Ｃ＋＋による数学プログラムスレ

>>36
やっぱりそうかー。

１６個の値を元にハッシュして出来た値を基準にして比較すれば
できそうだけど、数学的なマトリックスの大小関係では無いんですよね。
＃そもそも、マトリックスに大小関係があるかどうかも知りません。

まぁSTLで使うだけなら「異なるマトリックスが同じ基準値をとることがない」
ってことだけクリアーできればOKだから、ハッシュでやってみるかな。
ハッシュテーブルのサイズがどれくらいになるか見当もつかないけど。

鬱だ氏のう..

>>37 なんかもう電波一歩手前・・・大丈夫か？

幾つかの変換が適用されたマトリックスを移動、回転、縮小に分解したいのですが
どういった方法がありますか？

R^4 と R の間の全単射写像を作って、R から順序を誘導すればいいと思われ。

例: R^2 と R の場合
a=0.1415926...
b=0.4142135...
f(a,b)=0.14411452912365...

で写像を作れば R^2 を全順序付けることは可能
http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&ie=Shift_JIS&q=%8F%87%8F%98%8FW%8D%87+%91S%8F%87%8F%98+%94%BC%8F%87%8F%98&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

上野は何？

>>39
気遣いありがとう。
終盤になってコロコロと平気で話を変えるヘボSEのせいでマジで死にそう。
今月で終わればいいが。。。

>>40　移動の表現ってどうやってるの？

>>44
移動は

|1 0 0 0|
|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
|x y z 1|

こんな感じです。

倍精度でやるには素数は必要ですか？

>>44
平行移動をパラメータとして扱うためには3x3じゃなくて
普通は4x4行列を使います。
詳しくは「宇治杜中」ってサイトでどうぞ。3D野郎は既知だろうけど。

>>46
特に意識する必要はないと思うけど・・・。
どんなルーチンを考えていますか？

>>41
は
>>40
へのレスなの？それともスレ違い？？

高度すぎてよくわからないけど。

>>49

>>41は>>22へのレスでせう

>>41
うーんと、わたしもよく分からないんですが(^^;
これは線形代数とかの分野になるんでしょうか？
明日にでも大きい本屋に行って買ってきます。

>>45
じゃ純粋な回転は？

>>45

回転順がXYZだとすれば、Rが回転Matrixです。
3x3と一緒です。

R = Rx * Ry * Rz

| 1 0 0 0 | = Rx
| 0 cx sx 0 |
| 0 -sx cx 0 |
| 0 0 0 1 |

| cy 0 -sy 0 | = Ry
| 0 1 0 0 |
| sy 0 cy 0 |
| 0 0 0 1 |

| cz sz 0 0 | = Rz
| -sz cz 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |

sx = sin(RotateX), sy = sin(RotateY), sz = sin(RotateZ)
cx = cos(RotateX), cy = cos(RotateY), cz = cos(RotateZ)

| x 0 0 0 | = G(x,y,z)
| 0 y 0 0 |
| 0 0 z 0 |
| 0 0 0 1 |

H =G(x,y,z)* Rx(φ1)*Ry(φ1)*Rz(φ1)*MOVE(x,y,z)

と分解したいって事だね？

欲を言えば、scaleの中心点とpivotの中心点も扱いたいです。

Scale * Shear * Rotate * Translate
とやるのが普通だと思うのですが、

Scale = ScalePivot * Scale
Rotate = RotatePivot * Rotate
を前処理でやらせる感じでしょうか。

※ScalePivotとRotatePivotの行列は、Translateと同じ形です。

あー、pivotを掛けるときに逆行列にしないといけないかもしれません。

まずMOVE(x,y,z)のx,y,z を求める。

次に回転行列を 任意ベクトルに積しても大きさは変化しない
|a0,b0,c0| ---> (a0^2+b0^2+c0^2)=1
|a1,b1,c1| ---> (a1^2+b1^2+c1^2)=1
|a2,b2,c2| ---> (a2^2+b2^2+c2^2)=1
もし変化したなら、その変化分は伸張によるとすれば求まるのでは？

>>57
>任意ベクトルに積しても大きさは変化しない
これ知りませんでした。(もしくは完全に忘れたか)

TranslateとScaleは取得できました。
RotateをRotateX,RotateY,RotateZに分解するには
どうすればいいでしょうか？

>>41
それだとa+biとa-biの大小はどうなるの？

>>58
その順に分解したいなら
http://do.sakura.ne.jp/~junkroom/cgi-bin/megabbs/lounge/file/999294620_53/IMG0002.JPG
でも必ず分解出来るかどうかは判らない

>>60
「でも必ず分解出来るかどうかは判らない」ってのは
ちょっと嫌だな・・・。
たとえばどういう場合に分解できなくなります？

行列って、可逆だと思ってたけど違うんだねー。

>>15
実効性のあるFFT導入くらいはやらないとお勉強以上の意味はない。

行列は可逆じゃないでしょ　たとえば行ベクトルと列ベクトルの積を考えれば

正方行列なら 行列式でも求めて、それで比較しますか? 意味ないけど

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <stdio.h>

unsigned int_controlfp(unsigned int,unsigned int);

#define UP _controlfp(_RC_UP,_MCW_RC)
#define DOWN _controlfp(_RC_DOWN,_MCW_RC)
#define NEAE _controlfp(_RC_NEAR,_MCW_RC3)

class Interval
{
double min,max;
public:
Interval(double a= 0);
Interval(double a,double b);
void Print(void);
friend Interval operator+(const Interval &x, const Interval &y);
friend Interval operator-(const Interval &x, const Interval &y);
friend Interval operator*(const Interval &x, const Interval &y);
friend Interval operator/(const Interval &x, const Interval &y);
};

↑のプログラムのunsigned int_controlfp(unsigned int,unsigned int);
とfriend Interval operator+(const Interval &x, const Interval &y);
の意味がわからない　教えてください

unsigned int_controlfp(unsigned int,unsigned int);

#define UP _controlfp(_RC_UP,_MCW_RC)
#define DOWN _controlfp(_RC_DOWN,_MCW_RC)
#define NEAE _controlfp(_RC_NEAR,_MCW_RC3)

で、０捨1入、上、下への丸めの指定でした。
すいません。

C++で幾何数学を勉強したいのですが…

C++は微分可能ですか？

A

>>66
#include <cfloat>
#include <cstdio>

3Dとかに使うので中身はアセソブラソで実装しときまひょ(゜ ∀ ゜)

あー、pivotを掛けるときに逆行列にしないといけないかもしれません。

C++は　C^2 級ということですか？

>>70　その発想ワロタ

C++はどう見ても連続じゃなさそう
そうなると自明に微分不能に・・・

valarray は？

SSE2で微分可能になる。
(だろうか？)

∂C++/∂SSE2＝

すこしは線形代数勉強しろ!!

matlabは？

(´Д⊂ヽ何言ってるかわかんないよ〜

微分云々なら解析学じゃないのか

C++でフーリエ級数は使えますか？

　　　　 ト､
.　　　　 |　`ヽ､　 ,..l-―''Z-‐''Z._,.-(　 ＿__,
　.　　 ﾄ､|　　ヽ`く　ﾄ､　´　　　 ′　`´　∠_.ｨ
　 　 　|　|　　　l　ヽl　`i　　　　　　　　 ´　　ﾑ_.ｨ
　　　　l.　|　　　 l　 l　i |::.............._　　　　　　　　{ 　 　C++の野郎は気にくわねぇ！
　 '､ー-ゝ､l.　 |i　l　l| l　|l:::::::::::::::::｀'ｰz__　　　　 |
　　ヽ.　　 ﾐ＞‐ｯ､|,ｨ-‐ｯへｨ-‐''¨了:::::::ーz 　 　ﾑ 　　徹底的に反逆するぜ、
　､＿ヽ､ミ/　/　　　　/ ／,.--―､｀'j::::::::ｰz　　　了
　 ヽ､￣7´, ｲﾆﾐ-､i　l /-┘jﾆ..⌒`　}:::::::＜_　　　ﾉ 　この「VisualAgeCOBOLのカズマ」がな！
　　　ヽ/∠_ﾐヽ/⌒〉 l/''¨ｽ　　pゝ　 `'j::iへ､Z　 ぐ　　　ﾄ､
　 　　//　 .｀ｰ}`フ　 l　`'''　￣'''"　　 jﾘ ﾍ　}Z　/^ 　 　| lヽ
　　　/　　　　.| ＼　 ＿＿　　　　　　　r'ﾌ /了/　　　　 | .|::| 　
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　　　｀'ｰ､　　y′ ／　　　　　　　ミへ.._　　　　　　 ヽ／ﾐ/
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>>83
微分トポロジーは？