動的計画法を用いるアルゴリズムの開発

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1です。ちょっと返信送れました。
すみません。
まず、数字の順番を入れ換えてはいけません。
説明ぶそくで済みませんでした。

この問題のヒントみたいなのが載っていたのですが、
(これってヒントになるのか?ってレベルですが)
ヒント
例によって、木状に探索していく。整数列に仕切りをいれて2つに
分割することで木を一段深くする。その時、元の列がi個の分割
なら一段下がったところは、i_1個とi_2個の分割(ただしi_1+i_2=i)
になっている)
というヒントがついていました。

僕が考えるに動的計画法は、
1、同じことの繰り返しによる、無だを省く
2、ボトムアップ
ということが指針だということなので、