【膨張】　空間の本質について語るスレ　【斥力】

宇宙論的赤方偏移の観測によって空間もろ共に天体も「後退」しているという事実
ちなみに空間が膨張しているのであり、そこにある天体が空間内を移動しているわけではなく
厳密に言えば「後退」しているという記述は間違いである
これを踏まえて、空間と物質の関係について思うところがあればどうぞ


243 ：名無しＳＵＮ：2010/05/14(金) 19:29:19 ID:tBTpmT0B
なぜ空間が膨張したら物質まで引きずられて（空間に！？）膨張するのかという説明が全くない。
要するに相対性理論は破綻して物質は超光速で動いてると言うことだ。

天文・気象板 初心者質問すれ。PART XXXVII
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sky/1270973054/243

※このスレは初心者質問スレからの派生スレです

【膨張】　空間の本質について語るスレ　【斥力】

宇宙はその誕生以来膨張を続けてきたという。
銀河は互いに遠ざかり、遠方になるほどその後退速度は大きいという。
驚くべき事に銀河の後退速度は地球からの距離に比例するのだという。
この距離に応じた後退速度が全天の銀河で観測されているのだ。
一体どのような物理過程がこのような現象を引き起こすのだろうか。
よく説明されることとして「空間自体が広がっているから」というものがある。
なるほど、これは地球からの距離に比例した後退速度という謎を説明するものとして直感的に受け入れやすい。
風船の表面やゴム紐に天体のマークを描き、それを膨らませたり引っ張って伸ばしたりすると確かに距離に応じた遠ざかりかたをする。
しかし納得してしまう前にここでよく考えて欲しい。
風船の表面やゴムに描かれた天体のマークは風船やゴム紐といった物理的な実体の上に乗っいるが、この物理的な実体があるものを真空や虚無といった言葉に置き換える事のできる「空間」や「宇宙空間」に当てはめる事は果たして本当に出来るのだろうか。
それでも敢えてそうだと言うのなら、何もないスカスカの「空間」が物質を載せて動いたり、押したりする事にならないだろうか。
空間の本質とはなんだろうか。これまでの知識から一歩掘り下げた議論をしましょう。

>>1

そんなヘボイテンプレにすんじゃねえよカス

すんでのところでスレ建てやがってｗ死ねｗ

あーあ、スレタイが悲惨だからクソスレ終了だ。
電波スレにしか見えん。割といい主題なのにもったいないね。

【宇宙は風船】　空間が膨張すると物質も膨張するの？　【んなあほな】


やっぱりこっちがよかったかｗ

>>4
まちがい。スレタイはいいがテンプレが悲惨

>>6
割といいと思うぞ＞てんぷれ
まあ、最初の３行で初心者スレのID:tBTpmT0Bに対する答えが出ちゃってるから
すでに>>1で終わってるという意味では悲惨かも試練が

物差しのメモリは拡がって行くのか？

拡がらない

既に実験で確認されていることだが、真空のエネルギーが確かに存在し
物質に力の作用を及ぼしており、空間の膨張とともに物質もその力を
受けるのであるが、その力は電磁力、核力、星間同士の重力に比べて
非常に小さいため、膨張までには至らず、これの影響が大きく現れるのは
銀河団同士の距離ほど離れた場合である。

斥力は相対性理論を破って天体を超光速まで加速するんですか？

宇宙全体に大局的に成立する慣性系というのはないので
超光速まで加速するという言葉自体が成立しない

>>12
慣性系は具体的に何をさすのか分かりませんが、
実際に地球から見て超光速で遠ざかってる天体があるんですよね？（見えませんが遠い場所では当然そうなりますよね？）
更に過去にもそういう時期があったんですよね？

>>13
だから？

だとしたら超光速まで加速してますよね？

それで何が言いたいの？

なに考えてるの？

>>15
まったく加速してない。局所慣性系上で静止したまま。
空間の膨張で特定の２点間の距離は変化しているが、
そこにある物体が加速度運動してるというわけではない。

相間

>>18

例えば目の前にある仮想の直方体の箱を考えてください。
中は真空で無重力状態です。
箱の中の中心点以外の点に赤いビー球を浮かべて直方体の体積を8倍にします。
箱の中の中心点から赤いビー球までの距離xは2xになりますか？

例えば目の前にある仮想の直方体の箱を考えてください。
中は真空で無重力状態です。
箱の中の中心点以外の点にあり、かつそれぞれ中心点からの距離の違う赤いビー球Ａ、Ｂを浮かべて直方体の体積を8倍にします。
この時直方体の体積が8倍に至るまでのＡの慣性系とＢの慣性系は同じですか？

>>21
目の前にある箱の中では全く同じ慣性系です。
しかし箱が宇宙全体のサイズの場合どういう慣性系なのかあまり洞察が働きません。
説明できますか？

仮に赤いビー球AとBの相対速度が光速に近づいた場合、AからBを見ると
Bの時間の流れはゆっくりしていてBからAを見た場合も同様です。
両者同じ慣性系なら、どうしてそのような違いが出るのですか？
本当にAとBは同じ慣性系ですか？

旅客機に精密な時計を積んで飛ぶと地上の時計と比べて僅かに送れます。
この旅客機と地球は同じ慣性系にはいないのでしょうか？

旅客機がいる慣性系と、地球（地上）がいる慣性系は同じですか？
24さんは宇宙をどこから見てますか？

>>24
地上から見ると旅客機が動いている
旅客機から見ると地上が動いている
一体どちらが本当なのでしょうね？

どうもすみません、慣性系という言葉を適当に考えていました。
少し考えないと頭の整理がつきそうにありません。
少し時間を下さいお願いします。

>>12
そもそも宇宙に厳密な慣性系はないと思いますが、かといって加速を計れないかというとそんな事はないはずです。

>>18
＞まったく加速してない。局所慣性系上で静止したまま。
局所という言葉を用いればどんな加速系も静止してることにできませんか？

＞空間の膨張で特定の二点間の距離は変化している
これは具体的にはどういう現象なのでしょうか？
空間の膨張はどうすれば観測する事が可能なんでしょうか？
この特定の二点間に加速度が働かないとするとどうやって距離が変化するのでしょうか？

>>21
お互いがお互いに対してが静止していれば同じ慣性系です。

>>23
お互いがお互いに対して静止していないのであれば違う慣性系または加速系という事になります。
同じ慣性系でないから違いがでるのは自明の事ではないですか？

>>25
飛んでいる旅客機と地上の任意の点は違う慣性系です。

>>26
どっちでもいいです。

>>28
＞かといって加速を計れないかというとそんな事はないはずです。

なにを基準にして加速を計るのですか。
ここまで慣性系の話が続きましたが、
相対性理論はなにを慣性系としていますか。

>>30
地球を基準にします。
地球からの距離によって後退速度は異なる・・・
という事は地球から見て後退している天体は見かけの加速度は必ず発生してる事になります。
地球からの距離に関係なく全ての天体が等速度で遠ざかっているならこの限りではないですが。
全宇宙的な視点の慣性系を考える必要はないんじゃないでしょうか。そもそも無理ですし。

>>31
全宇宙的な視点の慣性系を考える必要があるとは一言も書いていませんよ。
その地球基準で遠方の天体の運動を計ることは正しいのでしょうか？
その地球基準で遠方の天体の運動を計ることは、
全宇宙的な視点の慣性系を考えていることが前提としてあるのでしょうか？
相対性理論はなにを慣性系としてますか。

>>32
正しいのかどうかは分かりませんが、地球から見て全天の天体が距離に応じた後退速度を持って後退してるという事実は重要なのではないかと思います。
それ故空間が膨張しているからという考え方が出てくる。
しかし後退速度は空間のものを計ったわけではなく（計りようがないですよね？）天体を観測した結果です。
観測結果からは、ある地点にある天体は過去にはより近距離にあり、より遅い速度で遠ざかっていたということが導かれませんでしょうか？
それで加速度が計れないなどということがありますか？

相対論は光速度不変の原理を慣性系としてるようです。

自演？

物理板の相関スレ行け馬鹿ども

【物理】
空間が膨張すると物質も膨張するの？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1274522891/

>>33
全ての天体が一点（宇宙の重心）から四方八方にランダムなスピード
で飛び散ってるとしても、ハッブルの法則は説明できるよ。
（簡単のために一次元で考えると、重心からの距離R=Vtとなり、
ある時点での速度は重心からの距離に比例する。特定の天体から
みた相対速度V'=V-V0=(R-R0)/tは相対距離R'=(R-R0)に比例
してることになり、ハッブルの法則が成立）
だから、ハッブルの法則を説明するためだけなら、空間の膨張という
概念は必須ではない。

結局、相対論（重力方程式）から空間が膨張することが演繹される
ことと、経験から帰納されるハッブルの法則が見事に合致することが
決定的な理由なのだと思うよ。

>>36
説得力ありますです・・・・・
一瞬納得しかけましたが、そのモデルでは宇宙背景放射に偏極が見られない事に矛盾します。
まず背景放射の観測から晴れ上がりの時点で既に天体の元となる粒子がお互いに遠ざかっていたと考えられ、
その波長の平坦度からそのモデルは否定できるんじゃないでしょうか。
ランダムなスピードというのは背景放射の波長からすぐに否定できますし、天体が遠ざかる理由が全て初速にあるとすると
地球の進行方向とその逆の方向では波長は短い方向に、進行方向と直行する方向ではより長い波長になって偏極が表れるんじゃないでしょうか？

相対論では空間というのはどういうふうにあつかわれているんでしょうか？

>>36
>結局、相対論（重力方程式）から空間が膨張することが演繹される
ことと、経験から帰納されるハッブルの法則が見事に合致する

遠方の天体ほど合致してないんじゃないですか？

>>37
＞そのモデルでは宇宙背景放射に偏極が見られない事に矛盾します。

そのモデルって、物質だけが飛散するっていうモデルのこと？
とりあえず、ことわっておくと、>>36は、あくまでもハッブルの
法則から空間の膨張がダイレクトに導かれるのではない、ということ
を示すためだけのお話。

一般相対論が実験的にも観測的にも様々な検証を経て基本法則として
の地位を固めた今、宇宙空間の膨張は基本法則から導かれる当然の帰結
であって、今のところ疑う余地はない。物質だけが大局的な慣性空間内
を飛散するモデルなんてのは論外ですからね。

だから、宇宙背景放射に関してどうなるかなんていう細かい議論をいち
いちする気にはなれませんが、膨張する宇宙物質全体の密度が一様に
変化すると仮定すれば、宇宙背景放射も物質飛散モデルで説明できるし、
偏極は単に銀河系が初速からずれた（他の銀河からの重力でそういう
ことはありうる）だけと考えれば矛盾しません。どうでもいいけどw

>>39
宇宙空間の膨張が一般相対論から導かれたのではなくて、一般相対論の方を観測事実に合わせただけでしょ？
宇宙項に関する有名なエピソードからわかるように、膨張を予測したのではなくて宇宙の寿命を延ばすために
改めて注目され始めたというのが真相でしょう。

>物質だけが大局的な慣性空間内
を飛散するモデルなんてのは論外ですからね。

いや、実際にそういう扱い方してるんじゃないですか？
だから遠方を光速を越えて後退してる天体がある空間では光速未満で運動しているので、
矛盾しないという判断がまかり通ってる。

>>40
何いってんの君？
宇宙項がなければ膨張または収縮する解しか出てこないんだよ。
静止する解も存在しうるようにってことで、アインシュタイン
が後から宇宙項を入れたけど、その後、ハッブルの発見があって
大後悔したというのは有名な話。
現代になって、加速膨張やインフレーションを説明するために宇宙項
を見直すってのは、また別の話。それにしたって、宇宙膨張が相対論
から導かれるという話には基本的に変わりはない。
要するに、観測事実をどう解釈するかという場合、その背後に特定の
理論的な枠組みが暗黙に想定されてるわけよ。この場合は、一般相対論
という枠組みの中で考えられてるというだけの話で、古典的な絶対空間
の中での天体の振る舞いという枠組みではないということ。

＞いや、実際にそういう扱い方してるんじゃないですか？
してないだろ。大局的な慣性空間なんか存在しなくて、局所的な
慣性空間内でおのおのの天体が静止してるという扱いだよ。
トンチンカンにもほどがある。

>>41
トンチンカンなこと言ってるのはそっちでしょう。
宇宙項は観測事実に合わせるために最近になって使われだしてるのは事実でしょうが。

>局所的な
慣性空間内でおのおのの天体が静止してるという扱いだよ。

それが大局的だって言ってるんですよ。
局所と局所の差を無視してればそうなるでしょうが。
だから超光速で後退してはいるが、その空間では光速未満だから矛盾しないという表現になる。

>>39
観測では背景放射の偏極はみられないんですよ。
1/10万の精度で一様だとか。
これは宇宙の晴れ上がりの時点で現在の地平面に相当する空間で驚くほど一様な粒子の分布（速度？）をしていたことを示しています。
個々の銀河が初速からずれるのは重力があるので当然でしょう。

というわけで宇宙の晴れ上がりの時点で現在の地平面に相当する物質分布の厚みがあったことになるので
ランダムな初速で天体が運動を始めたとするなら、後から運動を始めた天体が地球を追い越してもいいはずですが
それは背景放射の観測からは否定される。

>>39
おっしゃられてる状況をあまり理解していなくてすこしトンチンカンな説明をしてしまいましたが、
いずれにしても「一点からランダムな速度で物質が広がった」とすると、
進行方向とその直行方向では物質の後退速度が違ってくるのではないかと思います。

図に描いてみたのですが、進行方向に自分から1単位離れた地点の後退率を1とすると
自分の進行方向の直行方向と30度傾いた線との交点では後退率は0.577(tan30)となります。
60度では1.732になります。
ではどういう点で進行方向の単位後退率1と同じになるかというと
自分の位置から半径1の円を描き、原点からその円の交点となる地点となります。
これは自分の位置から直行する方向でなく、直行する方向から原点の方向へ30度傾いた線になります。
これは明らかに背景放射に極性が見られることになり、観測事実と矛盾します。

ごめんなさい、計算間違えてました。
0.577(tan30)と1.732は忘れてください。
でもいずれにしてもランダムな速度で飛び散ったとすると観測と合いませんね。

>>44
高校数学レベルのベクトル演算はできる？できるのなら、簡単に
理解できると思うんだが。ベクトル演算ができない人のために、
>>36では簡略化して一次元で説明したんだけど。

２段目のパラグラフはまったく意味不明だけど、>>45で「忘れて
ください」って言ってくれてることだから無視するね。

>>45
ただ「観測と合いません」とだけ言われても、どこがどう合わない
んだかわかりませんよ。

レスが前後するけど
>>43
＞驚くほど一様な粒子の分布（速度？）をしていた
ガスが膨張するバルク速度が爆心からの距離に比例し、
特定のガス塊では一定のままなら（現実にそういうガス
膨張がおきうるかどうかは別として）、全体が相似的に
変化するだけだから宇宙背景放射も一様になるはず。

＞後から運動を始めた天体が地球を追い越してもいいはず
ビッグバンでと同時に天体が飛散し始めるので、初速で
すべてが決まる。初速度に比例して爆発中心から遠ざかる
ので、追い越されることはありえない。

>>46
ランダムに天体が飛び散ったとして地球からの距離≒後退速度とします。
簡単にするために二次元で考えてみました。
xy座標上のx軸上の任意の点(aとする)を中心とした円を描きました。
円の半径をrとして、原点(bとする)からこの円に接する直線（この直線と円の接点をcとする)を引くと、
角bacは90度にはならないんですね。
これは何を意味するかというと、進行方向とその逆の方向の後退速度（x軸上の円の直径に相当）と、
それに直行する方向の後退速度が一致しないということです。

つまりランダムに天体が飛び散ったとして全天で後退速度が同じになる場合というのは地球(任意の点aに相当)が原点にある時だけです。
(多分ｗ）

ベクトル演算についてはやった事は覚えていますがいかんせん15年以上前ですので頑張って思い出してみる方向で検討してみます？ｗ

>>47
先生、レス大変有難いのですが、私はズブの文系でありまして理系で扱うような流体力学などはまったく門外漢でありまして
バルク速度などの用語から状況を推定するには難易度が高いです。
お言葉ですが、いずれにしても観測される宇宙の背景放射は特殊な条件の下で十万分の一の精度を達成したと言う事になりまして
それはいささか信憑性が低いのではないかと思います。

>>42
＞宇宙項は観測事実に合わせるために最近になって使われだしてる
だから、それはあくまでも相対論という枠組みの中での修正にすぎない。
観測事実だけから空間の膨張が即帰結されるわけではなくて、相対論と
いう枠組みがあってはじめて、空間が膨張してる証拠だということになる
わけ。

＞それが大局的だって言ってるんですよ。
はあ？何いってんの？
こう考えてご覧。水平面におかれたボールは転がらないが、それに平行
でない面にあるボールは転がる。確かに東京でもロンドンでも、水平面
上のボールは転がらない。でも、東京の水平面とロンドンの水平面は互
いに傾いていて、平行ではないんだから、水平面に対して傾いた面上の
ボールは転がるという法則に反していることになる。
これは、地球上では大局的な水平面というものが存在しなくて（大局的
には球面だからね）、局所的な水平面しかとりえないからなんだよ。
それと同じように、大局的な慣性空間は宇宙には存在しなくて、局所的
な慣性空間しかとりえない。

>>49
＞私はズブの文系でありまして
ブスの文系と読み間違えたw

＞観測される宇宙の背景放射は特殊な条件の下で十万分の一の精度を達成
「特殊な条件」って何？w

＞いささか信憑性が低いのではないかと思います。
いささかもなにも、誰もそんな仮説信じてませんよ。相対論的
宇宙論を無視した机上の空論ですからね。でも、他の観測事実や
物理学的条件を無視して、ガス膨張の速度のみに着目すれば、そういう
説明は可能だってこと。

>>51
確かに平面上に投影してはいますがしかしこの場合は円（背景放射面に相当）で考えているわけですから
机上の空論ではなくある程度説明できているような気がするのですが・・・
いや、そもそも地球の軌跡線とある角度をなす奇跡線を二次元に投影してユークリッド的に解釈する事は間違いなんでしょうか？ｗｗｗ

>>48
＞角bacは90度にはならないんですね。
９０度でしょ。円の接線と動径とが直交するってのは、中学生の算数。

＞進行方向とその逆の方向の後退速度（x軸上の円の直径に相当）
どの点の後退速度？(a-r,0),(a+r,0)の物体と、(a,0)の点にある物体
との相対速度のことを言ってるの？それなら一致するでしょ。
それぞれの点にある物体の速度は、ビッグバンからの経過時間をt
とすると、(a-r)/t, (a+r)/t,a/tだから、相対速度はr/tになる。
c点との相対速度は若干面倒だが、a点にある物体もc点にある物体も
等速度運動で原点から遠ざかってるんだから、三角形abcは相似形の
まま大きくなってる。ということは、ab間の距離変化は一様で、時間
tで０からrに変化してるんだから、r/tの速さを持つことになる。
後退速度はすべてr/tで一致する。

>>52
だから、相対論も、ガス膨張の物性も無視すればこれで説明できるけど、
どちらも無視できないから、机上の空論だと言ってるんです。

>>53
原点b(普通はoですがｗ）からx軸上の任意の点aを中心とする半径rの円(rは直線abよりも小とする）に接線を引くと(接点をcとする)、
角bacは絶対に90度にはなりません。

＞(a-r,0),(a+r,0)の物体と、(a,0)の点にある物体
＞との相対速度のことを言ってるの？それなら一致するでしょ。
それは同じ円上にある点なので一致します。

失礼ですが与えられる力は初速だけであり、そして距離≒後退速度としていますのでこの図上では時間tは持ち出さなくてもいいと思います。
原点bからの距離が時間tを表していますから。

この図で半径をrとする円を描き、それに接する接点と原点を結ぶ直線と、x軸上の円の中心とで三角形abcを作ると直角の頂点はcになります。aではありません。

>>55
＞角bacは絶対に90度にはなりません。
ああ、こりゃすまん、∠bcaと勘違いしてたわw
で、∠bacが９０度にならないと何なの？
そのことに全くなんの意味もないと思うが。

＞それは同じ円上にある点なので一致します。
だから、観測者に対して同じ距離にある点はすべて
同じ速度で（しかも距離に比例する速度で）後退して
ることになる（＝ハッブルの法則が成り立つ）と言って
るんだけど、あなたはいったい何を問題にしてるの？

＞この図上では時間tは持ち出さなくてもいいと思います。
ピンボケな指摘だよ。持ち出してもいいでしょ。どっちでもいい話。

>>36
＞（簡単のために一次元で考えると、重心からの距離R=Vtとなり、
＞ある時点での速度は重心からの距離に比例する。

無学なもんですみませんですが、上の設定からすると
Vが一定なら
「ある時点での速度は重心からの距離に比例する」
のではなく
「単に速度は時間に比例するしてる」だけでは？
俺おかしい？無学でさーせん、、、

訂正訂正訂正
無学でさーせん、間違えた

>>36
＞（簡単のために一次元で考えると、重心からの距離R=Vtとなり、
＞ある時点での速度は重心からの距離に比例する。

無学なもんですみませんですが、上の設定からすると
Vが一定なら
「ある時点での速度は重心からの距離に比例する」
のではなく
「単に距離は時間に比例するしてる」だけでは？
俺おかしい？無学でさーせん、、、

>>56
背景放射の観測結果は角bacが90度であることをしめしているんじゃないですか？
この円の中心aから背景放射を観測すると進行方向から角bacの方向へはなだらかに温度が高くなり、
角bacから原点bの方向にかけてなだらかに温度が高くなるように観測されるはず。
異方性が現れるということです。

この異方性を10万分の一の精度で解消しようと思うと円r(現在の観測的地平面に相当）の半径を1として線分baの長さ(爆心地からの距離）は10万なければならないことになります。

＞あなたはいったい何を問題にしてるの？
物質が広がっていった世界線を描くと観測結果と合致するような場合は非常に限られているということをここでは問題にしてます。

>>50
なるほど、わかったお（ ＾ω＾）

>>50
ところで、東京とロンドンの水平の違いに相当する遠方の空間の違いを演出している正体はなんですか？
ダークマターや物質の重力？

>>59
＞aから背景放射を観測すると進行方向から角bacの方向へは
＞なだらかに温度が高くなり、

なぜそんなことになるというの？

>>58
「ある時点」では、大きな初速でとびだしたものは遠くに、小さな
初速で飛び出したものは近くにいるでしょ。
そういうことで、出発点からの距離に比例した初速をもつはずです。
( r=vt →v = (1/t)r ; tを固定すれば、vはrに比例してる）

>>63
「ある時点」とtとの関わりがよくわからないけど、
r=vt
これは微分方程式でしょ？
v=dr/dtなんだから、この微分方程式解くと
v=定数
だけど。無学なんでどっかおかしいかも、、

>>64
ある時点ってことは、ある瞬間（つまりtに特定の数値を
いれて固定）ってこと。いろいろな物体がそれぞれ異なる
vで飛んでいて、ことなるrに分布してる。その時、rにある
物体のvがどうなってるかってこと。
君は、特定の物体にのみ着目してるからvは一定で、rは
tのみの関数となってしまう。物体ごとにrやvが変わるとい
う視点が抜けてる。

>>65
「tに特定の数値をいれて固定」というのはどういう必要性から？

r=vtというのは、一定のはやさvでt移動した距離という解釈以外この場合無いのでは？

無学なんでどっかおかしいかも、、

>>66
ここに何が書いてあるか、よーく考えて。
＞君は、特定の物体にのみ着目してるからvは一定で、rは
＞tのみの関数となってしまう。物体ごとにrやvが変わるとい
＞う視点が抜けてる。

ハッブルの法則は、特定の天体の速度がどうなってるかについて
ではなく、いろいろな天体の距離と速度がどうなってるかについ
ての法則だからね。

これでわからなければ、無学のせいではなく、頭の柔軟性の問題。

>>67
今、ハッブルの法則を「全ての天体が一点（宇宙の重心）から四方八方にランダムなスピード
で飛び散ってるとして」仮定なさってるはずなので、全く問題ないのでは？

そもそも、その「r」とは上の仮定からなににあたるものなのですか？

無学なんでどっかおかしいかも、、

>>67
ついでにいうと
微分方程式
r=vt
を解くにあたって、「vは一定」と言う仮定はしていませんよ。
「vは一定」となるのは、この微分方程式を解いた　「結果」　ですよ。
なにぶん、無学で、、、

だから、その仮定の下で、ハッブルの法則（つまり異なるrでvが
rに比例してる）が成りたつことが説明できるっていう話をしてる
んだよ。ハッブルの法則は理解できてる？
個々の天体についてvが一定で中心からの距離が時間に比例して
大きくなるというのは、その前提。

更に

>>67
＞全ての天体が一点（宇宙の重心）から四方八方にランダムなスピード
＞で飛び散ってるとしてもハッブルの法則は説明できるよ

「全ての天体が一点（宇宙の重心）から四方八方にランダムなスピードで飛び散ってる」-
この設定のもとでは、その一点からみれば全ての天体は球対称な方向に飛び去ってることに
なり、観測点がその一点からずれればずれるほど天体の後退あるいは接近方向に異方性が強くなって
天体の観測結果と合致しないのでは？

更に、一点（宇宙の重心）から天体が飛び去ったとするなら、天体の運動からその「一点」が
わかることになり、いわゆる「宇宙の中心」が判ることになる。
ならば、そこを原点とした座標系が設定可能で、これは絶対空間を用意するのに等しくないですか？

>>69
前提として個々の天体ではv=一定にしてるんだから（初速vで
飛散するんだからね）、r=vt となるだけで、これは微分方程式
として提示した式ではない。
無学というより頭が悪すぎ。

>>71
＞その一点からみれば全ての天体は球対称な方向に飛び去ってることになり
そうだよ。その理解であってる。

＞観測点がその一点からずれればずれるほど天体の後退あるいは接近方向に異方性が強くなって
ならないんだな、それが。直感的に考えるとそう誤解しがちだが、
実際はそうはならない。やはり、どの天体からみても、他の天体が
自分を中心に遠ざかるように見えるということを、なんとかあれこれ
説明しようとしてるんだが、、、。

＞天体の運動からその「一点」がわかることになり、
すべての天体が見えれば、当然重心がどこにあるかわかるわけだが、
自分を中心とするある半径の中の天体しかみえなければ、そうはなら
ない。

>>72
いや、だからその仮定がおかしい。
僕がそれを微分方程式と呼んだのは、その仮定だけでは「vはrに比例して」いないことを浮き上がらせるため。

>>73
＞ならないんだな、〜
これは等方性の事だと思うけど、単に等方性を「全ての天体が一点（宇宙の重心）から四方八方にランダムなスピード」
と言い換えただけと言うならなにもいえないが、その仮定だけでは等方性は担保されていないよ。
それは、宇宙がどんな形状かによるのでは？
例えば空間的に境界を持つような形状なら、境界付近と「中心部」では違うよ。

＞すべての天体が見えれば〜
本当にそういう重心があるなら、複数の天体の観測でわかるのでは？

無学なんで、、、

>>74
＞だからその仮定がおかしい。
どこがおかしいの？

＞その仮定だけでは「vはrに比例して」いないことを浮き上がらせるため。
なんにも浮き上がってない。
無学だと自覚してるのなら、むやみに自分が理解してないものを持ち出さ
ないほうがいいよ。まったくもって意味不明だから。

＞その仮定だけでは等方性は担保されていないよ。
担保されなくてもいいが、等方的な飛散を仮定すれば、君が主張する
異方性は境界まで見通さない限り現れないことは理解してる？

＞複数の天体の観測でわかるのでは？
境界まで見通せないかぎり、わからないよ。
やっぱり理解してないみたいだね。

＞74

＞どこがおかしいの？
一次元ではかろうじて成り立つよ。
そのrが動径である以上、ある天体からある天体をみた場合ハッブルの法則を
再現してないじゃん。

＞なんにも浮き上がってない
いやいや、一次元ならかろうじていえるけど、
そうでは無い場合、件の説では言えないよ。

＞担保されなくてもいいが、等方的な〜
等方性の意味わかってる？
物質の密度も等方性でないとだめなの。
大域的構造がわかっていないとだめで、その仮定だけでは等方的にはならないと言ってるの。

＞境界まで見通せないかぎり、わからないよ
大域的構造がわかればわかるじゃん。それを今探ってんでしょ。

訂正

>>75
＞どこがおかしいの？
一次元ではかろうじて成り立つよ。
そのrが動径である以上、ある天体からある天体をみた場合ハッブルの法則を
再現してないじゃん。

＞なんにも浮き上がってない
いやいや、一次元ならかろうじていえるけど、
そうでは無い場合、件の説では言えないよ。

＞担保されなくてもいいが、等方的な〜
等方性の意味わかってる？
物質の密度も等方性でないとだめなの。
大域的構造がわかっていないとだめで、その仮定だけでは等方的にはならないと言ってるの。

＞境界まで見通せないかぎり、わからないよ
大域的構造がわかればわかるじゃん。それを今探ってんでしょ。

>>77
＞ある天体からある天体をみた場合ハッブルの法則を再現してないじゃん。
だから、再現してるんだってば。>>53でも説明してるけど、中心と任意の
２天体を結んだ三角形を考えると、２天体がそれぞれ（別の速度で）等速度
運動してれば、この三角形の形は相似形で維持されてる。したがって、
中心と２天体との距離と同様、２天体同士の距離も時間に比例して大きく
なる（つまり速度一定）。ある時刻での中心からの２天体までの距離をr1,r2、２天体間の距離をr12とすれば、v1=r1/t, v2=r2/t, v12=r12/t
（時刻0では、すべて中心にあった）。つまり、それぞれの天体からみた
他方の天体の速度は常に一定で（なぜなら、r1:r2:r12が一定、かつ
v1,v2が一定だから）、二天体の距離r12に比例している。３次元でも
成り立つ話。

ベクトル演算ならもうちょっとすっきり書ける。つまりr1,r2,r12をベクトル
だとすれば、r12=r2-r1となる。また、v12=v2-v1となるが、v1=r1/t
v2=r2/tより、v12=(1/t)(r2-r1)=(1/t)r12つまり、二天体の相対速度v12
は二天体の距離r12に比例する。

>>77
＞物質の密度も等方性でないとだめなの。
境界面の内側は密度も一様かつ等方になるよ。要するに物質分布まで
含めて相似形に膨らむからね。君こそ意味わかってんの？

＞大域的構造がわかればわかるじゃん。
境界面の内側に限定すれば、件のモデルでも等方かつ一様な大域構造
になりうるんだよ。全然わかってないね、、、

>>78
ちょっと待って。
それが成り立つためのは、中心からの天体の散逸が「唯一度きり」と言う条件がないと
成り立たないよ。
もしこの条件を飲むと、散逸が始まったと同時に中心部から物質は消えて行って、物質の等方性
が明確になくなるじゃない。これはすぐに宇宙の中心が空洞として現れるから、大域的構造を探るみたいな
難しい話とは関係無く、簡単に宇宙の中心が特定できるじゃん。これは観測と一致しない。

逆にこの散逸が一度きりでないなら、つまり新しい天体がある時刻に中心部で産まれ、ある速度を持って中心から動径の方向に
運動しだすと、簡単にこの解釈でのハッブル法則はやぶれるよ。
つまり、おなじ散逸運動でありながら、ある天体からは遠ざかるし、ある天体には近づく。

>>79
境界面の内側？
それは境界そのもの、地球でいえば地表をさすの？それとも地球内部？
＞件のモデルでも等方かつ一様な大域構造になりうるんだよ
これらは、このレスの最初の方を読んで。
無学なんで、、、

>>78-79
まあ、なにが言いたいかというと、

・　全ての天体がお互いに遠ざかるように見える運動を有し
・　その速さが距離に比例している

このような現象を、宇宙の重心からの天体の等方的散逸運動
で説明するのは無理じゃないかということです。

もし、そういうメカニズムによるハッブル法則の解釈例が過去になされたことがあるなら、
それが載ってる文献を教えてくれない？
そういう話は以前持ってた　『Gravitation （Misner他）』には無かった。

>>80
ならない。
初速度のバラつきが十分に偏りがない状態であれば、
一番速い外縁部から一番遅い中心付近まで均等な密度で物質(天体)が存在し、
それらはやはり全体が膨張しても互いに同じ速さ
で遠ざかるようにしか見えない。

中心が空洞なのだとしたら、それは初速度が全て同等であるという仮定が必要になる。

>>82
問題はその外縁部でもおこる。
いま宇宙という入れ物は物質の分布に関係無く、時間に対しても変わらないと考えてよいはずだよね。
その外縁部付近から観測すれば、中心方向とその逆方向では明らかな物質の偏りがあるじゃない。
外縁部の向こう側は単に物質のない宇宙空間なんだから。

>>82

紙に宇宙の重心に相当する一点を設定してそこから放射状に線を引けば、
ある一点から見て重心に近い方向と重心から遠い方向では物質の密度が違ってくる事がわかる。
重心で交わり角rをなす二本の直線を考えてみるといい。
観測にかからないほど角rが小さく、二本の直線が十分に平行に近くなければならないことになる。

>>80
＞中心からの天体の散逸が「唯一度きり」
そりゃ、当然そうだよ。ビッグバンが何度も起きちゃ困るw

＞散逸が始まったと同時に中心部から物質は消えて行って
んなことはない。初速の小さい物体はそこに長らくとどまるから
密度はどこも一緒だよ。簡略に説明してあげよう。

t=0では特異点の問題があってややこしいので、すでにある程度
広がった状態（t=T)から考えてみるといい。ここで半径r1の球面
は速度v1(=r1/T)で広がってるので、この球面内の体積A1は時間の
関数としては、A1(t)=(4π/3)(v1t)^3で増大していく。一方半径r2
の球面は速度v2=r2/Tで広がってるのでこの内側の体積はA2(t)=
(4π/3)(v2t)^3で増大する。この二つの球面内の体積を比較すると、
A2(t)/A1(t)=(v2/v1)^3で、時間に依存しない定数となる。つまり
いくら時間が経過しても、t=Tの時の体積比とまったく変わらない。
したがて、t=t1の時点で密度がどこも一様であるならば、他のどの
時刻でも両球体内の密度は一致していることになる。

＞それは境界そのもの、地球でいえば地表をさすの？それとも地球内部？
意味分からん。三次元的に飛散してるんだから、その一番外側の球面を
境界面と呼んでるだけだよ。
単純素朴に花火が爆発するように球対称に広がってるわけだよ。
なんで、地球がでてくるんだ？

>>81
＞もし、そういうメカニズムによるハッブル法則の解釈例が過去に
＞なされたことがあるなら、それが載ってる文献を教えてくれない？

昔の教科書だが、ウンゼルトの「現代天文学」にも、運動論的宇宙
モデルとして紹介されている。
ニュートン力学だけで宇宙論を構築することができるという論文
"Newtonian Universes and the Curvature of Space"
W.H.McCrea and E.A.Milne, Quart. J. Math. 5, 73 (1934)
の結果はよくひきあいにだされるが、これも基本的には同じ。

＞そういう話は以前持ってた　『Gravitation （Misner他）』には無かった。
Gravitationなんて分厚い本、よく読めたなぁ。俺なんか、うんざり
して読む気すら起きん。しかし、大学院向けの教科書を読めるほど
の学力があるなら、そんなとんちんかんなこと言うはずないと思うん
だけどねぇw　とんだハッタリだろうw

>>83
＞外縁部付近から観測すれば、中心方向とその逆方向では明らかな物質の偏り

外縁部の外側まで見通せるような「特殊な」場所にあれば、そうなるが、
地球がたまたまそういう場所に存在する必然性はない。っていうか、そこ
まで必死になって異方性をひねくり出して、何がしたいの？
もともとの議論は、ハッブルの法則は相対論を持ち出さなくても説明
できるので、ハッブルの法則からただちに「宇宙膨張」が導かれるわけ
ではない、というだけの話なんだよ。大局的な分布だのなんだの持ち出し
てもしょうがないだろ。

>>84
へ？もう、頭がおかしいとしか、、、

>>87
異方性が見られないって事は大きな謎だし大きな手がかりになるんだよ。
観測に合致しないモデルを排除することができる。

どこがおかしいと思うの？

>>85-87
＞Gravitationは〜
接続の学習のために一時待ってたよ。ある意味一般相対論は全く素人。

＞密度はどこも一緒だよ。簡略に説明してあげよう
いや、その説明はそれにあっていない。
>>82氏の説明の方がわかりやすい。

＞外縁部の外側まで見通せるような「特殊な」場所にあれば〜
単に異方性をひねくり出してるわけではない。
その設定では物質分布の偏りから、結局「宇宙の中心」がわかるから駄目といってんだけどね〜。



さてさて、説明ベタの説明も疲れたのでw

これは簡単な一言で終わるんだよ。
かなり最初の　r=　v・t　で、
「tはハッブル定数と考えたらわかるだろ。この設定ではtが座標に依存しないのを確認しろよ。
そうすれば少なくともハッブル則の関係は満たせてる。」
と僕に言えばいいだけなんだけどなあ。

あとまた言うけど、特異点というか不動点をもった今回の宇宙モデルでは、その一点が
わかってしまうのはどうしようもないよ。これが一番大きな瑕かな。

>>88
＞異方性が見られないって事は大きな謎
だから、謎でもなんでもなくこのモデルで等方性は維持できるって
いってるでしょが。度し難いアホウだねぇ。
そもそも、地平線問題とごっちゃにしてねぇか？

＞どこがおかしいと思うの？
全部おかしい。なんで、放射状の線をひくと物質の密度が違って
くる事がわかるんだよ。できるもんなら定量的に説明してみろっての。

>>89
＞接続の学習のため
数学が全然できない奴が接続の勉強だって？噴飯ものだなw

＞いや、その説明はそれにあっていない。
どこがあってないんだよw
君にもわかるように平易に書いてあげたつもりだが、高校数学の
レベルの数式も理解できないようだな。それでGravitationかねw

＞結局「宇宙の中心」がわかるから駄目
だから、外縁部まで見えるような特殊な場になければ、わからない
んだよ。何度言えばわかるんだね。地球がたまたまそういう特殊な
場所にあると考える必要はないし、そもそも、ハッブルの法則が
成り立つかどうかが論点であって、そんな話は的外れ。

＞tはハッブル定数と考えたらわかるだろ。
はあ？1/tだろ。だが、そんなことはどうでもいいんだよ。
それを言うなら、v∝rが、座標変換しても成り立つことを確認しろっ
てことだよ、ノータリン君。背伸びするな。

こんばんは、背伸びしたノータリン君ですw
(しかし、悪口が陳腐だね。年配の方？)

>>90
ちがうちがうw

君の設定の本質は単純なスケール(拡大)変換。
それを告げれば密度の話も簡単だろ？

でで、一点から物質が飛び散ったとするからおかしくなるの。
「永遠に広がった空間に均一に永遠に広がった物質があり、それらがある時、ある一点からの動径方向にひろがってけば」
としとけば、境界の問題外縁部の問題はなくなる。

この逆算から一点に「集中していた」ような状況が仮定できて、その一点から
現在位置までの時間が定義できる。なにもvやtを最初に持ち出して来る必要はない。
なぜ僕が微分方程式だろってつっこんだのか解ってなかったのね。

＞はあ？1/tだろ
そりゃごめんなw

＞v∝rが、座標変換しても成り立つこと
ちがうちがう、その比例定数(君ので言えば1/t)がその設定では座標に依存して
いないことを確認しろ、、っていわなくちゃ。
なにを僕がグジグジつっこんできたのか解ってないね。

>>91
苛立ってくるとやたら本性だして攻撃的になる奴って多いな

>>92
本当に斬りつけられるよりはいいと思うよ。
まあ、こっちもおちょくったからしょうがない。
なんにせよ本人は悪口で罵倒して溜飲が下げられるんだからいいことだよ。
もうageなくっていいね。

>>91
相変わらず馬鹿なこと言ってるな。

＞それらがある時、ある一点からの動径方向にひろがってけば
それでも別にかまわんが、どうやったら無限に遠方の物質まで同時に
動かすことができるのかね？しかも、その一点からの距離に比例した
速度になるのかね？段違いに無理がある。バカとしかいいようがない。

＞なぜ僕が微分方程式だろってつっこんだのか解ってなかったのね。
君の数学能力がゼロなのはバレバレだよ。何度も言うがハッタリはやめとけw
しかし、r=vtが微分方程式だなんていうトンチンカンなことをいう奴には、
初めて出くわしたよw　

＞そりゃごめんなw
いいよ。君がバカだって自覚してくれりゃw

＞その比例定数(君ので言えば1/t)がその設定では座標に依存していない
確かにそうなってるが、そんなことはどうでもいいんだよ。実質的に
地球（銀河系）以外の点からは測定できないんだから、なんの意味もない。
まったく、度し難いバカだな。

>>91
もう少し補足しておこう。

＞君の設定の本質は単純なスケール(拡大)変換。
＞それを告げれば密度の話も簡単だろ？

一点からの物質飛散というモデルで、結果的に相対論から導かれるスケール
因子の増大と同じようになるというのが「本質」なんだよ。
それを、全体が相似的に拡大してると設定したのでは、単なるトートロジー
で、まったく無意味。誰かさんの頭の中と一緒で、無内容だよ。

ってか、お前、以下のコメント、ちゃんと読んでるのか？
なんのレスポンスもないようだが。
>>>81
>＞もし、そういうメカニズムによるハッブル法則の解釈例が過去に
>＞なされたことがあるなら、それが載ってる文献を教えてくれない？
>
>昔の教科書だが、ウンゼルトの「現代天文学」にも、運動論的宇宙
>モデルとして紹介されている。
>ニュートン力学だけで宇宙論を構築することができるという論文
>"Newtonian Universes and the Curvature of Space"
>W.H.McCrea and E.A.Milne, Quart. J. Math. 5, 73 (1934)
>の結果はよくひきあいにだされるが、これも基本的には同じ。

>>92
聞き分けのないバカを相手にすると苛立って攻撃的になるんだよ。
誰だってそうだろ。我慢してると精神衛生上よくない。

>>93
見栄ばかりはって、内実の伴わない奴が何をいってるんだか、、、
なにがGravitationだよwちゃんちゃらおかしいわ。

>>94-96
ずいぶん貶す割には付き合ってくれるんだw、ありがと。

＞どうやったら無限に遠方の物質まで同時に 〜
ん？そういう物質の起因や分布まで含めた議論なの？？？
じゃあ、どうやって一点から物質だけが動径方向に均一に、ランダムな速度で…というのが
起こるんだって話にもなるぞ。

＞その一点からの距離に比例した速度になるのかね
え？ただのスケール変換じゃん。

＞しかし、r=vtが微分方程式だなんていうトンチンカンな
いや、なぜそう「トンチンカン」につっこんだのかわかってないんだ。

＞確かにそうなってるが、そんなことはどうでもいいんだよ。
いや、重要だよ。そうでないなら観測する方向でハッブル定数が変わってくる可能性がある。
その設定がトートロジーとして出発してるから「どうでもいい」と思っちゃうんだよ。

＞一点からの物質飛散というモデルで、結果的〜
それもというか、それがトートロジーだよ。
とても都合よく(ようするにハッブル則を再現するように)物質が飛散しなきゃならない設定はハッブル則を知っての設定であるんだから。
トートロジーがわかるなら、君がr=vtと書き下したときになぜ微分方程式だろって僕が言ったのかわかるだろ。

＞我慢してると精神衛生上よくない
馬鹿だ馬鹿だと罵って相手の像を妄想して毎日書き散らすほうがよっぽど病んでるよ。
ところでGravitationに拘ってるがトラウマでもあるの？


さてさて、この話はこっちのタネ明かした>>89で終わってるんだけどな。
あとは私怨の行き先だけみたいだね。
僕は別に腹立たないからいつでも書いて。
ほとんどニートだから話相手がいてうれしい。

>>96
＞聞き分けのないバカを相手にすると苛立って攻撃的になるんだよ

賢いひとはバカなんて相手しないよ

>>97
＞どうやって一点から物質だけが動径方向に均一に、ランダムな速度で
爆発だよ。花火を見た事ないのか？
一点から飛び散るんだから、動径方向の速度しか持たないに決まってる
だろ。どうしようもないアホウだなw
少なくとも、無限遠まで一斉にv∝rの初速で「動径方向に」動き始める
というありえない仮定とは月とスッポンだ。

＞そうでないなら観測する方向でハッブル定数が変わってくる可能性がある。
またバカなことを。r∝vと書いてるんだから、方向によらないに
決まってるだろ。そのことを延々と説明してやってるのに、未だに
理解できないとは情けない脳みそだなw

＞（ハッブル則を再現するように)物質が飛散しなきゃならない
アホか。一点からランダムなスピードで飛び散る爆発ってのは、
ハッブルの法則を知らなくても誰でも思いつく自然な仮定だよ。

>ところでGravitationに拘ってるが
これが拘らずにおられるかw
ベクトル和すら計算できないやつが、Gravitationを読んだと豪語
するんだから、抱腹絶倒もんだよ。後世まで伝えるべき笑い話だろw
物理板に行って広めてこようかな。

>>98
まあ、俺もバカだから、もっとバカなやつをみると
黙ってられないんだろうなw

１次元的に処理したいなら　ｒ　だし。　(スカラー量)
２次元的に処理したいなら　ｒ~2　だし。　(ベクトル量)

ただ、それだけ　(通りすがりです！)

宇宙の全体図(広がり方)を見るなら　ｒ~2　でいいと思うし。ただ　遠くからの　宇宙ジェットとかの　届くまでの時間とか考えたいなら、パラーメーターは　ｍ　と　ｒ　でいい。

でもって、議論する上では、ある程度　目標　を設定した方が　良い感じ。

>>101
ｒ~2　ってどういう意味？２乗じゃないよね？

69さんの言うとおり

r=vt　(質点体(天体)についての、移動距離rはスピードとtに依存)

これが全てを語ってます。
何か(例えば銀河の中心とか)を基準として　VxとVyを用意して 天体Mについて

天体M
X次元：rx = Vxt
Y次元：ry = Vyt

と置き

その位置関係から　F=GMm/R~2 で MRVの向心力・向心スピードを考えれます。

逆に言うと、ハッブルなどから　特定天体の　放つ光の量(その天体の重さと大きさが予測できる)と、回転周期と距離から　その回転スピードを予測(これは他の専門家からソースを信頼するだけ)。

その回転スピードと大体の質量(つまり運動量)で　その付近の天体を考えることができます。

ブラックホール探しなどは　こういう所から始まりますよね。

運動量の決定によって、宇宙図がかける　ということですよね。しかし、それに意味があるかは別ですね。

知的生命体がいる可能性があるかどうかを確かめるための、適当な惑星探し　が目的かと思います。

>>99
＞爆発だよ
爆発？へえ、爆発な、、、
だったら物質の飛び出しにおいて中心からの距離において質量の偏りが出来るじゃん。

＞またバカなことを。r∝vと書いてるんだ〜
だからはなからトートロジーとしてモデル組んでるのでそう思っちゃうの。
だいたいトートロジーによる再現なんだから、同値でしょ？

＞アホか。一点からランダムなスピードで飛び散る爆発ってのは〜
そう仮定しないと一様性に問題が出るからじゃん。
するとランダムであることが謎となる。たとえば飛び出し方に質量に依存しないのかとか。

＞ベクトル和すら計算〜
あれ、ベクトル和のくだりで君が間違ってるとか僕言ったっけ？

＞Gravitationを読んだと豪語
豪語？ふうんとしか言いようがない。
Gravitationにほんとに拘るね。

なにを僕が問題にしたか分ってない？
まあこっちは無学なんで、、
というよりも、全体がつかめず部分に拘る傾向があるね。
冗談や婉曲の類をそのまま受け取っちゃってる。

ちょっとマジで書くけど。
君は、というか年上の方みたいなんで、あなたは本当に真面目だね。

>>102

ごめんなさい、 r1 r2 とパラメータを増やすっていう意味合いです。

といっても　自分は大学の時　天体の回転について　計算を数年やっただけで、実際のソフト使って　シミュレートだ　なんだとかはしたことありません・・。

>>103
69は僕だけど、その話を持ち出したのはかの式の設定に違和感を感じて、
>>36氏が本当に意味が分って書いてるのかと遠回しに聞いたものなんですよ。
ハッブル則がおもしろいのは、どの天体の後退スピードも距離に比例してると観測できたところ。
これを説明するには>>36氏が書く所の「r∝v」から初めなきゃならず、これは結局スケーリング変換
と同じで、そうとわかれば速く走った物質はより遠くへ到達してるという描像ができるので
ハッブル定数(比例定数)から時間が再定義、つまりハッブル定数の逆数=到達時間が定義できてよかったよかったとなるはず。

>>103
>>106補足
＞>36氏が書く所の「r∝v」から初めなきゃならず
とは、「ある一点からどの天体を見てもr∝vとなっている」という仮定だけから始めるという意味です。

>>103
やっぱり、君もオカシナ人だったか、、、
ブラックホール探しだとか、宇宙図だとか、、、、イカレてるわw

どうも、スレタイがトンデモさん達をひきつけるんだな。

>>104
＞中心からの距離において質量の偏りが出来るじゃん。
なぜ？君の直感が唯一の理由だろ。話にならんw

＞はなからトートロジーとしてモデル組んでる
君のいう「スケール変換」ってのは、そういう「自明な」
トートロジーだが、このモデルは自明ではない。自然な
前提から、たまたま同じ結果が出てくるだけ。
結果が同じになるからトートロジーだなどと言い張るのは
中二病的詭弁だよ。数学を生かじりしたド素人の発想。

>あれ、ベクトル和のくだりで君が間違ってるとか僕言ったっけ？
計算できないんだから、間違ってるなんて言えるわけないだろw
Gravitation読む前に、高校数学の教科書を読むべきだな。
いわんや、微分方程式を論じるのも十年早いぞ。r=vtが微分方程式
とはとんだ噴飯ものだwどこからそんな発想がでてきたのやらw

＞まあこっちは無学なんで、、
無学を自覚するなら、背伸びしないで基礎から勉強しろ。
生兵法で物笑いの種になるだけだぞ。

どうせ自演だろうけど、このスレをさっさと消費して、物理板へ行ってくれ。
ローカルルールにも明記されているように板違いだ。

>>109
＞なぜ？君の直感が唯一の理由だろ
え？爆発なんだろ？

＞このモデルは自明ではない
なんというか、モデルと言うより、あなたの書き下した式の設定がトートロジーなんだけどな。
本来スケール変換というのはあとからわかることでしょ？あなたの前提とした設定式はスケール変換
そのものじゃん。

＞計算できないんだから、間違ってるなんて〜
じゃあたんなる妄想の僕の像と戦ってるのと同じじゃん。
しかしGravitationに拘るね。

＞r=vtが微分方程式とは〜
んー、そう凝り固まって思われるとな、、、

まあ、無学なんで、躍起なって付き合ってくれるひとがいてうれしいですよ。
僕のような無学の戯れ言が物識り先生を励起させていると思うと、ちょっと感動です。

>>111
開きなおった馬鹿を相手にしても始まらんな。
とりあえず、高校数学の基礎から勉強しろ。
そうすりゃ俺の言ってること（大学教養レベルの簡単な話）
も半年ぐらいで理解できるようになる、、、かもしれんw

とりあえず、無学を自覚するのなら、背伸びしないで初心者
質問スレで謙虚に質問してなさい。

しかし、Gravitaiton ねぇwww　マジで笑えるわ。

>>112
怒ったり笑ったりたいへんですね。


さてさてさて、>>36において

Oからみたある天体Pの位置ベクトルを[OP]と書き、Oを観測点とする。
いま、異方性のない現宇宙において各天体はOからの距離に比例した速度で後退してるのが判ってる。
つまり、OからみたPの後退速度(ベクトル)を{OP}と書くと、{OP}=a・[OP]　(aはその比例係数)

ところで、他の天体Qでも{OQ}=a・[OQ]なので
{OQ}-{OP}　= a・[OQ] - a・[OP] = a・( [OQ] - [OP] ) = a・[PQ] 　
即ち　{PQ} = a・[PQ]
これは原点となる観測点を任意にとっても上の観測法則は変わらないことを示している。

これに則り、あらためて宇宙のある点を原点Oにとって各天体を見直すと、ある天体Pでは {OP} = a・[OP] と書ける。
距離と速さの関係から、単位としては a は時間の逆数になってるので、ここで 1/a を時間Tと見なすと
{OP}=(1/T)・[OP]つまり　[OP] = T・{OP}
となって、どの天体も、たとえばPなら、ある時仮想の一点Oから等速度(1/T)・[OP]で走りTかかって今の地点Pに到達したともいえる。
大げさに言えばTは今の宇宙姿の年齢。

これは、宇宙が、ある時ある空間の一点からランダムな等速度での天体の飛散で始まりT後に現在の宇宙になったというモデルになっている。
ただし、どのように散逸速度のランダム性がもたらされたか、等方性が形成されたかは問えない。
また、このTと実際の時間との関わりはこのモデルからはなにもいえないので、うえの関係式はスップショット的にしか成り立っていない
可能性がある。



こうしておけばいい。
最小の仮定、いまの場合観測事実から論が展開できる。

補足
＞異方性のない現宇宙において各天体はOからの距離に比例した速度で後退してるのが判ってる。
このOは地球あるいは観測地点としている。

>>113
おやおや、別人のように明晰な書き込みだね。
どこぞの書き物から、パクってきたのか？w

ハッブルの法則が一様性と矛盾しないことを論じるだけなら、
＞{OQ}-{OP}　= a・[OQ] - a・[OP] = a・( [OQ] - [OP] ) = a・[PQ]
で完結しているのはその通り。
このような運動の起源として、一点からの天体の飛散というモデルを
考えれば、物理的に一貫したもっともらしい描象が得られるわけだよ。

>>115
いや、一貫して設定に違和感があったのでつついて来ただけ。
あなたは人格攻撃が中心になってきたので、もういいかげん書いてもいいだろうと思ったので書いた次第。
僕がなにを問題にしてきたかあなたが自分の正当性に固執するあまり気付けなかっただけだと思うよ。
そして「明晰な書き込み」ではなく「明解で明快な書き込み」だと考えてほしい。

そうそう、どこぞからパクるような芸当は無学の僕には不可能だから。

＞このような運動の起源として、一点からの天体の飛散というモデルを
＞考えれば、物理的に一貫したもっともらしい描象が得られるわけだよ
僕の書き下したレスにおいては、それが単に結果に過ぎないことを注視されたし。
大切なのは最低限の仮定から出発してるということ。

>>116

＞もういいかげん書いてもいいだろうと思ったので書いた次第。
背景放射の等方性だの、r=vtが微分方程式だのとトンチンカンな
ことを書く暇はあったんだよなw
まったく笑わせてくれるよ。

＞どこぞからパクるような芸当は無学の僕には不可能だから。
無学でもパクリはできるからな。

＞大切なのは最低限の仮定から出発してるということ。
バカだね。a(=1/T)=const.って仮定してるだろ。等速運動が
前提になってるってことじゃないか。

そもそも、このモデルを出してきたのは、ハッブルの法則に
「空間の膨張」以外の説明がありうることを示すため。
単に一様性を示すだけでは不十分なんだよ。

>>117
ちょっと、背景放射の等方性なんて僕は言ってないよ。
そしてr=vtが微分方程式だのとなぜ言ったか>>113で判るでしょ。

＞無学でもパクリはできるからな。
どっかからのパクリと思うならそう思えばいいよ。そう言われるのは僕には賛辞ですよ。僕は満足。
逆に言えば>>36があなたのオリジナルであることがよくわかる。

＞バカだね。a(=1/T)=const.って仮定してるだろ〜
え？それは観測結果としての最低限の仮定でしょ。それがなきゃこんな議論必要ないじゃん。

＞単に一様性を示すだけでは不十分なんだよ
一様性？いや、一様性は示してないし、、、

＞ハッブルの法則に「空間の膨張」以外の説明がありうることを示すため。
うん、それを真面目に>>36でやって来られたことには皮肉じゃなしに敬意を表しますよ。
おもしろいと思うし、そういうモデルがあることを教えてもらったのは吉。

もう僕の言いたいことは>>113で尽きた。
僕の発言が癇に障るようなら、禁治産者の戯れ言として無視してくれればいいよ。

>>116
＞背景放射の等方性なんて僕は言ってないよ。
>>43を書いたのはおまえではないのか？

＞r=vtが微分方程式だのとなぜ言ったか>>113で判るでしょ。
まったくわからんね。>>113のどこをどう読めばわかるというのか？
とりあえず説明してみろ。楽しみだ。

＞それは観測結果としての最低限の仮定でしょ。
観測結果がどうして「仮定」になるんだ。
ってか、俺も書き間違えてたが、a(=1/T)=const.じゃなくて、
a(=1/T)・[OP]=const. な。スナップショットとしての現在の
値しか分からんのだから、これが一定のままかどうかわからん
だろ。
実際、dr/dt=a(t)r(t)の解は r(t)=exp(∫a(t)dt) なんだから、
a=1/tの時にはv=const.になるが、そうでければ一定とはならん。
要するに、速度一定のまま後退してるという仮定をしておいて、
速度一定で拡がりはじめるという結果が出たと言ってるんだから
笑止千万だよ。

まちがえた。>>116は>>118の間違いな。
眠くてタイプミスが目立つから、もう寝るわ。

>>119
君と呼んでくれたりおまえ扱いだったり、いそがしいね。

＞>>43を書いたのはおまえではないのか？
全然違うよ。

＞観測結果がどうして「仮定」になるんだ。
論の出発点としてそれが正しいものだ、信じてよいものだという意味ですよ。

＞実際、dr/dt=a(t)r(t)の解は r(t)=exp(∫a(t)dt) なんだから、〜
いいねえその突っ込み。まってました。

速さあるいは速度が本当＝現実に一定である保証はないでしょ。
僕がスナップショットと書いたのは、>>13にもある通り a と実際の時間との関係が不明だから。
非常に長時間観測したら a は変わってくるかもしれない。もっと奇妙な時間の関数になってるかもしれない。
しかし、人類のスパンでの観測からは少なくとも定数のようにみえてる。
だから、>>13でTを定義するにあたって、「到達したともいえる」とか「大げさに言えば」と書いた。
言えるのは、現在でしかTは意味を持たないという可能性があること。くどくなるけど、これが僕のスナップショットの意味。

もしスナップショットでなく、パーマネントに速度が一定なのを要求するなら、おっしゃるように
「dr/dt=a(t)r(t)の解は r(t)=exp(∫a(t)dt) なんだから、
a=1/tの時にはv=const.になるが、そうでければ一定とはならん。 」
で全く異論は無いよ。

僕が微分方程式だろとつついてきたのは、このことがあるからですよ。

>>121
＞全然違うよ。
そうか、>>49や>>43と同じ人物かと思ってたよ。

＞論の出発点としてそれが正しい
それは「仮定」ではなくて、観測「事実」だろ。どうかしてるよ。
いずれにせよ、速度が一定というのは仮定にすぎん。観測事実ではない。
だから、それが妥当なものかどうかを考えると、一点から爆発飛散
というモデルの出番になる。

＞しかし、人類のスパンでの観測からは少なくとも定数のようにみえてる。
あほか。人類のスパンでは、定数かどうか判定しようがないんだよ。従って
定数のようになんか見えてはいない。実際、1/tという変数と見なさないと
速度一定のモデルにはならんしなw
定数だとすると、指数関数的に加速することになるぞ。

どっちみち、r=vtなどという微分方程式はでてこない。それは
dr/dt=const.(=v)の自明な解にすぎん。

>>122
＞それは「仮定」ではなくて、観測「事実」だろ。どうかしてるよ〜
いや、そういうことではなく、なんというか、いわば公理として扱うということなんだけど。
そもそもここは争う部分ではないと思うけど。

＞あほか。人類のスパンでは、定数かどうか判定しようがないんだよ
いや、だから、現地点は「定数」のように見えてるのだから、今だけ成り立つ、つまりスナップショットなんだといってるんだけど。
恒久的な「速度一定のモデル」を導いたのではなく、今だけをみれば今だけ(あるいは現地点までは)「速度一定のモデル」とみなせるという風にしか>>13は書いてないよ。
それゆえTを実際の時間として記述していないでしょ。aあるいはTの時間依存性を排除していないどころか、積極的に認めてるはずなんだけど。
この意味においては「恒久的な速度一定のモデル」は特殊(特定)解になるよう>>13は書いてるはずなんだけど。
というか、ここも争う部分ではないと思うけど。

＞どっちみち、r=vtなどという微分方程式は〜
なぜ微分方程式ではとつついたかというと、>>36においてはtとハッブル定数と実際の時間との関係に不満があったので、真意を問う意味で書いただけだよ。
>>64の直後に「dr/dt=a(t)r(t)の解は r(t)=exp(∫a(t)dt) なんだから、 a=1/tの時にはv=const.になるが、そうでければ一定とはならん。」
と書いてもらえればそれで終わってかも。

ねえ、マジに疲れてんじゃない？キレがなくなって、どうどう巡りみたいになってる。
重箱つつきというより、議論のための議論になってるよ。

ダークエネルギー
テレビで特集してたな