C/C++の宿題片付けます 138代目

[2] 問題文(含コード&リンク)：
ある差分方程式を、初期値から順々に予測していくプログラムを作ったのですが、
それぞれの本当の値と予測した値の差を誤差としたとき、その誤差をフーリエ変換することによって、
発生する誤差に周期が存在するかを確認するプログラムを作りたいです。
条件としては、もともとファイル（ex. log.data）に誤差の値を入れておいて、それをプログラム内で
参照するようなものが望ましいです。
簡単にたとえるなら誤差データ(log.data)が以下のような場合に
2.0
0.0
1.0
-2.0
2.0
0.0
1.0
-2.0
2.0
0.0
1.0
-2.0
フーリエ変換した結果をgnuplotなどで表示した際に周期が４のところにスペクトルが出るようなものを
作りたいです。

[3] 環境
　[3.1] OS：Mac OS 10.6.4
　[3.2] gcc
　[3.3] 言語：C
[4] 期限：[2010年07月27日23:00まで]
[5] その他の制限：標準ライブラリは使わないでいただけるとありがたいです