確率統計で見るJリーグ２

toto予想やチーム力のレーティング、優勝降格昇格の確率など
サッカーに関わる確率統計を語りましょう

仮定が少しくらいおかしくてもｷﾆｼﾅｲ!!
他人の理論もﾐﾄﾒﾖｳ!!

前スレ「確率統計で見るJリーグ」
ttp://sports3.2ch.net/soccer/kako/1038/10387/1038795124.html

2

4チームで総当たり戦のリーグをする
（勝利で勝点3、引き分けで勝点1、負けで勝点0）

各試合の結果はそれぞれ独立で
勝ち、負け、引き分けの確率はそれぞれ1/3とする

このとき1位のチームの勝点の期待値は6.61であり
2位のチームの勝点の期待値は4.68である

http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/868aaf8d/bc/%be%a1%c5%c0%b7%d7%bb%bb.xls?bc3wLlBB3TIP_nHT

ﾀﾞﾖ

>>3
16チーム版きぼんぬ

昔Ｊクラブのレーティングを出そうとしてたなぁ。
Ｖゴール方式さえなければ、勝ち・引き分け・負けで
チェスと同じになるから出せそうなんだけどね。

9月12日現在のクラブレーティング

J1　　　　　　Rate(1st終了時-年初)
*1 浦和　　　2770(2675-2660)
*2 横浜FM　2756(2778-2685)
*3 G大阪　　2708(2662-2645)
*4 市原　　　2696(2690-2699)
*5 磐田　　　2694(2769-2800)
*6 FC東京　2693(2687-2652)
*7 名古屋　 2690(2648-2623)
*8 東京V　　2659(2669-2636)
*9 清水　　　2654(2627-2641)
10 鹿島　　　2652(2676-2707)
11 新潟　　　2571(2557-2538)
12 広島　　　2548(2557-2557)
13 柏　　　　 2514(2534-2569)
14 大分　　　2512(2519-2524)
15 神戸　　　2503(2537-2546)
16 C大阪　　2473(2508-2611)

>>7
乙彼

これっていつからのデータ？

>>8
J開幕から。
ルールの変遷はあったけど全て90分での勝敗と引き分けに単純化して
チェスで使ってるレーティング算出方法で出している。
レーティングトップを2800点になるように年初ごとに調整してある。

ああ、漏れは>>6ね。昔の作りかけ引っ張り出してやってみた。

J2忘れてた。
J2　　　　　　　Rate(現在-2ｸｰﾙ-1ｸｰﾙ-年初)
*1　川崎　　　2634-2647-2602-2572
*2　大宮　　　2471-2445-2395-2401
*3　福岡　　　2461-2476-2508-2534
*4　甲府　　　2459-2473-2449-2462
*5　仙台　　　2457-2453-2455-2505
*6　京都　　　2455-2456-2447-2501
*7　山形　　　2448-2404-2437-2362
*8　横浜FC　2361-2368-2363-2315
*9　水戸　　　2321-2336-2347-2351
*9　湘南　　　2321-2297-2329-2366
11　札幌　　　2271-2262-2307-2358
12　鳥栖　　　2264-2306-2284-2196

保守

age

あげ

保守されてるということで、今節の結果によるレーティング変動。

J1・2nd-5　　　Rate(前節比)
→*1 浦和　　　2778(+8)
→*2 横浜FM　2747(-9)
→*3 G大阪　　2700(-8)
↑*4 磐田　　　2692(-2)
↑*5 FC東京　2685(-8)
↑*6 東京V　　2676(+17)
→*7 名古屋　 2673(-17)
↓*8 市原　　　2671(-25)
↑*9 鹿島　　　2654(+2)
↓10 清水　　　2632(-22)
→11 新潟　　　2563(-8)
→12 広島　　　2557(+9)
↑13 大分　　　2534(+22)
↓14 柏　　　　 2522(+8)
→15 神戸　　　2511(+8)
→16 C大阪　　2498(+25)

J2-34　　　　　　Rate(前節比)
→*1　川崎　　　2639(+5)
→*2　大宮　　　2471(+15)
↓*7　福岡　　　2441(-20)
↓*6　甲府　　　2444(-15)
↑*3　仙台　　　2465(+8)
↑*3　京都　　　2465(+10)
↑*5　山形　　　2456(+8)
→*8　横浜FC　2381(+20)
↓10　水戸　　　2311(-10)
→*9　湘南　　　2316(-5)
→11　札幌　　　2263(-8)
→12　鳥栖　　　2256(-8)

age

>>14>>15
乙！

今節のR変動。

J1-2nd-6　　　Rate(前節比)
→*1 浦和　　　2758(-20)
→*2 横浜FM　2738(-9)
↑*3 FC東京　2705(+20)
↑*4 東京V　　2693(+17)
↓*5 磐田　　　2685(-7)
↓*6 G大阪　　2683(-17)
→*7 名古屋　 2682(+9)
→*8 市原　　　2681(+10)
→*9 鹿島　　　2653(-1)
→10 清水　　　2633(+1)
→11 新潟　　　2579(+16)
→12 広島　　　2541(-16)
↑13 柏　　　　 2529(+7)
↓14 大分　　　2524(-10)
→15 神戸　　　2520(+9)
→16 C大阪　　2489(-9)

なんかこう過疎だと、自作自演みたいだな・・・

J2-35　　　　　　Rate(前節比)
→*1　川崎　　　2615(-24)
→*2　大宮　　　2500(+14)
↑*3　山形　　　2480(+24)
↓*4　京都　　　2461(-4)
↑*4　甲府　　　2461(+17)
↓*6　仙台　　　2448(-17)
→*7　福岡　　　2427(-14)
→*8　横浜FC　2385(+4)
→*9　湘南　　　2313(-3)
→10　水戸　　　2293(-18)
→11　札幌　　　2281(+18)
→12　鳥栖　　　2259(+3)

勝ち点同様Rでも差をつけ始めている大宮、山形。

自分よりRが200下の相手に勝つ確率が√10：1≒76%
400下だと10：1≒91%になっています。
もちろん引き分ける場合もあるので、勝ちを1　分けを0.5としたときの
期待値と思った方が良いかも知れません。
レーティングについて詳しい知りたいならば「イロ　レーティング」でググればいいかもです。

J1クラブの平均R　2631
J2クラブの平均R　2410

ちなみに目安として、
2800over J1独走中
2700台　J1優勝争い〜上位
2600台　J1中位
2500台　J1下位〜降格　J2昇格争い
2400台　J2中位
2300台　J2下位（J2.5クラブ）
2200台　・・・

age

9/27日時点でのレーティング。
J1-2nd-7　　　Rate(前節比)
→*1 浦和　　　2771(+13)
→*2 横浜FM　2728(-10)
↑*3 磐田　　　2694(+9)
↓*4 FC東京　2687(-18)
↑*5 名古屋　 2682(*)
↑*6 市原　　　2674(-7)
↑*7 鹿島　　　2671(+18)
↓*8 東京V　　2670(-23)
↓*8 G大阪　　2670(-13)
→10 清水　　　2615(-18)
→11 新潟　　　2597(+18)
→12 広島　　　2564(+23)
→13 柏　　　　 2536(+7)
→14 大分　　　2524(*)
→15 神戸　　　2511(-9)
→16 C大阪　　2499(+10)

3〜8位がR差の無い状態になる中、浦和が2800台に近づく。

J2-36　　　　　　Rate(前節比)
→*1　川崎　　　2619(+4)
→*2　大宮　　　2514(+14)
→*3　山形　　　2487(+7)
→*4　京都　　　2475(+14)
↓*5　甲府　　　2455(+17)
→*6　仙台　　　2434(-14)
→*7　福岡　　　2413(-14)
→*8　横浜FC　2380(-5)
→*9　湘南　　　2319(+6)
→10　水戸　　　2289(-4)
→11　札幌　　　2286(+5)
→12　鳥栖　　　2252(-7)

順位にあまり変動はないが、大宮と福岡のR差が100を超えた。
100差あると勝率は64%。

ageや保守だけでなく、何でも良いからコメントくださいorz

ガンバの落ちっぷりが笑えるな

保守

なかなか興味深いね
柏の位置とか、鳥栖の位置とか
算出方法はよくわからないけど
実際の強さはそんなもんだろうなと思う

保守

良スレ発見。
俺もMagicというゲームでレーティング気にしながら大会に参加していたことがあるから、
こういうのはとても興味深いよ。
自作自演とかいわずにレーティング屋 ◆O6JnQkmN.Yさん頑張れ。

で最新のは？
早くやれよ

仕事忙しくてやってなかった。結構期待してくれる人いるのね。スマソ。

J1-2nd-8　　　Rate(前節比)
→*1 浦和　　　2783(+12)
→*2 横浜FM　2704(-24)
↑*3 FC東京　2687(0)
↑*4 名古屋　 2682(0)
↑*5 G大阪　　2679(+9)
↓*6 磐田　　　2674(-20)
→*7 鹿島　　　2666(-5)
↓*8 市原　　　2662(-12)
↓*9 東京V　　2647(-23)
→10 清水　　　2635(+20)
→11 新潟　　　2610(+13)
→12 広島　　　2569(+5)
→13 柏　　　　 2560(+24)
↑14 神戸　　　2534(+23)
↓15 大分　　　2511(-13)
→16 C大阪　　2490(-9)

J2-37　　　　　　Rate(前節比)
→*1　川崎　　　2625(+6)
→*2　大宮　　　2522(+8)
→*3　山形　　　2502(+15)
→*4　京都　　　2467(-8)
→*5　甲府　　　2440(-15)
↑*6　福岡　　　2430(+17)
↓*7　仙台　　　2417(-17)
→*8　横浜FC　2374(-6)
→*9　湘南　　　2311(-8)
↑10　札幌　　　2286(+8)
↓11　水戸　　　2287(-2)
→12　鳥栖　　　2252(+2)

山形が昇格争いの目安となる2500台にのせる。甲府以下は厳しくなってきた。

おもろい。

>>29
死んどけカス

オモロイ。

過去スレ読んでないので既出かもしれませんが、
ジンクス、といわれている事象に対しての分析をお願いできますでしょうか?
さしあたり、「新潟の呪い」の検証を。

で、天皇杯3回戦だが、JFL、地域、大学問わず、来年Jに加入しない
アマチュアチームはJリーグ平均(2536)の400ポイント下(2516)と設定してあります。
これは毎年同じ設定です。
ちなみに名古屋が佐川急便に負けた際は30ポイント下がっています。

来年J2に加入が予想されるザスパ（負けたが大塚も）は、仮レートを2250と設定します。
仮レートを持つチームは15戦まではR固定です。Jクラブとの対戦が15戦になった時点で
（対戦したJクラブのR平均）＋（対戦成績から割り出される修正値）＝新たな仮レートとなり、
以降は通常のR計算と同じになります。30戦すると本レートになります。

修正値は勝率0.500なら±0、0.250なら-191と、R差から導く勝率の逆算です。

ありゃ、アマチュアのレートは2136ですね。

アマチュアのレートは本来ならもう少々高いとは思いますが、
厳密にRを算出するのは大変なので、こういう処置になっております。ご了承下さい。

Jクラブとアマチュアの対戦が天皇杯以外にも多数あるならば、
精度の高いレートを算出出来るのですけどね。

今８節まで終わってるわけだけど
そこまでの全チームの勝敗が載っていて
９節以降の結果予想を入れると最終勝点を計算してくれるっていう
サイト知りませんか
今年の１ｓｔで見たんだけどすごく使いやすかったのに
場所忘れてしまった、、、

よく分からないけど、おもろい。

>>37
乙です。

>>34
「新潟の呪い」ってなんですか？

保全

>>39
新潟の呪いとは、新潟と対戦した次節は負けるというジンクスだったはずです。
暇なときにレーティング上ではどうなのか検証してみましょうか。

そういえば、磐田って新潟とやった後現在のような状態になったままなんじゃ・・・・
そうだとしたらかなりの呪いかも？

>>42

引分けてたけど、新潟に負けたっけ？

>>43
いや、「新潟の呪い」というのは新潟戦の結果そのもの勝とうが負けようが関係なく、
新潟と戦った”次の試合”でどのチームもなぜか結果が悪いというジンクス。
磐田は確かそのあたりから崩壊始まった頃だったのでは？って事。

浦和3-2神戸
浦和7-2東京V
浦和3-2磐田
浦和4-1大分
浦和4-1新潟←！？
浦和0-1Ｆ東京←ほんとだ…
浦和2-1Ｇ大阪
浦和4-0市原

チームを支えていた山瀬の怪我が重なればしょうがないと思うが。
監督も居なかった訳だし。

選手の怪我や、チームスタッフの身内の不幸も含めて、
「新潟の呪い」と言うのなら、なんとも言えんが・・・

【1st.】
　　　新　潟　戦　　　 |　　　　　 |　　新潟と対戦した次節
----------------+-------+------------------------
第 1節 (A)● 0-1 ○ | F東京　 | 第 2節 (A) ● 1-2 大分　 .○
第 2節 (H)△ 0-0 △ | 神戸　　 | 第 3節 (H) △ 0-0 大分　 .△
第 3節 (A)○ 2-1 ● | 柏　　　 .| 第 4節 (A) ● 0-1 名古屋 ○
第 4節 (H)● 1-3 ○ | 横浜FM | 第 5節 (A) △ 1-1 大分　 .△
第 5節 (A)△ 2-2 △ | 鹿島　　 | 第 6節 (A) ● 0-1 C大阪 .○
第 6節 (A)● 1-2 ○ | 市原　　 | 第 7節 (H) △ 1-1 柏　　　.△
第 7節 (H)● 0-1 ○ | 東京V　 | 第 8節 (H) ○ 2-1 市原　　●
第 8節 (A)△ 1-1 △ | 名古屋　| 第 9節 (A) △ 1-1 市原　 .△
第 9節 (H)● 0-3 ○ | 浦和　　 | 第10節 (H) △ 3-3 市原　 .△
第10節 (A)○ 2-1 ●| C大阪　 | 第11節 (A) △ 1-1 市原　 .△
第11節 (H)● 1-2 ○| 磐田　　 | 第12節 (H) ○ 3-2 市原　 .●
第12節 (A)○ 1-0 ●| 大分　　 | 第13節 (A) ● 1-2 名古屋 ○
第13節 (H)△ 3-3 △| 清水　　 | 第14節 (H) ○ 3-1 東京V　●
第14節 (A)△ 1-1 △| 広島　　 | 第15節 (A) ● 2-4 磐田　　○
第15節 (H)● 1-4 ○| G大阪　 |.2nd.1節 (A) ○ 2-1 名古屋 ●

新潟との対戦結果：7勝5分3敗
対戦相手の次節の結果：4勝6分5敗

【2nd.】
　　　新　潟　戦　　　 |　　　　　 |　　新潟と対戦した次節
-----------------+-------+------------------------
第 1節 (A)● 0-2 ○ | 東京V　| 第 2節 (A) ● 2-7 浦和　 ○
第 2節 (H)△ 3-3 △ | 市原　　| 第 3節 (A) ○ 1-0 鹿島　 ●
第 3節 (A)○ 4-3 ● | 神戸　　| 第 4節 (A) ● 1-3 F東京 ○
第 4節 (H)△ 0-0 △ | 名古屋 | 第 5節 (A) ● 1-3 東京V ○
第 5節 (A)● 1-4 ○ | 浦和　　| 第 6節 (A) ● 0-1 F東京 ○
第 6節 (H)○ 3-2 ● | 広島　　| 第 7節 (H) ○ 3-0 東京V ●
第 7節 (A)○ 4-2 ● | 清水　　| 第 8節 (H) ○ 2-1 磐田　 ●
第 8節 (H)○ 3-0 ● | 大分　　| 第 9節 (H). 　　 -　 東京V


新潟との対戦結果：2勝2分4敗
対戦相手の次節の結果：3勝4敗

あまり綺麗なデータでなかったような…orz

新潟と対戦したチームの「次試合」を抽出してみました。
1節　　新潟vsFC東京
2節　　vs神戸　　　　FC東京●1-2○大分
ナビ1　vs磐田　　　　神戸　　○1-0●柏
3節　　vs柏　　　　　　磐田　 ○3-1●浦和
4節　　vs横浜　　　　柏　　　 ●0-1○名古屋
5節　　vs鹿島　　　　横浜　　△1-1△大分
6節　　vs市原　　　　鹿島　　●0-1○C大阪
ナビ2　vsG大阪　　　市原　　○4-1●大分
7節　　vs東京V　　　G大阪　●0-2○名古屋
8節　　vs名古屋　　 東京V　○2-1●市原
9節　　vs浦和　　　　名古屋 △1-1△市原
10節 　vsC大阪　　　浦和　　△3-3△市原
11節　 vs磐田　　　　C大阪　△1-1△市原
ナビ3　vs名古屋　　 磐田　　●0-1○G大阪
ナビ4　vs名古屋　　 名古屋 ○1-0●新潟　※

ありゃ、モロ被りですね。

見てみると「関連性は特になさそう」と思います。

表を見て気付くのは

対 戦 相 手、 偏 っ て る なぁ

って事かw

>>51
それはJリーグの組み合わせ方式のせいでしょう。

このページとか見ると理由の一端がわかると思いますよ。
http://www.geocities.co.jp/Athlete/5116/j/nittei.html

やはり>>52のような法則があったんですね。
ありが�d。

今更ながら…このスレの存在に初めて気付いた。
面白そうなので保守。

レーティングおもろい。
ガンバ結構高いじゃん。ずっと中位にいるっていうのは
結構すごいことなんだな^^;

>>55
tyuui?

ﾎｼｭ

最近暇がなくレーティング出せてません。
が、明日はなんとか出来そうです。しばしお待ちを。
(´-`).｡ｏO(待ってる人などいるのだろうか・・・)

>>58
ﾉ
楽しみにしてます

おまたせ（？）しました。ナビ準含むレーティング最新版です。

J1-2nd-9　　　Rate(前節比)
→*1 浦和　　　2790(+7)
→*2 横浜FM　2708(+4)
→*3 FC東京　2700(+13)
↑*4 市原　　　2677(+15)
↑*5 磐田　　　2675(+1)
↓*6 G大阪　　2674(-5)
↓*7 名古屋　 2666(-16)
↓*8 鹿島　　　2647(-19)
→*9 東京V　　2644(-3)
↑10 新潟　　　2629(+19)
↓11 清水　　　2620(-15)
→12 広島　　　2574(+5)
→13 柏　　　　 2565(+5)
→14 神戸　　　2548(+14)
→15 大分　　　2500(-11)
→16 C大阪　　2476(-14)

上位は浦和独走にかろうじて横浜MとFC東京がついている感じ。
下位では好調の新潟が遂に清水を抜いて10位に。

J2-38　　　　　　Rate(前回比)
→*1　川崎　　　2636(+11)
→*2　大宮　　　2539(+17)
→*3　山形　　　2475(-27)
→*4　京都　　　2462(-5)
↓*6　甲府　　　2423(-17)
↑*5　福岡　　　2445(+15)
↓*7　仙台　　　2417(0)
→*8　横浜FC　2391(+17)
→*9　湘南　　　2325(+14)
↓11　札幌　　　2277(-17)
↑10　水戸　　　2318(+31)
→12　鳥栖　　　2254(0)

天皇杯3回戦を含みます。結果はJ2全勝ですが、このレーティングでは
延長勝ちは引き分け扱いなので、山形と札幌はレートを減らす結果になりました。

順位を整頓してませんでしたね。

J2-38　　　　　　Rate(前回比)
→*1　川崎　　　2636(+11)
→*2　大宮　　　2539(+17)
→*3　山形　　　2475(-27)
→*4　京都　　　2462(-5)
↑*5　福岡　　　2445(+15)
↓*6　甲府　　　2423(-17)
→*7　仙台　　　2417(0)
→*8　横浜FC　2391(+17)
→*9　湘南　　　2325(+14)
↑10　水戸　　　2318(+31)
↓11　札幌　　　2277(-17)
→12　鳥栖　　　2254(0)

>>60
年間順位7位のFC東京が、レーティングでは3位というのは面白いですね。
これはナビスコでは好成績をおさめたけど、リーグではイマイチってこと
なんでしょうか。

>>63
ナビスコで加点しているせいもありますね。。
3位と言っても前は3〜9位の団子グループの一員でしたし。
あとR自体はさほど上がってなく、周りが軒並みRの下落があることから
浦和の独走と他チームの混戦の影響もあると思います。

1浦和レッズ23
2ガンバ大阪18
3横浜Fマリノス16
4ジュビロ磐田10
5ジェフ市原　　4
6鹿島アントラーズ4
7名古屋グランパス4
8FC東京　　　 　　　1
9ヴィッセル神戸-3
10サンフレッチェ広島-5
11アルビレックス新潟-6
12東京ヴェルディ1969-7
13清水エスパルス-8
14大分トリニータ-14
15柏レイソル-15
16セレッソ大阪-22

そろそろ、あげようか。保守かねて

そういえば、ＪってセリエＡやプレミア、リーガと比較して、
上位チームと下位チームの戦力の差が大きい方なんでしょうか？
たぶん、勝ち点とその分散を出せば、上位チームと下位チームの
戦力の差の大きさが分かると思うのですが、
それが妥当な分析方法でしょうか？

>>65
得失点差でみるランク更新（後にｶｯｺで数字がついてるのは実際の年間順位）

１ 浦　和 ＋26
２ Ｇ大阪 ＋20(4)
３ 横　浜 ＋15(1or2)
４ 磐　田 ＋13(3)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　＋２ケタ
５ 市　原 ＋６
６ 鹿　島 ＋５
７ 名古屋 ＋３(8)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
８ ＦＣ東京 ０(7)　　　　　　±０
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
９ 東京Ｖ −４
10 神　戸 −５(11)
11 広　島 −５(12)
12 新　潟 −８(10)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　−２ケタ
13 清　水 −13(14)
14 大　分 −14(13)
15 　柏 　 −15
16 Ｃ大阪 −24

ついでに思い出したが、
セカンドの得失点差って現時点で

３ 市　原 ＋１
４ 新　潟 ＋１
５ 横　浜 ＋２
６ 名古屋＋１
６ 鹿　島 ＋１
８ 東京Ｖ −２
９ ＦＣ東京 ０
10 磐　田 −２
11 神　戸 −１
12 広　島 −１

３位の市原から１２位の広島まで＋２〜−２の誤差しかないんだよな！（ｗ
市原は＋１で３位・・・

ちなみに、５位の横浜まではもし次負けると
いつのまにかあの酷かった磐田に抜かれる可能性がある位置に・・・ｗ

J2の得失点の推移はここに。

ttp://www.geocities.jp/jgoaldata/

>>67
まだ欧州ほどの差はないだろうね
去年なんて、セリエにハルウララが誕生しかけたし

保守。

OS再インストールにより、処理してたExcelマクロが使えなくなっていました・・・
今週末の結果を待ってまとめて処理しますのでご了承ください。言い訳ばかりでｽﾏｿ・・・

3節分とナビ決勝を含んだ、11/7現在のレーティングです。

J1-2nd-12　　　Rate(前節比)
→*1 浦和　　　2805(+15)
→*2 横浜FM　2719(+11)
↑*3 G大阪　　2696(+22)
↑*4 磐田　　　2695(+20)
↓*5 市原　　　2677(0)
↑*5 名古屋　 2677(+11)
↓*7 FC東京　2676(-24)
↑*8 東京V　　2656(+12)
↓*9 鹿島　　　2637(-10)
→10 新潟　　　2602(-27)
→11 清水　　　2584(-36)
↑12 神戸　　　2582(+34)
↓13 広島　　　2566(-8)
↓14 柏　　　　 2549(-16)
→15 大分　　　2487(-13)
→16 C大阪　　2485(+9)

浦和がついに2800の大台を突破。

J2-41　　　　　　Rate(前回比)
→*1　川崎　　　2600(-36)
→*2　大宮　　　2572(+33)
↑*3　福岡　　　2494(+49)
↓*4　山形　　　2493(+18)
↓*5　京都　　　2472(+10)
↑*6　仙台　　　2416(-1)
↓*7　甲府　　　2403(-20)
→*8　横浜FC　2353(-38)
→*9　湘南　　　2320(-5)
→10　水戸　　　2314(-4)
→11　札幌　　　2283(+6)
→12　鳥栖　　　2242(-12)

川崎を下した福岡が、レーティング上では山形を抜いて3位へ。
大宮、福岡に連敗した川崎は大きくRを下げる。
連勝中の大宮と差が無くなってきた。
レートは最近の成績が反映されやすいです。

今年の柏の成績は２６戦４勝１３敗９分だが
p=4/26、q=13/26、r=9/26と置く
この後の４試合でもこの確率に従うとする

すると例えば残り４試合で勝点１２を得る確率はp^4=0.056%
他にも勝点４を得る確率は12*p*q*r^2+r^4=17.408%

同様に計算すると
１２点＝0.056%
１０点＝0.504%
９点＝0.728%
８点＝1.704%
７点＝4.920%
６点＝6.104%
５点＝11.064%
４点＝17.408%
３点＝15.988%
２点＝17.976%
１点＝17.308%
０点＝6.256%
となる

同じくC大阪（４勝７分１６敗）でも計算すると
９点＝0.048%
７点＝1.707%
６点＝3.903%
５点＝2.988%
４点＝13.656%
３点＝17.349%
２点＝11.949%
１点＝27.312%
０点＝20.810%

これより今後柏が２点大阪が５点のように
大阪の取得勝点が柏の取得勝点よりも３以上上回る確率は
25.088%とわかる
（得失点差が開いているので同点では柏が上位とした）



また今年もこんな計算をしなきゃいけない事態になっちゃったよ、、、
２年前は熊、牛、柏と３チームだったからそれよりは計算が楽だけど
切なくなる割合は増えたな、、、

ﾎｼｭ

レーティング最新版、珍しく当日更新です。
10日の2試合も含んでいます。

天皇杯-4　　　　Rate(前節比)
→*1　浦和　　　2810(+5)
→*2　横浜FM　2728(+9)
→*3　G大阪　　2698(+2)
→*4　磐田　　　2694(-1)
→*5　名古屋　 2685(+8)
↑*6　FC東京　2682(+6)
↑*7　東京V　　2665(+9)
↓*8　市原　　　2664(-13)
→*9　鹿島　　　2641(+4)
↑10　神戸　　　2568(+14)
→11　清水　　　2566(-18)
↓12　新潟　　　2558(-44)
→13　広島　　　2541(-25)
→14　柏　　　　 2537(-12)
→15　大分　　　2492(+5)
→16　C大阪　　2460(-25)

地震後4連敗の新潟は10/17のR2629から70近くも落としてしまいました。
JFLに敗れた2クラブは、柏が-30、C大阪は-25になっています。（柏は新潟戦勝利で相殺）

神戸の増減が逆のようです。訂正。

天皇杯-4　　　　Rate(前節比)
→*1　浦和　　　2810(+5)
→*2　横浜FM　2728(+9)
→*3　G大阪　　2698(+2)
→*4　磐田　　　2694(-1)
→*5　名古屋　 2685(+8)
↑*6　FC東京　2682(+6)
↑*7　東京V　　2665(+9)
↓*8　市原　　　2664(-13)
→*9　鹿島　　　2641(+4)
↑10　神戸　　　2568(-14)
→11　清水　　　2566(-18)
↓12　新潟　　　2558(-44)
→13　広島　　　2541(-25)
→14　柏　　　　 2537(-12)
→15　大分　　　2492(+5)
→16　C大阪　　2460(-25)

J2です。4勝（1延長勝）7敗と、健闘したのではないでしょうか。
勝ったクラブは大幅にあがっています。

天皇杯-4　　　　Rate(前回比)
→*1　川崎　　　2615(+15)
→*2　大宮　　　2589(+17)
→*3　福岡　　　2489(-5)
→*4　山形　　　2486(-7)
→*5　京都　　　2464(-8)
→*6　仙台　　　2410(-6)
→*7　甲府　　　2390(-13)
→*8　横浜FC　2378(+25)
→*9　湘南　　　2346(+26)
→10　水戸　　　2310(-4)
→11　札幌　　　2296(+13)
→12　鳥栖　　　2240(-2)

川崎対神戸は、レートだけで比較すると川崎の方がレート上位で、
結果も川崎の勝ちというのがなんとも。

パラメータの値や予測する式は極秘なのでしょうか。

J1下位とJ2上位でレートの逆転現象が見られますが、
リーグ内での勝敗に基づく増減が大部分なので、
一概にレートが上だから強いとはいえません。
もっとリーグ間の試合が多ければ、信用できるレートになると思うのですが。

>>81
本来ならHPでも作ってご説明すべきですが、簡潔に。
このレーティングはチェスなどでつかわれている「イロ式レーティング」
という計算式を使用しています。（詳しく知りたい場合はググってください）

1試合ごとに、相手とのレート差と結果（90分での勝ち、負け、分け）
よりレートが増減します。

相手とのR差　勝ち　分け　負け
+177〜+205　 +8　　　-8　　-24
…
+33〜+54　　　+14　　-2　　-18
+11〜+32　　　+15　　-1　　-17
-10〜+10　　　+16　　　0　　-16
-32〜-11　　　+17　　+1　　-15

AがBに勝つ勝率が約75%（厳密には√10：1）のとき、AはBより
200点レートが高くなるように設定されています。
上の表で200点差のとき、3勝1敗ペースならRが動かないのがおわかりかと思います。

レートAを持つクラブが、レートBをもつクラブに「勝つ確率」Xは

X=1/(1+10^((B-A)/400))

となっています。
これは勝ちを1、分けを0.5、負けを0とした期待値となっています。


シーズンオフにHPでも作ろうかと思います。

当レーティングは、93年のJ開幕からさかのぼって、
公式戦の結果をレートに当てはめていった結果になっています。
（ゼロックス、Jリーグ、ナビスコ杯、天皇杯、CS、参入決定戦等）
期首にトップレートのチームが2800になるように
全体に同じ値を加減しています。

例えば、ついこの前までJリーグの王者「だった」磐田。
磐田がレーティングでトップだった期間は2001/3/31〜2004/6/26でした。

サンクス。早速ぐぐってみます。

９３年からのレートでは、今まで１０年もずっと下位で
今年の2ndだけ今１位にいる浦和が一気に１位になれるの？

>>87
レーティングの仕組み上、「R上位に勝つと大きく加点」されるので、
比較的最近の勢いが反映されるようです。
浦和の場合、前年のナビスコ制覇等により、今年開幕の時点で
すでにレート5位でした。
1stの順位が3位、2ndが独走なら首位になるのも自然だと思います。
ちなみに、浦和がレート上で首位になったのは
9月4日（ナビスコ準々決勝横浜戦）でした。

>>87
どれぐらい最近の勢いが反映されるかといういい例があります。
J2の上位2チームを見てください。
川崎の方が勝ち点で10以上も上なのに、Rでは30も差がありません。
もし直接対決があるならば逆転できる差です。
これは、川崎は最近連敗して大きくRを減らしたせいと
大宮は最近連勝であるせいです。
まあ、それぐらいで十分挽回できるほど変動すると思ってください。

とりあえず、分かり易いデータ貼っとくよ。
Ｊ１通算成績　2004/11/10現在

1位 鹿島 242勝21分142敗
2位 磐田 235勝18分116敗
3位 横浜FM 231勝27分147敗
4位 清水 219勝20分166敗
5位 東京Ｖ 210勝22分173敗
6位 名古屋 205勝28分172敗
------------200勝---------
7位 Ｇ大阪 175勝21分209敗
8位 浦和 171勝24分180敗
9位 市原 169勝27分209敗
10位 広島 163勝18分194敗
11位 柏 156勝27分142敗
------------150勝---------
12位 Ｃ大阪 126勝13分156敗
13位 横浜Ｆ 117勝 0分111敗
------------100勝---------
14位 平塚 94勝 1分127敗
15位 神戸 75勝30分138敗
16位 京都 74勝 8分134敗
17位 Ｆ東京 63勝28分 56敗
18位 福岡 56勝 5分125敗
-------------50勝---------
19位 札幌 27勝 6分 61敗
20位 仙台 16勝10分 34敗
21位 大分 13勝15分 29敗
22位 新潟 8勝 7分 12敗
23位 川崎 7勝 4分 19敗

ちなみに13位横浜Ｆ、フリエはこれ以上、上位にはきません。

>>90
これを、勝率になおすと順位も結構変わるんだろうね。
Ｊ１に上がってからまずまずの成績のＦＣ東京とかは
もっと上になるんだろうな。

>>91
単純に勝率だけで順位を付けるとすると、オリジナル10以外はサンプルが少なすぎるからなぁ。

オリジナル10の試合数が405。浦和や広島は一度落ちてるから-30か。
FC東京は147試合。
試合数が違いすぎる。

10年もやってれば、何年か周期で、良い時もあれば悪い時もある。
昨日今日にレーティング一位と二位のレッズサポや鞠サポになった香具師は、
ヘタすりゃ鞠が降格争いをしていた事、劣頭がJ2に一年間出張してた事すら知らないべよ。
つか、レーティング見れ。何のためのレーティングだよ、と。

>>92
オリジナル１０以外って言うが、浦和と広島は磐田と同じだと思うんだけど。

それに、野球の打率だって規定打席数さえ行っていれば同じ扱いなんだし
一定数以上の試合数があるチームなら勝率で比べてもいいと思うが？

それにな、このスレ見るような香具師でレッズが弱かったとか
横浜が最終戦まで残留争いしたとか
そんな常識的な事を知らない香具師なんているのか？ｗ

すぽーてぃーかな？

ほい
つttp://www.uploda.org/file/uporg17213.jpg

90さんのデータお借りしました
やっぱり92さんの言うようにサンプル数に差があるね

>>95
そっか、昔は延長Ｖゴールだったから引き分けが少ないんで、
昔からのチームの方が「勝率」でみると有利なのか。
（勝率は、勝った試合数／総試合数、だから）

サンプル数以前にその辺の影響でかいね。

勝率と試合数を散布図にしてみた。

ttp://www.geocities.jp/jgoaldata/winrate.html

>>96
延長勝ちやPK勝ちの扱いは面倒だね。
勝ち点にしてもPK勝ちと今の引き分けが同じになってしまうし。
昔に逆上って考えるとレーティングでも同じような問題は出るけどどう考えるのかな？

>>97
レーティングでは、90分で決着が付いていない場合は
Vゴール勝ちもPK勝ちも全て引き分け扱いになっています。
大会ごとにレギュレーションが違うし、勝ち点の配分も違うので、
90分での勝ち、負け、分けの3通りに単純化しています。
ですので、延長に弱かった降格年の浦和などは、
実際の結果よりもレートが高くなっているようです。

age

島根にＪリーグ来た事ありますか？
島根県出身のＪの人教えて、統計フェチの人。

>>100
島根県出身のＪリーガーは
平成１６年３月２０日現在で７人いるらしい
参考
ttp://www.shonangakuen-h.ed.jp/news16.htm#nagi

保守

面白いスレみつけた。

大学院でファイナンスやってる某サポです。
レーティング屋さん、これで実際にtotoとかやるとどうなるのかな？
エロ式（イロ式？）だと単純ですしいいかも。

ちょっと自分も他の変数でやってみたいと思うのですが
９３年からのデータってどうやって手に入れるんですか？
それと、途中参加チームの初期得点っていくつになってるんですか？

>>103
レーティングに基づけば勝敗の期待値までは算出できるのですが、
分ける確率というのは出せないんですよ。
あと、相性というのもレーティングでは計れません。
ですからtotoに適応させるというのは難しいと思います。

93年からのデータについては、下記のサイトで手に入れられます。
もちろん大分加工しなければなりませんが。
ttp://park15.wakwak.com/~gya-suka/j/j_index.htm

途中参加チームに関しては、準会員になった年やJ加入の前年あたりより、
Jクラブとの対戦が15試合になるまでデータをとります。それまではレートはつきません。
しかし対戦するクラブのR計算にレートがなければいけませんので
15戦までは新規加入クラブの暫定レートを、その時の最下位クラブと同程度に設定します。
新規クラブと対戦したクラブのR変動はこの暫定レートに基づいてやっています。

15試合でのJクラブのレートの平均値をA,
結果（勝ち1：分け0.5：負け0）の平均値をBとするして、
仮レートXを　X=A+log10(1/B-1)*400 のイロ式で出しています。
その後は仮レートを持ち点として、通常の1試合ごとのレートのやりとりをしていって
30試合終了後から正式レートとしています。

実は京都の加入時が大変でした。上記のイロ式だと、全勝か全敗だと計算できません。
京都は15戦目にやっと引き分けて1分け14敗、なんとか仮レートが算出できました。
その後何回か勝って、徐々に上がっていって、正式レートになった時点では2230でした。
それでも比較すると近年の鳥栖程度なので・・・

そうそう、どなたか旧JFL（’93〜’98？’99？）の試合結果がわかる
サイトか資料ご存じないでしょうか。（順位表ではなく試合後との結果。できれば日付も）
それがあれば、93年からのJFLを含むレーティングを算出することができるので、
現在のJFLのレーティングも出せるかと思います。

遅れましたが浦和のステージ初制覇おめでとうございます。
レーティングは明日にでも・・・

>>レーティング屋さん
サンクス。すんばらしいデータ部屋ですな。

ま、前スレ読んでみても感じるようにここはあくまで
「確率統計で見る」であって、「totoを当てよう」が趣旨ではない
ってのはよくわかります。
ただ、せっかくだったらうまく他のデータを使ったElo式レーティングと
組み合わせてtoto予想できたら面白いなって思ったわけです。

確かに、引き分けの確率が引き出せないというのは痛いけど、
その辺はローカルルールみたいなもの作って（例えば５０プラスマイナス
１０ポイントは引き分けの確率が高い）やれるかもなって思うわけです。
厳密性をだすのは数字だけで、それを評価、検討するのは
バイアスをかけてもいいかなって思ってます。

というわけで、レーティング屋さんがやっているのと
方法を同じくして、私は「ホーム＆アウェー版」を作ってみようかと
思ってます。
各チームのホーム用とアウェー用のレーティングを行って、
それと通常のレーティングを比較することで勝利予想が
より精緻に（なるかはわからんが）なるようにしてみたいなと。

天皇杯はH&Aの概念がめちゃめちゃだしお菓子の決勝も
国立オンリーってことで除外したレーティングをしてみたいなと。

というわけで、教えてクンで申し訳ないのですが、
ナビスコデータはどうやって入手すればよろしいのか
教えてくださいまし。

┏━┯━━━┯━━┯━┯━┓
┃順│Team　│得失│得│失┃
┠─┼───┼──┼─┼─┨
┃.1 │G大阪 │ 114│68│46┃
┃.2 │浦和 　│ 108│69│39┃
┃.3 │C大阪 │ 103│40│63┃
┃.4 │新潟 　│ 102│46│56┃
┃.5 │神戸 　│ 101│47│54┃
┃.6 │市原 　│ 　97│53│44┃
┃.7 │磐田 　│ 　95│53│42┃
┃.8 │名古屋│ 　90│49│41┃
┃.9 │東京Ｖ │ 　89│43│46┃
┃10│大分 　│ 　87│33│54┃
┃11│清水 　│ 　86│36│50┃
┃12│Ｆ東京 │ 　78│38│40┃
┃13│横浜 　│ 　77│47│30┃
┃14│広島 　│ 　77│36│41┃
┃15│柏 　 　│ 　74│27│47┃
┃16│鹿島 　│ 　70│39│31┃
┗━┷━━━┷━━┷━┷━┛

>>108
自己レスです。簡易ファイルにナビスコも入ってました。
ではマターリと作ってみます。

ちなみにレーティング屋さんにもう一つだけ質問。
Second ELO's equationにある、
Rating point valueはいくつに算定していますか？
私はとりあえずできる限りウェイトを直近のデータに重く置きたいので
上限の32に設定しようかと思っています。

>>110
>83からすると３２じゃないか？

>>107
相性も考えるなら、対戦する両チームの
レーティングポイントの差と勝敗の結果の相関を出せれば
そのときの勢い(ポイント)と相性での予想材料に出来るかもね

>>111
あ、確かに。サンクス。

>>112
ポイントの差と勝敗結果の相関ね…。
いや、やれるならやりたいんだけどそこまでやると
労力が…。ま、後から考えましょう。
とりあえずデータができてからが勝負なんで。
とりあえず９３年の５節まで終了orz

柏サポが今日の朝、神様に
「福岡と山形のうちどちらかが降格するのだからどちらだか教えて欲しい」
といったところ、柏サポがそれを知っても字チームの降格残留に影響しないと考え
「山形だよ」とお答えになった

それを聞いて柏サポは「降格の可能性が５０％から３３％に減った！」と喜んだとさ

0.66　鹿島
0.72　浦和
0.67　市原
1.78　柏
0.58　FC東京
0.77　東京Ｖ
0.79　横浜
1.24　新潟
0.81　清水
0.92　磐田
1.00　名古屋
0.82　Ｇ大阪
0.80　Ｃ大阪
0.80　神戸
0.36　広島
0.43　大分

>>115
今年のリーグ戦も全30試合終わったんで、
Ａで得た勝ち点をＨで得た勝ち点で割って、
内弁慶ぶりと外弁慶ぶりをだしてみました（ｗ
数字が１より小さければ、ホームの方で多く勝ち点を稼いでいる。
数字が１より大きければ、その逆です。
全体の平均は、0.77。平均に近けりゃいい、ってモンじゃないですが、
乖離が大きいとやっぱり何かしら問題アリなんだろうなぁ．．．
確率統計って言うとちょっと違いますけど、適当なｽﾚも無かったもんでｽﾏｿ（--；

新潟ってアウェーのが成績いいのか

>>117
新潟は、開幕からしばらくずっとホームで勝てなかった時期があったから、
そのせいじゃね？

>>118
そーだった。
すっかり忘れてた。

つーか名古屋が美しすぎる。

下がりすぎ緊急age