C/C++の宿題片付けます 132代目

[1] 授業単元：暇なヤシ集まれ
[2] 問題文(含コード&リンク)：
　最大１０桁の数字列ｓと 10000 以下の正整数ｄが
　与えられたとき、ｓの各数字を並べ替えて出来る全
　ての数の中で、ｄで割り切れる数の総数を求める。

　計算例） s, d => 解
　・ 000, 1 => 1
　・ 1234567890, 1 => 3628800
　・ 123434, 2 => 90
[3] 環境：　C, C++ どちらでも可
[4] 期限：無期限
[5] その他の制限：
　出来る限り速いアルゴリズムでお願いします。
　総当りしか思い付きません・・・orz