数学ができないプログラマー

さて、こんなゲームがあるとします。

１）親が子からＸ円の場代を受け取る。
２）子がコインを投げる。
３）裏が出たら払い戻し１円で終了。表が出たらもう一回投げる。
４）裏が出たら払い戻し２円で終了。表が出たらもう一回投げる。
５）裏が出たら払い戻し４円で終了。表が出たらもう一回投げる。
６）以下同様に裏が出るまで投げ続け、
　 裏が出たら２^(投げた回数)円の払い戻しで終了。

場代さえ払えば何度でも可能です。
が、だいたい100回程度勝負したら1日が終わってしまいます。

あなたは手元に２千円持っています。場代Xが幾ら以下ならこの勝負をやりますか？