確率議論２

トランプの問題みたいな感じでいきましょう。

2をとれる確率は99％

モンティホールジレンマが納得いかない人へ
http://isobe.exblog.jp/23417

微妙にわかりづらいスレタイになったな
とりあえず>>1乙

まぁ！スロ板らしいあふぉなスレタイだ事！！
乙。

一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
（解っているのはこれだけ。）
そのうち一方を勝手に選んで開けてみたら１万円入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいと
します。そのままならば１万円のままですが、取り替えれば５０００円に減ってしまう
か、２万円に増えるかということになります。
取り替えた方が有利でしょうか。

>>6
確率密度が違うから
変えても期待値は一緒

>>6
スロッターにその問題を解説するのは
至難の業なこと分かってる？

トランプの問題と囚人の問題は決着したの？
正解も含めてテンプレにしておくれよ。

俺はやらないけど。

50%で一万増えて、もう50%で五千円減るんだろ？違う封筒選んだ方が期待値上じゃね？

50%な訳だから期待値も50%に決まってる

減るのは5000円で済むが、増えるのは1万円。
しかも2分の1。

しかしどうだろう。これを日給と考えると。

わからないお(;_;)

こんな確率もとめてみたい その1/3
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/

>>10が正解。
増加金額の期待値は\10000×0.5-\5000×0.5=\2500

>>6
かえたほうが得だよ。心理の問題があるけど
かえた時5000円になるか20000円になるかかが
50％づつの確率なら、かえた時に得る金額は
期待値7500円。変えないよりお得。
ただ１万円程度の金額だったら変えるとかどうでも
いいけどな。スロットするやつらの金銭感覚でいうと
こんな感じの賭けの方がいいかと。

問題　じゃんけんに勝ったら10万円あげるとして、勝負は１回だけ。
参加費は１万円。あいこは勝負が決まるまでやるとする。
ただし勝って10万円ゲットの場合、もう１回勝負することができる。
そこで勝ったらさらに10万円ゲット、負けたら10万円没収。あいこは勝負
が決まるまで。あなたはどこまでやる？
�@参加しない。（期待値０円）
�A勝とうが負けようが10万勝負まで。（期待値４万円）
�B10万勝負クリアしたならもう10万勝負まで。（期待値９万円）

>>15
じゃぁ、あけた後必ずかえたほうが期待値高くなるね〜。
じゃぁ、空ける前に封筒を変えても期待値高くなるね〜。
おかしいーねーｗｗｗ

空ける前
ｘ円入ってる。
もう一方　1/2x円 か2x円　入ってる。
かえたほうが得だ(　´∀｀)ノ

・・・。

かえたあと、この封筒にはｙ円入ってるとすると
もう一方　1/2y か　2y　入ってる
かえたほうが得だー

エンドレスｗｗｗ
あれー、おかしいーねーｗｗｗｗ

>>10
そう思うだろ？ところが
封筒の中身が「5千円と1万円」「1万円と2万円」では元々の貰えるお金の期待値が違うんで
結局は変えても変えなくても同じ。

もうちょっと説明すると

1万円が出た時点で
5千円と1万円　期待値は7500円
1万円と2万円　期待値は15000円
の2つになる
封筒チェンジを行って
成功→1万円と2万円の方だったので10000→20000　本来の期待値15000に対して10000円増は66％増
失敗→5千円と1万円の方だったので10000→5000　　本来の期待値は7500に対して5000円減は66％減

結局負ってるリスクは同じ

「負ってるリスクが同じ」じゃなかったな「負ってるリスクと成功時のリターンは同じ」

>>6
スローターなら、同じ事でもここは・・・
（改行20行）手を台にバンと叩く
勝負だろうが！！！

>>18
納得。サンクス。

おれがこのスレで1000を取れる確率は？

>>22
このスレの住人数と1000到達予想時間、その時間帯のカキコ住人数と、
おまえの暇人度を条件として提示して。

>>23
●このスレの住人数
ひろゆきに聞いてくれ

●1000到達予想時間
神のみぞ知る

●その時間帯のカキコ住人数
神のみぞ知る

●俺の暇人度
ツモ率によって変わる。
勝つ月と負ける月があり、今月は少し調子が悪い。

>>24
んじゃ1/2かな。

ギャンブラーAとBが32Kずつ出しあって、ある公平な掛けをした。
勝負は先に三回勝った方が勝ち。掛け合った32K、合計64Kを勝った方が貰う事が出来る。
今、Aが２勝、Bが１勝した時にとある事情により、この勝負を中止せざるを得なくなった。
今までの勝負結果を参考にして二人の掛け金64Kを公平に分けたい。
どのように分ければ一番公平か？

>>26
無効なんだから32Ｋづつ元に返す

>>26
事情による

>>26
Ａが3/4。Ｂが1/4。

勝負が中止なら、勝負は無効。
３２ｋずつ返せ。

>>26
日あらためる

A48 B16

>>26
ぶさいくなほうにちょっと上乗せ

>>22
取れるか、取れないか

だから1/2

Ａ
３２ｋ 元手
３２ｋ 違約金
３２ｋ 賠償金
３２ｋ 慰謝料
３２ｋ 場所代
３２ｋ 守代
３２ｋ 交通費
３２ｋ 食費
３２ｋ 国民年金
３２ｋ 養育費
３２ｋ 僻地手当
３２ｋ 海外手当
３２ｋ 扶養手当

>>35が悪い

>>26
一応分け方の一例で
それまでの3戦の結果からAの勝率2/3、Bの勝率1/3で計算
それぞれ先に3勝する確率で分配
Bは2連勝でのみ勝つ→確率（1/3）＾2＝1/9
Aの勝つ確率は1-（1/9）＝8/9
1：8で分けてAに5.69万円、Bに0.71万円

って自分がBの立場で納得できるか？
事前に明示がなければノーゲームが妥当でしょ

>>6
どーかんがえても1回だけ代えたほうが得じゃん
>>18
同じ66%の増減でもその基準の期待値の大きさが違うから負ってるリスクが同じとは言えないよ

>>37
俺は>>32に１票。
勝率は５割と考えるのが妥当。
継続したと仮定して、
次ゲームＡ、Ｂが勝つ確率は各1/2。
Ａが勝てば勝利確定。
Ｂが勝てばもう１ゲームで勝った方が勝利。
継続したと仮定してＡの勝利確率は1/2+1/4=3/4。
Ｂの勝利確率は1/4。よって>>32が正しい。

とまあ、数学のテストならこう答えるが、
実際このような事態が起こったとしたら、
俺がＡならコールドゲームで俺の勝ちだと言って全額もらう。
俺がＢなら無効試合だと言って32Kずつ分ける。

囚人の問題に良く似た問題でも出してみよう。

Aさんが風邪を引いています。
その前を牛が通って「モー」って鳴いて蝶が飛んでいました。

さて、Aさんはなんの病気でしょう？

>>38
どー考えても変えても変えなくても一緒ですｗ

>>17も明らかにおかしいｗ
っつーかアホとしか言いようが無いｗ

>>40

盲腸？

>>17の場合

x円入ってます
変えたら1/2xまたは2x
変えたほうがいい

次
1/2x入ってたとすると代えたらx
2x入ってたとすると代えたらx
明らかに変えないほうが良い

>>43
おまい馬鹿か？ｗ
こんな問題小学生でも間違えないぞｗ
ヒントは問題文の前半をよく読む事だ。


痛風でＦＡ

>>43
盲腸は引っ掛けだよ。正解は狂牛病だとおもえね。うんうん

納得できないおばかさんは>>6の試行を何回かやってみたらどーでしょうかｗ

>>40
風邪以外に何の病気にかかっているかという意味ですよね。
俺は頭が悪いので分かりません。
降参です。答えを教えてください。

>>47
つかこれ２つの封筒のパラドックスという有名な問題だぜ。
今更試行してみたらどーってｗｗｗ

>>39
問題文で「公平な掛け」ってなってるから恐らくじゃんけんやくじ引きみたいな
勝負でやっぱ1/2で計算が妥当だろうな。ｽﾏｿ

>>40
蝶が飛んでるのはいいが、
それが他の人に見えてなかったら頭の病気じゃね？

小学生の問題か？
算数（数学）より、国語と道徳だな。公平な賭け、公平と言った以上、いかなる理由、過程があろうと勝負がつく前に中止するなら無効だよ。
あるいは中止する原因、要因をＡもしくはＢのどちらかにある場合は放棄試合として原因、要因のある側が負け。
おー、マジレスしちゃったよｗ
個人的には賭け事は勝ち、負け、引き分けの３通りしかないからどんな確率の偏りのある勝負事だろうと確率は全てが1/3と思っています。

>>49
俺を論破してから言えよｗ

あっ>50とかぶった、スマン

>>6の問題は、この問題↓とは違うということなのか。

ここに２つの封筒があります。
一方に5000円、他方に２万円入っています。
あなたは１万円で一方の封筒を買うことができます。
もちろん中身を見ずにね。
買いますか？

>>52
俺を爆破してから言えよｗ

に見えた。

>>54
それと同じじゃん
もちろん俺は買います！
全財産で買い捲りますｗ

>>54
問題的には最初1万もらえてるんだから。
2つから1つ選ぶか、選ばないで1万円貰うか
ってことじゃないの？

>>40
蝶→南国→吸引→呼吸器系の病気？
だけど牛をどう解釈すればいいのかが分からん。
誰かヒントよろ。

>>6
一方が他方の１億倍の金額が書かれた小切手が入っている２つの封筒があります。
そのうち一方を勝手に選んで開けてみたら１億円の小切手が入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいとします。
そのままならば１億円のままですが、
取り替えれば１円に減ってしまうか、１兆円に増えるかということになります。
取り替えた方が有利でしょうか。

倍率と金額が違うだけだが、どう思う？

>>52
論破もなにもおまえなんか論じたのかｗｗｗ

>>17でおまえが言ったのと>>44で俺が言ったのと違い分からないんだろうなｗ
これだからバカは困るｗ

>>59
1兆円あっても使いきれないから1億円のままでいいです！！！

>>62
じゃあ、

一方が他方の１万倍の金額が書かれた小切手が入っている２つの封筒があります。
そのうち一方を勝手に選んで開けてみたら１万円の小切手が入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいとします。
そのままならば１万円のままですが、
取り替えれば１円に減ってしまうか、１億円に増えるかということになります。
取り替えた方が有利でしょうか。

倍率と金額が違うだけだが、どう思う？

ねぇ、牛の問題が一番難しいんだけどｗ
風邪以外に何かあるの？
意味があるの？
教えて下さいよ、これじゃ寝れなくなるよ。

絶対に取り替えるｗ
1万＞1円
1万＞1億
考えるまでもねーよｗ

>>61
空ける前に封筒を1回交換するのがベストな選択なんだなお前の場合ｗｗｗ
そもそも確率分布が一様じゃねーんだから
10000円が出てきた時にもう一方が1/2で5000円で1/2で20000じゃねーし
条件付確率の典型的な問題だろｗｗｗ

>>17はどうしたのかなｗ
有名な問題ってだけでその論理を知らずに言ったのかなｗ
典型的な思考停止型だなｗ
こういうのが受験数学だけは得意だったってﾔﾂだろうなｗ

>>66
確率分布が一様じゃないって>>6のどこから分かるのですかｗ
>>6を読んだらどー考えても1/2ずつじゃんｗ
日本語ができないオバカさんでしたかｗ

>>68
どー考えても1/2ｗｗｗｗ
ﾜﾛｽw

これだから日本語できないやつはｗ
変えたら2万か5千のどちらかです
って言ったらどっちも同じ率だろーがｗ
あほすぎｗ

で、その封筒のパラドックスで俺の矛盾を指摘しないの？
どうぞ早く俺の矛盾を教えてくださいよｗ

>>70
これだから数学のできない奴は

10000円出てきた時に元の封筒に入ってる金額の組み合わせは
（5000,10000）、（10000,20000）

（5000,10000）である確率と
（10000,20000）である確率。
この確率が一緒というのはありえない。
分かるか？

そのありえない論理を説明しないと話は始まらんよ

>>73

じゃぁ封筒から１円出てきた時かえたほうが得なのか？

>>72
そりゃそうだな、あってるよ。
ここには封筒に金いれたやつの心理が絡んでくる。
変えてもいいといった以上、（5000,10000）である確率が高い。
じゃんけんで勝ったら２万円に、負けたら５千円になるのとは話がちがう

なんだそりゃｗ
確率の問題じゃないじゃんｗ
あほすぎｗ

>>73
つか１から説明すんのﾒﾝﾄﾞｸｾ。
数式も書きにくいし。
自分で検索してくれ。

>>74
封筒から1円って何よｗ
>>6
問題よくよめよｗ

でたｗｗｗｗ
　　　　マ　　　ン　　　ド　　　ク　　　セ　　　！　　　！　　　！
はいはいお疲れでしたｗ
定理とかはきちんと勉強して理解してから使ってねｗ

封筒のパラドックスとか知らんが
この>>6の問題に関しちゃ絶対に変えたほうが得なのは明白だよ
っつーことで終了かなｗ

なんだ検索もできないのか
ちょっとまってろ。
変わりにしてやる

この問題自体、正解がないからなんとも言えないんじゃない？
減るか増えるかだから有利も糞もない。

>>80
だーかーらー
いくら出ても交換したほうが得なら、
空ける前に交換した場合はどうなのよってことよ。
期待値は一緒だって。

そもそも交換するたびに5/4倍になるのおかしいだろｗｗｗ

ほれ、この中から好きなの選んどけ
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%B0%81%E7%AD%92%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

開ける前にってｗ
>>6を読めよｗ
あけて1万円入っていた状態からの話だろｗ
お前はまず小学校いって教科書の読み書きから勉強してこいｗ

>>85
だから。
最初に
10000円でようが10万円でようが
金額にかかわらずお前の考えだと交換したほうが得になるよな？

ということは封筒を選んであける前（金額が判明する前）
おまいの計算だと
中身がいくらであろうがかえたほうが5/4倍になるわけだから
かえたほうが得だよな。

ここまでわかるか？

これ>>6と問題が違うじゃんｗ
封筒のパラドックス読んでみたが>>6は封筒のパラドックスじゃない
思考停止してるから違いがわからないんだよｗ
あほすぎるｗ

まぁあれだなｗ
本質を理解してない上に思考が止まってるからその定理を使いこなせない
または日本語が理解できないｗ
そんなんじゃ駄目だよｗ

おなじだよｗｗｗ
1万円じゃなく10万円でてきたとしたら


一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
（解っているのはこれだけ。）
そのうち一方を勝手に選んで開けてみたら１0万円入っていました。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいと
します。そのままならば１0万円のままですが、取り替えれば5万円に減ってしまう
か、20万円に増えるかということになります。
取り替えた方が有利でしょうか。

こういう問題になる。

おまいの計算だと封筒を開けたときにいくら入っていようが交換したほうが得なんだよな？
ということは、封筒の中身を確認する前に交換しても一緒だよな？

ここまでいいか？

封筒の中身を確認するまえにってどういうこと？

まぁ金額がいくらになろうと変えた方が得するってのは変わらない事実だよ

封筒をあけて中身を見る前にふと考えるわけだ。
この封筒を開けていくら出てこようがかえた方が得なら
今封筒を交換しても得になるはずだと。

で、交換して封筒を開けました。
そこで２万円でてきました。
かえた方が得ですか？

もし、かえたら４万円か１万円入ってる。
かえなければ２万円。

変えないほうが良いに決まってるじゃんｗ

ぶｗｗ。

かえる前の封筒には４万円入ってるか１万円入ってるか分からないんだよ？

あー間違いたｗ
変えた方が良いに決まってる

これで分かったかな？

分かったのは>>6は変えた方が良いに決まってるっつーこと
よーするに俺が最初から言ってることは間違いないっつーことじゃんｗ

>>97
わかったよ。変えても変えなくても一緒だということが・・・

そう。50%なんだからどっちでもいい。

問題：
封筒が３つありマース。
それぞれ、１倍、１０倍、１００倍のお金が入ってマース。
アナタ、一つ選んでクダサーイ！
選びましたね。では、開けてクダサーイ。
おや、１万円デース。
１回だけ、チャンスあげマース。
封筒を変えてもいいデース。どうしまーすか？

期待値計算すればいいだけじゃないのか？

どうもしない。

>>98
ぶはｗｗｗ orz
やばい、俺ギブアップかも知らんｗｗ

封筒を選びました。

封筒をあけて中身を見る前にふと考えるわけだ。
この封筒を開けていくら出てこようが
変えた場合の期待値は出てきた金額の5/4倍になるのだから
かえた方が得だ。
今封筒を交換しても得になるはずだと。
そして違う封筒を選ぶ。

交換して考えた、
この封筒を開けていくら出てこようが
変えた場合の期待値は出てきた金額の5/4倍になるのだから
かえた方が得だ。
今封筒を交換しても得になるはずだと。
そして違う封筒を選ぶ。

交換して考えた・・・


これをおかしいと思わないなら
もうギヴです。
おやしみ〜･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･

昨日もだけどさ、釣りなんでしょ？
>>98みたいな人って。

>>101
変える

>>104
>>6はもう既に50001万2万と確定してるじゃん

>>101
かえるだろwww
１万なんていらない。もしやの100万狙い。

>>108
同じく。

店の店員と関係になったことあるやしいるか？
どうやってなったか俺に教えてや、確率的にどれくらい？

107>もし変えた結果5000円になったとしても、変えた方が得って言ってるのと同じだよ？

まずイケメンかどうかで±40%くらいだと思う
んで金で±50%
残りはその店員の好みだなｗ

5000になるかもしれんがそれでも変えて納得だよ俺は

>>112
本当にそういう人いるのかな？

>>108−109

問題：
封筒が３つありマース。
それぞれ、１倍、１億倍、１兆倍のお金が入ってマース。
アナタ、一つ選んでクダサーイ！
選びましたね。では、開けてクダサーイ。
おや、１億円デース。
１回だけ、チャンスあげマース。
封筒を変えてもいいデース。どうしまーすか？

アフロにしマース

だから、これも賭けなんだろ。現状、減る、増えるの３通り。
その増える額と減る額による駆け引き。（損得勘定）千円、一万円、十万円か一円、十万円、一千万円じゃ回答が変わってくるわけで。
数学というより、心理ゲームだな。

>>113
一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
（解っているのはこれだけ。）
そのうち一方を選んで手元に持ってきましたが、まだ開けていません。
それをそのまま貰ってもいいのだけれども、取り替えて他方を選んでもよいとします。
取り替えた場合、半分に減ってしまうか、倍に増えるか、二つに一つです。
取り替えた方が有利でしょうか。

そう。正解がない問題。
いくらやったってキリがない。

まず、この封筒を選ぶゲームをやってくれる人を紹介してくれ。

>>115
それならかえない。１億ありゃ十分。
さらにつっこむと１億円の１億倍の金額なんて払うことが無理。
存在しないから。よって一番でかい金額が１億円なんだが、
それだと１億円の１兆分の１という金額が存在しないので
この問題は矛盾、成立しない。

通って、さりげなく声掛けて、メアド交換して、食事して、カラオケしてホテルして
という定番パターン

選ぶ側にリスクはないのか？

封筒開けて変える場合、変えた先の金額が2倍か1/2かの確率は一緒じゃないんだよ。

>>115
1兆は捨て難いなぁ…
どうしよ…


困った。
いいや、一億で＾＾

＞115
1倍＝1億円の場合もあれば、1兆倍＝1億円の場合もある。
単純に期待値で計算していくと、引く引かないで期待値の高いほうをとる。
というのがリスクに対して中立の人。
目の前の1億円で満足して上を目指さない人は、リスク回避型。
上を目指す人＝リスクテイカー。

人の行動は、その人の資産額とのバランスによって変化しますので、一概にはいえないが。
ここで、資産額などの自分に置かれた立場で、上記行動に変化を及ぼす人は要注意ね。

そういう意味では心理テストを言える。

つかスロ板で>>6の問題出すのが無謀だったわけだ。

ごめん、心理テストといえる。
でした。

期待値計算してみるわ。

1万捨てて1億手にはいるなら余裕で賭けるね！
まー宝くじみたいに期待値があほみたいに低いのはごめんだがｗ

メーカー発表の解析って本当か？

確率は１日単位では収束しませんって
じゃあ何日で収束するんだよって聞くとわかりませんって答えるし

実際の所ウソ発表でもバレやしないよな

>>130
解析ってメーカーが発表するもんなの？

>>131
だってメーカーしか解析出来ないでしょ？

>>125
この問題矛盾してるじゃん
>>121にかいたのに。
１億円の１億倍の金額って１けい円だぞ？
そんな金額存在がない。
よって３つの中で１億円が１番でかい金額ってことになるけど
それだと１億円の1/1兆という金額もまた存在がないので、
３つのうち１つに１億円があるってことがそもそも不可能だろ

仮に百円、一万円、十万円として一万円の封筒を持った事にします。
博打しない人＝一万円現状。結果も見ない、見ると嫌な気持ちなる場合があるから。
ここにいるスロ好きの博打好き＝当然変える、一万円が０になる事に慣れている、十万円を手にするチャンスと考える。
こうなるのだが、あとは金額次第なのでは

つ【ttp://www.yoshizoe-stat.jp/seminar/sinf1.pdf】

>>133
この場合最低単位は1円か1億円でしょ。
で、1億円とすると1億円の1兆倍の金額になって、これは有り得ない、としなくてもいいんだけど、
まぁ有り得ないとしよう。
とすると1倍の封筒には1円が入ってるわけだ。
ってことは変えれば1/2で1兆円でいいんじゃないの？
封筒に入らない、とかそういうのはナシで。

>>32>>39正解。
確率論を最初に確立したパステルが初期の頃に、
勝負の中途で清算する方法として解いた問題らしいよ。
おまいら頭いいなー。

>>129
>>118に答えて〜

可能不可能は別にして、期待値計算した限りでは、
16,668,333,500,000,000円（小数点以下切捨て）
なので、やらなきゃ損という結論なのだが、そもそもこんな金持っててもシャーないので、
というか、このお金を刷った時点でハイパーインフレなので、お金の価値は実はかなり低くなる。

なので、一億円でいいやってことになると思う。

>>136
封筒が３つありマース。
それぞれ、１倍、１億倍、１兆倍のお金が入ってマース。

いいか？
１億円が最低金額の場合、１億円の１億倍＝１けい円　１億円の１兆倍＝１がい円
そんな金額存在しないだろ？
１億円が最高金額の場合、１億円の1/1億＝１円、１億円の1/1兆＝？？？
これも存在がないじゃまいか？

>>137
正解とは言えないな。
現実的には、最初に途中で中止になった場合の取り決めがない限り
Ｂが不当だって言えば、裁判で取り消しにできるんじゃない？無理？

>>140
存在しない、ってのを逆に利用する問題なんじゃないのか？
つまり1億円が出てきた時点で、1円、1億円、1兆円が入ってるのが確定してしまうってことさ。
その上で選択に入れるわけだ。
確率は全く関係なくなってきてるがｗ

期待値という便利なものがある
むしろ公平にと言われたらこれ以外の方法はない

増えるか減るかが二分の一じゃないってのすら未だに分からん。なぜだ。

>>142
そういうことね。残りの２つには１円か１兆円がはいってると。
ただ１兆円払える人なんていないのが事実だが。

124>一緒だろ。封筒は二つしか存在しないんだから。

>145
ゲイツくんがいるじゃないか。
グーグルの創始者なんかも払えるんじゃない？

サントリーの佐治さんでは無理。数千億円程度の資産。

賠償をしなくてはいけません。
自称戦争被害者にここに賠償しようとしましたが
国が一括で受け取ろうとゴネました。
仕方ないので国へ払いました。

残ってる賠償額は何割？

>>145
そうでした．．．
ただ１億円ならまだしも１兆円手にしたらいろいろと面倒が
おこるし、日本経済くるわすことになるからごめんだ。

>137直訳した問題だから仕方ないのかも知れないが公平な賭けを前提としてルールが先に３勝すると勝ちとしている以上は日本語の解釈では、前提がなくなる勝負事は公平ではなく精算はできなくなる。
確率論なら確かに正解だろうが問題文からは不当じゃない？
それでは競馬で2000�bのレースを1000�bで中止してその時点での状況、各馬の過去データ、そのレースの状況、データから払い戻しを計算出来てしまう事になる。
しかし、それでは誰も納得しないだろ。
賭け事を例える場合は結果がなければ駄目なのでは？

すまそ。
101で、ｽﾛﾀ-相手に勝負しやすい数字にしてしまったので、
115で飛躍させずぎた。

これでどうだ？
問題：
封筒が３つありマース。
それぞれ、１倍、５倍、１０倍のお金が入ってマース。
アナタ、一つ選んでクダサーイ！
選びましたね。では、開けてクダサーイ。
おや、１００万円デース。
１回だけ、チャンスあげマース。
封筒を変えてもいいデース。どうしまーすか？

>>151
んーなんつぅか実際には金額以外に、
たぶんこの賭けではこれくらいの賞金が最高額だろうな、っていう予想があるからなぁ。。
でもまぁ変えるよ。

>>144
難しく考えすぎだｗ
組み合わせを考えれば解るよ。
で、必ず変えた方が特という条件付けでやってみな。

>>151
それなら変えるよ！
100万円なんてそれほどほしい額じゃないし。

>>150
だからその途中での配当金ってのが期待値で求まるわけよ

（5000,10000）の確率をｘ、（10000,20000）の確率を（1-ｘ）とすると、
封筒から10000が出てきたことを考えると

10000　＝　（5000+10000）/2　*　x　＋　（10000+20000）/2　*　（1-x）

これを解くと、（5000、10000）である（あった）確率は 2/3

よって交換した時の期待値は
5000*2/3+20000*1/3=10000

よって交換してもしなくても一緒。

>>151
あれ、よく考えたらこの問題よくわかんね。
俺はどうしたらいいんだ…。
うわぁぁぁぁぁぁぁぁああぁぁぁぁあ

変えた方が期待値上がる気がするけど、そんなわけないよな…

なんだろ？
ジャグスレなんか見てると確率の認識が間違っている人が多いんだけど
（あのスレではむしろ間違っている人の方が多いかも）
このスレの住人は確率が分かっている人が多いんだよね？
ちなみにパチスロは完全確率ではないという人いる？

>>150
よー知らんがパスカルの元にこのギャンブラー達から手紙が来たんだってさ。
32Kずつ分けたんじゃ今までの意味なくなるから公平に分けてくれと。
で、パスカルはまさにさっき計算していた人と同じように考えて、A４８kB１６kとするのが合理的としたんだってさ。

>>151
封筒を変える場合の期待値
100万円を1倍とした場合、
(5*100*+10*100)/2=750
100万円を5倍とした場合、
(1/5*100+2*100)/2=110
100万円を10倍とした場合、
(1/10*100+1/2*100)/2=30
トータルで
(750+110+30)/3=890/3でおよそ296万
変えたほうがだいぶよさげ
しかしきたねえ計算式
検証も検算もしてないんで間違いは指摘ヨロ

また一人犠牲者が……

>>158
完全確率ってスロの抽選方式のことだよな。
そうなんじゃねーの？
それと、このスレも別に確率分かってる人多くない。

変えた方が期待値が高いのは確実。
ただし実際に得られる金額とは関係ない。
変えても有利じゃないというのは確か。

完全確率＝復元抽出？

>>163
期待値が高いなら変えたほうがいいでしょｗ
設定６と１があったら６に変えるでしょ？

>150だけど、わかるよ。期待値の意味もその計算からの解答も。
でも、賭け事だとスロ屋の注意事項みたいに閉店後のBB、1G連は保証しませんみたいな逃げがないと、公平とか勝ちとみなす取り決めがあると不成立っていう言葉もあるって事。
当時者達がそれを認め可能性とか期待値で判断してくれって言えばそれでいいんだろうけど。
まぁ、日本人独特の屁理屈でもあるね。

>>156
ちょ・・・・・ｗｗｗｗ
すごい強引な理論だなｗｗｗｗ
1万円見ただけで、（5000、10000）である（あった）確率は 2/3 　ってｗｗｗｗ

ttp://d.hatena.ne.jp/hideee/20041001

ココとか読んでみ

完全確率はわかるよ。でも勝ち組負け組がいるのは台を知らない人が多いから。台の確率は正確だが打つ人の確率は様々。

>>166
だからさAが２勝、Bが１勝
この時点で予測される配当金はA=48k、B=16k
ここで中断されたとしたら、本来もらえたはずの配当金を受けとることで公平さを得るわけ
逆に言うとこれ以外で双方納得できる配当金の組み合わせはないわけ

>>163
>変えた方が期待値が高いのは確実。
>ただし実際に得られる金額とは関係ない。
>変えても有利じゃないというのは確か。

これって矛盾はしてないの？
変えても意味がないのに、変えた方が期待値高いって

どんな状況やねーん

>>158
まずジャグスレの人をどうこう言う前に、
「ジャグラーは設定6なら1/241の完全確率で毎回抽選している」
というのを証明しなければいけないよ。
「毎ゲーム独立試行で抽選している」
と。

否定する人はそれが出来ていないのと、
コンピューターで完璧にそれは未だ出来ていないのも知っておくべきで。

サミー他のメーカーの機種でも、前ゲームのキャッシュを参考にして次ゲームのカウンターに影響を及ぼしていたり、
（これはコピー打法で大々的に公になった、のはﾅﾂｶｼｲ話
体感器で大当たり乱数シートの偏りを狙い撃ちしたり、
んでもってメーカーが「独自のシステムで波を演出！」なんて銘打ってるぐらいなもんですよと。

完全確率つー変な用語を使うやつはたいてい数学が分かってないし
それどころかスロもあんまし分かってない。

スロで完全確率という言葉が使われたのは２号機から。
それ以前にあった「吸い込み方式」に対する毎回抽選方式のことを
スロ雑誌が「完全確率方式」と呼ぶようになった。
単なるボーナス抽選方式の違いであり、決して完全な乱数で抽選するという
意味ではないし、実際に純Ａタイプでも従属試行に類する「前回の乱数出力値が
次回の乱数出力値に影響を及ぼす」ようなロジックおよびハードを搭載したものもあった。
てか完全な乱数などたかが３５万円の組込機器では作れない。

って、なんか微妙にかぶったな。ｽﾏｿ

>>167
最初に入れた金の事象分布わかんないのに
(5000.10000)と(10000,20000)である確率を1/2とするほうが強引だと思うが。
正直確率得意じゃねーしよくわからないけど。

そのサイトなんのブログ？

>>171-172
で、結果としてスロットは「完全確率ではない」って証明されたとして、
立ち回りとか打ち方に影響あるの？

>>170
俺>>163　じゃないけど、横槍していい？
中身の上限がないときに限定されるけど、矛盾してない

ttp://d.hatena.ne.jp/hideee/20041012
ココからの引用

「無限大までのどんな数値でも出る可能性があるという状況では、個別の試行が2倍になるかなどというのはささいな問題だ」

ちょっと一般化しすぎだけど、∞＝２×∞　って言うのが理解できると
期待値と実際に得られる金額が一致しない、ていうのが理解できると思う。

>>175
ないよ。ジャグラーで「ハマって、このゲーム数だとそろそろだな」
なんて立ち回りで勝率いい人、これで間違いないと思ってる人は居るんだろうけど、
俺は分からんし、波読めるとも思ってないし。
「スロがAタイプなら完全確率独立試行です！」とか言ってる人を馬鹿にしたﾀﾞｹﾀﾞﾖ

まぁ、『独自の乱数生成方式』でどうにかなるならストックしなくてもいいわけだが。

仕事柄、実機の解析内容などをドキュメントにまとめたりしてますが
あきらかに完全確率ではないですね。
特定メーカーの物しか見ていませんが。

まッでもどの騎手でも狙い撃ちできるレベルでは
ないですけども。

たかだか13-15時間8000G位で収束なんかしないし、
確率ばかり考えても時間の無駄に思えるが？
毎日同じ設定も使われないし、使われたとしても低設定。
勝つ為に高設定をつかむのは定石だが、つかんでも
偏りとやらで負ける事もある。どうにも勝てねぇsystemだと思う。

期待値高いから得とは限らないよな。
1/2の確率で当てるたびに倍々になってく。はずれたら０になる。
これ永久にくりかえしたら期待値∞だよな。
やればやるほど期待値高くなるけど、やめないとほぼ最終的には０になるよな。
期待値なんてクソ喰らえだ

>>181
お前は高校の数学もういっぺんやり直せｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

ところで・・・今日は1/2君は来てないの？ｗ

モウがチョーて鳴く病気はどうなった？

完全確率方式というよりは、毎回の独立試行というほうが正しいね。
無限大に独立試行を繰り返せば、真の値に限りなく近づくようになる。
ただ真の値になるかどうかは誰にもわからんよ。
神の領域。

スロは神様のなせる業。

結論
よって、ビンビン神様を打つのが正解。

>>182
なにｗｗｗｗ
もう数学なんてやりたくないｗｗｗｗｗ

Σ（2^n/2^(n+1))＝∞じゃなかったけｗｗｗｗ
つか現役高校生おしえろｗｗｗｗ

>>174
いや、ググッたら出てきた中で、一番パラドクスの本質に近く分かりやすく書いてあったから。
なんのブログなのか分からないｗｗ申し訳ない
結局最初に入れた金が「全く分からない」てのがポイントで
封筒は「二つで、その内から適当に一つ選んだ」ていうことで、確率は２分の１と言えるだけ。

んで、一万円が出たことで、元の金額の可能性は2通りになるが、その割合は誰にも判らない。
（5000,10000）の一万円なのか、（10000,20000）の一万円なのか判らない。
誰にも判らないのであれば、両方の可能性は同一の確率であると考えて構わない。

って・・ちょっと判りにくいっすな。申し訳ない

ただで封筒に入ってる金くれるっていうなら、いくらでももらうよ。
はいよろこんでｗ
マイナスが入ってる場合があったら怖いな

-10万円の請求書が入ってたとか。

みんなが納得する結論を言い渡す。

まぁそれは置いといて、チョコボール20個入りの買ってきたけど
1個も当たりませんでした。銀のエンゼルが1個足りません
誰か助けて

>>189
ヤフオクで買えば宜しい

チョコボールって外からエンゼル入り見分けられるんじゃなかったっけ？

>>191
それはもうかなり昔の話な。byラジオライフ読者

ちょwww
たくさんの話題が混在してて何が何やらわからんww
まず、封筒の話から徹底的にいきましょうか？
封筒は予想される二つの封筒の中身の合計から見た場合、それぞれ期待値（あえて言う）が同じだから結局一緒って事でいい？

>>176
うわ、すげぇ、納得した。
面白い状況だねぇ。
んじゃやっぱ俺は変えるわ！！

ﾏｼﾞﾚｽすれば封筒の問題は
上のリンク先とか読む限りだと
１０年くらい前数学者がやっと論文書いて落ち着いた問題っぽいから
俺らが話して解決しないし、理解できない。

>193
ｽﾛの確率を云々するんじゃないの？
別の例を持ち出してきてあれこれ確率を語るなら
数学板でやればいいんじゃない？

>>193
なるべく判りやすく言いたいけど・・・わかりにくかったらｽﾏｿ
結論から言えば、「変えても変えなくても同じ」

理由は期待値を考えることが出来ないから。

期待値を考えることでパラドクスが生じ、それを解決するのに
・∞は何倍しても∞なので、期待値は上がるが実際の金額は変わらない
・封筒を開けずに双方の期待値を考え合う
等々
いろんなアプローチの仕方がある。
（有名なパラドクスで、聖ペテルスブルグの二つの封筒のパラドクス、て名前がついている）

どうしても興味あったら、スロ板より数学板に行くべし

でも冷静に考えて上限なしで分布がフラットなら
1億円とか1兆円入ってる確率も一緒だったのに1万円しか引けないのって
引き弱いよな。
かえたら倍になるかもしれないとか小さいぜｗ

>>197
だからこの問題は有限の金額を扱ってるんだって。

ちなみに、片方が無限大の場合は期待値も同じじゃないの？

>>198
ん、この問題の場合上限があるから、分布がフラットってことはないでしょ。
上限がある、変えることで期待値は上がるが、実際の金額には何の影響もない、ってことよね？
上限がない場合は変えても期待値すら上がらなくなっちゃうけど。

こういう名言がある。
確率は宇宙のようなものだ。
無限のようで有限である。

>>201
深いね。
ﾆｾｱｶｷﾞが本物には敵わない理由もその辺だなｗ

え。上限あるのか（´・ω・`）
それでも1万円出る確率より1億円以上出る確率の方が高いですよね。
引きﾖﾜｽ

>>199
最初に入れた金額は、片方の中身を見るまでは、幾らだったのか判ってなかった。
つーことは無限の可能性があったわけで。
有限って言うと、幾らが上限なのか明記しないといけないでしょ？

ごめんなさい、どーにも俺、数学畑なせいで日本語が下手・・・＿|￣|○

>>204
問題の対象が「お金」の時点で無限大はありえないでしょ。
普通お金って言った時点で有限だと言ってると読み取るでしょ。

>>202
すまん。
その名言俺が考えたものなんだ。

>>205
なんつーか・・・そういう話になると、「封筒に入る」「お金である」ってところで縛られちゃうんだな
有限だとするなら。
じゃあ幾らが上限だったのか、どれくらいの大きさの封筒だったのか、金額の最小単位はどこにするのか等々

こうなると純粋な確率とかそういうのからどんどん離れると言うか・・・
結局、数学的に考えるっていうのは、なんか机上の理論で話をする・・・みたいな感じで。

そうなったら、実際にこんなゲームするわけがないし。
封筒の重さ、厚さを徹底的に調べれば、紙幣や硬貨の枚数や種類の見当ついちゃうし。
「二倍か二分の1の金額が入っている」と言う情報を出すタイミングや信頼性まで疑わないと

>>207って本当に数学畑なのか？

ごめんなさい自分でも自信なくなってきた・・・
でも、このパラドクスはいろんな人が考察してるから、色々見てみると面白いよ
数学には数学なんだけど、俺の専攻整数論だったもんで・・・って割とこういう問題とかに近いところ突付いてたんだけどなぁ
とりあえず、なんかもうスロの話題じゃないっぽいので、消えた方がいいですね。
失礼しました・・・・

>>207
この問題は、うっかりしてると変えたほうが得に思えるけど
お金は有限だから、変えても変えなくても一緒ですよ。
っていう引っ掛け問題でしょ。違うの？

それと君の言う
「∞は何倍しても∞なので、期待値は上がるが実際の金額は変わらない」
これってホント？

>>209
すまぬ。ちょっと意地悪な書き方をした。

6の問題は結局期待値は交換してもしなくても同じでいいんだよな？
交換した方が期待値が高いはずがない。

>>207
この手の数学問題は「封筒」や「お金」を物理的実体として考えないのが暗黙のお約束。
…と言って欲しかった。

「封筒の中身を見ずに交換し続ける」という類題での期待値無限大？のパラドックスについて。
これは上のほうで紹介されたブログの内容で良いでしょう。
ただ、>>6 の問題では片方の中身を確認＝両方の封筒の中身が有限、に確定します。
有限ならば具体的な期待値が計算できるので、交換した方が期待値が高いと分かります。
…と言って欲しかった。

>>207
有限＝上限値がある　という勘違いをしているようなので意地悪書いちゃいました。

では私も消えますよっと。

ttp://jill0000.hp.infoseek.co.jp/2envelopes.html

理論だけで言っちゃうと、これが一応回答になるのかな
（ただ、個人的にはさっきのブログのほうが本質だと思う）
ttp://d.hatena.ne.jp/hideee/20041012

>>213
お見それしました・・・ｍ（＿＿）ｍ

というか最初に２つのうち１つの封筒を選ぶ時点で期待値はすでに決まっているよね？
Xと２Xとすると３X/２というした期待値
だから金額が分かろうが分からまいが交換するという行為は２つのうちから１つ選ぶ
という最初の行為とまったく同じ事なんだから期待値は同じ。
封筒の中身から知る事ができる金額はXだったのか２Xだったのか推測が不可能なため
そもそも期待値を封筒から出てきた金額から求める事ができない。
封筒の中身を空けたなら期待値は１つかない。現実としてありえない結果を１/２で
二つ場合にして考えてる所が間違いなんだろう。Xか２Xか分かればはっきり期待値が
出せる。
なんか間違ってる？

５号機になったらどうするんだい？仕事しながｽﾛするかい？俺は今真剣に考えてみたよ　やっぱ仕事かな〜http://www.freepe.jp/i.cgi?slotaka

>>216
微妙に外してます。

最初に封筒を選択する前の期待値（最終的に得る金額）と、片方を開封した時の期待値（交換すると何倍になるか）は別物。
このゲームを何度も繰り返した時、交換しようが交換しまいが手にする金額の平均は 3X/2。それは君が正しい。
かつ、毎回交換して金額を比較した場合、交換後の金額は交換前の金額の平均1.25倍になる。

頭こんがらがると思うけど、試しに１万円と２万円の場合でやってみ。
１万円⇒２万円の時の効果が効いて 1.25倍にちゃんとなるから。

プロセス中間の期待値を取り上げて「最終的に損か得か」を考えるとおかしなことになる、という好例かな。

それはルール違反じゃね？
問題には一回だけ変えてもいい時どっちが有利かだろ？
何回もやった平均が答えですなんて納得できるか！
だいたいこの問題の最終的な結末は増えるか減るかしかないんだろ？
減るかもしれないのに変えたが有利なんておかしいんじゃねぇか？
問題の出し方が間違ってる。

五番街へ行ったならば　マリーの家へ行き
どんな暮ししているのか　見て来てほしい
五番街は古い街で　昔からの人が
きっと住んでいると思う　たずねて欲しい
マリーという娘と　遠い昔に暮らし
悲しい思いをさせた　それだけが気がかり
五番街でうわさを聞いて　もしも嫁に行って
今がとても幸せなら　寄らずにほしい

五番街へ行ったならば　マリーの家へ行き
どんな暮ししているのか　見て来てほしい
五番街で住んだ頃は　長い髪をしてた
かわいマリー今はどうか　知らせてほしい
マリーという娘と　遠い昔に暮らし
悲しい思いをさせた　それだけが気がかり
五番街は近いけれど　とても遠いところ
悪いけれどそんな思い　察してほしい

>>219
それ、俺に言ってるの？
俺は >>216 の期待値の捉え方についてレス付けたわけで。
最終的な損得についてはケチつけてないでしょ？

有利か不利か、を言うなら「有利でも不利でもない」。だよ。

>>219
誤爆しておいてあれだが。
>>218が言ってるのは「1回だけ試すことを何回も試行してみる」
そうすれば経験的に分かるって事じゃないの？
それはつまり数式云々じゃなくて、実際に試してみればわかるから、って事。
1+1が本当に2なのかマッチ棒でも使って確かめてみろって言ってるのと本質的には変わらないよ
そして有利か不利かを問うてるのに、減るかもしれないからおかしい、ってのはいかがなものか？
言ってみれば、「北斗の設定6を打つのは有利ってのは負けることもあるからおかしい！」
って言ってるのと変わらない訳で。
あくまで理論上はどうなるかって話だから。
まあ、問題そのものがパラドックスだしねえ。

１万あってもう一つの封筒の中は２倍か1/2かっていうことだと期待値は当然12500になるわけよ。
でもそしたら交換し続けたら無限に金が増えてくことになっちゃうのよ。
そりゃおかしいから実際は当然有利でも不利でもないわけよ。

この二つの矛盾をどうやって考えるかって問題だよ。わかんね。

当たり（他方の二倍）かハズレ（他方の1/2）かの二択でしょ、まじで。
この問題で出てきた金額とか、予想できる空けてない方の封筒の金額は
有利不利を判断する上で全く無意味。

６の問題文だとどう考えても変えた方が得じゃん。
皆なんか難しい事言ってるけど、６の場合だと、増えるか減るか確率は半々でリターンが違う。
それと交換し続けるとかいうのは話が違う気がする。
６の場合だと、一度目の交換は倍になるか半減するか半々だけど、
二回目に交換すれば一万円だとわかってるでしょ。

封筒を開ける前では、入っている金額の組み合わせが
無限にあるから、ｎも2ｎも同等というのはわかる。
だから交換しても期待値は変わらない。

でも、片方を開けてみた後は有限とわかったんじゃないのか？

>>6と>>54の違いがわからん。誰か教えれ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!

スレ読んでないけど
なんかお金が1/2か2倍かって問題があるみたいね。

現実的な答えを言うとね
どっちも期待値が同じだとしても
ココのスレの住人は封筒を開けない、てのが現実。

さらに言うと封筒を開けたほうが期待値が高くても開けれない。

だから、正解はゲーム理論チックだけど納得できるリスクプレミアムを
提示してくれる第三者が現れるまで開けずにじっと待つ、でした〜。

俺もよくわからなくなってきた。
入ってる金額が無限大まで考えられる場合
ある金額ｘがでる確率1/∞＝０
確率０になったよ。おこるはずがない事象が起こったよ。
なんで？

数学者がわからんのにおまえらみたいな低脳がわかるわけがない

君たちこんな糞の役にも立たないことやってないで
どうせなら金融工学でも勉強したら？

役に立つは頭の体操になるは知的好奇心は満たされるは
自分の脳味噌に絶望できるはでえらいことですよ？

いや、だから結局>>6と>>54は違うの？一緒なの？
それぞれの期待値を聞きたい。過程は理解できんでも
とりあえず結論を。

この場合基本値はどっちも10000だから
期待倍率１．２５倍か１．００倍か期待値12500か10000だけど…
1.25倍なのに10000円ってことか？いやその前にとりあえず結論を頼む。

>>231
結論は「違う」でしょう。

わからん。
それなら言わせてもらうが、期待値が12500だから変えた方が有利ってのも、
「変えたら12500円だから変えた方がいい」
て言ってるのと同じだぞ。
そうじゃないだろ？
一回しか変えれないんだぞ？
五千円か二万円かしかないんだから、有利も糞もない。

俺は>>6と>>54は全く同じ問題だと思うよ。
期待値はどっちも２５００円の増加。
既に封筒開けてるんだから無限とかの話は関係無くて
>>54のように状況は確定してる。
>>233は言ってる事めちゃくちゃすぎて俺にはよくわからんｗ

>>40
南国育ち中毒。

なんか　このスレに似つかわしくない程
平和で頭脳的な話し合いがなされてるな　おい！
まあ、俺は分からんけどもｗ

>>234
違うでしょ。
要するに、片方が一万円だったときに
残りが２万円か５千円かは同じ確率じゃないって事。

これが同じ確率の場合以下の矛盾が生じる。
２万円も５千円も同じ確率だとすると
封筒の中には、すべての金額が一定の確率で入ってる事になる。
「すべての金額が一定の確率で入っている」
これは現実的にはもちろん、数学的にもありえない事。
なぜなら、無限大のなかから一つ選ぶという行為は存在しないから。

よって２万円か５千円かは同じ確率ではない。

頭わりぃ

>>237
ふむ。なるほど。

じゃぁ、命題に条件を追加して、
（0＜ｎ≦100,000,000）を満たす整数ｎがあって封筒の中身を
（2ｎ,4ｎ）とする等、範囲指定したら>>6と>>54は一緒になるが、
命題の場合は無限の概念が入るため違うってことか？
それはlimで求められるのか？
n→∞

一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。
（解っているのはこれだけ。）

2人でこの封筒を分けます。
2人は封筒の中身を確認しました。
そして２人はニヤリ。
かえた方が期待値高いよな。
そこで同時に
「この封筒交換しようぜ」
と言ったとさ...

盛り上がっているみたいだから別にいいんだけどさ。
数学板でやればいいのに。
スロット機種板には関係ないスレのような気がしたもんだからさ。
あえてここでやるならもうちょっとスロに関連した話にしたほうが・・・
っておせっかいでした。

>>241
（0＜ｎ≦100,000,000）を満たす整数ｎがあって機械割が
（100ｎ,200ｎ）のどちらかの台を打てる等、範囲指定したら台交換したほうがよく、
命題の場合は無限の概念が入るため違うってことか？
それはlimで求められるのか？
　　　　n→∞
求められるとしたら2：1で少ない機械割のほうが多いってこと？

>>237　を補足すると、
未開封の状態では、
「１，２」、「１００，２００」、「５０００，１００００」等、
無限の組み合わせが想定できる。
一つの封筒を開けることで、組み合わせが「５０００，１００００」ｏｒ「１００００，２００００」
であることが判明した。
では、「５０００，１００００」の組み合わせの確率と
「１００００，２００００」の組み合せの確率を考えよう。
夫々、１／∽だ。そもそも、確率は存在しない。

残りの封筒の期待値を計算において、夫々の組み合わせの確率を１／２として
５０００×１／２＋２００００×１／２＝１２５００　としたのが間違い。
この問題では、期待値を計算するための必要な事項が特定されていないから、
期待値は計算できない。

開封後に別の封筒を選ぶのは、最初に封筒を選ぶのと同じ意味。

「１：２の関係」、「一つが１００００円」といったことは、
期待値には関係のない無意味な事項で、
５０００×１／２＋２００００×１／２＝１２５００の期待値で説明できるのは、
「５０００，１００００」と「１００００，２００００」の組み合わせが絶対にある組み合わせの中から、
一つの組合わせを選んで一つの封筒を空けたら１００００円だった場合。

書いてから思ったがちょっと違うな・・・範囲指定した場合は
引いた数が範囲の最大の半分より小さいときのみ交換したら得・・・か？

だから結局50%で増えるか減るかなんだから、期待値とか関係ないって。

>>245
５０％じゃないよ。増えるか減るかだけなのはあってるけど。

封筒にお金じゃなくて小切手にすれば見た目も分からんし相当でかい額まで書けるぞ

とスロに近づけてみる。グッドラック。

機械割が１００％を越えていれば何枚交換でも
機械割が１００％を切ることはないよね？

>>243
じゃぁさ、>>6では結果的に片方は10000ってわかったけれど、
もう一方に換えたときの「期待値」はその情報を参照して求めることは
できないってことかぃ？

確かに厳密な期待値は計算できんな。
でも期待値という言い方しなければ、変えた方が得というのは間違いないんじゃないの？
無限にある組み合わせのせいで確率が計算できないとしても、
（5000・10000）と（10000・20000）の可能性は同じくらいと考えて問題ないと思う。
少なくとも交換してもしなくても一緒という事はないはず。
交換した場合の期待値がプラマイゼロになる為の、もう片方の5000と20000の確率はきちんと計算できるけど
その確率で存在してる根拠はどこにもないから。
もう片方がきちんとその確率になってるよりは、半々くらいの方が可能性があると思う。
まあ計算できないというのがホントの正解なんだろうけど
はぼ半々だとは言えるので、変えた方が得で良いと思うよ。

>>248
機械割はね…
期待収支は違う。分散にもよるけど102％とかで７枚は無理ぽ

もう少し補足。
組み合わせに上限値を仮定してもだめだよ。
上限値を仮定すると、その中に、
「５０００，１００００」と「１００００，２００００」が絶対にあるとしなければばらなく、
今回の問題（組み合わせが一つ）からかけ離れるからね。

じゃあ、こんな問題なら？
問題：
１：２の比のお金の封筒２つが入ったＡ、Ｂの二つの箱があります。
Ａの箱を選んでその中の一つの封筒を開けたら１００００円でした。
同じ箱の別の封筒に変えることができますが、あなたは変えますか？
 

>>242
まぁ無理やりもってくるというよりは
例えば、6投入のイベントで総台数が何台でこういう傾向がある店での
5万円勝つ確率はとか万枚行く確率はとか。
スロを打つ上での確率論の方がたのしいし、
そういう人のほうが多いだろうなって思ってね。
自由掲示板だからとやかくいう資格はないからいいんだけど。

考えられる組み合わせが無限大のせいで、もう片方の5000・20000の比率が計算できないとしても
もしかして無限大以外の数なら、全ての場合で50対50になるのかな？
だとすると期待値は厳密に計算できないだけの事で、近似的に12500で合ってると思う。
ならば>>6の答えは変えた方が絶対良いね

えーと、数式を捏ね回すほど難問ではないよね。
ダブルアップは２倍or没収でイーブン。
同額出しあって1/2で総取りと同義だから。
負けても半返しならかなりお得。

ああ、ごめん。
レスのスピードについていけてなかった。
かなりが幾程かがテーマですね。
続ければ三日でビル立つんじゃね？
少なくともスロの高設定の比ではない。
ウエイト・ベット上限なしの150%くらいかな。

>>253
ごめん。ちょっと気づいたことあるから転換は他の頭いいシトに任せる。

えっと、適当に封筒の組み合わせを等間隔に並べてみた。
10円、20円
20円、40円
30円、60円
40円、80円
50円、100円
60円、120円
　・　　　・
　・　　　・
　・　　　・
こうすると左の20ｎ（ｎは自然数）に対して右の20ｎは
濃度？が2倍だよね？そりゃー左は10ｎだもんな。
これってｎが無限まで大きくても比率は一定に存在するんじゃない？
で、左の20ｎを引いたら小さいほうの封筒で、右は大きいほう。
何が言いたいかというと、同じ20ｎを引くにしても
小さいほうの20ｎ：大きいほうの20ｎ＝1：2で存在し続けるから、
交換したときに減る確率が、大きいほうをとる/全体＝2/（1+2）＝1/3
ってならない？
これだと期待値一緒って出せる。
なんか濃度って高校でやった気がするけど忘れちった(´д｀)

訂正
1/3→2/3

コレ考えてたら変なことが起きた。
なんか常に1/4で小さいほうが確定する奇数が出るきがする。
困った・・・

>>259
上のほうに貼ってあるブログでも同じような事が書いてあったよ。
封筒を開けて奇数円だった場合、当然だが1/2となる金額が存在しなくなってしまう
ので交換＝必勝となるらしい。
これもこの問題のパラドックス。

冷静に考えたら「同じ」にたどり着きました。

>>6で
\10,000を握り締めた瞬間にこの封筒の中身の持つ価値は\12,500
になる。これまでのレスより２パターンでの封筒が期待できるから。
12,500のロジックはこれまで散々やっている。
(5000+10000)/2+(10000+20000)/2=12,500

　そこまではｏｋ
けど>>6は「1パターンの封筒での取替え」を選択させている。
何度繰り返してもずっと１パターン。
それに気づいていない選択者が毎回２パターン期待してしまう。
ここが最大の落とし穴。
1パターンの封筒が何度出されても、後先関係なく期待値は同じ

10,000or5,000の封筒を繰り返し引いたら7,500に馴らされる
20,000or10,000の封筒を繰り返し引いたら15,(ry

もう無駄な抵抗はやめて自分の引きを信じてください。

―しおり―　　　　　　　ここまでの時点での俺の思考
　封筒を見てない場合は封筒を変えても変えなくても中の金額が解らないので同じ。
　封筒の中身が片方一万円と解った場合、変えた方がお得。片方は二万が五千しかあり得ないから。

　封筒の中身が片方一万円と解った場合にもう片方に替え続けるとお得になるか？ならない。

二段落目と三段落目が同じと言えるように、理屈を考えなければならない。

囚人はすぐ解ったのにくそ。

>>261

> \10,000を握り締めた瞬間にこの封筒の中身の持つ価値は\12,500
> になる。これまでのレスより２パターンでの封筒が期待できるから。
> 12,500のロジックはこれまで散々やっている。
> (5000+10000)/2+(10000+20000)/2=12,500

ちょっとちがくネ？上の式、2枚の封筒の金額を2パターンともに平均化してない。
｛(5000+10000)/2｝/2+｛(10000+20000)/2｝=12,500 　これですっきり。でも俺は、
その2パターンの出現率1/2ってのが2/3と1/3なんじゃないかという疑問があるんですわ。
｛（5000+10000）/2｝*2/3＋｛（10000+20000）/2｝*1/3＝10,000

で、>>54は確かに1/2なので12,500だから違うんじゃないかと思う。
2/3、1/3という数字は>>257で書いた通り。

>>263
ヾ(ﾟдﾟ;) ｽｯ､ｽﾏｿ　また訂正(；´Д｀)

｛(5000+10000)/2｝/2+｛(10000+20000)/2｝=12,500　×

｛(5000+10000)/2｝/2+｛(10000+20000)/2｝/2=12,500○

>>262
＞片方は二万が五千しかあり得ないから。

多分悩む理由はココだな。
前スレ後半の2択≠1/2の流れと同じだよ。
囚人の問題も一見2択になったように見える（＝1/2）と考えるのは間違いだったでしょ？

お前らまだこの手のつまらん問題やってるのかｗ

>>263

数式訂正サンクス。

>>257って、自分もよくわからんのだが、
封筒のもう片方が5倍とか10倍とかってときも
成立するんだっけ？

だから、封筒を空けたら１００００円だったので、
今回の組み合わせはＡ（５０００，１００００）ｏｒＢ（１００００，２００００）の
二通りのどちらかであることが分かるだけなのに、
なんで、Ａが１／２で、Ｂも１／２の確率であることを前提にして期待値を計算するんだ？

封筒を変えると、１００００円から減るか増えるかの二通りだから、
１／２の確率で減る。１／２の確率で増える。って言ってるのと一緒だぞ。

今回の組合わせを、
９組のＡと、１組のＢの中から選んだ時でも、
１組のＡと、９組のＢの中から選んだ時でも、
組み合わせの可能性はＡｏｒＢの二通りだから
今回の組み合わせは、確率１／２でＡかＢである。って言ってるのと一緒だぞ。

あと、>>257　濃度ってなんだよ。何で、２／３なのか、全然分からないぞ。

さっきでてたホームページにいい例がでてたから引用プラスα

超越的な者が１から無限大まで完全にランダムな数を選ぶ
ってのと
それを同様に選ばれた数を二倍する

両者を比較すると数に大小の差はない
なぜなら無限大に対して有限な数を足したりかけたりしてもかわらないから

よって封筒に入ってる数を実数xとおく場合差は生じない。
これは確実だよな？

>>266
おもすれーお（　^ω^）





さぁがんばろう・・・う〜ん
考えてわかんなくなたーらアニメでもみてオナーヌ
さぁて考えるか・・・う〜ん
考えてわかんなくなたーらエロ画像でも見てオナーヌ
よっしゃがんばるかぁ！
考えｔ（ｒｙ

のループ

１〜∞の数字から任意の数を選んだ時
他の数が選ばれた時の確率と一緒なの？って疑問が解消されないと解けないよな

>>269
ただ
lim　ｎ
n→∞　　　と

lim　2ｎ
n→∞
　　　　　　　を比べたら確かに同じなんだけど、
なんつーか漸化式とかでやらなかったっけ？
濃度は正しくは密度だったかな。

>>6
もともと最初の封筒を選ぶときの期待値が11250なんだから、この勝負の期待値以上の金額を出す確率は1/4なんだよ。
1/2じゃない。

>>272の補足
この問題の場合、
2つの封筒の組み合わせ（小さい額,大きい額）を（2ｎ,4ｎ）（ｎは自然数）と表わすことができる。
これについて考えると、2ｎの総数に対して4ｎの総数も同じだけある。
その中で、4ｎの数値の総数を見てみると、
同じ数の封筒があるはずなのに、
小さいほうの封筒には大きいほうの封筒の数値が半分しかない。
これを数式で表す脳みそが今無いんだ。スマン

>>6
めんどいので、それぞれの金額を単にＡ、Ｂと書きます。

まず、「Ａが奇数だったら、Ｂはその半分ではありえないので・・・」というのを解消するために、
Ａ、Ｂともにすべてに実数を取り得るとします。

さて、Ａに入っている数字は、−∞ 〜 ∞ まであり得ます。
これらがすべて「等確率」で出てくると仮定します。
この中から１つの数字を選ぶとき、有限の値（たとえば 10000）とかが出てくる確率は "0" です。
「０に近いけど、ちょっとはあるかもしれないじゃないか・・・」？　いえ、そんなことありません。"0" です。
納得できない？
例えば、 10000 の出る確率が p だとすると、20000 の出る確率も p、30000 の出る確率も p になります。
このように、どの数の出る確率も p ならば、すべての確率を足すと、 p が "0" でないならば ∞ に発散してしまいます。
しかし、すべての確率を足すと 1 にならなければならないはずなので、これは矛盾します。
よって p は "0" になります。

にもかかわらず、10000 という有限の値が出てきたと言う事は、
「等確率で出てくる」という仮定が間違っていたことになります。
つまり、たとえば「大きい数字ほどでにくい」などの条件があったと思われます。
すると、Ｂが 20000 である確率と 5000 である確率は異なるため、
先ほどの期待値の計算は間違っていたということになります。

初カキコ。

参加料10000円で5000円か20000が入った封筒のどちらかを引くゲームなら
期待値はプラスだがこの問題の場合は違う。

10000円が出てきた事で5000と10000円で期待値7500円もらえるゲームか、
10000円と20000円で期待値15000円もらえるゲームだった事が確定する。　　　
で、期待値7500円のゲームだった場合は現在プラ2500円。
換えればマイナス2500円。
期待値15000円のゲームだった場合は現在マイナス5000円。
換えればプラ5000円。


10000円が出てきた時点ではどちらのゲームに参加してるか分からないので
換えた方が得とか損とかは無い。

確率じゃないけど拾ってきた問題
つ　1,1,5,8,と＋−×÷（）のみで１０を作るには？

>>6
最初の封筒を選んだときの期待値の式（最初に選んだ封筒から出る金額をYとする）
(Y+2Y)/2/2+(Y+Y/2)/2/2
でいいよね。
これで期待値は1.125になる。最初の封筒じゃ期待値を上回るのが不可能なんだから、期待値を上回るには封筒を変えるしかない。
この勝負で期待値を上回る確率は、最初の封筒が低い金額で、交換をして高い金額を手に入れるパターンだから25%になる

>>276

そう、それだけの話。

そして、「交換した方が得」派は、
２つのゲームが開催されており、
どちらか一方のゲームに「１／２」の確率で参加している
と誤解しているだけの話。

>>275、>>276
わかりやす〜(ﾟДﾟ)
オラビックリしたぞ。
てことは、期待値は変わらずで、換えたときの勝率は50％ではないってことになるね。

その仮定で、ある数Aが出たとき、残りの封筒が2Aである確率をｐとして、期待値を出す。
（2A）*ｐ　+　（A/2）*（1-ｐ）　
期待値は変わらないから、
（2A）*ｐ　+　（A/2）*（1-ｐ）　＝A
これを展開して、
3Ap　＝　A
ｐ　＝　1/3
おお！！やっぱ勝率1/3だ！
これでFA？

http://image.blog.livedoor.jp/mic2001/19ac7532.jpg
交換する場合の期待値＝(-2500/7500)×1/2+(+5000/15000)×1/2=0
交換しない場合の期待値＝(+2500/7500)×1/2+(-5000/15000)×1/2=0
よって交換してもしなくても期待値は変わらない

数学的な答えは272なんだが…そろそろ>>6の元ネタはってもおｋ？

ミスった…275ね

>>280
期待値＝１００００＝一定となることを前提に、
どうしても期待値の計算がしたいようですね。
それだと、期待値を一定にするための
（５０００，１００００）と（１００００，２００００）の出現確率を求めるだけですよ。

代わりに、１０倍の比率のケースで、
期待値が変らないように
（１０００，１００００）と（１００００，１０００００）の出現確率でも求めてみな。

これ、確率の問題なのか？

二つ封筒の中身の金額がわからない状態でどちらか選ぶのも片方の金額がわかる状態で選ぶのも一緒。
金額に相場があるとか別の情報があれば別だけど。
ただの心理テストみたいな問題だな。

てか、
これはもう確実に数学板だろ。
数学板でやってくれよ。

>>283
ちゃうちゃう。
期待値を利用して2枚の封筒の額の倍率が2倍だったときの
（この命題での）交換時の勝率が知りたかっただけ。倍率が上がれば勝率も落ちるやね。

>>281
俺は>>226=231=239=242=244=249=251=257
と>>258=259=263=264=270=272=274=280だけど
とりあえず納得したからおｋ

>>276
そう、それですね。
>>192の時点では単純にそう思ってたんだけど、
それ以降のレス見てたら、ﾊﾞｶの思考に陥った。ﾃﾗﾊｽﾞｶｼｽ
一番最初のトランプの問題と同じやね。
分母が52から無限になっただけ。
無限の中からどんだけある事が解ろうとそれはまったく関係ないね。
ぼやっと100。

あ、>>192じゃなく>>193か。

じゃぁスロからの問題。
BIG確率
設定1：1/500
設定5：1/250
のA-TYPEの台があって、
5台の島にそれぞれ
設定1：設定5＝3：2
の割合で入っているとする。
今、店に入ったら（BB回数,回転数）が
A台(10,3000)B台(15,2000)C台(3,1500)D台(8,2500)E台(7,3000)
であった。このときのそれぞれの設定5期待度を求めよ。

>>277
えーと、8/(1-(1/5))=10って感じでいいの？

>>289
１位＝Ｂ、２位＝Ａ
計算めんどいから普段の立ち回りで選ぶ順位で。

各台それぞれを設定１、５と仮定して事象が起こる確率を計算して、
５と仮定して事象が起こる確率／（１と仮定して(ry＋５と仮定して(ry）
として５である確率を出すのでいいんじゃん？

上位２つが５濃厚てことで。３：２はこの場合計算の役に立たないとオモ。

>>291
俺もいつもそうなんだけど、それだと設定1：設定5＝1：1でしょ？
実際にALL1の店でその計算しても設定5は0％だから無意味でしょ？
どのぐらい設定入ってるかの予想を立てて、それを仮定とすれば応用が効く。
この場合の予想は3：2ってだけ。
5C2で10通り5が入るパターンが解るから、それぞれの
パターンが起こる確率の比を…って感じで各台でそれぞれ
出せばいいんだけどね…。もっと簡単に解けないかな〜と。
ALL設定で均等配分ならその一台が低or高の可能性を暗算である程度出せるけど
この計算だと暗算が無理（俺には）。
各設定のボーナス確率、現在のボーナス回数、回転数、予想設定配分から
求められるはずなんだが、もし簡単に求められないなら、
WEB上でこれらの情報を入力すれば自動で計算してくれるのないかな？

>>292
３：２は計算には使わないが振り落しには使ってるぞ。
ＡＬＬ１なら５：０だから上位０台ってことになって意味は通るぞ？
各台の挙動は独立だから配分比が挙動に影響するわけがない。
すまんが言ってることの意味が全くわからない。

おまけに「予想」と、「仮定」とは全然違うですぞ。
「３：２で５が入っているとする」という言い方は、２の割で５が入っている事を確定事項として要求する。

>>293
ん〜馬鹿ですまんとしかいいようがないな。
ニュアンスは伝わんないかい？予想はいくつも用意できるけど、そのたびに
その予想1つ1つを確定事項と仮定してとりあえず計算したいんだ。
え〜っとあと、独立試行だと影響がない？う〜ん、そうなのか？
眠くて解らなくなってきた…ちょっと考えてみる。

>>294
> ニュアンスは伝わんないかい？予想はいくつも用意できるけど、そのたびに
> その予想1つ1つを確定事項と仮定してとりあえず計算したいんだ。
計算はできる。
ただし、複数の仮定を同時に入れると変な結果が出た時にどの仮定がおかしいのか実質検証不能。
未知数は１つでないと、大抵の場合は実用に耐えない。

この場合、挙動データ、予想配分、実際の配分が関係していて、挙動データ以外は不確定な状態。
予想配分を正確に評価するには正確な実際の配分が、実際の配分を正確に予想するには確かな予想配分が必要。
両方とも不確かな場合、片方の信頼度を恣意的に与えてやる必要があるわけで。

そうなるともう、ＷＥＢ応答させるにしても実用的なものはとても作れないと思う。

前スレにあったサイトから

あるスロ屋に、機種が10台ある島が２島(仮にA島B島)ある。
この店は1島につき設定4、5、6を1台づつしかいれてはいけない。もちれんいれないのはＯＫ。(例えば、4が1台･5が1台･6はなし、とかはいいが、4が2台とかはNG)
仲のいい店員にこっそり聞いた。
「A島に設定4はある？」
店員「あるよ」

「B島に設定4以上はある？」
店員「あるよ」

さてこの時、設定4以上が2台以上ある可能性はA島とB島どっちが高い？　その店員は設定を知っており、嘘もつかないものとする

A

>>295
なるほど、じゃあ、イベント等で配分はほぼ確定の状況でお願いします。

設定5の配置されるパターンを場合わけすると、
A&B,A&C,A&D,A&E,A&E,B&C,B&D,B&E,C&D,C&E,D&E
の10通り。実際はこれがそれぞれ1/10ってわけじゃないかも
しれないけど、サイコロ設定だとして、それぞれの条件は均等ってことで。

まず、A&Bが5だった場合（という条件付の）、
この各台での回転数でのボーナス回数になる確率ｐ（AB）を求める。

3000C10*（1/250）＾10*（249/250）＾2990＝Aが設定5のときに3000ゲームでBIG10回の確率・・・ｐ（A5）

2000C15*(1/250)＾15*（249/250）＾1985＝Bが設定5のときに2000ゲームでBIG15回の確率・・・ｐ（B5)

1500C3 *（1/500）＾3*（499/500）＾1497＝Cが設定1のときに1500ゲームでBIG3回の確率・・・ｐ（C1)

と、同様にｐ（D1)、ｐ（E1)についても求める。
求める確率ｐ（AB)＝ｐ（A5）*ｐ（B5)*ｐ（C1)*ｐ（D1)*ｐ（E1)


ここまでと同様に、ｐ（AC）、ｐ（AD)、ｐ（AE)、ｐ（BC)、ｐ（BD)、・・・（ｒｙ　
と10パターンすべての場合において求める。

で、そのうちAが含まれる4パターンの和/10パターンの和　Aの5期待度が出せる。
で、もちろんCが含まれる4パターンもDでも同じく。

P（何々）と置くとかの定義付けは省略したけど察してくだせぇ。
これで（もしくはこんな感じで）求められると思ってたんだけど違う？

↑
訂正　　（A＆E)が2つあるね。すいませんorz

>>289
それぞれ一台ずつの信頼度求める訳だから、
一台ずつの１OR５の信頼度を求める。
で、１と５の合算信頼度は100%だけれどもこのままじゃ
比率１：１だから、比率２：３になるように、信頼度のパーセンテージを変える。
これじゃ駄目なん？さっきﾊﾞｶだったから、自信がもうないw
今仕事中なんで正確に計算はしてないが。

>>300
それだとその一台だけの期待度にならない？
5が1台だけならいいけど、複数ある場合変わる希ガス。

この条件だと全ての台の5期待度の和＝2
　　　　　　　　全ての台の1期待度の和＝3
　　　　　　　　　　　　　　になるようにしたいんだけど。

あーまた混乱してきた。簡単な例で具体的な数値がわからんと
俺の頭は耐えられんらしい。

あー言葉が足らんな。
よーするに、他の台が出てるか死んでるかで
自分の台の高設定期待度もかわってくるってこと。

>>302
>>291 では書かなかったけど、相対的な５信頼度を出すと他の台の死に具合が影響するよ。
Ａの台が５である信頼度／（Ａの台が(ry＋Ｂの(ry…＋Ｅの(ry）て具合に。
計算しようがしまいが上位２つが５濃厚になるので書かなかっただけだけど。

>>302
各一台の比率が必ず２：３なら、それが何台あろうと必ず全ての台を含めた場合の比率は２：３になるじゃん。
ちなみに、無限大の台数があるならば、２：３と言えなくなるがw

>>303
その相対的に見たときの具体的な信頼度を
パパっと出したいんですよ。

例えば設定6濃厚な台が空いてるけど、他にも同程度出ている台が3台ある。
イベントで4、5、6がこの島に一台ずつ。今のところ発表は4一台のみ。
そうするとその空いてる台よりも4確定札が刺さっている台の方が得なことが多い。

ささいな差だけど確実に各設定の信頼度がわかれば、機械割をそれぞれかけて
平均を取って、4確定より得かどうか、どのぐらい得なのか、さらには勝率までも出せる。
まぁ現時点での状況のみで後のことは入れてないから微妙だけど。

極端な例以外なら普通は4確を取ると思うからあんまり実用性はないけど。
あくまでも期待値最重視のマシーンになった場合どう動くのが理想か、それを
知りつつ4を打ちたいわけですよｗｗ

>>296
A　2/3
B　1/2

エクセルかなんかで作りゃいいじゃん

>>304
うーん、俺が勘違いしてるかもしれんが、こう聞こえる。
例えば、イベントで5台中、設定5が2台で設定1が3台。
全台共に朝一1回転でBIG引いて、0回転でやめてあった。

このときの特定の一台の設定5期待度は設定配分比率1：1で見ると1/250：1/500だから
2：1で2/3だよね？　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（1）

ほんでこれに、置いてある台数の比率をかける。
2/3*2/5　：1/3*3/5　＝4/15　：1/5　＝4　：3
特定一台の設定5信頼度＝4/7

4/7の設定5信頼度*5台＝20/7台≠2台　これは違う。

じゃあちょっと戻って（1）の、
設定5の信頼度2/3*5台＝10/3台、これを2台にしなければいけないんだけど、
設定5信頼度2/3：設定1信頼度1/3をどういじる？

この場合は全台の条件が完全に同じだから結局全台2/5の信頼度になるんだけど、
各台の条件を変えたら全台が2/5で同じじゃないよね？
すまんわからん。

>>307
エクセルで作ってもホールで使えるようにするにはどうすればいいかわからんパソ初心者なんです。
あとｎCｍなどの階乗が入る計算すると桁数エラーでどうしていいのか(ﾉД｀)

>>305
確率論の権化になるということがどういうことなのかが分からない馬鹿だったのか…。

詳しくは語らない。語りたくもない。
素直に４確打っとけ。このヴォケが。

>>308
ちょっと待って。それぱっと見、計算違うように思えるが。
俺は今からスロってくるけど、他の誰か頭いい人が答えてくれるでしょう。

あげ

バッカでーーーす！！！！！
●_(ﾟ∀ﾟ )≡　ﾓﾋｮﾋｮﾋｮﾋｮ　ヽ(Ａ`)ﾉ≡　ｺﾗｧｧｧ!! ｳﾝｺｶｴｾﾖー!!




　　　　…(´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

あれかな。
二項分布上での標準偏差も考慮に入れろってことかな。
期待値以外の要素で得かそうでないか差が出る要素が
収束関係しか思いつかん。
打てる台の寿命や自分の稼動時間を統計から出すなりして、
最も可能性の高い区間の最高期待値をあげるってことかな。

可能性と確率の違い教えて！

問題：
自分の好みでは２０％しかないけど、８０％の確率でやらしてくれるコーヒーねえﾀﾝと、
自分の好みでは８０％もあるけど、２０％の確率でしかやらしてくれない女店員と、
どっちかに、１回だけ声をかけるとしたら、どっちにする？

↑やれるほうだお。

20%もあるなら好みのほうかな。

>>315
好み８０の方。
好み２０なら風俗の方がいい。

>>318
風俗だと好みの%は未知数だけど、２０%を上回るだけの期待値が料金に見合うのかが甚だ疑問だ。

問題
何もない所から何かが生まれる可能性は総合何％か？

>>315
好み80％だなー。
引けるかな、俺。

ネタ切れだな。

結論
３．１４＝Π

ジャグラーでなかなかペカらない時に、一度台を離れて再度打つと
大当たりが来やすいような気がする。
この理由を下の語句を使って説明せよ。

【施行回数、総回転数、当たる確率、四号機、ボンカレー、ツンデレ、アタッマ、AA、ぬるぽ】

面白いと思って質問してるんだろうな・・・

3*2＝6

>>324
施行回数は字間違ってる。
総回転数は当たる確率関係ないし、
四号機はボンカレーでツンデレでアタッマAA、ぬるぽはｶﾞﾂ

囚人の答え教えて(T_T)
もうどこ探してもないんです。
お願いしますm(._.)m

>>328
「確率」と一緒にググればいくらでも答えはあると思うよ。
トランプも囚人も封筒も、有名な確率の問題だし。

3/3　2/3　1/3

優良店はどのくらいあるか？
脳内確率を答えよ。

吉祥寺は０％

オレの確率マイナス方向に働く

マイナスの確率ってなんだ？
ﾋﾞg確率−１／３００の台って、どんなだ？

>>334
マイナスの確率も許すように確率論の公理を拡張して、各定理が成立するかを調べてみればいい。
ま、すぐに破綻して「んなもんありえん」という結論になるけど。

>>334
1/300→1/450とか言う意味じゃねーの

マイナスの確率から宇宙が出来たってホーキングさんが言ってたよ。

正解は風邪

ひっぱりだしてきたぜ！！！
じゃあ１つ質問をだそうか。
�@２つの箱があり、そのうち１つに５万円がはいってる
�A８つの箱があり、そのうち１つに100万円がはいってる

どちらかに参加できるとして、見事当たりの箱だったら賞金ＧＥＴ
さあどっちをやりたい。ちなみに期待値はもちろん�Aが上

1/2なんて外したら「ああ、あっちだったのか」と確実にわかってしまってとても悔しいので�A

�Aだな
�@は当たったらラッキー程度だが、�Aは当たったら驚き桃の木大ラッキーだから

２に決まってんだろ
馬鹿な問題つくんなよ。

問題じゃなくて質問だから別にいいんじゃね
期待値は�Aが上ってちゃんと書いてるし
まあスレ違いって事にはなるか

�@を選ぶ奴がスロットなんかやるものか！

1/10で10倍
1/100で100倍
1/1000で1000倍
ならギャンブラーは1000倍を狙うんだろうな
性格の違いだろうが...

ダブチャレ思い出した

サイコロ３個を振って目が当たれば同額、ぞろ目で２倍、３個同じで３倍の配当の付く
ギャンブルが有るが　期待値は？
１　１００％
２　約９４％
３　約８８％

６＾３＝２１６パターンを考えれば正解はでるけど

まぁもらえなくても損がないからな。
だから確率が低くても額で考えてしまうな。

だから、
�@1/2で無期懲役。
�A1/8で死刑。
だったら少し考えるかも。

こえーよ･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･

封筒の問題はこうじゃねぇか、中の金額が１：２の割合であるから

１X、２Xの封筒を選んだ時の期待値は１．５X
替えるた時は　１．５X→１X　又は１．５X→２Xで　
拠って期待値は−０．５Xか＋０．５X　
結局±０

1/100の確率で当たる台で、
現在Ａ台は５０回転、Ｂ台は０回転で放置。
同時に打ち出したとして、先に当たりやすいのはＡ台でいいのかな？ 設定とか乱数方式がなんたらとか、難しいことはなしで。

>>351
(ﾟДﾟ)独立試行の結果は確率に影響せんよ。
どっちも抽選確率が同じと断言できるなら
どんなに出た後もどんなにはまった後も同じ。そこから1/100。
例えば1000はまった後、そこから1/100を超大量にこなすことで、
1/1000→11/2000→91/10000→991/100000→999991/1000000000…
って感じの結果が起こりやすい。
抽選確率は変わらないけど結果はだんだん1/100に近づくのはこういうこと。

当たり前じゃん。

>>353
その当たり前ができてる人がホールに1％も見当たらんのだが。

>>354
みんな分かってるってｗ

>>355
このスレではなｗ

パチの機種板とか行くと『前回から○○回転台に着席』とかチラ裏に書いてる奴多い。
ナミとかホルコンとか言って、延々見当違いな理論を述べてる奴らもわんさかいるし。
ま、あっちは別世界だけど。

最近羽根デジと羽根モノ打つからパチ板に行くがあっちはマジで別世界だなｗ
〜演出が外れる、頻発するとその後ハマる事が多いとかｱﾌｫかｗ

>>351の「先に当たりやすいのはＡ台でいいのかな？」とかもすごいけどね

>>351
糞ハマりしてる５号機でも打っとけｗｗｗ

50％って全く熱くないよね？
どう考えても悪い方に偏ってくるし。
ﾏｯﾊのGT杯3連8〜10連続ｽﾙｰなんて普通にあるのに、
その逆はまずない。
秀樹もﾚｼﾞに偏るのは結構見るけど、ﾋﾞｼﾞに偏ってる台なんてほとんど見た事ない。
☆3も3連目本当に1/2かよ！ってくらい滑らない。
FDのMMﾘﾌﾟもｽﾙｰしまくる。けど、解除しまくるなんてまずない。
ぇ？ぇ〜、ﾋｷ弱の戯れ事ですよ。えぇ、はぃ｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

質問です
たぶんここの擦れの人には馬鹿にされるかもしれないが教えてくれ

1 当たり1個、ハズレ5個のくじがあります
一回引いたら箱に戻しません
この時は
一回目に当たりを引く確率は1／6
二回目は1/5
三回目は1/4
となり
六回目は1/1=100%になる
でいいよね

2 スロットの台があります
大当り確率は1/6で5/6はハズレです
最低でも一回大当りする確率を求めると
一回目1/6
二回目11/36
三回目91/216
であっている？

式は
ハズレ確率の5/6をかけていってハズレ確率出してから当たり確率を出してるんだけど

↑
の続き

最終的にはびじ確率とかで求めたいんだけど
もっと効率のいい式ありますか
つд`)

>>362
合ってない。なんで確率上がってんだよ。

合ってるじゃんｗ

>>361
考え方はいいけど、それだと「〜連続ハズレ以外」の確率を出してる事になるよ。
例えば２回目の数値なら２回連続当たり、１回目当たり２回目ハズレ、１回目ハズレ２回目当たりの確率。
単純にハズレ確率×(試行回数−１)×当たり確率でおk。

最低でも１回当たり引く確率なら合ってるじゃないかorz
ごめんよ(つД`)

吉宗あたって193G抜けるまでの平均獲得枚数って
初当りのモードどれが一番多い？

>>367
モードＣ

>>368
設定2でも打ってろ

>>368
絶対？

>>370
うん

次は(　´∀｀)？

>>372
僕の職業は「2.9999999999999・・・」なんだ

さて私の職業はなんでしょう？

ここはいつからなぞなぞスレになったんだ？ｗ

>>373
保母さん？

>>373
ヤクザ

約３
やくさん
やくさ
やくざ

>>375
正解

>>377
わーい☆ほかにないの？

2.999・・・＝３

３の別表記

サンベツヒョウキ

キャベツヤサン

ヤクザは職業ではない希ガスｗ

>>378
車が電柱に思いっきり突っ込んで大破しました。
助手席の女性は重傷を負ったのに、運転していた男性は無傷ですみました。
なぜでしょう？

女の人はサイドカーにのってた。
サイドカーだけを電柱にぶつけるという高等テクニック。
事故にみせかけた殺人未遂。

絶対ちがうのはしってまつw

遠隔操作（・∀・）！

>>381
男は髪が短い
毛が無い
怪我無い

>363から366
ありがとう

で問題です
エバンゲリオンの設定5を打ちました
BIG確率は1/358
ﾊﾞｹ確率は1/1058
とします
1400回連続でBIG、ﾊﾞｹどちらも当たらない確率を求めなさい
なお、オカルトや波は考えないで純粋な確率とする

この場合、まずBIGとﾊﾞｹの合成確率を出さないといけないんだけど
出しかたがわからないです
あと、仮に合成確率が
1/300とすると
299/300を1400回掛ける方法しか思い付かないです

この答えを出すための効率のいい式ありますか

ありそうな気がするんだがオレの脳みそじゃ思い付かないんだよ
つд`)

>>385
合成確率は単純に足せばおk
サイコロで奇数が大当たり、６が小当たりとすると
1/2+1/6=2/3
こんな感じね。

後半については俺は理系人間だけど数学専門じゃないのでギブ('A`)
概算でいいなら小数にして計算すれば楽だと思う。ﾊﾟｰｾﾝﾃｰｼﾞがそのまま出るし。

>>385
1/A+1/B=(A+B)/(A*B)

>>382>>384
正解は

「たまたまついてたから」

>386、387
ありがとう
出来ました
合成確率は約1/267です

でこれが1400回連続して当たらない確率が難しい

実体験なんで出したいんだけど
どうやりゃ出るんだろう

>>389
(266/267)^1400
ウィンドウズに付いてる電卓使え

>>389
Excel持ってるなら、美しくないけど、以下の通りでOK。

（１）A1に266（分母）、B1に267（分子）を入力
（２）C1に、=($A$1*$A$1)/($B$1*$B$1)を入力
（３）C1を、C1400までコピー

みす・・・・

（１）A1に266（分母）、B1に267（分子）を入力
（２）C1に、=($A$1*$A$1)/($B$1*$B$1)を入力
（３）C2に、=C1*($A$1*$A$1)/($B$1*$B$1)を入力
（４）C2を、C1400までコピー

Power()関数は1400まで計算できないので、こんなやり方を。

>386
少数にしてみました
266/267は
=0.99625468164

でこれの1400乗って
どうやって計算したらいいやら
計算機にそんな機能ついてないし
根気がないと無理ということでOK？

>>363
ウィンドウズに関数電卓付いてるだろ？
［表示］タブ押して切り替えてみ。

>>393
計算してやった。
5.230284873E-03　だから0.523%かな？

封筒に入ってる金は最初から決まってるので
あなたが交換しようと期待値は変化しませぬ。

皆さんありがとう
>392
(3)まではできたんだけど(4)のコピーの仕方がわからない
EXCEL全然できないので
>394
関数電卓って何処にあるんですか
何のフォルダにはいってます？
場所がわからないです
>395
答えだしていいただいてありがとう
とにかく電卓はダメでEXCELはすごいとわかりました
EXCEL勉強して自力で答えだせるようにします

(　^ω＾）　エクセル覚えるならついでにマクロも一緒に覚えたらいいお
(　^ω＾）　収支つけたり、分析したりなんでもできるお

(266/267)^1400=(266/267)^700*(266/267)^700
(266/267)^700=(266/267)^350*(266/267)^350
(266/267)^350=(266/267)^175*(266/267)^175
(266/267)^175=(266/267)^87*(266/267)^87*(266/277)

みたいにやってたらなんとなく暗算でだせるよ。
100回はまる可能性が0.4なら
1000回は1-0.4^8*0.4^2みたいに

>>381
助手席の女性はシートベルトをしていなかったんですね。
いざというとき、シートベルトはあなたの命を守ります。
車に乗るときは必ずシートベルトを締めましょう。
警察からのお知らせでした。

>>397
普通の電卓と同じだよ。設定を切り替えて使うの。
電卓は［スタート］→［全てのプログラム］→［システムツール］のとこにあるよ。

ショートカット作ってﾃﾞｽｸﾄｯﾌﾟかﾀｽｸﾊﾞｰ上にぶち込んでおくとちょっとした計算に
何かと便利。

googleでも出せるよ
「(266/267)^1400=」を検索欄にそのままぶち込めば答えが出てくるよ。
参考までに。

うぉ。ほんとだｗｗｗ
グーグルすげｗｗｗｗ

おおさじ１をｃｃで

すげーｗｗｗ

つか携帯の電卓使えば？

まぁ電卓機能ついてない機種もあるけど…

>>405
ちょwwwwwwwwwwwww関数電卓機能付き携帯はないだろwwwwww

フジテレビで確率の問題

3台の合計が13になる設定配分で、6に座れる可能性で何％？

>>407
これは難しいな

たけしはやっぱ頭いいんだな

>>408 答え4/15
たぶん間違い

所でYO
よくスロの抽選のイメージ図で円形とその中をグルングルン回る棒みたいなの
書かれてるけどさ、まあ…あれは余裕で嘘だよな？

すっげ漠然と言うが…実際どんな感じなん？教えてえっちなお兄ちゃん

いや、マジでそんなイメージ。
本当はたくさんある乱数から一つを取得してる。

パッジェッロ！
パッジェッロ！

>>408
約27％

>>412
そんなもんだよ
ただし数字の数が16384とか65536とかすごい数になってるけど

>>413
うはマジか…
そーいや大花は３尺の隣にビッグが伝々ってあったよなー…
人間の目には追えないスピードとか言われると余計見たい

見るんじゃない。
体感機で感じるんだ。

パジェロをｲﾊﾟｰｲ当てるんだ！そんな感じだ！

いまさら>>6の件さんだけどさ。
期待値の話は分かるんだど、現実にはどーしても

20回取り合えたら10回2万円で10回5千円　合計25万円
20回取り替えなければ1万円20回で　　　　　合計20万円

にしか思えないんだけど。

皆さんありがとう
>398
わかりました
>399
上の式は理解でけるんだけど
100回で0,4ってどっこからきたのかわかりません
>401
システムツールにはないです
ちなみにWINDOWSの98です
これが原因か
>402
ありがとございます
グーぐる＞電卓ですね

>>420

30回取り替えたら10回2万円で20回5千円　合計30万円
30回取り替えなければ1万円30回で　　　　　合計30万円

>>420
それぞれの確率分布が違うのだよ。
二分の一の確率で二倍になるか半分になるかではないのよ。
d(￣ ￣)　オワカリ?

>>156の説明がかなり分かりやすい。

１０分間のある時間帯で、アイドルが１分間ステージに出てきます。
カメラマンの撮影時間が１分間あるとき
カメラマンが撮影できる確率を求めなさい。

※　アイドルがステージに出る時間、カメラマンが撮影できる時間はともに
　　連続して１分ということです。

100％じゃねーの。
アイドル出てきてないのに撮影する奴おらんだろ

>>425
いつ出てくるか分からないという設定です。
撮影（可能）時間と考えてくれ

というかこれ昨日タケシの番組でやってた確率の問題

２８％？

>>424
普通に入試に出てくるような問題じゃん。
引っ掛けでもなんでもないし、ネットじゃ厳しいな。

119/540

1681/9720?

1/8

>>408
マジレスすると、０％
合計いくつなんて設定札orイベントの場合、極端な配分はあまりしない

登場の時間０〜９分の間
カメラマン
7/9は１〜８に登場。2/9で撮影可能
2/9は０〜１、８〜９に登場。2/18で撮影可能。
よって

7/9*2/9+2/9*2/18=14/81+2/81
=16/81

>>408>>432
まぁ設定の入れ方には人の意思が入るからな、正確には求められんわな。
設定を入れる際に（6.6.1）や（3.4.6）等合計が13になる組み合わせが
ランダムに抽選される仕組みならいいけどね。

3台の南国のうち1台だけ6がはいっています。
朝一座って打ち始めると他の二台が同時にかかり
両方蝶飛び6連しました。この時自分の台が6である確率は？
これって明らかに1/3じゃないと思うんだけど、トランプの問題とは
どこが違うのかな？確かに座った時点では1/3だけど…
こんな状況になったら「この台が6ぽいな」って思うよね？

だから、前と後で条件が違うだろ？
わかる？
最初は1/3、後者は両隣が６じゃないって条件が付いたから確率は１。

分かるよ。持ってる情報によって確率は変わるって事でしょ？
でもﾄﾗﾝﾌﾟの答えで1/4て言うのは何なの？間違えてるって事でいいの？

そう。まちがってる。

本当に、持ってる情報によって確率は変わるのか
看守に情報をもらった受刑者が悩んでいる件について。

一見増えた情報が、実はもともとあったものの裏返しでしかない場合と
本当に増えている場合で考えれば良い。

んじゃ、そろそろ次の。
モンティーホール・ジレンマの発展。


扉は全部で4枚です。
1枚の扉の向こうには豪華商品。
扉を選ぶ。
司会者が空の扉を開ける。扉を変える？
司会者がまた空の扉を開ける。扉を変える？
さあ、最も有利な戦略はどれ？

(1) 最後まで扉を変えない。
(2) 扉が3つになった時に変え、2つになった時には変えない。
(3) 扉が3つになった時には変えず、2つになった時に変える。
(4) 扉が3つになった時も2つになった時も変える。

(3)

ウンコ味のカレーとカレー味のウンコ
どっちか食べなきゃいけないならどっちを食べる？

そりゃ迷わずカレー味のうんこだろ

ウンコした後、けつを拭いてウンコがついてない確率は？

>>443
うんこ味のうんこ

>>443
ウンコを食すチョンに、その質問ぶつけたいなｗ

>>240
店が封筒用意してるとすると店はどうでもいいことだよね
つまりどっちでもいいってことだよね。
ただ、二人にとっては
変えて半分損した人と
変えて損した人が損した分だけもうかった人がいて
変えて損する金額＝変えて得する金額
変えても変えなくても一緒だね。
最初に引いた額といっしょだねってなるね。

10000円の封筒を開けた時、
残りの封筒には
5000円か20000円のいずれかがはいっている
ということは限定できるのだけれど、
問題文にその確率が定義されていない

問題文に
5000円はいっている確率と
20000円はいっている確率は共に1/2であると
書いてあれば、
期待値は12500円だから変えたほうが得です。
施行回数を増やせば増やすほどお金は増えていきます。

問題文に一切そのことが書かれていないので、
この問題は解く事ができないのです。

とりあえず>>433は間違ってるな

ある確率
例えば300分の1であたる場合
特定回数での試行における90%の分布範囲の求め方わからないっすかー
またはそれを求めるcgiとか誰か作って公開してくれてないっすかねー？

>>449
だからその確率を求めるのが
この問題の要諦だってば。

>>451
エクセルで適当に頑張れ

>>451
正規分布表みればいいんじゃね？

1/300とかの確率をｐ、（1-ｐ）をｑ、試行回数をｎとおいて、
平均ｎｐからの求める信頼区間の分布Xを、P（ｎｐ−a≦X≦np+a）と
なるようにaを定義すると、
信頼区間90％では正規分布表より、a≒1.65√（npq）
信頼区間95％では正規分布表より、a≒1.96√（npq）
信頼区間99％では正規分布表より、a≒2.58√（npq）

多少の誤差はあるけどだいたいこんなもん。
ｐ＝1/300、ｎ＝9000だったら、90％の区間だとa≒9.0ぐらいだから、
P（21≦X≦39）ぐらいになる。
このままだと当たった回数の範囲だから、確率の範囲を出すと、
21/9000≒1/428.6、39/9000≒1/230.8
よって、1/300のものを9000ゲーム試行すると
およそ90％の確率で1/428.6から1/230.8の範囲をとる。

>>436
本当に？もし1/4が間違えてるなら疑問解消だ。ｻﾝｸｽ。

>>454
さーんくすー
俺正規分布とか知らなかったよ
高校で習ったっけ？
まぁぐぐって詳しく勉強してきますｗ

>>455
まぁ排反事象の考えに近いな。
わからなくなったら全てのパターンで場合わけで計算しちゃえば
自信を持って答えられるはず。正しい答えを出せば納得できる。

>>456
俺も大学入ってから知ったけどなんか本買ったほうがいいかも。
古本屋で600円ぐらいだし。本来、独立試行は二項分布に従うんだけど、
ｎが十分に大きいときに二項分布が正規分布に近づく
って特徴があるからｎがあるていど小さいときはあんま使えない。
あと勝手に中心地＝平均値にしたけどもちろんいくらでも違う区間をとれる。
このあたりは1日でできるようになるさ。問題はその後・・・まぁｶﾞﾝ(　ﾟдﾟ)ｶﾞﾚ

>>449
5000円はいっている確率と 20000円はいっている確率が共に1/2なら
10000円なんて入ってなくね？

>458
あのね問題を解くってのはさ、、、、、、

問題文に定義されている条件から、答えを導きだすってことのなのよ（アタリマエ）
問題に書いてあればそれはどんなに実際にありえないことでも、
それは真としなければならないワケ

10000円はいっていたんだよ、はいってたの！！

そしてもし仮に1/2ですって問題に書いてあったとしたら、
1/2なんだよ、ありえなくても1/2なの！！！

この問題は
○10000円はいってた
○もう片方は5000円か20000円のいずれかだ
しか定義してないの

これだけの条件で「取り替えた方が有利かどうか」は
絶対に導きだすことはできないの

>452
条件は「一切」、書かれていないんだ
どうやって求める？wwwww

「取り替えた方が有利かどうか」は、
「5000円か20000円か」の確率がわからなければ求めることができない
期待値が求められないからね

ここにパチスロ台があります。
BIGに当選すると1000枚 REGに当選すると250枚メダルがでます。
あなたは10000円持っていますが、
やった方が有利でしょうか？

って聞かれてるようなモンなの

わかる訳ないでしょwwwwww

>>459
156を嫁
妥当な推論だ

まぁ漢だったらとりあえず交換しとけ。
運が良ければたとえ1/10でも20000円を引ける。

>>440だけがガチ。

後から出たダイヤのカード3枚
司会者が開いたはずれのドア
は、確立に影響を与える増えた条件。

看守が教えた死刑の片方
封筒の中の金額
は、もともとあった情報の裏返し。

そりゃあ、どっちかは死ぬし、封筒の中にいくらかは
入ってるんだから。

>>463
まぁ、言ってることは正しいんだが、

> 司会者が開いたはずれのドア
と
> 看守が教えた死刑の片方

これは同じじゃね？見る対象が違うだけで現象は同じだよね？

（1/3　1/3　←1/3）　⇒（1/3　2/3　0/3）
自分　　　　　　　　　　　自分

（2/3　2/3　←2/3）　→（2/3　3/3　1/3）
自分　　　　　　　　　　　自分

結局どちらも一部を除いて確率が変動しているけど、どこが焦点なのかが問題。

>461
結論からいうとこの数式はでたらめ！！

最初の金額とその１/２の金額の和と
最初の金額とその２倍の金額の和の比率を求めているだけなのに、
それを封筒に入っている金額の確率だと言い張ってる

-------------------------------------------------------
最初の金額とその１/２の金額の和：最初の金額とその２倍の金額の和
＝ａ＋（１/２）ａ：ａ＋２ａ

通分すると
＝（２/２）ａ＋（１/２）ａ：（２/２）ａ＋（４/２）ａ
＝（３/２）ａ：（６/２）ａ

ａを消して約分すると
＝１：２

最初の封筒にはいっていた金額＝ａが
いくらだったとしても、比率は変わらない
-------------------------------------------------------

この数式は、

割を１００％にしたければ

上記の比率をもとに
（１/２の金額）がはいっている確率を２/３に、
（２倍の金額）がはいっている確率を１/３にすればよい

と言うことを導き出しているだけ

>>460
封筒には既にaと2aの金額が入ってる訳だよね。
その内、aを選ぶ確率も2aを選ぶ確率も50%でしょ？
反対側の封筒に入っているものが1/2若しくは2/1入っている確率も50%で良いんじゃないの？
封筒に入っていた金額が分かった時点でもう一方に入っている金額が決まる訳じゃ無いんだから。

>>465
で、何か問題でも？

問題の答えは分かった。
が、うまく伝えるすべがない。
要は有限か無限かだよね

有限なら
対側の封筒に入っているものが1/2若しくは2/1入っている確率も50%とすると
矛盾が生じる

無限なら
交換する前の期待値=∞
交換後の期待値=∞

つーことよね

1万円出た確率が1兆円以上出る確率よりはるかに小さいことを考えると
悔しくて眠れない･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･

純Aや５号機でよく聞く「合成確率」ってやつも不思議だよな。

クィーン

青7　1/245
QUEEN　1/736

めっちゃキツイのに合成みると1/184。これなら簡単にひけるんじゃね？と思っちゃう。

どの辺が不思議？

仲のいい 3 人で宿屋に泊まった。
一泊一人 10 円ということで
一人 10 円合計 30 円を宿屋の主人に払った。
宿屋の主人は 5 円おまけしようと思って 5 円を女中に宿泊客に返してくるように命じた。
しかし女中は返すはずの 5 円のうち 2 円をねこばばし、
3 円（一人 1 円）を宿泊客に返した。
これで宿泊客一人が払ったのは 9 円ずつ、
女中がねこばばしたのは 2 円。
9 円×3 人＋2 円＝29 円。
あと 1 円どこいった？

>>472
よく見る類の問題だけど、その度にスマートに説明しようとして頓挫する俺が素敵

９円×3人-2円＝３０円−５円
だから

なんか、普通のなぞなぞじゃないか。
店側が受け取ってるのは30円じゃなくて25円だから。
って事で474と同じ。

宿屋に泊まった。30 円ということで
30 円を宿屋の主人に払った。
宿屋の主人は 5 円おまけしようと思って 5 円を女中に宿泊客に返してくるように命じた。
しかし女中は返すはずの 5 円のうち 2 円をねこばばし、
3 円を宿泊客に返した。
これで宿泊客が払ったのは 28 円、
女中がねこばばしたのは 2 円。
28 円−2 円＝30 −5 円。
1 円増えた？

>466
わかりやすく記号を整理します。

最初の封筒にはいっていた金額＝ａとします。
残りの封筒にはいっている金額＝ｂとします。

封筒にはいっている小さいほうの金額＝ｘとします。
　　　　　　　　　大きいほうの金額＝２ｘです。

そしてこれが重要なのですが、
はじめに２つの封筒に用意されている金額が、
（５０００、１００００）である確率＝ｙとします。
（１００００、２００００）である確率＝１−ｙです。


ａ＝ｘである確率も、ａ＝２ｘである確率も共に１/２なので、
あなたの言うとおり
ｂ＝ｘである確率も、ｂ＝２ｘである確率も共に１/２です。

でもこのことは、この問題を解くためには何の役にもたたないのです。

以下の２つを比べてください。

（ａ＝ｘである確率）、すなわち
最初に選んだ封筒にはいっていた金額が、
封筒にはいっている小さいほうの金額である確率です。

しかし、問題が求めている「有利かどうか？」は、
ｙの値がわからなければなりません。

（ｙ）、すなわち
はじめに２つの封筒に用意されている金額が、
（５０００、１００００）である確率です。

ｙについて一切言及されていないこの問題は解くことができないのです。


期待値は次の計算式で求めます。

期待値＝（１/２）ａ*ｙ＋２ａ*（１−ｙ）

ａ＝１００００ですから、
期待値＝５０００*ｙ＋２００００*（１−ｙ）
　　　
多くのひとは（ａ＝ｘである確率）＝（ｙ）だと錯角してしまうので、
ｙに１/２を代入して期待値１２５００であると誤答してしまいます。

他の人がｘを使っているので、
私がわざわざ記号を変えて
最初の封筒にはいっていた金額をａとしたのに、
あなたは誤用してａを使っています。
錯角している証拠です。

>466
また、>156は
はなから期待値＝１００００（損得なし）だと決め込んで

期待値に１００００を代入して
１００００＝５０００*ｙ＋２００００*（１−ｙ）
ｙ＝２/３としたトンデモ解答です

あくまで「言及されていないからわからない」だけであって、
「交換してもしなくても同じ」な訳ではない。
ｙの値さえわかれば、損得ははっきりするのです。

そもそも求めたいのは期待値なのに、
確率のほうを計算して導きだしてんのよ！？
どうして問題がないように思えるのかこっちが聞きたいです。

封筒の答えは、「取り替えた方が有利でしょうか。」って事なら
どっちも同じでいいんじゃね？
単純に勝率5割で、変えた場合の期待収支が+2500って事でしょ。
引いた方がいいのか？って質問なら人によって答えは違うし、
お前なら引くのか？って答えなら引かないな。
50％を引ける程、引きが強くないのでｗ

ちなみに「一方を勝手に選んで開けてみたら１万円入っていました。」
って事だから、最初に引いたのが高いのか安いのかは1/2。
つまりこの時点で残った封筒の中身も単純に1/2。
つまりｙの値がどうこうとかの前に「日本語」勉強したほうがいい。

補足すると
「一方が他方の二倍の金額が入っている２つの封筒があります。」
の時点で袋の中身は、高いＯＲ安いの1/2。
「一方を勝手に選んで開けてみたら」って事は、
中身の金額に関係無く残りは、高いＯＲ安いの1/2。
なので、(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支。

そう仮定した時の期待収支 = ∞

これを理解して言ってるんだよな？

「そう仮定した時の期待収支 = ∞」 は、今回の問題には関係ない。
質問は、「取り替えた方が有利でしょうか。」って聞いてるんだから・・・。
有利不利には期待収支は関係無い。あくまで勝率の問題。
本来なら期待収支を出す意味も無い。
ちなみに期待収支は、出てきた金額の一桁が奇数じゃなければ
(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支で問題無い。
今回は1万と解ってるので期待収支は+2500。

封筒の中身を見ないでも交換すれば期待値が1.25倍とか
そう仮定した時の期待収支 = ∞も関係無いでしょ？
もしかして何か間違えてる？

う〜ん、悩んだけども・・・。
やっぱり期待収支＝∞は、今回の質問にはまったく関係ないよね？
永遠に交換出来るとか、金額が不明な訳じゃないので。
期待収支＝∞になるには別の条件が必要だよね？
今回は封筒が2つの状態であり、尚且つ1方をすでに開けてるから、
(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支で問題無い。
と思うけど・・・。
何か違う？

う〜ん・・・。
ちなみに封筒を開ける前は交換しても、期待収支は0円だな。
例：1万と2万の封筒だった場合。
1万引いて交換＝+1万
2万引いて交換＝-1万
つまり0円。
交換しなければ当然0円。
何で封筒を開ける前の交換で1.25倍になるとか言ってるか解らん・・・。

それから、480で補足したけど、
5000円と10000円の組合せと1万と2万の組合せがどうとか関係無く、
今回の問題で考えるとやっぱり1/2で間違ってないと思うが。

俺頭悪いからな〜、違ってたら教えて＆連書きｽﾏｿ・・・

>>480=482-484
2択だからといって、2分の1であるわけではない。

また、>>176（及びそのリンク）をよんでみて。

開けた封筒にa円入ってるとするでしょ

(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支。
とするならば

封筒の残りが2a円（50％）、1/2a円（50％）である。
この条件が常に成り立たないといけない訳だよね。
つまりどんな金額を引いても、その2倍の金額が封筒に入れられる可能性があると言える。

例えば1000円封筒に入ってたら、上記の理論ではもう片方に2000円入っている可能性(50%)があるってことよね。
だったら、別の機会に同じシチュエーションデ封筒を空けたら2000円入ってる可能性もあるよね？
その時、もう一方の封筒には4000円が入っている可能性（50%）がなければならない。
また別の機会に同じシチュで封筒開けたら4000円入っている可能性がある。もう一方には8000円入っている可能性がある･････・・・・・・・・・・・・・・・。

1000円入っている確率も2000円入っている確率も4000、8000・・・・・と、大きい金額も等しく入っていることになる。

そういう風に考えると、封筒の中には1024000円（1000×2^10）円あるかもしれないし、100000000000000000000円ぐらいあるかもしれない。
つまりは封筒の中身の上限が有限じゃなくなるんだよ。

最小単位が1円であるから、少なくなる方向はまた別の議論になると思うけど、
少なくとも上記の理論から
封筒の残りが2a円、1/2円が等しく50％ずつの可能性で入っている、と仮定すると封筒の中身の上限および期待値→∞となってしまう。

もし有限であることが分かっていれば、
例えば（100,200）＜(a,2a)＜(100000, 200000)とかであれば

200000円が出た時のみ交換しないってのが期待値が一番大きくなる。
それを知らないときは200000円が出て交換したら、無条件で100000円損するでしょ？
無論100円出た場合は無条件で2倍にすることができる。

封筒の中身が有限である時
範囲を知っていれば、上限が出た時のみ交換をやめれば、一番得する。
範囲を知らなければ、上限以外では得をするが、上限が出た場合大きく損をするため、実は交換後も期待値は変わらない。
ほとんどの場合は得をするけどね。低い確率で一番の損をする。

(1)有限の時

aは1<a<nを満たす正の整数とする。

Ｂ君は1〜ｎの整数を無作為に選び（全て等しく1/nの確率）
二つの封筒に2^a円と2^(a+1)円を入れ、A君にどちらかを選ばせる。
A君が一つ目の封筒を開き、k円手に入れたとする。
では、A君がもう一方の封筒に取り替えた時、手に入れられる金額の期待値をkで表せ。


(2)無限の時

aはすべての整数を取りうる。
B君は任意の整数aを選び（全ての整数は全て等しい確率で選ばれる（ここでもう苦しい））
右手は2^a点、左手は2^(a+1)点とポイントをつける。
Ａ君にどちらか好きなほうの手を挙げさせ（1/2の確率）、挙げた手によってポイントを提示し、
A君はkポイントを手に入れた。
では、A君が手に入れるポイントkの期待値を求めよ
また、A君がもう一方の手に変えた時、ポイントの期待値をkで表せ。


もう、(2)のほうは書いてて訳分からなくなった。
(1)のほうは、高校レベルの数学で簡単に求められるよ。
nの上限を増やしていった時にどうなるか考えたら、有限、無限の意味が分かると思う。
数学なんて高校以来考えてなかったから、もう訳わかんね。
俺のできるのはここまで、後は専門の方よろしく。

皆さんレスさんくす。
>486さんへ
今回の質問は「2枚の封筒の片方を開けて1万」と条件が付いているので、
（5000,10000）＜(a,2a)＜(10000, 20000)で範囲も知っている。
って事で考察すれば良いのでは？つまり他の考察は不要かと思うのですが・・・。
それなら(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支は、
間違ってないような気がするのですが・・・。
う〜ん、難しい。

>485さんへ
>176のリンク読んだけど176の答えは間違ってるよね？
「封筒は無条件に常に交換するだけで1.25倍の期待値が得られるが、
それは実際に得られる金額の期待値には影響しない」
パラドックス3の答えは本来>484になると思うけど・・・。
封筒の中身を見て無い場合は期待値はどう考えても0のままのはず。
それと今回の事象が1/2にならない理由がやっぱり解りません。
ちょっと勉強してみます・・・。

>485さんへ
>176のリンク先を読めば読むほど1/2で有ってる気がする。
ttp://d.hatena.ne.jp/hideee/20041029の
「封筒の片方を開けた時点でもう片方の中身は決定しているので、
2倍と2分の1は半々ではないというアプローチ」
を読んでみて下さい。

有限である場合かつ上限が10000だったら？
交換したら絶対5000円になるんだから、絶対損するでしょ？
振り分け率が１：１じゃなかったら？

そういう事象を起こしたくないなら、常に1/2で振り分けたいなら
上限を無限で考えるしかない。
で、上限を無限で考えたら、期待値も∞
1.25賭けようが何しようが期待値は∞

1/2にならないんじゃなくて
1/2になるためには、
(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支にするためには、
封筒の中身の期待値が無限って言う
現実的にありえない状況で考えないといけない。


おやすみ

＞有限である場合かつ上限が10000だったら？
＞交換したら絶対5000円になるんだから、絶対損するでしょ？
＞振り分け率が１：１じゃなかったら？
それじゃ条件が変化してるでしょ？？
条件�@封筒は2つ
条件�A封筒の中身は1：2の比率
条件�B開けた封筒の中身は1万
この条件だけで考察する事が出来ないって事？
>封筒の中身の期待値が無限って言う
>現実的にありえない状況で考えないといけない。
このいけない理由が解らない・・・。
条件�Bを引いた段階で残りの封筒の中身は限定されると思うのですが・・・。
俺は何を勘違いしているんだろうか・・・。
眠れないｗ

おやすみ〜＆レス遅くまで有難う

封筒を差し出した人は
２万円も入れないと思うので
かえるともれなく5000円になります。
俺の目の前にも10000円無条件でくれる気前のいい人あらわれろ

>479
わかりやすいように、こんな問題はいかかがでしょう。
------------------------------------------------------------------
スーパービッグとノーマルビッグがあるパチスロ台があります。

ベル、チェリー、JAC INの確率は両ボーナスとも同じですが、

ＳＢ中はスイカの確率がはねあがり、
リプレイはずしをすると平均で＋５０枚、獲得枚数を上乗せすることができます。

ただJAC INの確率が１/２.５なので
ＮＢでリプレイはずしをすると、平均で−１０枚、獲得枚数が減ってしまいます。

普通のパチスロと違うのは、
ＳＢもＮＢも、揃う絵柄と制御が全く同じで見分けがつきません。

ベルで玉減りを抑えつつ、スイカがよく落ちるようだったらリプレイはずしを続け、
あまり落ちなかったらすみやかにJAC INする、という攻略法が考えられるのですが、
残り何ゲームまでリプレイはずしをするのが一番得でしょうか？
---------------------------------------------------------------------

NBとSBの振り分けが１：１なら
両方SBと同じだけはずせばいいんじゃね？

答がだせそうなこの問題、実は答がだせません。

なぜなら、肝心のＳＢとＮＢの確率が書いてないのです。
このパチスロはビッグを揃えたときに、
あるテーブルを使ってＳＢとＮＢを振り分ける仕組みになっているのですが、

仮に、（あ）ＳＢ１２８/２５６、ＮＢ１２８/２５６
というテーブルなら、リプレイはずしをしたほうが得です。
１/２で＋５０枚、１/２で−１０枚ですから、平均＋４０枚得することができます。

しかし、もしかしたら（い）ＳＢ１/２５６、ＮＢ２５５/２５６
というテーブルかも知れません。そのことは一切書かれていないのです。
こんな確率では、はずせばはずすほど損をしてしまいます。
たまに５０枚得しても、毎回のように１０枚減ってしまうのですから、焼け石に水です。
残り何ゲームまでリプレイはずしをするかを考察するのは無意味なので、やめたほうがいいです。

>495
ナイスつっこみ！

ボーナスゲームの１ゲーム目に逆押しをすると、
ＳＢとＮＢを交換できる機能がついているとします。

（あ）のテーブルを使用していたら、あなたのいうとおりやってもやらなくても同じなのですが、
（い）のテーブルを使用していたら、必ず逆押ししたほうが明らかに得です。

ここまで考察して封筒の問題に戻ると、

はじめに２つの封筒に用意されている金額（封筒にお金をいれたヒトの任意）が、
いくらであったかを推測する文章や確率（つまりｙ）などが問題に書いてないと、
この問題が解けないことがわかります。

小さいほうじゃなければ、大きいほうだし、
大きいほうじゃなければ、小さいほう。
その確率は確かに１/２。
だからどうした、そんなことは答を導きだす何の役にもたたない
>479は
人の「日本語」をどうこうとか言う前に、まず自分の「読解力」を高めたほうがいいですよ

つまり皆さんの言っている事はこういう事でしょ？

ジャンケンをして勝ったら1万円貰えて、負けたら5千円払わなければならない。
（但しあいこは無し）
ジャンケンをしたほうが有利ですか？

って問題に対して
「相手が何をどのくらいの確率で出すか解らないから、答えは出ない」
って事を言っている訳だよね？
「相手がグーしか出さない奴かもしれね〜し」
みたいな事を言っているんだよね？

でもそこまで考慮する必要を私は感じないと言っている訳です。
（このジャンケンの問題も封筒の問題も）
素直に勝率5割で期待収支+2500円でいいと思いますが・・・。

でも「二つの封筒の勝率が1/2で有る」ってのをもう一度考え直してみた。

まず大きい金額と小さい金額の入っている封筒が有る。
数量は各1個計2個。
小さい金額と大きい金額の対比は1：2になっている。
ここまではＯＫですよね？
この2つから1つを選んで開けました。
この時、選んだ方が大きい金額である確率は？
1/2ですよね？
これを交換しても同じく1/2ですよね？
ここまでは間違って無いですか？
という事は、中身が何円でも1/2ですよね？
（下一桁が奇数は除く）
つまりどんな組合せでも勝率は1/2で変わらない訳です。

んで出てきた金額が1万円でも勝率の5割は変わらないので、
期待収支はこの勝率1/2を使って計算すると
(1万×0.5+1万×2)/2って事にならないのですか？
つまりｙの値は不必要と考えた訳です。

ご迷惑かとは思うのですが、これじゃ駄目な理由を知りたいので
解りやすく教えて欲しいです・・・。
>494さんの問題は、私には難しいですｗ

>>499
そこに書いてあるのがこの問題の引っ掛けの部分なんだけど。
何でこれじゃダメなの？って思うと同時に、んなわけないよなとも
思っていますか？

よくよく見ると、その一万円札は実は2枚重なっていたとしたら？
もう一つの封筒に入っているのは1万円か4万円ですね。
それでもやっぱり同じことで、取り替えたほうが得ですか？
見間違いでも得なら見なくても得でしょう。
それなら、選ぶ前から取り替えれば得ですよね。

では気が進まないが>6の問題を改編します。

あなたは凝りもせず例のギャンブルにはまっています。
今日もいそいそと会場に行くと、
偶然カーテンのすきまからもれてくる
「店主」と「封筒にお金をいれる係」との会話を聞いてしまいました。

店主
「いいか、封筒には２５５/２５６の確率で（５０００円、１００００円）を
　１/２５６の確率で（１００００円、２００００円）をいれるんだぞ」

封筒にお金をいれる係
「わかりやしたっ、旦那」

大変なことを聞いてしまった、とあなたは思いました。
これでこのギャンブルは必勝だ！！

いつものように列に並んで、ようやくあなたが封筒をひく順番がきました。

封筒をひく代金「１００００円」を支払って、封筒をひくと
なんと（１００００円）がはいっていました。

すると係の人が言いました。
「今なら特別に選んだ封筒を変えてもいいですよ」

もう騙されないぞ。
「いや、このままでいいです。」

しかし、係は言います。
「でも封筒には最初から、ある金額とその２倍の金額が用意されているんですよ。」
「封筒を選んでから、中身をいれかえてる訳ではないのだから、
　残りの封筒には必ず１/２か２倍の金額がはいっています。」
「あなたはいっぽうの封筒を既に選んでいるのだから、
　増えるのも減るのも確率は１/２です。」

確かにそのとおりだ。
例え店がどんな確率で封筒を用意していたとしても関係ない。
もう既に（１００００円）の封筒をひいているのだから、
増えるときは、（＋１００００円）で減るときは（−５０００円）、
その確率は１/２だから、交換したほうが得じゃないか！！

「やっぱり変えます。」
あなたは言いました。
封筒を開けると（５０００円）はいっていました。

係が言っていることに嘘がないように思えるのに、
どうして自分はいつも低いほうの金額ばかりひいてしまうのだろう。
なぜ１/２の確率をこうも何度もひき負けてしまうのだろう。

翌日会場に行くと、
またもや偶然「店主」と「封筒にお金をいれる係」との会話を聞いてしまいました。

店主
「ここ２、３日しぼりすぎたので、さすがに客がとんできたな！」
「今日は（５０００円、１００００円）と（１００００円、２００００円）の確率は、
　半々の１２８/２５６にしろ」

封筒にお金をいれる係
「わかりやしたっ、旦那」

店主
「>480のように増えるのも減るのも、１/２の確率だと勘違いして、
　毎日店に足を運んでくれる客ばっかりだったら、経営が楽なんだけどなあ」


さすがにもうわかったと思いますが、一応問題です。

（１）１日目は交換したほうが有利でしょうか？不利でしょうか？
（２）２日目は交換したほうが有利でしょうか？不利でしょうか？
（３）一切言及されていない>6の問題では、有利でしょうか？不利でしょうか？

解答
（５０００円、１００００円）（１００００円、２００００円）を
（ｂ１、ａ）（ａ、ｂ２）とします。

（１）ではｙが２５５/２５６ですから、
　　　残りの封筒がｂ１である確率は２５５/２５６です。ｂ２である確率は１/２５６です。
　　　交換しないほうが得ですね。
（２）ではｙが１２８/２５６ですから、
　　　残りの封筒がｂ１である確率は１/２です。ｂ２である確率はなんと１/２もあります。
　　　交換したほうが得ですね。
（３）では困ったことにｙの値がわかりません。
　　　ｂ１とｂ２の比率がわからないので、優劣をつけることはできません。

>6の問題の答を、
○ｙ＝１/２だと決めつけて、有利と答えた人も間違いですし、
○損得はないはずと決めつけて、ｙ＝２/３とした人も間違いですし、
○比率がわからないなら変えても変えなくても結果は同じだ、という人も間違いです。

あくまで「わからない」だけであって、「優劣がないとは限らない」のです。
優劣はたくさんついているかも知れないし、少ししかついていないかも知れないし、
イーブンかも知れない。すべては店のさじかげん次第。
でも>6の問題文ではそれがわからないのです。

よって「この問題は解くことができない」が正解となる訳です。

じゃんけんの場合は、
相手も自分もお互い何をだすかわからないから、関係はイーブンです。
だから勝率１/２で間違いないですよ。
きちんと問題文に条件が書かれているのです。

優劣がつくのは判ったのだが、優劣は「たくさん」ついたり、「少ししか」つかなかったりするものではない。
イメージとして言わんとすることは判るが、数字や理論に関する話題だけに、読解力云々言う前に言葉は正しく使う必要がある。

>6では 掛け金について触れられていない。
単純に小遣いもらえるという状況かも知れないが、掛け金が2万円以上だったら(実際に、そんな博打は成り立たないが)有利とか不利以前の問題になる。
最初から手を出さないという選択肢もある。

おまえらこんな確率問題に必死になるなよ…
もっと真剣に考えなきゃならないことがあるはずだっ

>>18の66%増とか減とかなんの数字かわかんないんだけどorz

>500
>よくよく見ると、その一万円札は実は2枚重なっていたとしたら？
>もう一つの封筒に入っているのは1万円か4万円ですね。
>それでもやっぱり同じことで、取り替えたほうが得ですか？
そもそも見間違いを考慮する必要はないでしょう。
2万だった時点で勝率5割で期待収支は1.25倍でＯＫかと思いますが・・・。

>見間違いでも得なら見なくても得でしょう。
>それなら、選ぶ前から取り替えれば得ですよね。
ここは間違ってますね。
金額をまったく見てない時は、期待収支は0です。
>>484を読んで見てください。

皆さん(私も)はこの矛盾を解決したいのでしょうが、
それには、私の言っている事を理解しないと次へ
進めないと思いますよ。

理解した上でのアプローチが>>498の様な
問題の本質を変える方向では意味が無いと思いますが・・・。

>>501さんへ
これは封筒と明らかに条件が違いますね。
解っている条件が違うので答えも違うのは当然では？

>じゃんけんの場合は、
>相手も自分もお互い何をだすかわからないから、関係はイーブンです。
>だから勝率１/２で間違いないですよ。
ここを勘違いしている様ですね。
貴方の理論をそのまま使わせて頂くと、
相手は予知能力の持ち主で先を読む事が出来るかもしれないので
イーブンじゃないかもしれない。すべては店のさじかげん次第。
でも>6の問題文ではそれがわからないのです。
って事になりますよね？

これじゃ只の言葉遊びになってします。
>>499の答えにはならないのでは？

まだやってんおかｗｗ
>>6の問題は入ってる金額の分布をいろいろ変えてみて
期待値とかどーなるかってのを遊ぶための問題だよ。

>>480
そういうことを言う人がいるから、
もとの問題を改編するのは気がすすまなかったんだ。
ただ付け加えているだけで、もとの問題はいじってないんだよ！

このお話には「あなた」と「店主」と「封筒にお金をいれる係」
しか登場してないけど、他にもお客さんがいる。

「あなた」はラッキーにも店の裏事情を盗み聞きすることができたけど、
他のひとはそうじゃない。
今度は「他のお客さん」の気持ちになって、もう一度この店を訪れてごらん。

そうすれば>6の問題となんら条件が変わっていないことがわかるから。


それからお願いなんだけど、
こいつはへ理屈をこねまわす奴だ、
これはへ理屈をこねまわす奴が書いた文章だと”決めつけて”読んでるでしょ。

ところがそうじゃない。
ちゃんと理屈が通っているんだよ。
あなたが「解りやすく教えて欲しい」と言うから、長々と書いているんだ！

そしたら、素直な気持ちでもう１回、他のお客さんの立場で読んでみて！！

>510さんへ
怒らせてしまった様で・・・
ごめんなさい。
でも
>ただ付け加えているだけで、
の時点で条件が変化しているのは間違ってないと思います。

んで>509の言ってる事が正しいならすべて納得です。
「入ってる金額の分布をいろいろ変えてみて
期待値とかどーなるかってのを遊ぶための問題だよ。」
つまり条件を変化させた結果を検証して、
「なぜ封筒を開けてない状態だと期待値0円なのに、
金額を見たら1.25倍になってしまうのか？」
或いは、「封筒を交換したら必ず1.25倍になるか？」
を検証しましょうって事でしょ？
但し、検証するには分布とやらを出さないといけないが、
この問題のみじゃ分布は解らない。
だから答えは出ないんだよ。
って事だよね？
んで私はそこまで必要ないんじゃないの？ってな事を言ってる訳だ。
結果は、「いやそれが必要とかじゃなくてその為の問題だよｗ」
って事な訳ですな。
あってるかな？？

って事で長々と無駄にスレを汚してすみませんでした。
レスくれた人有難う御座いました。

全然あってないよ
おまえってさあ、、、絶対自分が間違ってるってことは認めないんだなっ

おまえは
開ける前に交換したときは1倍で
開けた後交換した時は1.25倍だって言ってんのよ

そんなことある訳ねえだろうよ
普通の人はそこで
ああ自分が構築した式は、間違ってんだなあって気付くのよ

減るか増えるかの2択ではあるが、
減る確率と増える確率は2分の1とは限らねえんだよ

60:40かも知れないし、20:80かも知れないの！
そしてその確率を知る術は、どこにもねえんだよ

これがおまえの構築した式だ

(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支

正しい式はこう

（引いた金額/2）*減る確率　+　(引いた金額×2)*増える確率＝期待収支

あと、もう書き込まないでそのまま消えていいからww
はいサイナラっ

480は伝説のバカだ

これ以上やっても私以上のバカは出てこないと思われるので、
そろそろちゃんとした解説を・・・
ttp://www.yoshizoe-stat.jp/seminar/sinf1.pdf
一応これが正解との通説ですが、
「期待値は変わらない」という説や「期待値は常に1.25」と
解説している人も居ます。
まぁこの問題自体は、数学者以外にはどうでも良い事なのかも知れません。
しかし「直感を大事にして、それを検証していく」のは人生にとって有意義です。
それでは〜サイナラっ


512さんへ、最後までレスを有難う。最初の書き込みの後に
上の正解を見つけたのですが、皆が余りにも期待をするので
引くに引けませんでした・・・。
ごめんなさい、ﾍﾟｺﾘ。

お願いします。
北斗のチェリーで40回中5回しか２チェにならない確率はどれくらいでしょうか？

さぁ、それでは

上のPDFを読んだ上で、
「お金を入れる人がどれくらいの確率で入れるか分からないからこの問題が答えられない」
とした人の意見を聞こうか。

>>516
チェリー40回ひいてそのうち２チェが５回以下である確率
40Ｃ5×0.35＾5×0.65＾35×・・・・・・・・×40Ｃ0×0.35＾0×0.65＾40

＝1.29Ｅ-03

つまり約０．１３％ですね

あ、ありがとうございます！
すごい確率ですね…今日北斗でそれをやらかしました。そして周りも２チェ率が激低でした。
今はこんなわかりやすい裏あるんですかね？多くの台の中で一つの台が悪いのはしょうがないと思うんですがホール全体でこのような事ってかなり疑えますよね…

スラスラ計算出来ちゃう男性って素敵ですね〜結婚してください。

巨人3で単チェ3連続引いて特訓高確にもならなかった俺がきましたよっと

残念ながら普通な気が…

高確いかなかったのは普通だけど3G連続単チェはすごい確率だろ？

510 晒し上げ
>ちゃんと理屈が通っているんだよ。
>あなたが「解りやすく教えて欲しい」と言うから、長々と書いているんだ！
>
>そしたら、素直な気持ちでもう１回、他のお客さんの立場で読んでみて！！


>480
乙です。
大漁でしたね。撒き餌もスゴかったですがｗ

>>520
どういたしまして。いちおう理系学生なので。
まわりの２チェ率激低だったのは４チェでとってる人もいるだろうから
なんともいえませんが、明らかに少なすぎるようだったら避けたほうが
いいかも。裏かどうかなんてわかりません。そんな裏があるのかどうか
自体もわからない。個人的に確率はいくら低かろうが０ではないので、
薄い確率の現象がおきたからといって、それをすぐに『裏だ！』などと
決め付けるのは愚かなことだと思う。最近そういう発言多いけどほんと
ばかかと。例えば、銭型で２チェ、ミリゴでＰＧＧなんか約1/8000。
ｻﾊﾞﾝﾊﾟのＧＳＴやアラエボのｽﾊﾟｱﾗ、アラＡのｽﾊﾟｱﾗ４桁、ビンゴの４桁
なんかはもっとすごい確率。確率の低いものでもひけるんです、０では
ないから。それら自分に都合のいい現象については『おれって引き強！』
と喜ぶくせに、北斗で５連単したとか、２チェを20回スルーしたとか、
自分に都合の悪い確率低現象に対しては、『ぜってー裏だよ！』と罵る
なんておかしいでしょ？あまり裏だとかいわないほうがいいですよw

北斗が裏である確率は他機種に比べて高いのは確かだｗ
設置期間も長いし、いろいろいじりやすい機種だし。

ただ、風営法が厳しくなったんで裏にしてるとこは
露骨な裏挙動してたら厳しいとおもうけどなぁ・・

>>527
そういわれてるんだよね。
ホントに北斗は裏ばっかりなのか？
確かに漏れ自身も11連単、２チェ25連スルー、初当たり54回で負けなど
信じられないことは経験してる。
だがこれだけ多くの人が打ってるし、漏れ自身も打ちこんだし
結構なレア確率の現象くらいおきると思うけどな。
今でも６は期待値とおりでるし、全６なんかやると平均5000枚はでる。
全台万枚ＯＶＥＲだったこともある。連数にリミットがあるとかいうのも
聞くが、100連ＯＶＥＲだって出てるし証明できないよ。
みんな自分が薄いトコひいたのが悔しくて、裏だとかいってるかと。
もちろん裏は存在するとは思う。が、北斗で変な挙動＝裏とほざくのは
単なる負けがこんだ養分の遠吠えにしか聞こえない。

随分前にヤフオクで普通に追加ロム売ってたよね。
色々設定できて便利そうだったｗ
怪しいと思ったら例え勝てたとしても何か嬉しくないから
俺はもう１年以上北斗は打ってないよ。

>>528
自分で１０００万日分以上シミュしてるけどそういう
極端な結果なかなかでない。
宝くじの１等２本当てる方が簡単なくらいな確率じゃねそれ。

>>528
まあ、俺も安易に裏裏言うのは単なる正当化だと思うよ。

どんなレアな現象でもありえないってことはないけど
確率的に３σ、４σを超えるあたりの現象が
しょっちゅう起こるなら、それはおかしい話なわけで。
その辺は頻度の問題だろうね。

うちの近くの店は北斗６で期待値どおりに出てないけどｗ
５とか混ぜたり、スットコ消したりしてんだろうな。

「お金を入れる人がどれくらいの確率で入れるか分からないからこの問題が答えられない」
とした人なんだけど、

pdf見て
(引いた金額/2+引いた金額×2)/2-引いた金額＝期待収支
を否定しようと今まで考えたんだけど、
いざ矛盾を指摘しようとすると、どうしてもわからない。

>480ヒドイこといってゴメン！！
日本語が下手クソと言われてかっとなった。

ゴールデンウィーク前にあげた仕事がやり直しになって、
それやらなきゃならないから、しばらくネットできない。
頭の中が数式でいっぱいになって、眠れないのはマズイんだ。

オレは馬鹿だったよ。素直に認める。ゴメンナサイ！！

>他のヒト
もう違う話題になっているのに、汚してすまん。

>515のpdfって、「こういう分布を仮定するとこうなる」って話じゃん。>509の言う筋の展開。

>「お金を入れる人がどれくらいの確率で入れるか分からないからこの問題が答えられない」
は全然否定されてない。

「金額の分布をこのように定理する事でこう説明をつける事が出来る」
と説明しようとした内容だろ。
「例えばこう仮定するとこうなる」といった509の言う内容のものとは意味が違う。
結局結論は出ていないわけだけど、条件が提示されていないから説明が出来ない
っていうのは問題の主旨と違ってる。

>>534
>「金額の分布をこのように定理する事でこう説明をつける事が出来る」
>と説明しようとした内容だろ。
>「例えばこう仮定するとこうなる」といった509の言う内容のものとは意味が違う。
何が違うのかわからない。同じじゃん。

同じだな。

フジテレビ見れば？

暇だから計算してみた。
南国の６打って仮天までもってかれる確率。

約1.67％　だった。初当たり約60回に１回　仮天にいく計算．．．

絶対もっといくと思うwwwwwwwwwwwww

>480よ
やっと考える時間ができたぞ。これがオレの解答だ。
だんだん自信がなくなってきたのだが、精一杯のことはやったつもりだ。
間違えていたらすまない。

交換したときの期待収支をあらわす式は以下なのだが、
--------------------------------------------------------------------
5000*(???)　+　20000*(???)　＝期待収支
--------------------------------------------------------------------
(???)に代入する値をあらわす日本語を整理してみる。

確実に間違っていないと言えるのは以下だ。
--------------------------------------------------------------------
5000*収支が5000になる確率　+　20000*収支が20000になる確率　＝期待収支
--------------------------------------------------------------------

次に以下について検証する。
--------------------------------------------------------------------
5000*最初に用意された封筒が（5000、10000）であった確率　+　
20000*最初に用意された封筒が（10000、20000）であった確率　＝期待収支
--------------------------------------------------------------------
（最初に用意された封筒は（5000、10000）である）は、
最初に用意された封筒は100%の確率で（5000、10000）だと言い換えることができる。

5000*100%　+　20000*0%＝5000
あたりまえだな、100％、5000円だ

（最初に用意された封筒が（10000、20000）である）は、
最初に用意された封筒は100%の確率で（10000、20000）だと言い換えることができる。

5000*0%　+　20000*100%＝20000
あたりまえだな、100％、20000円だ

では、
50%の確率で（5000、10000）が、
50%の確率で（10000、20000）が用意されていたとしたら、

5000*50%　+　20000*50%＝12500

同様に、
(100%：0%)のとき、5000*100%　+　20000*0%＝5000
(75%：25%)のとき、5000*75%　+　20000*25%＝8750
(50%：50%)のとき、5000*50%　+　20000*50%＝12500
(25%：75%)のとき、5000*25%　+　20000*75%＝16250
(0%：100%)のとき、5000*0%　+　20000*100%＝20000

（5000、10000）がはいっている確率が高くなればなるほど、期待収支は低くなる
（10000、20000）がはいっている確率が高くなればなるほど、期待収支は高くなる

実際の収支は、5000か20000のいずれかである。
期待収支は必ず5000から20000の間の値になる。

検証の結果、
（収支が5000になる確率）を、
（最初に用意された封筒が（5000、10000）であった確率）
としても間違っていないと言える。

「交換した時の期待収支」は、
「最初に封筒がどのくらいの確率で用意されているか」によるのであり、
そこから逃れることは絶対にできない。

で、問題のpdfなんだが、7ページ目に
---------------------------------------------------------------------
それぞれの封筒を受け取る確率は1/2と考えていいから、
封筒を交換するときのあなたの期待金額を5*1/2+20*1/2=12.5と計算すると、、、、
---------------------------------------------------------------------
とある。

それぞれの封筒を受け取る確率は確かに1/2であるが、
だからといって、
封筒を交換するときの期待金額を5*1/2+20*1/2=12.5としてもいいのだろうか？

この「1/2」は何を意味しているか

「それぞれの封筒を受け取る確率は1/2と考えていいから、」と書いてあるから、
多い封筒を受け取った確率＝すなわち少ない金額と交換できる確率
＝つまり収支が5000になる確率ということだ。

以下について検証する。
-----------------------------------------------------------------------
5000*多い封筒を受け取った確率　+　20000*少ない封筒を受け取った確率　＝期待収支
-----------------------------------------------------------------------
最初に用意された封筒が（10000、20000）だったとする。
すると5000円の封筒がある確率は0%だ。
でも、あいかわらず「それぞれの封筒を受け取る確率は1/2」だ。

代入するとっってあれれ、代入できない。

5000*（???）　+　20000*（50％）＝期待収支

(???) には50％を代入しなければならないのに、
5000円の封筒がある確率は0%なんだもん。

だから、「多い封筒を受け取った確率」=「収支が5000になる確率」ではない。
してはいけないと予想できる。

もし最初に用意された封筒が（10000、20000）だったら、
「多い封筒を受け取った確率」とは「収支が10000になる確率」を意味することになる。

「多い封筒を受け取った確率」が「収支が5000になる確率」になるのは、
最初に用意された封筒が（5000、10000）だったときだけである。

つまり、
「多い封筒を受け取った確率」=「収支が5000になる確率」ではあるが、
ただし、最初に用意された封筒が（5000、10000）であることを条件とする。

だから、
（収支が5000になる確率）　=
「多い封筒を受け取った確率」*（最初に用意された封筒が（5000、10000）である確率）
としなければならない。

ただこれは、まだどちらの封筒も選んでいないときの確率で、
本問題では最初に10000を選んだことが確定しているので、1/2はいらない。

だからこうなる。
（収支が5000になる確率）　=（最初に用意された封筒が（5000、10000）である確率）

なんのことはない。交換した時の期待収支は、
結局「最初に封筒がどのくらいの確率で用意されているか」によるのであり、
「1/2」は最初から何の意味もない。

結論
---------------------------------------------------------------------
それぞれの封筒を受け取る確率は1/2と考えていいから、
封筒を交換するときのあなたの期待金額を5*1/2+20*1/2=12.5と計算すると、、、、
---------------------------------------------------------------------
この文章は間違いである。
この問題から、この計算式を構築することはできない。

では、なぜこの問題にこの解説がそえられているか？
回答者をミスリードするために他ならない。

さて、
5000*収支が5000になる確率　+　20000*収支が20000になる確率　＝期待収支

この式をみているとあることに気付く。
「交換したとき」の期待収支を求めよというこの問題、

「１つの封筒には5000か20000のいずれかがはいっています。
「あけたとき」の期待収支を求めなさい。」

という問題と同様です。

２つの封筒を用意して一方の封筒を破棄するのは儀式のようなものなのです。

「1/2」という数字を浮かびあがらせるためだけに、
わざわざ２つ封筒を用意して、この儀式をしていると言ってもいいでしょう。

なるほど、
この問題を作ったヒト、かなりの食わせモンです。

以上。

オレの頭で考えられることはこれで限界。
どこか間違っているとこがあったら、間違いを教えて欲しい。

では。

>>538
スロットが、いかに意図的なギャンブルかが分かる。

>>544
>>538
一日打ったら初当り40回ぐらい鳴くんだから
1日1回弱ぐらい・・・そんなもんだろ。
997一回も行かない日も多々ある。

一ヶ月毎日5号機だけで勝ってみるスレ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/slotk/1143732010/411

パチ板でも無いのに波派の人間が「連荘即ヤメすれば勝てる、自分はこれで時給４０００円は稼いでます」と書き、
それを批判した奴が逆に大勢の人間に叩かれてる　確率理解してる奴が全然いなくて敵だらけなのでフォロー頼む。

1/7.66と1/7.28を95%以上の信頼度で見分けるには試行何回必要っすかー？

意味がわからん、もう少し詳細を

>>546
コピペにマジレスして悪いがスロットの完全確率は完全ではない。
やはり補正とか波というのは少なからずあると思うが。
なんつーかな、今の機種だって攻略法とかバグとかさ、ないとは言い切れないじゃん。
要はスロットに関して言えば確率より金稼いだ奴の勝ちよ。

ま、俺はそんなこと考えんのめんどくさいから高設定を一回転でも多くまわすがね。

>>549
つりにマジレスして悪いが、
完全確率は抽選方式のことで
それはまちがいない。

>>547
それぞれの分布が97.5％程度の信頼区間で重ならないように拾ってやれば
だいたい95％ぐらいで判断つくんだろうけど・・・。
97.5％区間の取る値≒平均値±標準偏差σ*2.25
そのぐらいの確率差（お互いの分母の1/20程度の差）だと、
20＾2　*　2.25＾2　＝2025
分母の平均の2000倍程度でいいんジャマイカ。

7.47*2000＝14940
15000ゲーム程の試行でおｋ。
ちょっと自信ないけどｗ

>>551
ちょっと訂正というか注意点だけど
上の計算は1/7.66と1/7.28のものが同程度に期待できる場合。
1/7.66が設定1で1/7.28が設定6というなら
半分設定6で残りは設定1っていう場合。
実際はもっと6比率悪いだろうからその倍率分多く試行が必要になってくる。

やっぱこれくらいの違いじゃ設定判別には使えないね〜

>>553
まぁ一日打ち切って他の要因と併せて判断だろうね。
花火百景に付いてたデータでリプ確率が1/7.3ぐらいに
なるのってやっぱ一日ぐらいかかったもんな。あれを見て
10枚役確率の6判別に疑問が出たもんだ。

>>553
>>546のスレから来たが。
６の可能性高くても１日の稼働じゃ解らないですよね。
６の理論値以上の台に座って
なおかつ自分も６並みの早い初当たり引いて
それを何回も繰り返してやっと、
６をたくさん回したって言えるのかもしれん。

ちょっとは役立つかな？

http://spn-ac.jp/k/tool/pos2.shtml
http://spn-ac.jp/k/tool/pos.shtml

2chで確率を確立と書く香具師が多いのは何故なんだ？

IMEだとかくりつで確立が一番最初にでてくると思う

>>556
携帯で使えるね。いただきました。
�dｸｽﾝ

安芸

有名なパラドックスだけどこれがわかるとスロでも応用できる。
このスレの住人はわかってるだろうけど一応。てか暇なんでｗ

次のような賭けを考える。表と裏の出る確率がそれぞれ1/2のコインを表が出るまで振る。
そして表が出たのがn回目に振ったときなら、賞金として2^n円がもらえるとする。
一回いくらの金額だったらこの賭けをやるべきだろうか？

2^n?

>>561

１回　　! 1/2 2^1 = 2円賞金
２回　　*! 1/4 2^2 = 4
３回　　**! 1/8 2^3 = 8
４回　　***! 1/16　2^4=16

４円くらい？ｗ　　直感で
それ以上だと負けそう
それ以下だと胴元が負けそう

期待値は無限大なのだな。パラドクスは見当たらないけど。

元手によるな。
この賭けで元手が０になる確率が９０％以上ならやるかな。

逆じゃｗｗｗ
元手が０になる確率が10％以下になるような賭け金ならやる。

>>562
2のｎ乗
n=1なら2、2なら4、3なら8

すまん、ちょっと言葉足らずだった。簡略化するけど、
期待値＝Σ（2＾ｎ/2＾ｎ）＝∞　だから
>>564の言うとおり期待値は無限に発散するんだけど、
じゃぁいくら賭けてもやったほうがいいじゃないか？ということになるんだが、
実際は一回1万円とかを想像すればわかるけどほぼ負ける。
期待値はプラスなのに・・・。

ということ。で、勝率の話が出てきたようだけどその辺を議論していただきたい。

二項分布についてお聞きしたいのですが、
私は高卒程度で、
事象の発生する確率をpとするとき、n回のベルヌーイ試行でちょうど i 回の事象が発生する確率は
　　P(X=i) = ｎCi pi (1-p)n-i
こんな式を出されても理解できません。計算方法がわかりません。
わかる範囲はルート(べき乗)くらいです。どなたか素人でも式に値をあてはめるだけで計算できるよう教えていただけませんか？

>>569
コンビネーション　数学
とかで検索すればわかりやすい説明乗っけてるサイト見つかると思う。

>569
根本的なことは理解していないけど、
Excelで出す方法だったら
=binomdist(成功回数,試行回数,1/確率分母,false)
これがちょうどn回成功する確率。
誰かBasicで算出する方法頼む。

聖ペテルスブルグのパラドクスか。
wikipediaに解答があるね

あれ見てわかったら苦労しないでしょ。

解答２はなるほどとおもた
１わ分からんｗ

結局　>>563みたいに直感でいいんじゃねーの？ｗｗ

ちょっとシミュ作ってみた

とりあえず100回試行してみた。すると1回当りの獲得平均１４．６円
・・・期待値∞の割にはすくねーｗｗｗ
もう一度100回試行してみた。すると1回当りの獲得平均７．５円
・・・なぬｗ
倍もちがうｗｗｗ

てなわけで100回の試行を、1000回やってみた。
すると100回試行した時の1回当りの獲得平均が４．１円〜5248円と1000倍も違うｗｗｗｗｗ

あわせて10万回試行したわけだけど
その時の獲得平均は２３．６円だったけど
10万回の試行をもう一度やったらぜんぜん違う値がでてきそうｗｗｗｗ

やっぱりｗｗｗ
もう一度10万回の試行行ったら平均38円だたｗｗｗ

>>576＞＞577
（限りなく低い確率*限りなく大きい賞金）を含めて期待値（平均値）が発散
していくんだから、限りなく試行を繰り返せばどんどん平均値は上がっていく
傾向にあると思うんだけど・・・。
まぁでも現実的にシミュを動かしてみてそういう結果が得られるということは、
やはり少なくとも一回10000円が有利だとは思えないわな。じゃぁ
個人の財産がX円あるとしたとき、この賭けが一回いくらなら有利と言えよう？

補足：有利という概念の定義が相当曖昧で主観的ではあるが、
これは勝率や獲得賞金分布等を数値で表すことができれば
ある程度はみな類似するはずなので目標はこの数値化にあると思う。

【条件】

・１回100円で勝負
・毎日財布に10万円入れて勝負
・お金なくなるか20万円こえたらその日の勝負は終了

【結果】

９９．９％の確率で財布からになります
平均1200回くらい勝負で無くなりますた。

1回100円じゃ無謀な模様

それじゃぁ10円くらいなら勝てるかな

【条件】
・１回10円で勝負
・財布の中身は10万円
・お金なくなるか20万円こえたらその日の勝負終了

【結果】

ほぼ100％20万超える。
20万超えるまでの平均勝負回数15000回
とここまでやって気が付いた。

1日に15000回も勝負できねー。

qa3//zoT、QH2pypUO、GpPOsZun
eJRxcEx7、pmBIwLb5、W7cCS1Q6
お前らは天才だ。なんでお前らみたいなのがｽﾛ版にいるんだ？
こんな頭いいならもっとやることがあるだろ・・・
ｽﾛｯﾄなんて低俗なものはｵﾚら底辺の人間に任せとけ！！

ちょっと質問！

�@1/100で抽選する

�A1/3の確率で　1/300 3/300 5/300のどれかで抽選する
(平均 ((1+3+5)/3) /300 で 3/300=1/100)

これって確率は同じだよね？

>>580

自分、理数系得意じゃないけど、つまり期待値＋の台を打つ場合、元々の金に対して高額勝負するのは高額であればある程負けやすい、って事。
でいいのかな？

当たり前か。

じゃあ、7000回転すると70％、倍以上勝てる台（アラジンとか）、打ち続けるなら、最初の投資金（２万まで）に早めに限界付けた方がいい？。

ごめん、頭こんがらがってきた。計算が複雑過ぎる気がする。面倒だったらスルーして。

スロを１日打つ仮定だよね？設定６確定って事？
目標が何か知らんけど、時間が残ってる間は打った方がいいに決まってる。

>>582
同じ。
でも、5/300抽選の時のみピロリン♪と音が鳴るようにしとけば期待度は変わってくる。
順序は違うけど予告の仕組みというのはこういう事。

>>584
パラドクスの問題の話だからスロとは比較できないよ。
そもそもスロは60円/1Ｇ以上お金を賭けられないし。

1/100でボナス抽選
ボナス当選時は必ず10GのＲＴに突入、その間ボナスを揃えられない

ボナス出現率はどうやって計算すればいいんですか？

>>585-586
有難う。

期待値＋の台は1Gでも多く回した方がいい。ってのは分かるんだけど。

例えば、350分の1抽選の台（ﾎﾞｰﾅｽ消化に3分かかる）、一時間に700回転出来る人、閉店が23時、理論上は期待値＋。
ﾔﾒ時って理論上は23時ﾋﾟｯﾀｼまで回した方がいい？

ｼﾞｬｸﾞﾗｰとか設定６掴んだら22:50辺りで止めるんだけど。

やっぱ残りの10分も回した方がいい？

回した方がいいなら夜の22:30とかから純Aの台をハイエナ、って勝てるかな。

常に同じ確率で抽選してると仮定するなら
店員に止められるまで回すのが正しいに決まっている

>>588
ボヌス中に閉店跨いでもちゃんと取り切らせてくれるなら、理論的には最後まで打つ
ほうが得だね。
でも、閉店時の混雑や交換所での並びに激しく時間がかかる店とか・・・。
こういう場合は５分前でヤメて速やかに換金する方が無駄な時間を使わない分得かも。

ＳＴ機の場合は１Ｇ当たりの放出期待度が可変する（＝機械割が可変する）から適当
な時間でゾーン抜けヤメが一番得。

やはり稼動稼げるブンジャグニューパル最強だな

５号機もRT搭載機は30分前ヤメになるしね

有難う。
頑張ろう。と思う。

なんでおまいら>>587がいなかったかのような振る舞いを
おまいら>>587を見ろー
>>587は腐ったミカンじゃないぞ

普通に1/110になるの？

別にヌルーしたわくじゃないが・・・1/110以外に何か答えあるか？

ＲＴ中にボヌス抽選してストックすんなら1/100
しないなら1/110

いや1/110で抽選してるのと同じって考えると
なんか背中がムズムズしたんで
分布図にしたら違う形になるよね
でもやっぱり同じ1/110か
んー

>>597
いや分布図にすればよくわかると思うけど
1/100で速放出（てか純Ａタイプ）の分布を
そっくりそのまま１０ゲーム後ろにずらした図になる。
1/110の純Ａとはあきらかに違うぞ、平均出現率は1/110だけど
この場合は追加ＲＴ10ゲームは分けて考えないとダメ。
２倍はまりは210ゲームで３倍は310、11で当たったら1ゲーム連、て感じで。

>>580
>
> 【条件】
>
> ・１回10円で勝負
> ・毎日財布に10万円入れて勝負
> ・お金なくなるか20万円こえたらその日の勝負は終了

これに・上記の条件を満たさずに1500ゲームやったらその日の勝負は終了
って追加したらどうだろう。

書き忘れました。
>>561についてのシミュです。

>>599
それ必須でしたねorz

予想だと30〜40くらいで勝率５割くらいになると。

【難問数学】　「ポアンカレ予想」証明か　中国人数学者が論文
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1149527794/

age

単刀直入に聞きます。確率が収束するって聞くけど、何故言い切れるの？
と言うのも、この１年ＲＥＧを引く回数がＢＩＧの４倍近くあるんでね。

>>603
島唄とかビッグウィンクルばっかりやってるなら
しかたないとおもうぞ。おじさんは。

>>604
それがですね･･･南国、スハナ、番長、アラエボ、吉宗などでなんですよね・・・ええ・・・
島唄は１７回連続バケ（通常以上確定してたけど）で種銭切れて捨てて以来
やらないようにしてますから・・・ええ・・・

終日打って、ビジがバケを３倍以上引き離す当たりに遭遇したことすら無いですよ・・・ええ・・・

>>603
確率なんか収束する訳ないから
スロしか打たない香具師のかなには、
ある程度の試行で収束すると勘違いしている人が大勢いる

試行を増やせば元の確率に近づいて行くのは、当然の事だけど
元の確率に必ずなる訳ではないのよ

この１年間ﾚｷﾞｭﾗｰの回数がﾋﾞｯｸﾞの４倍ですか？
そいつは、有り得ないかもしれんがの…

機械割は嘘
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/slot/1131372294/l50

ここのレス番190〜193に偏差の話が出てる。
単独抽選のものは全てこういった考えが当てはまる。
まぁスロなんかＳＴ機でも細かく分ければ全てこれで説明つくわな。

2ｃｈて結構いいこと書いてあんのに普通にヌルーされてたり
逆に叩かれてたりするからな、毒もかなり多いし。
なんにせよわからないことがあったら調べればいいわけだが。

>>606
>試行を増やせば元の確率に近づいて行くのは、当然の事だけど
それを「収束する」と言うんですよ。

>>607
収束するのは率＝割合だよ。ボーナス回数（の差）とか収支額とか割合じゃないものは収束しないよ。

>>608
>>606は「ピッタリとその確率になる」のを収束だと思ってる奴が多いって意味で書いたんでは無いかい。

>>607
それ、確率の収束と収支の分散をごっちゃにして語ってるから訳がわからんことになってるぞ。
別に標準偏差云々の記述は間違ってないけど、結論がおかしい。
「分散していく事になる」のに「それでも無限の試行回数があれば収束する」とか言ってみたり、「3割ほどの人は収束しません」とか言ってみたり。

収束しなかったら、パチ屋が儲からないだろｗｗｗ。
稼動が多く、全台設定１の店が負けるこたぁない。

>>610
今のスロットは、どうか知らんが、ＡＴ機の時代だと
ALL設定�@なのに店が負ける日なんか珍しくなかったがの

>>611
1年通して負けてる店なんてない。

>>610
結局何を以って収束と言うかが人によって違ってるから訳がわからんことになる

>>609
まぁ確かに（；^ω^）
偏差の意味が解りやすく書かれてるから
確率分母だけが収束するってことが解ればその矛盾も理解できるかと思ったんだけど・・・。

書いてる本人からすれば言葉のアヤで済むだろうけどよくよく考えてみたら
解ってない状態でこれ見ても混乱するだけかもしれんな。スマンかった。

確率とは１/店の気持
(レレレを除く)

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
理屈の話なら大数の法則と中心極限定理を理解すればよいのでは？

>>616
そのための偏差の話じゃねぇか？

>>617
こういう名前がついてるよって言いたかっただけさ。
興味持って自分で勉強してみようって人もいるかもしれんしそういう人には役にたつっしょ

平均っていろんなレベルで取れるでしょ？
個人レベルなのか、店レベルなのか、台レベルなのか

家スロで大ハマリしてから店行けば勝ちやすいか？
となりの奴がハマッてたら自分は当りやすいか？
２箱お持ち帰りしたあとの台は設定が高くても吸い込まれやすいか？

このなかに数学的に正解と言える現象はあるかな？

1プレイ1プレイが独立であると仮定するなら
「無い」と考えるのが妥当だと思う。根拠はこの辺
http://gametheory101.net/sample/slot_prob009.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83

1プレイ1プレイの確率はいつ何時も変わらないですよね

質問の仕方を間違えました
そうでなくて長い目でみた「収束」とか「偏差」とかって話

コインを投げて表と裏がでる回数を記録する
時には偏ることもあるが、
施行回数を増やせば増やすほど、その確率は1/2の近似値を取りやすくなる

この実験を10円と50円と100円を使って、5人がランダムに行い
AさんBさんCさんDさんEさん、10円50円100円、そして全部

合わせて9種類のデータを取ります

一番施行回数が多いのは全体のデータだから1/2に近いはず
施行回数が少ない個人データにはばらつきがあるはず

仮にAさんのデータが表に偏っていたとしたら、
他の人は裏に偏っていなければ、おかしいですよね？

なんか矛盾がありませんか？
どういうくくりで平均を取るかはとても重要なことではないですか？

>>621
なんで？

>>621
Aさんが表に偏っていたとき、
他のBさんCさんDさんEさんが合わせて1/2に近ければ
その4人が別に裏に偏ってなくても、5人の平均は1/2に近くなる。

Aさん一人の試行よりも他の4人の試行のほうが多いのだから
Aさんよりも他の4人の平均のほうがバラツキは少なく1/2に近い可能性が高い。
よってB〜Eの4人が裏に偏っている必要は全くない。

収束の概念は全体に対し偏りを限りなく薄めるってことだから。
打ち消す必要はないのよ。

>>621
「収束」の概念の理解の仕方がジジババの理論と一緒だな
ハマッたら連荘するって考え方。

>>621
無記憶性の議論で納得してもらえると思ったんだけどな。
こちらの資料が視覚的にもわかりやすいと思うんだけどどうでしょ
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/Toshiro/Probability-Society.htm

>>623
でもその説明だと、
残りの４人は、相殺はしないかも知れないが、
少なくともAさん以上の大はまりは回避することができる、
ってことが言えることになりますよ、おかしくないですか？

Aさんが10回中7回表がでたとします
これは純粋な試行結果で事実です
次にBさんが実験したら10回中8回表がでることはあるのでしょうか？

Aさんの試行回数と全体(A+B)の試行回数を比べると
全体の試行回数のほうが多いですよね？
でもBさんが10回中8回表を出してしまったら
偏りはAさんより全体のほうが大きくなってしまいます

残りの３人はプレッシャーですね
もしまた表に偏ってしまったらどうしよう？

>>625もありがとう
言いたいのはスロットで確率を考えるとき
どのレベルで語るかによって、結論が変わっちゃうんじゃないかってこと

だってそうでしょう？
他の人がはまってようが、店が勝ってようが、どうでもよくないか？
誰だって興味があるのは自分の収支だけじゃないの？

>>626
なぜ他の３人が「俺たちが１/２にしないといけない」
というプレッシャーを感じないといけないのかが分からない。

島全体が出てない→俺が出さなきゃいけないのか！！！？
っていうプレッシャーを常に感じていらっしゃるのであれば・・・・・

>>626
>少なくともAさん以上の大はまりは回避することができる、
623は必ずそうなると言ってるんじゃない。
「本当は1/2であるはず」を前提にした上での一般論。
B〜Eの4人が裏に偏っていなくても1/2に近ければ、Aから見て全体で1/2に近づく　といってるだけ。
実に当たり前でしょ？
「確率は収束する」ってのは、その当たり前のことを言ってるだけなのよ。

>次にBさんが実験したら10回中8回表がでることはあるのでしょうか？
ある。

>もしまた表に偏ってしまったらどうしよう？
もっと試行を増やせ。
充分に大きな試行でも1/2に近づいていなければ、前提である「本当は1/2であるはず」を疑うべき。

「充分に大きな試行」や「1/2に近づいている」の具体的な数字は、俺は計算できない。スマンｗ

そういや、テレビで前カジノで豪邸建てたオヤジの話やってたな。
RED OR BLACKで、赤５連だか６連するまでひたすら待ち、
　
その後、黒に全額みたいな。ヤラセかな？

>>629
１/２で当たるのだから何の不思議もないような気がするが

赤が６連するまで待ち
次に黒に全額とあるが、全額とはいくらなのか？
豪邸が建つほどに儲けるには、かなりの勝率で勝ちを繰り返して来ている訳だから
ふしぎと言えば不思議

そもそもパチ屋で∞の試行をすることが不可能だから、
収束を考えることが間違ってる。

しかし勝つためにはやっぱり確率のみを追っていくしかない。

>>629
625に貼ってあるトコにもかいてあるが。
1/2のギャンブルでも大抵は長期に渡ってﾌﾟﾗｽｿﾞｰﾝかﾏｲﾅｽｿﾞｰﾝのどちらかに滞在
し続ける事になる。
このどちら側に逝けるかも所詮1/2でしかないわけだけど。

そのテレビのオッサンと同じような事を考える奴なんてそれこそ世界中にいるわけで。
その中でも特異な長期間ﾌﾟﾗｽ滞在者がそのオッサンってこと。

前日設定1で7000ゲーム回っててB5R9とB31R18があって今日はどっちも6だったらどっち打つ？

後者。

>>633
なんの機種だよwww

>>630>>632
額はわからないけど、結構な家だった。
推測だけど、強運の持ち主なんだろうけど、
　
当たるまで倍賭け。当たったら賭け金戻すとかじゃないかなあ
と思ったりした。

>>626
これでも駄目だったか･･･あんまりやりたくないけど論破してみます。

あなたの説を三段論法風に書くなら
Aさんのデータが偏った
試行回数を増やせば増やすほど収束して1/2に近似するはずだ
よって他の人のデータは逆に偏る

といった感じでしょうか。

私はこの三段論法は一番最初がポイントだと思います
内容を逆にしてみましょう。

Aさんのデータは偏っていない
試行回数を増やせば増やすほど収束して1/2に近似するはずだ
よって他の人のデータはどちらにも偏らない

これも変な議論ですよね？こうした方がはっきり違和感があると思います。


この違和感は「偏り」という言葉の定義が示されていないから起こるのではないでしょうか？
「偏り」とは何か？または「偏らない」とはどういう状態か？

そこで質問なんですが
あなたは「偏り」をどう定義していますか？
度々使われていますが「レベル」とは何でしょうか？
具体例ではなくきちんと説明していただければこちらとしても助かるのですが。

双方納得のいくまでのんびり意見を交換しましょう。
もし分からない単語や概念があったなら質問してもらえると自分の勉強にもなるので嬉しいです。

>>637
Aさんが10回中7回だったとして、A.B.C.D.E全体のほうが、さらに片寄る場合がある訳なんじゃが

Bさんが10回中8回
Cさんが10回中7回
Dさんが10回中4回
Eさんが10回中10回
トータルすると50回中36回

試行回数を増やしてもムラが必ず少なくなるとは限らないのよ

>>636
たしかそんな投資理論があったな
当たるまで掛け金を倍率に応じて増やしていくやり方。

資本が続けば、また極端にハズシ続けなければ
理論上は勝てるんだけどねｗ

そんな理論が通用するなら、ネズミ講とマルチ商法で世界中の人が幸せになれるなｗ

>>627
そりゃ>>628に怒られるからだろ
てかもう少し怒ってるし、、、、って言うのは冗談だけど、
次にCさんが9回Dさんが10回表をだしたら笑うよなあ
試行回数が増えれば増えるほど理論値からかけはなれてっちゃうの
そうなってくるとEさんはプレッシャーだよ
自然におまえ11回だせよみたいな空気になってる

>>628
でもAさんが10回中10回表を出したら、
他の４人はAさん以上の大はまりは絶対にしないと言えますよね

これはおかしいですか？

Aさんが10回中7回だったとしても、
他の４人はAさん以上の大はまりはしにくいとも言えますよね

これはおかしいですか？

あなたは言ってることがちぐはぐなんです

一方では収束すると言って、もう一方では相殺をかたくなに否定する
単に分母が増えてるだけだと言う
10回中8回以上表をだす確率より、
10回中7回以下表をだす確率のほうがはるかに高いことを考慮してますか？

>>637
次に時間があるときに何か書きます
こちらも聞きたいんだけど、スロットやったことありますか？
説明が下手くそで申し訳ないとは思うけど、スロ打ちならピンとくると思うんだけど
複数の人が入れ代わり立ち代わり、同じ台を打つ状況が生まれやすいんで

× 7回以下
○ 7回未満

>>626
なんていうか、そもそも例にあげる試行が少なすぎでないかい？
10回中ではなく1000回中にしてみなよ。

Aさんは1000回中表が600回も出ました。
このときBさん〜Eさんが合わせて4000回中表が少なくとも401回〜2399回の間なら、
全体ではAさんだけの試行よりも1/2に近づくわけだ。
ここでたぶん勘違いしてるんだと思うんだけど、4000回も試行したら必ずしもそうなるわけではないけど
ほぼ表の出る回数が1600回〜2400回の範囲に収まることが言える。
別に401回〜などと区切る必要はないんだ。

一応計算しておくと、
σ≒√（4000*（1/2）*（1/2））＝10√10≒31.6228
3σ≒3*31.6228＝94.8684
∴1/2で表の出る試行を4000回繰り返したとき99.7％以上の割合でその回数は2000±95回の範囲に収まる。

1600以下又は2400回を超えるなんて標準偏差の13倍・・・これは天文学的数値で絶対といってもいいぐらい起こりえないんだ。
実際シミュレーションしてみればわかる。Aさんが表に偏ろうが関係ない、その他の人がみんながみんなそれ以上に偏るなんて
起こってしまうならそれは元の確率が1/2ではなかったってことなんだ。

>>640
＞そんな理論が通用するなら、ネズミ講とマルチ商法で世界中の人が幸せになれるなｗ

>>639は資本が続けば、と言っている
じゃあ、その資本がいくら有れば良いのか考えてみる
１日に10000円の利益が出たら勝負を止める
それを毎日50年間繰り返す
50X365=18250回

REDが連続25回は起らないだろうから
3000億程の資本があれば良いな

理論上は勝てても実際にはそうはいかない
カジノなら賭け金の上限があるし
青天井の証券市場でも金額が大きくなると売買が即座に行えなくなる
村上氏が日本放送を買い占めたり、売り抜けたりした時も
何回かに分けていたよね

>REDが連続25回は起らない
という保障はどこにも無いから、理論上も勝てるわけではない。

>1日に10000円の利益が出たら勝負を止める
3000億持ってて、1日1万の浮きを目指す博打するか？
3000億を定期預金に入れとくだけで一日1万の利益くらい出るだろｗ

>>645
＞REDが連続25回は起らないという保障はどこにも無いから、理論上も勝てるわけではない。

＞3000億持ってて、1日1万の浮きを目指す博打するか？

ごもっともな意見感謝
単なる空論だけど、ギャンブルの基本だから

スロで喰っていくのに資本金は、いくら必要か？
と言う問いに答えを求めても理論上の答えは出ないのではないですかね

>>641
637,625,620ですがもちろんスロットやってますよ。じゃなきゃこんな板にいません。

質問をするなら回答者に回答しやすい形を心がけていただけると助かります。
要点を整理して端的に意見を述べてください。

>>638申し訳ないですが何を言わんとする書き込みか分かりかねます
おっしゃることはごもっとも。
対偶が真でないので命題も真でないと言いたかったのですが失敗しましたｗ

>>643
収束とは>>623が言ってるように
分母が増えることによって偏りを限りなく薄めることなの？
それだけでなく別の要因も働いていませんか？

イチローの打率は、シーズンが始まって間もない頃は激しく動きます。
１回猛打賞をだせばすぐに３割から７割になったり、
でもシーズンが終わりの頃には１本ヒットを打ってもほんの何厘しか変わりません
それを「ああイチローの打率は収束してきたなあ」と言いますか？
言わないんじゃないですか？
だってイチローは常に同じ確率でヒットを打ってるわけではないですよ
同じ確率で施行していないデータでも同じ傾向がでるのだから、

収束=分母が増えることによって偏りを限りなく薄めること

ではないんじゃないですか？

収束=偏っている施行結果が施行回数が増える事によってお互い相殺しあい
本来の確率に近付くこと

を言うんじゃないですか？

>>647
また書けない、ゴメン

あらためて聞かれると困るけど「偏りは」、evenではないこと
と定義していいんじゃないでしょうか？
大きく偏る、小さく偏る、なんて使い方もしてますが

「レベル」は実験データのどこを採用するかです
Aさんレベル=Aさんが実験したときだけのデータ
100円レベル=100を振ったときだけのデータ
全体レベル＝すべて

それでは失礼

>>641
>でもAさんが10回中10回表を出したら、
>他の４人はAさん以上の大はまりは絶対にしないと言えますよね
おかしくない。言える。（「以上」を「超える」に読み替えますた）

>Aさんが10回中7回だったとしても、
>他の４人はAさん以上の大はまりはしにくいとも言えますよね
おかしくない。言える。
（これで何が言いたいのかさっぱりわからないけど）

>一方では収束すると言って、もう一方では相殺をかたくなに否定する
相殺する結果が起きてしまうこともある、のを否定するつもりは毛頭ない。
相殺する結果が起きても起きなくても収束すると言っている。

>単に分母が増えてるだけだと言う
分母が増えるってのは、そういうことなんですよ。
1回の試行結果（や10回の試行結果）の価値が全体からみて軽くなっちゃうの。
当たり前でしょ？

>10回中8回以上表をだす確率より、
>10回中7回以下表をだす確率のほうがはるかに高いことを考慮してますか？
（これまた何が言いたいのかわからない）
だから収束するんですよ。

って書いてるうちに・・・。

>>648
なんだ、ほとんどわかってるんじゃないですか。
そう、収束＝分母が増えることによって偏りを薄めることですよ。
相殺する結果が起きなくても本来の確率に近づいてしまうんですよ。

>>648
そもそもイチローの打率は不確定要素が
多すぎて「常に一定の割合でヒットを打てる」
っていう前提自体が存在し得ないでしょ？

たとえば
相手投手の違い
試合時間（デーゲームかナイトゲームか）
ドーム球場か露天球場か
内野に芝が貼ってあるか剥き出しの土か
審判の個性

これらが同じ条件で整った打席なんていうのは
彼の野球人生の中でも２度はありえない。

なので比較に持ち出すと余計混乱しちゃいますよ。

確率に関して正確な知識がなく、理解も出来ていない為、
余計わかりづらくなる例え話をするバカが集うスレはここですか？

>>621
1/2で表に収束する？

そう考えるから無理に辻褄合わせなきゃとか考えるんじゃない？
同じ意味だけど50％で表が出るって考えたらいい。

こうしたら何人でやろうがどの硬貨を使おうが100%or0%の確率はいつかなくなる。
その時点で収束したと言えて、
あとは途中経過で99.9999…%で表になっちゃう可能性はありえないとは言えず、残るけれども、
やればやるほどまず50%に近づいて行きます。
そして、独立施行なら、50%に近づいて行くであろう確率はどの途中経過からでもどんな確率でも同じ。
だから、やり始めからやり終わりまでを見て確率は収束したと言うのだし、収束させるために打てる回数をなるべく増やす訳です。

あとこれは持論チラ裏独り言。
本当は確率なんてないと思う。
宇宙の外の事は何も宇宙内の事に影響しないと言えるから
100%で存在してしまった宇宙の始まりから全ては法則で運命づいてると思うよ。
大宇宙統一理論が完成したらすべての未来と過去が解るｗｗｗ

運命なんて、この世には存在しない。

大宇宙統一理論なんて、あるかどうかもわからない理論が完成したところで、過去も未来も判らない。
厨房レベルの確率論など展開する前に、不確定性原理の本を読んでみろ。

話を簡単にするために、AさんBさん、10円で実験を行う。


Aさんが表を出したら、Bさんは必ず裏でないとおかしい。
こんな理屈があるか。

>>655
チラ裏と言ったのに。
不確定性原理も結局は観測出来ないものを確率で求めてるだけじゃん。
すべてのものを観…
まぁいいや。チラ裏は謝るよ。

俺が勝てないのは収束しないからだ。
とか言ってるやつはおらんか〜（・∀・）

運命は存在しないと言ってしまったら
確率論もなくなっちゃうんだがな。

>>656
まぁ、そういうことだな。打ち消しの収束概念みたいのを定義したら
どこか（勝手に線引きでもすんのかな）で必ずこういう結果が得られるという結論になってしまう。
すると最初に定義したはずの常に1/2で抽選することに対し矛盾が生じる。

>>648
俺＝>>643=623なわけだが説明が下手ですまん。
んー、>>621とか>>626って君？なんか誰が何に対してわからないのかが
わからなくなってきた。
俺の言いたいことはだいたい>>352と一緒だな。1/2にしても同じ。
最初に10回やって表9回だったら、
9/10　→　（59±α）/100　→　（509±β）/1000　→　（5009±θ）/10000　→　（500009±�凵j/1000000
αだのβだのは誤差（偏差）だけど、中心極限定理からこの値を中心に推移していくことを予想できる。
予想できるだけであって、もちろんさらに偏ることも、打ち消すこともある。けどそれは結果そうなっただけで
どっちに転ぶかはわからない、完全に半々と見ていい。

高校数学でこんなのやらなかった？（簡単のため、あえて間違った式の表記をします）

　lim　[（ｎ+9）/2ｎ]　＝1/2　+　9/∞　＝1/2
ｎ→∞

この考え方にかなり近いと思う。

>>660
648です
621と626もわたしです、ビンゴです

648の文章でわかってもらえると思ったのですが非常に残念

分母が増えるにつれて分子の振れ幅が少なくなる現象は
一定の確率で抽選してなくても起こるんです

ボウリングでもゴルフでもそうです
ゲーム回数を増やせば増やすほど分子の振れ幅がせまくなり、やがてある程度の数値に収まります
それがいわゆるアベレージ（平均値）です

つまり「一定の確率」で抽選しなくても「分母が増えれば偏りは薄まっちゃう」んです

だから「収束」＝「分母が増えることによって偏りを薄めること」とは言えない

施行を増やせば偏りは薄まり「ある数字」に近付きますが、
それだけでは「収束」したとは言えません

「収束」と言えるためには必ず「相殺」しあわなければなりません
それに気付いてもらうため621と626の文章を書いたんです
実験の途中で「相殺」する現象が起きてはじめて、「収束しはじめた」と言えるのです


私の説明が下手なのが原因ですが
今の所あなたの解答は非常に的はずれです

「分母が増えて偏りを薄まる現象」こそが「収束」だと言うなら
その理由を説明してください

もう時間がないんです、失礼します

>>661
＞「収束」と言えるためには必ず「相殺」しあわなければなりません
＞それに気付いてもらうため>>621と>>626の文章を書いたんです
＞実験の途中で「相殺」する現象が起きてはじめて、「収束しはじめた」と言えるのです

相殺って何だよ〜？
一度悪く偏ったあとは、良い波が来るとでも言いたいみたいに聞こえるが…

誰かシュレディンガーの猫について教えて。いやググったら味気ないじゃん

>>661
数列において、項が進むにつれてある1つの値に限りなく近づいていくことを収束するという。
これが収束するという言葉の定義。
相殺する現象が起こらなくてもこうなってしまう。

>つまり「一定の確率」で抽選しなくても「分母が増えれば偏りは薄まっちゃう」んです
これはその通り。

>だから「収束」＝「分母が増えることによって偏りを薄めること」とは言えない
そんなことはない。この２つの文を「だから」で繋げるのはおかしい。

>施行を増やせば偏りは薄まり「ある数字」に近付きますが、
>それだけでは「収束」したとは言えません
いいや、言える。
たしかに野球の打率やチェス等のレーティングで「収束」はあまり使われない。
「安定」が多いかな。でもそれは同じことを言ってる。
「安定」の代わりに「収束」を使ってもたぶん多くの場合は理解してもらえる。

>「収束」と言えるためには必ず「相殺」しあわなければなりません
そんなことはない。何度も同じことを言うが、相殺する現象が起きなくても収束する。

1/200で当りのパチンコ
1000回転回して当りが１回だけでした
この時点で当り出現率『1/1000』

さらに99000回転回しました
この間、確率どおりに当りをひきました（99000×1/200=495回）
累計100000回転で当りが496回です
この時点で当り出現率『1/201.6』

収束とはこういうことです

確率をお湯にたとえましょう。
物理的にありえないが、無限量の湯量だと200℃のお風呂。
そこから大当たりG数の温度のお湯をどんどん取り出す。
やればやるほど温度が上がったり下がったりしながら
らお湯は200℃に薄まりますね。
そういうことです。
温度1200℃来たから、次は50で帳尻合わせと言うことではありません。

>>666
かえって解りにくい

>>663
・ある確率で抽選が行われるパチスロ台の中に猫がいる。外からは見えない。
・レバーを叩いてハズレだった場合猫は死ぬ。当たりだったら死なない。
・打ち手が当たりｏｒハズレを確認する方法は台を開けて猫の生死確認のみ。
・リールを全部止めないと台を開けて中の猫の生死を確認することができない。

さて、レバーを叩いた瞬間猫は生きているのか死んでいるのか？
リールが回転している間は猫は生きているのか死んでいるのか？
パチスロ台で例えたらこんな感じ。
もっと詳しく知りたきゃググれｗ

>>664-665
相殺論者は考えが凝り固まってるからなかなか納得しないよ。
漏れも昔ﾘｱﾙでこの手の相殺論者に何度も説明を試みたんだけぢ
「裏が出た分表が出ないと1/2にならない。納得できない」
の一点張りだから。

抽選確率が一定なら一度偏ったらその差はそのままだろ

>>661
これ以上ないくらいみんな解りやすい説明してくれてると思うぞ！
お前が言ってることが正しいならパチでハマリ台狙いができるなw

コインで１０回連続表が出たとしても
２０人が表、裏に賭けていれば１０人は当っている。
つまり１/２で当っているということだ。

収束というのは、過去の出た目に対して収束していくものではなく
これから出る出目に対して収束していくのである

１０回連続表が出たとしても、表、裏それぞれに賭けていれば
１/２

　　↑ミス

コインで１０回連続表が出たとしても
２０人が一振りずつ各表、裏に賭けていれば１０人は当っている。
つまり１/２で当っているということだ。

収束というのは、過去の出た目に対して収束していくものではなく
これから出る出目に対して収束していくのである

>>669
その通り。収束するのは率。差など率ではないものは収束しない。

>>668
相殺論者は差も収束すると思っているのかなぁ？

たとえば1/240でBIGとして、
試行ゲーム数を増やしていくと、
引き強、引き弱の
収支の差は広がっていくが
確率の差は縮まっていく。

いくら言ってもわからないなら、もう相殺するってことで良いだろ。
相殺論者が大ハマリしてる低設定台をいくら打っても、別の客に実害は何にも無いし。

ハマった後は出るって思ってるヤツは、出るまで打ち続けてることに気づいていないだけなんだから、
何を言っても無駄。

どちらかと言えば相殺論者にされてしまうだろう俺から一つ質問いい？
確率において、試行前の結果は一切関係なく、
これから行う際、常に一定の確率というのはわかってるつもり。
だけど、一つ疑問に思っているのが、プログラムの確率収束。
例えば、本物のさいころとコンピュータープログラムのさいころでは、
プログラムの方が、自然界よりもはるかに早く確率が収束すると読んだことがある。
スロはまさしくプログラムなので、
もしこれが真実ならば立ち回りもかわってくる。
詳しい方、私見で結構ですので教えてください。

非相殺派だが、
プログラムは人間がつくるものだから、
意図しないところで偏りが生じる可能性はあるね。
けどそんなこと考えてもどうしようもない。

乱数の数やら、乱数の取り方やらが一定の範囲内だからじゃないかな
あくまで擬似乱数だから。といいかげんなことを言ってみる

それはそうと、最近の機種の方が昔の機種より
荒れやすいと思うのは気のせいか？
小娘と島唄打ってると、唄のほうが変に偏った解除したりするんだが。

>>628
ありがとう、ようやく理解できました
「収束」という言葉の意味を間違えて覚えてました

でも相殺はするでしょ？
しなきゃ絶対おかしい訳で
でなきゃ同じ確率で抽選してる意味ないし

>>625のリンク先のHPによると、
偏っている施行結果が施行回数が増える事によってお互い相殺しあい本来の確率に近付くことは
「収束」ではなく「原点回帰」というそうです
ただしこの場合は0を原点として表なら+1裏なら-1していったときに0に戻る事を指します
(1/300の大当たり確率のパチスロなら、あたったら+300はずれたら-1、必ず0に戻る)

なんで間違えたかというと
まさか、「一定の確率で抽選してなくても起こりうる現象」が
パチンコ雑誌やパチ板で頻繁に話題になるなんて思いもしないじゃないですか

だって「一定の確率で抽選する」ことでしかあらわれない際立った特徴は、
施行の途中でどんなに偏ったとしても、必ず相殺しあっていつかは原点に戻ることでしょ？

ということで「収束」はもう古い、これからは「原点回帰」ですよ
「原点回帰」を使えばもう誰にも突っ込まれることはない

私の発言も全部読み替えてください

朝から1000Gはまったとしても、そのまま打ち続けていれば
一定の確率で抽選している限り「原点回帰」するので
いつか必ず相殺しあって「大当たり確率」が「本来の確率」どおりになる瞬間がくる

これなら合ってますよね？

そのかわり「今年のイチローの打率は3割5分に収束したなあ」っていうことにするよ

>>676
>本物のさいころとコンピュータープログラムのさいころでは、
>プログラムの方が、自然界よりもはるかに早く確率が収束する

コンピュータによる自然現象のシミュレーションとかの場合、多くの乱数を必要とします。
昔のコンピュータ乱数というと、プログラムにより計算で作り出すタイプか、
乱数表をデータとして持つタイプか、その両方を使ったタイプでした。
このため、連続で乱数を使用していくと、一定周期毎に同じ乱数の繰り返しになる。という状況になりがちでした。
(乱数というより、数列と思った方が良いかも)
現在では、熱ノイズを利用した真性乱数を発生させるIC等が登場しており、
コンピュータ乱数だから収束するのが早いということはありません。


現在パチスロで使われている乱数のほとんどは、カウンターチップといわれる部品が作り出す数値をベースに出来ています。
カウンターチップとは、その名の通りカウンターの役割を果たすICで、
基本的に決められた数字の範囲を+1しながらクルクル回っているだけです。
そして、スタートレバーを叩いた瞬間のカウンターチップの数値が乱数として選ばれます。

カウンターチップの数値移行速度は非常に速い(100万分の1秒以下)ので、人間が狙い撃ちすることは不可能です。
よって、レバーを叩くタイミングと、それにより選ばれる数値はランダムであると、みなす事ができます。
(ソレノイド等のゴト道具を使わない場合)

つまり、パチスロで使われる乱数は人間が介在することにより、真性乱数に近いものになっていると考えます。
したがって、パチスロの乱数は収束するのが早いとは思いません。

>>679
>いつか必ず相殺しあって「大当たり確率」が「本来の確率」どおりになる
まあ、たかだか１日回せる範囲じゃ相殺するとは限らないわけで。
結局データ取ってみればいかに無意味かわかるもんだよｗ

>>679
試行重ねた後に確率がある値に近づくってだけで
相殺しないよ。

1/2で＋１、1/2で−１
していくと
０には近づかずに発散するし。

1/300の大当たり確率のパチスロなら、あたったら+300はずれたら-1
これも０には近づかないで発散する。

収束とかに対して、ハマった後は連荘するだとかオカルト的な
考えの奴は、>>665が分かりやすいから読んでみな

まあ収束ってのあくまで確率が収束することであって
試行回数を増やせば、確率は収束するが、事象の振れ幅は逆に大きくなる

今パチスロの話にするなら
ビッグ確率Pのパチスロにおいて
ビッグ出現率P’
試行回数Gに対する期待ビッグ回数α、またαに対しての振れ幅δとでもすると
ビッグ回数はα±δ
ここで試行回数G→∞とすると
P’→Pとなるが、α→∞、δ→∞となる
これは極端な例だが、δは一般に標準偏差と呼ばれるものでδ=√(GP(1-P)) であり
Gが大きくなるにつれて大きな値をとる

つまり、オカルト的な人が収束するには
ハマリの後は、連荘
連荘の後は、ハマらないと帳尻が合わないと言うが

結局ビッグ回数は試行すればするほど差が拡大していくものなので
帳尻が合わないなんてことはありません

>>679
原点回帰が必ず起こるために必要な試行回数は無限です。
ずっとやってればいつかは？甘いですよ。
あなたの人生全てどころか末代まで試行し続けても原点回帰するとは言えません。
むしろ有限の試行である限りどんどん差が離れていくことを体感できるでしょう。
原点回帰が起きている時間は偏っている時間よりはるかに短く、
ある膨大な一定試行回数をこなしたときにその時点で原点回帰している確率はほぼ0です。

だからスロット含むギャンブルで勝つべくして勝っている人間は基本的に、
将来的に起こりえる（だいたい0.1％ぐらいが目安）引き負け額を全体の理論値より
差し引いて、それでもなお生活できるレベルで試行を繰り返しています。

それと、人間が作ったプログラムだから自然乱数とは別物？そんなことありません。
確かに神様からみたら偏りはあるでしょうが、少なくともその辺のサイコロよりははるかに正確です。
結果が単調になるのはプログラムをプログラムで動かすからでしょう。
そこに0.001秒以下の取得タイミングを狙えない人間が介入したらゴトでもしない限りそれはもう立派な乱数です。

あちゃ、考えながら書いてる間にレスが重なってるなｗ
いつもリロードし忘れる・・・orz

もう少し分かりやすく例えると
今AとBがいます
彼らはスロット屋に行き二人とも、設定６のジャグラーを打ちました(ビッグ確率1/240)
彼らの世界では、一日に1000000回転回せます

そして一日ぶん回して

Aがビッグ　4150回
Bがビッグ　4166回　引きました
二人とも確率的にはほぼ1/240に収束しました

しかしBの方が16回も多くビッグを引きました

このように試行回数が増えると確率が収束しても得られる数値は異なってきます

試行回数を重ねるにつれ
確立は収束するが、収支は発散する。
っていうことでおｋじゃないの？

>>687
おｋ
ただそれじゃ納得しない人が多そうだったんで

収束の面白い所は、例えば1/300で当る試行を300万回行った時に
丁度1万回丁度当る確率はほぼ0なところだな

>>684
いやもう「収束」はどうでもいいよ
そんなこと全く意味がないから
もう10年ぐらいパチスロやってるからとっくに収束しきっちゃって、
いまさら考察することなんて何もないよ

必ず「相殺」するってことがわかってもらえればそれでいい

>原点回帰が必ず起こるために必要な試行回数は無限
「正しくは予想できない」「いつ起こるかわからない」でしょ？

>あなたの人生全てどころか末代まで試行し続けても原点回帰するとは言えません。
そんなことねえよ
この前なんかサクラ大戦で
打ち始めを原点として１日に６回も「原点回帰」したぞ
（ようは下皿モミモミってことだが）
サクラの場合は予想される原点が２ケ所あるから、
挙動をみながら、どっちが原点かなあ？って推測しながら打つわけでしょ

あなた、やっぱり言ってる事がちぐはぐですね

結局何が言いたいんだ？
必ず相殺するって何だよｗ
はまったら、そのあとしばらくの間は当選確率が高くなるってことか？
んなわけねーだろ。

>>691
それだ！！
もともとの言いたい事は
同じ実験結果でもどのレベルで考察するかによって結論が変わるから矛盾してない？
ってことだったのよ

でもそれをいうには「必ず相殺する」ってことをわかってもらえないと先に進めなかったので

次のようなケース
当り確率1/300のパチンコがある
CASE1
A番台を打ったら約1200G回して１度も当らなかった
そこでB番台に移ったら約1200G回して4回当った
CASE2
A番台を打ったら約1200G回して１度も当らなかった
そこでB番台に移ったら約1200G回して8回当った

CASE1は
B番台レベルでみると「1/300」、原点に近いです
でも個人レベルでみると「1/600」、かなり偏っています
CASE2は
個人レベルでは「1/300」ですが
B番台レベルでは「1/150」、かなりの引き強です

台レベルで原点を考える人は
「A番台の施行結果はB番台には影響しない。A番台ではまったのは全くの無駄打ち」
CASE1は「普通のひき」CASE2は「かなりの引き強」と考えるでしょう

個人レベルで原点を考える人は
「A番台の施行は原点回帰するための施行回数に含まれるから無駄打ちではない」
CASE1は「かなりの引き弱」CASE2は「普通のひき」と考えるでしょう

ね、矛盾してるでしょ？

>>690
＞打ち始めを原点として１日に６回も「原点回帰」したぞ

たいていは、原点に回帰するもんだが
必ずなるとか、今日ならなかってもいつか必ず原点に回帰する
と言うからおかしくなる

たいていは、原点回帰します
って言い直したらどうかな



ん？
やっぱり必ずなるですか…そぅですか…

やはり相殺論者を説得するのは無理ぽいねｗ

>>693
ようやく１人理解者がでました
わかってくれてうれしい

>>694
・・・・・・・・

>>693
台レベルで考える人、個人レベルで考える人ってのがいまいち分からんが、
俺は
1200Gで1回もあたらなかったら、「あー、1200G回してあたりないのは約２％しか起こらない事象だな」と思うだけだし、
1200Gで４回あたったんなら、「あー、1200G回して４回当たるのは約２０％だな」と思うだけだし、
1200Gで８回あたったんなら、「、「あー、1200G回して８回当たるのは約３％かぁ」と思うだけだし、
1200Gで何回当たるかという分布を考えるだけ。
俺は台レベルで考える人なの？個人レベルで考える人なの？
そもそも〜レベルで考えるっていう行為が無意味に思える。
ある試行回数の結果に対して考えることは、その試行回数で起こりうる事象とその頻度だけ。

アンカーミスorz
×　>>693　→　○　>>692

>>695
誤解しないでよ
相殺なんて、しないからね
たいていは原点回帰するのだが、しない場合もあるんだよ

>>696
レベルの意味は>>648に書いてあります
あなたは個人レベルで考える人ですね

>>698
ありゃりゃ、、、、（呆）
しない場合はありません
>>625のリンク先に書いてある

このグラフでは少なくとも20回は原点回帰している
グラフが小さいのでわかりにくいが実際には100回は越えてると思う

どうも言いたいことがわからん
毎ゲームレベルで考える人は、
あたってないＧはあたってるＧに影響しないから無駄とかいうのか？

>>690
そんな一日ぐらいの少なすぎる試行で原点回帰したとか言われても（；^ω^）
そもそもこの議論はあなたが収束について聞いてきたことから始まったのだから
せめて確率分母の400倍ぐらいは試行したあとの挙動を挙げないと。


＞>原点回帰が必ず起こるために必要な試行回数は無限
＞「正しくは予想できない」「いつ起こるかわからない」でしょ？

その通り。一度そこまで書いたけど、わかるだろうし消した。


＞あなたの人生全てどころか末代まで試行し続けても原点回帰するとは言えません。

これは語弊があった。｢言えません｣ではなく｢言い切れません｣と訂正させて頂きたい。

言いたいことはわかるけどそこまでわかっててなぜ原点回帰にこだわるのかがわからない。
碁盤目状のある点Pから、前後左右1/4でいづれかの方向に1歩進むとして、
4回移動したときにPに戻ってきている（原点回帰している）率は1/8だけど、
1000回移動したらどうだ？ほぼ0に近いだろう。どこにいるかはまだPから見えるだろうね。
100000000000000000000回だとどう？もう遠くにいる可能性が高いよね？
偏差ってのはどのぐらい遠くにいることが考えられるかを計算できる便利な指標なんだ。
原点回帰ってのは試行を重ねれば重ねるほど起こりづらくなるもんで、
収束を頭に置くと偏りが起きることが前提になってくる。
そのときどのくらい偏ってしまうものかその範囲を信頼度別で求められるんだから
それを信じるのが最も現実的だと思うけど。

>>625みたけどさ、
コイントスについていえば、
どんな整数ｍについて考えても
Ｓｎ＝ｍ
にかならずなるよ。

それに、Sn = 0 となるのに要する回数n の平均値は無限大って書いてあるじゃん・・・。
試行回数が有限なら原点回帰しないこともあるってことでしょこれ。

>>701
>収束について聞いてきたことから始まったのだから
そうじゃない、その点については言葉の意味を間違ってたと説明した
最初から「原点回帰」の話をしたかった

>100000000000000000000回だと遠くにいる可能性が高い
それは嘘、あなた、ちぐはぐなだけじゃなくて、ちょっとやり口が汚いね
なぜ２次元座標を例にあげるの？スロットの話は１次元座標なのにずるいなあっ
まあ１次元でも２次元でも同じで
上下左右に動く確率がそれぞれ1/4だったらどんなG数でもそれほど遠くに離れるわけない

それにどんなに離れたとしても、非常に短い時間であっという間に原点回帰するかも知れない
1/300の大当たり確率だったら仮に600Gはまったとしても、1G連すればたったの2Gで原点回帰するのです

いつ何時どんなタイミングで原点回帰するか誰にも予想できないということは、逆に言えば、
施行回数の多少によって原点回帰しやすくなったり、しにくくなったりすることはないということ
もし施行回数が増えると遠くにいる可能性が高いなら、
「はまり台は原点回帰しにくいから絶対打ってはいけない」ということが言えることになってしまう

あと、そもそもテーマにしたいのは「原点回帰するか？、しないか？」ではなく、
「どこを原点にするか」なのでよろしく
その日の打ちはじめを原点にするのか、初めてスロットを打った時を原点にするのか、
新台として設置されたときを原点にするのか、そんな話です

あとお願いがあるんだけど、

一定の確率で抽選している限り、必ず「相殺」しあって「原点回帰」する瞬間がくる
「原点回帰」する瞬間は1Gだけでまたすぐ離れるが、
続けて打ってれば、また「相殺」しあって「原点回帰」する瞬間がくる

この事実をそろそろ認めてほしいんだが
あなたが「その通り」と認めてくれないと、外野がうるさくてなかなか本題にはいれないんで

>>702
試行回数が有限なら原点回帰しないこともありますよ
ただスロットの実践に限るなら、そっちの方がへ理屈なんです
どこを原点にするかによって結論が変わってしまいますが

相殺って考えは絶対おかしいと思う。
例えば1/100の確率を1万G回して一回も当たらなかったとする。（ほぼありえないが）
その後に1000億G回して10億回当たりました！（確率通り当たりました）
すると10億/1000億1万となるのでほぼ1/100となる。
これは相殺と言う言葉より収束と言う言葉の方があっている。相殺したわけではない。

収束に時間の概念は取り入れられないなー。
収束させるのに必要なのは施行回数のみ。
時間の経過も入れるなら相対的にみないといけない。
AがハマったからBがハマらなかったは、BがハマらないためにAがハマったとも言える。
で、次はﾊﾏﾘか連かは誰にもわからない。
しかし確率とおりに当たるだろうということは予想できる。
1/300なら1/600のバケより早く、1/30の小役よりは遅くというように。
確率は相殺するってのは厳密には間違いではないが、相殺させ、答えを出すためには、全宇宙で起こっている確率を、同時に求めて相殺しあわないと無理ｗｗｗｗ
だから大宇宙統一理論がいるんだって！ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>703
過去を原点にとって未来を予測しようとするからおかしなことになるんだよ。
現在を原点にとらなきゃ。

>>100000000000000000000回だと遠くにいる可能性が高い
>それは嘘、あなた、ちぐはぐなだけじゃなくて、ちょっとやり口が汚いね
>なぜ２次元座標を例にあげるの？スロットの話は１次元座標なのにずるいなあっ
>まあ１次元でも２次元でも同じで
>上下左右に動く確率がそれぞれ1/4だったらどんなG数でもそれほど遠くに離れるわけない

これうそじゃないよ。
有名な話。
シミュったら簡単にわかるよ。
ランダムウオークで検索してごらん。
1次元でも同じ。
コイントス（表+1裏-1）で考えると、
2回コイントスした時点では、原点から１はなれている確率と原点にいる確率が一緒。
12回コイントスした時点で原点にいる確率が一番高くて22％だけど、
原点から2以上離れている確率は38％。
試行回数を増やしていけばいくほど、その時点での原点からの平均距離は大きくなる。

コイントスの場合ｎ回目にどこにいるか↓の作業繰り返せば比がわかる。

　　　　　　　　　１　　１　　　　　　　　　　　　　　１回目
　　　　　　１　　　　２　　　１　　　　　　　　　　　２回目
　　　　１　　　　３　　　３　　　１　　　　　　　　　３回目
　　１　　　４　　　　６　　　４　　　　１　　　　　　４回目
１　　　５　　　１０　　　１０　　　５　　　１　　　　５回目
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　・

>>706
まあその話はちょっと置いといて、それより大事な話があるんだ
>>696の書き込みで思い付いたんだけど

その日の打ち始めを原点として、
1/300の大当たり確率だったら
300G以内に１回以上大当たりをひけば一度は原点回帰したことになるよね？
それに失敗しても
600G以内に2回以上大当たりをひけば一度は原点回帰したことになる

それを利用すれば1日打って１度も原点回帰しなかった確率を求めることができるんじゃない？

まず
300G以内に１回以上、600G以内に2回以上、
900で3回、1200で4回、1500で5回、1800で6回、
2100で7回、2400で8回、2700で9回、3000で10回
3300で11回、3600で12回、3900で13回、4200で14回、
4500で15回、4800で16回、5100で17回、5400で18回、
5700で19回、6000で20回以上当る確率をそれぞれ求めて

最後にすべてのチャレンジに失敗する確率を割り出せば
１日（6000G）打って１回も原点回帰しない確率が求まる

もしかして天才？
１日に原点回帰する確率が具体的にわかれば、考え方も変わるんじゃないかな
ただ自分ではチンプンカンプンで計算できないので、頼む706、計算してみてくれ

>>703

> >100000000000000000000回だと遠くにいる可能性が高い
> それは嘘、あなた、ちぐはぐなだけじゃなくて、ちょっとやり口が汚いね
> なぜ２次元座標を例にあげるの？スロットの話は１次元座標なのにずるいなあっ
> まあ１次元でも２次元でも同じで
> 上下左右に動く確率がそれぞれ1/4だったらどんなG数でもそれほど遠くに離れるわけない

一次元分布でももちろん一緒だよ。じゃあ前後のみ1/2の一次元で考えてみよう。
100000000000000000000回もやったら最も低い確率だけどPから100000000000000000000歩離れる可能性があるでしょ？
すべての場合を考慮すると、全体的にかなり分布が広がるわけで、その中のほぼ中心地だと言える場所がPから前後1000歩以上
になってくる。逆に言えばPから1000歩ぐらい離れてても収束はしたって言えるし、少ない試行で数歩離れてた結果と同列に見ることができる。
ここから原点回帰を目指すと少ない試行のときならすぐ戻るかもしれないけど1000歩以上離れてたら恐らくかなり
多くの試行が必要だと想像できるでしょ？あなたのいう個人レベルでの試行が増えると原点回帰は起こりづらくなるよ。
そこまでの試行回数に対しての割合は一定だけど・・・。

> あと、そもそもテーマにしたいのは「原点回帰するか？、しないか？」ではなく、
> 「どこを原点にするか」なのでよろしく
> その日の打ちはじめを原点にするのか、初めてスロットを打った時を原点にするのか、
> 新台として設置されたときを原点にするのか、そんな話です

どれも考えるけど、その都度このぐらいの頻度で起こる結果だったかーと納得するだけ。

> 一定の確率で抽選している限り、必ず「相殺」しあって「原点回帰」する瞬間がくる
> 「原点回帰」する瞬間は1Gだけでまたすぐ離れるが、
> 続けて打ってれば、また「相殺」しあって「原点回帰」する瞬間がくる
>
> この事実をそろそろ認めてほしいんだが
> あなたが「その通り」と認めてくれないと、外野がうるさくてなかなか本題にはいれないんで

1/2と違って1/300とかを数ヶ月も稼働すると、その台が外れるまでに原点回帰させるのはやはり
難しくなってくる。それでも仮に永遠に打ち続けられるとしたら確かにいつかは原点回帰はする、
けどそれになんの意味がある？確率が変わるわけではないでしょ？たまたまするのを待つだけで。
年間に勝てる理論値が1000万円だったら、95％程は900万〜1100万のどこかになるでしょうけど、
1000万ぴったりにはならないでしょう。これでよしとしないの？
起こりえる誤差はどんどん膨らんでいくことをまず考慮してほしい。

>>707
とりあえずそれを自力で考えて計算できるようになるまで書き込みを控えた方がいいかも。
すくなくとも、自力で計算しようとする努力は必要。

他の人は、確率の基本的な考え方や、計算した結果をもとに君にレスしていると思う。
俺も確率得意ではないけど、できるかぎり確率の考え方や、計算を根拠としてレスしてる。
基本的なことを理解しようとしないでいきなり飛躍した考えをしようとするから
おかしなところがでてくる。
高校レベルで十分だから確率をちょっとでも勉強してから考えた方がいい。

ok
計算式だけでも教えてくんない？
そしたら自分で計算する

それも嫌だというならしょうがない

>>707
原点回帰？確率以下に下がる事っていうことなら、
原点回帰する確率はどんな大当たり確率でも一緒だから意味ねーｗ

原点回帰する確率はどんな大当たり確率でも一緒なんで
大当たり確率の分母が小さいほうが一定のＧ数で原点回帰させる回数が増えて
収支の波は穏やかになるね。
当たり前の事ごめそ

>>710
結構めんどい計算になりそうな予感
１／３００の大当たり確率だとして

300G以内に１回以上当たる確率
＝１−（300G以内に１回も当たらない確率）
＝１−（２９９／３００）の３００乗

600G以内に2回以上当たる確率
＝１−（600G以内に１回当たる確率＋600G以内に１回当たる確率）

後者は自信ない、間違ってたら誰か突っ込んで。

↑訂正
600G以内に2回以上当たる確率
＝１−（600G以内に１回当たる確率＋600G以内に１回も当たらない確率）

>>710
計算式を与えられてその計算を解くことを考えるとは言いませんよorz
なにか求めたいことがあったときに
どういう式で求まるのかを考えることが大事なんです。
式を立てるのが困難でとてもムリと思うなら
シミュレーションをしてみるのもいいです。
傾向をみるだけでも他の人が言っていることについて実感がもてると思います。

と偉そうなことを言ってる俺ですが、
正直言うとただ確率計算が苦手な上に嫌いで
正しい答えを導く自信がないだけだったりします。
期待値やら勝率やらを出したいときはシミュレーションに頼ることが多いです。
それでも、そのシミュを検証するために計算してみたりもします。

とにかく、答えが求まるかどうかは別にして
どうやったら計算できるのか考えてみてください。

>>680
676です。
詳しい解説ありがとうございました。
ハマリ後は連チャンと考えていた訳じゃないけど、
子役ボーナスの偏りに時折「？」状態になっていたので、
おかげですっきりしました。

>>707
>>まあその話はちょっと置いといて

ランダムウォークの理論から、「原点回帰する確率のほうが低い」って
わかるだろうに。やり口が汚いのはどっちだ。

ttp://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/ranpo.htm
ttp://www.geocities.co.jp/HiTeens/5433/R/rwalk.html

期待値ゼロなら計算しなくても解るでしょ。
割100%の台回して１０万負けました。
明日以降１０万取り返す確率＝１−５０％（負ける確率）−α％（１０万以内の勝ちの確率）＜５０％
つまり、原点回帰の確率は５０％未満。


でもまぁ、こういう期待値ゼロの分析をそのまま
スロに当ててもしょうがなかったり。

仮に期待値２０００円の立ち回りで１０万負けたとしよう。
同じ立ち回りを続ければ１０万取り戻せる確率のほうが高いよ。
でも、それは原点回帰じゃないんだな。そういうのと勘違いしてない？

あ、ごめん、期待値ゼロかつ勝率５割の場合、ね。
勝率1%で期待値ゼロだと負ける確率５０％じゃないんだ。

二日ほど放置してる隙に凄い延びてるな。

どこを原点に取るかってことを主眼においてるってことは
条件付確率とか条件付期待値に着目して語りたいということでしょうかね？
私より確率論に詳しそうな方々が出てきてくれたので理論に関してはお任せします


>>703氏
言葉の使い方にもう少し気を使ってくださいな。
必要な単語が省略されすぎていて貴方の意図がわかりません。

＞「どこを原点にするか」なのでよろしく
＞その日の打ちはじめを原点にするのか、初めてスロットを打った時を原点にするのか、
＞新台として設置されたときを原点にするのか、そんな話です

一般化してください。くどい位に言葉を尽くしてください。
但し例は挙げないでください。その例の妥当さを議論せねばならずいつまでも結論にたどり着けません。

例えば
スロットを打っている(試行回数を増やしている)限り
大当たり回数の原点回帰は必ず発生しているはずだ。
ならばその原点はどこに取るのが適切か。

昨日は大当たり確率1/250の台を5000回回して大当たりが10回だった。
今日も5000回回そうと思う
大当たり回数の期待値は5000回試行した20回だろうか
それとも10000回回した40回−10回で30回だろうか

こんな感じで示してくれれば答える方も楽なんです。
この場合は下の考えは誤りなのでその理由をきちんと説明し双方納得することが出来るでしょう。
その上で原点回帰が必ず起こるという前提の誤りを指摘したり、建設的に意見交換が進むのでは？

>>707

> その日の打ち始めを原点として、
> 1/300の大当たり確率だったら
> 300G以内に１回以上大当たりをひけば一度は原点回帰したことになるよね？

このままではちょっと違う。正しくはこう。↓

まず
300G時点での当りが１回だけ、当り回数が1回以外だったら600Gで当りが2回だけ、
それも2回以外だったら900Gで当りが3回だけ・・・

としないと。引き勝ちは原点ではないからな。この計算の難しいところは
300G時点で300回当たっている可能性まで考慮しなくてはならないこと。
だって300G以内にもし3回でも当たったら、600G時点では確実に原点に戻らないから、
それ以上の引き勝ちも全て場合分けして計算しなきゃならない。
途方もない作業だよ。

二項分布のコンビネーションみたいに場合わけをうまくまとめられればいいけど
俺は数え上げしかわからない。そもそもこの計算最初っから二項分布つかうしな。

300C1*（1/300）＾1*（299/300）＾299
が300Gで一回だけ当たる確率。
次の600G時点に行くには、300Gで原点回帰に失敗した当り回数0回と、2回〜300回の300通りの場合わけ。
900になるともっともっともっと大変。てことでこんな計算やってられません。できたところで意味ないしｗ

原点回帰を目指して試行するなんてのがナンセンスなんだよね。
起きてしまった結果はもう関係なく、新たにこれから得られる分布図を考えるだけ。
>>706の言うとおり、過去を原点にとって未来を予測しようとするのがありえない。
現在を原点にとって予想し、過去は結果としてだけ受け入れる。

どこかでケース1ケース2とかで矛盾してるとか言ってた話も、
｢A番台で1200Gで1回も当たらなかったのはついてなかった｣という結果で、

1：｢B番台で1200Gで4回当たった、普通に引けた。
　　トータルすると・・・正規分布で近似するのはまだはやいけど偏差の1.3倍ぐらいか。あるある。｣

2：｢B番台で1200Gで8回も当たったのはついていた、
　　あー、トータルすると運よく確率ぐらいに戻った、ラッキーだったな。｣

等という感想ならわかる。台ごと、機種ごと、日にちごと、タイプごと、スロ全般、それぞれが別の分布なので
別の感想を抱くのが当たり前。ちゃんと期待値があるはず（人によっては勝率も）の試行に無駄打ちというのはない。
無駄打ちとは冷静になって考えれば打たないほうが良かったはずのものを熱くなったりして打つこと。

収束については人によってどこからを収束したとみなすかに違いがあるだろうね。
一般に、十分に近似した正規分布上で、平均np±3σに入ればおｋって人もいるし（俺これ）、
np±σぐらいには入らないと収束じゃないって人もいるし、
逆に分布上のどこになっても試行は十分したから収束だって人も。
>>707は最初、平均np±0だけが収束ととらえていたわけだ。

>>708
それについては間違った、ごめん
初めてスロットを打った日を原点に考えることはとてもできないんだ、もう忘れちゃったし
私はその日のその台の打ち始めを原点とするタイプなので
（１台目ではまったら、それは無駄打ちと感じるタイプ）
家スロで、はまったり、たくさん出たりしたらそれも考慮する？
別に考えるとしたら、随分都合のいいデータができあがるぞ

>>709
ごめん、実は計算できるし式も立てられるんだ（合ってる、間違ってるは別として）
本当嘘ついてごめん、反省してるから許して
書き込みできる時間が限られてるので、ちょっとずるして替わりにやってもらおうと思った

>>719
説明が下手なのは、うまく要点をまとめられないのもそうですし、
数学用語ばかりになってしまうと、理解できる人が少なくなっちゃうでしょ
あと、もっと何か書いてー、それからHP紹介してくれてありがとう（おかげで戦えてる）

>>720
「少なくとも１回以上」原点回帰する確率です
だから「300G時点での当りが１回だけ」と限らなくていいんです
「１回以上」でいいんです

で計算ですが、
1/300の大当たり確率で300G以内に1回以上当る確率は63.27%
残りの36.73%はまだ一度も原点回帰してない

1/300の大当たり確率で600G以内に2回以上当る確率は59.44%
残りは40.56%

ここまでで一旦整理
63.27%*59.44%=37.61%（少なくとも１回は原点回帰したケース）
63.27%*40.56%=25.66%（300Gで１度、そのあと当らなかったので２回原点回帰したケース）
36.73%*59.44%=21.83%（300Gでは原点回帰しなかったが600Gではしたケース）
36.73%*40.56%=14.90%（まだ一度も原点回帰してないケース）
合計で100%になってるよね

あとはこの計算をくり返せばよい
36.73%*40.56%=14.90%
14.90%*42.28%=06.30%
06.30%*43.31%=02.73%
02.73%*44.02%=01.20%
01.20%*44.54%=00.53%
00.53%*44.95%=00.24%
00.24%*45.27%=00.11%
00.11%*45.54%=00.05%
00.05%*45.77%=00.03%
00.03%*45.97%=00.014%

1/300の大当たり確率のスロットを3000G回して
一度も原点回帰しない確率は0.014%、1000台中1.4台という結果がでました
間違ってる？