気合いじゃねーぞ！！技術だ！

ごめん。
ゼロを余計に一つつけちゃった。
歯医者の数は６２１７６人です。

＞ヴァカ
う〜む。標準偏差だの分散だのを聞くのは中学以来だぜ。忘却の彼方だな・・
つまり言葉の定義は、
　　　　「分散」＝「平均からのズラの二乗平均」
　　　　　　　　＝「二乗平均」−「平均」の二乗
だな。んでもって、
　　　　「標準偏差」＝「分散」の平方巨根
てことだよな。

で、
＞積分の区間分割の低利にぶちこめ。
はなにをイッとるんだ？
分割払いのために積み立てた預金が意外と低金利だったのでぶち切れたってことか？

もっと詳しく説明しろゴルァ！！

そうか。プロは技術か！
・・目が覚めたぜ。ありがとよ！
いや、ふけ〜、ふけ〜よ・・

しかしドライな世界だな。プロは。

だが技に溺れて初心を忘れるなよ！
「わび」「さび」あるいは「和・敬・清・寂」の精神こそ
オナニー道の基本だからな・・ハフゥ。

今度Ｅ難度のデンジャラスな技を教えてくれ！

＞師匠２
そうか、どうりで多いと思ったぜ！国民の２００人に一人が歯医者じゃたまらんからな。

今日のジャパンカップ。
さすがテイエムだ。
ちょっぴり稼がせてもたったぜぃ・・ふふふ。

＞ﾄﾞｷｭｿ

続編だ。「完結編」

s^2=∫(x-u)^2・f(x)dx
∫(x-u)^2・f(x)dx[-∞,(u-as)]
+∫(x-u)^2・f(x)dx[u-as,u+as]
+∫(x-u)^2・f(x)dx[(u+as),+∞]
>= ∫(x-u)^2・f(x)dx[-∞,(u-as)]+∫(x-u)^2・f(x)dx[(u+as),+∞]
この区間やったら、|x-u|>=asやから、
>=a^2s^2(∫f(x)dx[-∞,(u-as)]+∫f(x)dx[(u+as),+∞])
=a^2s^2*P(|X-u|>as)

てことで終わりだ！！
算数だからな〜数式の羅列でつまらんがこういうもんなんだよ！！

なるほど。こいつぁ一本とられたぜ。そんな手があったとは・・

ときに、数学は競馬にも役に立つのか？

確率か…。確率は物理でも重要ざますよ。
なかなかできるじゃーないですか。

して、オナニィの技術とは具体的になんぞや？
スタンダードにエロビをおかずに、潤滑剤をつかって、しごくのを
５級としてだな、それ以上の高等テクをランク付けしてみろや！
ティムポと同時に、アニャルを刺激するのは、何級じゃ？

オナ検の認定基準は国によって違うからな。
国際的に活躍したいならＯＮＡＥＩＣで８００以上、ＯＮＡＥＦＬでも７００は必須だな。


それより、次のテーマはなんだ？

日本だと５段以上でプロだ。
プロになるとタイトル戦に参加だ。
それにしても、しまくり千代子すごかったな。女流７冠王

ところで、次のテーマはなんだ？
力学はこれで終わりか？

ちなみに馬では数学は役に立たんよ。
期待値くらいは計算するがな。
それを求めるのに必要な「確率」は過去の成績からの推測のみ！！
根本事象の確率が基地であるってのが確率論の前提なんだな。
そこを考えるのが馬の醍醐味なんだよ！コノヤロー

じゃあ次何がしたいか選べやゴルァ。
1.量子力学
2.電磁気学
3.特殊相対論
師匠が決めてくれてもいいぞクラァ。

だな。あのウルトラＣ「人性エロエロ」は誰にも真似できんぜ。
オナリンピックでは大技に失敗して背骨を折る選手が続出だったからな。
ヴァカも気をつけろよ。

おそらく次のテーマは角運動量だな。力学はまだ終わらんぜよ。

>おそらく次のテーマは角運動量だな。力学はまだ終わらんぜよ。

まだ、電磁気や量子をやるのは速いだろうな。
オナニイの話で盛り上がってもしょうがないしの。
角運動量か、微笑振動の話に持っていくのが正道だろう。

きょうあしたは、集中講義で忙しいので
そいつを受けながら、おもろい問題でも考えるとしよう。

角運動量かい・・・いよいよ耳慣れない言葉がでて
きはじめたじゃねーかコノヤロー！
ようやく脱高校だな。
いやいや、まだ力学が終わらないとはおそれいった。
これからどういう予定ですすむんだ？
角運動量→微笑神童→・・・？
全貌がつかめないぜ。
力学の構造っていうか、全貌をおしえてくれい。

>311

「クラァ」は初耳だな。気に入った！！
ハンドルは以後「クラァ」にしたまえ。

＞３１１
一般相対論がねェぞ

次の問題だ
（（x＾２＋ｙ＾２）／ａ＾２）＋（ｚ＾２／ｂ＾２）＝１
において、ｘ軸のまわりでの慣性能率を求めよ

＞315
力学のゴールは、運動の法則を変分形式で理解することだな。
これを理解すると猟師力学もスムーズに理解できる・・とオレは思う。

とりあえず今の段階は、物理で重要な「保存する量」を肌身で感じることだ！

ちなみになんで「保存する量」が重要かというと、「保存量」は力学系の「対称性」に起因する量だからだな。
たとえば、

　　空間を移動しても力学系が不変→「運動量」が保存する
　　時間をズラしても力学系が不変→「エネルギー」が保存する
　　空間を回転しても力学系が不変→「角運動量」が保存する

てなわけよ。ちなみに上の３つの対称性を「ポアンカレ不変」というんだよな。たぶん。
つまり、
　　　　　　物理では「対称性」が重要だぜ！

でことだ。相対論なんかもしょせん対称性の話だぜ。

317は偽物さんです。
>>318
いきなりそんなこといってもわからんやろ。
儂だって、めんどくて計算する気にならへん

力学の全貌か。夕飯前に書き込むとしようか。
まずヴァカが今までのところで理解したのは、「質点の力学」
というやつだな。質点というのは大きさのない質量という物で
現実には存在せんが、例えばＢＢ弾みたいな球形物の運動を
予想するには、良い近似になるのじゃ。
　次に必要なのが「剛体の力学」。剛体とは、有限の大きさを持った
変形しない物質の事じゃ。例えば金玉みたいにラグビーボール状
の物を扱うとしよう（金玉は、めちゃくちゃ堅くて歪まないとする。
例えばﾄﾞｷｭｿのそれだな。）金玉を松井がホームランしたときその軌跡を
予測するには、回転もちゃんと扱わなければならん。そうすると
角運動量とか318のいってる（金玉の）慣性能率とかが問題になってくるのじゃ。
だから、最初に回転運動に関する力学をお勉強して、そのあと
剛体をあつかう。
　それができたら、めでたくお月様とかの運動を計算できるように
なるのじゃ。

＞318
どっかでみたな。

319も偽者ちゃうか？

本物っぺよ。ていうか最近キャラが安定せんなぁ。オナニーのせいだな・・。

ﾄﾞｷｭｿ（323）＜
そうか、いきなりまともなこといってるから、勘違いしたぜ。
貴様は、ランダウで解析力学を勉強したのか？
ﾄﾞｷｭｿだったらゴールドスタインを読破したと、断言して
ほしいものだぜ。

おれが勉強した本か？ズバリ、

　　ブルーバックス：「ハテナ？ナルホド実験室」

だぜ！その後は「セックス・サイエンス」、「男のからだ・女のからだ」を読破して今に至るなり。必須だな。

ボンカレー不変か。やっとおもしろげな話がでてきたな。

＞クラァ

この名前はぱっと見た目には、
ハイジの親友みたいだな、いい名前だぜ！コノヤロー！！

ボンカレー。
そう、あの化学調味料と保存料、、そして、
朽ちかけた肉と野菜のハーモニー。
あの味は永久に不変なのだ！

ってことかい？

>ﾄﾞｷｭｿ

別冊宝島で勉強もおすすめだぞ。
おれのようにヴァカになれるぞ。

>師匠2号

なにやら、いままで大きさのことは考えてなかったんだな。
なにげなくやってたから気づかなかったがナ。
ずーっと上のほうでホームランの話だと
球だと形が奇麗だから形はきにしなくてええってことかい？

>>327
ってゆうか質点系のモチベーションだろ
たぶん

ちゅーか力学系ってなんすか！！
対称って線対称のことなんすか！！

教えてくれ！コノヤロー！！

対称性が大事ってことはヴァカの
一つ覚えでおぼえとくわ〜。

＞329
＞ちゅーか力学系ってなんすか！！
いや、オレも勢いで「力学系」なんて口走ってしまったが、何だろな。わかんねえや。
とりあえず「癒し系」と同じと思っとけや、ｸﾗﾗｧ！

＞対称って線対称のことなんすか！！
そうだな、ホームラン時代にもどるとだな、

　　　−ｍｇ＝ｍ(ｄ/dt)^2ｙ

という系（質点が一つと、それに作用する力から成り、ニュートン力学にしたがう系）を考えたわけだが、
この方程式は座標を定数だけズラしても形が変わんねえよな！　　￣￣　　　　　￣
ｙ’＝ｙ＋定数
ｔ’＝ｔ＋定数
としたら
　　　　　　−ｍｇ＝ｍ(ｄ/dt')^2ｙ'

だから。つまりこの癒し系は、座標を定数だけズラす操作に対して対称性をもっとるがや。

ここから「運動量保存」「エネルギー保存」がどうやって導かれるかはまだ先の話だがや。
てゆーかオレも詳しくは知らんからなぁ。

ま、かる〜く聞き流してくれよ。

すまん。上の説明は大ウソだぜ！
忘れてくれ。だってこの場合運動量って保存してねーもんな。
dp／dt＝−ｍｇだからな。あほかオレは。。

となると・・
ん〜？対称性と保存料の関係がわかんなくなってきだぜ・・

おい誰か！ネーターの定理ってどげんやったっけ・・？

ネーターの定理の元の元はしらんがラグランジアンレベルでの
対称性の話ではないか？
この場合は多分重力の下での話だろうが、（すまん上の上読んでねー）
重力と垂直な方向は保存するが重力の方向はしないってだけじゃろ。
ところでネーターって女だったよな。美人か？

地球も含めた運動量は保存してる

あそうか、そういえば「力」より「エネルギー｣のほうがエライんやったな。
てことは「対称性」てのは「運動包茎式」が不変つってんじゃなくて「作用」が不変だってことか。
とくりゃあ今の場合は羅愚乱事案Ｌ＝ｍ／２(dｙ／dt)＾2−ｍｇｙだから並進不変性はないわけか。
どうりで運動量が保存しねぇはずだぜ。ﾄﾞｷｭｿだなｵﾚって。照れちゃうぜ（はぁと）

盆カレーはおいおいやるとして、角運動量やら微小バイブやらを頼みますぜ！師匠！

＞332
ネーターは女だったのか？！・・名前からしてブサイクそうだな！

カレーが食いたくなってきた。
楽しそうに盛り上がってるんで上のほう見てみたら楕円の慣性モーメントが。
結局楕円で詰まったままだったんだろうか。まぁいい。対称性は重要だす。
右手が暇な日が無いのと同様symmetryって言葉を口にしない日はない。

＞336
右手が暇な日が無いだと？！オナニーのプロがここにもいやがったか・・
楕円はネタだろな。
ちなみにI=ρ(4/15)πa^2b･(a^2+b^2)=M(a^2+b^2)/5だ！！＞318
　　　　　　↑あってるか？＞336

だんだん、難しくなって、おもしろくなってきやがった
じゃねーか。コノヤロー！
ただ俺がヴァカであることを忘れないでくれよ。

ようするに対称性は「定数加える座標変換変換しても
包茎式の形がもとのまま」

てことかい？物理ではこういうとこで感じてるんだな。
奥が深いぜコノヤロー

なに！！
日本三大オナニストが集結してるじゃねーか・・
すごいスレッドだな。

ていうかなんだ！その計算は！

>>332
ネーターはドブスだ。

>>340

まじっすか！！ﾊｧﾊｧ
写真アプしろ・・。
ブス専のおれにはこたえられねーな。
コモヤロー

微妙な時間帯に書き込みしてるじゃあねぇか。
学校さぼってんのか？この不良芸人がぁ！！

ちなみに俺は今昼休みだ！コホモヤロー

ちっ。まさか楕円の話がもう一度出るとは思わなかった。
出したの俺だけど。ｳｯ　もう一度計算するハメになった。ﾊｧﾊｧ
俺もそうなったよん。＞楕円のモーメント

まぁ対称性についてはそんな感じでいいんだろうな。
そして対称性があればその背後に何か保存している量がある。
まぁ話がゲージ理論に及ぼうがそうだ。そんな感じに想っておけば
いいんだろーな。おっと楕円を嬲っている場合じゃなかったな。

div,rot,gradあたりいこうか

オナニスト多いな。
＞344
なるほど、勾配をうまく利用してあれを回転するように擦るとすぐ発射する
という必殺テクだな。昔はおれもよくやったものだ。

＞ヴァカよ
師匠がオナニーで忙しいようだからｵﾚが変わりにお題をだすぜ！

お題目：　　平面上で極座標を用いて加速度の動径方向の成分とθ方向成分をかけ！

それではお手元のフリップにどうぞ。

だ。まぁ多いだろうがな。divなんぞというテクはもう知ってたり
するんじゃないのか？

>347=336=343
こて半をつかってくれよ。番号がどんどん増えていくじゃねえか！

ヤコビアンもね(は・あ・と)

掻く運動量＝運動量*回転軸からの距離
てのはもう誰か掻いたっけ？

アフィン写像って大切よ(は・あ・と)

>347

あんたのこてはんは、「鈴木」に決定だ、コノヤロー！
で、鈴木君。divってあれだよな。
ダイバージェンユだよな。
かなりヘヴィーなベクトラーな俺は、
それを日常会話でも用いてるよ。
でもなーテクはよくしらんぜよ。

童貞方向成分って極座標のrの加速度ってことだよな〜？

んだ。

ちゅーか俺はいつも社長登校なんだよ
しかし、バイトのせいで結局いつも忙しいんだよ、コノヤロー！

＞クラァ

掻く運動量運動量はこれかららしいで。
ちゅーか、それが、もしや掻く運動量の定義なのかっ！！

＞350,351

よせよ・・・こんなとこで「はぁと」なんて、、、
あまりにかわいい言い方なので、
あんたの名前は「さくら」だコノヤロー！

ファインマン物理でも読んだら？
あれは初学者向きで、結構一般
人に受けいいしね。なれてきたら
しょうかぼうでもどうぞ！！

そこをあえて掲示板のみで解決していくところが。ねぇ。

黙って聞いていれば、馬鹿女どもが！強姦などこの世の中にはない。
女が男の本能を受け入れない事のほうがはるかに異常だ。オスが
メスを捕まえて交尾するのは自然の摂理でありそれを拒み自然の営みに刃向かう女の方が悪いの
は当然だ。男がやりたいと思ったらすぐ応じるのがメスの義務だ。
それなのに、何を思い違いをしているのか、「好きな男でないとダメ」とか「誰とでもセックス
する、私はそんな女じゃない」などと自然の営みに従おうとしない女がいる。そういう女には強
姦による教育が必要であり、特に１人の女に自然の摂理を徹底的に教え込む輪姦が最適だ。
女の穴は何のためについていると思っているのか。オマンコは男が中へ、男のもっとも男らしい
ところをぶち込んで、女に自分が女だという自覚を与えてやるためについているのだ。
男の精液をオマンコの中にそそぎこんで、女に愛の喜び、本能としての交尾をする幸せを与えて
やるために女の体には肉の穴がついているんだ。女の口は、交尾を男がしやすいようにと、口で
愛撫するために女の体についているんだ。女を男が犯すのは当然の権利であり、女はそれを喜ん
で受け止めなくてはならないのだ。
幼い女の子にイタズラするのは早いうちから、交尾の喜びと自然の営みを教えて、これから成長
した時に男をすぐに受け入れやすくする為の下準備なのだ。女がそれに気づかないから強姦によ
る教育が必要なのだ。処女喪失が痛いのは、初めての男を忘れない様にするために、わざと神様
が痛くなるように女の身体を作ったためだ。
俺は強姦されて相手の男に文句を言う女など許さない。女は男の欲望を処理するためにこの世に
生まれてきたのだ。女は犯されるために生まれてきた連中だ。強姦など本来生き物にはなく強姦
されたと騒いでいる女は自然に従わない悪しき存在だ。
だからどんどん強姦（もっとも自然なやり方で女を愛する事）をして女たちに交尾の喜びを与え
てやろう。輪姦して女の中で精液を撒き散らし妊娠させて二度と忘れられない思い出を作ってあ
げよう。強姦は男がもっとも情熱的に女を愛してあげる事。輪姦はたくさんの男が１人の女を繰
り返し愛してあげる事だ。強姦は少しも悪い事じゃない。女を一人前の異性として認めてあげる
ことだ。
ババアが強姦されないのは女として魅力がなくなっているためだ。だから女は強姦されたら「私
もやっと一人前の女になれた」と男に感謝こそすれ文句を言うなど恩知らずも良いところだ。
つまり、強姦とは愛そのものであり、強姦は男が女に対して与えられる最高の愛の贈り物なの
だ。どんなダイアの指輪よりもどんなネックレスよりも、そしてどんな宝石よりも輝く愛の思い
出を女の心に与える事。女の心に二度と忘れられない思い出を作ってあげる事。それが強姦する
と言う事だ。女の心が男の男根を拒んでも、女の膣は女の本能によって喜んで濡れながら受け入
れてしまうのだ。それが女と言う生き物だ。
つまり女は膣。女は排泄用の精液便所。女は男の欲望を解消する為の肉の穴。
オマンコ、オマンコ、オマンコ。女は男にとってしょせん肉の人形。
肉奴隷、メス、男がやりたくなったら女もすぐにやりたくなれ。
女は男にとって単なるマゾ奴隷にすぎないんだ。だから強姦して調教してやる。

>356,357,358

今日は、紳士に行きます。
あなたの意見を参考にさせていただきます。
どうもありがとうございました。。。。こ、コノヤロー！！

ついでちまったよ。ま、しょーがねーか。

ところで、極座標のやつ。むずいぞ。
ていうかなにをするんだ？
x=r cosθ
y=r sinθ
として
r"=(rとθの式）
θ"=(rとθの式）
を導くのか？

そ。

そうだっけ？＞360

加速度はｘ成分が(d/dt)^2ｘ、ｙ性分が(d/dt)^2yのヴェクトルだよな！
このヴエクトルの基底をｘ方向とｙ方向にとるんじゃなくて、ｒ方向とθ方向にとれってことだ！
もてぃろんｒとθの式でだ！

とりあえず速度を求めてみろやｺﾞﾙｧ！！

ごめん、「う」が抜けてた。

複素関数論をまずやろうね(は・あ・と)

さくらちゃんへ

アヒィ〜ン写像ってなんだっけ。なにやら難しそうな響きだな。
教えろやｺﾞﾙｧ！

>アヒィ〜ン写像ってなんだっけ
アフィンよアフィン(は・あ・と)。
結構抽象的で説明難しいのよねー(は・あ・と)。

説明難しいからまずは大学教養レベルの微積の本をよむことを薦める
わ(は・あ・と)。

だれかﾄﾞｷｭｿ氏にいい本教えてあげて(は・あ・と)。

追加よ
アフィンよア・フィ・ン(は・あ・と)。

何時の間にか鈴木にされちまったぜ。
ところで加速度は求まったか？亀頭の時間微分はどうなるかわかるか？
うーん。計量をdiag(1,r^2)にとって接続求めて共変微分を使って
求めてもいけるような気がするな。ダメか？まぁどっちにせよ同じか。
頑張れベクトラー。俺はﾄﾞｷｭｿスピノラーだ！（は・あ・と）
俺にも思わず右手が伸びちまうような可愛い名前をつけろ！

>360

一文字だけでなかなか味わい深いと思ってたらそういう
ことだったか・・・むしろ「そ」だけの方が
いいぞ！！君のハンドルは「一文字入魂」だ
毎回一文字でレス頼むぞ・・コノヤロー！

さて、ドキュソの問題を考えるか・・

＞366
さくらちゃんへ

オレは本を買う金がないんだよ！
掲示板にかける範囲でいいから教えてケロ。

まずはビセキを勉強すればいいんだな！
で、大学教養レヴェルのビセキってどんな感じだ？

ちなみにお前さんはずっとそのキャラでいくのかい？ちょっとキモイぜ・・
・・昔つきあってたアナルフレンドを思い出すなぁ・・ハフゥ

ちょっとまて、、基底が場所によって違わないか？
そんなベクトル空間ってありなんすか！！
原点を毎回取り替えるのか？

＞鈴木君

ｽﾋﾟﾉﾗｰ界のプリンス登場だな。
ていうか、すごくお洒落なかおりのする解法だな。
教えてくれその方法も！
ﾅﾆ?鈴木がきにいらねーのかコノヤロー！
じゃ、下の名前もあげよう。
鈴木サソナでどうだ？

あーさくらちゃんの言ってること思い出したよ
アフィン空間と接空間ってやつ？

サソナか。よかろう！
まぁ通常のx,y空間で見てりゃ基底がクルクルまわるからな。
おっと共変微分を使うやり方はふと思っただけだ。
勢い余って中出ししちまったはいいがどうしようかと
思っているところだ。ま、ちょっとやってみるぜ。
ただ、計算は楽になったりはせんと思う。

>ヴァカ
アフィン空間と接空間てなんだ？プロ野球と関係あるのか？
なんかかっこいいじゃねーか。そんなズリネタがあったとは・・
きしゃま、ただのヴァカじゃねぇな！ヴァカの中のヴァカだぜ！

そのネタでオレを調教してくれよ・・アフゥ・・イ〜ン！

ていうか俺もわかってねーよ！（涙
ベクトルの授業でならったような気もしないことはない
ってかんじだな。名前がかっちょよいから覚えてただけさ！！
テストとか全部、運と人の力を頼りに行きぬいてるからな。
てことで知らぬ・・・。
この問題むずいぞ〜。例をあげてヴぁかにおしえてちょーだい
＞サソナ＆ドキュソ

そやな〜、こればっかりは人によって解き方ちがうからなー。
初級ブツラーなオレとしては、ｘｙ空間でぐるぐる回るキティの
ｘ性分ｙ性分をθの関数として書いといてだな、あとは位置ヴェクトルの
時間についての２回微分との内席とればそれぞれ性分がでるんじゃあないか？

オシャレじゃないけどな！

そうだな・・。では極座標のｸﾙｸﾙ回る基底はイメージできるな！？
ここで通常の基底を(ex),(ey)とでもしよう。（時間に依存せず）
極座標の基底を(er),(eθ)とでもするか。各々長さ1だ。
(er)=cosθ(ex)+sinθ(ey), (eθ)=-sinθ(ex)+cosθ(ey)だな？
(d/dt)(er)=(d/dt)θ[-sinθ(ex)+cosθ(ey)]=(d/dt)θ(eθ)
(d/dt)(eθ)=(d/dt)θ[-cosθ(ex)-sinθ(ey)]=-(d/dt)θ(er)だよな。
さて。(r,θ)における位置というのはr(er)と書けるな？
θが見えないが、(er)がθに依存している。
今、基底の時間微分もわかっている。これで2回微分は出るよね。

もちろんこれら(er),(eθ)はθが変わるとクルクルまわる。
円運動について知ってればcosとか使わなくてもいきなり
(d/dt)(er)=(d/dt)θ(eθ), (d/dt)(eθ)=-(d/dt)θ(er)
と頭の中で出来るだろう。もちろん円運動の時点でcos使ってるが。

んで、共変微分を使ってやってみたが・・・。
フタマタはよくねーな。わかんなくなっちまったぜ。

極座標において先ほどの基底を取ると(r,θ)座標系で
計量diag(1,r^2)を入れたものになる。ここでゼロでない接続は
r→x1,θ→x2として（(d/dt)x=x'と書くぞ）
Γ^(2)_(11)=1/x1,Γ^(2)_(12)=1/x1,Γ^(1)_(22)=-x1
になると思われる。こうする事によって共変微分D1,D2を作れる。

さて、速度ベクトルは各座標点で(x1',x2')で表される。
上の結果とrだけ違うが、それはこちらの基底ベクトル(eθ)
が長さrをもつようなものだから。デカいのだ。
で、どの2点での速度ベクトルの差（つまり加速度）を比べるかというと
(x1+x1'dt,x2+x2'dt)と(x1,x2)の2点で比べる事になる。
速度ベクトル(x1',x2')に(x1'D1+x2'D2)を作用させると
上と同じ加速度ベクトルが得られる。（rのファクターを除いて）

ただし、x1''=x1'(∂x1'/∂x1)+x2'(∂x1'/∂x2)
x2''=x1'(∂x2'/∂x1)+x2'(∂x2'/∂x2)の関係が必要になるかな？
すまん。一瞬おしゃれで楽チンかと錯覚したがだめだ。
俺がドキュソなせいかもな。なんか正しいのかもわからん。
言った手前とりあえずオナっておいたが無視してくれ。

さて。例を出そうと思ったが、いかん・・！
腹が減り過ぎてメマイがする。ヌキすぎたわけじゃねーぞ。ｳﾗ
そうだな・・・円運動だ！（高校でやっちまったかもな）
おっと俺は残念ながら童貞高校生だったがな。
r'=0,θ'=const.で加速度がどう働いているか先ほどの極座標の
結果から見てくれ。つーか俺こんなことしてて大丈夫か？

鈴木君。なんかすごいな・・
結局、その

　　x'(上ν)D(下ν）x'(上μ)

って量が新しい座標でみた加速度になってるわけか。んでこれは

　　　　　　　　　＝x''＋Γ(上μ)(下λ)(下σ)x'(上λ)x'(上σ)

だから、

加速度ｒ性分　＝　ｒ''＋Γ(上１)（下２下２）θ'θ'＝ｒ''−ｒθ'θ'
加速度θ性分　＝　θ''＋２Γ(上２)(下１下２）r゜θ゜＝θ''＋(１／ｒ）２r゜θ゜

か。あってるっぽいな。

ちなみに。上のは鈴木君がいってるように「rのファクターを除いて」だ！
ようするに一般座標、つまりθを「位置」とみなしてのことだからな。
次元があわないのはそういうわけだぜ！上のは「広い意味で」の加速度だ！
みんな気をつけろよ。

ちなみにこの座標系では「広い意味での運動量」が角運動量だ！

掲示板に数式って、マジで書きにくいよな。
一般相対論に入るころには恐ろしいことになるぜ・・

ふぉろーさんきゅっ。
＞ 一般相対論に入るころには恐ろしいことになるぜ・・
俺もWOWOWエキサイトマッチでエキサイトしながら思ってたんだ。
・・いや、あまりエキサイトしなかったんだが。
そうでなくてもQCDとかもある・・・。お互い通じれば脚を省略できる
かもしれないが・・。ま、進むべか。

フーワッハ！

なんかすごいことになっちゃってるな。
すげーよ！！
解読にかかる。

QCDか・・
おれは今のレヴェルでお腹おっぱいだぜ。
もっとレヴェルを下げていこうぜ！低く！もっと低くだ！ちんこ！まんこ〜！
でへへ〜・・ｳｯ

がんばれよ！ヴァカ！！

３７７は分かったぞ。続きの３７８は
どんな意味だ？？サッパリ！教えろコノヤロー！
じゃ、いまからツッコムぞ。

・計量diag(1,r^2)てなんだコノヤロー！
・Γ^(2)_(11)ってなんぢゃコンヤロー！
・共変微分D1,D2ってなんざよコソヤ口−！

てことでよろしく。

むう。サッパリ！といわれてもどの程度サッパリ！かわからんぞ！

極座標のように基底の方向が各点で変わる場合、
ある点で(x1,x2)方向のベクトルがあり、他の点で(x1,x2)方向の
ベクトルがあったとしよう。これはぱっと見同じだが、
では単純に「同じ方向を向いている」。としていいのか？
だめだよな！これは成分は同じだが基底の向いている方向が
それぞれの点で違うからだ。つまり2本のベクトルを比べる場合、
基底の変化も考慮に入れなければならない。これは当然ながら
微分するにもその効果は現われる。近い2点で比べる時も基底の変化
が効いてくるからだ。極座標の微分も単純に基底の係数の微分のみ
では済まずに基底の微分も考えただろ？

その効果を表したものがΓで書かれている量だ。
接続という。（よな？）
共変微分Di=[∂i+Γ^(k)_(ji)]といった具合に通常の微分に
ある意味”補正”がつく。基底の微分の項だと思ってくれればいい。
”速度ベクトル”(x1',x2')に作用させたのはこれだ。
さっきも言ったが単純に∂iを作用（つまり係数のみの微分）
させてはだめだろ？

つかテキストで書くと苦しいものがある。
μとか大きくなるからキライだし。^は上側、_は下側につけて
いるつもりなんだが・・。
計量、接続などの具体的説明に入るのか？
ちと今の物理からは外れてしまうが・・。
それにさすがに詳細なテキストを書くだけの暇がねーぞ。
どうしよう。

ちっ。やっぱ長くなっちまうなぁ。俺のも長けりゃいいのに。
さっきの極座標と対比させて説明を進めようとも思ったが、
ちと苦しいぞ！ちょっと今は自分の作業に戻る。すまん！

うぅっ・・
この流れで進むと一般早退ロンへ飛び級してしまうな。大丈夫か？！

＞ヴァカ
おれも数学はよく知らんからなぁ。おれのシッタカの範囲で言うとだな。

　　マンコを語るにはまず距離を定義しろ！

ってことだ！距離を定義するもんが「計量」だ！
計量はリーマンコ空間のもっとも基本的な量だ！

　　　マンコが曲がってるとちんこは平行移動で曲がる！

この曲がり具合がΓ^(a)_(bc)だ！マンコとちんこの接続だぜ！
ちなみにマンコには上つきと下つきがあるよな！^()てのが上つきで_(）だ！

　　　曲がったマンコでは微小なちんこの変化に気をつけろ！

ちんこのダンディズムを普遍にしたければ平行移動で曲がった分を相殺しろ！
てことだ！凶変微分＝普通の微分ー接続だ！

ぬけた。_(）とかいたのは下ツキマムコだ！

待ってくれよ。いきなり一般早退論か。俺の高校の時の得意技だな！
それにしてもいきなりイク気かよ。あまり早いと女に嫌われるぜ！
ちょっと自分の勉強が一段落つくまで静姦しとくぜ。

わかったぞコノヤロー！
便利な記号じゃねぇか！Γは、よぉ〜。

よするに、基底の時間微分が成分に与える影響なんだろ！！
ただ上付き文字一個、下付き2個ってのは謎だな。
世の中下付きマムコが多いのは分かるがなぁ！

なぬ距離の定義？
これじゃ！！d(x,y)>=0(d(x,x)=0)
d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z)
d(x,y)=d(y,x)だぜ、コノヤロー！
計量ベクトル空間に書いてあったやつとは違うのか、コノヤロ！

おれはいつもスピーディーだぞ。
なに女に嫌われるのか！！
早けりゃ早いほどたくましいと思ってたぜ。
やばいな、コノヤロー！
右手は文句を言わないな。

オレは早漏じゃないぜ。早退ロンはチョンボだ！こつこつ平和にいこうや〜。

で、ヴァカよ。加速度は出せたのかい？

よく考えたら俺が言い出したんじゃねーか！兇変美文ってよ。
しかしなんとなくでもいいからわかったか？
逸般早退論では曲がった時空を扱うからな！
ちんこが進む方向があるだろ？∂iのiだ！それで下付きが
一つゲットできるよな？さらに、その時の変化がどの基底に
よるものか、そしてどの基底の成分に影響を与えるか？
でさらに上付き下付き両方ゲット。だ。

やべーな。ついついこちらに来ちまうぜ。恋ってやつか？

＞393
距離の定義か、、なにやらかっこいいな。
で、ｄ(x､y）てなんだ？

ちなみにオレのオシャレ手帳によると、距離は線素をdsとして
　ds＾2=ｇ(x)_（下μ下ν）ｄｘ^(上μ)ｄｘ^(上ν)
与えられてるでよ。このｇ(x)_（下μ下ν）ていうテンソルが計量だ。
ところで「縮約」ってわかるのか？

これだけ言っとくぜ。
計量って話が出てたよな。まぁ各点各点で
(Δr,Δθ)のベクトルがあったとしよう！これは同じ長さに見える
かもしれないが、基底が変化していたりすると長さが各点で
変わるんだ！つまり空間がのびーちぢみゆがんでるんだ。
それを表したのが計量だ。実はここから接続Γ、ハメ具合だな。
が全て求まるのだ。まぁこれはそのうち出てくるだろ。
言っとくが俺はドキュソ。全てをうのみにするなよ。

d(x,y)は距離そのものじゃないか？
んで三角不倒式(?)とかが書いてあるんだろ。
だんだん数学っぽくなってきたな。
俺数学苦手だぞ。物理もだけどな！

なるほど。ヴぇんきょうになるなぁ。
そうか。みんなも数学や物理が苦手なんだな。安心したぜ！

４００突破しちゃったな。

＞ﾄﾞｷｭﾝ

ああーだせたよ。
ここに書くには余白がせますぎるぜ。

あー？宿便か？あのねっとりしとるやつだよな。
固めてポンってかんじだ。
つまりは要約すると同じ記号でたら、たせってやつだろ。
ベクトラーの聖書に書いてあったようだぜ。

ちゅーかやっぱり書く。加速度。
基底がまわるといことがわかればこっちのものだ。
加速度ヴェクトルの基底による成分をAxとか書くぞ！！
(Ax,Ay)=R(θ)(Ar,Aθ)
=(cosθAr-sinθAθ,sinθAr+cosθAθ)
だろ？だから、x=r cosθをライプニッツ則で二階微分して、
Ax=x"=r"cosθ-2r'sinθθ'-r(cosθ(θ')^2+sinθθ")
=(r"-r(θ')^2)cosθ-(2r'θ'+θ")sinθ
よって、Ar=(r"-r(θ')^2),Aθ=(2r'θ'+θ")
どうだコノヤロー！

空間が伸びて縮むんだな。
ゴムみたいなもんだな。
４００突破？はふーっはお！！
まだまだ俺はヴァカだ。
ヴァカから早くバカになれる日をまってる。
俺の最終目的は馬鹿だ！！
だれか俺を男にしてくれ！

あってるぞ。俺は今日は寝る。頑張って少し疲れた。(笑
ま、極座標はちょくちょく使うからな。
もちろんこれ自体は知っていたんだろうけどな。
もし初耳だったのならn次元空間の極座標表示でも妄想してくれ。
じゃな！

>402
ダンディーに解きやがったな！このスピーディ発射ボーイがぁ！ぐぁっ！！
加速度が極座標で掻けたってことは、あとは運動包茎式で発射するだけだ！！


＞403
ヴァカからバカになるにはだな、ゴムを突き破って妊娠させるぐらいのオナニズムが必要だ！お前にそれがあるのか？！
っておれもはやく半角ﾄﾞｷｭｿから全角ドキュソになりてぇよ！そしてゆくゆくは℃キュソ、毒素、ドキュンへと・・えへへ〜・・考えただけで先っちょヌルヌルだでぇ・・ｳｯ

表から入れなくなった・・オレだけか？

あ、はいれた。

いつのまにかスリムになったな。
このスレ。
だれか、削除してくれたの？
ともかく感謝！！

>>377

あたりまえだ！！心得ておるわ！！
スピーディー発射だぞいいだろ！
これも日々の練習の成果なんだよ。
ゴム？そんなもんつけんわ！
ほとんだ外田氏だ、でもたまに中田氏だコノヤロー！

てことで包茎式いってみよー
ちゅーか一ヶ所間違って。Aθなんやけど。
Ar=(r"-r(θ')^2),Aθ=(2r'θ'+rθ")
m倍で
Fr=mAr=mr"-mr(θ')^2,Fθ=mAθ=2mr'θ'+mrθ"
これが何を意味するのか不明。

ただいま、n次元極座標を妄想中ﾓﾝﾓﾝ

重力のばやいは

Fr＝−GMｍ／rr　､Fθ＝０

ずら。なつかしいずら。暇なときにでも解いてみるがいいさ！
けっこうめんどいずらがな。

ちなみにこういうのを中心力つーんだよな。Fθ成分が０なやつな。
このとき包茎式のθセイヴンは

　　０＝ｍ／r（ｄ／ｄｔ)（rｒθ゜)

だよな。つまりｍrｒθ＝一定だ！！

まてぃがい。
ｍｒｒθ’＝一定だ！

おいーっす。最近エロビを大量入荷しての
オナニイに集中しとったんで、久しぶりじゃ。
上の方を見ると、共変だのアフィンなんだのと、ゴチャゴチャして
集中オナニイ明けの頭には、クラクラくるわい。わしも
もう若くないようじゃ。でも、そんな難しいことは
考えなくても良いぞ。

　慣性モーメントを実感する問題じゃ。
中身の入った、ジョージア缶コーヒーを斜面上で転がすとき
液体の時と、凍っているときとどちらが速く転がり落ちるか
直感的に考えてみるのじゃ。もちろん実験してみても良いぞ。

師匠よ、オナニー修行から無事生還できたか！
かなりの使い手だな！

ふむふむ、ジョージアの秘密か。
なかなかセクスィーな問題だぜ！さすがは師匠だな！！
実際に試せるところがこれまたナイスだぜ！物理はこうでなくっちゃな！

ちなみにおれはジョージアよりダイドー･ドリンコだ！
ドリンコ業界トップだぜ！男なら黙って「抹茶ミルク」を飲め！

師匠。生還をお待ちしておりました。
実験実際やってみるぜ！！
ところでその前予想を・・・
凍ったほうが早いだろ！！
ちがうかな？？

ところで、閑静モーメントってなんすか？

一晩でえらい下がったな。
>>386
実験はしてみたかね。

姦性モーメントは回転のしにくさだ！姦性モーメントが小さいとぐるぐる回るぜ！

＞姦性モーメント
変換するの面倒でない？

きっとナチュラルに変換にでちゃうんだよ。
そっとしておいてあげよう。

>>388
おれのＡＴＯＫはデフォルトでお下劣なんだよ！誰に似たんだかな。

>>389
優しいんだな。
恋しちゃいそうだよ(はぁと)

＞姦性モーメント

ここの場合、性感モーメントが正しい。

＞３９１
それは簡単だ。

389の間違い

＞３９３
間違ってなかった。一人芝居ごめん

＞ヴァカ
姦性モーメントは液体のときの方が小さいぜ！
つまり、計算上は凍ってない方が早いずら。
実際はどうなんだ？

姦性モーメントと角運動量の関係をおおざっぱに説明するとだな。
>>380で出したθ成分の運動方程式を思い出せ!

　　Fθ=2mr'θ'+mrθ"

これをちょっと変形すると

　　rFθ=d/dt(mr^2θ’）

だな。rFθが「力のモーメント」、つまり回転力(トルク？）ずら。
ｍｒ＾２が姦性モーメントだぜ(注)。
mr^2θ’が角運動量だぜ(注)。
つまり
「運動量」＝「質量」*「速度」
に似た関係で、
「角運動量」＝「姦性モーメント」*「角速度」
てのがあるんだな。
さらに
「力」＝「運動量」の時間微分
に対して
「力のモーメント」＝「角運動量」の時間微分
だぜ！
荒井注はあとで。

　

物理屋さんって白衣着るの?

私は工学屋さん

省略覚悟で、下に性感モーメントの理論を載せます。
頑張って読むのじゃ！！

３次元空間での質点の位置をR = (x,y,z)、その運動量をP = (p,q,s)としよう。
運動方程式は、

dP/dt = F

だったな。これに右からRを外積の形でかけると

R × dP/dt = R × F (1)

と、なるわけだ。しかし　dR/dt×P = 0 であるから(1)は

d/dt*(R × P) = R × F　　(2)

となる。(R × P)は、ﾄﾞｷｭｿが説明してくれた角運動量。R × Fは力のモーメント
というやつじゃな。
これを剛体に拡張するぞ。適当な形をしたラグビーボールみたいな
剛体がぐるぐる回りながら飛んでいるところを想像してくれ。剛体の重心に原点をとった新しい座標系を設定します。そうすれば、剛体の並進運動は無視できてその回転だけを
扱えて便利なのじゃ。さらに剛体を堅い棒で繋がれた質点の集まりのような物
と考えて重心から計った、i番目の質点の位置を R_i = (xi,yi,zi)、運動量を
P_i = (pi,qi,si)とするぞ。剛体の性質から、

dR_i/dt = (dxi/dt,dyi/dt,dzi/dt) = 0　(3)

に注意しよう。(2)に取って代わる剛体の回転の運動方程式は、

Σd/dt*(R_i × P_i) = ΣR_i × F_i ==ΣM_i　(4)

となるな。Σはiについての和じゃ。(4)Ｚ成分のみ取り出すと

Σd/dt*(xi*qi - pi*yi) = ΣM_i_ｚ　　(5)

上式の右辺は力のモーメントのｚ成分じゃ。
ところで、ri=√(xi^2 +yi^2)　tan(θi) = yi/xi と極座標を導入してみると
運動量のｘ、ｙ成分は

pi = d/dt*(mi*ri*cos(θi)
= -mi*ri*(dθi/dt)sin(θi)
qi = mi*ri*(dθi/dt)cos(θi)

と書けるから、これを(5)に代入すると、

Σmi*d/dt*( xi*(dθ/dt)*ri*cosθ + yi*(dθ/dt)*ri*sinθ ) = ΣM_i_z
↓
Σmi*d/dt*( xi^2*(dθ/dt)* + yi^2*(dθ/dt) ) = ΣM_i_z
　　　　　　　 ↓
Σmi*d/dt*( xi^2+ yi^2 )*(dθ/dt) = ΣM_i_z
↓
Σmi*ri^2*θ'' = ΣM_i_z

よって　I := Σmi*ri^2を定義して、これを性感モーメントと名付ける。
すると、

Iθ'' = ΣM_i_z

が得られます。I⇔m,x⇔θ,ΣM_i_z⇔F と入れ替えればこれは、
ニュートンの運動方程式

　　m*dx/dt=F

ににてるだろ。

訂正

(3)は不正確。ri=√(xi^2 +yi^2)を定義したとき
dri/dtがゼロになる。という意味です。

図がないとサッパリわからんよ。

初冬の候、寒さもひとしお身にしみるころとなりました。皆々様におかれましてはますます御健勝の趣、慶賀の至りに存じます。

なんつったりしてな。
ヴァカスレッドもいよいよ一ヶ月たったな。２度目の400突破だぜ！
まあまあのペースずら。２０世紀内には力学終わるな。
ただしヴァカがギブアップしなければの話だがな！！

>>402
う〜む。こればっかりはしょうがないずら。

ヴァカに分かりやすく言うとだな。

　　　「重心回りの慣性モーメントは「分散」だ！

ちなみに重心は「位置ベクトルの平均」だぜ！

今日から量子力学に入ります。

って、よけい分かりずらいな。

＞406
ほんまけ〜。・・教科書決めるのに２ヶ月かかっちゃうぜ！

教科書はJ.J.Sakurai Modern quantum mechanicsに決定。

まずは|n>を理解しよう。

ぐはっ・・昨日、おとといと死ぬほど忙しくて
これなかったよ。
今日も忙しそうやなぁ

今日の夜までに理解するぜ。少々お待ってくれ！なんだよ、コノヤロー！

ボルン・オッペンハイマー近似いくわよ(は・あ・と)

>ボルン・オッペンハイマー近似いくわよ(は・あ・と)

セクシーな近似だな。

ボヨヨン・オパーイマスター近似は
まだちょっと早いんじゃないですか？ｳｯ｡

そうねえー
ワインバーグ・サラム理論あたりどう？(は・あ・と)
ところで、理論or実験で皆さんは何を専攻なさっているの
おしえて(は・あ・と)

>ワインバーグ・サラム理論

うまそうな理論だな。

復活だコノヤロー今日はとことんやるぜ。

そういや結局実験してねーよ。
コーヒーかうと飲んじゃうからな。

ようするに官制モーメントちゅうのは、
質量と同じ役目だな。
俺のメモによると>>49
質量は動きにくさだから、廻しにくさなんだよな。

違うか？ツッコミプリーズ。

んだ。

缶コーヒーの缶清モーメントでも試しに計算してみるかね。

缶の質量＝M
コーヒーの質量＝ｍ
缶の半径＝a
とすると、液体のときはI＝ｍa^2だぜ！
・・多分な。

言い忘れた。中心軸回りな！

ちがう。

あ、Mとｍ逆だな。

ドキュソよ。
完成モーメント＝まわりの質量の分散のことだよな〜。
なんでmが無視されるんすか

液体のときは缶コーヒーは缶＋コーヒーになってて、
缶を回してもコーヒーは回らないからだ！
・・うそ言ってたらすまんこ。

はあはぁ・・・なんとなくわかるような。
缶は転がるけどコーヒーは頃がラねぇってことだな。

>師匠

気合いの入った説明ありがとぉ！！
読みこなすのにはかなりの気合いポイントを要したよ。

缶コーヒーの運動包茎式でもかいてみろやｺﾞﾙｧ！！

ただし斜面の傾斜角をα
缶コーヒーが中心軸まわりにどんだけ回ったかをθ
とするずら。

>>422をみると
（姦生モーメント×角速度）の微分＝力のモーメント
だな
姦生モーメント=Ma^2
掻速度＝θ'

だから・・・
力のモーメント=・・・

どうするんだｺﾞﾙｧ！rFθってなんやねん！！

この式は何でしょう？
Rx/(Hp+2.8Sl*(Bl-36Si))=37Hp+1/Rx+Sl+Bl+Si)

缶コーヒーは全く滑らずに転がるってことにして、と。
で、とすると、滑るのを止めるのは摩擦力だよな。
摩擦力の働く点と方向を図に描いて確かめろよ。

で、あと重力による質点の運動方程式もたてて、滑らずに転がるとは
どういうことかも考えて、いろいろなナニを連立させて摩擦力を
求めるんだけどとりあえずここは摩擦力をFとかにして回転のナニと
缶の重心のソレを掻いてウハウハしてみろ。

さすがはクラァだぜ！ナニとソレをウハウハするわけだな！
分かりやすい説明だ！まいったぜ！

ヴァカよ！クラァが言うようにヒントはナニとソレだぜ！

　　ナニ：回転の運動包茎式（摩擦力を含んだ式）
　　ソレ：並進の運動包茎式（摩擦力を含んだ式）

だ！ちなみに

　　ウハウハ：上の２式から摩擦力を消去

てことだ！分かるよな？！

分かんなきゃ他にも運動包茎式を導く方法はあるから考えてみそ。

そういや剛体の並進運動については説明してねぇよな。
>>400で師匠がやったように剛体を質点の集まりとするとだな、
運動包茎式は

　　　Σm_i(d^2/dt^2)R_i＝ΣF_i

つまり

　　　「全質量」＊「重心の位置ベクトルの加速度」
　　　　　　　　　　　　　　＝「各質点に働く力(ベクトル)の総和」

てことだよな！（ていうかむしろ左辺は重心の定義だ！）
要するに剛体の並進運動は、「重心に全質量が集まった質点の運動」を考えるのと等価だぜ！

缶コーヒーに働く力の総和は分かるよな！？

作用反作用の法則はでてたっけ…

作用反作用か・・そういえばそんな法則もあったな！

>432

その式はなんやねーん？

ﾎｳｹｲｼｷﾊﾃﾞｷﾀｶﾈ

おでん屋さんのビッグバンスレッドやっと全部よんだよ・・すげーよ！
ヴァカも読んどけよ！!　>>217からだぜ。２もあるからな。

ウハウハしてみたぜ！

ところで斜面を転がるんだよな。
摩擦力をAとするぞ。
高校のときの公式をつかうと
Mx"=Mgsinα-A・・・１
(Ma^2)θ"=Aa・・・２
２よち、
Maθ"=A
Mx"=Mgsinα-A
aθ"+x"=gsinα
(aθ+x)"=gsinα
時間０で速度０とする。
aθ+x=(gsinα/2)t^2
になったぞどうだゴルァ！

θとxにかんする独立な式が必要やな。
それは、Rを求めてやるんだろ？どうだ〜？

おうよ。θとｘの関係は、「缶コーヒーが斜面を滑らずに転がる」とすると出るだろ！

そういやＭは缶だけの質量だったよな？
＞Mx"=Mgsinα-A・・・１
は
　(M＋ｍ)x"=(M＋ｍ)gsinα-A・・・１

だな。
ちなみに２はコーヒーが液体の時の話だぜ。固体のときも考えろよ！

滑らずに・・・ってことは、
小学生のときにやった、円柱の展開図みたいな話し？？
転がった距離＝回転した扇形の弧の長さ。
初期条件をうまくとると
aθ=x
かな？

だぜ！

ちなみにこの問題はモーメントの軸を缶コーヒーと斜面の
接点（線）上にとると簡単になるぜよ。

まあいいや。
それより、凍った缶コーヒーの中心軸まわりの完成モーメントを
はよ求め炉やコルァ！

和の定理：２つの部分からなる剛体の１つの軸回りの完成モーメントは、
　　　　　それぞれの部分のその軸回りの完成モーメントの和だｺﾞﾙｧ！

証明：当たり前だｺﾞﾙｧ！

で、凍ったコーヒーの密度は一定とする。
あと、缶の厚さは０（コーヒーは半径aの円柱内にびっちり詰まってる)
とするぜ！

和の定理を使うのか？ｺﾞﾙｧ

おうよ。缶＋コーヒーだ。
缶はもう分かってるから、あとはコーヒーだ。ｳｶﾞｧ！！

ちょうどいい画像を見つけたぞ、コノヤロー！
球体の場合はこんな感じか？
http://www.watchersweb.com/f0912.jpg

451、ゲロはきそうになった。
みてはイカン！！

>451

おまえは心底ヴァカだよ。
バカと名乗ってよし！

師匠、久しぶりだぜ！
最近来ないよな。必殺技でも開発中かね？
完成したら今度教えてくれ！ドピュっとな。

ところで、剛体が終わったら次はなんすか？
力学は年内に終わらせたいぜ！

ヴァカよ。円柱の完成モーメントなんぞ右手にチンポ左手にはマウスで
エロサイトを右クリック＞名前を付けて画像を保存しつつチンポの先が
カウパー氏線液でヌルヌルになる頃合いには加勢大周と坂本一生の関係
について思いを馳せながらでも２秒もあれば解けるだろうがよ！ｶﾞﾙﾙ！！


完成モーメントを理解したら、次は「回転エネルギー」で抜いてみろｺﾞﾙｧ！

なんだい。剛体は終わったのかい。
じゃあ、どうしようかね。解析力学は面白くて好きなんだけど、
数式多くなるよな。数式はいやだな。
　式使わないで、楽しめるとしたらやっぱ熱力学か。
皆さん熱力学どうですか？

　ところでﾄﾞｷｭｿよ。どうしてわしが必殺技を開発中と
知っているのか？さては盗聴かｺﾝﾆｬﾛｳ！
精液に角運動量をつけて飛ばす技を練習しとったんじゃｺﾝﾆｬﾛｳ!
これを中だしの時に応用すれば妊娠確実じゃｺﾝﾆｬﾛｳ!
ゴムくらい余裕で貫通できるぜｺﾝﾆｬﾛｳ!

なるほど花びら大回転の逆変換だな。
理論上は可能だが、死と隣り合わせの大技だ・・
死ぬんじゃねえぞ、師匠！

剛体はあとは回転エネルギーを説明すればだいたい終わりだぜ！

＞ヴァカ
回転のエネルギーは(1/2)I(θ')^2だ！
ってだいたい予想つくよな。「漢プリ」の時と同じようにやるだけだ。

漢コーヒーでエネルギーが保存するのか確かめてみるのも乙なもんだぜ！

力学を終わる前にラグランジアンとハミルトニアンくらいは
簡単に説明しといた方がいいな。今後のために。

凍ったコーヒーの姦性モーマンコはやな、
Mを質量とする。lを高さ。aを半径、

∫dM(r)r^2
M(r)は半径r以下のとこにある質量の総量。
M(r)=πr^2l*(M/(πa^2*l))=Mr^2/a^2
括弧の中が密度やな
dM(r)は半径rのとこにある微笑な質量の微分。
えっと、dM(r)/dr=2Mr/a^2
∫dM(r)r^2=∫dr(2Mr^3/a^2)
=Ma^2/2

でどうだ！！コノヤロー

>456
さすが師匠だぜ。
おれの得意な領域でも、さかんに活動してるようだな・・ﾊｧﾊｧ

おう！早いじゃねえかこの候少年！正解だｺﾞﾙｧ！
>>422の表記でかくと

凍ってるとき：I＝（M＋ｍ/2）a^2
凍ってない時：I＝Ma^2

だな。ちなみにモーマンコの軸を斜面と缶の接する線上にとると、
新しい慣性モー娘は、

　　　「NEW慣性モーマンコ」＝I＋（M＋ｍ）a^2

だな(平行軸の定理)。
で、新しい軸回りの力のモーメントは、剛体の重心に重力の斜面方向成分
の力が働いてる訳だから、
　　
　「NEW力のモームスメ」＝(M＋ｍ)ga*sinα

だな。よってうんこ包茎式は

　　[I＋（M＋ｍ）a^2]θ”＝(M＋ｍ)ga*sinα

だ！

>ﾄﾞｷｭｿ

その包茎式はもう剥けたも同然だよな。
両辺[I＋（M＋ｍ）a^2]で割って2かい積分して。
力学ってくれくらいの数学しかつかわないんだなー。
モームスメでようが変わらないな

ところでラグランジワン、ハミトニャンってなんだ？
ｺﾞｷｭｿのとこで飼ってるペットの名前か？

おうよ。力学はうんこ包茎式が出るまでが重要だ。あとはティンポをしごくのごとくだ！

でだ。うんこ包茎式を導く簡単な方法があるんだな。変態原理っつうんだな。
九州ワンニャン王国(九州の奴にしかわかんねえな)は偉大だぜ！
目からうんこ出まくりだから心して訊けよ！！
でも今時間ないから後でな！

やっとお昼だぜ！
結論からいうと、

「ラグランジマンコ」＝「運動エナジー」−「位置エナジー」
「ハミルトニマンコ」＝「運動エナジー」＋「位置エナジー」

だ！こいつらのナニがすごいかっていうと、、ﾊｧﾊｧ、、
また後でな。

ダランベルシマンコあげ

くふぅ、遅くなっちまったぜ。

マンコとエナリーの関係だったな。
その前に今までやってきたことを一言でいうと、

　　うんこ包茎式を解いて「実現される運動」を導く

てことだよな！F−ｍx"はいつも０になるもんだけ考えてたわけだ。
ところがだ。

　　「実現される運動」からちょっとだけズレた「仮想的な運動」も
　　　試しに考えてみようぜ！

って誰かが思ったんだな。そしたら運動のいやらしい変態ぶりが明らかになったんだな。

で、どんなふうに変態かというとだな。
>>465で言った「ラグラン痔マン」の時間積分の値を
「実現される運動」のときと、「仮想的な運動」のときとで比べて診るんだな。

そうするとこの値は、

　　「仮想的な運動」よりも「実現される運動」の時のほうがいつでも小さい！
　　（もしくはいつもデカイ！）

てことが分かったんだな。つまりラグランジアンの時間積分をＳとして、
んで「実現される運動」からの位置のズレをδｘとすると

　　　　δＳ／δｘ＝０

になるんだワン。逆にいうと、上の関係が成り立つような経路が現実の運動になるんだな。

なんでラグラン事案なんてわけわからないものがでてきたの？

なんでやろね。F＝ｍaより原理が簡単やからかな。一般座標でも使えるし。

歴史的には、静力学で成り立つ原理を動力学に当てはめてみたら
うまくハマって気持ちよかったってのが本音だな。

読み返すと説明ヘタだなオレ。
ヴァカには数式で説明した方が早いかもな。
ちょっと待ってろ。

まずは「静力学」からだ！
「静」だから、質点は止まってるぜ！
なんで止まってるかっていうと、力が釣り合ってるからだ！

　F＋R＝０

だ！例えばFは重力、Rは垂直抗力だ！
Rと垂直な方向に質点をδxだけ動かすときの仕事を考えるぜ！

　仕事：（F+R)・δx＝０

当たり前やんな。で、いまR・δx＝０だから(垂直だから）結局

　　F・δx＝０

だな。んで　F＝-∇Ｕ(x)なんだからこの式は

　　δＵ＝０

になるよな。つまり質点が静止するための条件は、
位置をδx動かしたときの位置エネルギーの変化が０、
ようするに

　　「位置エナリーの停留値で質点は安定する」

ってことだ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　第１話・完

第二話　「えなりかずき〜その仮面の裏側〜」

上の話を「動力学」に当てはめてみるんだな。
「動」だから、動いてるんだな。F＝ｍｘ"に従うんだな。

　　F−ｍｘ"＝０

つまり力と慣性力が釣り合ってるんだな。
これに任意の微小な変位δxをさせたときの仕事を考えるんだな。

　　（F-ｍｘ”）・δx＝０

これも式としては当たり前っぽいんだな。
で、上の例と同じようにこれが何かの「停留値」になってて欲しいんだな。
第一項はF・δxだからさっきと一緒で、−δＵなんだな。
第二項は−ｍｘ"・δｘ＝−ｍｄ/dt（ｘ’・δｘ）＋ｍx'･ｄ/dt(δx)
　　　　　　　　　　　＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋ｍx'･δx'
　　　　　　　　　　　＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋δ(ｍ/2(x')^2）
　　　　　　　　　　　＝ｄ/dt（−ｍｘ’･δｘ）＋δＴ

だな。Ｔはうんこエナリーだ。

エピソード３

つまり
　　　　（F-ｍｘ”）・δx＝０
は、　
　　　　δ(Ｔ−Ｕ）＝　ｄ/dt（ｍｘ’･δｘ）

とかけるんだな。右辺がなけりゃ完璧なのにな。
じゃまだからｔで積分するんだな。
積分範囲はｔ_1からｔ_2だ。

　　　　∫δ(Ｔ−Ｕ）dt＝ｍｘ(t_1)’･δｘ(t_1)
　　　　　　　　　　　　　−ｍｘ(t_2)’･δｘ(t_2)

そういえば、運動包茎式には境界条件があるよな！
境界条件として時刻ｔ_1、ｔ_2のとき位置が与えられてるとするぜ。
つまり、ｔ_1、ｔ_2のときはδx＝０なんだよ！
よって解決。

　　　δ∫(Ｔ−Ｕ）dt＝０

つまり、

　　　運動は∫(Ｔ−Ｕ）dtが「停留値」になるように起こる！

てことだｶﾞﾙﾙ！
ちなみにこの∫(Ｔ−Ｕ）dtを「作用」って言ったりする。

さようか。

さようか。
なんかすごいことになってるな。
新世紀突入だな。

おぉ！新名なしだな。またおれに命名してほしいのか？
どうやろ俺と同じ教えられる立場のようだな。
お前のハンドルは「バ�i」だ分かったか？コノヤロー！
ちゅーか、読めない機種たくさんありそうだな。まあそれもよかろう。

ラグランジ満＝「運動エナリー」−「位置エナリー」
ハミルトニ満＝「運動エナリー」＋「位置エナリー」
のとくに後ろのやつって、普通にエナリ＝カズキ保存則の
ことじゃねーのか？前半は不明だけどな。
そのうちでるんだろうな。

４７７の前半は４６９に言ったことだぜぃ>>469

ホ、、えなりカズキのあの幼くしてなおかつ、風格さえ漂う
あの顔の裏にはやはり、このような、果てしなく広がる妄想の
世界が広がってたのか！あのチャボウズめ！！

ちゅーか、大体話しはわかったぞ。
T-Uがラグランジェンヌだよな。
そいつを積分したやつの極値が問題なんだよな？
ただ、∫(T-U)dtって何の函数だ？
tは積分して消えテルしな。

471>読み返すと説明ヘタだなオレ。

いやいや、運動方程式からずれた運動として
作用を考えるという導入はとてもわかりやすいと思う。
感動して勃起しちまった。
　解析力学の解説はﾄﾞｷｭｿに任せるぞ。
おれは、ひたすらツッコミ役に回るとしよう。

関数の関数だ。ややこしいだろ？
変分法って知ってるかいな？

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変分使って、lagrange方程式出して
Ｌに適当なの入れて、ニュートン方程式出して
ヴァカのティムポを立ててやってくれ＞ﾄﾞｷｭｿ

函数の函数ってことは
ある函数に対して値が決まるような写像のことか？
積分もその例だよな。
いまの函数ってのは、x(t)という函数であると。
で、その「作用(x(t))」てのが停留するx(t)が求める
変位の函数であると。
でいいのか？

そうでーす。＞ヴァカ

ところで、今日わしはカレーライスに卵をかけて
喰ったのだが、生卵よりゆで卵の方が
くるくる良く回るのは何故じゃろうか？
缶コーヒーとはちょっと事情が違う用じゃ。
者共、考えてくれい

でもなー。運動方程式のほうがいいやん？
って感じなんだよなー。
だってそんなｘ解けないやん！

なに？カレーライスには、牛乳だろ！！
あのこぼした牛乳をふいた雑巾のカオリといか、
一週間前に流しにすてたキムチの豊潤なカオリというか・・・
一度ためされい！！

ちゅーかまわる卵。
「回りにくさ」の寒性モーメントがカギだよな？
てことは、ゆでのほうがカンセイモーメント小さいってことだな。
コーヒーの理屈でいうと、、ん？
液体だとまわらねぇってやったよな。
なんか逆のような気がするぞ！？

固まってないと、黄身が固定されずに内部でいらぬ動きをするからな。
遠心力で回転軸から離れるんじゃないかな。
感性モーメントも大きくなるし、軸も安定しなくなる。
まあ白身自体、殻と独立に動く事はないと思うが。

ラグランジマンコかぁ。これのよさを真に実感するのって
場の理論あたりまでいかないとダメな気がするなぁ。

カレーに卵？、カレーに牛乳？
あんたらもかなりの貧乏人のようだな！
カレーには納豆だろうがよｺﾞﾙｧ！！

おぅ雑巾に牛乳はサイコーだよな。
流しにキムチかい。そいつは未体験ゾーンだ。今度やってみるよ。

たまごっちか。黄味がﾄﾞｩﾙﾝﾄﾞｩﾙﾝ動くからな。
おいらもクララっちの意見に賛成だっちょ。

んあ？運動方程式のほうがいいだとぅ？ｘ解けないだぁ？
ほんとにそう思うか？

ファイナルアンサー？

・・・・正解！

なんつったりして。
ちゅ−かね、結局は運動方程式を解かにゃあいかんのよね。
けど運動方程式を勃てるまでがめんどかったりするじゃん？

でさ、変態原理を使うと簡単に運動包茎式がおっ立つのよ。

変態原理はすげー簡単よん。ちょっと待ってろ。

ちゅーか、474を逆にたどるだけなんだけど。
Ｌはｘとｘ'の関数だよな。でｘとｘ’はｔの関数だ。
今、ｘをδｘだけ動かすとｘ'もδｘ'動いて、

　δＳ＝δ∫Ｌdt
　　　＝∫(δｘ・∂L／∂ｘ＋δｘ'・∂L／∂ｘ')dt

第二項を部分積分して、境界じょじょ園から表面項は０になるから、

　　　＝∫(∂L／∂ｘーｄ／ｄｔ（∂L／∂ｘ'）)・δｘdt

で、今δｘは任意だから、結局Ｓを極小にする関数は

　　　　∂L／∂ｘーｄ／ｄｔ（∂L／∂ｘ'）＝０

を満たす関数てことだな。これが運動包茎式だな。

缶コーヒーの例：

　　Ｔ＝「運動エナリ」＋「回転エナリ」＝1/2（Ｍ＋ｍ）ｘ'`2＋1/2Ｉθ`2
　　Ｕ＝「位置エナリ」＝（Ｍ＋ｍ）ｇx・sinα

すべらずに転がる場合：ｘ＝θa
よって

　Ｌ＝1/2[（Ｍ＋ｍ）a＋Ｉ]θ＾２−（Ｍ＋ｍ）ｇa・sinα・θ

だから運動包茎式は

　　　　　∂L／∂θ＝（Ｍ＋ｍ）ｇa・sinα
　　ｄ／ｄｔ（∂L／∂θ'）＝[（Ｍ＋ｍ）a＋Ｉ]θ”

から、
　　　（Ｍ＋ｍ）ｇa・sinα＝[（Ｍ＋ｍ）a＋Ｉ]θ”

だ！・・て確かに回りくどいよな。
まあいいじゃん。
　　　

あ、ちと失敗。Ｌの一項目θ＾２はθ'＾２な。回転エナリの所も。

さてさて。こっからどう進むのかな。統計力学かな。量子力学かな。
まぜこぜかな。

所詮は辺微分包茎式じゃ。
∇^2(1/r)=1/√x^2+y^2+z^2
ラプラス法形式にデカルト座標系を導入し
∂/∂n(1/r)=-nr^-3/2
(∂^2/∂n^2)(1/r)-r^-3/2+3n^2r^-5/2
n=x.y.z

簡略に証明しなければヴァ力以下である!

>>495
全角ドキュンよ。何を証明するんだ？
∇^2(1/r)はヨンパイデルタじゃねーのか？？

物理やってるやつはどいつもこいつも
変態原理をへてるんだな。
ちょいまたれい！！

ラグランジマンコ＝運動エナリ−位置エナリ
だったよな？
ウンドウエナリ＝速さの函数
位置エナリ＝位置の函数
だからラグランジマンコ＝速さと位置の二変数函数ってことやな？
ちゅーことでtaylor展開で１次までで近似。
δ∫Ｌdt=∫(δｘ・∂L／∂ｘ＋δｘ'・∂L／∂ｘ')
ん？その先がわからへん。
δxとδx'ってxとx'に関する小さい値なんだよな？
（だからtaylor展開できた）
δx'=δxの微分ってしていいのか？
独立じゃねーの？

＞ドキュン

どういう意味なんだ？

L=L(x,x',t)

x'=dx/dtだから
さらに
δx'=δ(dx/dt)==d(δx)/dt
だから第二項を部分積分すると…
教会女苑としてtの始点と終点で変分がゼロとすると…ていうかしろ。

>δx'=δxの微分ってしていいのか？
>独立じゃねーの？

さすがヴァカだぜ！いいとこに気づいたな。
オレもちょっとごまかしちゃったぜ。ちゃんと言うとですな、

δ(x')は「速度の微小なズレ」だよな？
「速度の微小なズレ」は「位置の時間微分の微小な差」だよな？
「微分の差」は「差の微分」だよな？←ここが怪しいか？すまんが納得してくれ！
てことで、
「位置の時間微分の微小な差」は「位置の微小な差の時間微分」だよな？
つまり499が言うように、

　δ(ｘ')＝(δｘ)'

だぜ！これをオレはδｘ'と書いてごまかしたわけだ！ｺﾞﾙｧ！

変態の次は清純アイドルだ！
と、その前に：

　　ｐ≡∂L／∂ｘ'

これが運動量の定義だ！！
でラグラジェンヌをルジャンドル変換(ｐ･ｘ'−Ｌ)したものがハミルトニャンだぜ！

ハミルトニマンコ：Ｈ≡ｐ･ｘ'−Ｌ

Ｈはｐとｘの関数らよ。（ｘ'はｐとｘで表されるから。）
ｘとｐは「清純共役な関係」とかいうな。アヤシイぜ。
清純アイドルのうんこ包茎式は

　　ｘ'＝∂Ｈ／∂ｐ
　　ｐ'＝−∂Ｈ／∂ｘ

となるぜ！自分で確かめろやｺﾞﾙｧ！！
このとき運動はｐとｘの空間(位相空間）の奇跡で表現されるぜ！

レス送れてスマソ。＞ﾄﾞｷｭｿ
∇＾２＝�剄ｶ辺は列記としたラプラシアン、この問は静電ポテンシャルを
用いてラプラス方程式を解く問題だ。
ヒントを出し入れ忘れたが

万有引力U(r)=-GMm/r
電気ポテンシャルU(r)=1/4πrε0
これら定数恒を除きU(r)∽1/r

∂/∂ｎ（１/ｒ）＝-nr^-3/2
n=x.y.z
nを微分し(∂＾２/∂＾ｎ)（１/ｒ）＝−r^-3/2+3n^2r^-5/2
=-3r^-3/2+3(n^2)r^-5/2
=-3r^-3/2+3r^-3/2
=0
よって∇＾２（1/r）=0
一応３次元を用いた計算法なので宇宙論を学ぶ上では活用になされる。

＞ドキュン
なるほど。言いたいことは良く分かったぜ！
ツッコミ所がいろいろあるな。
でもやめときます。。

ふう、いろいろ忙しかったけど
復活だぜぃ。
変態原理のはなしだっけ？
進めようぜ！！話しをよー！オォ！？コノヤロー！

おい。クリスマスが近いぜ、コノヤロー。
その日は、アカシヤサンタ見ながら
朝まで１０００レス目指すぜ。

＞ヴァカ
そうか。忙しかったのか。

アカシヤサンタかい。切ね−ぜ・・

話変わるが結局ホームページはできたのか？
できたんなら見せろやいｺﾞﾙｧ！
荒らしちゃるよ。

ていうかコノヤローシリーズのページはヴァカが作ったのかい？
なかなかやるなコノヤロー。

コノヤローシリーズ？
なんのことだオォ？ゴルァ！
ホームページできたぁ？話しがよめねーぜ！ｺﾞﾙｧ

まあいいや。人違いだ。

作用の話が終わったから力学は終わったようなもんだぜ！ていうか終わりだ！

次は熱力だったよな？！＞ＡLL
まずは何からだ？
誰かオレに熱力を教えてみろ！ｺﾞﾙｧ！

それだけじゃ、きになるじゃねーかｺﾞﾙｧ
俺にも熱力学おしえてみろ！ｺﾞﾙｧ

言い忘れたが俺はまだ高２だ!
今時分は（非）線形辺微分方程式を独学で学んでおる!
学校の理数系の資料見る限りじゃまるで話にならんな。
とかいいつつ期末試験では赤点ぎりぎりだったぞ!
そんなことよりも話を進めて一般相対論に移るぞ!

＞ドキュンよ。
そうか。高２か。ガンヴァレよ！
ていうか、名前紛らわし−ぜ！

しょうがねえからオレ改名するぜ。

改名：ﾄﾞｷｭｿ　→　素人童貞

みんな！今後ともよろぴくぜ！

師匠どもよ！
心機一転、熱力たのんますぜ！
今日は寝る。

工房か。
なかなか資質あるじゃねーか。
じゃ、熱力学教えてみろ！＞ドキュン

＞童貞
ナイスネーミングだな。
その名前から察するに、
毎日、シュインシュシンしてるわけだな？

シュインシュインしてるぜ！

ネーミングといえば、バ�iなかなかこねーな。

ああ、ヴァカ一族を形成できると思ったのにな。
いでよ！バ�i！

このやろう！
解析力学は終わったみたいだな。
なかなかいい師匠ぶりだったじゃねえか＞素人童貞

素人童貞か。変な名前だな。プププ
硬棒のドキュンも加わってなかなか賑やかな
教室になってきたじゃねーか。いっちょやったるか。熱力学。

次のアインシュタイン方程式を述べよ。
Rμν-1/2gμνR-Λgμν=8πG/c^4Tμν
以下gμνを証明するにはどのような計算法を用いるか。
一応院の基礎演習問題に出題されていたものを

なに？

>５１９
知ったばかりで誰かに話したくて仕方がないんだね。気持ちはわかるよ、厨房くん。

>全角ドキュンよ。

高校生のくせになかなかやるな！
だが数学は基礎から地道にこつこつ勉強しろよ。
ちなみに>>502だが、∇^２(１/ｒ)＝０となるのはｒ≠０のときだぜ！
原点にはなんかあるよん。自分なりに考えてみそ。
あと細かいこと言うようだが、
＞∂/∂ｎ（１/ｒ）＝-nr^-3/2
＞n=x.y.z
＞nを微分し(∂＾２/∂＾ｎ)（１/ｒ）＝−r^-3/2+3n^2r^-5/2
＞=-3r^-3/2+3(n^2)r^-5/2
＞=-3r^-3/2+3r^-3/2
＞=0
はもっと丁寧にかけよ。
特にイコールでつながってる所とつながってない所はちゃんとわけてくれ！
それと、上の式は右辺と左辺の次元が違ってるぞ。書き間違いだな。

以上、えらそうに言ったが気にすんなよ。

＞師匠２号
なぬ〜変な名前だと！？
くそぅ、熱力終わるころには玄人童貞になってるぜ！！

で、まずはなんだ？アンサンブルからか？

>521

おお！お主は、バ�iか？
待ってたぞ・・逝ってしまったかと思ってたぜ。

熱力はじまんねーな。
しょーがねえからオレから逝くぜ。
まずは、、と。「カノニカル分布」てなんだ？ｺﾞﾙｧ！！
誰か説明してくれ。

そういや「熱力学」と「統計力学」って違うのか？
オレはごちゃ混ぜにしてたぜ・・。線引きを教えてちょ。

　カノニカルは、もうちっと貴様らのティムポの皮が
剥けてからだ。未だ速いぞ。
　まず、『熱力学とはなんぞや』のタイトルで
講演するから今しばし待たれよ。

お、俺が包茎だとなぜ分かった・・？！
さすがは師匠だぜ・・ナイスプロファイリングだ。
でも仮性だからいつでも剥けるぜ！剥き放題だｺﾞﾙｧ！！
講演楽しみにしてます。

なに？包茎？人類の進化形だな！！
防御壁が備わってるとは。。。
ラーメン作るときお湯書けたり、かけてすりむいたしても
大丈夫だな！コノヤロー！
ここにも俺に近づいた奴がいたか。

おまえはフリティンでラーメン作るのか？
そんなラーメン聞いたことねぇよ！！何ラーメンだｺﾞﾙｧ！！