◆ わからない問題はここに書いてね １２ ◆

1*2*…(p-1)=1*2*…*k*(k+1)*…(p-1)
=1*2*…*k*(p-k)*…*(p-1)
=k!^2*(-1)~k

という感じでいいのでは？ちなみに等号が全てmodp

３．
はnを素因数分解したその各因子p^aが(n-1)!を割り切ることを示せばよい．
(n-1)!を素因数分解した時のpの指数がk=[n-1/p]+[n-1/p^2]+…
で与えられるので、k≧aを示せばよい．
あとはp=2の時、p≠2で場合分けすればほとんど明らか．