計算アルゴリズム

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796 ：デフォルトの名無しさん：
ax^3+bx^2+cx+d=0の3次方程式を解く方法教えて下さい。
取りあえずaで割って
x^3+Bx^2+Cx+D=0とするかな？とおもってます
797 ：デフォルトの名無しさん：2005/07/20(水) 22:15:11
>>796
4次までの代数方程式には解の公式が存在する。
ニュートン法を使うまでも無い。
798 ：デフォルトの名無しさん：2005/07/20(水) 22:27:45
>>797
http://cat.edu.kagoshima-u.ac.jp/Text/Public/Physics/Math/AlgebraicEq/SolOfEq.htm
これですかね？
799 ：デフォルトの名無しさん：2005/07/20(水) 23:21:54
>>797,798
ただ単なる3次方程式じゃあつまらないから、
虚数解まで出す、っていう条件をつけたらどうだろう？
800 ：799：2005/07/20(水) 23:22:42
ageてしまったorz
スマソ

そして800ｹﾞﾄ
801 ：799：2005/07/20(水) 23:24:55
ていうか、解析的に出てるんだから虚数解だって簡単だってね。
何言ってるんだろ俺orz

じゃあ一般的にn次方程式だったらどんなアルゴリズムがありますか？
802 ：デフォルトの名無しさん：2005/07/20(水) 23:28:38
>>801
C言語なら俺に聞け! Part 111
http://pc8.2ch.net/test/read.cgi/tech/1121657911/138
803 ：デフォルトの名無しさん：2005/07/21(木) 08:50:52
>>797
3次の場合は、
- 解の公式使うと複素計算になる＆精度が微妙
- 1つは必ず実数解
という性質から、
1つの実数解をニュートン法使って求めてから、
その1個を因数分解して、残り2個は2次の解の公式で解くことが多いみたいよ。

4次の場合、1つは必ず実数解ってところが成り立たないから微妙だけど、
精度考えると多分、こっちもニュートン法使う方が確実。