◆ わからない問題はここに書いてね ６ ◆

すいません、金沢大学のこの問題と類題を質問させてください
【金沢大学】
(1)
整数n≧3に対して(n)C(3)=Σ(k=3→n){(k-1)C(2)}を示せ
また整数k≧3に対してx＋y＋z=kを満たす自然数x.y.zの組
(x.y.z)の個数は{1/2(k-1)(k-2)}であることを示せ

(2)整数m≧0に対して、x＋y＋z≦mを満たす負でない整数x.y.zの
組(x.y.z)の個数を(1)を用いて求めよ

【類題】
次の式を満たす整数x.y.zの組(x.y.z)の総数を求めよ
x＋y＋z=10
x≧3、y≧2、z≧-1

(1)nCk=n-1Ck+n-1Ck-1　を繰り返し使う
(2)3Hm
(3)適当に変数変換して(2)に帰着させる

>>729,>>730
でもなんだろこの問題。(1)は(2)の誘導みたいだけどこの方針で
やると>>730の方針より大変だよね。miss leadってかんじ？
(1)も思い切って iCi+(i+1)Ci+...+nCi=(n+1)C(i+1) を示せ。
のほうが簡単っぽくかんじるゾ。