★★ Java の宿題ここで答えます Part 61 ★★

[課題2]
チェビシェフの定理を調べるプログラムを改良し高速化を目指しなさい．改良前の見本プログラムは第9回の講義終了後にe-classに掲載する．なお，講義中に見本プログラムの解説を行う．
さらに，以下の数学未解決問題についてもコンピュータを用いて，可能な限り大きいnまで調べること．

[テェビシェフの定理]
1より大きい自然数nに対して，nと2nの間には必ず素数が存在する．
(ベルトランの仮説とも言うが，1850年にテェビシェフによって証明されたので定理となった．)

[数学未解決問題]
1より大きい自然数nに対して，nの2乗と(n+1)の2乗の間には必ず素数が存在する．
(こちらはまだ証明されていないので，仮説である．)