◆ わからない問題はここに書いてね １１ ◆
601 ：理学部１回生：
>>599
点BからACに垂直な線と点CからABに垂直な線との交点をHとし
点Hを基準とする点A.B.Cの位置ベクトルをabcとすると、
a･b=c･b
a･c=c･b
よってa･b=a･c
したがって線AHは線BCに垂直。
複素数でやるならaとかbに対応する複素数をα、βとかとして
｜a-b｜^2=|αーβ|^2
を考えたらいけるけど、若干式がややこしくなります
点BからACに垂直な線と点CからABに垂直な線との交点をHとし
点Hを基準とする点A.B.Cの位置ベクトルをabcとすると、
a･b=c･b
a･c=c･b
よってa･b=a･c
したがって線AHは線BCに垂直。
複素数でやるならaとかbに対応する複素数をα、βとかとして
｜a-b｜^2=|αーβ|^2
を考えたらいけるけど、若干式がややこしくなります
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602 ：中学３年生：2001/08/25(土) 04:31
>>599
Aを通りBCに平行な直線と、Bを通りCAに平行な直線と、
Cを通りABに平行な直線を書き、△ABCの外側に三角形をつくる。
このときHはこの外側の三角形の外心である（１点で交わる）。
よって垂心は１点で交わる。
Aを通りBCに平行な直線と、Bを通りCAに平行な直線と、
Cを通りABに平行な直線を書き、△ABCの外側に三角形をつくる。
このときHはこの外側の三角形の外心である（１点で交わる）。
よって垂心は１点で交わる。