動的計画法を用いるアルゴリズムの開発

以下の問題を考えています。私には手におえないので、
教えて頂けないでしょうか？
日頃からアルゴリズムについて御詳しい、プログラマの方々
なら、お分かりになるかなあ？と思います。

問題
n個の整数の列i_1,i_2,.....,i_nがある。この整数列をk個の「仕切り」
によって、k+1のグループに分割し、グループに含まれる整数の和を最小
にしたい。
動的計画法により最適な分割を求めるアルゴリズムゐ開発せよ。

例
15,3,7,6,10,4
という整数が与えられた場合は、
15|3,7,6|10,4
が最適な分割で、和が最大のグループは２番目で
16である。