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分かりにくかったようで申し訳ないです。
教授が口にしただけでちゃんとした問題文がなく、自己流で書きました。
具体例をあげますと、
数列(4 8 2 1 7 9 3 5 6)を入力します。
この場合、4と6は両端なので前後片方しかないので除外します。
同様に8と5を見ると8の前には4だけ、5の後ろには6しかないので除外します。
2 1は前に4 8と大きい数字しかないので除外します。
7は前後に大きい数字と小さい数字があるので残します。
9は数列の中で最大なので除外できます。
3 5 6は後ろに小さい数字がないので除外します。
結果、7と表示して終了です。
大変お手数をおかけしましたが、よろしくお願いします。