解析概論

Archimedesの原理をこっそり使っている。杉浦の本読めばわかるよ

久々に登場。
>>174
杉浦と高木は実数の導入の仕方が違うんだよ。

>>175
そういう問題じゃないんだが…まっいっか（ﾜﾗ

>>176
あの矢印の図のことを言ってるんじゃないの？
それと解析概論にもArchimedesの原理に関する記述はあったよ。
今手元にないしわざわざ調べる気もないのでページ数は書けないけど。
「解析概論に間違いがある」という書き込みは鯖が変わる前に
幾つかあったけど、具体的でなかったりArchimedesの原理の
部分を勘違いしてたりだったんだけどね。

ついでに言っとくけど>>165に同意してるわけではないです（ｗ

なんだ。結局また間違ってるとか言ってる奴が
間違ってるのか。

>>実数の導入の仕方が違う

連続の公理としてDedekindの公理を用いているだけだろ。
Dedekindの公理とWeierstrassの定理（杉浦本での連続の公理）は同値な命題だぞ

１７５じゃないけど
＞連続の公理としてDedekindの公理を用いているだけだろ。
違う。
例えば「距離空間と位相構造」（共立）の巻末を見てミソ。

>>179
（１）順序体全体の集合（辞書式順序のものも含む）からある条件を満たすものを選ぶ
（２）有理数（もちろん辞書式順序でない）を使って新しい集合をつくる

（２）の場合当然有理数の順序を継承して順序を定義する。
そうすれば例えば区間縮小法でアルキメデス性はあきらか。

つーこと。

>>181
（１）が杉浦で（２）が高木ね。