一ヶ月の生活費はおいくら?

専業のひとが種銭の増殖を考慮しつつ，最良の投資・消費をつづけるには
毎月どのくらゐでやっていくべきかといふ計算．

仮定・・・相対的リスク回避度γ，時間選好率ρ，資金運用能力（期待収益率）ｒ　は，すべて一定とする．
また，γ>0，ρ>0，ｒ-ρ>0 とする．
税は考慮しない．あなたは死なない．子供も作らない．つまり遺産や養育費のことを考慮しない．
あなたは市場金利で借金することもできるが，際限なく借りることはできない（No Ponzi 条件）．．

時点tにおける消費をc(t)，資産残高k(t)とするとき，関数c(t)と関数k(t)がみたすべき関係は
dk/dt = rk(t) - c(t) となる．この最適化問題のオイラー方程式 d(log c)/dt = (1/γ)(ｒ-ρ)
から，消費の成長率は
g = (1/γ)(ｒ-ρ)
であり，現時点の消費をc(0)とすると，t年後（あるひはt日後）の消費が
c(t) = c(0) exp(gt)
といふ径路で成長するならば，動的な資源配分が最適化された消費行動といへる．
したがって，もんだいは，現時点の消費c(0)をどのくらゐにするべきかといふ点にある．
上記の式をオイラー方程式に代入すると，資産の成長は
k(t) = (k(0) - c(0)/(r-g))exp(rt) + c(0)/(r-g)exp(gt)
であり，これが横断性条件と両立するためには，
c(0) = (r-g)k(t)
すなはち，これが現時点の資産k(0)に応じた消費c(0)である．

よく，この板でみかけるスレタイに「百万円を一億円にしたい」とかいふようなのが
あるが，こんかいはこれを例にとってみよう．
この手のスレの１がどのやうなリスク回避度や時間選好をもってゐるかは直接はわからないが，
百万円を一億円にしたいといふ願望から推察することもできよう．一年で資産を百倍にしたい
のであれば，１日あたりの成長率は，ほぼg=0.02である．
したがって，消費をしつつ種銭をふやすには，これ以上に稼がなくちゃならないから
それが無理なひとは，この時点であきらめなくてはならない．
１日の期待収益率をr=0.025でみつもってゐるならば，資産百万のうち0.5％が
１日あたりの消費になる．

１日5000円か．なんとか生きていけないことは無いなｗ