動的計画法を用いるアルゴリズムの開発

もう終わっちゃったのかもしれないけど、私の予想。

最初はすべての整数が区切られているものとする。
整数がn個あるので区切りはn-1個あるとする。
もちろんこのときは分割は最適です。
さて、ここから区切りを一個取り除いても分割が最小になるには？
と考えて、ある区間内ににおける総和を求めて、その右にある区間における総和と足し合わせます。
その値が過去に調べたいずれの値よりも最小になるのが最適な「区切り」の取り除き場所です。
最小になるかどうかの調べかたは簡単ですよね。
で、一個取り除いたところでこれは区切りn個の時点で最適な分割になっています。
同じ手続きでさらに一個ずつ取り除いていき、k個の区切りになったところで終了。

間違ってるかも？