C/C++の宿題片付けます 159代目

[1] 授業単元： C言語実習
[2] 問題文(含コード&リンク)：
「分母と分子にある同じ数字を消す」という間違った約分を行うと、正しく約分した値と同じになる分数が存在する。
（例えば「187/748」は、普通に約分すると1/4に、分母と分子で重複している7と8を消すと1/4となる）
このような分数は無限に存在するので、下のような条件を付ける。

　(1)うｂん簿と分子で同じ数字があればそのペアは必ず消す
　(2)消されるペアは、分母と分子に１文字ずつしか入っていない。つまり消すペアは一意に決まり、また、同じ数字で複数のペアが存在することもない
　(3)最終的に分母分子がそれぞれ１桁でできた、１未満の既約分数となる
　(4)数字の０（ゼロ）は使わない
　(5)負の分数は考えない

この条件で、上記の間違った約分を行った結果が、正しく約分した値と同じになる分数は何通りあるか。

[3] 環境
　[3.1] OS：Win7
　[3.2] gcc
　[3.3] C
[4] 期限：2012年8月2日中
[5] その他の制限：特になし
よろしくお願いします。