◆ わからない問題はここに書いてね １１ ◆

D^3上の２次微分形式ωのS^2への制限をω'とする。
次の主張のうち、正しいものは理由を書き、間違っているものは
反例を書け。
(1)ωが閉形式ならω'も閉形式
(2)ωが完全形式ならω'も完全形式
(3)ω'が閉形式ならωも閉形式
(4)ω'が完全形式ならωも完全形式

1,2は正しいですよね?3,4がわかりません。教えてください。

すいません。ωが１次微分形式の場合もでした。
ω'が２次微分形式ならω'は必ず閉ですよね。ということは、２次の場合の
3はω=zdxdyなんかが反例になりますよね。