◆ わからない問題はここに書いてね ６ ◆

>>609
それって、だめじゃねぇ？

>>610
途中の計算省略しているだけ？

>>609
lim[n->∞]x_n = a
lim[n->∞]y_n = b
⇒lim[n->∞]x_n*y_n=a*b
だから良いよ。

a, bが有限の値に収束するならな。

>>609
>としてよいのは何故ですか？

だめですよ。
(x_n+y_n)^2 → (a+b)^2 を示すのに
まさにこれから示したい積の極限を使ってしまってます。
証明はε−δで。

(x_n)±(y_n) → a±b
(x_n)(y_n) → ab
1/(x_n) → 1/a (a≠0)

高校生は↑を証明なしに使ってもいいのかな。
って優香、証明の術を教わらないような気がする。(^_^;

>>614
それは、一般的な命題として示すなら必要だけど
多分＞６０９のは何か他の計算の途中じゃないかな？

「…としてよい」ってどこで誰が言ったんだ？>>609