FFTの解析ソフト  

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FFTを固定少数でなんて本にはお目にかかった事はないよ

フーリエ変換を(a+b*i)という{a,b}という内部表現形式でやるとすると
2^4 でも 0.9238..+i*0.382..なんて回転子をかけなきゃいけないし
その掛算した結果の和と差を求めるなんて事も多いから
固定小数点のまま処理しようとすると正直難しいんだよ。
全部に共通の小数点位置を導入するとか、
a+biの代わりに √(a^2+b^2) , atan(a,b)*$8000/π と内部表現
するとか、望む精度を出すには労苦多くして知恵絞らされる