虹はなぜ半円を描くのか

そして、周回軌道に浮かぶ宇宙船から眺めた地球上の虹の形は、どのように見えるのでしょうか。

地平線に半分沈んでるから。
飛行機からは完全な丸に見える事があるそうです。

飛行機から見える虹はなぜ円を描いているのでしょう。
太陽の光が空中に均等に分散している無数の小さな水滴に反射してヒトの眼に入るとき、その形を円の一部として知覚する仕組みを教えて頂ければ幸いです。

地上に立っていて見える虹は、太陽との位置関係で、
地面がじゃまして、半円にしか見えないようになります。
しかし、登山などやられた経験があれば、円形の虹を見ることが
出来ることがあります。有名なブロッケン現象の時、自分の
影を中心に円形の虹が見られます。また２氏の指摘のように、
航空機からは円形の虹が見られます。周回軌道上からは、虹を
形成する水蒸気を含んだ大気層との距離がありすぎるため、
虹は目撃出来ないと思われます。

　半円＝５０銭

>>3

太陽−水滴−人のなす角が一定。そういう位置条件を満たす
水滴を抽出したら円環状に分布する。角が一定になるのは、
球状の水滴に太陽光が入射・屈折・反射する角度が（スネルの
法則で）幾何学的に定まるから。この角度は水の屈折率によって
決まり、光の波長ごとに屈折率は微妙に違うから、できる円環
の大きさも波長によって微妙に違う。これが虹に色がつく理由。

　地表面に細かい水滴が一様に分布していると、放物線状の
虹が地表にできます（実例報告アリ）。

＞太陽−水滴−人のなす角が一定。そういう位置条件を満たす
＞水滴を抽出したら円環状に分布する。

太陽−水滴−人のなす角が一定。そういう位置条件を満たすと円になるだろ？
太陽光線は平行光線だから。

バスタブの栓を抜くとお湯が渦を巻いて抜けて行きますが、日本とオーストラリアでは渦の向きが逆転するという話しを聞いた事があります。
ジャイロの原理と同じなのでしょうか。物理の時間に熟睡していた私には移動させても正しい向きを保存するというジャイロの原理が理解できません。
ロシアのミールももうすぐどこかに落ちるらしいので、なんとかその前にお湯渦巻きの秘密を解き明かして欲しいのです。

バスタブの渦巻きのむきは、バスタブによって違いますよ
ためしに、家の洗面台とバスタブと知りあいのところでタメしてみてください。

なお、台風のうずのむきはたしかに違う。
これはジャイロじゃなくて、慣性の法則と地球が回っているため

＞9
確かに、バスタブの形状によるよね。
メリーランド大学の教授がこの栓を抜いての渦について
精密な実験をしているけど。正直言って笑ってしまった。

人の眼は光子一つを認識できるのでしょうか。
一億光年の球面状に分散した光を、僅かな面積の眼が星として認識できるためには、最小限どれほどの光子が必要でしょうか。又、眼はどれほどの間隔までは一つの光として認識するのでしょうか。視力は２．０と仮定します。

＞人の目は光子一つを認識できるのでしょうか？
確か原理上は目の受容体は反応しうる（ただし、光の周波数による）

しかし、脳がそれを「みた」とする可能性はない。

>>12
なんで「可能性はない」の？

少なくとも試すことは出来ると思うけど。

たとえ目の受容体の１分子（名前忘れた）が反応しても、その程度の刺激は
他の器官でいくらでも発生している。
仮に受容体の信号が無事に脳の後頭葉の視覚野に届いたところで、
そのほかの器官からの情報で埋没してしまい前頭葉は認識できない。
「見る」というプロセスは脳内の様々な部位が関与しているので、そう簡単な話ではない。

>>14　>>11
実験方法を考えてみた。

------
1) 部屋を真っ暗にする。

2) 人間の目に感じない紫外で励起すると、
　可視域の蛍光をだすものを用意する。

3) 紫外線を用意する。また、そばに光電子増倍管をおいておく。

実験開始。

4) 紫外線を蛍光物質に当てる。光電子増倍管の出力が一秒間に
　一個程度の光子になるように紫外線の強度を調整する。
　その後、光電子増倍管からの一秒あたりの光子数を
　誰かに記録しておいてもらう。

5)なるべく余計なことを考えずに、目を凝らして蛍光物質を見る。

6) 紫外線の強度を上げていき、自分の目で「いま光った！」と
　思ったところで上げるのを止める。

7)そのときの光電子増倍管からの光子数を確認する。
　それが、自分の目(と脳)で確認できる最小の光子数である。
　なお、波長ごとに確認したければ、分光器を通して蛍光物質を見る。
---------

こんなもので確認できるかな。
ばくぜんと単一光子は目みえるもんだ、と思っていたのだが
(自分では試していない)。

かくから、かくので何が悪い。
かくかから、かくのだよ。

単一光子？って１個の光子のこと？
だったら装置は大がかりになるけど？
（最近になってやっと光子１個だけを正確に放出できる装置が完成したそうです。）
（究極の暗号装置、量子論のため途中で誰かが見ると状態が変わってしまうが）
（作れるんだそうです。（新聞によると））

>>17　大がかり？　本当に？

・懐中電灯
・光電子増倍管などの検出器(安いので数万ぐらいか)
・電源、アンプ等
・オシロやカウンターなど

これだけで良いんじゃないの？
とりあえず単一光子を検出するには。